700 1442 der 1442 2724 Klassiker 2724 2965 zur 2965 3486 Bestimmung 3486 3847 von 3847 4328 lokalen 4328 4829 minimal 4829 5250 lokalen 5250 5791 Maxima 5791 5972 und 5972 6152 dann 6152 6312 auch 6312 6753 global 6753 7315 minimal 7315 7675 Global 7675 8196 maxima 8196 8417 ist 8417 9960 folgender 9960 10421 möchte 10421 11544 eine 11544 12245 Blechdose 12245 14951 konstruieren 14951 15152 und 15152 15893 zwar 15893 16354 möglichst 16354 18038 effizient 18038 19120 so 19120 19321 das 19321 19521 das 19521 20624 Volumenhindernis 20624 20804 das 20804 21927 Volumen 21927 22067 und 22067 22227 dass 22227 22388 die 22388 24633 Oberfläche 24633 24873 in 24873 25094 eine 25094 25855 Art 25855 26537 optimal 26537 28301 sind 28301 28742 an 28742 28962 das 28962 29644 Volumen 29644 29844 wenn 29844 29984 ich 29984 30245 die 30245 30666 Höhe 30666 32710 habe 32710 32931 und 32931 33131 den 33131 33692 Radius 33692 36158 habe 36160 36601 auf 36601 36781 mich 36781 37222 relativ 37222 39247 einfach 39247 39547 kriegen 39547 39708 sie 39708 40510 das 40510 41231 Volumen 41231 41492 einer 41492 42614 solchen 42614 42855 eines 42855 43175 solchen 43175 47244 Zylinders 47244 47665 irgendwelche 47665 48006 Videos 48006 48146 von 48146 48367 mir 48367 48647 zum 48647 49409 letzten 49409 49710 vor 49710 50491 Kurs 50491 50852 Fokus 50852 51193 letztes 51193 51393 Jahr 51393 51714 gab's 51714 51854 das 51854 52095 schon 52095 52255 wenn 52255 52356 sie 52356 52496 so 52496 52696 eine 52696 53137 Figur 53137 54280 haben 54280 54500 dann 54500 54641 ist 54641 54821 das 54821 55282 Volumen 55282 56084 Grundfläche 56084 56505 mal 56505 57968 Höhe 57968 58589 Grundfläche 58589 58930 wäre 58930 59231 hier 59231 59331 die 59331 59672 Fläche 59672 59912 des 59912 60914 Kreises 60914 61175 Pi 61175 63179 mal 63179 63380 ?? 63380 64101 Quadrat 64101 64562 mal 64562 64703 die 64703 65585 Höhe 65585 65865 mal 65865 67709 Haar 67709 68050 dass 68050 68571 das 68573 70918 werden 70918 71399 niemals 71399 71840 einfach 71840 72021 die 72021 72782 Oberfläche 72782 73163 von 73163 73384 so 73384 74286 einer 74286 74947 Dosis 74947 75248 etwas 75248 76049 schwieriger 76049 76190 wenn 76190 76370 man 76370 76931 den 76931 77212 die 77212 78535 abwickelt 78535 78735 die 78735 79778 Oberfläche 79778 79918 dann 79918 80158 haben 80158 80279 sie 80279 80399 ja 80399 82143 einmal 82143 82363 ein 82363 82644 Stück 82644 83085 Blech 83085 83887 was 83887 84147 drum 84147 84428 rum 84428 86212 geht 86212 86452 und 86452 86573 sie 86573 86953 haben 86953 87755 dann 87755 88076 einen 88076 88397 Stück 88397 88757 Blech 88757 88938 für 88938 89058 den 89058 91042 Deckel 91042 91263 und 91263 91403 das 91403 91523 mal 91523 92004 so 92004 92345 war 92345 92485 er 92485 92626 doch 92626 92906 irgendwo 92906 93167 ein 93167 93448 Stück 93448 93728 Blech 93728 93869 für 93869 93949 den 93949 94209 Deckel 94209 94530 ?? 94530 94670 in 94670 94851 dem 94851 95151 Schreiben 95151 95612 so 95612 95773 das 95773 95873 ein 95873 96093 Stück 96093 96314 Blech 96314 96474 für 96474 96574 den 96574 97136 Deckel 97136 97376 plus 97376 97496 ein 97496 97717 Stück 97717 97998 Blech 97998 98178 für 98178 98278 den 98278 98839 Boden 98839 99120 das 99120 99300 wäre 99300 99441 die 99441 102167 Oberfläche 103900 105403 ?? 105403 105423 muss 105423 105564 man 105564 105664 schon 105664 106085 bisschen 106085 109312 gucken 109312 109332 was 109332 109352 ist 109352 109372 das 109372 109392 hier 109392 109512 wenn 109512 109613 ich 109613 109813 das 109813 109993 Ding 109993 110655 ablegt 110655 110955 wirklich 110955 111076 was 111076 111196 ist 111196 111477 diese 111477 111797 Länge 111797 114002 hier 114004 114425 Höhe 114425 115587 sinnvollerweise 115587 115848 was 115848 116048 ist 116048 116530 diese 116530 116870 Länge 116870 118995 hier 118995 119356 einmal 119356 119536 der 119536 120097 Umfang 120097 120378 hier 120378 120779 also 120779 121200 zwei 121200 122002 PR 122002 122543 Erzeugnisse 122543 122763 oben 122763 123345 reinschreiben 123345 123685 und 123685 123946 ganz 123946 125469 so 125469 125589 wie 125589 126411 er 126411 126552 der 126552 127534 Umfang 127534 127874 so 127874 127995 und 127995 128115 dann 128115 128255 habe 128255 128376 ich 128376 128636 einmal 128636 128796 den 128796 129257 Deckel 129257 129458 der 129458 129618 den 129618 130159 Radius 130159 130480 er 130480 130721 und 130721 130881 ich 130881 131162 habe 131162 132224 den 132224 132625 Boden 132625 132765 der 132765 132805 ?? 132805 132986 auch 132986 133166 den 133166 133367 alle 133367 133567 sehr 133567 133888 beides 133888 134289 Kreis 134289 134449 mit 134449 134830 Radius 134830 134970 R 134970 135110 auch 135110 135231 wenn 135231 135531 sie 135531 135712 ihr 135712 136193 Ellipsen 136193 136553 sind 136553 136854 ich 136854 137035 meine 137035 137315 natürlich 137315 137836 kreisende 137836 138257 Radius 138257 138438 er 138438 138959 das heißt 138959 139720 die 139720 140422 Oberfläche 140422 141164 ist 141164 141625 zwei 141625 142126 Pi 142126 142406 R 142406 143208 mal 143208 144471 H 144471 145513 plus 145513 145874 zwei 145874 146195 mal 146195 146796 die 146796 147598 Kreisfläche 147598 147898 einmal 147898 147979 die 147979 148600 Kreisfläche 148600 148861 wäre 148861 149241 Pierre 149241 149883 Quadrate 149883 150083 kann 150083 150264 mir 150264 150484 schon 150484 151747 vor 151747 152188 die 152188 152749 Grundfläche 152749 152929 des 152929 154012 Ganzen 154012 154333 aber 154333 154433 die 154433 154593 habe 154593 154673 ich 154673 155174 zweimal 155174 155455 einmal 155455 155635 für 155635 155756 den 155756 156998 Deckelname 156998 157219 für 157219 157339 den 157339 158482 Boden 158482 159283 ausgegebenen 159283 159805 Radius 159805 160246 geben 160246 160386 die 160386 160626 Höhe 160626 161528 dieser 161528 162290 Dose 162290 162510 kann 162510 163172 ich 163172 163673 Volumen 163673 163853 und 163853 164314 Oberfläche 164314 164735 relativ 164735 165096 einfach 165096 166158 ausrechnen 166158 166619 gibt 166619 167141 zwei 167141 167982 grundsätzliche 167982 170548 Optimierungsaufgaben 170548 171149 Komma 171149 171330 die 171330 171430 mir 171430 171731 übrigens 171731 172071 nebenbei 172071 172512 Beistrich 172512 172793 ihnen 172793 175238 klarzumachen 175238 175419 dass 175419 175840 3D 175840 177183 es 177183 177383 gibt 177383 177503 nur 177503 177804 zwei 177804 178466 grundsätzliche 178466 180330 Optimierungsaufgaben 180330 180590 was 180590 181191 passiert 181191 181372 wenn 181372 182013 ich 182013 182274 ein 182274 182374 und 182374 182775 dasselbe 182775 183316 Volumen 183316 183677 haben 183677 184018 will 184018 184198 aber 184198 184358 mit 184358 184619 einer 184619 185862 möglichst 185862 186623 effizienten 186623 187305 Oberfläche 187305 187966 möglichst 187966 188427 wenig 188427 189069 Oberfläche 189069 189510 möglichst 189510 190151 wenig 190151 191173 Metallverbrauch 191173 191334 das 191334 191474 ist 191474 191574 die 191574 191875 eine 191875 192356 Frage 192356 192476 die 192476 192637 man 192637 192757 sich 192757 193178 stellen 193178 194060 kann 194060 194561 zwei 194561 195483 Optimierungsaufgaben 195483 195583 wie 195583 196124 gesagt 196124 197106 aber 197106 197327 das 197327 197608 ist 197608 197708 die 197708 198109 erste 198109 199672 Optimierungsaufgabe 199672 199993 Punkt 199993 201877 die 201877 205274 Rohlingsaufgabe 208420 208861 Nummer 208861 209522 eins 209522 211046 wäre 211046 211387 lasse 211387 211607 das 211607 212108 Volumen 212108 213692 fest 213692 213912 und 213912 215395 optimieren 215395 215536 die 215536 217340 Oberfläche 217340 217841 optimal 217841 218362 Oberfläche 218362 218602 heißt 218602 218983 natürlich 218983 219364 möglichst 219364 219665 wenig 219665 220226 Verbrauch 220226 220486 also 220486 220707 A 220707 221028 soll 221028 221409 sein 221409 221970 ein 221970 223633 minimumgegebenes 223633 224756 Volumen 224756 225337 die 225337 225738 Dose 225738 225979 so 225979 226440 bauen 226440 226600 es 226600 226740 die 226740 227281 Oberfläche 227281 227943 minimal 227943 228143 ist 228143 228304 das 228304 228524 wäre 228524 228885 einer 228885 231811 Führungsaufgabe 231811 232032 was 232032 232292 wäre 232292 232473 dann 232473 233255 sinnvollerweise 233255 233455 eine 233455 233856 zweite 233856 237083 Optimierungsaufgabe 237085 237506 als 237506 237626 die 237626 237947 anderer 237947 238328 Dinos 238328 238809 Aufgabe 238809 238929 die 238929 239250 nahe 239250 239530 liegt 239530 239931 wäre 239931 240172 ich 240172 240513 lasse 240513 240773 die 240773 241415 Oberfläche 241415 243900 konstant 243900 244301 jemand 244301 244481 hat 244481 246225 mir 246225 246426 eine 246426 247007 Ahnung 247007 247468 über 247468 247608 den 247608 247909 halben 247909 248831 Quadratmeter 248831 249352 Stahlblech 249352 250094 geliefert 250094 250194 und 250194 250414 lassen 250414 250675 Sie 250675 250815 die 250815 251677 verarbeiten 251677 251938 lasse 251938 252218 diese 252218 252860 Oberfläche 252860 253621 konstant 253621 253882 und 253882 254223 versuche 254223 254603 möglichst 254603 254724 viel 254724 255105 Volumen 255105 255325 rein 255325 255465 zu 255465 255766 kriegen 255766 255926 das 255926 256367 Volumen 256367 257249 maximal 257249 257530 in 257530 257630 die 257630 258051 Oberfläche 258051 258472 minimal 258472 258672 wird 258672 258813 es 258813 258993 wohl 258993 259133 um 259133 260717 Maximalvolumen 260717 261238 minimal 261238 261459 wäre 261459 261699 auch 261699 262741 interessant 262741 263102 für 263102 264184 Kofferhersteller 264184 264325 wie 264325 264726 kriegen 264726 264906 Sie 264906 265086 bei 265086 265507 möglichst 265507 265868 viel 265868 266650 Aufwand 266650 267011 möglichst 267011 267251 wenig 267251 267612 Volumen 267612 268374 rein 268374 268534 ?? 268534 268694 zu 268694 269897 Weihnachten 269897 270178 will 270178 270799 aber 270799 270959 aus 270959 271380 Ingenieur 271380 271621 sich 271621 272102 natürlich 272102 272723 eher 272723 272924 das 272924 273284 Volumen 273284 273906 maximieren 273906 274106 das 274106 274327 wären 274327 275189 zwei 275189 275509 nahe 275509 275750 liegende 275750 276712 Optimierungsaufgaben 276712 276912 können 276912 277033 sich 277033 277173 noch 277173 277474 andere 277474 277995 Vorstände 277995 278135 der 278135 280440 Situation 280440 280580 die 280580 280941 Käufer 280941 281262 beide 281262 282946 durchgehen 282946 283106 und 283106 283487 dabei 283487 284188 feststellen 284188 284449 das 284449 286754 lustigerweise 286754 287015 etwas 287015 287476 überraschendes 287476 287696 dabei 287696 289801 passiert 289801 290121 also 290121 290342 ein 290342 291284 Optimierungsaufgabe 291284 291444 des 291444 291905 Volumen 291905 292106 ist 292106 292727 gegeben 292727 292867 ich 292867 293449 bestimme 293449 294451 die 294451 294992 Fläche 294992 295774 so 295774 295934 das 295934 296014 sie 296014 296576 minimal 296576 296896 wird 296896 297097 das 297097 297317 heiß 297317 297417 ich 297417 297818 bestimme 297818 297959 den 297959 298360 Radius 298360 298500 die 298500 298821 Höhe 298821 299041 so 299041 299261 das 299261 299382 die 299382 299843 Oberfläche 299843 300364 minimal 300364 300825 wird 300825 301106 und 301106 303631 umgekehrt 303631 303811 was 303811 304172 passiert 304172 304293 wenn 304293 304413 ich 304413 304533 will 304533 304693 dass 304693 304774 die 304774 305114 Fläche 305114 305475 fest 305475 305716 ist 305716 305836 und 305836 305976 das 305976 306417 Volumen 306417 306898 dann 306898 307680 maximal 307680 307860 bei 307860 307981 der 307981 310596 sämtliche 310598 311941 Bauern 311941 312482 verstecken 312482 312582 sie 312582 312803 sich 312803 313124 eine 313124 313565 davon 313565 314206 jeweils 314206 314306 ich 314306 314547 hoffe 314547 314707 das 314707 315108 verbessern 315108 315409 Punkt 315409 315769 ungefähr 315769 316411 fifty-fifty 316411 316932 hinkriegen 316932 317233 decken 317233 317353 sie 317353 317553 sich 317553 317854 eine 317854 318135 dieser 318135 318495 beiden 318495 319698 Aufgabenvolumen 319698 320079 fest 320079 320339 oder 320339 320840 Oberfläche 320840 321923 fest 321923 322244 und 322244 322765 versuchen 322765 322885 Sie 322885 323186 das 323186 324108 mit 324108 324669 Ableitung 324669 324889 zu 324889 325310 lösen 325310 325370 ?? 325370 325851 lokales 325851 326312 Minimum 326312 326974 lokales 326974 328157 Maximum 328157 328357 eines 328357 328718 hoffentlich 328718 328898 das 328898 329259 lokale 329259 329760 Maximum 329760 329940 auch 329940 330141 das 330141 330602 globale 330602 331384 Maximum 331384 331785 lokale 331785 332246 Minimum 332246 332406 auch 332406 332586 das 332586 333889 globale 333889 334531 Mindestmaß 334531 334731 eine 334731 334911 dieser 334911 335212 beiden 335212 336274 Aufgaben 336274 336415 in 336415 336595 dieser 336595 339151 Situation 339397 339738 der 339738 340319 allererste 340319 340620 Schritt 340620 340840 wird 340840 341201 sein 341201 341522 eine 341522 341662 der 341662 341963 beiden 341963 342504 Varianten 342504 343306 loszuwerden 343306 343446 das 343446 343666 können 343666 343807 Sie 343807 343967 noch 343967 344208 gar 344208 344368 nicht 344368 344488 mit 344488 344749 zwei 344749 345310 Variablen 345310 345591 sowie 345591 345751 noch 345751 345871 nicht 345871 346312 verraten 346312 346473 das 346473 346913 komplette 346913 347575 Semester 347575 348577 dran 348577 348758 wie 348758 349359 optimiere 349359 349479 ich 349479 349700 was 349700 349780 in 349780 350060 zwei 350060 350902 Variablen 350902 351624 nun 351624 351804 in 351804 352085 einer 352085 353287 Variable 353287 353468 das 353468 353648 Haus 353648 353789 schon 353789 354029 hin 354029 354330 einfach 354330 354530 durch 354530 355913 Ableitung 355913 356274 gucken 356274 356495 wo 356495 356615 die 356615 357096 Ableitung 357096 357316 null 357316 357537 wird 357537 357677 und 357677 359301 Ähnliches 359301 359441 ich 359441 359621 werde 359621 359762 man 359762 360263 netterweise 360263 360323 in 360323 360483 dieser 360483 361145 Situation 361145 361405 eine 361405 361946 Variable 361946 362448 los 362448 363089 denn 363089 363330 wenn 363330 363430 ich 363430 363771 sage 363771 363951 das 363951 364532 Volumen 364532 364693 soll 364693 364853 als 364853 365374 konstant 365374 366116 vorgegeben 366116 367619 werden 367619 367980 dieses 367980 368320 Dings 368320 368561 eine 368561 369142 Konstante 369142 370044 sein 370044 370225 dann 370225 370485 heißt 370485 370706 das 370706 371548 ja 371548 371748 wenn 371748 371948 ihm 371948 372349 jemand 372349 372470 den 372470 372971 Radius 372971 373352 sagt 373352 373592 können 373592 373712 Sie 373712 373813 die 373813 374133 Höhe 374133 374775 bestimmen 374775 375276 alles 375276 375396 nur 375396 375516 noch 375516 375657 eine 375657 376037 Funktion 376037 376238 vom 376238 376779 Radius 376779 376959 wenn 376959 377040 sie 377040 377400 sagen 377400 377521 das 377521 378042 Volumen 378042 378783 ist 378783 379625 vorgegeben 379625 379826 mit 379826 380046 dieser 380046 380547 Gleichung 380547 380708 können 380708 380788 Sie 380788 381068 alles 381068 381209 mit 381209 381309 dem 381309 381750 Radius 381750 382512 ausdrücken 382512 382852 Volumen 382852 383514 vorgegeben 383514 383915 Radius 383915 384356 bekannt 384356 384676 sind 384676 384817 auch 384817 384917 die 384917 385298 Höhe 385298 386360 kann 386360 388024 ähm 388024 390249 genauso 390249 390449 hier 390449 390870 unten 390870 391151 wenn 391151 391431 denn 391431 392153 die 392153 392654 Fläche 392654 393496 vorgegeben 393496 394678 ist 394678 394899 wenn 394899 395240 jemand 395240 395320 die 395320 395681 Fläche 395681 397304 vorgibt 397304 397525 wer 397525 397825 wäre 397825 398948 bekannt 398948 399148 wenn 399148 399248 sie 399248 399509 deinen 399509 400030 Radius 400030 401273 wissen 401273 401473 können 401473 401634 schon 401634 401834 wieder 401834 401934 die 401934 402215 Höhe 402215 402776 ausrechnen 402776 403337 dasselbe 403337 403558 als 403558 403718 wenn 403718 403838 sie 403838 404360 eine 404360 404921 haben 404921 405442 typischerweise 405442 405683 neben 405683 405863 den 405863 406304 Radius 406304 406605 nehmen 406605 406885 denke 406885 406965 ich 406965 407226 damit 407226 407607 einfacher 407607 408068 wird 408068 408328 mit 408328 408489 den 408489 408910 Radius 408910 409190 haben 409190 409351 ist 409351 409431 die 409431 409812 Höhe 409812 410032 auch 410032 410433 bekannt 410433 410573 dass 410573 410694 wir 410694 410834 der 410834 411155 erste 411155 411435 Schritt 411435 413640 sein 413640 413921 dass 413921 414281 sie 414281 414442 die 414442 414762 Höhe 414762 415384 ausdrücken 415384 415524 mit 415524 415644 dem 415644 416747 Radius 416747 417047 und 417047 418170 dann 418170 418290 die 418290 418851 Funktion 418851 419052 die 419052 419533 optimiert 419533 419854 werden 419854 420054 soll 420054 420154 im 420154 420475 ersten 420475 420655 Fall 420655 420896 wäre 420896 421116 das 421116 421237 ja 421237 421778 die 421778 422660 Fläche 422660 422880 des 422880 423001 sie 423001 423301 diese 423301 424063 Funktion 424063 424424 dann 424424 424664 nur 424664 424825 mit 424825 424965 dem 424965 425486 Radius 425486 426729 ausdrücken 426729 426849 im 426849 427330 zweiten 427330 427651 Fall 427651 427991 wäre 427991 429074 das 429074 429274 das 429274 430537 Volumen 430537 430738 dass 430738 430818 sie 430818 430998 das 430998 431519 Volumen 431519 431760 nur 431760 431940 mit 431940 432060 dem 432060 433123 Radius 433123 435538 ausdrücken 437450 437731 mit 437731 437851 dem 437851 438332 ersten 438332 439214 anfangen 439214 439374 das 439374 439895 Volumen 439895 440657 konstant 440657 440817 und 440817 440918 die 440918 441298 Fläche 441298 441519 soll 441519 442120 minimiert 442120 442561 werden 442561 442762 das 442762 443243 Volumen 443243 444305 konstant 444305 445067 das heißt 445067 445889 ja 445889 445929 ?? 445929 446049 sie 446049 446911 sinnvollerweise 446911 447272 sage 447272 447632 die 447632 448314 Höhe 448314 448494 ist 448494 448695 das 448695 449176 Volumen 449176 449436 durch 449436 449657 die 449657 452854 Malaquadrat 454791 455292 V 455292 455573 gleich 455573 460002 konstant 460002 460022 den 460022 460043 Fall 460043 460063 möchte 460063 460083 ich 460083 461085 betrachten 461085 461105 ich 461105 461546 sage 461546 461786 die 461786 462307 Höhe 462307 462588 ist 462588 463470 gleich 463470 463490 wieder 463490 465735 vergessen 466247 466427 die 466427 466688 Höhe 466688 466868 ist 466868 467189 leichtes 467189 467650 Volumen 467650 467830 durch 467830 468011 Pi 468011 468211 mal 468211 468332 R 468332 470657 Quadrat 470657 470977 nun 470977 471478 durch 471478 471659 die 471659 472601 Malaquadrat 472601 472741 das 472741 472862 es 472862 473242 elegant 473242 473383 das 473383 473503 so 473503 473683 zu 473683 474104 machen 474104 474605 wenn 474605 474826 nach 474826 475347 ableiten 475347 476008 will 476008 476189 weil 476189 476289 der 476289 476650 nämlich 476650 476971 dies 476971 477532 Volumen 477532 477712 eine 477712 478354 Konstante 478354 478734 ist 478734 479155 das 479155 479476 so 479476 479596 als 479596 479697 ob 479697 479837 der 479837 480198 dreizehn 480198 480739 Kubikmeter 480739 481701 stehen 481701 482082 dann 482082 482322 besser 482322 482623 nämlich 482623 482763 die 482763 483144 Formen 483144 483224 in 483224 483445 diesem 483445 485730 Fall 485730 485890 und 485890 486071 dass 486071 486171 er 486171 486391 sich 486391 486652 nun 486652 487053 ein 487053 487173 in 487173 487594 die 487594 490019 Flächenformel 490019 490200 die 490200 490721 Fläche 490721 492525 war 492525 492805 zwo 492805 493367 Pierre 493367 493687 H 493687 494028 plus 494028 494349 zwei 494349 494629 Pi 494629 494790 R 494790 497155 Quadrat 497155 497836 zwo 497836 498398 Pi 498398 498738 R 498738 499079 mal 499079 499600 harter 499600 502306 steter 502463 502884 plus 502884 503325 zwei 503325 504888 Pi 504888 505049 R 505049 506151 Quadrat 506151 506311 ein 506311 506632 bisschen 506632 507113 kürzen 507113 507795 hier 507795 508095 das 508095 508596 Pica 508596 508797 nicht 508797 509037 gegen 509037 509298 das 509298 510100 Bikürzen 510100 510280 des 510280 510942 Quadrat 510942 511322 kann 511322 511904 Gegenwehr 511904 515572 kürzen 515572 518057 um 518839 519480 das 519480 519721 hängt 519721 519982 jetzt 519982 520142 nur 520142 520282 noch 520282 520523 von 520523 520883 einer 520883 521565 Variablen 521565 521745 ab 521745 521906 und 521906 522186 damit 522186 522507 Komma 522507 522687 dass 522687 523850 schon 523850 523990 die 523990 524491 Fläche 524491 524612 in 524612 525253 Abhängigkeit 525253 525433 von 525433 525754 einer 525754 526135 einzigen 526135 526656 Variable 526656 526756 in 526756 526937 dem 526937 527037 ich 527037 527458 fordere 527458 527638 dass 527638 527759 das 527759 528200 Volumen 528200 528380 eine 528380 529001 Konstante 529001 529282 ist 529282 529502 die 529502 529903 Fläche 529903 530044 die 530044 530485 Oberfläche 530485 530605 nur 530605 530745 noch 530745 530905 von 530905 531146 einer 531146 531587 Variable 531587 531727 ab 531727 532008 jetzt 532008 532188 wird 532188 533271 er 533271 533812 Punkt 533812 534072 was 534072 534173 ich 534173 534333 nun 534333 535275 mache 535275 535415 ich 535415 535977 Suche 535977 536257 nach 536257 536498 einem 536498 537440 lokalen 537440 537781 belegen 537781 538161 Fläche 538161 538362 nach 538362 538382 ?? 538382 538823 lokalen 538823 539324 Minimum 539324 540547 notwendig 540547 540747 für 540747 540867 ein 540867 541328 lokales 541328 543774 Minimum 544987 545268 ist 545268 545448 das 545448 545568 die 545568 546210 Ableitung 546210 546611 davon 546611 546851 null 546851 547212 ist 547212 547472 null 547472 547713 ist 547713 548615 gleich 548615 548715 die 548715 549477 Ableitung 549477 549657 der 549657 550319 Oberfläche 550319 550619 nach 550619 550780 dem 550780 552323 Radius 552323 552524 so 552524 552724 hier 552724 552985 steht 552985 553846 zweimal 553846 554147 das 554147 555089 Volumen 555089 555550 durch 555550 556372 den 556372 557414 Radius 557414 557635 das 557635 558877 ableiten 558877 559098 das 559098 559218 es 559218 559579 sowas 559579 559739 wie 559739 560261 zweimal 560261 560822 dreizehn 560822 561122 durch 561122 561423 X 561423 562004 ableiten 562004 562125 wenn 562125 562245 sie 562245 562505 den 562505 563828 ableiten 563828 564770 Potenzgesetze 564770 565011 X 565011 565171 hoch 565171 565512 minus 565512 565813 eins 565813 566073 kriegen 566073 566234 sie 566234 566875 minus 566875 567035 und 567035 567376 unten 567376 567597 X 567597 568719 Quadrat 568719 568899 das 568899 569060 sie 569060 569240 dir 569240 569942 zweimal 569942 570142 das 570142 570824 Volumen 570824 571084 durch 571084 571265 R 571265 571866 Quadrat 571866 572046 mit 572046 572247 einem 572247 573289 minus 573289 573830 minus 573830 574111 zwei 574111 574291 mal 574291 575093 das 575093 576055 durch 576055 576216 R 576216 576837 Quadrat 576837 577318 gewidmet 577318 577498 er 577498 578821 abgeleitet 578821 579242 X 579242 580325 geleitet 580325 580465 ?? 580465 580725 könnte 580725 580926 man 580926 581106 auch 581106 581247 mit 581247 582048 Quotientenregel 582048 583031 machen 583031 583231 es 583231 583351 ?? 583351 583652 Nummer 583652 583792 zu 583792 584113 heftig 584113 584233 mit 584233 584875 Prozentzeichen 584875 585756 einfach 585756 586137 altes 586137 586999 Potenzgesetz 586999 587160 eher 587160 587400 hoch 587400 587721 minus 587721 588142 eins 588142 588984 er 588984 589164 das 589164 589264 war 589264 589384 der 589384 589785 erste 589785 589926 wenn 589926 590046 sie 590046 590246 da 590246 590968 ableiten 590968 591088 R 591088 591609 Quadrat 591609 591810 wird 591810 592451 zwei 592451 593614 R 593614 594496 plus 594496 595017 vier 595017 595859 Pi 596259 596700 eher 596700 597041 steter 597041 599516 hinten 601407 601908 das 601908 602189 soll 602189 602469 null 602469 603011 werden 603011 603231 Komma 603231 603411 das 603411 606157 auflösen 606159 606400 das 606400 607021 er 607021 607221 sich 607221 607662 angucken 607662 607883 was 607883 608203 heißt 608203 608885 das 608885 610769 nun 610769 610909 auf 610909 611310 beiden 611310 612914 Seiten 612914 613315 zuerst 613315 613495 ?? 613495 613655 über 613655 613736 die 613736 613936 nicht 613936 614096 in 614096 614257 den 614257 614497 Himmel 614497 614618 auf 614618 614718 die 614718 614958 andere 614958 615259 Seite 615259 615600 des 615600 616061 minus 616061 616381 zwei 616381 616542 mal 616542 616722 das 616722 617143 Volumen 617143 617364 durch 617364 617504 R 617504 618827 Quadrat 618827 619107 nämlich 619107 619408 rüber 619408 619749 versteht 619749 619929 ?? 619929 620711 Pluszeichen 620711 620831 das 620831 621092 Volumen 621092 621252 durch 621252 621372 R 621372 621853 Quadrat 621853 622415 ist gleich 622415 623016 vier 623016 624319 Pi 624319 625381 R 625381 625762 zwei 625762 626203 PR 626203 626423 stehen 626423 626564 auf 626564 626664 der 626664 626965 rechten 626965 627586 Seite 627586 627766 des 627766 627907 R 627907 628348 Quadrat 628348 628648 nimmt 628648 628949 nämlich 628949 629149 auf 629149 629250 die 629250 629510 rechte 629510 629811 Seite 629811 631194 rüber 631194 631635 entsteht 631635 632116 AV 632116 632597 ist gleich 632597 632938 zwei 632938 633359 Pi 633359 633559 R 633559 634181 hoch 634181 636486 drei 636486 637107 oder 637107 637668 das 637668 638290 Volumen 638290 638570 durch 638570 638931 zwei 638931 639532 Pi 639532 640093 ist gleich 640093 640314 R 640314 641196 hoch drei 641196 642619 oder 642619 642920 er 642920 643200 ist 643200 643621 die 643621 644022 dritte 644022 644623 Wurzel 644623 644924 aus 644924 645185 dem 645185 645746 Volumen 645746 646047 durch 646047 646628 zwei 646628 648953 Pi 649607 649848 das 649848 650529 aus 650529 651952 einem 651952 652413 Wasserhahn 652413 652614 jetzt 652614 652714 noch 652714 652874 nicht 652874 653175 hübsch 653175 653375 ist 653375 653496 dass 653496 653676 das 653676 654778 hier 654778 655039 kein 655039 655640 Verhältnis 655640 656181 zu 656181 656783 Verhältnisse 656783 657264 irgendwas 657264 657705 ähnliches 657705 658587 zwischen 658587 658948 Radius 658948 659068 und 659068 659368 Höhe 659368 659629 ist 659629 660551 Sonderschichten 660551 661192 Radius 661192 662014 Optimalrades 662014 662134 mit 662134 662235 dem 662235 662616 Volumen 662616 663678 ausrechnen 663678 664039 vom 664039 664299 gleich 664299 664460 noch 664460 664881 rum 664881 665382 bevor 665382 665462 ich 665462 665642 das 665642 666765 umformen 666765 667005 sollte 667005 667065 ?? 667065 667286 noch 667286 667687 überlegen 667687 667847 dass 667847 668007 das 668007 668168 auch 668168 668549 wirklich 668549 669070 das 669070 669671 globale 669671 670332 Minimum 670332 670954 ist 670954 671255 das 671255 671756 überhaupt 671756 671936 ein 671936 672477 Minimum 672477 672898 ist 672898 673219 bisher 673219 673540 weiß 673540 673720 ich 673720 675424 nur 675424 675584 die 675584 676566 Fläche 676566 677428 hängt 677428 677869 irgendwie 677869 678090 nun 678090 678310 vom 678310 678811 Radius 678811 679072 ab 679072 679212 und 679212 679372 was 679372 679473 ich 679473 679633 nun 679633 679914 weiß 679914 680054 ist 680054 680194 das 680194 680334 an 680334 680695 dieser 680695 682720 Stelle 682720 682860 die 682860 683481 Ableitung 683481 683662 der 683662 684123 Fläche 684123 684383 nach 684383 684564 dem 684564 685406 Radius 685406 685686 Null 685686 686067 ist 686067 686308 das 686308 686468 kann 686468 686568 er 686568 686889 sonst 686889 687069 was 687069 687891 sein 687891 688091 das 688091 688292 kann 688292 688833 lokales 688833 689274 Minimum 689274 689895 sein 689895 690056 das 690056 690216 kann 690216 690677 lokales 690677 691218 Maximum 691218 691639 sein 691639 691820 das 691820 692060 kann 692060 692401 das 692401 692902 globale 692902 693423 Maximum 693423 693664 sein 693664 693824 das 693824 694004 kann 694004 694345 das 694345 694846 globale 694846 695327 Minimum 695327 695748 seines 695748 696069 ganzen 696069 696570 Sattelpunkt 696570 696991 sein 696991 697272 bisher 697272 697652 Weise 697652 697953 ganz 697953 698134 was 698134 698615 ist 698615 698735 ich 698735 698935 habe 698935 699256 einen 699256 700178 Kandidaten 700178 700479 für 700479 700679 eine 700679 701020 Stelle 701020 701200 an 701200 701381 der 701381 701902 lokales 701902 702263 Minimum 702263 702523 liegen 702523 704227 könnte 704227 704407 man 704407 704688 könne 704688 705209 sicherste 705209 705570 Affäre 705570 705931 ziehen 705931 706111 immer 706111 706211 die 706211 706592 zweite 706592 707073 Ableitung 707073 707755 ausrechnet 707755 708095 würden 708095 708717 bisschen 708717 709639 eklig 709639 710982 am 710982 711162 kann 711162 711302 sich 711302 711423 auch 711423 711523 an 711523 711643 das 711643 711804 aus 711804 711884 der 711884 712224 Affäre 712224 712485 ziehen 712485 712565 in 712565 712665 die 712665 712866 man 712866 713066 sich 713066 713247 den 713247 713768 Verlauf 713768 713988 dieser 713988 714570 Funktion 714570 714730 hier 714730 714870 an 714870 715231 Punkt 715231 715311 er 715311 715632 steht 715632 716614 zweimal 716614 717276 Volumen 717276 718679 Durchradius 718679 718959 plus 718959 719320 zwei 719320 719561 Pi 719561 719801 mal 719801 719941 R 719941 721485 Quadrat 721485 721665 wenn 721665 721765 sie 721765 724060 das 724098 725722 Plattenradius 725722 726483 sinnvollerweise 726483 726664 ja 726664 727646 nur 727646 728748 Positivradius 728748 728969 Null 728969 729189 wäre 729189 729309 ja 729309 729530 schon 729530 731454 Blödsinnigradius 731454 732156 sinnvollerweise 732156 732817 positiv 732817 732977 und 732977 733138 ich 733138 733519 bilde 733519 734040 sowas 734040 734801 zweimal 734801 735042 das 735042 735844 Volumen 735844 736265 durch 736265 737928 R 737928 738670 plus 738670 739011 zwei 739011 739392 Pi 739392 739712 mal 739712 739893 R 739893 740554 Quadrat 740554 740775 was 740775 740915 den 740915 741396 Verlauf 741396 741556 ist 741556 741697 das 741697 741797 im 741797 742298 großen 742298 744763 Ganzen 745110 745330 sich 745330 745511 den 745511 745892 ersten 745892 746172 Term 746172 746613 angucken 746613 747054 zweimal 747054 747235 das 747235 747615 Volumen 747615 747876 durch 747876 748036 den 748036 748758 Radius 748758 748958 das 748958 749159 muss 749159 749780 irgendwas 749780 750001 über 750001 750201 ?? 750201 750622 Familie 750622 750963 sein 750963 751704 sowas 751704 751825 der 751825 752085 erste 752085 752386 Term 752386 752767 zweimal 752767 752907 das 752907 753228 Volumen 753228 753508 durch 753508 753649 den 753649 754130 Radius 754130 754671 explodiert 754671 754811 in 754811 754932 der 754932 755352 Radius 755352 755553 ganz 755553 756956 klein 756956 757237 müsste 757237 757337 der 757337 757637 erste 757637 757918 Term 757918 760193 sein 760516 760837 der 760837 761258 zweite 761258 761679 Term 761679 762160 zweimal 762160 762981 Primaradius 762981 764224 Quadrat 764224 764405 hat 764405 764625 was 764625 764805 mit 764805 764986 einer 764986 765467 Parabel 765467 765627 zu 765627 766008 tun 766008 766188 so 766188 766369 sieht 766369 766489 der 766489 766850 zweite 766850 767151 Term 767151 768674 aus 768674 768794 und 768794 768894 ich 768894 769175 bilde 769175 769476 jetzt 769476 769596 die 769596 770017 Summe 770017 770338 aus 770338 770718 diesen 770718 772342 beiden 772342 772582 hin 772582 773104 passt 773104 774206 betrug 774206 774326 die 774326 774567 Summe 774567 774787 aus 774787 775028 diesen 775028 775449 beiden 775449 775729 muss 775729 775830 er 775830 777393 irgendwie 777393 777654 so 777654 779678 verlaufen 779678 779979 muss 779979 780099 der 780099 780881 Gesamtausdruck 780881 781482 verlaufen 781482 781622 und 781622 781743 sie 781743 782665 sehen 782665 782865 beim 782865 783206 besten 783206 783807 Willen 783807 784068 wenn 784068 784208 es 784208 785070 da 785070 785290 nur 785290 785711 eine 785711 786192 Stelle 786192 786954 mit 786954 787656 horizontaler 787656 788197 Tangente 788197 789199 gibt's 789199 789359 dann 789359 789460 ist 789460 789580 das 789580 789680 ein 789680 790101 lokales 790101 790602 Minimum 790602 790722 und 790722 790883 es 790883 791624 automatisch 791624 791905 das 791905 792546 globale 792546 793067 Minimum 793067 793228 das 793228 793348 ist 793348 793448 der 793448 793969 kleinste 793969 794671 Wert 794671 794791 an 794791 794891 der 794891 795212 Stelle 795212 795453 die 795453 795834 Funktion 795834 796234 überhaupt 796234 796736 annehmen 796736 796996 kann 796996 797176 was 797176 797417 anders 797417 797597 kann 797597 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814555 auszurechnen 814555 814715 das 814715 815477 festzustellen 815477 815837 und 815837 815978 viel 815978 816298 besser 816298 816900 noch 816900 817060 was 817060 817160 für 817160 817241 die 817241 817541 zweite 817541 817882 Ableitung 817882 818082 ihm 818082 818323 nicht 818323 818624 sagen 818624 819766 würde 819766 819926 ich 819926 820227 sie 820227 820528 auch 820528 820708 das 820708 820929 muss 820929 821390 das 821390 822131 globale 822131 822612 Minimum 822612 822893 sein 822893 823033 es 823033 823294 kann 823294 823635 keinen 823635 824116 kleineren 824116 824376 Wert 824376 825138 gehen 825138 825318 mit 825318 825639 der 825639 825940 zweiten 825940 826401 Ableitung 826401 826561 wenn 826561 826681 sie 826681 827182 feststellen 827182 827283 es 827283 827423 ist 827423 827523 ein 827523 827964 lokales 827964 828585 Minimum 828585 828726 und 828726 828906 kann 828906 829327 lokales 829327 829968 Maximum 829968 830209 kann 830209 831151 Sattelpunkt 831151 831311 aber 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1012051 1012131 sie 1012131 1012332 das 1012332 1012873 Volumen 1012873 1013033 durch 1013033 1013214 das 1013214 1013675 Volumen 1013675 1014116 hoch zwei 1014116 1014436 Drittel 1014436 1016872 teilen 1016874 1018999 eine 1018999 1019921 eine 1019921 1020662 Zahl 1020662 1021103 durch 1021103 1021504 zwei 1021504 1022226 Drittel 1022226 1022647 hoch zwei 1022647 1022947 Drittel 1022947 1023168 von 1023168 1023408 dieser 1023408 1024390 Zahl 1024390 1024551 ist 1024551 1024691 es 1024691 1025132 ja 1025132 1025272 die 1025272 1025573 Zahl 1025573 1025914 hoch 1025914 1026455 eins 1026455 1028199 durch 1028199 1028439 diese 1028439 1028740 Zahl 1028740 1029201 hoch zwei 1029201 1030123 Drittel 1030123 1030664 durcheinander 1030664 1031185 teilen 1031185 1031867 heißt 1031867 1032949 subtrahieren 1032949 1033450 eins 1033450 1033831 minus 1033831 1034032 zwei 1034032 1034693 drittelsteter 1034693 1035014 oben 1035014 1036818 Exponenten 1036818 1037199 macht 1037199 1037399 ein 1037399 1037760 Drittel 1037760 1038121 eins 1038121 1038361 minus 1038361 1038501 ein 1038501 1039644 drittel 1039644 1039885 ein 1039885 1040566 Drittel 1040566 1040766 was 1040766 1040947 hier 1040947 1041308 übrig 1041308 1041648 bleibt 1041648 1041829 ?? 1041829 1041989 das 1041989 1042610 Volumen 1042610 1042891 durch 1042891 1043252 seine 1043252 1043533 dritte 1043533 1043893 Wurzel 1043893 1044054 ins 1044054 1044615 Quadrat 1044615 1045256 teilen 1045256 1045437 ist 1045437 1045537 die 1045537 1045878 dritte 1045878 1046379 Wurzel 1046379 1047020 auch 1047020 1047261 wird 1047261 1047682 hier 1047682 1047882 ist 1047882 1047962 die 1047962 1048243 dritte 1048243 1048624 Wurzel 1048624 1048804 aus 1048804 1048944 dem 1048944 1049546 Volumen 1049546 1049886 steht 1049886 1052051 oben 1052051 1052332 also 1052332 1052713 hiermit 1052713 1052993 dritte 1052993 1053354 Wurzel 1053354 1053514 aus 1053514 1053635 dem 1053635 1054497 Volumen 1054497 1054637 des 1054637 1054777 muss 1054777 1054918 ich 1054918 1055098 mich 1055098 1055258 noch 1055258 1055379 um 1055379 1055439 die 1055439 1055779 ganzen 1055779 1056140 Pies 1056140 1056321 hier 1056321 1058505 kümmern 1058505 1058866 oben 1058866 1060269 stets 1060269 1060991 minus 1060991 1061251 deshalb 1061251 1061452 nach 1061452 1062173 oben 1062173 1062634 zwei 1062634 1064178 Pi 1064178 1066142 daraus 1066142 1066343 ins 1066343 1066904 Quadrat 1066904 1067024 der 1067024 1067345 dritten 1067345 1068046 Wurzel 1068046 1068888 durch 1068888 1069850 Pi 1069850 1070151 zwar 1070151 1070331 nicht 1070331 1070752 gerade 1070752 1073518 übersichtlich 1073520 1076046 arm 1076046 1076066 war 1076066 1076086 ?? 1076086 1076346 mal 1076346 1077308 ist 1077308 1079934 die 1079936 1080277 voller 1080277 1080537 Weise 1080537 1080778 gucken 1080778 1080878 wie 1080878 1081099 das 1081099 1081119 ?? 1081119 1083514 mache 1083677 1083998 was 1083998 1084258 steht 1084258 1084559 hier 1084559 1084759 das 1084759 1084940 ist 1084940 1085421 die 1085421 1085721 dritte 1085721 1086243 Wurzel 1086243 1086483 aus 1086483 1086644 dem 1086644 1087365 Volumen 1087365 1087686 mal 1087686 1088327 zwei 1088327 1089069 hoch zwei 1089069 1089630 Drittel 1089630 1090171 mal 1090171 1090552 vier 1090552 1091274 hoch zwei 1091274 1091755 Drittel 1091755 1092536 durch 1092536 1093819 Pi 1093819 1094300 derselbe 1094300 1095383 Trick 1095383 1095683 oben 1095683 1095924 steht 1095924 1096124 zwei 1096124 1096625 drittel 1096625 1096926 unten 1096926 1097227 steht 1097227 1097928 eins 1097928 1098169 eine 1098169 1099311 Zahl 1099311 1099933 hoch zwei 1099933 1101155 Drittel 1101155 1101636 durch 1101636 1101917 hoch 1101917 1102438 eins 1102438 1102699 gibt 1102699 1104082 dann 1104082 1104423 hoch 1104423 1104743 ein 1104743 1105064 drittel 1105064 1106347 unten 1106347 1106487 der 1106487 1107068 Kehrwert 1107068 1108151 von 1108151 1108371 hoch 1108371 1108672 minus 1108672 1108852 ein 1108852 1110436 Drittel 1110436 1110716 also 1110716 1111137 unten 1111137 1111418 bleibt 1111418 1111518 die 1111518 1111839 dritte 1111839 1112300 Wurzel 1112300 1112500 von 1112500 1112861 tief 1112861 1113442 stehenden 1113442 1113623 habe 1113623 1113743 ich 1113743 1114044 hier 1114044 1114204 die 1114204 1114585 dritte 1114585 1115046 Wurzel 1115046 1115246 aus 1115246 1115467 dem 1115467 1117812 Volumen 1117812 1118734 mal 1118734 1119155 zwei 1119155 1119776 hoch zwei 1119776 1120398 Drittel 1120398 1120798 durch 1120798 1120939 die 1120939 1121280 dritte 1121280 1121841 Wurzel 1121841 1122302 aus 1122302 1124487 Pi 1124487 1124647 und 1124647 1125649 wie 1125649 1125990 schön 1125990 1126170 wäre 1126170 1126451 jetzt 1126451 1126732 irgendein 1126732 1127373 Verhältnis 1127373 1127834 zwischen 1127834 1128135 R 1128135 1128355 und 1128355 1128596 H 1128596 1128796 zu 1128796 1129778 finden 1129778 1129959 der 1129959 1130279 eine 1130279 1130460 ist 1130460 1130560 der 1130560 1130981 Sohn 1130981 1131161 zu 1131161 1132484 Vielfache 1132484 1132745 vom 1132745 1133166 andern 1133166 1133286 sie 1133286 1133907 sehen 1133907 1134068 die 1134068 1134328 dritte 1134328 1134709 Wurzel 1134709 1134970 aus 1134970 1135110 dem 1135110 1135591 Volumen 1135591 1135892 steckt 1135892 1135992 in 1135992 1136353 beiden 1136353 1137736 Rennen 1137736 1137856 die 1137856 1138117 dritte 1138117 1138497 Wurzel 1138497 1138698 aus 1138698 1139139 Pi 1139139 1139279 im 1139279 1139740 Nenner 1139740 1140041 steckt 1140041 1140261 auch 1140261 1140321 in 1140321 1140662 beiden 1140662 1142165 Rennen 1142165 1142386 hier 1142386 1142707 oben 1142707 1142947 ist 1142947 1144450 nur 1144450 1144671 durch 1144671 1144771 die 1144771 1145072 dritte 1145072 1145473 Wurzel 1145473 1145673 aus 1145673 1147617 zweigeteilt 1147617 1147838 beim 1147838 1149361 Radius 1149361 1149562 und 1149562 1149742 bei 1149742 1150043 der 1150043 1150704 Höhe 1150704 1150905 ist 1150905 1151025 mit 1151025 1151145 dem 1151145 1151766 Quadrat 1151766 1151847 der 1151847 1152207 dritten 1152207 1152648 Wurzel 1152648 1155414 multipliziert 1155414 1155615 über 1155615 1155875 das 1155875 1157218 zusammen 1157218 1157499 das 1157499 1157760 wie 1157760 1160145 Vielfache 1160145 1160385 das 1160385 1160646 wie 1160646 1160967 viel 1160967 1161428 fache 1161428 1161628 des 1161628 1162610 Radius 1162610 1162811 ist 1162811 1162911 die 1162911 1163352 Höhe 1163352 1163492 wie 1163492 1163733 kriege 1163733 1163833 ich 1163833 1164073 das 1164073 1165296 zusammen 1165296 1165597 lebe 1165597 1165857 durch 1165857 1165978 die 1165978 1166278 dritte 1166278 1166679 Wurzel 1166679 1167200 geteilt 1167200 1167401 beim 1167401 1168543 Radius 1168543 1168724 bei 1168724 1169004 der 1169004 1169746 Höhe 1169746 1170027 möchte 1170027 1170147 ich 1170147 1170247 ?? 1170247 1170367 mit 1170367 1170468 dem 1170468 1170989 Quadrat 1170989 1171069 der 1171069 1171410 dritten 1171410 1173214 Wurzel 1173214 1175980 multiplizieren 1175980 1176220 okay 1176220 1176340 die 1176340 1176741 geschickte 1176741 1177002 Art 1177002 1177282 lernen 1177282 1177483 wir 1177483 1177703 es 1177703 1178124 hoch drei 1178124 1178305 zu 1178305 1179447 nehmen 1179447 1179928 wenn 1179928 1180189 dann 1180189 1180349 kann 1180349 1180469 man 1180469 1180750 einfach 1180750 1181071 kürzen 1181071 1181211 wenn 1181211 1181351 sie 1181351 1181532 R 1181532 1182093 hoch drei 1182093 1182293 und 1182293 1182534 H 1182534 1183075 hoch drei 1183075 1183737 vergleichen 1183737 1183917 dann 1183917 1184097 geht 1184097 1184278 das 1184278 1184498 auch 1184498 1184639 dann 1184639 1184879 fallen 1184879 1185080 mir 1185080 1185160 die 1185160 1185420 ganzen 1185420 1185661 dritten 1185661 1186082 Wurzeln 1186082 1186463 weg 1186463 1186884 zwei 1186884 1187465 hoch zwei 1187465 1187705 durch 1187705 1188467 drei 1188467 1188647 mit 1188647 1188908 einfach 1188908 1189128 noch 1189128 1189369 zwei 1189369 1189870 hoch zwei 1189870 1190051 das 1190051 1190231 geht 1190231 1190892 auch 1190892 1192115 ähm 1192115 1192336 immer 1192336 1192436 der 1192436 1193097 umständliche 1193097 1195332 Weg 1196100 1196862 Punkt 1196862 1196982 hier 1196982 1197162 muss 1197162 1197744 zwei 1197744 1198265 stehen 1198265 1198285 die 1198285 1198866 Höhe 1198866 1199247 ist 1199247 1199267 in 1199267 1199447 diesem 1199447 1200490 Fall 1200490 1200510 für 1200510 1200630 diese 1200630 1200790 Art 1200790 1200830 der 1200830 1201632 Optimierung 1201632 1201772 das 1201772 1205060 Doppelte 1205060 1205080 des 1205080 1205982 Radius 1205982 1207886 die 1207888 1208369 Dose 1208369 1208569 muss 1208569 1208730 so 1208730 1209151 gebaut 1209151 1210674 sein 1210674 1210895 ?? 1210895 1211235 dänischen 1211235 1212278 Falschdose 1212278 1212458 muss 1212458 1212538 in 1212538 1212699 diesem 1212699 1212839 Fall 1212839 1213039 so 1213039 1213440 gebaut 1213440 1213881 sein 1213881 1214102 das 1214102 1214282 der 1214282 1215024 Durchmesser 1215024 1215505 zweimal 1215505 1216327 der 1216327 1216828 Radius 1216828 1217028 das 1217028 1217208 den 1217208 1217830 Durchmesser 1217830 1218130 gleich 1218130 1218271 der 1218271 1220576 Höhe 1220576 1221057 am 1221057 1221097 ?? 1221097 1221398 verkommt 1221398 1221478 die 1221478 1221778 zwei 1221778 1222039 jetzt 1222039 1222721 der 1222721 1222901 wenn 1222901 1223061 sie 1223061 1223402 zwei 1223402 1223883 Schreiben 1223883 1224104 als 1224104 1224404 zwei 1224404 1225026 hoch drei 1225026 1226148 Drittel 1226148 1226328 es 1226328 1226649 vielleicht 1226649 1227090 einfacher 1227090 1227251 zu 1227251 1228994 sehen 1228994 1229155 die 1229155 1229415 dritte 1229415 1229856 Wurzel 1229856 1229976 in 1229976 1230057 die 1230057 1230297 dritte 1230297 1230818 Potenz 1230818 1231159 zwei 1231159 1231259 ?? 1231259 1233224 eins 1233224 1233344 in 1233344 1233544 dem 1233544 1234246 Radius 1234246 1236090 steckt 1236090 1236350 hier 1236350 1236691 steckt 1236691 1237112 drinnen 1237112 1238796 eins 1238796 1239197 durch 1239197 1239377 die 1239377 1239818 dritte 1239818 1240319 Wurzel 1240319 1240520 aus 1240520 1241341 zwei 1241341 1241762 Versteck 1241762 1241883 im 1241883 1242424 Radius 1242424 1243566 trennen 1243566 1244528 also 1244528 1244769 man 1244769 1245511 irgendwas 1245511 1245871 eins 1245871 1246032 durch 1246032 1246152 die 1246152 1246413 dritte 1246413 1246833 Wurzel 1246833 1247054 aus 1247054 1247976 zwei 1247976 1248136 bis 1248136 1248357 zwei 1248357 1248417 ?? 1248417 1248657 wie 1248657 1250762 viel 1250762 1251043 genau 1251043 1251323 das 1251323 1251564 ist 1251564 1251664 der 1251664 1251985 zwei 1251985 1252185 hoch 1252185 1252586 minus 1252586 1252726 ein 1252726 1252987 hundert 1252987 1253388 minus 1253388 1253528 für 1253528 1253648 den 1253648 1254069 Kehrwert 1254069 1254190 ein 1254190 1254490 Drittel 1254490 1254671 für 1254671 1254791 die 1254791 1255312 Wurzel 1255312 1255573 also 1255573 1255713 in 1255713 1257016 dem 1257016 1257156 in 1257156 1257276 dem 1257276 1257798 Radio 1257798 1258198 steckt 1258198 1258559 zwei 1258559 1258820 hoch 1258820 1259241 minus 1259241 1259421 ein 1259421 1259742 drittel 1259742 1260163 trennen 1260163 1260544 zwei 1260544 1260985 minus 1260985 1261165 ein 1261165 1261526 drittel 1261526 1261726 mal 1261726 1262027 zwei 1262027 1262708 hoch drei 1262708 1263871 Drittel 1263871 1264532 Exponenten 1264532 1265033 agieren 1265033 1265254 zwei 1265254 1265695 hoch zwei 1265695 1265996 Drittel 1265996 1266216 das 1266216 1266296 in 1266296 1266396 die 1266396 1266637 zwei 1266637 1267018 hoch zwei 1267018 1268220 Drittel 1268220 1268802 wesentlichste 1268802 1269082 Hände 1269082 1269804 willen 1269804 1270225 geschickter 1270225 1270405 ist 1270405 1270806 ja 1270806 1271127 eben 1271127 1271788 vorgeschlagene 1271788 1273292 Lösung 1273292 1273492 will 1273492 1273632 sie 1273632 1273833 aber 1273833 1273933 die 1273933 1274153 dritte 1274153 1274594 Potenz 1274594 1274775 von 1274775 1274915 zu 1274915 1275136 Hause 1275136 1275797 ausprobiert 1275797 1276018 wenn 1276018 1276138 sie 1276138 1276218 die 1276218 1276479 dritte 1276479 1277340 Potenzhauch 1277340 1277962 drei 1277962 1278443 entfallen 1278443 1278623 alle 1278623 1279004 möglichen 1279004 1279285 Drittel 1279285 1280207 weg 1280207 1280387 wenn 1280387 1280467 sie 1280467 1280788 davon 1280788 1280848 die 1280848 1281069 dritte 1281069 1282472 Potenz 1282472 1282652 und 1282652 1282833 dann 1282833 1283153 Faktor 1283153 1283394 acht 1283394 1283714 stehen 1283714 1284336 das heißt 1284336 1284516 die 1284516 1285037 Originale 1285037 1285358 haben 1285358 1285478 um 1285478 1285759 Faktor 1285759 1286861 zwei 1286861 1287022 am 1287022 1288084 Verhältnis 1288084 1288305 von 1288305 1288565 Faktor 1288565 1289808 zwei 1289808 1290008 das 1290008 1290169 kommt 1290169 1290289 bei 1290289 1290369 der 1290369 1290670 ersten 1290670 1291211 Optimierung 1291211 1292514 raus 1292514 1292714 eben 1292714 1292995 gesehen 1292995 1293255 dieses 1293255 1293436 Haar 1293436 1293656 gleich 1293656 1293997 zwei 1293997 1294218 er 1294218 1294458 geht 1294458 1294638 auch 1294638 1294859 noch 1294859 1295079 ganz 1295079 1295661 eleganter 1295661 1295861 wenn 1295861 1296663 sie 1296663 1296943 hier 1296943 1297485 anfangen 1297485 1297585 und 1297585 1297946 geschickt 1297946 1298427 einsetzen 1298427 1298527 geht 1298527 1298627 es 1298627 1298808 noch 1298808 1298968 viel 1298968 1299529 eleganter 1299529 1299710 und 1299710 1299890 das 1299890 1300271 rechnen 1300271 1301333 aber 1301333 1301534 mit 1301534 1301634 den 1301634 1302135 Potenzen 1302135 1302355 scheint 1302355 1302516 mir 1302516 1303678 noch 1303678 1303999 etwas 1303999 1304400 unsicher 1304400 1304560 das 1304560 1304821 ?? 1304821 1305061 noch 1305061 1305582 bisschen 1305582 1305823 drauf 1305823 1308008 behaart 1308008 1308248 das 1308248 1308409 war 1308409 1308509 die 1308509 1308810 erste 1308810 1310313 Optimierung 1310313 1310493 das 1310493 1310954 Volumen 1310954 1311095 des 1311095 1312458 konstant 1312458 1312738 und 1312738 1313420 die 1313420 1313861 Fläche 1313861 1314322 soll 1314322 1314983 minimal 1314983 1315464 werden 1315464 1315705 A 1315705 1316065 soll 1316065 1316707 minimal 1316707 1317088 werden 1317088 1317308 dann 1317308 1317749 finden 1317749 1318110 wir 1318110 1318651 müssen 1318651 1320174 die 1320174 1320555 Dose 1320555 1320816 so 1320816 1322460 bauen 1322460 1322740 dass 1322740 1322860 der 1322860 1323963 Durchmesser 1323963 1324284 zwei 1324284 1324504 er 1324504 1324785 gleich 1324785 1325045 der 1325045 1325306 Höhe 1325306 1326629 ist 1326629 1326769 der 1326769 1327170 nächste 1327170 1327491 wäre 1327491 1328012 jetzt 1328012 1328352 dessen 1328352 1328693 letzte 1328693 1329014 wäre 1329014 1329154 die 1329154 1329535 Fläche 1329535 1330036 konstant 1330036 1330337 lassen 1330337 1330457 und 1330457 1330637 das 1330637 1331159 Volumen 1331159 1331319 zu 1331319 1332041 maximieren 1332041 1333103 versuchen 1333103 1333504 Fläche 1333504 1335568 konstant 1335568 1335889 A 1335889 1336430 ist gleich 1336430 1338154 konstant 1338154 1338374 und 1338374 1338515 ich 1338515 1339397 suche 1339397 1339818 V 1339818 1340259 soll 1340259 1340639 das 1340639 1341401 Maximum 1341401 1342584 sein 1342584 1342864 weil 1342864 1342985 ich 1342985 1343305 einfach 1343305 1344107 rückwärts 1344107 1344488 rückwärts 1344488 1344869 genau 1344869 1345370 umgekehrt 1345370 1345851 arbeiten 1345851 1346011 wie 1346011 1346913 eben 1346913 1347094 ich 1347094 1347595 benutze 1347595 1347715 die 1347715 1348216 Gleichung 1348216 1348416 für 1348416 1348557 die 1348557 1350701 Oberfläche 1350701 1350802 um 1350802 1350902 die 1350902 1351243 Höhe 1351243 1352265 auszurechnen 1352265 1352526 aus 1352526 1352666 dem 1352666 1353989 Radius 1353989 1354149 und 1354149 1354430 setze 1354430 1354650 das 1354650 1354811 dann 1354811 1354951 ins 1354951 1355452 Volumen 1355452 1356875 ein 1356875 1357356 andersrum 1357356 1357496 als 1357496 1357657 es 1357657 1357897 eben 1357897 1358078 war 1358078 1358378 sowas 1358378 1358479 war 1358479 1358579 die 1358579 1359000 Gleichung 1359000 1359220 für 1359220 1359340 die 1359340 1361164 Oberfläche 1361164 1361425 diese 1361425 1361826 Gleichung 1361826 1362127 windet 1362127 1362367 sich 1362367 1362467 um 1362467 1362988 die 1362988 1363329 Höhe 1363329 1364271 auszurechnen 1364271 1364672 also 1364672 1365233 arm 1365233 1366175 minus 1366175 1366416 ?? 1366416 1366777 kopieren 1366777 1368651 kann 1374223 1374303 ?? 1374303 1374564 nehmen 1374564 1374684 und 1374684 1374844 sich 1374844 1374925 um 1374925 1375025 die 1375025 1375245 Höhe 1375245 1377350 auszurechnen 1377350 1377711 aus 1377711 1377931 der 1377931 1379034 konstanten 1379034 1379675 Oberfläche 1379675 1379936 und 1379936 1380036 den 1380036 1380537 gegebenen 1380537 1382100 Radius 1382100 1382361 kriege 1382361 1382481 ich 1382481 1382922 also 1382922 1383263 dass 1383263 1383984 die 1383984 1384987 Höhe 1384987 1385728 ist gleich 1385728 1386089 großer 1386089 1387372 Bruchstrich 1387372 1387632 A 1387632 1388174 minus 1388174 1388815 zwei 1388815 1389296 Pi 1389296 1389497 R 1389497 1391862 Quadrat 1391862 1392142 durch 1392142 1392503 zwei 1392503 1393285 Pi 1393285 1394668 er 1394668 1395249 einverstanden 1395249 1395329 an 1395329 1395430 der 1395430 1396231 Stelle 1396231 1396412 sie 1396412 1396732 bringen 1396732 1397033 zwei 1397033 1397354 PR 1397354 1397795 Quadrat 1397795 1400230 rüber 1401514 1401815 und 1401815 1402135 teilen 1402135 1402316 durch 1402316 1402556 zwei 1402556 1404100 PR 1404100 1404300 können 1404300 1404460 noch 1404460 1404942 kürzen 1404942 1405122 das 1405122 1405262 ist 1405262 1405583 also 1405583 1405844 A 1405844 1406224 durch 1406224 1406685 zwei 1406685 1407206 Pi 1407206 1408329 eher 1408329 1409010 minus 1409010 1409131 und 1409131 1409271 die 1409271 1409672 kürzen 1409672 1409832 sind 1409832 1410113 zwei 1410113 1410313 können 1410313 1410434 Sie 1410434 1410834 kürzen 1410834 1411055 Pi 1411055 1411275 können 1411275 1411396 Sie 1411396 1412438 kürzen 1412438 1413119 Quadrat 1413119 1413420 gegen 1413420 1413601 eher 1413601 1415284 kürzen 1415284 1415445 ?? 1415445 1415705 einfach 1415705 1416046 minus 1416046 1418281 er 1420310 1421032 so 1421032 1421212 und 1421212 1421412 das 1421412 1421673 setzt 1421673 1422415 sich 1422415 1422836 indes 1422836 1423597 Volumen 1423597 1424479 ein 1424479 1424660 das 1424660 1424900 sollte 1424900 1425441 minimiert 1425441 1425822 werden 1425822 1426023 das 1426023 1426644 Volumen 1426644 1427005 ist 1427005 1427446 also 1427446 1427666 was 1427666 1427806 war 1427806 1427987 das 1427987 1428949 Volumen 1428949 1431234 zurück 1431234 1431875 Klammer auf 1431875 1432356 Pierre 1432356 1432837 Quadrat 1432837 1433038 mal 1433038 1433419 Haar 1433419 1433900 gesetzlich 1433900 1434200 jetzt 1434200 1434401 diese 1434401 1434621 neu 1434621 1435042 gewonnene 1435042 1435403 Höhe 1435403 1436024 ein 1436024 1436325 PR 1436325 1436806 Quadrat 1436806 1437127 mal 1437127 1438510 meine 1438510 1438991 berechnete 1438991 1441015 Höhe 1441015 1441296 Pi 1441296 1441597 mal 1441597 1441737 R 1441737 1442298 Quadrat 1442298 1442559 mal 1442559 1442819 meine 1442819 1443361 Höhe 1443361 1443882 also 1443882 1444162 A 1444162 1444663 durch 1444663 1445205 zwei 1445205 1445646 Pi 1445646 1446307 eher 1446307 1447610 minus 1447610 1449995 er 1449997 1451180 macht 1451180 1451721 ordentlich 1451721 1452001 Auswahl 1452001 1452563 aus 1452563 1452803 Pi 1452803 1453064 mal 1453064 1453224 R 1453224 1453805 Quadrat 1453805 1454186 mal 1454186 1454547 A 1454547 1454928 durch 1454928 1455349 zwei 1455349 1455790 Pi 1455790 1456551 eher 1456551 1457273 minus 1457273 1457534 Pi 1457534 1457774 mal 1457774 1457934 R 1457934 1459297 hoch 1459297 1460600 drei 1460600 1460961 erste 1460961 1461202 steht 1461202 1461683 da 1461683 1462023 zwar 1462023 1462344 steht 1462344 1462545 da 1462545 1462865 ein 1462865 1463166 bisschen 1463166 1463687 kürzen 1463687 1463867 das 1463867 1464128 Pi 1464128 1464409 gegen 1464409 1464669 das 1464669 1465551 Pi 1465551 1465812 dass 1465812 1465992 er 1465992 1466974 Quadrat 1466974 1467215 das 1467215 1467816 Quadrat 1467816 1468117 gegen 1468117 1468337 das 1468337 1468538 er 1468538 1468678 nach 1468678 1470502 unten 1470502 1470682 und 1470682 1471083 haben 1471083 1471604 also 1471604 1472025 das 1472025 1473128 ist 1473128 1473408 ?? 1473408 1474270 halbe 1474270 1474451 nicht 1474451 1475032 vergessen 1475032 1475272 ?? 1475272 1475653 halbe 1475653 1476014 Mal 1476014 1477598 eher 1477598 1478259 minus 1478259 1478500 Pi 1478500 1478840 mal 1478840 1479221 Opfer 1479221 1481105 ins 1481105 1481486 Minus 1481486 1481667 Pi 1481667 1481867 mal 1481867 1481987 R 1481987 1484613 hoch drei 1484615 1484976 und 1484976 1485156 jetzt 1485156 1485317 wieder 1485317 1485717 dasselbe 1485717 1486820 Verfahren 1486820 1486980 ich 1486980 1488904 suche 1488904 1489365 das 1489365 1490588 maximale 1490588 1492452 Volumen 1492452 1492953 Converse 1492953 1493114 war 1493114 1494236 nach 1494236 1494497 einem 1494497 1495559 lokalen 1495559 1496301 Maximum 1496301 1498425 notwendig 1498425 1498866 für 1498866 1499528 lokales 1499528 1502635 Maximum 1502635 1502935 wäre 1502935 1503176 das 1503176 1503677 das 1503677 1503777 in 1503777 1503897 der 1503897 1504418 Ableitung 1504418 1504779 null 1504779 1505220 wird 1505220 1505541 das 1505541 1506283 Ableitung 1506283 1506383 die 1506383 1506804 Ableitung 1506804 1506984 des 1506984 1507646 Volumens 1507646 1507886 nach 1507886 1508066 dem 1508066 1508648 Radius 1508648 1508848 soll 1508848 1509169 Null 1509169 1509770 sein 1509770 1510031 muss 1510031 1510291 null 1510291 1510552 sein 1510552 1510712 für 1510712 1511133 lokales 1511133 1512356 Maximum 1512356 1512556 kann 1512556 1512737 noch 1512737 1513098 lokales 1513098 1513438 Minimum 1513438 1513699 sein 1513699 1513879 wenn 1513879 1514481 Sattelpunkt 1514481 1515383 aber 1515383 1515583 wenn 1515583 1515703 ich 1515703 1515824 auf 1515824 1515924 der 1515924 1516164 Suche 1516164 1516325 nach 1516325 1516645 lokalen 1516645 1517066 Maximum 1517066 1517467 bin 1517467 1517688 muss 1517688 1517808 ich 1517808 1518229 mindestens 1518229 1518389 das 1518389 1518650 haben 1518650 1518750 die 1518750 1519131 Ableitung 1519131 1519351 ist 1519351 1519832 nur 1519832 1520093 das 1520093 1521336 gibt 1521336 1521496 nach 1521496 1521736 R 1521736 1522117 bleiben 1522117 1522458 davon 1522458 1522739 steht 1522739 1522899 A 1522899 1523560 halbe 1523560 1524222 minus 1524222 1524382 und 1524382 1524703 denen 1524703 1524883 er 1524883 1525485 ableiten 1525485 1525705 ist 1525705 1526286 dreimal 1526286 1526587 Pi 1526587 1527389 mal 1527389 1527529 R 1527529 1528191 Quadrat 1528191 1528351 aus 1528351 1528511 dem 1528511 1528632 er 1528632 1529093 hoch drei 1529093 1529554 betreibt 1529554 1529674 die 1529674 1529794 R 1529794 1532701 Quadrat 1532701 1533202 das 1533202 1533482 wieder 1533482 1534003 relativ 1534003 1535106 schlicht 1535106 1535246 in 1535246 1535507 das 1535507 1535767 null 1535767 1536088 sein 1536088 1536649 soll 1536649 1536870 mich 1536870 1537110 nur 1537110 1537511 zentrale 1537511 1538012 Tangente 1538012 1538313 habe 1538313 1538593 brauche 1538593 1538714 ich 1538714 1538974 also 1538974 1539175 eine 1539175 1539636 halbe 1539636 1539956 ist 1539956 1540758 gleich 1540758 1541299 dreimal 1541299 1541560 Pi 1541560 1541801 mal 1541801 1541921 R 1541921 1543164 Quadrat 1543164 1543364 mit 1543364 1543645 anderen 1543645 1545879 Worten 1545881 1546122 er 1546122 1546362 ist 1546362 1547324 gleich 1547324 1547585 drei 1547585 1547785 Pi 1547785 1549609 überbringen 1549609 1549770 A 1549770 1549970 durch 1549970 1550271 sechs 1550271 1551153 Pi 1551153 1551333 und 1551333 1551433 die 1551433 1552075 Wurzel 1552075 1553718 hoffentlich 1553718 1553939 drei 1553939 1554259 Pi 1554259 1554560 bringen 1554560 1554700 sie 1554700 1555121 rüber 1555121 1555442 entsteht 1555442 1555863 dadurch 1555863 1556264 sechs 1556264 1556685 violett 1556685 1556905 sind 1556905 1557046 die 1557046 1557627 Wurzel 1557627 1557807 an 1557807 1557968 dieser 1557968 1558188 Stelle 1558188 1558569 natürlich 1558569 1558769 nicht 1558769 1559351 minus 1559351 1559511 die 1559511 1561134 Wurzel 1561134 1561295 der 1561295 1561796 Radius 1561796 1562297 negativ 1562297 1562538 ergibt 1562538 1562718 nicht 1562718 1562878 viel 1562878 1564201 Sinn 1564201 1565143 an 1565143 1565284 der 1565284 1565604 Radius 1565604 1565785 muss 1565785 1566326 positiv 1566326 1567990 sein 1567990 1568190 das 1568190 1568591 Grinsen 1568591 1569473 raus 1569473 1569633 an 1569633 1569874 der 1569874 1571317 Stelle 1571317 1572038 und 1572038 1572339 nur 1572339 1572459 an 1572459 1572720 dieser 1572720 1573862 Stelle 1573862 1574083 hat 1574083 1574303 diese 1574303 1575807 Funktion 1575807 1576067 eine 1576067 1576689 horizontale 1576689 1578493 Tangente 1578493 1578753 Komma 1578753 1578914 sich 1578914 1579114 wieder 1579114 1579595 überlegen 1579595 1579755 ob 1579755 1579856 es 1579856 1580056 das 1580056 1580297 indes 1580297 1581018 unbedingt 1581018 1582221 das 1582221 1582762 lokale 1582762 1583203 Maximum 1583203 1583363 was 1583363 1583463 ich 1583463 1583804 suche 1583804 1584005 ist 1584005 1584165 das 1584165 1584426 sogar 1584426 1585207 das 1585207 1586009 globale 1586009 1587552 Maximum 1587552 1587713 was 1587713 1587793 ich 1587793 1589777 suche 1589777 1590319 war 1590319 1590519 eine 1590519 1592283 Skizze 1592283 1592844 Funktion 1592844 1595199 hier 1599566 1599947 Blumen 1599947 1600087 in 1600087 1600809 Abhängigkeit 1600809 1601129 vom 1601129 1602312 Radius 1602312 1602472 ob 1602472 1602813 sie 1602813 1603014 das 1603014 1603535 Volumen 1603535 1603675 in 1603675 1604276 Abhängigkeit 1604276 1604497 vom 1604497 1606521 Radius 1606521 1606702 wie 1606702 1607263 verläuft 1607263 1607463 diese 1607463 1608025 Funktion 1608025 1608686 hier 1608686 1608886 das 1608886 1609007 ist 1609007 1609167 das 1609167 1609588 Volumen 1609588 1609708 in 1609708 1610430 Abhängigkeit 1610430 1610610 vom 1610610 1613156 Radius 1613156 1613336 der 1613336 1613697 erste 1613697 1613958 Term 1613958 1614158 ist 1614158 1614419 eine 1614419 1615401 steigende 1615401 1615862 gerade 1615862 1616122 sogar 1616122 1616323 eine 1616323 1618768 Ursprungsgerade 1618768 1618929 und 1618929 1619049 der 1619049 1619510 zweite 1619510 1620532 Term 1620532 1620853 ist 1620853 1621775 eine 1621775 1622476 fallende 1622476 1622937 kubische 1622937 1627227 Parabel 1627577 1627898 so 1627898 1627978 in 1627978 1628198 dieser 1628198 1628519 Form 1628519 1628639 die 1628639 1628980 beiden 1628980 1629221 werden 1629221 1629642 voneinander 1629642 1630143 abgezogen 1630143 1630223 sie 1630223 1631145 sind 1631145 1632027 für 1632027 1632207 was 1632207 1632408 das 1632408 1632688 werden 1632688 1633390 mag 1633390 1635575 dann 1635575 1635715 an 1635715 1635955 dieser 1635955 1636256 Stelle 1636256 1636477 würde 1636477 1636577 ich 1636577 1638220 noch 1638220 1638541 was 1638541 1639102 anderes 1639102 1640004 tun 1640004 1640345 sehen 1640345 1640465 Sie 1640465 1640586 wie 1640586 1640726 Sie 1640726 1640966 das 1640966 1641127 hier 1641127 1641868 umformen 1641868 1642229 können 1642229 1642670 damit 1642670 1642991 bisschen 1642991 1643412 leichter 1643412 1645797 wird 1645880 1646100 das 1646100 1646201 sie 1646201 1646361 mit 1646361 1646461 ihr 1646461 1646682 viel 1646682 1647023 schicker 1647023 1647183 wenn 1647183 1647363 sie 1647363 1647584 eher 1647584 1648265 ausklammern 1648265 1648365 ich 1648365 1648566 schreib 1648566 1648686 das 1648686 1648806 ein 1648806 1649067 bisschen 1649067 1649588 kleiner 1649588 1649748 wenn 1649748 1649969 sich 1649969 1650169 hier 1650169 1650430 eher 1650430 1651192 ausklammern 1651192 1651532 steht 1651532 1652434 da 1652434 1652715 er 1652715 1653116 mal 1653116 1654599 Klammer auf 1654599 1654820 A 1654820 1655521 halbe 1655521 1656303 minus 1656303 1656563 Pi 1656563 1656924 mal 1656924 1657085 R 1657085 1659750 Quadrat 1660038 1660218 das 1660218 1660379 er 1660379 1661461 rausnehmen 1661461 1661621 und 1661621 1661842 aus 1661842 1662022 diesen 1662022 1662283 drei 1662283 1662564 erst 1662564 1662844 eins 1662844 1664788 rausnehmen 1664788 1664929 kann 1664929 1665069 man 1665069 1665290 jetzt 1665290 1665610 besser 1665610 1666051 erkennen 1666051 1666252 was 1666252 1666452 diese 1666452 1667053 Funktionen 1667053 1667174 so 1667174 1669579 tut 1669837 1670639 der 1670639 1671040 Gibson 1671040 1671601 Achsenabschnitt 1671601 1671861 ?? 1671861 1672142 Gesang 1672142 1672262 der 1672262 1672643 V 1672643 1673585 Achsenabschnitt 1673585 1673966 ist 1673966 1674527 nur 1674527 1674748 wenn 1674748 1675109 sie 1675109 1675249 den 1675249 1675710 Radius 1675710 1675991 gleich 1675991 1676231 Null 1676231 1676792 einsetzen 1676792 1677013 kriegen 1677013 1677153 sie 1677153 1677353 auch 1677353 1677634 null 1677634 1677995 raus 1677995 1678115 sie 1678115 1678356 steht 1678356 1678516 auch 1678516 1678636 ein 1678636 1679137 konstanter 1679137 1679418 Term 1679418 1679759 dabei 1679759 1679919 nicht 1679919 1680100 plus 1680100 1680661 dreizehn 1680661 1682064 sondern 1682064 1682324 plus 1682324 1683467 null 1683467 1683707 also 1683707 1683848 sie 1683848 1684389 läuft 1684389 1684710 durch 1684710 1684950 den 1684950 1685752 Ursprung 1685752 1685932 das 1685932 1686053 ist 1686053 1686173 doch 1686173 1686353 schon 1686353 1686514 mal 1686514 1686794 was 1686794 1686935 sie 1686935 1687335 läuft 1687335 1687556 durch 1687556 1687756 den 1687756 1691585 Ursprung 1691787 1692128 was 1692128 1692288 kann 1692288 1692388 man 1692388 1692529 mit 1692529 1692629 dem 1692629 1693050 zweiten 1693050 1694052 Termin 1694052 1694593 noch 1694593 1694954 machen 1694954 1695114 was 1695114 1695355 könnte 1695355 1695515 aus 1695515 1695736 dem 1695736 1698171 Erkennen 1698936 1699297 der 1699297 1699638 zwei 1699638 1699898 dir 1699898 1700179 gerne 1700179 1700379 auch 1700379 1700580 noch 1700580 1700800 null 1700800 1701101 werden 1701101 1701482 etliche 1701482 1701903 weitere 1701903 1704568 Nullstelle 1704568 1704709 im 1704709 1705270 positiven 1705270 1706092 Radius 1706092 1706272 wenn 1706272 1706392 ich 1706392 1706633 hier 1706633 1706793 den 1706793 1707375 Radius 1707375 1707555 so 1707555 1708357 wählen 1708357 1708557 dass 1708557 1708738 das 1708738 1710381 Quadrat 1710381 1710722 gleich 1710722 1710922 A 1710922 1711183 durch 1711183 1711484 zwei 1711484 1711824 Pi 1711824 1712426 ist 1712426 1712646 das 1712646 1713147 Quadrat 1713147 1713328 vom 1713328 1713869 Radius 1713869 1714009 A 1714009 1714210 durch 1714210 1714450 zwei 1714450 1714671 Pi 1714671 1715152 ist 1715152 1715272 die 1715272 1715512 da 1715512 1716495 Null 1716495 1716655 in 1716655 1716775 der 1716775 1717336 Radius 1717336 1717657 also 1717657 1718078 die 1718078 1718719 Wurzel 1718719 1719040 aus 1719040 1719221 A 1719221 1719441 durch 1719441 1719702 zwei 1719702 1722057 Pi 1722532 1722853 hier 1722853 1723855 hinten 1723855 1724556 null 1724556 1724997 Quadrat 1724997 1725318 davon 1725318 1725458 ist 1725458 1725619 ?? 1725619 1725819 durch 1725819 1726040 zwei 1726040 1726260 Pi 1726260 1726501 mal 1726501 1726942 Pisa 1726942 1727142 durch 1727142 1727723 zwei 1727723 1728064 halbe 1728064 1728425 minus 1728425 1728645 das 1728645 1728926 macht 1728926 1729608 nur 1729608 1729708 ich 1729708 1729868 habe 1729868 1730129 zwei 1730129 1730349 null 1730349 1732734 Stellen 1732734 1732855 es 1732855 1733015 gibt 1733015 1733195 eine 1733195 1733536 weitere 1733536 1733917 Nullstelle 1733917 1734077 auf 1734077 1734178 der 1734178 1734498 linken 1734498 1734899 Seite 1734899 1735160 aber 1735160 1735581 interessiert 1735581 1735761 mich 1735761 1736102 wenig 1736102 1736262 weil 1736262 1736382 ich 1736382 1736623 keine 1736623 1738026 negativen 1738026 1738527 Radien 1738527 1738888 haben 1738888 1739910 will 1739910 1740091 und 1740091 1740572 zwischen 1740572 1740872 diesen 1740872 1741253 beiden 1741253 1741494 null 1741494 1742817 Stellen 1742817 1742997 kann 1742997 1743117 es 1743117 1743378 keine 1743378 1743739 weiteren 1743739 1744240 Nullstellen 1744240 1744380 mehr 1744380 1745001 geben 1745001 1746024 Polynom 1746024 1746304 dritten 1746304 1747908 Grades 1747908 1748108 wird 1748108 1748589 Nullstelle 1748589 1748910 ganz 1748910 1749511 links 1749511 1749872 zwischen 1749872 1750092 diesen 1750092 1750373 beiden 1750373 1750554 null 1750554 1751175 stellen 1751175 1751335 wir 1751335 1751435 die 1751435 1751856 Funktion 1751856 1752418 positiv 1752418 1752658 hob 1752658 1752979 sie 1752979 1753179 wird 1753179 1753259 die 1753259 1753680 Funktion 1753680 1755504 positiv 1755504 1755845 damit 1755845 1755965 sie 1755965 1757128 negativ 1757128 1757589 davor 1757589 1757809 sie 1757809 1758030 auch 1758030 1758711 negativ 1758711 1758912 so 1758912 1759072 sieht 1759072 1759253 das 1759253 1759754 aus 1759754 1760816 das heißt 1760816 1760916 die 1760916 1761137 gibt's 1761137 1761357 sogar 1761357 1761678 nicht 1761678 1761798 die 1761798 1762159 Grenze 1762159 1762319 für 1762319 1762440 den 1762440 1762881 Radius 1762881 1763101 nach 1763101 1763442 oben 1763442 1763582 ein 1763582 1764344 Radius 1764344 1764705 über 1764705 1765226 Wurzel 1765226 1765366 A 1765366 1765587 durch 1765587 1765807 zwei 1765807 1766027 Pi 1766027 1766348 ergibt 1766348 1766729 keinen 1766729 1768413 Sinn 1768413 1768533 wenn 1768533 1768673 man 1768673 1769094 Volumen 1769094 1769655 negativ 1769655 1769916 würde 1769916 1770417 irgendwas 1770417 1770718 gerät 1770718 1770958 aus 1770958 1771079 den 1771079 1771379 Fugen 1771379 1771520 bei 1771520 1771740 meiner 1771740 1772401 Konstruktion 1772401 1772502 an 1772502 1772722 Schein 1772722 1772842 ist 1772842 1773003 das 1773003 1773384 ganze 1773384 1773564 mehr 1773564 1773704 zu 1773704 1774165 erreichen 1774165 1774306 dass 1774306 1774406 ich 1774406 1774566 bei 1774566 1774666 der 1774666 1775328 vorgegebenen 1775328 1776791 Fläche 1776791 1778314 an 1778314 1778535 was 1778535 1779056 vernünftiges 1779056 1779337 machen 1779337 1780660 kann 1780660 1780820 Punkt 1780820 1781301 das heißt 1781301 1781481 man 1781481 1781902 Radius 1781902 1782363 hatte 1782363 1782684 harte 1782684 1783045 Grenze 1783045 1783265 nach 1783265 1783566 oben 1783566 1783646 in 1783646 1783827 diesem 1783827 1784548 Zusammenhang 1784548 1784989 Wurzel 1784989 1785129 A 1785129 1785350 durch 1785350 1785590 zwei 1785590 1786172 Pi 1786172 1786332 bei 1786332 1788677 zwei 1791205 1792227 an 1792227 1792388 und 1792388 1792468 in 1792468 1792628 dieser 1792628 1793710 Situation 1793710 1793891 eine 1793891 1794332 kubische 1794332 1796196 Parabel 1796196 1796457 so 1796457 1796657 sehr 1796657 1797198 verlaufen 1797198 1797379 eine 1797379 1797820 kubische 1797820 1798301 Parabel 1798301 1798421 sie 1798421 1798661 kommt 1798661 1798842 von 1798842 1799343 links 1799343 1799764 oben 1799764 1800004 wegen 1800004 1800185 des 1800185 1800566 minus 1800566 1801347 hier 1801347 1801468 die 1801468 1801828 Komfort 1801828 1802109 links 1802109 1802390 oben 1802390 1802510 so 1802510 1802770 läuft 1802770 1802891 sie 1802891 1803632 dadurch 1803632 1803773 in 1803773 1803913 der 1803913 1804494 Situation 1804494 1804695 habe 1804695 1804775 ich 1804775 1805015 jetzt 1805015 1805837 gefunden 1805837 1806018 und 1806018 1806138 wir 1806138 1806338 haben 1806338 1806499 eine 1806499 1807200 horizontale 1807200 1807701 Tangente 1807701 1807902 bei 1807902 1808022 A 1808022 1808804 durch 1808804 1809084 sechs 1809084 1809485 wieder 1809485 1809666 aus 1809666 1809766 die 1809766 1812241 Wurzel 1812507 1812928 ?? 1812928 1813449 wunderbar 1813449 1813690 das 1813690 1813970 kann 1813970 1814251 nur 1814251 1814491 ein 1814491 1815413 globales 1815413 1815995 Maximum 1815995 1816716 sein 1816716 1817117 linken 1817117 1817718 Teil 1817718 1817939 denn 1817939 1818059 ich 1818059 1818179 ja 1818179 1818600 aus 1818600 1818981 weit 1818981 1819422 negativer 1819422 1819803 Radius 1819803 1820304 verboten 1820304 1820444 den 1820444 1820645 Teil 1820645 1821326 rechtsbündig 1821326 1822268 Auswahl 1822268 1822770 negatives 1822770 1823170 Volumen 1823170 1825075 verboten 1825075 1825335 dieses 1825335 1825736 Stückchen 1825736 1825936 mir 1825936 1826097 das 1826097 1826197 es 1826197 1826418 meine 1826418 1827199 Funktion 1827199 1827420 nicht 1827420 1829184 angucke 1829184 1829364 und 1829364 1829564 die 1829564 1829865 muss 1829865 1830025 an 1830025 1830206 dieser 1830206 1831248 Stelle 1831248 1832751 ein 1832751 1833333 globales 1833333 1833754 Maximum 1833754 1834034 haben 1834034 1834215 nicht 1834215 1834315 nur 1834315 1834415 ein 1834415 1834956 lokales 1834956 1835036 es 1835036 1835217 gibt 1835217 1835457 keine 1835457 1835718 andere 1835718 1836480 Chance 1836480 1836820 Könner 1836820 1836961 für 1836961 1837081 die 1837081 1837482 zweite 1837482 1837943 Ableitung 1837943 1838504 ausreichend 1838504 1838805 fest 1838805 1839005 eine 1839005 1839386 zweite 1839386 1839867 Ableitung 1839867 1840047 wird 1840047 1840589 negativ 1840589 1841010 sein 1841010 1841932 ?? 1841932 1842312 schön 1842312 1842513 aber 1842513 1842753 wozu 1842753 1842914 soll 1842914 1843074 das 1843074 1843415 machen 1843415 1843615 wenn's 1843615 1843736 schon 1843736 1844197 vorne 1844197 1844337 von 1844337 1844597 vorne 1844597 1844778 rein 1844778 1844998 klar 1844998 1845399 etwas 1845399 1846822 passiert 1846822 1848005 so 1848005 1848185 was 1848185 1848265 in 1848265 1848466 diesem 1848466 1848626 Fall 1848626 1848767 am 1848767 1848867 ?? 1848867 1849147 von 1849147 1849308 der 1849308 1849849 Radius 1849849 1850029 ist 1850029 1851392 die 1851392 1851893 Wurzel 1851893 1852094 aus 1852094 1852214 der 1852214 1852936 Fläche 1852936 1853216 durch 1853216 1853577 sechs 1853577 1855602 Pi 1855602 1855942 und 1855942 1856103 nun 1856103 1856323 wird 1856323 1856463 mich 1856463 1856684 wieder 1856684 1856904 das 1856904 1857706 Verhältnis 1857706 1858568 interessieren 1858568 1858949 können 1858949 1859189 von 1859189 1860212 Radius 1860212 1861835 und 1861835 1862457 Höhe 1862457 1862697 ?? 1862697 1863158 gucken 1863158 1863499 womit 1863499 1863659 die 1863659 1865443 Höhehöhe 1865443 1865804 wird 1865804 1866004 aber 1866004 1866105 die 1866105 1866826 Höhe 1866826 1867227 die 1867227 1867528 Höhe 1867528 1868750 ist 1868750 1869111 Fläche 1869111 1869312 durch 1869312 1869592 zwei 1869592 1869773 Pi 1869773 1869973 eher 1869973 1870354 minus 1870354 1873401 er 1873401 1873661 die 1874717 1875539 Fläche 1875539 1875839 durch 1875839 1876581 zwei 1876581 1876842 Pi 1876842 1877583 mal 1877583 1878726 den 1878726 1879107 minus 1879107 1881291 den 1881550 1881971 gab 1881971 1882131 es 1882131 1882372 keine 1882372 1882713 schlechte 1882713 1883394 Übungsgesetze 1883394 1883675 Nummer 1883675 1884837 ausrechnen 1884837 1885138 Fläche 1885138 1885378 durch 1885378 1885699 zwei 1885699 1886020 Pi 1886020 1886341 mal 1886341 1886661 den 1886661 1887002 minus 1887002 1887403 stehen 1887403 1887603 was 1887603 1888004 passiert 1888004 1888165 mit 1888165 1888265 den 1888265 1891833 Wurzeln 1891833 1893737 weiter 1893737 1894037 A 1894037 1894639 durch 1894639 1895240 zwei 1895240 1895821 Pi 1895821 1896262 gratis 1896262 1897405 meinen 1897405 1898006 Art 1898006 1898407 durch 1898407 1898808 sechs 1898808 1899149 Pi 1899149 1899409 unter 1899409 1899550 der 1899550 1900812 Wurzel 1900812 1901634 minus 1901634 1902115 Wurzel 1902115 1902356 A 1902356 1902696 durch 1902696 1903077 sechs 1903077 1908670 Pi 1908740 1909301 ja 1909301 1909602 wirklich 1909602 1909682 die 1909682 1910063 Wurzel 1910063 1912007 zerlegen 1912007 1913470 fahren 1913470 1913691 und 1913691 1914012 steht 1914012 1914332 zwei 1914332 1915575 Pi 1915575 1915816 diese 1915816 1916297 Wurzel 1916297 1916577 hier 1916577 1916798 A 1916798 1917078 durch 1917078 1917359 sechs 1917359 1917579 Pi 1917579 1917940 daraus 1917940 1918020 die 1918020 1918481 Wurzel 1918481 1919123 ist 1919123 1919524 Wurzel 1919524 1920566 A 1920566 1920806 durch 1920806 1921127 kurze 1921127 1921448 sechs 1921448 1921989 Pi 1921989 1922210 durch 1922210 1922530 Wurzel 1922530 1922771 sechs 1922771 1923152 Pi 1923152 1923512 heißt 1923512 1924314 oben 1924314 1924615 mal 1924615 1925016 Wurzel 1925016 1925296 sechs 1925296 1926940 Pi 1926940 1927762 wahrscheinlich 1927762 1928002 besser 1928002 1928203 schon 1928203 1928303 ?? 1928303 1929906 fortzuschreiben 1929906 1931630 nach 1931630 1932071 Wurzel 1932071 1932773 dreimal 1932773 1933835 Wurzel 1933835 1934196 zwei 1934196 1935579 Pi 1935579 1936220 verfolgt 1936220 1936481 das 1936481 1936721 noch 1936721 1936922 das 1936922 1937463 entwurzelte 1937463 1937744 sechs 1937744 1938485 Pi 1938485 1938626 hier 1938626 1938726 die 1938726 1939047 Wurzel 1939047 1939307 sechs 1939307 1939508 Pi 1939508 1939688 habe 1939688 1939768 ich 1939768 1939908 nach 1939908 1940029 der 1940029 1940309 oben 1940309 1940951 gebrachten 1940951 1941231 zwei 1941231 1941412 Pi 1941412 1941612 dass 1941612 1941692 ich 1941692 1941773 sie 1941773 1942434 gleich 1942434 1942835 kürzen 1942835 1943797 kann 1943797 1943957 das 1943957 1944098 ist 1944098 1944218 der 1944218 1944699 erste 1944699 1944960 den 1944960 1945681 zweiten 1945681 1945922 lass 1945922 1946022 ich 1946022 1946583 stehen 1946583 1947064 Wurzel 1947064 1947285 A 1947285 1947585 durch 1947585 1948327 sechs 1948327 1950742 Pi 1951082 1951563 A 1951563 1951884 durch 1951884 1952465 Wurzel 1952465 1953267 A 1953267 1953507 ist 1953507 1956313 Wurzelar 1956378 1956759 war 1956759 1956899 durch 1956899 1957260 Wurzel 1957260 1957420 A 1957420 1957941 auch 1957941 1958382 eins 1958382 1958643 durch 1958643 1959004 auch 1959004 1959164 ein 1959164 1959505 halb 1959505 1959806 ist 1959806 1960086 aber 1960086 1960828 hoch 1960828 1960968 ein 1960968 1961409 halb 1961409 1962191 oder 1962191 1962371 ihr 1962371 1962552 steht 1962552 1962632 die 1962632 1962993 Wurzel 1962993 1963173 des 1963173 1964215 Quadrat 1964215 1964536 als 1964536 1964796 seine 1964796 1965839 Musikquadrat 1965839 1966099 durch 1966099 1966200 die 1966200 1966641 Wurzel 1966641 1966901 gibt 1966901 1967021 die 1967021 1968004 Wurzel 1968004 1968505 umgekehrt 1968505 1968625 hier 1968625 1968785 bei 1968785 1968885 den 1968885 1969146 zwei 1969146 1969467 Pi 1969467 1969767 und 1969767 1970549 steht 1970549 1970730 die 1970730 1971110 Wurzel 1971110 1971271 von 1971271 1971451 zwei 1971451 1971591 Pi 1971591 1971752 ins 1971752 1972453 Quadrat 1972453 1972714 oben 1972714 1972974 steht 1972974 1973075 die 1973075 1973716 Wurzel 1973716 1974057 unten 1974057 1974357 bleibt 1974357 1974438 die 1974438 1974979 Wurzel 1974979 1975279 durch 1975279 1975700 Wurzel 1975700 1975961 zwei 1975961 1978266 Pi 1978672 1979374 unterbleibt 1979374 1979674 jedoch 1979674 1980015 Wurzel 1980015 1983202 drei 1983202 1984385 neue 1984385 1984525 ?? 1984525 1984705 so 1984705 1984986 klug 1984986 1985146 das 1985146 1985226 ich 1985226 1985367 das 1985367 1986229 auseinandergenommen 1986229 1986489 habe 1986489 1987411 Business 1987411 1988253 minus 1988253 1988774 Wurzel 1988774 1989015 A 1989015 1990458 durch 1990458 1990859 sechs 1990859 1991159 Pi 1991159 1991440 irgendwie 1991440 1991620 muss 1991620 1991701 ich 1991701 1991861 das 1991861 1992021 jetzt 1992021 1992182 hier 1992182 1992382 mal 1992382 1994246 auf 1994246 1994487 einen 1994487 1994747 Nenner 1994747 1995228 bringen 1995228 1995389 ?? 1995389 1997774 an 1997774 1998255 sinnvoll 1998255 1998455 wäre 1998455 1998596 ja 1998596 1998756 wenn 1998756 1998856 ich 1998856 1998977 das 1998977 1999397 sofort 1999397 1999598 mit 1999598 1999698 dem 1999698 2000139 Radius 2000139 2001161 vergleiche 2001161 2001362 beim 2001362 2001803 Radio 2001803 2002184 stehen 2002184 2002605 sechs 2002605 2002905 Pi 2002905 2003046 der 2003046 2005070 unten 2005134 2005334 in 2005334 2005455 der 2005455 2007780 Wurzel 2007780 2008441 war 2008441 2008862 Hinweis 2008862 2011007 hin 2011007 2011207 ich 2011207 2011608 versuche 2011608 2011829 mal 2011829 2011949 den 2011949 2012410 Radius 2012410 2013633 auszuklammern 2013633 2013853 A 2013853 2014194 durch 2014194 2015056 sechs 2015056 2015276 Pi 2015276 2015517 in 2015517 2015637 der 2015637 2016319 Wurzel 2016319 2016599 war 2016599 2016880 durch 2016880 2017261 sechs 2017261 2018002 Pi 2018002 2018163 in 2018163 2018263 der 2018263 2018704 Wurzel 2018704 2020949 auszuklammern 2020949 2021330 hinten 2021330 2021590 steht 2021590 2022211 minus 2022211 2024236 eins 2024236 2024456 die 2024456 2024897 vorne 2024897 2025258 sitzen 2025258 2025398 bis 2025398 2025599 ins 2025599 2027202 Wiki 2027202 2027363 ich 2027363 2027704 habe 2027704 2027824 das 2027824 2028225 Ergebnis 2028225 2028465 sind 2028465 2029287 drei 2029287 2029427 ?? 2029427 2029568 des 2029568 2031943 leichter 2032520 2032881 hier 2032881 2033322 drinnen 2033322 2033863 die 2033863 2034264 zwei 2034264 2034785 Pi 2034785 2035025 habe 2035025 2035206 schon 2035206 2036809 erledigt 2036809 2037210 Wurzel 2037210 2037511 drei 2037511 2037751 und 2037751 2037952 muss 2037952 2038032 sie 2038032 2038172 noch 2038172 2038714 erledigen 2038714 2039054 drei 2039054 2039295 durch 2039295 2040057 Wurzelreisen 2040057 2040177 in 2040177 2040297 der 2040297 2040938 Tatwurzel 2040938 2041219 drei 2041219 2042181 Ruf 2042181 2042462 was 2042462 2042582 dann 2042582 2043183 rauskommt 2043183 2043384 ist 2043384 2044025 Wurzel 2044025 2044326 A 2044326 2045068 durch 2045068 2045669 sechs 2045669 2047252 Pi 2047252 2047693 mal 2047693 2048515 zwei 2048515 2050219 also 2050219 2050760 Waschung 2050760 2051261 zweimal 2051261 2051361 der 2051361 2052364 Radius 2052364 2054168 zweimal 2054168 2056412 Radius 2056412 2056733 selbst 2056733 2057234 Ergebnisse 2057234 2059419 eben 2060928 2061469 also 2061469 2061569 der 2061569 2061990 kürzere 2061990 2062251 Weg 2062251 2062772 warf 2062772 2062993 ?? 2062993 2063714 folgende 2063714 2064115 Erman 2064115 2065779 nimmt 2065779 2066300 dieses 2066300 2066841 hier 2066841 2067322 A 2067322 2067983 ist gleich 2067983 2068525 sechs 2068525 2068805 Pi 2068805 2069006 R 2069006 2071631 Quadrat 2072745 2073346 A 2073346 2073988 ist gleich 2073988 2074529 sechs 2074529 2074950 Pi 2074950 2075150 R 2075150 2077515 Quadrat 2077515 2077716 und 2077716 2077997 setzt 2077997 2078197 das 2078197 2078598 hier 2078598 2079099 ein 2079099 2079500 die 2079500 2079981 Höhe 2079981 2080322 ist 2080322 2080903 gleich 2080903 2081224 sechs 2081224 2081564 PR 2081564 2082146 Quadrat 2082146 2082306 durch 2082306 2082587 zwei 2082587 2083128 PR 2083128 2083789 minus 2083789 2084611 er 2084611 2084932 sechs 2084932 2085252 PR 2085252 2085774 Quadrat 2085774 2085934 durch 2085934 2086174 zwei 2086174 2086415 Pi 2086415 2086936 eher 2086936 2087357 minus 2087357 2089101 er 2089101 2089442 daraus 2089442 2089782 folgt 2089782 2089963 die 2089963 2090364 Höhe 2090364 2092128 ist gleich 2092128 2092649 Fläche 2092649 2092949 sechs 2092949 2093270 PR 2093270 2093871 Quadrat 2093871 2095234 durch 2095234 2095735 zwei 2095735 2096778 Pi 2096778 2097199 eher 2097199 2097800 minus 2097800 2098963 er 2098963 2099083 die 2099083 2100967 Kürzen 2100967 2101147 der 2101147 2101729 Radius 2101729 2101849 sie 2101849 2102310 kürzen 2102310 2102611 sechs 2102611 2102911 gegen 2102911 2103252 zwei 2103252 2103553 macht 2103553 2103813 oben 2103813 2104274 dreißig 2104274 2104635 kürzen 2104635 2104876 Pi 2104876 2105216 gegen 2105216 2105958 Pi 2105958 2106218 und 2106218 2106319 da 2106319 2106720 steht 2106720 2107020 dass 2107020 2107181 es 2107181 2107702 dreimal 2107702 2107802 der 2107802 2108263 Radius 2108263 2108544 minus 2108544 2108664 der 2108664 2109165 Radius 2109165 2109325 ist 2109325 2109726 zweimal 2109726 2109846 der 2109846 2110829 Radius 2110829 2111350 an 2111350 2111590 sie 2111590 2111771 nur 2111771 2111851 in 2111851 2111951 der 2111951 2113234 richtigen 2113234 2113835 Reihenfolge 2113835 2114176 rechnen 2114176 2114316 geht 2114316 2114457 das 2114457 2114657 viel 2114657 2115679 simpler 2115679 2116661 am 2116661 2117503 aber 2117503 2118064 sauberer 2118064 2118425 Wurzeln 2118425 2118546 in 2118546 2118966 Aktion 2118966 2119448 gesehen 2119448 2119688 ginge 2119688 2120129 tatsächlich 2120129 2120309 auch 2120309 2120530 ohne 2120530 2120971 Wurzeln 2120971 2121532 übersichtlich 2121532 2121733 macht 2121733 2121953 also 2121953 2122153 hier 2122153 2122354 kommt 2122354 2122514 dann 2122514 2123797 aus 2123797 2123937 bei 2123937 2124118 dieser 2124118 2124258 Art 2124258 2124358 der 2124358 2125481 Optimierung 2125481 2126423 ähm 2126423 2126663 der 2126663 2127565 Durchmesser 2127565 2127746 ist 2127746 2128066 gleich 2128066 2128207 der 2128207 2129650 Höhe 2129650 2129931 kommt 2129931 2130111 nicht 2130111 2130351 drauf 2130351 2130612 an 2130612 2130812 ob 2130812 2132636 sie 2132636 2133799 ?? 2133799 2133999 nicht 2133999 2134260 drauf 2134260 2134781 an 2134781 2134942 ob 2134942 2135062 sie 2135062 2135202 bei 2135202 2135643 gegebenem 2135643 2136445 Volumen 2136445 2136565 die 2136565 2137367 Minimalfläche 2137367 2137948 suchen 2137948 2138249 oder 2138249 2138529 bei 2138529 2139010 gegebener 2139010 2139872 Fläche 2139872 2140013 das 2140013 2140534 maximale 2140534 2141797 Volumen 2141797 2141977 es 2141977 2142759 kommt 2142759 2143180 gerade 2143180 2143601 dasselbe 2143601 2145625 raus 2145625 2145926 immer 2145926 2146166 das 2146166 2146347 der 2146347 2146828 Durchmesser 2146828 2147028 gleich 2147028 2147148 der 2147148 2149303 Höhe