718 4526 Partialbruchzerlegung 4526 5188 am 5188 5348 ?? 5348 5549 bei 5549 7393 den 7393 9036 Polynomen 9036 9377 gab's 9377 9477 ja 9477 9958 sowas 9958 10179 dass 10179 10339 man 10339 10479 ein 10479 13406 Polynom 13406 14729 auf 14729 14829 ?? 14829 15250 teilen 15250 15551 kann 15551 15911 sobald 15911 16072 man 16072 16352 einen 16352 16994 Nullstelle 16994 17755 weiß 17755 17896 kann 17896 18056 man 18056 18457 schreiben 18457 18818 X 18818 19299 minus 19299 19559 null 19559 21123 Stelle 21123 21524 mal 21524 21684 ein 21684 22025 anderes 22025 22706 Polynom 22706 22847 und 22847 23007 bin 23007 23187 zur 23187 23608 weiteren 23608 24210 Nullstellen 24210 24390 gibt 24390 24550 von 24550 24671 dem 24671 25092 Polynom 25092 25292 kann 25292 25412 ich 25412 25653 wieder 25653 26374 abspalten 26374 26735 musste 26735 26895 und 26895 27296 nochmals 27296 27557 weiter 27557 27717 bis 27717 27838 hin 27838 27918 zu 27918 28800 Verfügung 28800 29241 stehen 29241 29882 bleibt 29882 30042 und 30042 30323 keine 30323 30984 Nullstellen 30984 32027 hat 32027 32307 das 32307 32448 war 32448 32568 wie 32568 33330 man 33330 33851 Polynom 33851 34352 zerlegen 34352 35895 kann 35895 36056 bei 36056 36497 den 36497 37178 rationalen 37178 37900 Funktionen 37900 38120 also 38120 38421 ein 38421 38842 Polynom 38842 39042 durch 39042 39182 ein 39182 40766 anderes 40766 40986 ist 40986 41127 das 41127 43051 ganze 43051 43813 bisschen 43813 44414 komplizierter 44414 44514 wenn 44514 44634 man 44634 44795 das 44795 45617 auseinandernehmen 45617 45777 will 45777 46138 komplett 46138 46899 auseinandernehmen 46899 48423 will 48423 48623 sie 48623 49064 haben 49064 49305 ein 49305 50167 Polynomschreiber 50167 50507 Poly 50507 50888 einst 50888 51048 durch 51048 51349 Poly 51349 51991 zwei 51991 52191 ein 52191 52592 Polynom 52592 52812 durch 52812 52933 ein 52933 53614 anderes 53614 53855 dass 53855 54015 eine 54015 54596 rationale 54596 55819 Funktion 55819 56180 Ixus 56180 56982 dreiundneunzig 56982 57843 plus 57843 58104 zwei 58104 58124 ?? 58124 58485 vierzig 58485 58745 X 58745 59267 plus 59267 59627 acht 59627 60229 durch 60229 60449 X 60449 61431 zu 61431 61952 sieben 61952 62313 plus 62313 62554 X 62554 62674 O 62674 63095 fünf 63095 64278 minus 64278 64518 zwei 64518 64979 X 64979 65139 oder 65139 65560 sowas 65560 65701 ein 65701 66041 Polynom 66041 66563 durcheinander 66563 66783 seine 66783 67304 rationale 67304 67825 Funktion 67825 68046 das 68046 68266 ist 68266 68427 eine 68427 68928 rationale 68928 69469 Funktion 69469 71654 dann 71841 72001 der 72001 72442 Bruch 72442 72743 zweier 72743 73284 Polynom 73284 74727 Ratioverhältnis 74727 75349 rationale 75349 76311 Funktion 76311 76932 irrationale 76932 77413 Zahlen 77413 77674 Punkt 77674 77914 zwar 77914 78195 ganzer 78195 78596 Zahlen 78596 79077 rationale 79077 82504 Funktion 82504 82745 das 82745 82905 zu 82905 83467 zerlegen 83467 83667 ist 83667 83807 eine 83807 84308 Aufgabe 84308 84489 für 84489 85731 sich 85731 85932 und 85932 87034 schön 87034 87515 findet 87515 87696 man 87696 88137 es 88137 88417 nun 88417 88718 versucht 88718 88918 das 88918 89039 hier 89039 89219 zu 89219 90823 zerlegen 90823 91183 haben 91183 91344 wenn 91344 91945 man 91945 92747 feststellen 92747 93669 kann 93669 93950 wie 93950 94270 schlimm 94270 94390 die 94390 95152 Polstellen 95152 95393 sind 95393 95533 dass 95533 95653 man 95653 95753 die 95753 96435 Polstellen 96435 96976 einzeln 96976 97317 raus 97317 97698 lösen 97698 97978 kann 97978 98299 aus 98299 98580 diesem 98580 99321 Konglomerat 99321 99562 findet 99562 99702 das 99702 100203 insgesamt 100203 101466 Platten 101466 101687 so 101687 102849 eine 102849 103370 rationale 103370 103871 Funktion 103871 104212 und 104212 104473 deine 104473 105194 Polstelle 105194 105375 und 105375 105495 die 105495 105695 haben 105695 105796 sie 105796 106076 noch 106076 107199 Polstelle 107199 107439 die 107439 107860 Hansen 107860 110165 Polstelle 110165 110486 schön 110486 110706 wäre 110706 111187 Symbol 111187 111528 stellen 111528 111789 alle 111789 112149 einzeln 112149 112931 auszuholen 112931 113051 und 113051 113192 das 113192 113452 schafft 113452 113533 die 113533 116379 Partialbruchzerlegung 116379 117842 unter anderem 117842 118062 das 118062 118223 ist 118223 118323 die 118323 118664 übliche 118664 119145 Zerlegung 119145 119365 dann 119365 120107 für 120107 120788 rationale 120788 122272 Funktionen 122272 122392 wo 122392 123234 man 123234 123815 Polynom 123815 124857 einfach 124857 125338 zerlegt 125338 125459 in 125459 125619 dem 125619 125779 man 125779 125940 nur 125940 126260 Stellen 126260 126862 abspaltet 126862 127122 Komma 127122 127664 nationale 127664 129047 Funktion 129047 129548 an 129548 130209 zum Beispiel 130209 130430 in 130430 131292 Partialbrüche 131292 133516 zerlegen 135286 135547 das 135547 135947 Vorgehen 135947 136268 ist 136268 136990 folgendes 136990 137090 sie 137090 137451 machen 137451 137631 als 137631 138994 erstes 138994 139435 Zimmer 139435 139595 das 139595 140097 Rezept 140097 140277 aber 140277 140578 ?? 140578 140698 ist 140698 140818 das 140818 141239 Rezept 141239 141399 auch 141399 141560 schon 141560 142562 praktisch 142562 142762 die 142762 143905 Methode 143905 144226 dahinter 144226 144827 steckt 144827 146110 ähm 146110 146210 die 146210 146511 machen 146511 146691 eine 146691 149597 Polynomdivision 149597 150279 Division 150279 150499 als 150499 152624 erstes 152624 153105 die 153975 154095 ?? 154095 154677 und 154677 155037 wenn 155037 155318 denn 155318 155458 der 155458 155819 Grad 155819 156982 des 156982 157623 Zählers 157623 158124 größer 158124 158505 gleich 158505 158665 dem 158665 158926 Grad 158926 159086 des 159086 159567 Neonazis 159567 159708 als 159708 159888 wenn 159888 159988 der 159988 160329 sowas 160329 160630 steht 160630 160810 wie 160810 161010 zu 161010 161832 zweiundvierzig 161832 162253 Prozent 162253 162494 zu 162494 162814 sieben 162814 163055 Plus 163055 163376 drei 163376 164278 durch 164278 164699 Ixus 164699 164999 sieben 164999 165400 Prozent 165400 165621 zu 165621 166783 hoch 166783 167004 drei 167004 167244 plus 167244 167525 fünf 167525 167725 hundert 167725 168026 sowas 168026 168306 steht 168306 168427 der 168427 168828 machende 168828 171413 Polynomdivision 171413 171734 nun 171734 172295 sozusagen 172295 172456 den 172456 173217 ganzzahligen 173217 173618 Anteil 173618 174159 raus 174159 174380 zu 174380 175222 zweiundvierzig 175222 175562 Ixus 175562 176545 sieben 176545 176685 der 176685 176885 geht 176885 177006 ja 177006 177226 was 177226 177386 zu 177386 178990 kürzen 178990 179471 bestimmen 179471 180373 den 180373 181074 Anfangszeichen 181074 181756 ganzzahligen 181756 182217 Anteil 182217 182357 das 182357 182478 es 182478 182658 also 182658 182798 das 182798 183380 Ergebnis 183380 183500 der 183500 184422 Polynomdivision 184422 184582 was 184582 186286 herauskommt 186286 187028 Ergebnis 187028 187388 der 187388 190565 Polynomdivision 193102 196950 Kloß 196950 197211 den 197211 197652 Rest 197652 197792 der 197792 198935 Polynomdivision 198935 199115 und 199115 199235 den 199235 199396 muss 199396 199476 ich 199476 199837 natürlich 199837 200157 weiter 200157 202483 teilen 202491 203032 Leerschritt 203032 203573 erübrigt 203573 203834 sich 203834 204074 wenn 204074 204255 sich 204255 204495 hier 204495 205437 sowieso 205437 205638 im 205638 206019 Zähler 206019 206139 ein 206139 206620 Polynom 206620 206981 haben 206981 207282 dessen 207282 207482 Grad 207482 208063 kleiner 208063 208344 ist 208344 208765 als 208765 208925 der 208925 209226 Grad 209226 209426 des 209426 209707 Nenner 209707 209907 als 209907 210088 wenn 210088 210268 auf 210268 210368 der 210368 210649 linken 210649 210990 Seite 210990 211330 sowas 211330 211751 steht 211751 212834 wie 212834 213094 X 213094 213615 hoch drei 213615 213896 durch 213896 214137 X 214137 214998 ?? 214998 216301 X 216301 216482 X 216482 216943 hoch drei 216943 217183 durch 217183 217544 Ixus 217544 217905 vier 217905 219027 plus 219027 220170 zwoundvierzig 220170 220491 müssen 220491 220651 gar 220651 220791 nicht 220791 221272 anfangen 221272 221372 mit 221372 221473 der 221473 223738 Polynomdivision 223738 223978 zur 223978 224439 Strategie 224439 224620 zu 224620 225481 vier 225481 225762 geht 225762 227426 nicht 227426 227686 gibt's 227686 227907 keinen 227907 228568 ganzzahligen 228568 229029 Anteil 229029 229129 in 229129 229330 seinen 229330 230072 Polynomdivision 230072 230452 denken 230452 230633 X 230633 231134 hoch drei 231134 232337 durch 232337 232617 zu 232617 233780 vier 233780 234261 plus 234261 236205 zweiundvierzig 236205 236446 gucken 236446 236586 sich 236586 236686 die 236686 237348 höchsten 237348 237869 Potenzen 237869 238109 an 238109 238310 X 238310 238771 hoch drei 238771 238991 durch 238991 239212 X 239212 239292 U 239292 240555 vier 240555 240715 das 240715 240855 sieht 240855 241096 nicht 241096 241256 zu 241256 241857 eins 241857 242118 zu 242118 242459 zwei 242459 242679 ?? 242679 243020 suchen 243020 243601 oder 243601 244122 lediglich 244122 244323 Blatt 244323 244684 sofort 244684 245004 Ixus 245004 245185 drei 245185 245345 als 245345 246227 Rest 246227 246508 weiter 246508 246668 zu 246668 247690 machen 247690 247790 in 247790 247971 dem 247971 248853 Fall 248853 249254 erledigt 249254 249394 sich 249394 249534 das 249534 251298 sofort 251298 251458 Komma 251458 251639 wenn 251639 251779 sie 251779 252140 oben 252140 252340 ähm 252340 252461 ein 252461 252922 Polynom 252922 253242 haben 253242 253543 Zell 253543 253703 ein 253703 254104 Polynom 254104 254325 haben 254325 254545 dessen 254545 254766 Grad 254766 255187 größer 255187 255307 ist 255307 255467 als 255467 255648 der 255648 256089 Männer 256089 256249 oder 256249 257151 gleich 257151 257291 im 257291 257552 Grad 257552 257652 im 257652 257953 Nenner 257953 258995 ist 258995 260017 dann 260017 260318 erst 260318 260458 mal 260458 260599 so 260599 262022 ein 262022 262403 Polynom 262403 263044 abspalten 263044 263184 sie 263184 263485 vorne 263485 263705 ist 263705 263846 ja 263846 263986 ein 263986 264487 Polynom 264487 264607 es 264607 264848 könnte 264848 264988 dann 264988 265509 abspalten 265509 267133 plus 267133 267393 Rest 267393 267554 durch 267554 268797 Polynom 268797 269157 Visa 269157 269458 vorher 269458 270641 war 270641 271102 Beistrich 271102 271262 dass 271262 271382 auch 271382 271843 normal 271843 273226 bei 273226 273387 bei 273387 273507 den 273507 273968 Brüchen 273968 274128 sei 274128 274289 das 274289 274349 er 274349 274710 sowas 274710 275130 aus 275130 275291 was 275291 275451 man 275451 276052 zum Beispiel 276052 276413 dreizehn 276413 276934 fünftel 276934 277315 dreizehn 277315 277736 fünftel 277736 278337 sind 278337 278538 das 278538 279059 Ergebnis 279059 279179 der 279179 281164 Division 281164 281404 also 281404 282386 zwei 282386 282587 C 282587 282727 null 282727 283008 fünf 283008 283409 geht 283409 284150 Losunternehmen 284150 284471 Rest 284471 284711 drei 284711 286576 fünftel 286576 286736 das 286736 286836 ist 286836 287057 nichts 287057 288580 anderes 288580 288720 als 288720 288841 ob 288841 288981 sie 288981 290604 einen 290604 291466 Bruch 291466 292088 zerlegen 292088 292188 in 292188 292348 eine 292348 292669 ganze 292669 293030 Zahl 293030 293571 plus 293571 293811 was 293811 294112 übrig 294112 294573 geblieben 294573 294814 ist 294814 294954 und 294954 295074 das 295074 295215 muss 295215 295375 immer 295375 295495 noch 295495 295856 geteilt 295856 296117 werden 296117 296257 das 296257 296698 silberne 296698 300536 Polynom 300548 301129 so 301129 301229 und 301229 301410 jetzt 301410 301590 guckt 301590 301751 man 301751 301911 sich 301911 302131 den 302131 303013 hier 303013 303414 hinten 303414 304416 an 304416 304717 machte 304717 304857 ?? 304857 305198 weitere 305198 305339 ?? 305339 305619 vorn 305619 305779 ist 305779 305920 ein 305920 308145 Polynom 308145 308566 das 308566 308987 beherrschen 308987 309387 inzwischen 309387 309608 lassen 309608 310049 Polynom 310049 310249 soll 310249 310750 allgemein 310750 311051 Tools 311051 313256 Verwarngeld 313256 313677 Leertaste 313677 314058 hinten 314058 314198 ist 314198 314318 der 314318 315160 Spannende 315160 315441 das 315441 317124 ist 317124 318347 so 318347 318708 ersten 318708 318948 gerne 318948 319169 mal 319169 319690 schulmäßig 319690 319850 eine 319850 320131 echt 320131 320512 gebrochene 320512 321013 rationale 321013 321875 Funktion 321875 322376 sowieso 322376 322636 drei 322636 322977 siebtel 322977 323097 ein 323097 323879 Echterbruches 323879 324160 und 324160 324420 acht 324420 325342 siebtel 325342 325703 danach 325703 326064 schreibt 326064 326204 das 326204 326545 man 326545 326605 die 326605 326866 Zahl 326866 327106 eins 327106 329031 rauszieht 329031 330394 ?? 330394 330614 ihr 330614 330814 seht 330814 331075 also 331075 331576 garantiert 331576 331797 der 331797 332919 Graz 332919 333140 vom 333140 335685 Zähler 335685 336467 kleiner als 336467 336587 der 336587 336868 Grad 336868 337048 des 337048 337509 Nenner 337509 337850 schreibe 337850 338010 das 338010 338191 mal 338191 338491 auf 338491 338772 Grad 338772 340095 Zählerplatz 340095 345076 Grazsellerplatz 345083 345624 Zähler 345624 345845 ist 345845 346045 jetzt 346045 346606 garantiert 346606 347749 kleiner 347749 348029 als 348029 348170 der 348170 348490 Grad 348490 348691 von 348691 348951 Nenner 348951 349112 auch 349112 349312 nicht 349312 350134 gleich 350134 350314 durch 350314 350395 die 350395 353331 Polynomdivision 353341 353602 die 353602 354243 oben 354243 354604 in 354604 354724 die 354724 354924 oben 354924 355145 steht 355145 355225 so 355225 355506 etwas 355506 355666 wie 355666 355947 X 355947 356448 hoch drei 356448 357049 zehn 357049 357149 ?? 357149 357310 und 357310 357711 etwas 357711 357931 zur 357931 358432 vierzehn 358432 358853 Klammer auf 358853 359194 einem 359194 359454 jeden 359454 359655 Fall 359655 359815 nicht 359815 360056 oben 360056 360116 ?? 360116 360296 zur 360296 360697 vierzehn 360697 361078 Runden 361078 361258 zur 361258 362200 dreizehn 362200 362361 ?? 362361 362541 was 362541 364746 schiefgelaufen 364746 367061 in 369505 369826 ?? 369826 370026 gibt 370026 370126 man 370126 370367 als 370367 370928 nächstes 370928 372933 hin 372933 372953 und 372953 373714 zerlegt 373714 373794 dieses 373794 376320 Nennerpolynom 376495 376956 das 376956 377397 ist 377397 377798 X 377798 379381 minus 379381 379662 irgend 379662 379862 einen 379862 380865 Nullstelle 380865 381105 Punkt 381105 381286 wieso 381286 381566 schreibt 381566 381747 X 381747 382749 null 382749 383069 X 383069 383971 minus 383971 384212 X 384212 385635 eins 385635 385815 mit 385815 385976 einer 385976 386297 gewissen 386297 386737 vielfach 386737 387038 halt 387038 387279 X 387279 387619 minus 387619 387820 X 387820 388181 zwei 388181 388381 mit 388381 388622 einer 388622 388982 gewissen 388982 389403 vielfach 389403 389985 halt 389985 390325 mal 390325 391368 und so weiter 391368 391769 mal 391769 391949 ein 391949 393773 Polynom 393773 393993 eines 393993 394374 Polynom 394374 396118 drei 396118 396419 oder 396419 396619 null 396619 398583 Stellen 398583 398964 sowas 398964 399125 hatten 399125 399245 wir 399245 399445 schon 399445 399606 bei 399606 400848 den 400848 401450 Polynomen 401450 402492 gesehen 402492 402652 dass 402652 402733 sie 402733 402913 das 402913 403194 machen 403194 403514 können 403514 403895 sobald 403895 404055 sie 404055 404456 Nullstelle 404456 404797 haben 404797 405058 könnte 405058 405218 die 405218 405980 abspalten 405980 406220 als 406220 406441 diese 406441 406661 schon 406661 406802 aus 406802 406982 dem 406982 407202 Jahr 407202 407683 Faktor 407683 407884 das 407884 408004 hier 408004 409828 vorne 409828 410089 ohne 410089 410249 den 410249 410810 Exponenten 410810 411091 hast 411091 411311 den 411311 411532 Jahr 411532 413356 Faktor 413356 413396 ?? 413396 413496 die 413496 413897 Nullstelle 413897 414318 mehrfach 414318 415020 vorkommt 415020 415280 können 415280 415461 Sie 415461 415942 das 415942 416042 in 416042 416142 der 416142 416603 sonstigen 416603 416984 Potenz 416984 418187 abspalten 418187 420411 im 420411 420913 Seminar 420913 421093 hat 421093 421293 mir 421293 421734 schon 421734 421875 bei 421875 422075 mir 422075 422215 noch 422215 422376 mal 422376 422616 wieder 422616 422777 die 422777 423298 Nullstellen 423298 425122 aussehen 425122 425563 ?? 425563 425944 doppelte 425944 426304 Nullstelle 426304 426565 haben 426565 426725 muss 426725 426966 so 426966 427507 aussehen 427507 427687 oder 427687 427868 so 427868 428409 aussehen 428409 428569 wenn 428569 428730 sie 428730 429211 dreifache 429211 429592 Nullstelle 429592 429852 haben 429852 430293 muss 430293 430574 so 430574 431155 aussehen 431155 432478 oder 432478 432718 so 432718 433280 aussehen 433280 434282 und so weiter 434282 434402 in 434402 434983 kleinen 434983 435224 See 435224 435344 die 435344 435525 null 435525 435865 stellen 435865 436106 die 436106 436587 Funktionen 436587 436767 eine 436767 436948 null 436948 437268 Stellen 437268 437409 so 437409 437729 aus 437729 437910 wie 437910 439253 eine 439253 440255 gerade 440255 440656 einfache 440656 441337 Nullstelle 441337 441478 wie 441478 441858 eine 441858 442380 Parabel 442380 442480 wie 442480 442640 eine 442640 443041 kubische 443041 444625 Parabel 444625 445988 und so weiter 445988 446809 ähm 446809 446990 das 446990 447190 wär 447190 448032 schon 448032 448313 dran 448313 448473 das 448473 448653 mache 448653 448734 ich 448734 448894 mit 448894 449475 denen 449475 449575 die 449575 449956 Nenner 449956 450437 zerlege 450437 450538 ich 450538 451079 komplett 451079 451600 in 451600 451780 in 451780 451981 Jahr 451981 452522 Faktoren 452522 452682 bis 452682 452823 zum 452823 453083 Schluss 453083 453243 was 453243 453524 übrig 453524 453825 bleibt 453825 454025 was 454025 454286 keine 454286 454867 Nullstellen 454867 456350 hat 456350 457132 Robin 457132 457553 demnächst 457553 457653 bei 457653 458054 konvexen 458054 458655 Zahlen 458655 459277 bestellen 459277 459477 okay 459477 459718 sowas 459718 459958 gibt's 459958 460099 dann 460099 460259 gar 460259 460459 nicht 460459 461321 mehr 461321 461722 alles 461722 461923 bis 461923 462103 auf 462103 462223 ein 462223 462744 Polynom 462744 462905 das 462905 463145 einfach 463145 463185 ?? 463185 463726 Konstante 463726 464548 ist 464548 464769 hat 464769 465029 einen 465029 465470 Nullstelle 465470 465951 komplexen 465951 466733 Zahl 466733 467114 damit 467114 467294 das 467294 467475 viel 467475 467956 einfacher 467956 468998 Wand EL Zahlen 468998 469178 könnt 469178 469359 ihr 469359 469599 sowas 469599 469900 stehen 469900 470060 wir 470060 470461 X 470461 471263 hoch 471263 471484 von 471484 471724 mir 471724 473207 aus 473207 473728 überraschend 473728 474149 Ixus 474149 474691 einundvierzig 474691 474911 plus 474911 475873 dreizehn 475873 476655 ähm 476655 476935 das 476935 477056 ein 477056 477457 Polynom 477457 477577 ist 477577 477757 keine 477757 478258 Nullstellen 478258 479621 hat 479621 479802 zur 479802 480062 Zeit 480062 480403 vierzig 480403 480503 für 480503 480684 dich 480684 481205 negativ 481205 481325 und 481325 481465 mit 481465 481586 ?? 481586 481706 ?? 481706 482327 dreizehn 482327 482608 dazu 482608 483330 addieren 483330 483630 kann 483630 483851 nicht 483851 484652 nur 484652 484833 was 484833 485294 kann 485294 487689 passieren 489395 491580 das 491580 491760 kann 491760 491880 ich 491880 492001 mir 492001 492321 hinten 492321 492482 das 492482 493163 Ding 493163 495769 angucken 495769 495949 und 495949 496390 versuchen 496390 496591 zu 496591 497272 kürzen 497272 497433 wie 497433 497713 weit 497713 497934 können 497934 498094 Sie 498094 498435 jetzt 498435 498936 vielleicht 498936 499397 noch 499397 501662 kürzen 501662 501842 wenn 501842 501983 die 501983 502704 Nullstellen 502704 502885 des 502885 503205 Nenner 503205 503706 Scannen 503706 504107 prüfen 504107 504228 Sie 504228 504368 ob 504368 504508 der 504508 505049 Zähler 505049 505370 auch 505370 505871 irgendwelche 505871 506072 von 506072 506292 diesen 506292 506833 Nullstellen 506833 508016 hat 508016 508196 in 508196 508296 der 508296 508617 Zelle 508617 509138 irgendwelche 509138 509339 von 509339 509519 diesen 509519 509980 Nullstellen 509980 510241 hat 510241 510582 ständig 510582 510762 vor 510762 511002 X 511002 511323 zwei 511323 511584 wäre 511584 511764 auch 511764 511904 für 511904 512025 den 512025 512426 Zähler 512426 512646 einen 512646 513187 Nullstelle 513187 513468 ?? 513468 513648 können 513648 513769 Sie 513769 514189 abschreiben 514189 514430 des 514430 514670 X 514670 514971 minus 514971 515152 X 515152 515472 zwei 515472 516635 mal 516635 517076 irgendein 517076 517457 Krempel 517457 517597 wenn 517597 517717 der 517717 518098 Zähler 518098 518339 auch 518339 518519 X 518519 518699 zwei 518699 518880 als 518880 519381 Nullstelle 519381 520864 hätte 520864 521105 wenn 521105 521305 das 521305 521425 der 521425 521646 Fall 521646 522969 wäre 522969 523149 zum 523149 523670 Konjunktiv 523670 523831 dann 523831 524091 könnte 524091 524893 ich 524893 525073 mir 525073 526697 einen 526697 527078 Faktor 527078 527699 rausnehmen 527699 527900 was 527900 528100 wäre 528100 528240 denn 528240 528401 das 528401 529142 kürzen 529142 529383 als 529383 529503 der 529503 529884 Gedanke 529884 530044 ist 530044 530605 folgender 530605 531147 effizienter 531147 531588 maßen 531588 531848 guckt 531848 531988 man 531988 532189 sich 532189 532830 die 532830 533532 Nullstellen 533532 535055 des 535055 536378 Herrnzellanhängers 536378 536579 des 536579 536959 Nenner 536959 537240 an 537240 538022 unten 538022 538362 und 538362 538503 die 538503 539545 Nullstellen 539545 539806 guckt 539806 539966 man 539966 540126 sich 540126 540547 an 540547 540788 und 540788 541068 guckt 541068 541249 ob 541249 541409 der 541409 542993 Zähler 542993 543213 nicht 543213 543674 zufällig 543674 543975 auch 543975 544095 an 544095 544336 diesen 544336 544676 Stellen 544676 545197 Nullstellen 545197 545618 hat 545618 545779 wenn 545779 545919 das 545919 546059 der 546059 546220 Fall 546220 546380 ist 546380 546621 ganze 546621 547563 Götzen 547563 547843 der 547843 548184 Zähler 548184 548425 hier 548425 549226 auch 549226 549467 X 549467 549647 zwei 549647 549848 als 549848 550249 Nullstelle 550249 551692 hat 551692 551752 ?? 551752 551972 können 551972 552694 Sie 552694 552955 X 552955 553255 Music 553255 553516 zwei 553516 553877 kürzen 553877 554859 soweit 554859 555320 ähm 555320 555500 das 555500 555701 macht 555701 555881 man 555881 556061 als 556061 557304 nächstes 557304 557464 im 557464 558948 Rezept 558948 559208 also 559208 561092 prüfe 561092 564309 prüfe 565721 567144 ?? 567144 567846 null 567846 568487 Stellen 568487 569850 null 569850 570752 Teile 570752 572496 des 572496 572716 Nenner 572716 573358 Ausrufezeichen 573358 573699 unten 573699 573819 ob 573819 573919 die 573919 574480 Nullstellen 574480 574681 des 574681 575603 Nenner 575603 575843 sie 575843 576104 gehen 576104 576364 alle 576364 576565 von 576565 576705 den 576705 577126 Nullstellen 577126 577266 des 577266 577587 Nenner 577587 580062 durch 582000 583784 gegebenenfalls 583784 585007 Nullstellen 585007 585267 des 585267 585748 Zählers 585748 585969 sind 585969 586690 Gesetzeseinheit 586690 587312 ein 587312 587632 genehm 587632 587833 einen 587833 588194 Nullstelle 588194 588394 des 588394 590769 Nenner 590771 591132 was 591132 591312 immer 591312 591452 das 591452 592274 ist 592274 592354 ?? 592354 592535 zu 592535 593216 zwei 593216 595060 achtundneunzig 595060 595481 Nullstelle 595481 595682 des 595682 596063 Nenner 596063 596303 nehmen 596303 596443 Sie 596443 596564 und 596564 596844 setzen 596844 597005 Sie 597005 597265 oben 597265 598167 ein 598167 599069 Appenzeller 599069 599350 aus 599350 599470 dem 599470 599751 Zähler 599751 599951 nur 599951 600552 rauskommt 600552 600733 wenn 600733 600913 dann 600913 601034 nur 601034 601454 rauskommt 601454 601675 müssen 601675 601795 sie 601795 601895 sie 601895 602176 können 602176 604561 kürzen 606469 606710 ?? 606710 606870 des 606870 607211 Zählers 607211 607912 gegebenenfalls 607912 608113 nur 608113 609115 Stellen 609115 609235 des 609235 609756 Nenner 609756 610117 ebenfalls 610117 610257 nur 610257 610538 Stellen 610538 610758 des 610758 611400 Zählers 611400 613695 sind 614951 615372 und 615372 615532 wenn 615532 616254 ja 616254 618459 kürzen 618461 618722 und 618722 618882 das 618882 619002 so 619002 619263 leid 619263 619443 wies 619443 621838 geht 621840 622201 dann 622201 622401 haben 622401 622562 wir 622562 622802 den 622802 623564 Zustand 623564 623925 das 623925 624386 Zähler 624386 624626 und 624626 624927 Nenner 624927 625288 nicht 625288 625468 mehr 625468 625568 die 625568 626771 gemeinsamen 626771 627132 keine 627132 627613 gemeinsame 627613 628054 Nullstelle 628054 628234 mehr 628234 630419 haben 630421 631744 tat 631744 631964 es 631964 633027 dann 633027 633448 Zähler 633448 633708 Nenner 633708 633889 haben 633889 634169 keine 634169 634650 gemeinsame 634650 635212 Nullstelle 635212 637126 mehr 638621 641387 mehr 644982 645243 als 645243 645583 ?? 645583 646706 mal 646706 646926 drauf 646926 648931 kommen 648931 649111 wenn 649111 649211 sie 649211 649552 wissen 649552 650213 das 650213 650795 X eins 650795 651075 nicht 651075 651256 ?? 651256 651456 Komma 651456 651717 sein 651717 652017 Markt 652017 652238 einen 652238 652759 Nullstelle 652759 653180 des 653180 653581 Nenner 653581 653942 sonst 653942 654282 gucken 654282 654904 sie 654904 655064 der 655064 655465 Zähler 655465 655625 nicht 655625 655826 auch 655826 655946 an 655946 656066 der 656066 656327 Stelle 656327 656547 null 656547 657048 ist 657048 657269 wenn 657269 659093 ja 659093 659594 ?? 659594 659975 kürzen 659975 660737 sich 660737 660917 so 660917 661097 oft 661097 661218 sie 661218 661478 können 661478 661799 Zähler 661799 662059 Nenner 662059 662240 durch 662240 662541 X 662541 662961 minus 662961 663202 dieses 663202 663683 besagte 663683 664485 X eins 664485 664946 System 664946 666509 abgehakt 666509 666710 machen 666710 666810 sie 666810 666950 bei 666950 667111 X 667111 667391 zwei 667391 667852 und so weiter 667852 667952 und 667952 668353 sofort 668353 668474 zum 668474 668854 Schluss 668854 669095 alle 669095 669616 gemeinsam 669616 669817 null 669817 670117 Stellen 670117 670278 von 670278 670618 Zähler 670618 670859 Nenner 670859 672021 weg 672021 672342 Zähler 672342 672542 kann 672542 672703 null 672703 673044 Stellen 673044 673404 haben 673404 673585 aber 673585 673685 nur 673685 673885 noch 673885 674587 andererseits 674587 674727 der 674727 675629 Nenner 675629 675810 das 675810 675970 ist 675970 676070 der 676070 676672 Idealfall 676672 677634 dann 677634 678075 besonders 678075 678315 lange 678315 678536 ja 678536 678796 der 678796 679498 Normalfall 679498 679738 bis 679738 679879 auf 679879 680059 diese 680059 680320 Form 680320 680480 kann 680480 680600 man 680600 680801 sein 680801 681001 Leben 681001 681302 bringen 681302 681482 auf 681482 681683 jeden 681683 683106 Fall 683106 683266 sie 683266 683927 haben 683927 684108 die 684108 685651 Originalfunktion 685651 686032 Original 686032 686473 rational 686473 686994 Funktion 686994 687155 ist 687155 687315 das 687315 687736 Ergebnis 687736 687836 der 687836 688718 Polynomdivision 688718 688838 ein 688838 691985 Polynomplus 691985 692146 und 692146 692346 hier 692346 692627 steht 692627 693048 ein 693048 693689 vollständig 693689 693809 ein 693809 694270 vollständig 694270 694751 gekürzte 694751 695252 rationale 695252 696154 Funktionszähler 696154 696475 Nenner 696475 696675 haben 696675 697136 garantiert 697136 697337 dann 697337 697978 keine 697978 698520 gemeinsame 698520 699141 Nullstelle 699141 700995 mehr 700997 701157 die 701157 701618 Nullstelle 701618 701839 unten 701839 702099 übrig 702099 702480 bleiben 702480 702560 an 702560 702861 denen 702861 702961 ein 702961 703462 Vorzeichen 703462 703643 durch 703643 703843 nur 703843 704264 geteilt 704264 705126 wird 705126 705367 das 705367 705547 sind 705547 705667 dann 705667 705767 die 705767 706549 Polstellen 706549 706810 oben 706810 707010 steht 707010 707451 garantiert 707451 707652 nicht 707652 707912 Null 707912 708052 und 708052 708333 unten 708333 708453 der 708453 708694 Nenner 708694 708954 geht 708954 709255 gegen 709255 709536 null 709536 710438 das heißt 710438 710919 diese 710919 711179 der 711179 711620 gesamte 711620 712081 Ausdruck 712081 712282 hat 712282 712422 nur 712422 712522 die 712522 713504 Chance 713504 713645 das 713645 713825 wird 713825 714126 nicht 714126 714326 nur 714326 714747 irgendwas 714747 714988 wird 714988 715389 nur 715389 715589 hat 715589 715709 nur 715709 715810 die 715810 716431 Chance 716431 716631 zu 716631 717193 studieren 717193 717293 in 717293 717553 welche 717553 717854 Richtung 717854 718014 dann 718014 718195 auch 718195 718455 immer 718455 718616 das 718616 718876 Wetter 718876 719478 zwangsläufig 719478 719578 die 719578 720961 Polstellen 720961 721282 nach 721282 721442 dem 721442 722023 kürzen 722023 722324 vorher 722324 724068 nicht 724068 724248 kann 724248 724388 ja 724388 724629 sein 724629 724809 dass 724809 724889 er 724889 725190 sowas 725190 725471 steht 725471 726533 wie 726533 728177 normal 728177 728377 ganz 728377 728638 blöde 728638 728858 X 728858 729179 minus 729179 729800 zwei 729800 730201 durch 730201 730422 X 730422 730722 minus 730722 731925 zwei 731925 732125 kommt 732125 732306 jetzt 732306 732446 nicht 732446 732707 sagen 732707 732887 das 732887 733228 zwei 733228 733368 eine 733368 733989 Polstelle 733989 735894 ist 735894 736114 von 736114 736315 dieser 736315 736936 Funktion 736936 737257 die 737257 737718 Funktion 737718 738279 hier 738279 738660 verhält 738660 738800 sich 738800 739421 wunderbar 739421 739602 zu 739602 739842 sehen 739842 740063 ist 740063 740343 überall 740343 740604 gleich 740604 741947 eins 741947 742388 Funktion 742388 742488 die 742488 742769 überall 742769 743029 gleich 743029 743310 eins 743310 744693 ist 744693 745114 an 745114 745354 sieht 745354 745555 nicht 745555 745675 so 745675 745936 aus 745936 746076 als 746076 746216 ob 746216 746316 die 746316 746537 jetzt 746537 746617 in 746617 747038 irgendeiner 747038 747479 Stelle 747479 747639 ins 747639 748040 unendliche 748040 749463 läuft 749463 749664 also 749664 749964 erst 749964 751067 kürzen 751067 751267 und 751267 751468 dann 751468 751608 kann 751608 751768 man 751768 752069 sagen 752069 752209 was 752209 752330 die 752330 752891 Polstellen 752891 756338 sind 756340 756861 so 756861 757062 das 757062 757322 wäre 757322 757483 dann 757483 757603 ein 757603 758485 zwischen 758485 759347 Resultat 759347 759567 von 759567 759707 dem 759707 759988 anderen 759988 760710 ausgeht 760710 760930 für 760930 761030 die 761030 763235 Partialbruchzerlegung 763235 765139 nun 765139 765260 ich 765260 765540 habe 765540 765781 einen 765781 766202 Bruch 766202 766502 zweier 766502 767124 Polynom 767124 767344 ?? 767344 767705 ohne 767705 768366 gemeinsame 768366 769268 Nullstelle 769268 771724 und 773471 773752 der 773752 774553 Grad 774553 774774 des 774774 775395 Zählers 775395 775515 ist 775515 775856 kleiner 775856 776037 als 776037 776137 der 776137 776397 Grad 776397 776578 des 776578 777620 Nenner 777620 777901 so 777901 778141 würde 778141 778282 man 778282 778422 das 778422 778803 machen 778803 779284 Staaten 779284 779424 mit 779424 779604 einer 779604 780065 allgemeinen 780065 780547 rational 780547 781549 von 781549 781829 einer 781829 782270 allgemein 782270 782832 rationalen 782832 783593 Funktion 783593 783754 ein 783754 784174 Polynom 784174 784796 abspalten 784796 785137 soweit 785137 785277 es 785277 785517 geht 785517 785658 hier 785658 785838 mit 785838 786319 dem 786319 786439 der 786439 788865 Polynomdivision 788865 789025 und 789025 789125 die 789125 789326 hier 789326 790007 hinten 790007 790649 kürzen 790649 790909 haben 790909 791050 Sie 791050 791230 hier 791230 792834 hinten 792834 793415 rationale 793415 794998 Funktionen 794998 795379 deren 795379 795900 Nullstelle 795900 796301 Zähler 796301 797183 Nenner 797183 797323 das 797323 797945 ?? 797945 798125 bei 798125 798245 der 798245 798366 der 798366 798827 Zähler 798827 798987 und 798987 799107 der 799107 800190 Nenner 800190 800390 nur 800390 800751 verschiedene 800751 800911 null 800911 801192 Stellen 801192 801493 haben 801493 801753 können 801753 801913 wenn 801913 802835 überhaupt 802835 803076 bei 803076 803256 dem 803256 803357 der 803357 804198 Zählergrad 804198 804800 kleines S 804800 805080 des 805080 806163 Nenner 806163 806463 Ruf 806463 806604 und 806604 806824 ab 806824 807105 da 807105 807726 startet 807726 811053 Partialbruchzerlegung 811998 812279 das 812279 812399 ist 812399 812479 die 812479 813181 Situation 813181 813241 die 813241 813401 man 813401 813802 dahinten 813802 814624 hat 814624 815125 schmeißt 815125 815365 dieses 815365 816849 Polynom 816849 817229 vorne 817229 817430 mal 817430 817711 weg 817711 817871 oder 817871 818111 legt 818111 818212 es 818212 818352 mal 818352 818492 zur 818492 819875 Seite 819875 820657 an 820657 820857 den 820857 821519 Herd 821519 822080 zurück 822080 822261 in 822261 822661 der 822661 822962 dieses 822962 823383 Polynom 823383 823503 hier 823503 823724 legt 823724 823844 man 823844 824004 erst 824004 824145 mal 824145 824285 zur 824285 825347 Seite 825347 825568 kommt 825568 825668 sie 825668 825929 weiter 825929 826249 hinten 826249 826951 dem 826951 829777 Situation 829777 830038 ich 830038 830338 habe 830338 830519 ein 830519 833235 Polynom 838764 839245 irgendwie 839245 839526 anders 839526 840027 nennen 840027 840287 muss 840287 840688 Julia 840688 840869 und 840869 841129 Poly 841129 843855 B 843855 845218 das 845218 845900 erfolgen 845900 846000 der 846000 847102 Art 847102 847403 der 847403 849548 Grad 849548 850149 von 850149 851813 Polyar 851813 852915 ist 852915 853416 kleiner 853416 853657 als 853657 853837 der 853837 854980 Grad 854980 855120 der 855120 855401 Grad 855401 855581 von 855581 858157 polybi 859672 860694 B 860694 861496 und 861496 861917 Julia 861917 862418 und 862418 862659 Poly 862659 862899 B 862899 863280 haben 863280 863621 keine 863621 864302 gemeinsame 864302 866246 Nullstelle 866246 866427 bis 866427 866988 maximal 866988 869554 gekürzte 872243 872844 Stellen 872844 874468 auf 874468 874628 und 874628 874769 ab 874769 874949 da 874949 875149 kann 875149 875330 man 875330 876172 denn 876172 876573 diesen 876573 877615 Bruch 877615 877755 mit 877755 877835 der 877835 878998 Partialbruchzerlegung 878998 880481 verraten 880481 880621 die 880621 880822 noch 880822 880902 im 880902 882766 bisschen 882766 884871 weiter 884871 885312 wir 885312 885993 zerkleinern 885993 886174 ihn 886174 886595 in 886595 887957 handhabbare 887957 888839 Teile 888839 891485 zerkleinern 891485 891706 das 891706 893169 mal 893169 893309 am 893309 893850 Beispiel 893850 894111 lassen 894111 894311 oder 894311 894572 gleich 894572 894692 in 894692 895153 Aktion 895153 895594 kommen 895594 896596 folgendes 896596 898060 zum Beispiel 898060 898461 sowas 898461 898801 könnte 898801 899162 übrig 899162 899984 bleiben 899984 900305 X 900305 900625 plus 900625 901166 drei 901166 902970 durch 902970 903311 X 903311 903692 minus 903692 905476 eins 905476 906398 Grad 906398 907621 mal 907621 908001 X 908001 908944 minus 908944 909465 fünf 909465 909765 sowas 909765 910006 konnte 910006 910166 bei 910166 910347 dieser 910347 910808 Aktion 910808 911168 übrig 911168 911569 geblieben 911569 911830 sein 911830 912111 nach 912111 912271 dem 912271 913494 kürzen 913494 913714 den 913714 914516 unten 914516 914857 gibt 914857 914897 ?? 914897 915277 doppelte 915277 915779 Nullstelle 915779 915899 bei 915899 915999 der 915999 916761 einzelne 916761 917202 einfache 917202 917643 Nullstelle 917643 917803 bei 917803 917923 der 917923 919106 fünf 919106 919126 ?? 919126 919447 zwei 919447 921792 lesen 921794 922315 einfache 922315 922776 Nullstelle 922776 922937 bei 922937 923037 der 923037 923518 fünf 923518 923818 oben 923818 924059 geht's 924059 924440 einfach 924440 924500 ?? 924500 924941 Nullstelle 924941 925101 bei 925101 925201 der 925201 925542 minus 925542 926304 drei 926304 926404 ?? 926404 926825 Stellen 926825 927667 verschieben 927667 928048 oben 928048 928188 ist 928188 928288 der 928288 928509 Grad 928509 928870 eins 928870 929130 und 929130 929290 ist 929290 929391 der 929391 929631 Grad 929631 930072 drei 930072 930473 Sohn 930473 930794 Ding 930794 931034 könnte 931034 931275 dabei 931275 931876 rausgekommen 931876 933480 sein 933480 933500 ?? 933500 933700 diese 933700 935244 Aktion 935244 936867 und 936867 937869 öffentlicher 937869 938330 ausführlich 938330 938932 vorgeführt 938932 939012 ?? 939012 939272 vielleicht 939272 939593 bisschen 939593 940234 kompliziert 940234 940695 deshalb 940695 940916 wird 940916 941036 sie 941036 941417 nochmals 941417 941537 um 941537 941838 bisschen 941838 942018 mehr 942018 943361 rezeptmäßiger 943361 944464 ?? 944464 945266 an 945266 945446 und 945446 945787 stellt 945787 945947 dann 945947 947410 fest 947410 947671 wenn 947671 947851 man 947851 948072 hier 948072 949956 Sonne 949956 950136 schon 950136 950277 mit 950277 950417 dem 950417 950778 anfangen 950778 950958 wenn 950958 951118 ich 951118 951239 es 951239 951379 eine 951379 952000 einfache 952000 952541 Nullstelle 952541 954726 habe 954726 955027 nicht 955027 955167 eine 955167 955568 einfache 955568 956009 Nullstelle 956009 956290 habe 956290 956450 dann 956450 956691 kann 956691 957031 ich 957031 957312 diese 957312 957593 ganze 957593 958054 Funktion 958054 958595 schreiben 958595 959437 als 959437 959898 eine 959898 961481 Konstante 961481 963325 durch 963325 963626 diesen 963626 963746 in 963746 963947 Jahr 963947 964307 Faktor 964307 964508 für 964508 964668 diese 964668 965089 einfache 965089 966051 Nullstelle 966051 966392 einfachen 966392 967093 Rechentrick 967093 967194 den 967194 967494 letzten 967494 967655 ?? 967655 968316 auseinander 968316 969940 vorgeführt 969940 970000 ?? 970000 970140 man 970140 970260 sich 970260 970401 das 970401 970862 klarmachen 970862 971042 kann 971042 971182 das 971182 971323 sein 971323 971503 das 971503 971643 es 971643 971924 übrig 971924 972746 bleibt 972746 972946 zu 972946 973307 teilen 973307 973508 ist 973508 975271 und so weiter 975271 975492 das 975492 975672 kann 975672 975772 ich 975772 976414 abspalten 976414 976594 diese 976594 977135 Nullstelle 977135 977897 hier 977897 978438 solange 978438 980262 Polstelle 980262 980443 bitte 980443 980804 unten 980804 980984 wieder 980984 981445 Polstelle 981445 981625 kann 981625 981726 ich 981726 981926 so 981926 983069 abspalten 983069 983489 schwieriger 983489 983750 wird's 983750 983930 bei 983930 985013 Sonne 985013 985474 doppelte 985474 986095 Nullstelle 986095 986957 im 986957 987378 Nenner 987378 987919 besagen 987919 988601 einer 988601 989182 zweifachen 989182 990685 Polstelle 990685 990926 euch 990926 991287 zwei 991287 993812 Terme 993812 994113 stellt 994113 994273 sich 994273 994774 heraus 994774 994955 man 994955 995115 das 995115 995255 so 995255 995997 durchexerziert 995997 996197 ?? 996197 996378 ich 996378 996718 brauche 996718 997139 einmal 997139 997681 den 997681 998382 offensichtlich 998382 998623 mit 998623 998803 X 998803 999044 minus 999044 999304 eins 999304 1000848 Quadrat 1000848 1001068 oben 1001068 1001268 steht 1001268 1001509 irgend 1001509 1001709 eine 1001709 1002431 Konstante 1002431 1002672 und 1002672 1002752 ich 1002752 1003052 brauche 1003052 1003473 einmal 1003473 1003654 aber 1003654 1003934 auch 1003934 1004155 X 1004155 1004435 minus 1004435 1005097 eins 1005097 1005337 eine 1005337 1005758 einfache 1005758 1006320 Polstelle 1006320 1006480 mit 1006480 1006700 einer 1006700 1009106 Konstante 1009108 1009429 da 1009429 1009709 stellt 1009709 1009830 sich 1009830 1009950 dann 1009950 1010992 raus 1010992 1011213 dass 1011213 1011814 man 1011814 1012034 all 1012034 1012395 solche 1012395 1012676 Kerl 1012676 1013658 braucht 1013658 1013939 also 1013939 1014360 solange 1014360 1015642 sie 1015642 1016224 den 1016224 1016845 Nenner 1016845 1017306 komplett 1017306 1017827 zerlegen 1017827 1020232 können 1020234 1020354 ?? 1020354 1020495 ist 1020495 1020655 dann 1020655 1021076 einfach 1021076 1022098 mit 1022098 1023020 Faustregel 1023020 1023180 sie 1023180 1024443 schreiben 1024443 1024784 für 1024784 1025806 die 1025806 1026588 einfachen 1026588 1026808 null 1026808 1027390 Stellen 1027390 1027510 im 1027510 1028412 Nenner 1028412 1028612 so 1028612 1028873 ein 1028873 1029334 Ausdruck 1029334 1029514 in 1029514 1030076 unbekannte 1030076 1030637 Konstante 1030637 1032020 durch 1032020 1032341 X 1032341 1032822 minus 1032822 1033844 Nullstelle 1033844 1034104 für 1034104 1034365 die 1034365 1034806 doppelten 1034806 1035447 Nullstelle 1035447 1035768 Nenner 1035768 1036089 schreiben 1036089 1036169 sie 1036169 1036590 sowas 1036590 1037291 sehen 1037291 1037572 einmal 1037572 1038735 quadratisch 1038735 1039156 einmal 1039156 1040298 einfach 1040298 1041481 hoch drei 1041481 1041861 kommt 1041861 1042403 hoch drei 1042403 1042884 hoch zwei 1042884 1043064 noch 1043064 1043305 ein 1043305 1043545 Zimmer 1043545 1043645 die 1043645 1043926 ganze 1043926 1044126 Reihe 1044126 1046522 runter 1046524 1047246 soll 1047246 1047426 das 1047426 1048288 vorgeführt 1048288 1048749 schwieriger 1048749 1048969 wird 1048969 1049310 somit 1049310 1049811 Untenterm 1049811 1051234 hat 1051234 1051876 die 1051876 1052257 keine 1052257 1052898 Nullstellen 1052898 1053239 haben 1053239 1053419 wenn 1053419 1053760 unten 1053760 1053880 so 1053880 1054141 was 1054141 1054341 noch 1054341 1054682 steht 1054682 1054842 bla 1054842 1055283 Blabla 1055283 1055504 bla 1055504 1056386 Blablamark 1056386 1056787 plus 1056787 1058129 X 1058129 1058691 Quadrat 1058691 1059051 plus 1059051 1061136 eins 1061136 1062158 man 1062158 1062359 kann 1062359 1064443 passieren 1064443 1064604 und 1064604 1064744 dann 1064744 1064944 muss 1064944 1065065 ich 1065065 1065165 hier 1065165 1065305 noch 1065305 1065506 was 1065506 1065846 haben 1065846 1066067 von 1066067 1066788 wegen 1066788 1066989 Komma 1066989 1067470 keinen 1067470 1068272 wurde 1068272 1068512 die 1068512 1068733 mal 1068733 1068993 X 1068993 1069414 plus 1069414 1070617 E 1070617 1070877 hoch 1070877 1071098 X 1071098 1071559 Quadrat 1071559 1071799 plus 1071799 1072080 eins 1072080 1072361 das 1072361 1073162 wird 1073162 1073463 alles 1073463 1074906 eklig 1074906 1075367 konvexen 1075367 1075648 Zahlen 1075648 1075828 wird 1075828 1075969 es 1075969 1077171 einfacher 1077171 1077572 konvexen 1077572 1078013 Zahlen 1078013 1078173 können 1078173 1078254 Sie 1078254 1078594 dieses 1078594 1078795 Ding 1078795 1078935 hier 1078935 1080198 wieder 1080198 1080599 weiter 1080599 1081100 zerlegen 1081100 1081180 wie 1081180 1081381 können 1081381 1081461 Sie 1081461 1081801 diesen 1081801 1082222 konvexen 1082222 1082523 Zahlen 1082523 1082744 weiter 1082744 1085099 zerlegen 1085391 1085912 konvexen 1085912 1086534 Zahlen 1086534 1086834 zwei 1086834 1087476 Nullstellen 1087476 1087636 I 1087636 1087776 und 1087776 1088137 minus 1088137 1088317 I 1088317 1088498 wenn 1088498 1088738 sie 1088738 1088919 wie 1088919 1090442 Quadrieren 1090442 1090643 und 1090643 1090903 eins 1090903 1091184 dazu 1091184 1091545 zählen 1091545 1091785 kommt 1091785 1092026 nur 1092026 1092346 raus 1092346 1092487 wenn 1092487 1092607 sie 1092607 1093008 minus 1093008 1093148 I 1093148 1093749 Quadrieren 1093749 1094130 minus 1094130 1094250 I 1094250 1094812 Quadrat 1094812 1094992 das 1094992 1095493 Minus 1095493 1095674 geht 1095674 1095774 im 1095774 1096175 Quadrat 1096175 1096996 weg 1096996 1097337 aus 1097337 1097818 die 1097818 1098219 Quadrat 1098219 1098359 mit 1098359 1098640 minus 1098640 1098820 eins 1098820 1098961 wird 1098961 1099281 auch 1099281 1100224 null 1100224 1100685 konvexen 1100685 1101005 Zahlen 1101005 1101146 ist 1101146 1101346 das 1101346 1102208 hier 1102208 1102789 X 1102789 1103310 ?? 1103310 1103651 gucken 1103651 1103791 die 1103791 1104232 Nullstelle 1104232 1104433 bei 1104433 1104814 ihm 1104814 1105194 mal 1105194 1105515 X 1105515 1105856 plus 1105856 1106337 I 1106337 1106557 wenn 1106557 1106698 es 1106698 1106818 sich 1106818 1106978 das 1106978 1107099 so 1107099 1107379 lösen 1107379 1107520 wie 1107520 1108101 oben 1108101 1108261 den 1108261 1109183 ganzen 1109183 1109845 Extrakram 1109845 1110246 brauchen 1110246 1110687 konvexen 1110687 1111087 Zahlen 1111087 1111268 nicht 1111268 1112972 deshalb 1112972 1113092 ?? 1113092 1113493 großen 1113493 1113773 Bogen 1113773 1114836 drum 1114836 1115056 nur 1115056 1115216 als 1115216 1117201 Fußnote 1117201 1117481 zu 1117481 1118544 den 1118544 1118724 er 1118724 1118885 zur 1118885 1119947 Partialbruchzerlegung 1119947 1120067 wenn 1120067 1120207 man 1120207 1120388 jetzt 1120388 1120829 strikt 1120829 1120969 mit 1120969 1121310 reellen 1121310 1121691 Zahlen 1121691 1122132 arbeiten 1122132 1122292 will 1122292 1122553 kriegt 1122553 1122693 man 1122693 1123014 solche 1123014 1123515 Ausdrücke 1123515 1123755 oder 1123755 1124056 schlimmer 1124056 1124256 noch 1124256 1124657 sowas 1124657 1124898 wie 1124898 1125319 eben 1125319 1125439 die 1125439 1125780 Ebene 1125780 1126160 Ixus 1126160 1126361 Wein 1126361 1126642 vierzig 1126642 1126822 plus 1126822 1128285 dreizehn 1128285 1130911 haarsträubend 1130911 1131492 vernichtet 1131492 1131592 mit 1131592 1131973 reellen 1131973 1132334 Zahlen 1132334 1132755 arbeiten 1132755 1132915 muss 1132915 1133036 man 1133036 1133497 vorsichtig 1133497 1133837 sein 1133837 1133978 wenn 1133978 1134138 sie 1134138 1134759 quadratischer 1134759 1135200 Ausdruck 1135200 1135421 ist 1135421 1135601 immer 1135601 1135721 nach 1135721 1136002 unten 1136002 1136603 abspalten 1136603 1137345 kann 1137345 1137686 er 1137686 1137926 kommt 1137926 1138207 sowas 1138207 1138347 noch 1138347 1138628 dazu 1138628 1138788 als 1138788 1139430 Partialdruck 1139430 1139670 lassen 1139670 1139790 sie 1139790 1140973 überhaupt 1140973 1141214 noch 1141214 1141514 gesagt 1141514 1141735 das 1141735 1142196 partial 1142196 1142376 ?? 1142376 1143599 Detailbrüche 1143599 1143839 das 1143839 1143960 sind 1143960 1144060 die 1144060 1145864 Partialbrüche 1145864 1145984 in 1145984 1146345 die 1146345 1146565 meine 1146565 1147046 Funktion 1147046 1147668 zerlegen 1147668 1148690 Rationalfunktion 1148690 1148770 die 1148770 1149171 Witze 1149171 1149552 nicht 1149552 1150073 in 1150073 1150714 einfache 1150714 1153080 Teile 1153080 1153220 für 1153220 1153521 jede 1153521 1154763 Polstelle 1154763 1154984 kriege 1154984 1155064 ich 1155064 1155365 solche 1155365 1156387 Teile 1156387 1156567 für 1156567 1156688 die 1156688 1157169 einfachen 1157169 1158672 Polstellen 1158672 1159854 einen 1159854 1160315 partial 1160315 1160656 Bruch 1160656 1160997 für 1160997 1161799 die 1161799 1162380 zweifachen 1162380 1163001 Polstelle 1163001 1163523 zwei 1163523 1163703 für 1163703 1163783 die 1163783 1164324 dreifachen 1164324 1164685 drei 1164685 1164946 für 1164946 1165186 die 1165186 1165547 neunzig 1165547 1165848 fachen 1165848 1167571 achtundneunzig 1167571 1167772 mit 1167772 1168052 sowas 1168052 1168153 sie 1168153 1168413 haben 1168413 1168674 sicher 1168674 1168954 keine 1168954 1169856 Polstelle 1169856 1170017 nicht 1170017 1170197 nur 1170197 1171179 rauskommt 1171179 1171340 wie 1171340 1171560 nur 1171560 1172021 rauskommt 1172021 1172161 aus 1172161 1172342 diesem 1172342 1172723 Ausdruck 1172723 1172863 ihr 1172863 1173184 Wissen 1173184 1173484 bisschen 1173484 1175950 ekliger 1175950 1176270 oben 1176270 1176571 zwei 1176571 1177553 Konstanten 1177553 1177734 das 1177734 1177894 als 1177894 1178616 Fußnote 1178616 1179017 gedacht 1179017 1179397 komplette 1179397 1180540 Zahlen 1180540 1180720 mit 1180720 1181081 konvexen 1181081 1181442 Zahnes 1181442 1181662 dieses 1181662 1182023 Phänomen 1182023 1185551 verschwunden 1185685 1188090 so 1190568 1190969 das 1190969 1191109 kann 1191109 1191249 man 1191249 1191370 so 1191370 1191711 direkt 1191711 1192312 hinschreiben 1192312 1192432 wenn 1192432 1192572 man 1192572 1192813 einmal 1192813 1192933 das 1192933 1193374 Verfahren 1193374 1193895 verstanden 1193895 1195539 hat 1195539 1195719 oder 1195719 1195960 weiß 1195960 1196200 was 1196200 1196341 man 1196341 1196581 jetzt 1196581 1196782 nicht 1196782 1197122 an 1197122 1199397 die 1199493 1199533 ?? 1199533 1199693 und 1199693 1200896 C 1200896 1202339 am 1202339 1202720 dafür 1202720 1202981 wieder 1202981 1203181 alle 1203181 1203422 Wege 1203422 1203622 nach 1203622 1204003 Rom 1204003 1204183 oder 1204183 1204885 zumindest 1204885 1205266 tausend 1205266 1205486 Wege 1205486 1205747 führen 1205747 1205847 an 1205847 1205947 der 1205947 1206248 Stelle 1206248 1206448 nach 1206448 1210287 Rom 1210432 1210773 was 1210773 1211033 sehen 1211033 1211755 Sie 1211755 1211955 wie 1211955 1212136 ich 1212136 1212797 ABC 1212797 1213258 bestimmen 1213258 1216826 könnte 1216826 1217107 also 1217107 1218049 die 1218049 1219151 schulbuchmäßige 1219151 1219552 Lösung 1219552 1219853 wäre 1219853 1219973 ich 1219973 1220193 bring 1220193 1220414 das 1220414 1220654 alles 1220654 1220835 auf 1220835 1221095 einen 1221095 1222539 Bruch 1222539 1222819 X 1222819 1223120 minus 1223120 1223481 eins 1223481 1224242 Quadrat 1224242 1224543 mal 1224543 1224804 X 1224804 1225084 minus 1225084 1225866 fünf 1225866 1226307 und 1226307 1226407 ?? 1226407 1227810 jedes 1227810 1228191 weiter 1228191 1228351 hier 1228351 1229975 passend 1229975 1230215 auf 1230215 1230416 einen 1230416 1230656 Bruch 1230656 1230777 wie 1230777 1230917 auch 1230917 1231117 immer 1231117 1231659 das 1231659 1231939 können 1231939 1232561 sie 1232561 1232781 nicht 1232781 1233483 machen 1233483 1234024 ähm 1234024 1234204 und 1234204 1234304 dann 1234304 1234565 gucken 1234565 1234785 sich 1234785 1234946 an 1234946 1235146 was 1235146 1235607 Angleichung 1235607 1235768 für 1235768 1236269 ABC 1236269 1236690 gelten 1236690 1236990 muss 1236990 1237291 damit 1237291 1237511 hier 1237511 1237812 oben 1237812 1238033 wieder 1238033 1238313 X 1238313 1238534 plus 1238534 1238794 drei 1238794 1239155 steht 1239155 1239396 für 1239396 1239576 alle 1239576 1239817 X 1239817 1240077 solche 1240077 1240318 oben 1240318 1240698 erstehen 1240698 1240899 X 1240899 1241099 plus 1241099 1242102 drei 1242102 1242623 beziehungsweise 1242623 1242783 für 1242783 1242943 alle 1242943 1243224 X 1243224 1244126 außer 1244126 1244467 fünf 1244467 1244627 und 1244627 1245028 eins 1245028 1245429 aber 1245429 1245629 wenn 1245629 1245729 es 1245729 1245890 für 1245890 1246070 alle 1246070 1246351 aus 1246351 1246551 fünf 1246551 1246672 und 1246672 1246852 ein 1246852 1247233 Filter 1247233 1247473 gilt 1247473 1247634 auch 1247634 1247874 für 1247874 1248135 fünf 1248135 1248335 und 1248335 1249077 eins 1249077 1249317 iO 1249317 1249578 muss 1249578 1250199 wieder 1250199 1250600 Ixus 1250600 1250821 drei 1250821 1251442 rauskommen 1251442 1251582 ich 1251582 1251743 das 1251743 1251863 auf 1251863 1252043 ein 1252043 1252424 O Strich 1252424 1252925 bringen 1252925 1253146 das 1253146 1253246 es 1253246 1253547 eine 1253547 1253827 anders 1253827 1253968 zu 1253968 1255551 machen 1255551 1255711 man 1255711 1255872 kann 1255872 1256954 aber 1256954 1257135 das 1257135 1257255 bin 1257255 1257355 ich 1257355 1257555 ganz 1257555 1257776 man 1257776 1257956 sich 1257956 1258137 auch 1258137 1258678 überlegen 1258678 1258858 wie 1258858 1259279 stark 1259279 1259440 der 1259440 1259660 diese 1259660 1260362 Funktion 1260362 1261083 explodiert 1261083 1261223 an 1261223 1261344 der 1261344 1262085 Stelle 1262085 1263007 fünf 1263007 1263188 wie 1263188 1263488 stark 1263488 1263589 sie 1263589 1264110 explodiert 1264110 1264330 eine 1264330 1265252 Stelle 1265252 1266435 eins 1266435 1266655 wir 1266655 1267557 mal 1267557 1267958 den 1267958 1268179 hier 1268179 1268720 für 1268720 1269021 sich 1269021 1271456 nehmen 1271458 1271759 wenn 1271759 1271899 ich 1271899 1272099 eine 1272099 1272540 Zahl 1272540 1272921 dicht 1272921 1273082 bei 1273082 1273543 fünf 1273543 1276148 Einsätze 1276148 1276469 spielt 1276469 1276649 dieser 1276649 1277010 letzte 1277010 1277431 Ausdruck 1277431 1277591 hier 1277591 1279075 verrückt 1279075 1279476 irgendwas 1279476 1279816 dichter 1279816 1280117 fünf 1280117 1280378 minus 1280378 1280758 eins 1280758 1280979 kein 1280979 1281460 Problem 1281460 1281660 nicht 1281660 1281801 bei 1281801 1282061 fünf 1282061 1282282 minus 1282282 1282502 eins 1282502 1282963 Quadrat 1282963 1283224 auch 1283224 1283424 kein 1283424 1283985 Problem 1283985 1284166 wenn 1284166 1284306 ich 1284306 1284426 hier 1284426 1284667 fünf 1284667 1284867 Komma 1284867 1285028 null 1285028 1285148 null 1285148 1285328 null 1285328 1285529 null 1285529 1286351 eins 1286351 1286511 für 1286511 1286732 X 1286732 1287994 Einsätze 1287994 1288195 mit 1288195 1288275 der 1288275 1288576 letzte 1288576 1288876 Term 1288876 1289758 hier 1289758 1290119 verrückt 1290119 1290520 spielen 1290520 1290740 und 1290740 1290921 jetzt 1290921 1291081 kann 1291081 1291161 ich 1291161 1291622 überlegen 1291622 1291843 okay 1291843 1292023 was 1292023 1292344 passiert 1292344 1292504 denn 1292504 1292665 im 1292665 1293306 Original 1293306 1293446 wenn 1293446 1293546 sie 1293546 1293847 etwas 1293847 1294208 dicht 1294208 1294388 bei 1294388 1294789 fünf 1294789 1295631 Einsätzen 1295631 1296152 fein 1296152 1296333 ich 1296333 1296673 teile 1296673 1297014 hier 1297014 1297235 mal 1297235 1297816 wieder 1297816 1297856 ?? 1297856 1298036 durch 1298036 1299961 etwas 1299961 1300161 das 1300161 1300782 explodieren 1300782 1301003 wir 1301003 1301203 jetzt 1301203 1301384 komme 1301384 1301484 ich 1301484 1301604 mir 1301604 1301724 den 1301724 1302105 Rest 1302105 1303689 an 1303689 1303849 das 1303849 1304230 Ungeschick 1304230 1305954 gemalt 1305954 1308399 zu 1311475 1311836 was 1311836 1312197 passiert 1312197 1312357 mit 1312357 1312497 dem 1312497 1312978 Rest 1312978 1313119 das 1313119 1313299 ist 1313299 1313960 soundsoviel 1313960 1314241 mal 1314241 1314522 eins 1314522 1314722 durch 1314722 1314983 X 1314983 1315263 minus 1315263 1315624 fünf 1315624 1315805 was 1315805 1316145 passiert 1316145 1316266 mit 1316266 1316366 dem 1316366 1316686 Rest 1316686 1316807 an 1316807 1316907 der 1316907 1317729 Stelle 1317729 1318029 X 1318029 1318150 ?? 1318150 1320425 fünf 1321128 1321870 passieren 1321870 1322190 mir 1322190 1322491 das 1322491 1322711 Leben 1322711 1323012 mal 1323012 1323433 dazwischen 1323433 1323934 legen 1323934 1324475 diesen 1324475 1324656 an 1324656 1324836 das 1324836 1325598 vor 1325598 1325898 X 1325898 1326219 plus 1326219 1326560 drei 1326560 1326800 durch 1326800 1327021 X 1327021 1327302 minus 1327302 1327642 eins 1327642 1328143 mal 1328143 1328424 eins 1328424 1328584 durch 1328584 1328785 X 1328785 1329065 minus 1329065 1330368 fünf 1330368 1330909 einzig 1330909 1331170 minus 1331170 1331451 fünf 1331451 1331651 das 1331651 1331791 ist 1331791 1331912 der 1331912 1332373 Ausdruck 1332373 1332493 der 1332493 1333014 explodiert 1333014 1333134 wenn 1333134 1333335 X 1333335 1333615 gegen 1333615 1333916 fünf 1333916 1334357 geht 1334357 1334658 konnte 1334658 1334798 ja 1334798 1334998 auch 1334998 1335359 vor 1335359 1335459 die 1335459 1335680 beiden 1335680 1335920 anderen 1335920 1336081 sind 1336081 1336181 in 1336181 1337243 Ordnung 1337243 1337364 und 1337364 1337524 jetzt 1337524 1337644 will 1337644 1337724 ich 1337724 1337985 wissen 1337985 1338065 wie 1338065 1338406 stark 1338406 1338506 die 1338506 1339128 Explosion 1339128 1339589 ist 1339589 1339909 okay 1339909 1340050 das 1340050 1340250 muss 1340250 1340450 also 1340450 1340871 seine 1340871 1341132 Zahl 1341132 1341413 dicht 1341413 1341573 bei 1341573 1341914 fünf 1341914 1342154 plus 1342154 1342755 drei 1342755 1343196 ungefähr 1343196 1344139 acht 1344139 1344379 durch 1344379 1344559 eine 1344559 1344860 Zahl 1344860 1345101 dicht 1345101 1345241 bei 1345241 1345522 fünf 1345522 1345782 minus 1345782 1346403 eins 1346403 1346824 ungefähr 1346824 1347085 vier 1347085 1347245 ins 1347245 1347706 Quadrat 1347706 1347967 acht 1347967 1349811 sechzehntel 1349811 1350092 hier 1350092 1351014 steht 1351014 1351414 praktisch 1351414 1351655 acht 1351655 1352156 sechzehntel 1352156 1352557 besagen 1352557 1352677 ein 1352677 1352938 halb 1352938 1353860 davor 1353860 1354100 vor 1354100 1354281 dem 1354281 1354622 einzig 1354622 1354802 X 1354802 1355042 minus 1355042 1355283 fünf 1355283 1355503 steht 1355503 1355804 muss 1355804 1356085 sowas 1356085 1356185 wie 1356185 1356305 ein 1356305 1356586 halb 1356586 1357728 stehen 1357728 1357829 wenn 1357829 1357949 ich 1357949 1358169 dich 1358169 1358370 bei 1358370 1358490 der 1358490 1358851 fünf 1358851 1359111 bin 1359111 1359212 und 1359212 1359793 mir 1359793 1359953 das 1359953 1360354 angucken 1360354 1360535 wie 1360535 1360915 stark 1360915 1361036 die 1361036 1361497 Funktion 1361497 1362158 jetzt 1362158 1362419 ins 1362419 1362820 unendliche 1362820 1363381 entschwindet 1363381 1363481 an 1363481 1363581 der 1363581 1363842 Stelle 1363842 1364022 X 1364022 1364543 gleich 1364543 1365966 fünf 1365966 1366327 Teppiche 1366327 1366768 praktisch 1366768 1366888 ein 1366888 1367189 halb 1367189 1367349 der 1367349 1369915 vorstehend 1369915 1370356 besagen 1370356 1370677 dieses 1370677 1371739 C 1371739 1372120 muss 1372120 1372280 ein 1372280 1372581 halb 1372581 1373042 seines 1373042 1373182 hat 1373182 1373303 gar 1373303 1373523 keine 1373523 1373804 andere 1373804 1374325 Chance 1374325 1374485 muss 1374485 1374645 gar 1374645 1374786 nicht 1374786 1375167 ihr 1375167 1375708 Problemchen 1375708 1375968 dieses 1375968 1376389 Kleides 1376389 1376570 ist 1376570 1376730 sie 1376730 1376850 ein 1376850 1377071 halb 1377071 1377351 sein 1377351 1379286 muss 1380150 1380491 sich 1380491 1380711 einfach 1380711 1381072 angucken 1381072 1381293 können 1381293 1381493 was 1381493 1381613 denn 1381613 1381713 die 1381713 1382054 übrigen 1382054 1382315 Terme 1382315 1382635 machen 1382635 1382776 die 1382776 1383117 beiden 1383117 1383477 Termin 1383477 1384660 hier 1384660 1385041 Krebsen 1385041 1385161 so 1385161 1385241 in 1385241 1385341 der 1385341 1385642 Gegend 1385642 1386263 rum 1386263 1386684 ähm 1386684 1386925 kommen 1386925 1387105 nicht 1387105 1387185 in 1387185 1387466 die 1387466 1387867 Burschen 1387867 1388027 und 1388027 1388248 der 1388248 1388589 Term 1388589 1389170 hier 1389170 1389671 explodiert 1389671 1390112 fröhlich 1390112 1390392 wenn 1390392 1390673 X 1390673 1390914 gegen 1390914 1391234 fünf 1391234 1392337 geht 1392337 1392958 dieselbe 1392958 1393579 Aufspaltung 1393579 1393800 an 1393800 1394161 dieselbe 1394161 1394602 Aufwallung 1394602 1395063 ursächlich 1395063 1395243 auf 1395243 1395504 beiden 1395504 1395744 Knie 1395744 1396766 hier 1396766 1396927 mit 1396927 1397147 einem 1397147 1397488 Mal 1397488 1397668 dieser 1397668 1397969 letzte 1397969 1398190 Term 1398190 1398330 hier 1398330 1398611 einzig 1398611 1398791 X 1398791 1399051 minus 1399051 1399893 fünf 1399893 1400014 wie 1400014 1400394 hier 1400394 1400775 irgendwas 1400775 1400896 durch 1400896 1401076 X 1401076 1401316 minus 1401316 1401777 fünf 1401777 1402018 und 1402018 1402499 davor 1402499 1403161 steht 1403161 1403381 schlicht 1403381 1403842 ergreifend 1403842 1403962 ein 1403962 1406468 Halbaffen 1406468 1406909 weiterhin 1406909 1407229 das 1407229 1407630 eklige 1407630 1410537 Geschenk 1410537 1412100 dann 1412100 1412281 meine 1412281 1412802 Matratze 1412802 1413082 gleich 1413082 1413183 ein 1413183 1413764 halb 1413764 1413804 ?? 1413804 1414044 jetzt 1414044 1414105 die 1414105 1414546 ganze 1414546 1414986 Zeichnung 1414986 1415107 hier 1415107 1415267 noch 1415267 1415468 mal 1415468 1416490 brauche 1416490 1416690 für 1416690 1416891 einen 1416891 1422323 anderen 1422323 1422463 den 1422463 1424728 Nischen 1424728 1427013 gab 1428681 1429403 so 1429403 1430365 nämlich 1430365 1433391 sinnvollerweise 1433391 1435937 aha 1435937 1436197 X 1436197 1436518 minus 1436518 1436859 eins 1436859 1437079 ins 1437079 1439264 Quadrat 1439264 1439505 das 1439505 1439966 explodiert 1439966 1440246 schlimmer 1440246 1440427 als 1440427 1440547 es 1440547 1440747 X 1440747 1441048 minus 1441048 1441409 eins 1441409 1441529 ich 1441529 1441730 muss 1441730 1441890 mir 1441890 1442171 erst 1442171 1442311 den 1442311 1442431 hier 1442431 1442812 vorne 1442812 1443233 angucken 1443233 1443554 bevor 1443554 1444075 ich 1444075 1444315 mir 1444315 1444917 was 1444917 1445097 zu 1445097 1445257 X 1445257 1445498 minus 1445498 1445779 eins 1445779 1446219 angucken 1446219 1447101 kann 1447101 1447703 einem 1447703 1447843 der 1447843 1448044 hier 1448044 1449406 ist 1449406 1449908 sozusagen 1449908 1450008 um 1450008 1450228 eine 1450228 1450930 Größenordnung 1450930 1451271 schlimmer 1451271 1451511 als 1451511 1451832 der 1451832 1451992 jetzt 1451992 1452233 gucke 1452233 1452734 ich 1452734 1452874 in 1452874 1453435 X 1453435 1453916 ungefähr 1453916 1454317 eins 1454317 1454798 ist 1454798 1455039 wie 1455039 1455219 bei 1455219 1455400 den 1455400 1457745 hier 1457793 1458034 mit 1458034 1458274 welchem 1458274 1458595 Tempo 1458595 1459076 dieser 1459076 1460078 explodierenden 1460078 1460319 sehen 1460319 1460479 das 1460479 1460579 es 1460579 1460820 ja 1460820 1461281 einzig 1461281 1461581 X 1461581 1461762 als 1461762 1462403 quadratische 1462403 1464879 vorne 1465311 1466353 gemacht 1466353 1466494 und 1466494 1466694 sind 1466694 1467696 so 1467696 1467957 das 1467957 1468137 man 1468137 1468378 als 1468378 1469099 erstes 1469099 1470843 mal 1470843 1471905 sehen 1471905 1472046 hier 1472046 1473289 hinten 1473289 1473689 dasselbe 1473689 1474211 Argument 1474211 1474371 wie 1474371 1475854 eben 1475854 1476095 wenn 1476095 1476736 X 1476736 1476916 an 1476916 1477037 der 1477037 1477297 Stelle 1477297 1477618 eins 1477618 1478159 ist 1478159 1478320 die 1478320 1478500 mal 1478500 1478961 Daumen 1478961 1479161 eins 1479161 1479322 Komma 1479322 1479903 null 1479903 1480204 eins 1480204 1480364 oder 1480364 1480524 null 1480524 1480745 Komma 1480745 1480885 neun 1480885 1481046 neun 1481046 1481326 hundert 1481326 1481487 und 1481487 1483331 neun 1483331 1483531 dann 1483531 1483772 kommt 1483772 1485475 hieraus 1485475 1485936 vier 1485936 1487800 durch 1487800 1488101 minus 1488101 1490867 vier 1490867 1491228 gucken 1491228 1491488 oben 1491488 1491949 steht 1491949 1492270 sehr 1492270 1492651 genau 1492651 1493373 vier 1493373 1493633 X 1493633 1494595 ungefähr 1494595 1495197 X 1495197 1495577 geistig 1495577 1496259 beeinträchtigt 1496259 1496459 um 1496459 1496860 vier 1496860 1497261 und 1497261 1497482 steht 1497482 1497762 eins 1497762 1498023 minus 1498023 1498243 fünf 1498243 1498444 bis 1498444 1498805 minus 1498805 1500909 vier 1500909 1501190 minus 1501190 1501450 fünf 1501450 1501671 ist 1501671 1501992 minus 1501992 1502272 vier 1502272 1502633 also 1502633 1503094 minus 1503094 1504176 eins 1504176 1504297 im 1504297 1504657 Endeffekt 1504657 1504878 steht 1504878 1504998 hier 1504998 1505399 einzig 1505399 1505640 X 1505640 1505900 minus 1505900 1506181 eins 1506181 1507203 Quadrat 1507203 1508486 mal 1508486 1508646 und 1508646 1508786 der 1508786 1509047 hier 1509047 1510089 ist 1510089 1510470 praktisch 1510470 1510771 gleich 1510771 1511071 minus 1511071 1512014 eins 1512014 1512234 dann 1512234 1512575 heißt 1512575 1512956 das 1512956 1513296 dieses 1513296 1515020 A 1515020 1515361 ist gleich 1515361 1515641 minus 1515641 1515942 eins 1515942 1516183 sein 1516183 1518137 muss 1518139 1518440 was 1518440 1518660 muss 1518660 1518780 ich 1518780 1518961 da 1518961 1519662 nicht 1519662 1520023 zumindest 1520023 1520183 für 1520183 1520364 A 1520364 1520504 und 1520504 1520725 C 1520725 1520945 gar 1520945 1521106 nicht 1521106 1521206 die 1521206 1521426 Mühe 1521426 1521747 machen 1521747 1521927 hier 1521927 1522188 mit 1522188 1523411 irgendwelchen 1523411 1523771 linearen 1523771 1524573 Gleichungssystem 1524573 1525114 untersuchen 1525114 1525255 zu 1525255 1526838 basteln 1526838 1527139 begann 1527139 1527219 sie 1527219 1527500 direkt 1527500 1527640 aus 1527640 1527740 der 1527740 1528201 Funktion 1528201 1529023 ablesen 1529023 1531589 Analogrichtlinien 1531589 1531709 im 1531709 1532210 Seminar 1532210 1532450 für 1532450 1533553 die 1533553 1534254 Nullstellen 1534254 1537221 von 1537795 1538416 ähm 1538416 1538857 Polynom 1538857 1539358 gezeigt 1539358 1539659 habe 1539659 1539900 wenn 1539900 1540160 deine 1540160 1540681 dreifache 1540681 1541182 Nullstelle 1541182 1542285 auftaucht 1542285 1542445 kann 1542445 1542586 ich 1542586 1542706 mir 1542706 1543207 überlegen 1543207 1543808 okay 1543808 1544329 alle 1544329 1545291 Linearfaktoren 1545291 1545612 bis 1545612 1545853 auf 1545853 1546033 den 1546033 1546314 einen 1546314 1546434 der 1546434 1546895 hoch drei 1546895 1547015 der 1547015 1547296 steht 1547296 1547416 mit 1547416 1547617 dieser 1547617 1548939 Nullstelle 1548939 1549160 alle 1549160 1549581 die 1549581 1549821 sind 1549821 1550182 praktisch 1550182 1550723 konstant 1550723 1550904 nur 1550904 1551004 die 1551004 1551245 Serie 1551245 1551445 wird 1551445 1552046 null 1552046 1552287 der 1552287 1552567 macht 1552567 1552688 dann 1552688 1552808 die 1552808 1553169 kubische 1553169 1553950 Parabel 1553950 1554191 und 1554191 1554512 dieses 1554512 1554672 und 1554672 1555013 ähnlicher 1555013 1558160 Effekt 1558160 1558380 wird 1558380 1558520 nun 1558520 1558681 nicht 1558681 1558921 nur 1558921 1559202 sondern 1559202 1559302 es 1559302 1559463 gibt 1559463 1559703 gerade 1559703 1560064 mein 1560064 1560485 Faktor 1560485 1560605 der 1560605 1563211 explodiert 1564300 1564681 das 1564681 1565122 Körnchen 1565122 1565483 Salz 1565483 1566585 ist 1566585 1566826 wenn 1566826 1566986 sie 1566986 1567166 null 1567166 1568329 Stellen 1568329 1569231 im 1569231 1569572 Nenner 1569572 1569952 mehrfach 1569952 1570273 sind 1570273 1570534 wenig 1570534 1570995 mehrfache 1570995 1571636 Polstellen 1571636 1572598 habe 1572598 1572759 die 1572759 1572919 mit 1572919 1573019 dem 1573019 1574102 Quadrat 1574102 1574322 das 1574322 1574422 ich 1574422 1574563 dann 1574563 1576407 obendrein 1576407 1577268 noch 1577268 1577529 diese 1577529 1578130 Nullstellen 1578130 1578611 der 1578611 1579153 niedrigeren 1579153 1579493 Ordnung 1579493 1579634 mit 1579634 1579934 dazu 1579934 1581337 kriege 1581337 1581678 bleibt 1581678 1581899 bei 1581899 1581999 der 1581999 1582680 Explosion 1582680 1582881 noch 1582881 1583222 kleiner 1583222 1583562 Rest 1583562 1584204 sozusagen 1584204 1584324 der 1584324 1584504 sich 1584504 1584685 nicht 1584685 1584785 so 1584785 1585246 abfangen 1585246 1586368 lässt 1586368 1586509 und 1586509 1586609 der 1586609 1586829 kommt 1586829 1586910 im 1586910 1587411 Zweifelsfall 1587411 1587591 noch 1587591 1588774 dazu 1588774 1590377 in 1590377 1590538 und 1590538 1590638 an 1590638 1590778 der 1590778 1591039 Stelle 1591039 1591199 ist 1591199 1591319 es 1591319 1591680 ?? 1591680 1591860 doch 1591860 1592001 am 1592001 1592422 besten 1592422 1592462 ?? 1592462 1592742 Mannes 1592742 1592883 auf 1592883 1593083 einen 1593083 1593544 Bruchstrich 1593544 1594346 bringt 1594346 1594526 bis 1594526 1594687 jetzt 1594687 1594827 auf 1594827 1595047 Anhieb 1595047 1595228 nicht 1595228 1595408 ganz 1595408 1595649 schnell 1595649 1595769 wie 1595769 1596871 ich 1596871 1597172 wie 1597172 1597713 ausrechnen 1597713 1597934 kann 1597934 1598054 man 1598054 1598234 könnte 1598234 1598415 jetzt 1598415 1598816 natürliche 1598816 1598976 die 1598976 1599237 beiden 1599237 1599638 britischen 1599638 1600299 hinschreiben 1600299 1600760 minus 1600760 1601081 eins 1601081 1601281 durch 1601281 1601421 X 1601421 1601702 minus 1601702 1601963 hundert 1601963 1602323 und 1602323 1602484 ein 1602484 1602744 halb 1602744 1603165 und so weiter 1603165 1603266 und 1603266 1603947 dann 1603947 1604388 voneinander 1604388 1605751 abziehen 1605751 1608066 am 1608068 1608288 ?? 1608288 1608549 Komma 1608549 1608729 das 1608729 1608910 dann 1608910 1609331 trotzdem 1609331 1609471 noch 1609471 1609772 mal 1609772 1610072 für 1610072 1613921 bischulmäßig 1613921 1615404 am 1615404 1615504 ?? 1615504 1615765 also 1615765 1615945 wenn 1615945 1616086 sie 1616086 1617028 ausmultiplizieren 1617028 1617168 den 1617168 1617649 ersten 1617649 1618170 erweitern 1618170 1618351 sie 1618351 1618912 mit 1618912 1619212 X 1619212 1619553 minus 1619553 1622279 fünf 1622279 1622680 den 1622680 1623161 hier 1623161 1623462 Foyer 1623462 1623963 erweitern 1623963 1624123 sie 1624123 1624304 mit 1624304 1624524 X 1624524 1624845 minus 1624845 1625226 eins 1625226 1625506 damit 1625506 1625606 ihr 1625606 1626168 Quadrat 1626168 1626448 raus 1626448 1627511 vierzig 1627511 1628733 Einzelbettenquadrat 1628733 1629134 aus 1629134 1629695 und 1629695 1629996 X 1629996 1631580 minus 1631580 1632903 fünf 1632903 1633023 und 1633023 1633123 den 1633123 1633263 auf 1633263 1633484 den 1633484 1633985 Bruchstrich 1633985 1634125 noch 1634125 1634286 zu 1634286 1634606 bringen 1634606 1634727 und 1634727 1634947 den 1634947 1635288 jedes 1635288 1635608 C 1635608 1636170 erweitern 1636170 1636350 sie 1636350 1636871 mit 1636871 1637132 X 1637132 1637432 minus 1637432 1639597 eins 1644010 1646415 ins 1646415 1648340 Quadrat 1648342 1650407 und 1650407 1650667 was 1650667 1650847 man 1650847 1651188 haben 1651188 1651429 muss 1651429 1651689 damit 1651689 1651870 das 1651870 1652531 funktioniert 1652531 1652732 ist 1652732 1653654 das 1653654 1653974 dieser 1653974 1654856 Zähler 1654856 1655137 immer 1655137 1655337 gleich 1655337 1655518 dem 1655518 1655899 Zähler 1655899 1656219 ist 1656219 1656320 die 1656320 1656620 Nenner 1656620 1656720 in 1656720 1656861 der 1656861 1657482 gleich 1657482 1657723 alles 1657723 1658144 Vergleich 1658144 1659066 sein 1659066 1659286 dieser 1659286 1659587 Zähler 1659587 1659727 muss 1659727 1659947 gleich 1659947 1660128 dem 1660128 1660469 Zähler 1660469 1662433 sein 1662433 1662854 eigentlich 1662854 1663094 erst 1663094 1663275 mit 1663275 1664698 Ausnahme 1664698 1664798 der 1664798 1665119 Stellen 1665119 1665339 eins 1665339 1665460 und 1665460 1666321 fünf 1666321 1666522 aber 1666522 1666983 die 1666983 1667344 kleinen 1667344 1667584 Lücken 1667584 1667825 ganz 1667825 1667965 bei 1667965 1668145 den 1668145 1668566 beiden 1668566 1668787 nicht 1668787 1670090 geben 1670090 1670290 als 1670290 1670390 ich 1670390 1670591 muss 1670591 1670891 haben 1670891 1671072 das 1671072 1671312 X 1671312 1671553 plus 1671553 1671854 drei 1671854 1673738 ist 1673738 1674720 Amal 1674720 1675201 X 1675201 1676083 minus 1676083 1676624 fünf 1676624 1677426 plus 1677426 1678248 mal 1678248 1678729 X 1678729 1679130 minus 1679130 1679711 eins 1679711 1680012 mal 1680012 1680312 X 1680312 1680853 minus 1680853 1681555 fünf 1681555 1682256 groß C 1682256 1683439 mal 1683439 1683760 X 1683760 1684100 minus 1684100 1686165 eins 1686165 1688290 Quadratsbauar 1688290 1688530 kenne 1688530 1688630 ich 1688630 1689132 schon 1689132 1689312 Punkt 1689312 1689472 sie 1689472 1689673 kenne 1689673 1689773 ich 1689773 1689993 auch 1689993 1692399 schon 1693476 1693897 das 1693897 1694157 ist 1694157 1694498 minus 1694498 1695541 eins 1695541 1695761 das 1695761 1696002 ist 1696002 1696142 ein 1696142 1698246 halb 1698246 1698387 ?? 1698387 1698587 über 1698587 1698848 Dinge 1698848 1699048 mit 1699048 1699189 auf 1699189 1699309 die 1699309 1701454 Schnelle 1701454 1701734 als 1701734 1702035 fauler 1702035 1702957 Mathematiker 1702957 1703658 bekriegen 1703658 1706284 kamen 1706284 1706424 in 1706424 1706665 seine 1706665 1706926 schnelle 1706926 1707106 Art 1707106 1707206 wie 1707206 1707306 ich 1707306 1707487 die 1707487 1707908 bestimmen 1707908 1710734 kann 1710734 1710974 die 1710974 1711295 gleichen 1711295 1711455 hier 1711455 1712438 haben 1712438 1714743 ähm 1715044 1715545 tausend 1715545 1715826 Wege 1715826 1716567 wieder 1716567 1716788 man 1716788 1716948 kann 1716948 1717048 es 1717048 1717189 nach 1717189 1717670 Potenzen 1717670 1717850 von 1717850 1718051 X 1718051 1719514 sortieren 1719514 1719935 Beistrich 1719935 1720396 dann 1720396 1720877 das 1720877 1721077 auf 1721077 1722621 der 1722621 1723022 rechten 1723022 1723342 Seite 1723342 1723442 so 1723442 1723643 viel 1723643 1723903 X 1723903 1724525 bereitstehen 1724525 1724785 müssen 1724785 1724866 wie 1724866 1725006 auf 1725006 1725106 der 1725106 1725407 linken 1725407 1725908 Seite 1725908 1726028 auf 1726028 1726128 der 1726128 1726369 linken 1726369 1726569 Seite 1726569 1727131 offensichtlich 1727131 1728093 null 1728093 1728213 ?? 1728213 1728393 das 1728393 1728534 auf 1728534 1728614 der 1728614 1728874 rechten 1728874 1729155 Seite 1729155 1729375 viele 1729375 1729596 X 1729596 1729897 stehen 1729897 1730157 müssen 1730157 1730277 wir 1730277 1730438 der 1730438 1730698 linken 1730698 1730999 Seite 1730999 1731260 eins 1731260 1731400 auf 1731400 1731500 der 1731500 1731801 linken 1731801 1732001 das 1732001 1732142 auf 1732142 1732242 der 1732242 1732943 rechten 1732943 1733284 genauso 1733284 1733545 viel 1733545 1733785 zu 1733785 1735188 Null 1735188 1735489 stehen 1735489 1735790 müssen 1735790 1735870 wie 1735870 1736050 auf 1736050 1736391 der 1736391 1737193 linken 1737193 1737513 drei 1737513 1737934 zu 1737934 1738115 den 1738115 1738235 auf 1738235 1738335 der 1738335 1738616 linken 1738616 1738736 dass 1738736 1738876 es 1738876 1739177 eine 1739177 1739999 Art 1739999 1740179 ?? 1740179 1740360 an 1740360 1740780 Drahtes 1740780 1741101 einfach 1741101 1741402 Werte 1741402 1743426 einzusetzen 1743426 1744408 ?? 1744408 1744749 nehme 1744749 1744930 ich 1744930 1745310 fünf 1745310 1747014 Einsätze 1747014 1747255 habe 1747255 1747756 ich 1747756 1748036 nichts 1748036 1748377 Neues 1748377 1748758 gelernt 1748758 1748878 wenn 1748878 1748978 ich 1748978 1749359 fünf 1749359 1750722 Einsätze 1750722 1750943 X 1750943 1751143 minus 1751143 1751424 fünf 1751424 1751604 ist 1751604 1751785 der 1751785 1752586 Weg 1752586 1752967 Ixus 1752967 1753248 fünf 1753248 1753408 der 1753408 1753589 ist 1753589 1754851 weg 1754851 1755032 und 1755032 1755152 dann 1755152 1755453 steht 1755453 1756154 da 1756154 1756455 fünf 1756455 1756695 plus 1756695 1756936 drei 1756936 1757096 das 1757096 1757357 macht 1757357 1758099 acht 1758099 1758459 sind 1758459 1758980 zehn 1758980 1760263 mal 1760263 1761446 äh 1761446 1762588 vier 1762588 1762809 vier 1762809 1762949 ins 1762949 1763410 Quadrat 1763410 1763951 sechzehnter 1763951 1764853 hinten 1764853 1765214 acht 1765214 1765515 sind 1765515 1765655 ein 1765655 1765876 halb 1765876 1766016 mal 1766016 1766457 sechzehn 1766457 1766477 ?? 1766477 1766818 tolles 1766818 1767138 Muster 1767138 1767379 vorher 1767379 1767539 auch 1767539 1768401 schon 1768401 1769343 ähm 1769343 1769524 den 1769524 1769784 kennen 1769784 1769904 wir 1769904 1770666 schon 1770666 1770947 fünf 1770947 1771428 Einsätzen 1771428 1771789 bringt's 1771789 1772310 nicht 1772310 1772630 eins 1772630 1775076 einsetzen 1775076 1775276 hier 1775276 1775517 steht 1775517 1776900 vier 1776900 1777120 hier 1777120 1777361 steht 1777361 1777762 ?? 1777762 1777922 in 1777922 1778082 der 1778082 1778303 steht 1778303 1778583 dann 1778583 1779085 vier 1779085 1779365 hier 1779365 1780147 steht 1780147 1780307 und 1780307 1781069 die 1781069 1781390 eins 1781390 1781710 müssen 1781710 1781811 Sie 1781811 1782091 minus 1782091 1782352 vier 1782352 1782572 steht 1782572 1782793 also 1782793 1783414 minus 1783414 1783715 vier 1783715 1784757 A 1784757 1785519 dann 1785519 1785699 der 1785699 1785980 Pflicht 1785980 1786260 raus 1786260 1786381 wenn 1786381 1786481 sie 1786481 1786701 als 1786701 1787162 Einsetzen 1787162 1787323 der 1787323 1787603 Pflicht 1787603 1787924 raus 1787924 1788044 und 1788044 1788185 wir 1788185 1789628 lernen 1789628 1790931 minus 1790931 1791211 minus 1791211 1791452 vier 1791452 1791813 A 1791813 1792875 sind 1792875 1793957 was 1793957 1794138 jeder 1794138 1794579 kleine 1794579 1794859 als 1794859 1794959 der 1794959 1795220 minus 1795220 1797144 eins 1797144 1797746 so 1797746 1798106 minus 1798106 1798587 vier 1798587 1799650 mal 1799650 1800031 minus 1800031 1800291 eins 1800291 1800472 sind 1800472 1800892 vier 1800892 1801173 mussten 1801173 1801273 wir 1801273 1801454 auch 1801454 1801734 schon 1801734 1801895 auch 1801895 1802115 nichts 1802115 1803298 Neues 1803298 1803418 ich 1803418 1803679 brauche 1803679 1804039 irgendwas 1804039 1804320 anders 1804320 1804480 als 1804480 1804741 eins 1804741 1804881 und 1804881 1805883 fünf 1805883 1806084 was 1806084 1806625 aber 1806625 1806966 einfach 1806966 1807126 zu 1807126 1807547 berechnen 1807547 1807727 ist 1807727 1807968 ?? 1807968 1808629 Wochen 1808629 1809131 ermittelt 1809131 1809652 zum Beispiel 1809652 1809832 X 1809832 1810073 gleich 1810073 1810534 zwei 1810534 1812969 nehmen 1813385 1813786 im 1813786 1814026 Schnitt 1814026 1814347 eins 1814347 1814688 raus 1814688 1814768 in 1814768 1814989 den 1814989 1815209 kommt 1815209 1815409 auch 1815409 1815710 eins 1815710 1816031 raus 1816031 1816211 dass 1816211 1816331 es 1816331 1816512 für 1816512 1817374 die 1817374 1817715 von 1817715 1818356 Mathematiker 1818356 1818576 hier 1818576 1819037 Leerschritt 1819037 1819358 gute 1819358 1819619 Idee 1819619 1819859 nehmen 1819859 1819979 Sie 1819979 1820140 X 1820140 1820380 gleich 1820380 1820761 zwei 1820761 1820881 der 1820881 1821122 Hanse 1821122 1821302 ihr 1821302 1821543 eins 1821543 1822044 Quadrat 1822044 1822164 der 1822164 1822405 steht 1822405 1823487 eins 1823487 1823688 was 1823688 1823948 steht 1823948 1824088 dann 1824088 1824209 ein 1824209 1824570 steter 1824570 1825031 fünf 1825031 1825271 ist 1825271 1825672 gleich 1825672 1825953 soll 1825953 1826534 sein 1826534 1826774 damit 1826774 1826895 das 1826895 1827135 alles 1827135 1827716 gilt 1827716 1827957 A 1827957 1829260 mal 1829260 1829540 zwei 1829540 1829761 minus 1829761 1829941 fünf 1829941 1830102 bis 1830102 1830523 minus 1830523 1830763 drei 1830763 1831886 A 1831886 1832166 minus 1832166 1832407 drei 1832407 1832627 Mal 1832627 1832888 A 1832888 1834351 plus 1834351 1834551 die 1834551 1834832 zwei 1834832 1835854 einsetzen 1835854 1836095 das 1836095 1836536 wird 1836536 1836796 zwei 1836796 1837057 minus 1837057 1837297 eins 1837297 1837558 ?? 1837558 1838721 eins 1838721 1839643 mal 1839643 1840064 minus 1840064 1840905 drei 1840905 1841467 also 1841467 1841827 minus 1841827 1842048 drei 1842048 1843832 B 1843832 1844112 drei 1844112 1844774 P 1844774 1845155 und 1845155 1845335 hier 1845335 1845977 hinten 1845977 1846237 zwei 1846237 1846778 Einsätzen 1846778 1847019 zwei 1847019 1847299 minus 1847299 1847580 eins 1847580 1847881 plus 1847881 1848141 eins 1848141 1848562 Quadrat 1848562 1849003 bleibt 1849003 1849384 eins 1849384 1849765 Plus 1849765 1851088 C 1851088 1851228 ich 1851228 1851469 kenne 1851469 1851649 aber 1851649 1852050 zieht 1852050 1852250 es 1852250 1852551 nämlich 1852551 1852671 ein 1852671 1853493 halb 1853493 1853653 und 1853653 1853754 ich 1853754 1853994 kenne 1853994 1854315 aber 1854315 1854475 das 1854475 1854616 es 1854616 1854976 minus 1854976 1857001 eins 1857001 1857161 und 1857161 1857281 ein 1857281 1857662 steter 1857662 1857883 das 1857883 1858163 ist 1858163 1858464 minus 1858464 1858664 eine 1858664 1858945 minus 1858945 1859186 eins 1859186 1859346 bis 1859346 1859867 drei 1859867 1860328 minus 1860328 1861952 drei 1861952 1862352 plus 1862352 1862533 ein 1862533 1864978 halb 1866607 1871317 ?? 1871317 1871558 was 1871558 1871718 wird 1871718 1871919 das 1871919 1874404 hier 1875600 1876302 sehen 1876302 1876322 die 1876322 1876682 drei 1876682 1876963 rüber 1876963 1877324 bringen 1877324 1877344 die 1877344 1877444 ein 1877444 1877885 halb 1877885 1878146 rüber 1878146 1880451 bringen 1880453 1880974 wir 1880974 1881395 dann 1881395 1881535 die 1881535 1881816 drei 1881816 1882297 rüberbringen 1882297 1882457 ?? 1882457 1882618 den 1882618 1882798 ?? 1882798 1882938 noch 1882938 1883440 zwei 1883440 1883620 das 1883620 1883720 ein 1883720 1883981 halb 1883981 1884462 rüberbringen 1884462 1884562 ?? 1884562 1884803 die 1884803 1887007 anderthalb 1887007 1887629 anderthalb 1887629 1888250 ist gleich 1888250 1888651 minus 1888651 1888932 drei 1888932 1891267 B 1891392 1891873 ist 1891873 1892114 also 1892114 1894699 was 1897654 1897995 B 1897995 1898275 muss 1898275 1898516 also 1898516 1899598 minus 1899598 1899799 ein 1899799 1900039 halb 1900039 1902244 sein 1902244 1904048 ?? 1904048 1904409 gesagt 1904409 1904649 viele 1904649 1904930 Wege 1904930 1905110 zum 1905110 1905431 Ziel 1905431 1905551 an 1905551 1905772 dieser 1905772 1906894 Stelle 1906894 1907075 man 1907075 1907375 sollte 1907375 1907456 in 1907456 1907556 der 1907556 1907896 Lage 1907896 1908418 sein 1908418 1908598 diese 1908598 1909199 Zerlegung 1909199 1909560 sofort 1909560 1909881 hinzu 1909881 1910322 schreiben 1910322 1910522 das 1910522 1910663 es 1910663 1911164 ja 1911164 1911585 Schema 1911585 1912086 F 1912086 1912467 Gottes 1912467 1913389 einmal 1913389 1913890 durchdrungen 1913890 1914110 haben 1914110 1914230 ist 1914230 1914371 das 1914371 1914631 offene 1914631 1914992 Schema 1914992 1916255 F 1916255 1916676 einfacher 1916676 1917758 Polstelle 1917758 1918199 einfacher 1918199 1919061 Partialbruch 1919061 1919382 doppelte 1919382 1920123 Polstelle 1920123 1920765 zwei 1920765 1921627 Partialbrüche 1921627 1922088 dreifache 1922088 1922629 Polstelle 1922629 1922929 drei 1922929 1924413 Partialbrüche 1924413 1924593 und 1924593 1924834 was 1924834 1925455 quadratische 1925455 1925756 steht 1925756 1925996 ohne 1925996 1927640 Nullstelle 1927640 1927860 mit 1927860 1928141 Nummer 1928141 1930867 ekliger 1930867 1930947 die 1930947 1931288 Frage 1931288 1931448 ist 1931448 1931909 dann 1931909 1932170 diese 1932170 1932711 ABC 1932711 1932891 zu 1932891 1933994 bestimmen 1933994 1934154 ich 1934154 1934415 weiß 1934415 1934595 das 1934595 1934816 solche 1934816 1935317 Konstanten 1935317 1935617 geben 1935617 1936259 muss 1936259 1936479 ich 1936479 1936740 kenne 1936740 1936860 sie 1936860 1937020 nur 1937020 1937321 erst 1937321 1938343 nicht 1938343 1938604 am 1938604 1938824 man 1938824 1939325 kann 1939325 1939626 Beck 1939626 1939786 ?? 1939786 1940107 Woods 1940107 1940328 gehen 1940328 1940448 und 1940448 1940608 sich 1940608 1941089 überlegen 1941089 1941310 wie 1941310 1941570 denn 1941570 1941771 diese 1941771 1942332 Funktion 1942332 1942472 hier 1942472 1942553 an 1942553 1942673 den 1942673 1943054 einzelnen 1943054 1943555 Nullstelle 1943555 1944577 explodiert 1944577 1944938 eine 1944938 1945158 Art 1945158 1945539 zweites 1945539 1945740 Eben 1945740 1947022 erklärt 1947022 1947183 der 1947183 1947523 anderer 1947523 1947784 Art 1947784 1948025 ist 1948025 1948205 das 1948205 1948325 sie 1948325 1948786 versuchen 1948786 1948927 das 1948927 1949007 sie 1949007 1949127 auf 1949127 1949207 der 1949207 1949508 rechten 1949508 1950029 Seite 1950029 1950209 zu 1950209 1950931 versuchen 1950931 1951131 das 1951131 1951232 es 1951232 1951592 tun 1951592 1951773 nicht 1951773 1951873 nur 1951873 1952294 versuchen 1952294 1952454 dann 1952454 1952615 auch 1952615 1953136 schaffen 1953136 1953336 das 1953336 1953477 auf 1953477 1953577 der 1953577 1953877 rechten 1953877 1954158 Seite 1954158 1954298 auf 1954298 1954479 einen 1954479 1954980 Bruchstrich 1954980 1955180 zu 1955180 1956583 bringen 1956583 1956744 der 1956744 1956904 mit 1956904 1957044 dem 1957044 1957465 selben 1957465 1957746 Nenner 1957746 1957886 den 1957886 1957986 der 1957986 1958367 vorher 1958367 1959329 hatten 1959329 1959450 dann 1959450 1959670 muss 1959670 1959871 jeder 1959871 1960853 Zähler 1960853 1961073 gleich 1961073 1961254 dem 1961254 1961614 Zähler 1961614 1962617 sein 1962617 1962897 kriegen 1962897 1963178 somit 1963178 1964641 Gleichung 1964641 1964761 die 1964761 1964942 muss 1964942 1965282 gelten 1965282 1965523 für 1965523 1965764 alle 1965764 1967407 X 1967407 1967688 hin 1967688 1967928 für 1967928 1968169 alle 1968169 1971095 X 1971095 1971256 und 1971256 1971556 daraus 1971556 1971717 kann 1971717 1971837 ich 1971837 1973380 dann 1973380 1973962 herleiten 1973962 1974182 was 1974182 1974443 den 1974443 1975044 konstanten 1975044 1975485 ABC 1975485 1975745 sein 1975745 1978020 müssen 1978145 1978526 immer 1978526 1978726 sich 1978726 1978887 A 1978887 1979027 und 1979027 1979348 C 1979348 1979468 wie 1979468 1979648 schon 1979648 1979929 vorher 1979929 1980350 überlegt 1980350 1980470 hat 1980470 1980630 kann 1980630 1980811 man's 1980811 1980991 hier 1980991 1981292 machen 1981292 1981392 sie 1981392 1982234 setzen 1982234 1982515 X 1982515 1982815 gleich 1982815 1984118 eins 1984118 1984339 ist 1984339 1984459 der 1984459 1985020 Weg 1985020 1985241 Punkt 1985241 1985481 der 1985481 1986503 Weg 1986503 1986784 wird 1986784 1987666 einfach 1987666 1988187 umzusetzen 1988187 1988387 X 1988387 1989831 gleich 1989831 1990412 fünf 1990412 1990592 ist 1990592 1990753 der 1990753 1990973 Weg 1990973 1991113 dann 1991113 1991274 ist 1991274 1991434 der 1991434 1992296 Weg 1992296 1992557 der 1992557 1992757 wird 1992757 1993499 einfach 1993499 1993599 der 1993599 1993799 Trick 1993799 1993920 ist 1993920 1994040 dann 1994040 1994120 die 1994120 1994721 Nullstellen 1994721 1994982 aus 1994982 1996165 dem 1996165 1996405 Nenner 1996405 1996986 einzusetzen 1996986 1997067 die 1997067 1997768 Polstellen 1997768 1998430 einzusetzen 1998430 1998530 in 1998530 1998710 diese 1998710 1999672 Gleichung 1999672 1999813 dann 1999813 1999993 bitte 1999993 2000193 ganz 2000193 2002398 einfach 2002398 2003000 untersuchen 2003000 2003120 sie 2003120 2003300 noch 2003300 2003481 ?? 2003481 2005064 extra 2005064 2005645 aus 2005645 2005866 ?? 2005866 2007209 Extraexperte 2007209 2007369 wenn 2007369 2007489 das 2007489 2007590 noch 2007590 2007770 nicht 2007770 2008111 gereicht 2008111 2008231 hat 2008231 2008431 wie 2008431 2008592 für 2008592 2008772 das 2008772 2009313 B 2009313 2009474 so 2009474 2009915 hinunter 2009915 2010917 Extraexperte 2010917 2011097 um 2011097 2011278 diese 2011278 2011719 Ausdrücke 2011719 2012059 möglichst 2012059 2012280 billig 2012280 2012420 zu 2012420 2012681 machen 2012681 2012801 hier 2012801 2013042 Bericht 2013042 2013322 zwei 2013322 2013823 nehmen 2013823 2014465 Beistrich 2014465 2014685 weil 2014685 2014966 zwei 2014966 2015206 minus 2015206 2015407 eins 2015407 2015607 das 2015607 2015908 eins 2015908 2016048 ist 2016048 2016128 der 2016128 2016710 britische 2016710 2018433 einfach 2018433 2018614 das 2018614 2018714 es 2018714 2018854 zu 2018854 2019436 dieser 2019436 2019676 Ende 2019676 2020077 wählende 2020077 2020839 Lösung 2020839 2022081 kommen 2022081 2022262 sehr 2022262 2022903 effizient 2022903 2024848 aber 2024848 2025068 immer 2025068 2025248 mit 2025248 2027553 Sonderportionen 2027553 2028255 Geniestreich 2028255 2028375 da 2028375 2029137 drinnen 2029137 2029277 wenn 2029277 2029377 Sie 2029377 2029498 auf 2029498 2029818 Nummer 2029818 2030139 sicher 2030139 2030460 gehen 2030460 2031222 wollen 2031222 2031382 wenn 2031382 2031482 sie 2031482 2031723 ganz 2031723 2032063 anders 2032063 2032304 an 2032304 2032484 dem 2032484 2032645 sich 2032645 2032885 diese 2032885 2034148 Gleichung 2034148 2034509 und 2034509 2035110 sortieren 2035110 2036152 nach 2036152 2037896 Potenzen 2037896 2038097 X 2038097 2038678 Quadrat 2038678 2038918 kommt 2038918 2039059 auf 2039059 2039159 der 2039159 2039480 linken 2039480 2039800 Seite 2039800 2040021 gar 2040021 2040241 nicht 2040241 2040522 vor 2040522 2040682 auf 2040682 2040782 der 2040782 2041123 rechten 2041123 2041444 Seite 2041444 2041805 haben 2041805 2042907 sie 2042907 2043649 ehemaliges 2043649 2044370 Quadrat 2044370 2044511 und 2044511 2044591 sie 2044591 2044851 haben 2044851 2045393 zehnmal 2045393 2045593 X 2045593 2046074 Quadrat 2046074 2046315 also 2046315 2046635 wissen 2046635 2046776 Sie 2046776 2047076 das 2047076 2047397 B 2047397 2047758 plus 2047758 2048760 C 2048760 2049021 null 2049021 2049301 werden 2049301 2050083 muss 2050083 2050143 ?? 2050143 2050544 sprechen 2050544 2050724 für 2050724 2051065 X 2051065 2051205 und 2051205 2051386 X 2051386 2051546 hoch 2051546 2052328 null 2052328 2052929 sortieren 2052929 2053110 nach 2053110 2054914 Potenzen 2054914 2055074 dann 2055074 2055495 dafür 2055495 2055836 sorgen 2055836 2056016 dass 2056016 2056256 jede 2056256 2056697 Potenz 2056697 2056938 für 2056938 2058040 sich 2058040 2058562 Gleichheit 2058562 2059464 hat 2059464 2059684 das 2059684 2059945 wäre 2059945 2061648 ganz 2061648 2062310 schulmäßig 2062310 2062751 angesehenen 2062751 2063312 Leerzeichen 2063312 2063693 System 2063693 2065156 dafür 2065156 2067712 am 2068820 2069762 Heidelberger 2069762 2069882 ?? 2069882 2070123 Komma 2070123 2070383 echte 2070383 2070965 Aufgabe 2070965 2071185 diese 2071185 2071426 ganz 2071426 2071766 alleine 2071766 2072107 machen 2072107 2072929 dazu 2072929 2074332 am 2074332 2074412 ?? 2074412 2074573 soll 2074573 2074713 noch 2074713 2074853 was 2074853 2075114 dazu 2075114 2075455 sagen 2075455 2075555 wie 2075555 2075715 das 2075715 2075875 jetzt 2075875 2076397 angewendet 2076397 2076697 werden 2076697 2076938 kann 2076938 2077038 die 2077038 2081227 Partialbruchzerlegung 2081227 2082570 am 2082570 2082751 ich 2082751 2083091 sie 2083091 2084555 in 2084555 2085617 Regelungssystemen 2085617 2085918 sehe 2085918 2086078 ich 2086078 2086559 wohl 2086559 2088022 meinen 2088022 2088223 um 2088223 2088363 ein 2088363 2088904 System 2088904 2089345 irgendwelche 2089345 2089946 Resonanzen 2089946 2090147 hat 2090147 2090287 der 2090287 2090568 Sender 2090568 2090908 später 2090908 2091851 sehen 2091851 2092091 das 2092091 2092532 wahrscheinlich 2092532 2092672 der 2092672 2092953 Haupt 2092953 2093033 die 2093033 2093715 Hauptanwendung 2093715 2093895 für 2093895 2094917 Partialbruchzerlegung 2094917 2095018 im 2095018 2095378 wahren 2095378 2096360 Leben 2096360 2096681 an 2096681 2096902 der 2096902 2097142 Schule 2097142 2097303 wird 2097303 2097383 die 2097383 2097623 gerne 2097623 2098064 verkauft 2098064 2098225 als 2098225 2098666 Hilfsmittel 2098666 2098826 zur 2098826 2101271 Integration 2101271 2101492 aber 2101492 2101652 wer 2101652 2101832 wird 2101832 2102033 diese 2102033 2102574 Funktion 2102574 2103095 jetzt 2103095 2103256 im 2103256 2103556 wahren 2103556 2103757 Leben 2103757 2104017 wirklich 2104017 2104578 integrieren 2104578 2105400 wollen 2105400 2105801 am 2105801 2106202 ?? 2106202 2106423 war 2106423 2106523 es 2106523 2106984 trotzdem 2106984 2109048 einmal 2109048 2109209 wie 2109209 2109429 kann 2109429 2109549 ich 2109549 2109910 jetzt 2109910 2110191 diese 2110191 2110752 Funktion 2110752 2112536 hier 2112536 2113318 integrieren 2113318 2113478 wenn 2113478 2113598 ich 2113598 2113859 das 2113859 2114039 hier 2114039 2114681 integrieren 2114681 2115462 würde 2115462 2115663 sie 2115663 2115843 nicht 2115843 2116044 mehr 2116044 2116204 immer 2116204 2116505 noch 2116505 2116785 beim 2116785 2117106 Teil 2117106 2117427 meines 2117427 2117767 ganzen 2117767 2119271 Dings 2119271 2119371 ?? 2119371 2119932 angefangen 2119932 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2186728 für 2186728 2187249 wenigstens 2187249 2188011 eine 2188011 2188231 durch 2188231 2188412 X 2188412 2188672 minus 2188672 2190176 fünf 2190176 2190396 was 2190396 2190536 die 2190536 2192220 soundsoviel 2192220 2192401 D 2192401 2193202 war 2193202 2193543 minus 2193543 2193683 ein 2193683 2195928 halb 2197656 2198598 am 2198598 2198799 ich 2198799 2199099 weiß 2199099 2199360 also 2199360 2199620 das 2199620 2199981 ist 2199981 2200322 große 2200322 2201585 Klammer auf 2201585 2201825 große 2201825 2204190 Klammer zu 2204190 2204551 das 2204551 2205734 ist 2205734 2205974 sowas 2205974 2206095 von 2206095 2207257 bizarr 2207257 2207598 kurzer 2207598 2208961 Gedächtnispreis 2208961 2209302 minus 2209302 2210705 eins 2210705 2211186 also 2211186 2211727 minus 2211727 2212208 eins 2212208 2212529 durch 2212529 2212809 X 2212809 2213210 minus 2213210 2213651 eins 2213651 2213892 ins 2213892 2215435 Quadrat 2215435 2217019 B 2217019 2217179 war 2217179 2217560 minus 2217560 2217720 ein 2217720 2219544 halb 2219544 2220065 minus 2220065 2220266 ein 2220266 2220606 halb 2220606 2220927 mal 2220927 2221328 eins 2221328 2222310 durch 2222310 2222631 X 2222631 2223012 minus 2223012 2224134 eins 2224134 2224294 und 2224294 2224435 dann 2224435 2224776 gab's 2224776 2224956 noch 2224956 2225738 C 2225738 2225878 mit 2225878 2226018 dem 2226018 2226199 X 2226199 2226459 minus 2226459 2226800 fünf 2226800 2227722 groß C 2227722 2227963 ist 2227963 2228103 ein 2228103 2230398 halb 2233068 2233268 bis 2233268 2233429 ein 2233429 2234972 halb 2234972 2235333 eins 2235333 2235634 durch 2235634 2235994 X 2235994 2236896 minus 2236896 2237518 fünf 2237518 2237698 bis 2237698 2238019 dahin 2238019 2238179 ist 2238179 2238239 er 2238239 2238420 nicht 2238420 2238760 Böses 2238760 2239201 passiert 2239201 2239322 ich 2239322 2239502 hab 2239502 2240484 nur 2240484 2240725 diese 2240725 2242569 Funktion 2242569 2243150 umgeschrieben 2243150 2243190 ?? 2243190 2243691 Partial 2243691 2244192 Punkt 2244192 2244273 es 2244273 2244413 wird 2244413 2244894 einfach 2244894 2245195 reicher 2245195 2245535 PC 2245535 2245736 nicht 2245736 2245856 so 2245856 2246698 ein 2246698 2247500 monströses 2247500 2247860 Ding 2247860 2248522 mit 2248522 2248762 einer 2248762 2249284 Nullstelle 2249284 2249424 bei 2249424 2249785 minus 2249785 2250125 drei 2250125 2250286 und 2250286 2250486 einer 2250486 2251007 Polstelle 2251007 2251368 doppelt 2251368 2251709 bei 2251709 2252090 eins 2252090 2252330 unter 2252330 2252591 anderen 2252591 2253092 Polstelle 2253092 2253493 einfach 2253493 2253653 bei 2253653 2253994 fünf 2253994 2254275 sondern 2254275 2254355 ich 2254355 2254916 hab 2254916 2255177 eine 2255177 2255638 Funktion 2255638 2255798 ist 2255798 2255898 ?? 2255898 2256058 mit 2256058 2256580 einer 2256580 2256940 doppelten 2256940 2257462 Polstelle 2257462 2257622 bei 2257622 2257963 eins 2257963 2258143 eine 2258143 2258644 Funktion 2258644 2258764 der 2258764 2259486 seltenen 2259486 2259927 Polstelle 2259927 2260408 einfach 2260408 2260588 bei 2260588 2261069 eins 2261069 2261290 und 2261290 2261470 noch 2261470 2261651 eine 2261651 2261851 Menge 2261851 2262172 einfacher 2262172 2262573 Polstelle 2262573 2262713 bei 2262713 2263655 fünf 2263655 2263856 die 2263856 2264156 hier 2264156 2264256 die 2264256 2265058 Partialbrüche 2265058 2265319 diesen 2265319 2265399 die 2265399 2265559 alle 2265559 2265800 viel 2265800 2266501 netter 2266501 2266722 als 2266722 2266922 die 2266922 2267143 hier 2267143 2267283 das 2267283 2267403 ist 2267403 2267504 der 2267504 2267664 Sinn 2267664 2267784 der 2267784 2270049 Zerlegung 2270049 2270410 davon 2270410 2270691 geben 2270691 2270811 sie 2270811 2271071 jetzt 2271071 2272214 mal 2272214 2273116 höchstpersönlich 2273116 2273617 die 2273617 2274539 Stammfunktion 2274539 2274780 an 2274780 2275200 jeweils 2275200 2275281 die 2275281 2275481 darf 2275481 2275561 ich 2275561 2275722 denn 2275722 2275822 er 2275822 2278217 summieren 2278220 2279282 einmal 2279282 2279302 die 2279302 2280445 Zutaten 2280445 2280565 dieses 2280565 2281307 unbestimmte 2281307 2281908 integral 2281908 2282570 fragt 2282570 2282690 was 2282690 2283051 leite 2283051 2283091 ich 2283091 2283472 ab 2283472 2283872 damit 2283872 2284253 eins 2284253 2284333 durch 2284333 2284634 X 2284634 2285316 Quadrat 2285316 2287420 rauskommt 2287420 2287440 ?? 2287440 2289485 Vorschläge 2289705 2290086 probieren 2290086 2290166 in 2290166 2290286 der 2290286 2290527 Tat 2290527 2290727 mal 2290727 2291048 eins 2291048 2291248 durch 2291248 2291469 X 2291469 2291669 was 2291669 2291890 das 2291890 2292231 wird 2292231 2292451 was 2292451 2292852 passiert 2292852 2292992 wenn 2292992 2293153 ich 2293153 2293453 eins 2293453 2293654 durch 2293654 2293974 X 2293974 2294616 ableite 2294616 2295097 einzig 2295097 2295397 X 2295397 2295638 ist 2295638 2296119 ja 2296119 2296440 X 2296440 2296720 hoch 2296720 2297282 minus 2297282 2299226 eins 2299226 2299426 und 2299426 2299607 nach 2299607 2300028 Rezept 2300028 2300208 was 2300208 2300509 kriegen 2300509 2300629 Sie 2300629 2300809 wenn 2300809 2300930 Sie 2300930 2301150 X 2301150 2301310 hoch 2301310 2301671 minus 2301671 2302012 eins 2302012 2304157 ableiten 2304157 2304317 die 2304317 2304678 minus 2304678 2304898 eins 2304898 2305159 kommt 2305159 2305339 nach 2305339 2306241 vorne 2306241 2307103 minus 2307103 2307264 und 2307264 2307404 das 2307404 2307584 zum 2307584 2307845 eins 2307845 2308286 verringern 2308286 2308647 minus 2308647 2308847 X 2308847 2309007 hoch 2309007 2309328 minus 2309328 2309689 zwei 2309689 2310010 sind 2310010 2310210 sind 2310210 2310370 schon 2310370 2310631 dicht 2310631 2311513 dabei 2311513 2311673 bis 2311673 2312435 Minuszeichen 2312435 2312615 ist 2312615 2312756 noch 2312756 2313557 blöd 2313557 2313878 das 2313878 2316374 heißt 2316404 2316785 was 2316785 2317005 leite 2317005 2317126 ich 2317126 2317346 also 2317346 2317526 ab 2317526 2317827 damit 2317827 2318188 einzig 2318188 2318368 X 2318368 2318629 war 2318629 2319170 rauskommt 2319170 2320934 genau 2320934 2321415 minus 2321415 2321816 einzig 2321816 2324201 X 2324201 2324602 ?? 2324602 2324822 plus 2324822 2324983 eine 2324983 2325704 Konstante 2325704 2326226 beschreibt 2326226 2326406 eine 2326406 2326466 ?? 2326466 2326667 oder 2326667 2327448 Donnergott 2327448 2327629 zu 2327629 2328110 ?? 2328110 2328370 plus 2328370 2328531 eine 2328531 2329653 Konstante 2329653 2329894 das 2329894 2330094 wäre 2330094 2330274 eine 2330274 2331878 Stammfunktion 2331878 2332058 mit 2332058 2332139 der 2332139 2332379 Plus 2332379 2332780 Konstante 2332780 2333161 sogar 2333161 2333461 die 2333461 2333983 allgemeine 2333983 2334584 Stammfunktion 2334584 2334744 durch 2334744 2335125 einzig 2335125 2335326 X 2335326 2336348 Quadrat 2336348 2337069 ähm 2337069 2339134 sicherheitshalber 2339134 2339354 einmal 2339354 2339615 Probe 2339615 2339936 rechnen 2339936 2340076 wenn 2340076 2340176 sie 2340176 2340377 sich 2340377 2340617 ganz 2340617 2340918 genau 2340918 2341218 wissen 2341218 2341439 einer 2341439 2341740 Probe 2341740 2342080 rechnen 2342080 2342241 hier 2342241 2342521 steht 2342521 2342722 X 2342722 2342922 hoch 2342922 2343303 minus 2343303 2343744 eins 2343744 2343964 den 2343964 2344806 ableiten 2344806 2344947 es 2344947 2345227 minus 2345227 2345388 kommt 2345388 2345548 nach 2345548 2346791 vorne 2346791 2347031 der 2347031 2347532 Exponent 2347532 2347673 wird 2347673 2347833 noch 2347833 2348013 als 2348013 2349437 kleiner 2349437 2349617 man 2349617 2349797 kann 2349797 2349978 sich 2349978 2350118 auch 2350118 2350399 immer 2350399 2350579 sich 2350579 2350759 als 2350759 2351000 halber 2351000 2351180 noch 2351180 2351381 mal 2351381 2351822 angucken 2351822 2351962 und 2351962 2352102 in 2352102 2352203 die 2352203 2352764 Kurven 2352764 2352884 so 2352884 2353285 richtig 2353285 2354207 sind 2354207 2354949 nun 2354949 2355450 minus 2355450 2355690 eins 2355690 2355891 durch 2355891 2356151 X 2356151 2356432 heißt 2356432 2356532 der 2356532 2356652 sie 2356652 2356973 nehmen 2356973 2357294 die 2357294 2357815 übliche 2357815 2359879 färbe 2359879 2360100 ins 2360100 2360681 Negative 2360681 2361443 so 2361443 2361784 sowas 2361784 2362004 würde 2362004 2362225 das 2362225 2363387 werden 2363387 2363748 sehr 2363748 2365311 grob 2365311 2366554 sowas 2366554 2366714 sie 2366714 2366975 nehmen 2366975 2367075 die 2367075 2367476 übliche 2367476 2368438 Perle 2368438 2370022 und 2370022 2370523 spiegeln 2370523 2370663 die 2370663 2370944 an 2370944 2371545 der 2371545 2372467 x-Achse 2372467 2372647 mit 2372647 2372808 dem 2372808 2374492 minus 2374492 2374652 und 2374652 2374812 was 2374812 2375093 hier 2375093 2375674 steht 2375674 2376075 einzig 2376075 2376295 X 2376295 2378851 Quadrat 2379900 2380181 wie 2380181 2380341 das 2380341 2380602 Wort 2380602 2380802 aus 2380802 2380982 als 2380982 2381223 X 2381223 2383287 Verrat 2383287 2383468 mit 2383468 2383648 denen 2383648 2383929 kleine 2383929 2384430 positive 2384430 2384731 Zahl 2384731 2386094 einsetzen 2386094 2386414 eins 2386414 2386955 durch 2386955 2387116 das 2387116 2387597 Berater 2387597 2388379 von 2388379 2388559 ein 2388559 2388719 noch 2388719 2389000 kleiner 2389000 2389521 positive 2389521 2390303 Zahl 2390303 2390443 das 2390443 2390824 Quadrat 2390824 2391145 davon 2391145 2391265 und 2391265 2391405 dann 2391405 2391505 der 2391505 2391806 Gewalt 2391806 2392067 bilden 2392067 2392267 das 2392267 2392387 wir 2392387 2392608 gut 2392608 2393610 explodieren 2393610 2393770 wenn 2393770 2393851 sie 2393851 2394492 nicht 2394492 2395113 negative 2395113 2395394 Zahl 2395394 2395715 sichtbar 2395715 2396055 nur 2396055 2396416 stellen 2396416 2397138 Negative 2397138 2397719 zeitigt 2397719 2397879 bei 2397879 2398100 null 2398100 2399022 einsetzen 2399022 2399303 minus 2399303 2399403 null 2399403 2399623 Komma 2399623 2400164 null 2400164 2400505 eins 2400505 2401167 Quadrieren 2401167 2401568 ganzes 2401568 2401968 minus 2401968 2402610 Weg 2402610 2402790 in 2402790 2403532 Kehrwert 2403532 2403672 sie 2403672 2404013 kriegen 2404013 2404213 wieder 2404213 2404434 was 2404434 2404674 was 2404674 2405135 sehr 2405135 2405837 positiv 2405837 2406498 wird 2406498 2406679 so 2406679 2406879 sieht 2406879 2407060 das 2407060 2407340 aus 2407340 2407741 das 2407741 2407861 diese 2407861 2408322 Funktion 2408322 2408523 wird 2408523 2408924 niemals 2408924 2409465 negativ 2409465 2409665 durch 2409665 2409826 das 2409826 2411389 Quadrat 2411389 2411790 Beistrich 2411790 2411950 zum 2411950 2412091 es 2412091 2412191 im 2412191 2412792 Prinzip 2412792 2413293 angucken 2413293 2413434 ob 2413434 2413674 das 2413674 2413875 denn 2413875 2414376 vielleicht 2414376 2414576 Sinn 2414576 2415638 ergibt 2415638 2415839 ?? 2415839 2416120 jetzt 2416120 2416300 zum 2416300 2417242 Test 2417242 2418004 überprüfen 2418004 2418204 ob 2418204 2418485 die 2418485 2419246 Ableitung 2419246 2419447 einer 2419447 2420108 Funktion 2420108 2421652 rechts 2421652 2421792 der 2421792 2422093 Grünen 2422093 2422574 Funktion 2422574 2422694 und 2422694 2422834 das 2422834 2422975 will 2422975 2423095 ich 2423095 2423195 die 2423195 2423516 rote 2423516 2424097 Funktion 2424097 2424478 ist 2424478 2424678 nicht 2424678 2424859 das 2424859 2425761 angucken 2425761 2425921 in 2425921 2426001 die 2426001 2426282 grüne 2426282 2426703 Funktion 2426703 2427043 steigt 2427043 2427144 und 2427144 2427444 steigt 2427444 2427525 und 2427525 2427805 steigt 2427805 2428046 immer 2428046 2429709 schneller 2429709 2429950 das 2429950 2430712 könnte 2430712 2430872 die 2430872 2431473 Ableitung 2431473 2431914 sein 2431914 2432054 es 2432054 2432195 ist 2432195 2432536 nicht 2432536 2433498 ausgeschlossen 2433498 2433738 also 2433738 2433899 das 2433899 2434059 sieht 2434059 2434199 schon 2434199 2434380 mal 2434380 2434700 nicht 2434700 2434961 völlig 2434961 2435522 unplausibel 2435522 2436103 aus 2436103 2436324 wenn 2436324 2436464 sich 2436464 2436665 das 2436665 2436805 hier 2436805 2438449 angucken 2438449 2439310 ihr 2439310 2439751 steigt 2439751 2439852 die 2439852 2440112 grüne 2440112 2440593 Funktion 2440593 2441074 extrem 2441074 2441395 schnell 2441395 2441535 und 2441535 2441856 steigt 2441856 2442097 immer 2442097 2442558 langsamer 2442558 2442758 in 2442758 2443159 langsamer 2443159 2443299 sie 2443299 2443720 steigt 2443720 2443900 aber 2443900 2444522 immer 2444522 2444762 ganze 2444762 2445183 Zeit 2445183 2445945 absteigen 2445945 2446186 das 2446186 2446426 was 2446426 2446586 mit 2446586 2446767 denen 2446767 2447729 zusammen 2447729 2447889 die 2447889 2449312 Ableitung 2449312 2449513 ist 2449513 2449954 positiv 2449954 2450114 ?? 2450114 2450655 Deposit 2450655 2451056 extrem 2451056 2451557 positiv 2451557 2451718 und 2451718 2451898 wird 2451898 2452600 dann 2452600 2452900 immer 2452900 2453201 dichter 2453201 2453321 an 2453321 2453502 nur 2453502 2454604 liegen 2454604 2454744 die 2454744 2455165 Funktion 2455165 2455346 hier 2455346 2455486 wird 2455486 2455626 ja 2455626 2455827 immer 2455827 2456228 weniger 2456228 2457691 steigen 2457691 2457851 als 2457851 2458011 es 2458011 2458212 nicht 2458212 2458553 total 2458553 2459154 unplausibel 2459154 2459334 dass 2459334 2459455 die 2459455 2459755 beiden 2459755 2459996 hier 2459996 2460176 so 2460176 2461639 zusammenhängen 2461639 2461880 das 2461880 2462161 minus 2462161 2462561 einzig 2462561 2463063 X 2463063 2463263 als 2463263 2463804 Ableitung 2463804 2464125 einzig 2464125 2464285 X 2464285 2465628 Quadrat 2465628 2466089 so 2466089 2466410 erste 2466410 2467252 Zutat 2467252 2467532 zweite 2467532 2469076 Zutat 2469076 2471611 ist 2471613 2471653 ?? 2471653 2472074 zweite 2472074 2472555 Zutat 2472555 2472675 sie 2472675 2472896 sehen 2472896 2472976 ich 2472976 2473337 brauche 2473337 2473657 sowas 2473657 2473798 wie 2473798 2474139 einzig 2474139 2474339 X 2474339 2474840 Quadrat 2474840 2475020 nicht 2475020 2475201 auch 2475201 2475502 sowas 2475502 2475622 wie 2475622 2475882 einst 2475882 2476263 durch 2476263 2478679 X 2481901 2482442 was 2482442 2482743 leite 2482743 2482783 ich 2482783 2483104 ab 2483104 2483484 damit 2483484 2483825 einzig 2483825 2483986 X 2483986 2484667 rauskommt 2484667 2484687 das 2484687 2484767 hat 2484767 2484888 ?? 2484888 2485088 eben 2485088 2485850 lustigerweise 2485850 2486391 schon 2486391 2486411 bei 2486411 2486611 diesen 2486611 2490360 Experimenten 2490814 2491034 was 2491034 2491255 leihen 2491255 2491375 sie 2491375 2493239 ab 2493239 2493500 den 2493500 2494021 natürlichen 2494021 2494763 Logarithmus 2494763 2494863 und 2494863 2495003 es 2495003 2495224 gibt 2495224 2495564 einen 2495564 2495945 Trick 2495945 2497589 noch 2497589 2497869 wird 2497869 2498010 auch 2498010 2498070 in 2498070 2498290 Grün 2498290 2498611 schreiben 2498611 2498731 ?? 2498731 2498872 schon 2498872 2499112 dabei 2499112 2500195 sind 2500195 2501898 ?? 2501898 2502319 NN 2502319 2502660 von 2502660 2503782 X 2503782 2504083 plus 2504083 2504284 eine 2504284 2504825 Konstante 2504825 2505125 damit 2505125 2505466 wirklich 2505466 2505887 allgemein 2505887 2506428 Stammfunktion 2506428 2506749 ?? 2506749 2506889 es 2506889 2507110 gibt 2507110 2507290 noch 2507290 2507571 ein 2507571 2510417 Trick 2510417 2511399 ähm 2511399 2511720 malig 2511720 2512041 leichter 2512041 2512241 wieder 2512241 2512542 auf 2512542 2512662 wie 2512662 2512882 das 2512882 2512983 im 2512983 2513404 Prinzip 2513404 2513704 aus 2513704 2513945 sieht 2513945 2514065 der 2514065 2514646 natürliche 2514646 2515829 Logarithmus 2515829 2516190 lebt 2516190 2516290 er 2516290 2516911 nur 2516911 2517152 auf 2517152 2517312 den 2517312 2518034 positiven 2518034 2519637 X 2519637 2519798 sie 2519798 2520118 nehmen 2520118 2520219 die 2520219 2520419 Ex 2520419 2521301 Bezahlfunktion 2521301 2521862 die 2521862 2522023 den 2522023 2522143 in 2522143 2522303 der 2522303 2523145 Spezialfunktion 2523145 2523746 Spiegel 2523746 2523907 als 2523907 2525270 gelungene 2525270 2525630 Spiegel 2525630 2525811 einer 2525811 2526232 fünfzig 2526232 2526472 Grad 2526472 2526713 Axt 2526713 2526873 oder 2526873 2527094 haben 2527094 2527194 sie 2527194 2527835 den 2527835 2528336 natürlichen 2528336 2529439 Rhythmus 2529439 2529719 dieser 2529719 2531423 Form 2531423 2531664 bisher 2531664 2532065 langsam 2532065 2532425 wachsen 2532425 2532866 hier 2532866 2533307 extrem 2533307 2533668 langsam 2533668 2534370 wachsen 2534370 2534670 aber 2534670 2535833 kommt 2535833 2536174 überall 2536174 2536474 an 2536474 2536675 Komma 2536675 2536975 solange 2536975 2537777 wartet 2537777 2537998 und 2537998 2538138 hier 2538138 2538539 stürzt 2538539 2539401 er 2539401 2539681 ab 2539681 2539862 nach 2539862 2540142 minus 2540142 2540884 unendlich 2540884 2541104 über 2541104 2541425 eins 2541425 2541686 wieder 2541686 2541866 durch 2541866 2541966 die 2541966 2543269 null 2543269 2543389 ?? 2543389 2545494 im 2545494 2546356 Vergleich 2546356 2546576 unser 2546576 2547037 einzig 2547037 2547278 X 2547278 2547498 gilt 2547498 2547659 auch 2547659 2547839 für 2547839 2548741 negative 2548741 2548942 das 2548942 2549042 ist 2549042 2549182 aber 2549182 2549763 ärgerlich 2549763 2549944 in 2549944 2550184 eins 2550184 2550385 durch 2550385 2551207 X 2551207 2551547 begeht 2551547 2551648 ja 2551648 2551768 auch 2551768 2551908 für 2551908 2552449 negative 2552449 2555536 Echse 2555536 2555837 so 2555837 2555997 für 2555997 2556117 dich 2556117 2556218 da 2556218 2556458 Punkt 2556458 2556679 ?? 2556679 2556999 bisher 2556999 2557200 nur 2557200 2557581 den 2557581 2558262 positiven 2558262 2558663 Teile 2558663 2558843 des 2558843 2559004 für 2559004 2559665 positive 2559665 2560246 X 2560246 2560367 ist 2560367 2560467 ein 2560467 2561229 bisschen 2561229 2561770 ärgerlich 2561770 2562311 war 2562311 2562551 unser 2562551 2562992 einzig 2562992 2563273 X 2563273 2563494 auch 2563494 2563694 für 2563694 2564315 negative 2564315 2564576 X 2564576 2566059 lebt 2566059 2568304 am 2568304 2568685 SS 2568685 2568825 Mann 2568825 2568966 mit 2568966 2569286 der 2569286 2570649 Symmetrie 2570649 2573215 arbeiten 2573232 2573573 hier 2573573 2573974 habe 2573974 2575136 ich 2575136 2575397 mit 2575397 2575597 den 2575597 2576138 Rhythmus 2576138 2576860 ableiten 2576860 2577501 Steigung 2577501 2578023 plus 2578023 2579265 eins 2579265 2579466 das 2579466 2580588 ist 2580588 2580909 diese 2580909 2581270 Stelle 2581270 2581570 hier 2581570 2581771 an 2581771 2581891 der 2581891 2582172 Stelle 2582172 2582432 X 2582432 2582733 gleich 2582733 2583234 eins 2583234 2583474 kommt 2583474 2583635 als 2583635 2584076 Steigung 2584076 2584517 plus 2584517 2584898 eins 2584898 2586120 raus 2586120 2586361 hätte 2586361 2586561 dich 2586561 2587884 gerne 2587884 2588205 hier 2588205 2588967 was 2588967 2589207 so 2589207 2590129 fortgesetzt 2590129 2590390 auf 2590390 2590851 der 2590851 2591352 linken 2591352 2591733 Seite 2591733 2591933 für 2591933 2592514 negative 2592514 2593577 X 2593577 2593917 das 2593917 2595120 für 2595120 2595842 minus 2595842 2598187 eins 2598187 2598347 die 2598347 2599129 Steigung 2599129 2599650 minus 2599650 2599971 eins 2599971 2601614 rauskommt 2601614 2601775 und 2601775 2601875 der 2601875 2602115 Trick 2602115 2602276 ist 2602276 2602436 das 2602436 2602576 dann 2602576 2602917 einfach 2602917 2603098 zu 2603098 2604340 spiegeln 2604340 2604501 das 2604501 2604781 Club 2604781 2605302 symmetrisch 2605302 2605543 zu 2605543 2606084 machen 2606084 2606385 nehme 2606385 2606806 den 2606806 2606926 ich 2606926 2607207 nehme 2607207 2607367 den 2607367 2609411 Logarithmus 2609411 2609672 das 2609672 2609953 was 2609953 2610133 noch 2610133 2610293 nicht 2610293 2610494 ganz 2610494 2611696 gelungen 2611696 2611917 Komma 2611917 2613039 normal 2613039 2614322 Komma 2614322 2614463 ich 2614463 2614803 nehme 2614803 2614964 den 2614964 2615465 Rhythmus 2615465 2615585 und 2615585 2616066 spiegele 2616066 2618371 ihn 2618371 2618812 total 2618812 2619554 schwierig 2619554 2619874 Punkt 2619874 2621277 darum 2621277 2621438 zu 2621438 2621759 haben 2621759 2621939 war 2621939 2622059 sie 2622059 2622280 ein 2622280 2622420 was 2622420 2622520 ich 2622520 2622761 machen 2622761 2622921 will 2622921 2623603 so 2623603 2623843 das 2623843 2624023 mache 2624023 2624124 ich 2624124 2624244 mit 2624244 2624364 dem 2624364 2625427 Rhythmus 2625427 2625667 das 2625667 2625787 hier 2625787 2625928 ist 2625928 2626028 der 2626028 2626509 Original 2626509 2627531 Logarithmus 2627531 2629576 LN 2629576 2629736 und 2629736 2629836 ich 2629836 2630097 nehme 2630097 2630337 auf 2630337 2630718 der 2630718 2631099 linken 2631099 2631420 Seite 2631420 2631600 für 2631600 2631680 die 2631680 2632242 negativen 2632242 2632442 X 2632442 2632582 ein 2632582 2633304 Spiegelbild 2633304 2633665 dazu 2633665 2633825 dann 2633825 2634106 haben 2634106 2634386 sich 2634386 2634687 hier 2634687 2634887 bei 2634887 2635008 der 2635008 2635509 minus 2635509 2636471 eins 2636471 2636731 eine 2636731 2637212 Steigung 2637212 2638014 von 2638014 2638435 minus 2638435 2638916 eins 2638916 2639077 bei 2639077 2639177 der 2639177 2639558 minus 2639558 2639858 eins 2639858 2639999 eine 2639999 2640399 Steigung 2640399 2640620 von 2640620 2641001 minus 2641001 2641342 eins 2641342 2642243 und so weiter 2642243 2642424 die 2642424 2642785 Steigung 2642785 2642905 ist 2642905 2642965 die 2642965 2643246 ganze 2643246 2643506 Zeit 2643506 2645611 negativ 2645611 2645791 ins 2645791 2646092 Minus 2646092 2646593 unendliche 2646593 2646834 wird 2646834 2646974 sie 2646974 2647495 allmählich 2647495 2648778 null 2648778 2649459 negativ 2649459 2649840 aber 2649840 2650021 immer 2650021 2650281 dicht 2650281 2650401 an 2650401 2650502 der 2650502 2650762 null 2650762 2650923 das 2650923 2651163 Bass 2651163 2651544 zudem 2651544 2651664 ihr 2651664 2651885 dieser 2651885 2652145 Wert 2652145 2652366 ist 2652366 2653167 immer 2653167 2653488 dichter 2653488 2653588 an 2653588 2653709 der 2653709 2654049 null 2654049 2654270 aber 2654270 2655292 negativ 2655292 2655513 und 2655513 2655693 wenn 2655693 2656795 sie 2656795 2657016 der 2657016 2657236 sich 2657236 2657397 der 2657397 2657717 null 2657717 2658599 nähern 2658599 2658740 wir 2658740 2658840 die 2658840 2659501 Steigung 2659501 2660163 extrem 2660163 2660924 negativ 2660924 2661105 das 2661105 2661325 Bass 2661325 2662969 zudem 2662969 2663189 so 2663189 2663490 Haus 2663490 2663650 dann 2663650 2663951 hin 2663951 2664152 also 2664152 2664392 was 2664392 2664552 man 2664552 2665254 üblicherweise 2665254 2665394 als 2665394 2666036 Stammfunktion 2666036 2666156 zu 2666156 2666517 einzig 2666517 2666717 X 2666717 2666837 in 2666837 2667780 Schreibrhythmus 2667780 2668020 von 2668020 2669062 Betrag 2669062 2669403 X 2669403 2669624 plus 2669624 2669804 eine 2669804 2670365 Konstante 2670365 2670606 nicht 2670606 2673252 einfach 2673252 2673432 das 2673432 2674534 so 2674534 2674735 als 2674735 2675076 Hinweis 2675076 2675236 für 2675236 2675316 die 2675316 2676058 Formelsammlung 2676058 2676960 Stammfunktion 2676960 2677160 zu 2677160 2677561 einzig 2677561 2677862 X 2677862 2678002 nur 2678002 2679626 Rhythmusbetrag 2679626 2679846 dann 2679846 2680087 können 2680087 2680227 Sie 2680227 2680387 auch 2680387 2680568 mit 2680568 2681109 negativen 2681109 2681309 X 2681309 2683624 arbeiten 2685100 2685481 weil 2685481 2685822 sodann 2685822 2686102 sollten 2686102 2686283 aber 2686283 2686663 reichen 2686663 2686824 dass 2686824 2686904 sie 2686904 2687545 jetzt 2687545 2687906 dieses 2687906 2689490 integral 2689490 2689891 lösen 2689891 2690171 können 2690171 2690352 hier 2690352 2690492 für 2690492 2690572 die 2690572 2691173 Stammfunktion 2691173 2691654 hinschreiben 2691654 2694891 können 2696504 2697506 den 2697506 2697967 letzten 2697967 2698308 Tagen 2698308 2698508 hier 2698508 2698689 für 2698689 2698869 euch 2698869 2699070 mal 2699070 2699811 vor 2699811 2700172 Anschein 2700172 2700292 der 2700292 2700653 Nummer 2700653 2700914 bisschen 2700914 2701214 weiter 2701214 2702718 denken 2702718 2702918 und 2702918 2703600 zwar 2703600 2703800 eine 2703800 2704562 Stammfunktion 2704562 2704782 zu 2704782 2704963 ein 2704963 2705323 halb 2705323 2705564 mal 2705564 2705905 eins 2705905 2706165 durch 2706165 2706486 X 2706486 2706887 minus 2706887 2707628 fünf 2707628 2708550 sich 2708550 2708971 X 2708971 2709813 minus 2709813 2710655 fünf 2710655 2711256 TX 2711256 2711457 das 2711457 2711717 heißt 2711717 2711798 der 2711798 2712058 dieses 2712058 2712579 unbestimmte 2712579 2713421 integral 2713421 2713662 gibt 2713662 2713862 eine 2713862 2714624 Stammfunktion 2714624 2714864 eine 2714864 2715365 Funktion 2715365 2715586 deren 2715586 2716187 Ableitung 2716187 2716408 das 2716408 2717169 hier 2717169 2720617 ergibt 2720617 2720857 dies 2720857 2720958 ein 2720958 2721298 halb 2721298 2721559 keine 2721559 2721900 Töchter 2721900 2724576 vorziehen 2724893 2725194 ob 2725194 2725294 ich 2725294 2726416 die 2726416 2726697 ?? 2726697 2726897 bin 2726897 2727018 ich 2727018 2727138 als 2727138 2727599 Ableitung 2727599 2727699 ein 2727699 2727960 halb 2727960 2728280 davon 2728280 2729022 haben 2729022 2729463 will 2729463 2729623 kann 2729623 2729764 ich 2729764 2729924 auch 2729924 2730145 das 2730145 2730585 Original 2730585 2730866 nehmen 2730866 2731026 und 2731026 2731327 einmal 2731327 2731427 ein 2731427 2731688 halb 2731688 2731989 nehmen 2731989 2732229 also 2732229 2732450 das 2732450 2732670 muss 2732670 2733031 gleich 2733031 2733652 sein 2733652 2733813 ein 2733813 2734133 halb 2734133 2734414 mal 2734414 2734594 eine 2734594 2735436 Stammfunktion 2735436 2735576 zu 2735576 2735777 X 2735777 2736078 minus 2736078 2738192 fünf 2742030 2742491 und 2742491 2743373 nun 2743373 2743894 überlegen 2743894 2744195 eins 2744195 2744435 durch 2744435 2744716 X 2744716 2745057 minus 2745057 2746861 fünf 2746861 2747322 einzig 2747322 2747522 X 2747522 2747783 minus 2747783 2748063 fünf 2748063 2748324 Komma 2748324 2748524 dass 2748524 2748645 es 2748645 2748765 bei 2748765 2749366 den 2749366 2751811 am 2752200 2752400 ?? 2752400 2752902 ist 2752902 2753122 wie 2753122 2753423 die 2753423 2753984 übliche 2753984 2755066 Bärbel 2755066 2755327 aber 2755327 2755447 die 2755447 2756028 Polstelle 2756028 2756189 ist 2756189 2756349 nicht 2756349 2756489 bei 2756489 2756830 gleich 2756830 2757071 null 2757071 2757331 sein 2757331 2757652 Bikes 2757652 2758434 gleich 2758434 2759356 fünf 2759356 2759576 sie 2759576 2759897 nehmen 2759897 2760057 die 2760057 2760979 übliche 2760979 2761380 Perle 2761380 2761500 und 2761500 2761801 schieben 2761801 2761961 die 2761961 2762102 um 2762102 2762663 fünf 2762663 2763084 nach 2763084 2764988 rechts 2764988 2765509 fünf 2765509 2765830 hundert 2765830 2766912 hier 2766912 2767213 gibt's 2767213 2768436 den 2768436 2770721 massiven 2770721 2771182 massiven 2771182 2773647 Spruch 2773666 2777134 das 2777134 2777494 so 2777494 2777695 sehr 2777695 2777915 das 2777915 2778256 aus 2778256 2778477 das 2778477 2778677 hier 2778677 2779038 wäre 2779038 2779399 eins 2779399 2779880 durch 2779880 2780200 X 2780200 2780802 minus 2780802 2782044 fünf 2782044 2782285 das 2782285 2782465 ist 2782465 2782586 ?? 2782586 2784410 Bärbel 2784410 2784610 die 2784610 2785151 übliche 2785151 2786013 Bärbel 2786013 2786193 um 2786193 2786675 fünf 2786675 2788018 Einheiten 2788018 2789080 nach 2789080 2789481 rechts 2789481 2791204 verschoben 2791204 2791525 Beistrich 2791525 2792046 überraschendes 2792046 2792187 mit 2792187 2792327 dem 2792327 2793008 minus 2793008 2793209 aber 2793209 2793349 sie 2793349 2793590 sehen 2793590 2793690 ja 2793690 2793850 wenn 2793850 2793971 sie 2793971 2794191 X 2794191 2794412 gleich 2794412 2794832 fünf 2794832 2796476 Einsätzen 2796476 2796777 gelangen 2796777 2796857 Sie 2796857 2796977 auf 2796977 2797057 der 2797057 2797619 Polstelle 2797619 2797739 die 2797739 2797979 fünf 2797979 2798440 Einsätze 2798440 2798661 steht 2798661 2798701 ?? 2798701 2799002 einst 2799002 2799182 durch 2799182 2799683 null 2799683 2799944 ist 2799944 2800024 ?? 2800024 2800284 fünf 2800284 2800445 muss 2800445 2800545 die 2800545 2801046 Polstelle 2801046 2802028 sein 2802028 2802249 okay 2802249 2802369 ich 2802369 2802569 hab 2802569 2802790 also 2802790 2803271 anscheinend 2803271 2803451 um 2803451 2803732 fünf 2803732 2804474 Einheiten 2804474 2804674 nach 2804674 2805015 rechts 2805015 2805556 verschoben 2805556 2805696 und 2805696 2805837 nicht 2805837 2805937 ?? 2805937 2806338 weit 2806338 2806498 nach 2806498 2806759 links 2806759 2807200 verschoben 2807200 2807440 anders 2807440 2807580 als 2807580 2807741 man 2807741 2807921 wegen 2807921 2808062 des 2808062 2808402 minus 2808402 2808723 meinen 2808723 2809565 kann 2809565 2810026 einzig 2810026 2810246 X 2810246 2810547 minus 2810547 2811188 fünf 2811188 2811609 um 2811609 2812010 fünf 2812010 2812692 Einheiten 2812692 2812932 nach 2812932 2813353 rechts 2813353 2814897 verschoben 2814897 2815297 die 2815297 2815778 normale 2815778 2816059 Hütte 2816059 2816741 habe 2816741 2816941 ich 2816941 2817242 kenne 2817242 2817482 eine 2817482 2818364 Stammfunktion 2818364 2818645 für 2818645 2820028 die 2820028 2820629 übliche 2820629 2821371 Bärbel 2821371 2821752 dafür 2821752 2821972 würde 2821972 2822072 ich 2822072 2822193 die 2822193 2822593 kennen 2822593 2822814 das 2822814 2823054 wäre 2823054 2823195 der 2823195 2825921 Logarithmus 2826411 2826571 und 2826571 2826672 der 2826672 2826912 Trick 2826912 2828135 ist 2828135 2828355 wenn 2828355 2828476 es 2828476 2828596 nur 2828596 2828696 um 2828696 2829157 Steigung 2829157 2830460 geht 2830460 2830620 dann 2830620 2831101 ist 2831101 2831362 macht 2831362 2831482 es 2831482 2831622 noch 2831622 2831823 nicht 2831823 2831943 ob 2831943 2832083 sie 2832083 2832264 was 2832264 2832404 hin 2832404 2832544 und 2832544 2832725 her 2832725 2833126 schieben 2833126 2833426 müssen 2833426 2833687 sieben 2833687 2833968 alles 2833968 2834088 hin 2834088 2834208 und 2834208 2834389 her 2834389 2834709 schieben 2834709 2834850 und 2834850 2834970 dann 2834970 2835090 ist 2835090 2835170 die 2835170 2835451 Welt 2835451 2835832 in 2835832 2836072 wieder 2836072 2836192 in 2836192 2837034 Ordnung 2837034 2837235 wenn 2837235 2838578 die 2838578 2839520 Stammfunktionen 2839520 2839720 wenn 2839720 2839861 eine 2839861 2840402 Stammpunktion 2840402 2840863 hierfür 2840863 2842406 haben 2842406 2842566 und 2842566 2842707 das 2842707 2842827 ist 2842827 2842967 ?? 2842967 2843368 Gottes 2843368 2843529 vom 2843529 2844030 Betrag 2844030 2844170 dann 2844170 2844451 kriegen 2844451 2845152 sinnvollerweise 2845152 2845553 Stammfunk 2845553 2845713 zum 2845713 2846595 davon 2846595 2846936 indem 2846936 2847076 sie 2847076 2848239 einfach 2848239 2848359 die 2848359 2849081 Stammfunktionen 2849081 2849341 fünf 2849341 2849822 Einheiten 2849822 2850584 verschieben 2850584 2850905 bekommt 2850905 2851125 also 2851125 2852208 raus 2852208 2852348 ein 2852348 2852588 halb 2852588 2852749 Leib 2852749 2853070 stehen 2853070 2853250 ist 2853250 2853390 ein 2853390 2853691 halb 2853691 2854412 mal 2854412 2855555 Rhythmusbetrag 2855555 2855856 X 2855856 2856176 minus 2856176 2857579 fünf 2857579 2857920 sieht 2857920 2858101 das 2858101 2860295 aus 2860928 2861269 suche 2861269 2861529 eine 2861529 2862391 Funktion 2862391 2862772 deren 2862772 2865117 Ableitung 2865117 2865598 dieses 2865598 2866580 ist 2866580 2866761 die 2866761 2866861 um 2866861 2867162 fünf 2867162 2867583 Einheiten 2867583 2868024 verschobenen 2868024 2868485 normale 2868485 2869507 Bärbel 2869507 2869707 das 2869707 2869868 soll 2869868 2869968 die 2869968 2870449 Ableitung 2870449 2872634 sein 2872634 2872834 wenn 2872834 2872894 die 2872894 2873115 nicht 2873115 2873335 und 2873335 2873576 einer 2873576 2873676 ?? 2873676 2874097 verschoben 2874097 2874478 werden 2874478 2874839 wüsste 2874839 2874939 ich 2874939 2875099 dann 2875099 2875300 werde 2875300 2876683 Logarithmus 2876683 2877845 Stammfunktion 2877845 2878206 möchten 2878206 2878667 Rhythmus 2878667 2878928 auch 2878928 2879048 noch 2879048 2879148 um 2879148 2879449 fünf 2879449 2879870 Einheiten 2879870 2880451 verschiedener 2880451 2880972 wunderbarer 2880972 2881213 kommt 2881213 2881413 das 2881413 2881714 raus 2881714 2881994 dass 2881994 2882094 der 2882094 2884219 Gedanke 2884219 2884400 sie 2884400 2884620 können 2884620 2884780 auch 2884780 2886925 nachrechnen 2886925 2887126 Komma 2887126 2887266 dass 2887266 2887927 sicherheitshalber 2887927 2890403 Probe 2891448 2891608 auch 2891608 2892711 nachrechnen 2892711 2892951 was 2892951 2893432 passiert 2893432 2893613 wenn 2893613 2893773 ich 2893773 2893953 ein 2893953 2894394 halb 2894394 2894635 mal 2894635 2895256 natürlichen 2895256 2897742 Rhythmus 2897742 2897982 von 2897982 2898203 X 2898203 2898524 minus 2898524 2899506 fünf 2899506 2899686 im 2899686 2900167 Betrag 2900167 2902893 ableite 2903406 2903907 das 2903907 2904027 ein 2904027 2905531 halb 2905531 2905751 konstanter 2905751 2906112 Faktor 2906112 2906232 kommt 2906232 2906352 nach 2906352 2908798 vorne 2910085 2910466 und 2910466 2910787 jetzt 2910787 2912029 kommt 2912029 2912410 die 2912410 2913713 Kettenregel 2913713 2915216 Logarithmusbetrag 2915216 2915437 ist 2915437 2915537 die 2915537 2915938 äußere 2915938 2917942 Funktion 2917942 2919145 klarmachen 2919145 2919225 die 2919225 2919586 äußere 2919586 2920227 Funktion 2920227 2920408 F 2920408 2920608 von 2920608 2920889 X 2920889 2921149 ist 2921149 2923535 Logarithmusbetrag 2923535 2923715 und 2923715 2923855 die 2923855 2924256 innere 2924256 2924958 Funktion 2924958 2926621 ist 2926621 2926942 X 2926942 2927223 minus 2927223 2928285 fünf 2928285 2928546 lassen 2928546 2928706 man 2928706 2929167 meinen 2929167 2929367 meine 2929367 2929648 beiden 2929648 2930510 Funktion 2930510 2930670 in 2930670 2930770 der 2930770 2931312 Kettenregel 2931312 2933306 jetzt 2933370 2933570 ich 2933570 2933891 bilde 2933891 2934092 die 2934092 2934713 Ableitung 2934713 2934853 der 2934853 2935234 äußeren 2935234 2935875 Funktion 2935875 2936036 ?? 2936036 2936256 im 2936256 2936437 schon 2936437 2936737 gesehen 2936737 2936898 mit 2936898 2937158 den 2937158 2937659 ableiten 2937659 2937880 sind 2937880 2938000 sie 2938000 2938802 eins 2938802 2940846 durch 2940846 2941368 Kettenregel 2941368 2941708 sagt 2941708 2942149 Ableitung 2942149 2942270 der 2942270 2942570 äußeren 2942570 2943051 Funktion 2943051 2943172 und 2943172 2943252 die 2943252 2943472 innere 2943472 2943913 Funktion 2943913 2944514 einsetzen 2944514 2944975 X 2944975 2945837 minus 2945837 2948363 fünf 2949319 2949840 mal 2949840 2949960 die 2949960 2950401 Ableitung 2950401 2950522 der 2950522 2950722 inneren 2950722 2952406 Funktion 2952406 2952606 den 2952606 2953127 ableiten 2953127 2953308 ist 2953308 2954791 eins 2954791 2954971 so 2954971 2955172 sieht 2955172 2955352 das 2955352 2957076 aus 2957076 2957236 mit 2957236 2957337 der 2957337 2957838 Kettenregel 2957838 2958138 Krise 2958138 2958479 selber 2958479 2958800 raus 2958800 2958960 wie 2958960 2959181 sie 2959181 2959682 anschaulich 2959682 2959862 auch 2959862 2961085 gehört 2961085 2962608 haben 2962608 2962809 wenn 2962809 2963650 Sie 2963650 2963951 diese 2963951 2964793 Funktion 2964793 2965755 verschieben 2965755 2966076 entlang 2966076 2966216 der 2966216 2967499 x-Achse 2967499 2967820 müssen 2967820 2967960 auch 2967960 2968180 diese 2968180 2968621 Funktion 2968621 2969102 verschieben 2969102 2969203 ?? 2969203 2969684 entlang 2969684 2969824 der 2969824 2971407 x-Achse 2971407 2971668 ändert 2971668 2971848 sich 2971848 2972029 auch 2972029 2972129 die 2972129 2972570 Steigung 2972570 2974174 entsprechend 2974174 2974294 die 2974294 2975015 Originalfunktion 2975015 2975436 verschoben 2975436 2976940 wird 2976940 2977842 ?? 2977842 2978022 so 2978022 2979686 funktioniert 2979686 2979866 das 2979866 2980066 heißt 2980066 2980147 die 2980147 2980407 Lösung 2980407 2981109 des 2981109 2981349 viel 2981349 2981730 billiger 2981730 2981971 als 2981971 2982231 man 2982231 2982592 glauben 2982592 2983274 mag 2983274 2983955 Stammfunktion 2983955 2984095 zu 2984095 2984697 eins 2984697 2984897 durch 2984897 2985057 X 2985057 2985298 minus 2985298 2985639 fünf 2985639 2986521 einfach 2986521 2986962 Rhythmus 2986962 2987262 von 2987262 2987663 Betrag 2987663 2987844 X 2987844 2988084 minus 2988084 2988285 fünf 2988285 2988525 dieses 2988525 2988726 X 2988726 2988986 minus 2988986 2990189 fünf 2990189 2990509 bleibt 2990509 2990610 im 2990610 2991031 Endeffekt 2991031 2995240 stehen 2995240 2995801 an 2995801 2995921 ?? 2995921 2996483 beginnenden 2996483 2996823 Dental 2996823 2997004 schon 2997004 2997164 mal 2997164 2997765 ?? 2997765 2999569 bisher 2999569 2999910 als 2999910 3000231 Dampfer 3000231 3000371 mit 3000371 3000471 dem 3000471 3000812 hinteren 3000812 3001073 Teil 3001073 3001754 hier 3001754 3002235 ersteht 3002235 3002396 ein 3002396 3002877 halb 3002877 3003959 Rhythmusbetrag 3003959 3004240 X 3004240 3005943 minus 3005943 3008479 fünf 3009214 3009715 was 3009715 3009835 muss 3009835 3009956 für 3009956 3010256 den 3010256 3012682 stehen 3014600 3014941 für 3014941 3015101 den 3015101 3015322 steht 3015322 3015582 also 3015582 3016063 total 3016063 3019531 analog 3019531 3019551 minus 3019551 3019571 ein 3019571 3019831 halb 3019831 3020854 Logarithmus 3020854 3020874 im 3020874 3021495 Betrag 3021495 3021896 X 3021896 3022417 minus 3022417 3024682 eins 3026352 3026673 der 3026673 3027033 vorn 3027033 3027214 ist 3027214 3027434 heute 3027434 3027575 noch 3027575 3027635 in 3027635 3028156 bisschen 3028156 3028817 überraschender 3028817 3028998 was 3028998 3029178 muss 3029178 3029499 dafür 3029499 3031874 stehen 3032153 3032373 der 3032373 3032714 Tat 3032714 3033055 einst 3033055 3033195 durch 3033195 3033376 X 3033376 3033656 minus 3033656 3034097 eins 3034097 3034378 eins 3034378 3034578 durch 3034578 3034859 X 3034859 3035220 minus 3035220 3036082 eins 3036082 3038427 am 3039190 3039611 wenn 3039611 3039791 ich 3039791 3039892 hier 3039892 3040152 unten 3040152 3040653 einzig 3040653 3040954 X 3040954 3041876 hätte 3041876 3042136 würde 3042136 3042277 ich 3042277 3042778 oben 3042778 3043359 minus 3043359 3043680 eins 3043680 3044001 X 3044001 3044502 Quadrat 3044502 3046386 rauskriegen 3046386 3046546 das 3046546 3046747 habe 3046747 3046907 ihm 3046907 3047107 schon 3047107 3048951 gesehen 3048951 3049112 ich 3049112 3049312 will 3049312 3050054 aber 3050054 3050294 diese 3050294 3050836 Funktion 3050836 3050976 um 3050976 3051277 eins 3051277 3052720 verschieben 3052720 3052940 dann 3052940 3053141 muss 3053141 3053301 ich 3053301 3053962 auch 3053962 3054203 diese 3054203 3054644 Funktion 3054644 3054784 um 3054784 3055025 eins 3055025 3057089 verschieben 3057089 3057310 oder 3057310 3057430 sie 3057430 3057811 überlegen 3057811 3058031 sich 3058031 3058593 das 3058593 3058713 mit 3058713 3058793 der 3058793 3059394 Kettenregel 3059394 3059575 was 3059575 3059956 passiert 3059956 3060116 wenn 3060116 3060216 ich 3060216 3060397 den 3060397 3061258 ableite 3061258 3061559 erst 3061559 3061639 in 3061639 3062020 Kehrwert 3062020 3062962 ableiten 3062962 3063283 mal 3063283 3063463 dann 3063463 3063644 diese 3063644 3064125 Verschiebung 3064125 3066510 ableiten 3066510 3066771 so 3066771 3066951 sieht 3066951 3067111 das 3067111 3067352 aus 3067352 3067432 ?? 3067432 3067632 man 3067632 3067813 kann 3067813 3068033 mit 3068033 3071140 Sternpartialbrüchen 3071140 3071421 jede 3071421 3071902 beliebige 3071902 3072403 rationale 3072403 3073766 Funktion 3073766 3075109 in 3075109 3075309 jede 3075309 3075690 beliebige 3075690 3076211 rationale 3076211 3076652 Funktion 3076652 3079328 integrieren 3080541 3080862 will 3080862 3081162 sagen 3081162 3081323 eine 3081323 3081864 Stammpunktion 3081864 3082666 hinschreiben 3082666 3083087 sollte 3083087 3083347 besser 3083347 3085311 sagen 3085311 3085472 dass 3085472 3085592 es 3085592 3085813 eine 3085813 3086193 Anwendung 3086193 3086314 für 3086314 3086995 Partialbrüche 3086995 3087135 die 3087135 3087316 habe 3087316 3087416 ich 3087416 3087617 aber 3087617 3088519 eher 3088519 3088919 selten 3088919 3089260 gesehen 3089260 3089360 im 3089360 3089721 wahren 3089721 3090603 Leben 3090603 3090783 die 3090783 3091184 typische 3091184 3091565 Anwendung 3091565 3091846 kommt 3091846 3092207 dann 3092207 3092587 später 3092587 3092708 bei 3092708 3092828 den 3092828 3093189 Ablass 3093189 3093870 Tranceformation 3093870 3094011 wenn 3094011 3094151 man 3094151 3094993 sich 3094993 3095935 erregungstechnische 3095935 3096556 Systeme 3096556 3097017 Punkt 3097017 3097057 ?? 3097057 3097398 lassen 3097398 3097558 sich 3097558 3097839 hiervon 3097839 3098019 nicht 3098019 3098641 irritieren 3098641 3098901 das 3098901 3099182 Kammer 3099182 3099322 mit 3099322 3100224 Partialbruchzerlegung 3100224 3100645 machen 3100645 3102108 aber 3102108 3102289 es 3102289 3102429 wird 3102429 3102629 sich 3102629 3102890 also 3102890 3103090 das 3103090 3103211 was 3103211 3103511 man 3103511 3104133 üblicherweise 3104133 3105035 braucht 3105035 3106598 man 3106598 3106819 jetzt 3106819 3107139 solch 3107139 3107460 noch 3107460 3107640 paar 3107640 3108623 Sachen 3108623 3109525 sicherheitshalber 3109525 3109905 sagen 3109905 3110046 wenn 3110046 3110146 ich 3110146 3110246 die 3110246 3110968 Stammfunktion 3110968 3111268 so 3111268 3112070 hingeschrieben 3112070 3114315 habe 3114315 3114496 und 3114496 3114596 ich 3114596 3114916 möchte 3114916 3115197 jetzt 3115197 3115778 folgendes 3115778 3118304 bilden 3119652 3119872 das 3119872 3120734 integral 3120734 3120975 sagen 3120975 3121115 wir 3121115 3123520 von 3123865 3124286 null 3124286 3124526 bis 3124526 3126671 zehn 3126671 3127112 über 3127112 3127413 X 3127413 3127754 plus 3127754 3131001 drei 3131001 3131422 X 3131422 3133667 minus 3133667 3134067 X 3134067 3134468 minus 3134468 3135170 eins 3135170 3136152 Quadratsmark 3136152 3136533 X 3136533 3136894 minus 3136894 3139439 fünf 3139879 3140480 berechnen 3140480 3140581 Sie 3140581 3140801 jetzt 3140801 3141202 dieses 3141202 3141823 integral 3141823 3144559 aus 3145721 3145821 ?? 3145821 3146042 das 3146042 3146282 wollte 3146282 3146302 ich 3146302 3146803 hören 3146803 3146924 das 3146924 3147505 übliche 3147505 3147765 wäre 3147765 3147866 sie 3147866 3148347 nehmen 3148347 3148527 jetzt 3148527 3148647 die 3148647 3152736 Stammfunktion 3153649 3154431 Option 3154431 3154551 in 3154551 3154711 den 3154711 3155112 Grenzen 3155112 3155212 nur 3155212 3155413 bis 3155413 3155633 zehn 3155633 3155854 ist 3155854 3155954 dann 3155954 3156054 so 3156054 3156415 heißt 3156415 3156736 also 3156736 3156936 die 3156936 3158039 Stammfunktion 3158039 3158179 und 3158179 3158259 die 3158259 3158620 zehn 3158620 3161286 Einsätzen 3162239 3163241 minus 3163241 3163261 die 3163261 3165987 Stammfunktion 3166361 3166642 und 3166642 3166722 die 3166722 3166942 null 3166942 3169728 einsetzen 3169728 3169889 und 3169889 3170149 fallen 3170149 3170390 damit 3170390 3170570 auf 3170570 3170650 die 3170650 3172695 Nase 3172695 3173396 warum 3173396 3173677 machen 3173677 3173797 wir 3173797 3173998 das 3173998 3174158 hier 3174158 3176333 nicht 3176752 3177093 bitte 3177093 3177373 ganz 3177373 3177614 dick 3177614 3177774 an 3177774 3178215 Marken 3178215 3178516 Nein 3178516 3178756 Nein 3178756 3179017 Nein 3179017 3181262 Nein 3181262 3181422 bei 3181422 3181983 Polstellen 3181983 3182424 dazwischen 3182424 3186353 sind 3187515 3187916 solange 3187916 3188036 sie 3188036 3188237 das 3188237 3188577 machen 3188577 3188698 und 3188698 3188858 nicht 3188858 3189038 über 3189038 3189740 Polstellen 3189740 3190061 gehen 3190061 3190361 eins 3190361 3190461 und 3190461 3190822 fünfzehn 3190822 3191424 Polstelle 3191424 3191584 als 3191584 3191744 wenn 3191744 3191865 sie 3191865 3192406 integral 3192406 3192767 haben 3192767 3193087 von 3193087 3193789 informiert 3193789 3194390 zwei 3194390 3194991 bis 3194991 3196114 vier 3196114 3196314 oder 3196314 3196896 integral 3196896 3197296 von 3197296 3197677 sechs 3197677 3197998 bis 3197998 3198780 acht 3198780 3199000 oder 3199000 3199521 integral 3199521 3199722 von 3199722 3200083 minus 3200083 3200363 drei 3200363 3200584 bis 3200584 3200884 minus 3200884 3202067 fünf 3202067 3202307 was 3202307 3202428 bei 3202428 3202648 minus 3202648 3202829 fünf 3202829 3202949 bis 3202949 3203189 minus 3203189 3203390 drei 3203390 3203971 so 3203971 3204452 integral 3204452 3204633 was 3204633 3204833 nicht 3204833 3204993 über 3204993 3205575 Polstelle 3205575 3205875 geht 3205875 3206697 ja 3206697 3206898 aber 3206898 3207298 sobald 3207298 3207479 über 3207479 3208200 Polstellen 3208200 3208521 geht 3208521 3210165 mein 3210165 3210686 Vorsicht 3210686 3212991 bitte 3215198 3215519 dieser 3215519 3216982 sogenannte 3216982 3217563 Hauptsatz 3217563 3217703 der 3217703 3218265 Differenzial 3218265 3218385 und 3218385 3219227 Integralrechnung 3219227 3219528 gilt 3219528 3219928 nur 3219928 3220149 wenn 3220149 3220369 ich 3220369 3220550 der 3220550 3221231 zwischendurch 3221231 3221532 keine 3221532 3222113 Probleme 3222113 3222855 habe 3222855 3223095 meine 3223095 3223757 Ableitung 3223757 3223997 muss 3223997 3224318 an 3224318 3224639 allen 3224639 3225020 Stellen 3225020 3225881 funktionieren 3225881 3226403 zwischen 3226403 3226723 null 3226723 3226904 und 3226904 3227846 zehn 3227846 3228207 ohne 3228207 3228868 Ausnahme 3228868 3229129 sonst 3229129 3229369 bricht 3229369 3229570 das 3229570 3230812 zusammen 3230812 3232676 in 3232676 3232937 irgend 3232937 3233097 ein 3233097 3233358 Video 3233358 3233558 auch 3233558 3234460 vorgeführt 3234460 3234621 wenn 3234621 3234721 sie 3234721 3235863 sich 3235863 3237507 tatsächlicher 3237507 3238148 rationale 3238148 3238629 Funktion 3238629 3239351 angucken 3239351 3239792 irgendwann 3239792 3239912 die 3239912 3240433 rationale 3240433 3241135 funktionsleichte 3241135 3242077 Nullstelle 3242077 3242297 in 3242297 3242538 sich 3242538 3242758 das 3242758 3242959 Ding 3242959 3243520 angucken 3243520 3243701 und 3243701 3243881 diese 3243881 3244242 Fläche 3244242 3244422 hier 3244422 3245384 bestimmen 3245384 3245705 stellt 3245705 3245805 sie 3245805 3246086 fest 3246086 3246186 die 3246186 3246487 Fläche 3246487 3246647 ist 3246647 3247830 unendlich 3247830 3248772 Punkt 3248772 3248952 viel 3248952 3249313 schlimmer 3249313 3250095 noch 3250095 3250255 wenn 3250255 3250355 Sie 3250355 3250556 diese 3250556 3251197 Situation 3251197 3251558 haben 3251558 3252019 sondern 3252019 3252540 Polstelle 3252540 3252700 mit 3252700 3254625 Vorzeichenwechsel 3254625 3255005 das heißt 3255005 3255206 das 3255206 3255466 rechnen 3255466 3255587 sie 3255587 3257150 positiv 3257150 3257371 das 3257371 3257651 rechnen 3257651 3257771 sie 3257771 3258333 negative 3258333 3259555 ?? 3259555 3259736 was 3259736 3259836 ist 3259836 3260036 jetzt 3260036 3260117 die 3260117 3260818 Differenz 3260818 3261440 von 3261440 3261680 plus 3261680 3262061 unendlich 3262061 3262181 von 3262181 3262562 minus 3262562 3262863 nennt 3262863 3264226 sich 3264226 3264366 der 3264366 3264727 Preis 3264727 3265088 sagen 3265088 3265308 null 3265308 3265488 in 3265488 3265769 einigen 3265769 3266070 Fällen 3266070 3266290 sagt 3266290 3266430 man 3266430 3266651 sogar 3266651 3266891 ganz 3266891 3267252 dreist 3267252 3267453 null 3267453 3267813 dazu 3267813 3267954 aber 3267954 3268675 typischerweise 3268675 3268916 sagt 3268916 3269096 man 3269096 3269297 dass 3269297 3269377 die 3269377 3269838 Differenz 3269838 3269958 von 3269958 3270299 Bussen 3270299 3270580 endlich 3270580 3270860 minus 3270860 3271522 unendlich 3271522 3271802 nicht 3271802 3272845 definiertes 3272845 3274067 also 3274067 3274288 was 3274288 3274368 sie 3274368 3274488 auch 3274488 3274669 immer 3274669 3274949 tun 3274949 3275250 sobald 3275250 3275350 die 3275350 3275931 Polstellen 3275931 3276432 haben 3276432 3276613 und 3276613 3276934 dann 3276934 3277435 Flächen 3277435 3277655 über 3277655 3278317 Polstellen 3278317 3279098 bestimmen 3279098 3279840 wollen 3279840 3279980 mit 3279980 3280461 bestimmten 3280461 3281263 Integralhaut 3281263 3281704 sowieso 3281704 3281945 nicht 3281945 3282566 hin 3282566 3283007 entweder 3283007 3283147 ist 3283147 3283287 diese 3283287 3283628 Flächen 3283628 3283889 endlich 3283889 3284209 groß 3284209 3285192 oder 3285192 3285452 ohne 3285452 3285512 ?? 3285512 3285993 positiv 3285993 3286174 oder 3286174 3286535 unendlich 3286535 3287557 negativ 3287557 3287797 oder 3287797 3287878 die 3287878 3288218 Fläche 3288218 3288739 ist 3288739 3289461 undefiniert 3289461 3289762 weist 3289762 3291105 schlussendlich 3291105 3291445 minus 3291445 3291926 unendlich 3291926 3292468 ist 3292468 3293670 an 3293670 3293871 das 3293871 3294512 Hausmädchen 3294512 3295013 diese 3295013 3295615 Schreibweise 3295615 3295955 hier 3295955 3296456 verleitet 3296456 3296777 einen 3296777 3297098 dazu 3297098 3297278 das 3297278 3297418 mal 3297418 3297739 soeben 3297739 3297879 hin 3297879 3298020 zu 3298020 3298401 schreiben 3298401 3298822 stimmt 3298822 3299062 aber 3299062 3299663 nicht 3299663 3300064 Vorsicht 3300064 3300165 an 3300165 3300265 der 3300265 3300545 Stelle 3300545 3300706 ?? 3300706 3301107 können 3301107 3301287 dieser 3301287 3301487 Stelle 3301487 3301708 nicht 3301708 3302630 ganz 3302630 3303492 ähm 3303492 3304173 unbefangen 3304173 3304233 die 3304233 3304835 Stammpunktion 3304835 3305296 einsetzen 3305296 3305416 und 3305416 3305556 dann 3305556 3305637 die 3305637 3306037 Grenzen 3306037 3306559 einsetzen 3306559 3306699 das 3306699 3306899 können 3306899 3307020 sie 3307020 3307280 nur 3307280 3307440 wenn 3307440 3307541 sie 3307541 3307841 nicht 3307841 3308042 über 3308042 3308623 Polstelle 3308623 3309204 integrieren 3309204 3309906 jährlich 3309906 3310006 die 3310006 3311088 Polstelle 3311088 3311429 eins 3311429 3311730 drin 3311730 3311870 und 3311870 3311930 die 3311930 3312351 Polstelle 3312351 3312672 fünf 3312672 3313073 trennen 3313073 3313253 das 3313253 3313394 es 3313394 3313534 das 3313534 3315037 integral 3315037 3316500 kaputtgehen 3316500 3316721 das 3316721 3316921 geht 3316921 3318084 nicht 3318084 3318364 an 3318364 3318525 das 3318525 3318665 eine 3318665 3319307 Stammfunktion 3319307 3319587 klappt 3319587 3320188 wirklich 3320188 3320489 nur 3320489 3320649 wenn 3320649 3322012 meine 3322012 3322153 und 3322153 3322453 dieses 3322453 3322874 einsetzen 3322874 3322955 ?? 3322955 3323195 davon 3323195 3323335 zu 3323335 3323556 nennen 3323556 3323957 Grenzen 3323957 3324498 tatsächlich 3324498 3324638 nur 3324638 3324779 wenn 3324779 3324999 meine 3324999 3325560 Funktion 3325560 3325721 ich 3325721 3326242 integriere 3326242 3326362 und 3326362 3326442 die 3326442 3327184 Stammfunktionen 3327184 3327905 sich 3327905 3328366 ordentlich 3328366 3328807 verhalten 3328807 3328988 über 3328988 3329088 die 3329088 3329369 ganze 3329369 3329689 Strecke 3329689 3330271 Integration 3330271 3330451 kommt 3330451 3330671 wird 3330671 3330792 er 3330792 3330932 noch 3330932 3331092 mal 3331092 3331874 ordentlich 3331874 3332255 bedingen 3332255 3333337 sich 3333337 3333558 auch 3333558 3333858 dazu 3333858 3334380 Differenzial 3334380 3334480 und 3334480 3335302 Integralrechnung 3335302 3335482 also 3335482 3335703 hier 3335703 3336184 nicht 3336184 3336384 mit 3336384 3336504 dem 3336504 3336905 Rezept 3336905 3337466 arbeiten 3337466 3338368 sondern 3338368 3338809 wissen 3338809 3338990 dass 3338990 3339150 das 3339150 3339411 schief 3339411 3339651 gehen 3339651 3339872 muss 3339872 3340413 rationale 3340413 3340914 Funktion 3340914 3341074 über 3341074 3341575 Polstelle 3341575 3342517 integrieren 3342517 3342858 geht 3342858 3343159 immer 3343159 3343660 schief 3343660 3343860 kann 3343860 3344021 gar 3344021 3344181 nicht 3344181 3346266 anders