1911 4457 ich 4457 4757 möchte 4757 5098 gerne 5098 5439 wissen 5439 5699 was 5699 6160 passiert 6160 6421 bei 6421 6621 E 6621 6942 hoch 6942 8285 X 8285 8846 minus 8846 9027 E 9027 11211 hoch drei 11211 11773 durch 11773 13336 Sinus 13336 13717 von 13717 14018 X 14018 14418 minus 14418 16914 drei 16916 18720 wenn 18720 18820 X 18820 19081 gegen 19081 19361 drei 19361 21727 geht 21729 21929 habe 21929 22010 ich 22010 22170 der 22170 22811 Divergenz 22811 23633 Konvergenz 23633 24355 Konvergenz 24355 24615 gegen 24615 24936 welchen 24936 25557 Grenzwert 25557 27582 wenn 27582 27762 man 27762 27883 sie 27883 28083 sehen 28083 28243 was 28243 28323 hier 28323 28484 das 28484 29005 Problem 29005 30388 ist 30388 30568 der 30568 30989 Zähler 30989 31250 geht 31250 31571 gegen 31571 31791 null 31791 31951 der 31951 32232 Nenner 32232 32473 geht 32473 32793 gegen 32793 34477 Null 34477 34878 besaß 34878 35018 auch 35018 35279 eine 35279 35619 bisschen 35619 37905 unwählbar 37905 38045 wenn 38045 38185 der 38185 38606 Zähler 38606 40190 gegen 40190 40610 irgendeine 40610 40931 Zahl 40931 41172 läuft 41172 41292 und 41292 41392 der 41392 41653 Nenner 41653 41793 vor 41793 42074 einigen 42074 42274 gegen 42274 42454 eine 42454 42775 Zahl 42775 43056 läuft 43056 43156 die 43156 43577 nicht 43577 43838 null 43838 44619 ist 44619 44880 dann 44880 45020 ist 45020 45160 das 45160 45461 Thema 45461 46584 erledigt 46584 46784 er 46784 46924 wenn 46924 47025 er 47025 47325 sowas 47325 47686 steht 47686 48608 wie 48608 50131 Robin 50131 50592 X 50592 51514 hoch zwei 51514 52958 durch 52958 53158 von 53158 53358 mir 53358 53699 aus 53699 54100 Sinus 54100 54280 von 54280 54721 X 54721 55002 plus 55002 57407 vier 57407 57628 geht 57628 57728 der 57728 57969 Nenner 57969 58249 nicht 58249 58490 gegen 58490 58991 null 58991 59171 und 59171 59251 ich 59251 59392 kann 59392 59793 tatsächlich 59793 60394 Stetigkeit 60394 60895 verwenden 60895 61095 kommt 61095 61456 einfach 61456 61797 raus 61797 61977 als 61977 63000 Grenzwert 63000 63260 drei 63260 63841 Quadrat 63841 64082 durch 64082 64543 Sinus 64543 64763 drei 64763 64944 plus 64944 65245 vier 65245 65485 sieben 65485 66046 sieben 66046 66307 das 66307 66527 wäre 66527 67650 einfach 67650 68231 dann 68231 68371 kann 68371 68472 ich 68472 68612 mich 68612 68752 nicht 68752 68872 so 68872 69033 aus 69033 69133 der 69133 69474 Affäre 69474 69995 ziehen 69995 70175 der 70175 70496 Sinus 70496 70717 wird 70717 72781 null 72781 73022 am 73022 75267 Grenzwert 75267 75487 und 75487 75768 oben 75768 75908 der 75908 76489 Zähler 76489 76710 wird 76710 77030 auch 77030 77972 null 77972 78193 das 78193 78413 Ding 78413 78694 hat 78694 78955 also 78955 79115 eine 79115 79476 Chance 79476 79596 zu 79596 80298 korrigierenden 80298 80638 Erzähler 80638 80899 nicht 80899 81119 Null 81119 81741 würde 81741 81861 ?? 81861 82021 gar 82021 82242 keine 82242 82643 Chance 82643 82943 können 82943 83104 wir 83104 83284 noch 83284 83364 in 83364 83444 der 83444 83725 Zelle 83725 83966 auch 83966 84126 nur 84126 84326 mit 84326 84807 Mischung 84807 84948 zu 84948 86391 kontrollieren 86391 86652 und 86652 86852 kann 86852 86992 sich 86992 88476 überlegen 88476 88696 was 88696 88916 wird 88916 89157 denn 89157 89498 werden 89498 89658 und 89658 89839 das 89839 90159 übliche 90159 90600 Hilfsmittel 90600 91001 dazu 91001 91422 ist 91422 91562 die 91562 91843 Regel 91843 92083 von 92083 94669 orbital 96556 98059 am 98059 98360 wenn 98360 98540 sie 98540 98661 die 98661 98881 mal 98881 101888 an 101888 102088 ?? 102088 102589 orbital 102589 103090 sagt 103090 103291 wenn 103291 103451 der 103451 103692 Sommer 103692 104012 steht 104012 104153 wie 104153 104413 null 104413 104694 durch 104694 105135 Null 105135 105275 im 105275 107079 Grenzwertprobleme 107079 107280 einer 107280 107500 mal 107500 108342 abzuleiten 108342 108663 oben 108663 108783 und 108783 109184 unten 109184 109344 und 109344 109464 wenn 109464 109705 das 109705 110807 hinhaut 110807 111008 ist 111008 112471 netterweise 112471 112611 der 112611 113032 Quotient 113032 113172 der 113172 115157 Ableitungen 115157 115277 der 115277 115858 Grenzwert 115858 115979 wenn 115979 116099 sie 116099 116560 ableiten 116560 116881 ihre 116881 117041 X 117041 117482 ableiten 117482 117702 gibt 117702 117943 Theo 117943 119146 Riggs 119146 119346 das 119346 119526 erste 119526 120709 Konstante 120709 121150 ableiten 121150 121471 fliegt 121471 122112 raus 122112 122272 den 122272 122814 Sinus 122814 123174 von 123174 123535 X 123535 123816 minus 123816 124137 irgendwas 124137 124578 ableiten 124578 124678 und 124678 124898 den 124898 126361 Kosinus 126361 126502 und 126502 126702 X 126702 127123 minus 127123 127785 irgendwas 127785 128085 und 128085 128747 netterweise 128747 128907 es 128907 129308 haut 129308 130651 hin 130651 130851 wenn 130851 131232 ich 131232 131573 drei 131573 132335 Einsätze 132335 132655 steht 132655 132816 der 132816 133036 E 133036 134058 hoch drei 134058 134920 durch 134920 135582 Kosinus 135582 136524 von 136524 137466 null 137466 137787 groß 137787 138007 null 138007 138488 S eins 138488 138648 ist 138648 138889 also 138889 139029 E 139029 140452 hoch drei 140452 140913 orbital 140913 141294 sagt 141294 141595 das 141595 141896 hier 141896 143259 ist 143259 143459 E 143459 145423 hoch drei 145423 145624 soll 145624 145764 ich 145764 146065 einmal 146065 146285 gerade 146285 146486 noch 146486 146907 sagen 146907 147147 wieso 147147 147468 das 147468 147708 denn 147708 147989 geht 147989 148270 wieso 148270 148510 kann 148510 149352 ich 149352 149853 plötzlich 149853 150194 statt 150194 150374 dass 150374 150474 ich 150474 151216 Funktion 151216 151376 durch 151376 151817 Funktion 151817 152960 Rechnerableitung 152960 153220 durch 153220 153922 Ableitung 153922 156247 rechnen 156247 156367 der 156367 156588 Trick 156588 157009 dahinter 157009 157510 steckt 157510 157810 sicherlich 157810 157931 im 157931 158312 Original 158312 158532 wieder 158532 159073 etwas 159073 159795 ausführlicher 159795 160777 gemacht 160777 161158 Beistrich 161158 161278 der 161278 161639 dahinter 161639 161960 steckt 161960 162200 ist 162200 163022 folgende 163022 164285 Jahren 164285 165467 haben 165467 165648 ich 165648 165968 teile 165968 166269 zwei 166269 166890 Funktionen 166890 167612 durcheinander 167612 167933 beide 167933 168273 werden 168273 169797 null 169797 170037 man 170037 170478 sowas 170478 170599 die 170599 170859 eine 170859 171661 Funktion 171661 171781 im 171781 172423 SWF 172423 172623 und 172623 172823 eine 172823 173204 andere 173204 174748 Funktion 174748 177113 G 177115 177356 bei 177356 178117 Uppsala 178117 178538 schwierig 178538 178678 zu 178678 178819 die 178819 179059 raus 179059 180242 war 180242 180362 er 180362 180502 habe 180502 180823 zwei 180823 182346 Funktionen 182346 182707 Zähler 182707 182848 und 182848 183128 Nenner 183128 183248 die 183248 183629 teilig 183629 185133 durcheinander 185133 185433 beide 185433 185754 werden 185754 188099 null 188874 190397 null 190397 190518 und 190518 190658 ich 190658 191400 interessiere 191400 191720 mich 191720 193424 für 193424 193985 ähm 193985 194506 F 194506 195068 von 195068 195749 X 195749 196551 durch 196551 196831 G 196831 197172 von 197172 197954 X 197954 198235 an 198235 198395 der 198395 198716 Stelle 198716 198956 X 198956 201331 null 202797 202857 ?? 202857 203599 Ver 203599 203960 X 203960 205262 null 205262 205483 dann 205483 205884 überlegt 205884 206044 man 206044 206225 sich 206225 207347 folgendes 207347 207628 diese 207628 208289 Funktion 208289 210554 F 210554 210835 die 210835 211336 änderte 211336 211697 sich 211697 211917 wenn 211917 212077 ich 212077 212458 nicht 212458 212819 genau 212819 212959 an 212959 213220 X 213220 213521 null 213521 215425 bin 215425 215705 das 215705 217529 ist 217529 217690 doch 217690 218050 schlicht 218050 218191 und 218191 220275 ergreifend 220275 221077 einer 221077 221498 X 221498 221879 minus 221879 222180 X 222180 222460 null 222460 222841 mal 222841 223222 die 223222 223843 Ableitung 223843 224144 sollte 224144 224585 ungefähr 224585 225106 schreiben 225106 225387 lassen 225387 225647 ist 225647 226028 schlicht 226028 226309 ?? 226309 226569 mit 226569 226730 mir 226730 226990 sechs 226990 227150 null 227150 227351 mal 227351 227511 die 227511 228153 Ableitung 228153 228373 dieser 228373 228854 Funktion 228854 228954 an 228954 229055 der 229055 229335 Stelle 229335 229556 X 229556 231480 null 231480 231680 eine 231680 231941 Stelle 231941 232161 X 232161 232362 null 232362 232622 ist 232622 232743 sie 232743 233104 null 233104 233324 was 233324 233745 passiert 233745 233905 mit 233905 234006 den 234006 234707 Stückchen 234707 234907 das 234907 235028 hier 235028 235950 ist 235950 236250 X 236250 236511 minus 236511 236731 X 236731 237193 nur 237193 237413 was 237413 237754 passiert 237754 237914 wenn 237914 238014 in 238014 238395 Stücken 238395 238555 zur 238555 238916 Seite 238916 239197 gehen 239197 239377 diese 239377 240019 Funktion 240019 240660 ist 240660 240820 dann 240820 241362 ungefähr 241362 241622 dieses 241622 242544 Steigungsdreieck 242544 242665 sie 242665 242885 kann 242885 243166 einfach 243166 243366 aus 243366 243466 dem 243466 244468 Steigungsdreieck 244468 245250 ablesen 245250 245431 was 245431 245531 der 245531 246192 Funktionswert 246192 246513 sein 246513 247796 soll 247796 248016 die 248016 248477 Steigung 248477 248618 ist 248618 249039 Beistrich 249039 249219 von 249219 249419 X 249419 251384 null 251384 251504 und 251504 251644 dann 251644 251865 ist 251865 252065 das 252065 252205 ab 252205 252346 und 252346 252606 unten 252606 253729 dasselbe 253729 254130 geschieht 254130 254551 ungefähr 254551 254811 X 254811 255032 minus 255032 255272 sechs 255272 255433 null 255433 255753 Mark 255753 255994 je 255994 256395 Strich 256395 256595 von 256595 256816 X 256816 258820 null 258820 259081 das 259081 259261 kann 259261 259401 ich 259401 260343 kürzen 260343 261025 unterbleibt 261025 261265 elf 261265 261646 Strich 261646 261887 durch 261887 262408 Beistrich 262408 262568 an 262568 262769 dieser 262769 263069 Stelle 263069 263290 X 263290 263731 null 263731 263911 wenn 263911 264112 das 264112 265054 funktioniert 265054 265214 und 265214 265455 alles 265455 265875 hinreichend 265875 266276 stetig 266276 266417 ist 266417 267459 und so weiter 267459 267619 kann 267619 267699 ich 267699 268722 tatsächlich 268722 268982 statt 268982 269884 Funktion 269884 270105 eine 270105 270466 Fusion 270466 270646 durch 270646 270947 andere 270947 271408 Funktion 271408 271668 kann 271668 272149 rechnen 272149 272871 Ableitung 272871 273091 durch 273091 275016 Ableitung 275016 275376 wichtig 275376 275517 ist 275517 275657 das 275657 276298 erforderliche 276298 276679 Standard 276679 276940 nur 276940 277240 durch 277240 277481 Null 277481 277701 durch 277701 278423 Null 278423 278623 das 278623 278884 geht 278884 279125 nur 279125 279385 wenn 279385 279566 da 279566 280027 wirklich 280027 280347 null 280347 280908 Durchgang 280908 281149 war 281149 281329 dann 281329 281510 kann 281510 281610 ich 281610 281710 die 281710 282231 Funktion 282231 282993 nähern 282993 283374 mithilfe 283374 283534 von 283534 283634 im 283634 284536 Steigungsdreieck 284536 284817 sonst 284817 284977 ist 284977 285218 sicher 285218 286080 anderswo 286080 286481 anderswo 286481 286761 müsste 286761 286922 ja 286922 287102 hier 287102 287323 noch 287323 287924 diesen 287924 288385 Offset 288385 289066 einrichten 289066 289848 einrechnen 289848 289868 ?? 289868 290049 das 290049 290269 ganze 290269 290429 viel 290429 291191 komplizierter 291191 292855 Punkt 292855 293115 das 293115 293256 ist 293256 294518 der 294518 294799 Trick 294799 295120 hinter 295120 296182 der 296182 296423 Regel 296423 296683 von 296683 298407 orbital 298407 298828 patzig 298828 299469 werden 299469 299650 aus 299650 299770 den 299770 300973 Funktionen 300973 301093 die 301093 302235 Ableitungen 302235 302436 wenn 302436 302576 ich 302576 302776 nur 302776 302957 durch 302957 303117 Null 303117 305482 rechnen