151 2516 folgende 2516 3097 Aufgaben 3097 3278 habe 3278 3378 ich 3378 3498 mir 3498 4380 ausgedacht 4380 4481 ich 4481 4761 möchte 4761 5102 zwei 5102 5583 Punkte 5583 8349 vorgeben 8762 9383 nämlich 9383 9604 den 9604 10305 Punkt 10305 10887 zwei 10887 13031 eins 13031 16499 eins 16499 16719 und 16719 16900 ?? 16900 17601 Punkt 17601 18042 drei 18042 22372 vier 22372 22652 Punkt 22652 22953 drei 22953 24537 vier 24537 24757 und 24757 24897 ich 24897 25258 möchte 25258 25499 das 25499 27603 sie 27603 27964 zwei 27964 28746 Funktionen 28746 29147 finden 29147 29287 die 29287 29568 durch 29568 29788 diese 29788 30149 beiden 30149 30470 Punkte 30470 31131 verlaufen 31131 31492 nämlich 31492 31973 einmal 31973 33196 eine 33196 36523 gerade 39911 40432 gerade 40432 40833 denen 40833 41033 man 41033 42697 F 42697 42878 eine 42878 43298 lineare 43298 43840 Funktion 43840 44281 bestimmen 44281 44401 sie 44401 44541 die 44541 44922 mal 44922 45163 und 45163 45343 die 45343 45664 andere 45664 46305 Funktion 46305 46586 damit 46586 46726 das 46726 46886 nicht 46886 47067 zu 47067 47528 einfach 47528 47788 wird 47788 48149 ?? 48149 48490 soll 48490 49091 eine 49091 50414 Exponentialfunktion 50414 51196 sein 51196 51617 suche 51617 51737 ein 51737 52940 Exponentialfunktion 52940 53180 durch 53180 53461 diese 53461 53801 beiden 53801 54142 Punkte 54142 55646 läuft 55646 55846 die 55846 56347 Aussicht 56347 56467 so 56467 56768 könnte 56768 56908 die 56908 59284 aus 61942 62263 zu 62263 64047 steilsteil 64047 64127 aber 64127 66412 nicht 66414 67095 steiler 67095 67577 erlaubt 67577 68899 so 68899 69080 eine 69080 69561 Funktion 69561 71285 gehen 71285 73309 an 73309 73710 die 73710 74191 lineare 74191 74772 Funktion 74772 74973 soll 74973 75273 also 75273 76596 sein 76596 76636 ?? 76636 76917 von 76917 77178 X 77178 77418 ist 77418 77719 gleich 77719 77819 wie 77819 78420 üblich 78420 78962 steigen 78962 79603 meine 79603 80084 Achsen 80084 81247 Schritt 81247 81647 bestimmen 81647 81848 Sie 81848 82128 ähm 82128 82569 bestimmen 82569 82730 Sie 82730 83932 B 83932 84213 und 84213 84393 die 84393 85736 Exponentialfunktion 85736 85977 soll 85977 86238 eben 86238 86598 sein 86598 86819 was 86819 86959 zu 86959 87260 einer 87260 88182 Benutzerfunktion 88182 88903 tut 88903 89064 sie 89064 89304 soll 89304 89665 sein 89665 89865 eine 89865 90507 Konstante 90507 90788 schreiben 90788 90848 ?? 90848 92511 groß A 92511 93794 mal 93794 95237 Basis 95237 95478 hoch 95478 96119 X 96119 96320 das 96320 96801 solche 96801 97843 Bezahlfunktion 97843 98264 bestimmen 98264 98364 Sie 98364 99406 groß A 99406 101531 groß B 101531 101812 beide 101812 102373 Funktionen 102373 102654 sollen 102654 103495 bestehen 103495 103776 Punkt 103776 104057 zwei 104057 104898 eins 104898 105159 Punkt 105159 105319 bei 105319 107665 vier 107667 111475 vier 111475 111816 Komma 111816 111997 was 111997 117128 passiert 117128 117248 der 117248 117569 erste 117569 119092 Teil 119092 119272 für 119272 119393 die 119393 119834 gerade 119834 120816 hier 120816 120976 die 120976 123662 Steigung 123662 123802 kann 123802 123903 sie 123903 124203 direkt 124203 125847 ablesen 125847 126007 ich 126007 126568 gehe 126568 127090 einen 127090 127350 nach 127350 128793 rechts 128793 128954 und 128954 129335 drei 129335 129595 nach 129595 131038 oben 131038 131319 ein 131319 131559 nach 131559 132201 rechts 132201 132942 von 132942 133303 zwei 133303 133524 bis 133524 134326 drei 134326 134686 drei 134686 134967 nach 134967 135348 oben 135348 135568 von 135568 135889 eins 135889 136089 bis 136089 136390 vier 136390 136570 das 136570 136671 ist 136671 136751 die 136751 137172 Steigung 137172 137412 von 137412 138174 drei 138174 138394 muss 138394 138595 ich 138595 138715 die 138715 139316 Formelsammlung 139316 139777 bemüht 139777 139938 sie 139938 140178 können 140178 140319 auch 140319 140419 die 140419 141060 Formelsammlung 141060 141401 bemühen 141401 141501 und 141501 141822 sagen 141822 142042 okay 142042 142524 Differenz 142524 142664 der 142664 143025 Y 143025 144027 Werte 144027 144307 vier 144307 144668 minus 144668 145390 eins 145390 145811 durch 145811 146312 Differenz 146312 146412 der 146412 147013 Experte 147013 147514 einen 147514 148557 zwei 148557 148918 tägige 148918 149198 Kammer 149198 149479 direkt 149479 149980 ablesen 149980 150120 dass 150120 150240 die 150240 152425 Steigungsdreieck 152425 152606 wenn 152606 152706 sie 152706 152966 wissen 152966 153107 dass 153107 153227 die 153227 153628 Steigung 153628 153888 drei 153888 154550 ist 154550 154750 könnte 154750 154951 das 154951 155352 bieder 155352 155712 hinten 155712 156815 rauskriegen 156815 157096 Beistrich 157096 157276 ist 157276 159140 folgender 159140 159360 wenn 159360 159601 X 159601 160062 gleich 160062 160563 zwei 160563 161926 ?? 161926 162167 soll 162167 162568 Y 162568 162788 gleich 162788 163089 eins 163089 163910 rauskommen 163910 164071 wenn 164071 164311 X 164311 164652 gleich 164652 165233 zwei 165233 166697 ist 166697 166997 soll 166997 167518 Y 167518 167759 gleich 167759 168080 eins 168080 169443 rauskommen 169443 169843 SB 169843 170044 muss 170044 170264 also 170264 170505 so 170505 170886 sein 170886 171287 drei 171287 171627 mal 171627 172329 zwei 172329 172650 plus 172650 173832 B 173832 174033 plus 174033 174273 eins 174273 176338 ergeben 176338 176658 wird 176658 176919 keine 176919 177160 andere 177160 177560 Chance 177560 177761 als 177761 178062 ?? 178062 178322 fünf 178322 178523 zu 178523 179224 sein 179224 179525 oder 179525 179886 sich 179886 180286 groß 180286 180507 das 180507 180988 Umstellen 180988 181850 so 181850 182070 gar 182070 183193 nicht 183193 183313 die 183313 183594 nötige 183594 183995 Rechnung 183995 184135 zu 184135 184496 machen 184496 184716 ?? 184716 185337 Formelsammlung 185337 187061 auszuholen 187061 187502 Nix 187502 187703 gleich 187703 188023 zwei 188023 188464 ist 188464 188605 wenn 188605 188785 X 188785 189026 gleich 189026 189366 zwei 189366 189687 soll 189687 190148 Y 190148 190409 gleich 190409 190729 eins 190729 191852 sein 191852 192112 sehen 192112 192293 was 192293 193155 passiert 193155 193636 dreimal 193636 194017 zwei 194017 194357 plus 194357 194758 B 194758 194959 soll 194959 195319 eins 195319 195740 sein 195740 196041 ähm 196041 196342 muss 196342 196622 minus 196622 196923 fünf 196923 197685 sein 197685 198005 oder 198005 198166 sich 198166 198266 da 198266 199609 jetzt 199609 199909 irgendwie 199909 201453 großartig 201453 201653 mich 201653 201994 bemüht 201994 202996 habe 202996 203437 irgendwelchen 203437 204941 Formen 204941 205121 als 205121 205301 diese 205301 205722 linearen 205722 206203 Funktionen 206203 206384 sind 206384 206704 ziemlich 206704 206985 billig 206985 207145 zu 207145 208007 haben 208007 208328 immer 208328 208729 ?? 208729 209170 Display 209170 209470 hätte 209470 209952 natürliche 209952 210352 unten 210352 210914 irgendwo 210914 211575 auch 211575 212176 ablesen 212176 212918 können 212918 213038 der 213038 213459 Schnittpunkt 213459 213579 mit 213579 213720 der 213720 214381 Y-Achse 214381 214622 ist 214622 214762 bei 214762 215083 minus 215083 216025 fünf 216025 216406 aber 216406 216526 wer 216526 216807 weiß 216807 216927 ob 216927 217047 der 217047 217368 genau 217368 217749 stimmt 217749 218230 Beistrich 218230 218350 bei 218350 218611 minus 218611 219052 fünfzehn 219052 219232 ?? 219232 219492 minus 219492 219753 fünf 219753 219994 Komma 219994 220194 null 220194 221537 eins 221537 223060 beweisrum 223060 223341 minus 223341 223922 achtundneunzig 223922 224443 Phi 224443 224604 oder 224604 224804 weit 224804 225726 weg 225726 226247 an 226247 226408 es 226408 226528 ist 226528 226788 besser 226788 226969 wenn 226969 227089 sie 227089 227390 nach 227390 227650 Ahnung 227650 227971 haben 227971 228091 wie 228091 228693 sie 228693 228873 das 228873 229434 ausrechnen 229434 229955 können 229955 230116 und 230116 230216 dass 230216 230376 sich 230376 230497 nur 230497 230898 ablesen 230898 231178 können 231178 233483 Ausrufezeichen 233483 233744 das 233744 233884 zur 233884 234345 linearen 234345 235267 Funktion 235267 235447 und 235447 235708 bei 235708 237372 der 237372 239717 Exponentialfunktion 239717 239877 und 239877 239957 die 239957 240298 ersten 240298 240479 schon 240479 240719 gerade 240719 241260 angekommen 241260 241661 denken 241661 241821 Sie 241821 241982 an 241982 242142 ein 242142 242964 Gleichungssystem 242964 243124 mit 243124 245049 zwei 245049 246512 unbekannt 246512 246672 aber 246672 246913 etwas 246913 247334 überraschend 247334 247434 für 247434 247514 die 247514 247775 zwei 247775 248376 Unbekannten 248376 249298 sind 249298 249478 wenn 249478 249939 ich 249939 250601 zwei 250601 251463 Einsätze 251463 251763 soll 251763 252144 eins 252144 252946 rauskommen 252946 253547 das heißt 253547 253647 ich 253647 253848 muss 253848 254209 haben 254209 254549 das 254549 255812 Abendmahl 255812 256113 B 256113 257175 hoch zwei 257175 257596 ist gleich 257596 258017 zwei 258017 259480 Einsätzen 259480 259761 das 259761 260883 soll 260883 261164 ein 261164 261685 sein 261685 261966 schreib 261966 262186 jetzt 262186 262327 mal 262327 262507 so 262507 263028 sein 263028 263870 Ausrufezeichen 263870 263970 und 263970 264271 dazu 264271 265754 machen 265754 265854 ?? 265854 266015 wenn 266015 266135 sie 266135 266496 drei 266496 267358 einsetzen 267358 267618 soll 267618 267859 viel 267859 268480 rauskommen 268480 268620 wenn 268620 268741 sie 268741 268961 X 268961 269202 gleich 269202 269482 drei 269482 270063 Einsätzen 270063 270565 ?? 270565 271086 Beo 271086 271607 drei 271607 271847 ?? 271847 272108 soll 272108 272469 vier 272469 273311 rauskommen 273311 273511 das 273511 273651 ist 273651 273792 mein 273792 275495 Gleichungssystem 275495 275856 zwei 275856 276217 gleiche 276217 276377 und 276377 276558 zwei 276558 277119 unbekannte 277119 277219 ?? 277219 277319 die 277319 277600 beiden 277600 278201 Unbekannten 278201 278542 heißen 278542 278823 heute 278823 279424 ausnahmsweise 279424 279624 mal 279624 280065 an 280065 281068 B 281068 281228 und 281228 282290 tauchen 282290 282391 in 282391 282491 der 282491 282952 zweiten 282952 282992 ?? 282992 283072 in 283072 283172 der 283172 283433 dritten 283433 283894 Potenz 283894 284475 auf 284475 284696 was 284696 284876 auch 284876 285477 etwas 285477 286039 eigenwillig 286039 286920 aus 286920 287261 besuchen 287261 287361 Sie 287361 287602 diese 287602 288083 Gleichung 288083 288283 zu 288283 289867 lösen 289869 290330 geht 290330 290510 der 290510 291092 kürzeste 291092 291352 Weg 291352 291533 der 291533 291693 mir 291693 293317 einfällt 293317 293537 ist 293537 296584 folgender 296584 296764 wenn 296764 296965 sie 296965 297105 es 297105 297325 in 297325 297566 A 297566 297867 mal 297867 298087 B 298087 299129 hoch drei 299129 299350 hier 299350 299590 sind 299590 299731 sie 299731 300472 Armid 300472 303178 Quadratsmensch 303178 303419 reicht 303419 303559 das 303559 303759 für 303759 304421 mich 304421 304862 danach 304862 305022 die 305022 305303 eine 305303 305704 Gleichung 305704 305924 durch 305924 306045 die 306045 306405 andere 306405 306586 zu 306586 308149 teilen 308149 308430 das 308430 308690 durch 308690 308951 das 308951 309572 zuteilen 309572 309813 das 309813 310033 durch 310033 310454 das 310454 310554 ?? 310554 310895 eines 310895 311577 Feuchtwiesen 311577 314002 verwegen 314002 314443 kennt 314443 314764 solche 314764 315646 Sachen 315646 315806 es 315806 316387 sich 316387 316888 beim 316888 317089 A 317089 317590 auflösen 317590 317730 und 317730 317931 dass 317931 318011 ich 318011 318251 beide 318251 318552 nach 318552 318752 A 318752 319955 auflöse 319955 320155 und 320155 320356 dann 320356 320677 gleich 320677 322240 setze 322240 322501 aber 322501 323703 wenn 323703 324084 dieses 324084 324405 gleich 324405 324806 diesem 324806 325146 ist 325146 325307 und 325307 326008 dieses 326008 326329 gleich 326329 326590 diese 326590 327692 Mist 327692 327913 kann 327913 328093 ich 328093 328233 auch 328233 328734 durcheinander 328734 329075 teilen 329075 329175 die 329175 329436 beiden 329436 329757 linken 329757 330077 Seiten 330077 330558 durcheinander 330558 330879 teilen 330879 330939 die 330939 331220 beiden 331220 331540 rechten 331540 331821 Seiten 331821 332903 Durcheinanderteil 332903 333164 muss 333164 333525 aufs 333525 333926 selbe 333926 335389 rauskriegen 335389 335690 seine 335690 335870 nicht 335870 336070 ?? 336070 336291 durch 336291 336531 null 336531 336732 aber 336732 336992 keine 336992 337133 von 337133 337373 denen 337373 337514 es 337514 338175 nur 338175 338355 als 338355 338536 was 338536 338616 ich 338616 338836 jetzt 338836 339177 aus 339177 339839 folgendes 339839 340119 A 340119 340580 mal 340580 340801 B 340801 342565 hoch drei 342565 343086 durch 343086 343266 A 343266 343627 mal 343627 343868 B 343868 345170 Quadrat 345170 346533 ist gleich 346533 346874 vier 346874 347075 durch 347075 349299 eins 351000 351621 ?? 351621 351822 hat 351822 351962 aber 351962 352102 noch 352102 352303 mal 352303 352503 warum 352503 352583 ich 352583 352724 das 352724 353004 machen 353004 353165 kann 353165 353305 ich 353305 353626 weiß 353626 353987 das 353987 355169 das 355169 355470 gleich 355470 355811 dem 355811 357474 ist 357474 357655 und 357655 357755 ich 357755 358035 weiß 358035 358256 dass 358256 359679 dieses 359679 359980 gleich 359980 360280 dem 360280 361022 ist 361022 361182 wenn 361182 361263 ich 361263 361363 die 361363 362886 Durcheinanderteile 362886 363087 muss 363087 363808 das 363808 364089 wieder 364089 364389 gleich 364389 365732 sein 365732 366033 warum 366033 366173 ist 366173 366334 das 366334 368659 Netz 368661 369082 SA 369082 369423 kann 369423 369583 ich 369583 370565 kürzen 370565 370866 B 370866 371648 hoch drei 371648 371908 drei 371908 372449 Faktoren 372449 373151 B 373151 373391 durch 373391 373572 B 373572 374293 Quadrat 374293 374554 zwei 374554 375095 Faktoren 375095 375857 B 375857 375977 es 375977 376558 bleibt 376558 376799 ein 376799 377280 Faktor 377280 377540 B 377540 379204 über 379204 379385 auf 379385 379605 diese 379605 380627 Weise 380627 380948 also 380948 381229 weiß 381229 381329 ich 381329 381850 direkt 381850 382030 es 382030 382271 kann 382271 382491 nicht 382491 382912 anders 382912 383293 sein 383293 383514 als 383514 383734 das 383734 383995 bi 383995 384315 gleich 384315 386179 vier 386179 386420 ohne 386420 388284 weitere 388284 389266 Rechenschritte 389266 389427 die 389427 389767 Komma 389767 390188 anders 390188 390569 sind 390569 390790 sie 390790 390970 nach 390970 391190 A 391190 391752 aufsitzen 391752 391912 sie 391912 392714 gleich 392714 392874 bei 392874 393014 den 393014 393335 verschiedenen 393335 393796 Varianten 393796 396221 gesehen 396221 396342 und 396342 396482 wenn 396482 396602 ich 396602 396863 weiß 396863 397063 das 397063 397244 B 397244 397584 gleich 397584 397925 vier 397925 398667 ist 398667 398947 nämlich 398947 399068 nur 399068 399489 einfach 399489 399789 eine 399789 400050 von 400050 400170 den 400170 400491 beiden 400491 401533 Gleichungen 401533 401934 Beistrich 401934 403999 erste 403999 404159 wenn 404159 404299 B 404299 404620 gleich 404620 404901 vier 404901 405121 ist 405121 405442 daraus 405442 406043 vorgesehen 406043 406304 was 406304 406444 mit 406444 406524 der 406524 406865 ersten 406865 407226 Gleichung 407226 408188 passiert 408188 408448 A 408448 409070 ist gleich 409070 409451 eins 409451 410212 durch 410212 410453 B 410453 411214 Quadrat 411214 411515 also 411515 411776 muss 411776 412096 klar 412096 413058 sein 413058 413279 ein 413279 414441 sechzehntel 414441 414802 klein B 414802 415123 gleich 415123 415404 vier 415404 416887 ist 416887 417288 erstens 417288 417448 ein 417448 417949 sechzehn 417949 418871 sein 418871 419212 Finanz 419212 421337 insgesamt 421337 421497 bei 421497 421597 der 421597 422479 Rechenvorschrift 422479 423341 für 423341 425746 G 426625 426825 die 426825 427106 von 427106 427427 X 427427 427587 bin 427587 427727 ich 427727 427928 also 427928 428629 insgesamt 428629 429231 mal 429231 429692 bei 429692 429932 ein 429932 430914 sechzehntel 430914 431977 mal 431977 432418 vier 432418 433400 hoch 433400 435685 X 435685 435966 das 435966 436406 könnte 436406 437288 man 437288 437649 etwas 437649 438010 kürzer 438010 440515 schreiben 440515 441137 ?? 441137 441858 sechzehn 441858 442059 ist 442059 442400 vier 442400 443883 hoch zwei 443883 444224 eins 444224 444444 durch 444444 444705 vier 444705 444905 hoch 444905 445266 zwei 445266 445526 mal 445526 445807 vier 445807 445988 hoch 445988 446589 X 446589 446729 wie 446729 446930 kann 446930 447030 ich 447030 447270 das 447270 450578 zusammenfassen 450578 450738 die 450738 451379 also 451379 451620 hier 451620 451900 hoch 451900 452382 X 452382 452823 minus 452823 454707 zwei 454707 454947 im 454947 456611 Exponenten 456611 456711 die 456711 457413 Differenz 457413 458375 heißt 458375 460339 zuteilen 460339 460640 zwei 460640 461121 Faktoren 461121 461522 weniger 461522 461702 wenn 461702 461822 sie 461822 462363 wollen 462363 462644 X 462644 463125 Faktoren 463125 463386 viel 463386 464047 miteinander 464047 464248 ?? 464248 464448 aber 464448 464709 zwei 464709 465130 weniger 465130 465270 ?? 465270 465530 sowas 465530 465871 stünde 465871 466974 die 466974 467274 vier 467274 467675 hoch 467675 468517 zweiundvierzig 468517 468798 minus 468798 470100 zwei 470100 470401 also 470401 470642 vier 470642 471403 hundert 471403 472205 vierzig 472205 472526 nehme 472526 473227 zweiundvierzig 473227 473468 mal 473468 473809 vier 473809 475051 hintereinander 475051 475192 und 475192 475452 davon 475452 475893 streiche 475893 476254 zwei 476254 476795 Faktoren 476795 477577 weg 477577 477837 zwei 477837 478318 Faktoren 478318 478719 Produkte 478719 478920 zu 478920 479321 streichen 479321 479601 heißt 479601 480223 nicht 480223 480824 als 480824 481225 dadurch 481225 483309 zuteilen 483309 483720 also 485769 485949 noch 485949 486491 soundsoviel 486491 486851 minus 486851 487192 zwei 487192 487994 heißt 487994 488836 durch 488836 491141 hoch zwei 491141 491381 das 491381 491502 ist 491502 491742 vielleicht 491742 492063 müssen 492063 492404 kürzer 492404 493145 zusammengefasst 493145 493346 ?? 493346 493646 wann 493646 493867 sieht 493867 494047 man 494047 494328 jetzt 494328 494488 das 494488 495190 S 495190 495550 vier 495550 495771 hoch 495771 497214 X 497214 497395 und 497395 497655 zwei 497655 498056 Einheiten 498056 499198 verschoben 499198 499499 siehe 499499 499700 X 499700 499940 minus 499940 500221 zwei 500221 500742 Einsätzen 500742 500922 hat 500922 501063 das 501063 501263 nichts 501263 501524 anderes 501524 501684 als 501684 501844 dass 501844 501945 sie 501945 502025 die 502025 503328 Funktionsgraphen 503328 503929 verschoben 503929 504370 ?? 504370 504731 nehmen 504731 504911 den 504911 505412 Hafen 505412 506214 von 506214 506494 vier 506494 506715 hoch 506715 508870 X 509163 509564 was 509564 509804 tun 509804 509905 Sie 509905 510125 diesen 510125 510566 Graphen 510566 510887 jetzt 510887 511207 einen 511207 511368 um 511368 511628 den 511628 511969 von 511969 512350 vier 512350 513252 beziehungsweise 513252 513593 kriegen 513593 513833 welche 513833 514154 Richtung 514154 514575 verschieben 514575 514695 sie 514695 514855 nach 514855 515136 links 515136 515296 oder 515296 515477 nach 515477 517672 rechts 519709 519950 sind 519950 520230 neue 520230 521152 Funktion 521152 521393 mit 521393 521713 minus 521713 522034 zwei 522034 522235 X 522235 522455 gleich 522455 522896 zwei 522896 523698 Einsätzen 523698 523938 neue 523938 525442 Funktion 525442 526303 zwei 526303 526444 die 526444 527005 alternde 527005 527406 Stelle 527406 528188 null 528188 528388 vier 528388 528909 Punkt 528909 529851 null 529851 529931 die 529931 530232 neue 530232 530793 Funktion 530793 530894 an 530894 531014 der 531014 531314 Stelle 531314 532838 zwei 532838 533058 ist 533058 533199 die 533199 533479 alte 533479 533960 Funktion 533960 534040 an 534040 534161 der 534161 534441 Stelle 534441 535464 null 535464 535664 so 535664 535864 muss 535864 535965 die 535965 536185 neue 536185 536706 Funktion 536706 539122 aussehen 539666 539786 ?? 539786 540087 Stelle 540087 540408 zwei 540408 541510 ausrechnen 541510 541710 kann 541710 541891 sich 541891 542151 jedoch 542151 542312 nun 542312 542953 ausgerechnet 542953 543194 die 543194 543575 ?? 543575 543955 zur 543955 544276 Stelle 544276 544938 null 544938 545399 das heißt 545399 545439 ?? 545439 545719 sieht 545719 545920 sich 545920 546080 X 546080 546321 minus 546321 546541 zwei 546541 547002 ersetzen 547002 547243 haben 547243 548044 sie 548044 548225 nach 548225 548485 rechts 548485 548946 verschoben 548946 549107 was 549107 549407 diesen 549407 549908 editieren 549908 550129 des 550129 550510 minus 550510 551171 zwei 551171 551292 mal 551292 551452 nach 551452 551732 rechts 551732 554028 verschoben 554571 555232 ?? 555232 555393 man 555393 555573 kann 555573 556435 es 556435 556796 hier 556796 557157 schon 557157 559001 sehen 559001 559141 an 559141 559301 der 559301 559642 Stelle 559642 560985 zwei 560985 561246 kommt 561246 561606 eins 561606 562428 Komma 562428 562749 vier 562749 562969 hoch 562969 563370 X 563370 563571 muss 563571 563851 ja 563851 564112 so 564112 564934 laufen 564934 565194 vier 565194 565455 hoch 565455 566758 null 566758 568622 eins 568622 568822 die 568822 569063 vier 569063 569404 Rex 569404 571829 nehmen 571829 572029 muss 572029 572130 er 572130 572330 so 572330 573072 verlaufen 573072 573312 sie 573312 573533 diesen 573533 574294 bisschen 574294 574735 verfiel 574735 575176 steiler 575176 575397 muss 575397 575577 eine 575577 575818 Stelle 575818 576920 eins 576920 577181 durch 577181 577301 die 577301 577561 vier 577561 578243 durch 578243 578564 Muster 578564 579365 laufen 579365 581691 direkt 582719 583781 steiler 583781 583922 an 583922 584022 der 584022 584363 Stelle 584363 585164 null 585164 585385 gibt 585385 585545 der 585545 586287 eins 586287 586507 aber 586507 586788 unter 586788 587309 Funktion 587309 588552 G 588552 588752 der 588752 589835 zwei 589835 589955 die 589955 591097 ein 591097 591418 laut 591418 591799 Forbes 591799 592080 also 592080 592460 zwei 592460 593402 nach 593402 593863 rechts 593863 594445 verschoben 594445 594685 von 594685 595146 der 595146 595627 schwarzen 595627 597852 Kurve 599769 600410 genommen 600410 600631 schon 600631 600771 mal 600771 601172 vorab 601172 601974 zur 601974 602295 schönen 602295 603056 Komposition 603056 603257 von 603257 603918 Funktionen 603918 604139 habe 604139 604399 eine 604399 604900 Funktion 604900 605101 X 605101 605421 minus 605421 606303 zwei 606303 606504 und 606504 606744 bilde 606744 606985 eine 606985 607326 andere 607326 607807 Funktion 607807 608167 vier 608167 608829 hoch 608829 609089 eine 609089 609530 Funktion 609530 609731 eine 609731 609951 andere 609951 612357 Funktion 616061 616823 okay 616823 617043 aber 617043 617584 mal 617584 617825 aus 617825 618065 zwei 618065 618446 Punkten 618446 619709 eine 619709 620250 lineare 620250 620751 Funktion 620751 621192 gemacht 621192 621393 eine 621393 622595 Exponentialfunktion 622595 625321 gemacht 625321 625602 was 625602 627346 wäre 627346 627646 was 627646 629531 wäre 629531 629811 wenn 629811 630092 ihnen 630092 631615 jemand 631615 632036 drei 632036 632417 Punkte 632417 633780 vorgibt 633780 633960 und 633960 634341 dieselbe 634341 634962 Aufgabe 634962 637498 stellt 637539 637900 wenn 637900 638100 diese 638100 638361 drei 638361 638742 Punkte 638742 639583 freigewürfelt 639583 639764 sind 639764 639944 ?? 639944 640325 natürlich 640325 640766 niemals 640766 640967 eine 640967 641347 Chance 641347 641508 eine 641508 641828 gerade 641828 642069 durch 642069 642690 zulegen 642690 642931 geht 642931 643272 keine 643272 643672 gerade 643672 643933 durch 643933 644113 diese 644113 644314 drei 644314 645035 Punkte 645035 645256 es 645256 645496 sei 645496 645677 denn 645677 647100 jemand 647100 647401 nimmt 647401 647942 ganz 647942 649385 kunstvoll 649385 649525 die 649525 649746 drei 649746 650167 Punkte 650167 650427 auf 650427 650688 einer 650688 651229 geraden 651229 652712 zufälligerweise 652712 653213 Stecknadel 653213 653314 im 653314 653835 Heuhaufen 653835 654015 dann 654015 654216 wird 654216 654336 es 654336 654857 passieren 654857 654977 ?? 654977 655138 wenn 655138 655318 diese 655318 655518 drei 655518 656621 Punkte 656621 656922 frei 656922 657022 in 657022 657122 den 657122 657363 Raum 657363 657763 gestellt 657763 657984 sind 657984 658184 ?? 658184 658465 keine 658465 658986 Schornsteine 658986 659768 gerade 659768 659988 durch 659988 660129 alle 660129 660329 drei 660329 660650 Punkte 660650 661732 durchzuführen 661732 662754 dann 662754 662935 hätte 662935 663115 viel 663115 663255 zu 663255 663496 viele 663496 665160 Bedingungen 665160 665340 ich 665340 665621 müsste 665621 665881 drei 665881 666302 Bedingungen 666302 666743 erfüllen 666743 667044 darüber 667044 667184 nur 667184 667585 zwei 667585 668186 Variablen 668186 668347 sich 668347 668948 einstellen 668948 669429 kann 669429 669609 die 669609 670110 Steigung 670110 670251 und 670251 670351 den 670351 671955 achsenabschnittbetriebener 671955 672315 gerade 672315 672516 nicht 672516 673518 funktionieren 673518 674721 und 674721 674901 sie 674901 675222 ahnen 675222 675422 es 675422 675562 mit 675562 675703 der 675703 677226 Spezialfunktion 677226 677507 kriege 677507 677687 das 677687 677888 auch 677888 678870 nicht 678870 679010 im 679010 679551 allgemeinen 679551 679692 es 679692 679912 sei 679912 680072 denn 680072 680233 es 680233 680553 liegt 680553 680934 jemand 680934 682217 diese 682217 682578 Punkte 682578 683360 netterweise 683360 683660 so 683660 683881 das 683881 683961 sie 683961 684723 zufällig 684723 685063 gerade 685063 685204 auf 685204 685324 ein 685324 685765 externes 685765 686025 Affen 686025 686988 zuzulegen 687016 687196 mit 687196 687597 Reibung 687597 687858 das 687858 688018 zu 688018 689782 viel 689782 689983 ?? 689983 690183 ?? 690183 691005 typischerweise 691005 691706 macht 691706 691907 das 691907 692207 wenn's 692207 692308 in 692308 692408 der 692408 692749 Physik 692749 692989 sind 692989 693190 ?? 693190 693791 typischerweise 693791 694152 macht 694152 694372 ist 694372 694793 man 694793 695174 nicht 695174 695434 eine 695434 696216 gerade 696216 696878 bestmöglich 696878 697399 durch 697399 699543 Regressionsgerade 699543 699664 die 699664 699844 wird 699844 699964 im 699964 700486 allgemeinen 700486 700786 keinen 700786 701287 einzigen 701287 701448 von 701448 701628 diesen 701628 701989 Punkten 701989 702851 treffen 702851 702991 und 702991 703372 dasselbe 703372 703552 kann 703552 703693 man 703693 703873 auch 703873 703953 in 703953 704093 der 704093 705136 Spezialfunktion 705136 706198 machen 706198 708203 zum Beispiel 708203 708523 welche 708523 709365 Zerfallsprozesse 709365 709746 sinnlichen 709746 710508 Wachstumsprozess 710508 710628 und 710628 710828 den 710828 711710 Wachstumsprozess 711710 712352 betrachten 712352 712572 und 712572 712652 ?? 712652 712973 sein 712973 713274 etliche 713274 714476 Bakterien 714476 714937 vermehren 714937 715659 sich 715659 715839 wenn 715839 715980 es 715980 716140 ihre 716140 717002 Bakterienzahlen 717002 717463 sind 717463 717643 nach 717643 717964 tausend 717964 718906 versuchen 718906 719187 ähm 719187 719608 dasselbe 719608 719988 kamen 719988 720329 Exmann 720329 720550 sah 720550 720991 Funktion 720991 723055 machen 723055 723195 ?? 723195 724117 Version 724117 724258 die 724258 725761 bestmögliche 725761 725982 ?? 725982 727084 finden 727084 727184 die 727184 727625 dadurch 727625 728206 läuft 728206 728507 quer 728507 728928 dadurch 728928 729289 ?? 729289 729589 trifft 729589 729850 gerade 729850 730291 zufällig 730291 730632 eine 730632 731053 Punkte 731053 731694 aber 731694 731834 im 731834 732396 allgemeinen 732396 732596 wird 732596 733739 die 733739 733959 quer 733959 734119 durch 734119 734280 alle 734280 734600 Punkte 734600 734981 laufen 734981 735122 und 735122 735382 keinen 735382 735783 einzigen 735783 736364 treffen 736364 736845 sobald 736845 736966 sie 736966 737206 mehr 737206 737427 als 737427 737908 zwei 737908 739211 Werte 739211 740774 haben 740774 740974 wir 740974 741135 das 741135 741355 sicher 741355 741896 funktioniert 741896 742057 das 742057 742217 man 742217 742518 gerade 742518 742738 durch 742738 743039 liegen 743039 743580 kann 743580 743781 zwei 743781 744161 Sachen 744161 744342 zu 744342 744863 durchleben 744863 745524 kann 745524 745705 es 745705 745905 sei 745905 746046 denn 746046 746366 jemand 746366 746607 diese 746607 746907 beiden 746907 747489 Punkte 747489 747689 diese 747689 747910 drei 747910 748230 Punkte 748230 748411 oder 748411 748591 vier 748591 748872 Punkte 748872 749172 ganz 749172 750054 exakt 750054 750415 richtig 750415 750816 gewählt 750816 750916 wenn 750916 751057 das 751057 751538 Messwerte 751538 752199 sind 752199 752339 mit 752339 752780 etlichen 752780 753783 kommen 753783 753923 da 753923 754143 nicht 754143 754564 irritieren 754564 754845 lassen 754845 755045 diese 755045 755386 Rechnung 755386 756509 hier 756509 757070 funktioniert 757070 757290 nur 757290 757451 wenn 757451 757571 sie 757571 757811 genau 757811 758032 zwei 758032 758313 Punkte 758313 759455 haben 759455 760257 ansonsten 760257 762141 funktionieren 762141 762442 Komma 762442 762622 ?? 762622 762822 bei 762822 763444 Eigenschaften 763444 763604 von 763604 764185 Funktionen 764185 764867 diskutieren 764867 765388 hieran 765388 766049 warm 766049 766250 Komma 766250 766370 sie 766370 768886 oben 770300 770561 und 770561 772765 zwar 772765 774389 am 774391 775233 Funktionen 775233 775634 können 775634 776937 ja 776937 777558 monoton 777558 778300 sein 778300 779763 beschränkt 779763 782569 umkehrbar 782569 782749 was 782749 782970 halten 782970 783110 Sie 783110 783331 von 783331 783491 der 783491 783912 roten 783912 784593 Funktion 784593 784774 der 784774 785295 linearen 785295 785916 Funktion 785916 785996 in 785996 786478 Bezug 786478 786718 auf 786718 787500 beschränkt 787500 788201 monoton 788201 788362 und 788362 790977 umkehrbar 791140 791721 gerade 791721 792222 diskutiert 792222 792563 haben 792563 793004 ist 793004 793124 die 793124 793365 ist 793365 793706 streng 793706 794167 monoton 794167 795770 steigend 795770 796011 nicht 796011 796492 monoton 796492 796873 steigend 796873 797073 sondern 797073 797354 streng 797354 797734 monoton 797734 798216 steigend 798216 798376 wenn 798376 798476 ich 798476 798656 nach 798656 799057 rechts 799057 799759 gehe 799759 799959 kann 799959 800100 der 800100 801162 Funktionswert 801162 801382 nur 801382 801864 wachsen 801864 802064 kann 802064 802264 nicht 802264 802425 mal 802425 802826 gleich 802826 805231 bleiben 805231 805411 Punkt 805411 805592 sie 805592 806895 ist 806895 807035 das 807035 807175 ?? 807175 807756 implizit 807756 808278 gerade 808278 808438 die 808438 809460 selektive 809460 809681 nicht 809681 809941 zwei 809941 810543 verschiedene 810543 810783 X 810783 811084 Werte 811084 811645 habe 811645 811926 kommen 811926 812106 auch 812106 812567 garantiert 812567 813068 verschiedenen 813068 813429 Y 813429 813669 Werte 813669 813970 raus 813970 814110 bei 814110 814231 ?? 814231 815133 gerade 815133 815253 an 815253 815393 das 815393 815634 Banner 815634 816395 Geradensteigung 816395 817879 null 817879 817999 da 817999 818219 kommt 818219 818580 natürlich 818580 818761 immer 818761 819402 dieselben 819402 819643 Werte 819643 820063 rauskommt 820063 820244 immer 820244 820765 derselbe 820765 821166 wird 821166 822288 daraus 822288 822509 sie 822509 824353 ist 824353 825315 subjektiv 825315 825856 weil 825856 826057 alle 826057 826518 reellen 826518 826939 Zahlen 826939 828542 vorkommen 828542 828682 und 828682 828943 damit 828943 829103 ist 829103 829204 sie 829204 829344 auch 829344 829965 umkehrbar 829965 830126 das 830126 830246 ist 830246 830406 eine 830406 830987 umkehrbare 830987 833513 Funktion 834829 835029 ist 835029 835290 nicht 835290 835951 beschränkt 835951 836633 ?? 836633 836773 es 836773 837034 kommen 837034 837495 beliebig 837495 837816 große 837816 838156 Y 838156 839138 raus 839138 839419 dreißig 839419 839599 fand 839599 839780 das 839780 840301 Milliarden 840301 841283 oder 841283 841644 dreißig 841644 841804 fand 841804 841945 das 841945 842366 Milliarden 842366 842606 hoch 842606 842947 dreißig 842947 843408 Fantastik 843408 843568 ja 843568 843729 nun 843729 844410 beliebig 844410 845312 negative 845312 845613 Werte 845613 846314 ausschließlich 846314 847096 beschränkt 847096 847497 wieder 847497 848138 oben 848138 849962 und 849962 850223 so 850223 850423 wird 850423 850884 dasselbe 850884 851125 für 851125 851305 die 851305 853991 Exponentialfunktion 853991 855915 Monotonie 855915 857880 beschränkt 857880 858481 umkehrbar 858481 858681 was 858681 858862 halten 858862 858962 Sie 858962 859142 von 859142 859543 Exponent 859543 859744 sah 859744 862249 Funktion 862259 862820 also 862820 863041 auch 863041 863442 die 863442 864825 Exponentialfunktion 864825 865005 ist 865005 865526 streng 865526 866047 monoton 866047 868012 steigend 868012 868212 wenn 868212 869074 ich 869074 869535 nach 869535 870156 rechts 870156 871640 gehe 871640 871900 kann 871900 872061 sie 872061 872221 nur 872221 872702 wachsen 872702 872822 sie 872822 873003 kann 873003 873143 auch 873143 873323 nicht 873323 873644 gleich 873644 873945 bleiben 873945 874185 sie 874185 874366 ist 874366 874546 zwar 874546 874786 hier 874786 874907 auf 874907 875007 der 875007 875288 linken 875288 875668 Seite 875668 876029 sehr 876029 876450 flach 876450 876611 und 876611 876751 wird 876751 876971 immer 876971 877352 flacher 877352 877492 wird 877492 877693 immer 877693 877953 flacher 877953 878054 und 878054 878735 trotzdem 878735 879056 wächst 879056 879176 sie 879176 879397 über 879397 880038 ein 880038 880218 wenn 880218 880419 auch 880419 880579 nur 880579 880900 kleines 880900 882403 bisschen 882403 882664 streng 882664 883065 monoton 883065 885330 steigend 885330 885610 ist 885610 885871 nicht 885871 886653 beschränkt 886653 886873 weil 886873 886993 sie 886993 887274 nach 887274 888316 oben 888316 888557 über 888557 888737 alle 888737 889138 Grenzen 889138 889499 wächst 889499 889860 deshalb 889860 890040 ist 890040 890120 sie 890120 890321 nicht 890321 890762 beschränkt 890762 890942 aber 890942 891082 sie 891082 891684 ist 891684 892004 von 892004 892405 unten 892405 892626 oder 892626 892926 nach 892926 893247 unten 893247 894269 beschränkt 894269 894530 kein 894530 896173 Funktionswert 896173 896374 von 896374 896554 diesem 896554 896735 G 896735 896955 von 896955 897196 X 897196 897376 wir 897376 897957 zum Beispiel 897957 898218 unter 898218 898559 minus 898559 898919 zehn 898919 899120 oder 899120 899360 unter 899360 899721 minus 899721 900222 eins 900222 900403 oder 900403 900643 sogar 900643 900904 unter 900904 901164 Null 901164 901465 liegen 901465 901766 deshalb 901766 901966 ist 901966 902046 sie 902046 902227 nach 902227 902628 unten 902628 903750 beschränkt 903750 903930 man 903930 904211 sagt 904211 904973 ist 904973 905334 nicht 905334 906556 beschränkt 906556 906677 ?? 906677 906937 nicht 906937 907258 leichter 907258 907478 nach 907478 907699 oben 907699 907839 nach 907839 908019 unten 908019 908400 beschränkt 908400 908761 ist 908761 908962 Komma 908962 909222 sagt 909222 909463 ist 909463 909643 nach 909643 909944 unten 909944 910365 beschränkt 910365 910485 ?? 910485 910786 von 910786 911066 unten 911066 913381 beschränken 914413 915896 und 915896 916478 umkehrbar 916478 916698 muss 916698 916818 man 916818 917099 etwas 917099 917820 aufpassen 917820 918101 für 918101 918281 die 918281 918743 Ingenieure 918743 918863 und 918863 918963 die 918963 919444 Physiker 919444 919665 ist 919665 919845 das 919845 920005 eine 920005 920587 umkehrbare 920587 921348 Funktion 921348 921509 zu 921509 921809 jener 921809 922370 Y 922370 922631 gibt's 922631 922751 nur 922751 922952 eine 922952 924495 X 924495 924776 jedes 924776 925116 Y 925116 925317 kommt 925317 925437 nur 925437 925758 einmal 925758 927662 raus 927662 927802 die 927802 928444 Mathematiker 928444 928684 müssen 928684 928925 etwas 928925 930067 aufpassen 930067 931110 beim 931110 931410 Jammer 931410 932533 diese 932533 933314 unsägliche 933314 933695 weitere 933695 934176 Bedingung 934176 934377 noch 934377 934497 mit 934497 934657 dem 934657 935359 subjektiv 935359 935600 also 935600 935760 nicht 935760 935960 das 935960 936161 so 936161 936782 hinschreiben 936782 937043 meine 937043 937704 Funktion 937704 938686 G 938686 939207 nimmt 939207 939428 alle 939428 939929 reellen 939929 941533 Zahlen 941533 941953 liefert 941953 942314 reelle 942314 942996 Zahlen 942996 943256 X 943256 943457 wird 943457 944198 abgebildet 944198 944860 auf 944860 945120 was 945120 945281 mir 945281 947375 jetzt 948682 948943 die 948943 949203 Rück 949203 949464 minus 949464 951829 zwei 952823 953184 was 953184 953324 dem 953324 953745 Problem 953745 953905 haben 953905 953986 die 953986 956832 Mathematiker 958150 958771 Mathematiker 958771 959072 letztlich 959072 959293 schön 959293 959553 finde 959553 959713 ist 959713 959854 das 959854 960094 nicht 960094 960295 alle 960295 960716 reellen 960716 961157 Zahlen 961157 961758 auskommen 961758 961918 es 961918 962219 kommen 962219 962339 ja 962339 964364 nur 964364 966208 positive 966208 966649 Zahlen 966649 966989 raus 966989 967170 nicht 967170 967330 mal 967330 967410 die 967410 967671 Sonne 967671 967972 kommt 967972 968874 raus 968874 969054 ?? 969054 969134 die 969134 969836 Mathematiker 969836 970036 A 970036 970257 ist 970257 970457 nicht 970457 970577 mit 970577 971098 umkehrbar 971098 971359 ist 971359 971620 nicht 971620 972421 subjektiv 972421 972582 es 972582 972862 kommen 972862 973123 nicht 973123 973464 alle 973464 974666 Rausdichter 974666 975207 reklamiert 975207 976370 habe 976370 976510 wenn 976510 976631 ich 976631 976911 das 976911 977332 ändere 977332 977513 wenn 977513 977633 ich 977633 977994 sage 977994 978835 okay 978835 978996 eine 978996 980198 Möglichkeit 980198 980399 zu 980399 980720 sagen 980720 980880 ?? 980880 982183 plus 982183 982343 alle 982343 982724 reellen 982724 984788 Zahlen 984788 985370 positiv 985370 985931 sind 985931 986192 eine 986192 986753 Möglichkeit 986753 986833 es 986833 986973 zu 986973 987334 sagen 987334 987474 sie 987474 987735 nehmen 987735 987895 das 987895 988356 Intervall 988356 988637 von 988637 989098 null 989098 989359 oder 989359 989499 die 989499 990561 null 990561 990762 bis 990762 991944 unendlich 991944 994029 unendlich 994029 994370 das 994370 995171 wäre 995171 996434 umkehrbar 996434 996955 inaktiv 996955 998559 unsere 998559 998759 sind 998759 998899 auch 998899 998980 die 998980 999581 Mathematiker 999581 1001365 zufrieden