300 6273 Vektoren 6273 6554 können 6554 6714 Sie 6714 7917 addieren 7917 8578 anschaulich 8578 8779 wird 8779 8899 mit 8899 9280 fein 9280 10262 geht 10262 10603 ?? 10603 10863 schon 10863 11645 gesehen 11645 11966 anderen 11966 12266 Skript 12266 12687 vor 12687 12948 zwei 12948 13289 Vereine 13289 15854 agieren 15854 16435 spannender 16435 17498 sind 17498 17899 die 17899 18921 Multiplikation 18921 19262 beiden 19262 19803 Vektoren 19803 19983 bei 19983 20585 insbesondere 20585 20725 der 20725 21386 Physik 21386 21948 massiv 21948 22910 vorkommen 22910 24152 Punkt 24152 24433 davon 24433 24734 gibt's 24734 25295 mindestens 25295 25555 vier 25555 26858 Stück 26858 27219 das 27219 27620 erste 27620 27820 was 27820 27921 sie 27921 28241 machen 28241 28522 können 28522 28682 ist 28682 28943 ein 28943 29344 Vektor 29344 29524 mit 29524 29745 einer 29745 30226 Zahl 30226 33002 multiplizieren 33004 33245 ein 33245 33565 Vektor 33565 33726 mit 33726 33946 einer 33946 34247 Zahl 34247 35008 multiplizieren 35008 35129 ein 35129 35489 Vektor 35489 35570 in 35570 35950 dieselbe 35950 36331 Richtung 36331 36572 aber 36572 37053 dreimal 37053 37193 so 37193 37734 lang 37734 37935 soll 37935 38055 der 38055 38356 Gittern 38356 38556 also 38556 38717 nicht 38717 38857 mehr 38857 39238 einfach 39238 39518 rechts 39518 39598 in 39598 39859 zwei 39859 40039 nach 40039 40280 oben 40280 40561 sondern 40561 40761 mit 40761 41062 einer 41062 41683 RAID 41683 41984 sechs 41984 43126 ?? 43126 43768 die 43768 44209 simpelste 44209 44389 Art 44389 44509 der 44509 47245 Multiplikation 47247 47708 einem 47708 50915 skalar 50915 52960 Zimmer 52960 53761 war 53761 53922 das 53922 54022 ist 54022 54162 das 54162 54543 billigste 54543 55004 so 55004 55104 die 55104 56006 Multiplikation 56006 57289 zweier 57289 60656 Vektoren 60656 60757 und 60757 60877 das 60877 61558 Ergebnis 61558 61799 ist 61799 62039 eine 62039 62561 Zahl 62561 62821 das 62821 63062 nennt 63062 63262 sich 63262 65307 Skalarprodukt 65307 65487 bei 65487 65627 das 65627 66289 Ergebnis 66289 66489 eine 66489 66910 Zahl 66910 67171 ist 67171 69476 Skalarprodukt 69476 70077 Product 70077 70458 er 70458 70598 im 70598 71260 englischen 71260 71621 sie 71621 73244 googeln 73244 73485 Punkt 73485 74046 Produkt 74046 74226 ?? 74226 76561 Product 77912 79455 nahm 79455 79716 rein 79716 80578 rechnerisch 80578 81680 einmal 81680 82362 drei 82362 82883 plus 82883 83204 zwei 83204 83424 mal 83424 85428 vier 85428 85689 drei 85689 87513 plus 87513 89558 acht 89558 89858 waren 89858 90059 immer 90059 90259 schon 90259 92805 elf 92805 95781 Vektorprodukt 123863 124324 heißt 124324 125126 Vektorprodukt 125126 125527 bei 125527 125767 ein 125767 126148 Vektor 126148 126729 rauskommt 126729 127030 keine 127030 127451 Zahl 127451 127872 sondern 127872 128213 Vektor 128213 128573 aus 128573 130097 Punkt 130097 130397 kurz 130397 130578 vor 130578 130758 dem 130758 132362 deutschen 132362 132482 im 132482 132843 englischen 132843 133123 auch 133123 134807 eher 134807 135108 Post 135108 136030 Product 136030 136350 endlich 136350 137513 mal 137513 138435 ähm 138435 138696 das 138696 139036 geht 139036 139958 nur 139958 140139 mit 140139 141462 Dreiervektoren 141462 141883 kostet 141883 142223 zwischen 142223 142544 ?? 142544 142785 nur 142785 142945 mit 142945 143205 drei 143205 144087 Vektorenbegründung 144087 144168 im 144168 144468 zweiten 144468 147314 Semester 147314 147535 kann 147535 147635 ich 147635 147735 in 147735 147836 der 147836 148096 ?? 148096 148597 erzählen 148597 148878 warum 148878 149599 es 149599 149860 nur 149860 150020 mit 150020 150622 Religion 150622 150962 gehen 150962 151905 kann 151905 152025 und 152025 152245 alles 152245 153027 andere 153027 153248 ist 153248 153308 ?? 153308 153769 blödsinnig 153769 156635 wäre 156635 156936 jeder 156936 157116 mit 157116 158800 Zweiervektoren 158800 161235 die 166162 166803 Rechnung 166803 167044 ist 167044 168146 haarsträubend 168146 168287 an 168287 168527 dieser 168527 168948 Stelle 168948 169189 ist 169189 169389 das 169389 169790 bisschen 169790 170071 weit 170071 171093 gegriffen 171093 171313 einen 171313 171794 Versprechen 171794 171875 im 171875 172135 zweiten 172135 172516 Semester 172516 172696 kann 172696 172817 ich 172817 172937 Ihnen 172937 173358 erklären 173358 173719 Normen 173719 173899 zu 173899 174280 rächen 174280 174420 und 174420 174721 dann 174721 174941 doch 174941 176104 einleuchtend 176104 176404 einmal 176404 176765 Preußen 176765 177046 Begriff 177046 177166 der 177166 179491 Determinante 179491 179632 an 179632 179832 dieser 179832 180073 Stelle 180073 180333 wird 180333 180493 es 180493 181415 haarsträubend 181415 183300 ganz 183300 183440 an 183440 183540 der 183540 183921 Stelle 183921 184081 nicht 184081 184663 abkürzen 184663 184983 Komma 184983 185124 dass 185124 185304 man 185304 186046 Rezept 186046 186226 und 186226 187689 zwar 187689 187850 ich 187850 188250 brauche 188250 188511 drei 188511 189132 Komponenten 189132 189273 für 189273 189513 mein 189513 191919 Vektor 205009 205290 für 205290 205430 die 205430 205951 oberste 205951 208036 Zahl 208036 208717 streichen 208717 208857 Sie 208857 209218 links 209218 209318 die 209318 209739 beiden 209739 210581 obersten 210581 210842 und 210842 211203 rechnet 211203 211744 zweimal 211744 212185 zwei 212185 212525 minus 212525 212766 drei 212766 212966 mal 212966 214991 drei 214991 215272 oben 215272 215793 streichen 215793 216254 zweimal 216254 217196 zwei 217196 219381 ?? 219387 221812 drei 221812 221953 für 221953 222173 den 222173 224318 unteren 224318 224578 Devon 224578 225360 Vorgehensweise 225360 225520 den 225520 225941 unteren 225941 227485 streichen 227485 228106 einmal 228106 228527 drei 228527 228928 minus 228928 229249 zwei 229249 229449 mal 229449 231794 vier 238683 239324 drei 239324 240848 minus 240848 242652 vier 242764 243025 und 243025 243105 der 243105 244668 mittlere 244668 244768 in 244768 244949 eine 244949 245209 nicht 245209 247073 genauso 247073 247194 der 247194 247735 Grund 247735 248156 dafür 248156 248436 heißt 248436 248777 später 248777 251243 Fachbeiträge 251243 252726 oder 252726 253488 Antisymmetrie 253488 253628 der 253628 254450 Determinante 254450 254830 gekannt 254830 254971 ?? 254971 255231 von 255231 256554 Geschichten 256554 256735 oder 256735 257055 später 257055 257236 auch 257236 257316 im 257316 257577 guten 257577 258258 Grund 258258 258418 für 258418 258499 die 258499 258899 mindere 258899 259340 streichen 259340 259461 Sie 259461 259741 mit 259741 259922 ?? 259922 260483 Leerzeichen 260483 261084 andersrum 261084 261405 fange 261405 261585 nicht 261585 261786 wo 261786 262006 man 262006 262086 sie 262086 262327 von 262327 262688 unten 262688 263189 an 263189 263469 drei 263469 263710 mal 263710 264111 vier 264111 264532 minus 264532 264852 einmal 264852 266075 zwei 266075 266336 Mitte 266336 266997 streichen 266997 267198 dann 267198 267458 und 267458 267739 wann 267739 268100 einmal 268100 268881 vier 268881 269964 zwei 269964 270545 einem 270545 271627 wieder 271627 272028 einmal 272028 274434 zwei 306230 306891 das 306891 307192 gibt 307192 308715 einen 308715 309217 kräftigen 309217 309978 Vektor 309978 310339 vier 310339 310900 minus 310900 311482 neunzehn 311482 312323 minus 312323 313706 fünf 313706 314187 zwölf 314187 314528 minus 314528 314909 zwei 314909 315370 sind 315370 316011 sie 316011 316472 uns 316472 316954 drei 316954 317876 minus 317876 318417 achtzehn 318417 320040 minus 320040 322616 fünf 325364 325725 das 325725 325865 ist 325865 325925 die 325925 326446 Rechnerei 326446 326627 beim 326627 329413 Vektorprodukt 329413 331558 an 331558 331818 was 331818 333061 rauskommt 333061 333241 kann 333241 333382 man 333382 333562 sich 333562 335907 netterweise 335907 336088 auch 336088 336328 ganz 336328 336669 anders 336669 339054 vorstellen 339054 339355 dieser 339355 339716 Vektor 339716 339836 der 339836 339956 da 339956 340397 raus 340397 341760 kommt 341760 344125 steht 347846 348688 senkrecht 348688 348888 auf 348888 349049 den 349049 349329 beiden 349329 349810 Vektoren 349810 349911 die 349911 350592 reinkommen 350592 350752 wenn 350752 350973 das 350973 351153 ein 351153 351434 Vektor 351434 351594 ist 351594 351694 der 351694 351935 rein 351935 352196 vom 352196 352737 Ballwechsel 352737 353037 rein 353037 353258 kommt 353258 353418 es 353418 353679 ?? 353679 354461 erster 354461 355703 zweiter 355703 356144 steht 356144 356365 das 356365 356705 passiert 356705 357728 aus 357728 359131 senkrecht 359131 359271 war 359271 359431 das 359431 359592 mal 359592 359772 so 359772 359953 im 359953 360253 Raum 360253 361496 natürlich 361496 361837 stets 361837 364543 senkrecht 364543 364723 ins 364723 365064 Kreuz 365064 366186 zweitens 366186 366427 steht 366427 366868 senkrecht 366868 367088 auf 367088 367249 den 367249 368191 beiden 368191 368391 Komma 368391 368712 nachher 368712 368872 mit 368872 369033 dem 369033 370035 Skalarprodukt 370035 370536 Nachrichten 370536 370716 das 370716 372059 bestimmt 372059 372220 immer 372220 372701 testweise 372701 373302 Skalarprodukt 373302 373482 von 373482 373683 dem 373683 373843 mit 373843 374064 dem 374064 374404 wilden 374404 374685 Osten 374685 375406 ergeben 375406 375807 ?? 375807 376048 von 376048 376349 dem 376349 377090 dem 377090 378654 auch 378654 378994 Unsinn 378994 381179 gerechnet 381179 381700 an 381700 381841 und 381841 382141 stellt 382141 382642 außerdem 382642 382963 fest 382963 383164 dass 383164 383304 die 383304 383645 Menge 383645 383845 von 383845 384025 diesem 384025 384466 Wettbewerb 384466 385669 herauskommt 385669 386210 Punkt 386210 386631 mittels 386631 386711 der 386711 387533 Landesmenge 387533 387754 von 387754 387854 den 387854 389377 Vektor 389377 390279 der 390279 390740 Fläche 390740 391021 ist 391021 391181 von 391181 391442 diesem 391442 392424 Parallelogramm 392424 392544 die 392544 393005 beiden 393005 393346 unten 393346 395410 aufspannen 395410 396834 uns 396834 397034 wie 397034 398337 die 398337 398858 Physiker 398858 399580 üblicherweise 399580 400000 rechnen 400000 400081 in 400081 400281 einem 400281 400963 rechtzeitigen 400963 402205 Koordinatensystem 402205 402406 wo 402406 403328 als 403328 404490 Daumen 404490 405513 X 405513 406815 einen 406815 407357 zeigen 407357 407537 sich 407537 408078 dann 408078 408479 Daumen 408479 408740 X 408740 409541 Zeigefinger 409541 411045 Y 411045 412107 und 412107 412708 Mittelfinger 412708 412969 Z 412969 413791 haben 413791 414051 einen 414051 414292 recht 414292 414613 ständigen 414613 418220 Koordinatensystem 418918 419118 sind 419118 419319 diese 419319 419599 drei 419599 421604 aufrechten 421604 423308 Daumen 423308 423668 Damen 423668 424330 Zeigefinger 424330 424991 Mittelfinger 424991 425412 erstens 425412 425533 der 425533 426334 dreiundzwanzigste 426334 427296 Zeigefinger 427296 428960 im 432895 433336 eine 433336 433597 Sache 433597 433857 möchte 433857 433957 ich 433957 434178 ?? 434178 434679 das 434679 434859 mal 434859 435481 ausprobieren 435481 435561 und 435561 436302 feststellen 436302 436543 das 436543 436784 auch 436784 437044 soweit 437044 437545 funktioniert 437545 440071 hat 440071 440873 oder 440873 441113 bevor 441113 441193 ich 441193 441875 vergesse 441875 442075 das 442075 442155 in 442155 442436 drei 442436 443458 Produkte 443458 443719 und 443719 443979 zum 443979 444380 SLA 444380 444982 Skalarprodukt 444982 445543 Vektorprodukt 445543 445663 es 445663 445863 gibt 445863 445984 ein 445984 447888 viertes 447888 448068 das 448068 448429 spart 448429 449091 Produkt 449091 449391 das 449391 449692 Video 449692 449932 soll 449932 450153 ich 450153 450313 denn 450313 452708 ersparen 453116 453497 A 453497 453878 aus 453878 454058 dem 454058 454659 Erdreich 454659 455120 Klammer zu 455120 455742 professionell 455742 455942 kann 455942 456062 es 456062 456283 ein 456283 456684 Vektor 456684 457105 aus 457105 457987 dreidimensionalen 457987 458428 Vektoren 458428 460833 geben 461243 461804 namens 461804 463107 A 463107 463287 mit 463287 463688 folgender 463688 464911 Eigenschaft 464911 465212 des 465212 465793 A 465793 466394 Kreuz 466394 467477 Gegenvektor 467477 467837 eins 467837 468278 zwei 468278 470263 drei 470263 471285 Gleichzeichen 471285 471746 fünf 471746 473470 null 473470 474252 eins 474252 476797 Fragezeichen 487732 488053 kann 488053 488273 das 488273 489536 sein 489536 489716 kann 489716 489857 ich 489857 490017 hier 490017 490278 einen 490278 491360 finden 491360 491621 in 491621 491781 der 491781 493966 Einsätze 493966 494387 siebzehn 494387 495228 achtundneunzig 495228 495469 hundert 495469 496231 drei 496231 496511 mal 496511 496832 gegen 496832 497213 das 497213 497694 Internet 497694 498255 einfinden 498255 498456 oder 498456 499037 nicht 499037 499197 Punkt 499197 499337 das 499337 499578 wurde 499578 499738 mit 499738 500179 Zahlen 500179 500480 war 500480 501242 mal 501242 501643 sieben 501643 502104 ist gleich 502104 502645 vier 502645 502925 Dollar 502925 503086 für 503086 503286 diese 503286 503627 Zahl 503627 503968 war 503968 504409 niemals 504409 504890 ?? 504890 505050 vier 505050 505631 siebtel 505631 506152 bezahlen 506152 506413 keine 506413 507054 Frage 507054 507195 wie 507195 507596 das 507596 507936 tun 507936 508177 auch 508177 508357 wenn 508357 508498 sie 508498 508678 hier 508678 508858 ein 508858 510201 Vektor 510201 510602 sodass 510602 510823 diese 510823 511224 Gleichung 511224 511665 gelöst 511665 512366 wird 512366 512647 ja 512647 512867 oder 512867 514110 nein 514110 514411 Punkt 514411 514571 das 514571 514751 mal 514751 515613 an 515613 516615 verbleibenden 516615 520324 Minuten 520324 520684 okay 520684 520825 wenn 520825 520925 ich 520925 521286 das 521286 521787 schreibe 521787 522007 ein 522007 522528 Vektor 522528 522989 mal 522989 523370 diesen 523370 524132 Vektorkreuz 524132 524392 diesen 524392 524773 Vektor 524773 524974 ist 524974 525154 der 525154 527339 Vektor 527339 527559 kann 527559 527800 das 527800 528101 ja 528101 528542 höchstens 528542 528782 dann 528782 530486 funktionieren 530486 530726 sie 530726 530867 ein 530867 531348 Punkt 531348 531528 das 531528 531688 kann 531688 532089 höchstens 532089 532290 dann 532290 533152 funktioniert 533152 533312 wenn 533312 533492 das 533492 534134 Ergebnis 534134 534374 was 534374 534495 er 534495 534775 haben 534775 534916 will 534916 535457 senkrecht 535457 535637 auf 535637 535777 den 535777 536459 beiden 536459 536960 Vektoren 536960 537822 stets 537822 538183 wieder 538183 538985 modifizieren 538985 539686 dieses 539686 540007 dieser 540007 540408 Vektor 540408 541049 hier 541049 541249 muss 541249 541450 auf 541450 541690 dem 541690 542172 senkrecht 542172 542973 stehen 542973 543154 muss 543154 543294 auf 543294 543514 den 543514 543996 senkrecht 543996 545459 stehen 545459 545619 Punkt 545619 545779 das 545779 545900 ist 545900 545980 die 545980 547744 Frage 547744 548044 schon 548044 548084 ?? 548084 548245 hier 548245 548405 so 548405 548826 senkrecht 548826 549447 Fragezeichen 549447 549708 steht 549708 550009 dieser 550009 550410 Vektor 550410 550931 senkrecht 550931 551091 auf 551091 551332 diesen 551332 552274 beiden 552274 553516 Ar 553516 553717 kann 553717 553997 sein 553997 554198 kann 554198 554479 nicht 554479 554779 sein 554779 555000 was 555000 555140 auch 555140 555661 immer 555661 555902 aber 555902 556162 das 556162 556383 kann 556383 556483 ich 556483 557084 überprüfen 557084 557305 steht 557305 557525 dieser 557525 557826 Vektor 557826 558287 senkrecht 558287 558467 auf 558467 558808 dem 558808 559249 wenn 559249 559429 das 559429 560091 Ergebnis 560091 560231 nicht 560231 560572 wirklich 560572 560712 auf 560712 560973 dem 560973 561273 steht 561273 562135 Beistrich 562135 562336 ?? 562336 562476 und 562476 562636 das 562636 562837 kann 562837 563258 niemals 563258 563899 funktionieren 563899 564060 es 564060 564400 kann 564400 564721 kein 564721 565282 Lektorat 565282 565583 geben 565583 565683 der 565683 565864 das 565864 567106 erfüllt 567106 567307 wenn 567307 567447 es 567447 567748 einen 567748 568670 gibt 568670 568830 das 568830 569211 Ergebnis 569211 569552 senkrecht 569552 569712 zu 569712 570333 Artikels 570333 570594 als 570594 571837 weitreichendes 571837 572238 senkrecht 572238 572799 Salzwasser 572799 573801 ist 573801 574021 keine 574021 574603 Chance 574603 574923 anders 574923 575064 als 575064 575184 bei 575184 575605 normalen 575605 576166 gleichen 576166 576607 sagte 576607 576747 sie 576747 577048 haben 577048 577289 aber 577289 577549 mal 577549 577750 drei 577750 578110 ist gleich 578110 579032 sieben 579032 579534 erwarten 579534 579674 sie 579674 579894 immer 579894 581137 gelöst 581137 581458 sein 581458 581578 ?? 581578 581839 steht 581839 582139 am 582139 582420 ?? 582420 582660 null 582660 583041 ist gleich 583041 583362 sieben 583362 583582 ?? 583582 584023 natürlich 584023 584264 nicht 584264 584344 ?? 584344 584805 Lösungen 584805 585667 typischerweise 585667 586188 die 586188 586669 gleichen 586669 587010 reellen 587010 587371 Zahlen 587371 587732 gelöst 587732 588333 ist gleich 588333 588654 kriegen 588654 589315 sie 589315 590417 lustigerweise 590417 590818 nicht 590818 591380 gelöst 591380 591540 was 591540 591660 ich 591660 591961 im 591961 592622 feststelle 592622 593364 ist 593364 593504 mir 593504 593745 genau 593745 594867 überlege 594867 595168 diese 595168 595609 beiden 595609 596411 sind 596411 597313 nicht 597313 599818 senkrecht 605636 606017 ?? 606017 606217 ist 606217 606297 die 606297 606698 Antwort 606698 608101 Nein 608101 608282 bei 608282 608382 den 608382 608883 beiden 608883 610467 sind 610467 610667 das 610667 610787 die 610787 611188 beiden 611188 611349 nicht 611349 611790 senkrecht 611790 612030 sind 612030 612230 nicht 612230 612331 nur 612331 612531 mit 612531 613313 dem 613313 615137 Skalarprodukt 615137 616339 sich 616339 616740 in 616740 616961 den 616961 617342 Einführung 617342 617562 Wochen 617562 617702 schon 617702 618023 mal 618023 618123 an 618123 618204 die 618204 618504 Tafel 618504 619025 geschrieben 619025 619146 und 619146 619246 ich 619246 619426 den 619426 619547 noch 619547 619647 im 619647 619867 ersten 619867 620248 Seminar 620248 620408 schon 620408 620589 eine 620589 620950 Tafel 620950 622212 geschrieben 622212 622393 Punkt 622393 622533 es 622533 622734 gibt 622734 622914 eine 622914 623595 anschauliche 623595 624097 Bedeutung 624097 624277 für 624277 624457 das 624457 625259 Skalarprodukt 625259 625359 das 625359 626161 Skalarprodukt 626161 626582 sagt 626582 627604 Ihnen 627604 627805 was 627805 627945 ist 627945 628065 die 628065 628406 Menge 628406 628687 des 628687 629108 einen 629108 631112 Sektors 631112 632715 mal 632715 632916 den 632916 633277 andern 633277 633738 Vektor 633738 633978 auf 633978 634159 den 634159 634499 ersten 634499 635181 projiziert 635181 635341 wenn 635341 635502 das 635502 635622 der 635622 635822 ein 635822 636203 Vektor 636203 636444 ist 636444 636584 ein 636584 637105 Produkt 637105 637386 eines 637386 637686 anderen 637686 639009 Vektorprodukt 639009 639310 nehme 639310 639791 ich 639791 639971 den 639971 641314 Schatten 641314 641515 des 641515 641835 einen 641835 642036 auf 642036 642256 den 642256 642757 anderen 642757 643319 nehme 643319 643619 diese 643619 643900 Menge 643900 644181 mal 644181 644461 diese 644461 645804 Länge 645804 647287 Skalarprodukt 647287 647969 einmal 647969 648049 die 648049 649472 Projektion 657982 658984 Arbeit 658984 659245 der 659245 659666 Physik 659666 660748 ?? 660748 660949 wenn 660949 661169 dieser 661169 661790 Winkel 661790 662211 neunzig 662211 662532 Grad 662532 663133 ist 663133 663254 mir 663254 663354 die 663354 663634 beiden 663634 664055 senkrecht 664055 664536 aufeinander 664536 668004 stehen 668004 668144 die 668144 670409 lang 678866 679467 andersrum 679467 679668 wenn 679668 681011 sie 681011 681251 diese 681251 682013 Situation 682013 683095 haben 683095 683296 das 683296 683496 ist 683496 683717 mein 683717 684679 Weg 684679 684819 an 684819 685180 Norman 685180 685541 Kraft 685541 685881 zeigt 685881 686382 so 686382 686884 senkrecht 686884 687946 aufeinander 687946 688106 wie 688106 688327 viel 688327 689349 Energie 689349 689630 stecke 689630 689750 ich 689750 690512 rein 690512 690692 wie 690692 690892 viel 690892 691193 Energie 691193 691875 Königshaus 691875 691995 bei 691995 692135 so 692135 692316 einer 692316 694781 Bewegung 703790 704131 das 704131 704471 benutz 704471 704592 ich 704592 705935 hier 705935 707278 checke 707278 707418 ich 707418 707759 checke 707759 708059 das 708059 708801 hier 708801 709162 die 709162 709422 Bilder 709422 709723 eins 709723 710044 zwei 710044 711106 drei 711106 711707 Mal 711707 712669 Skalarprodukt 712669 713090 fünf 713090 713331 null 713331 714995 eins 714995 715917 schreiben 715917 716718 senkrecht 716718 717580 denn 717580 717881 welche 717881 718582 Skalarprodukt 718582 719144 wirklich 719144 719464 einmal 719464 720026 fünf 720026 720166 bis 720166 720386 zwei 720386 720547 mal 720547 721028 null 721028 721769 Komma 721769 722691 acht 722691 724966 null 730652 730953 das 730953 737808 Abstract 737808 738008 das 738008 738128 mit 738128 738229 dem 738229 738690 senkrecht 738690 738930 leider 738930 739111 nicht 739111 739331 ganz 739331 739471 zu 739471 739772 klappen 739772 740093 ?? 740093 740333 ich 740333 740433 sie 740433 740854 nochmals 740854 741055 Schritt 741055 741776 ein 741776 741957 wenn 741957 742097 ich 742097 742257 ein 742257 742759 Vektor 742759 743099 habe 743099 743440 eins 743440 743841 zwei 743841 746256 drei 756148 756950 Zimmervektoren 756950 757090 an 757090 757210 die 757210 757571 dazu 757571 758052 senkrecht 758052 761039 sind 761039 761259 was 761259 761400 für 761400 761660 andere 761660 762121 Sektoren 762121 762362 werden 762362 763023 senkrecht 763023 763304 zu 763304 763604 eins 763604 763865 zwei 763865 769557 drei 769557 770920 ähm 770920 771101 in 771101 771221 der 771221 771662 Tat 771662 772003 steht 772003 772444 senkrecht 772444 772564 zu 772564 772704 ein 772704 773025 zwei 773025 773646 drei 773646 774568 sind 774568 774709 im 774709 775390 mathematischen 775390 776453 Sinne 776453 776934 natürlich 776934 777375 vieles 777375 777495 im 777495 778176 mathematischen 778176 778377 Sinne 778377 778617 null 778617 778838 null 778838 779980 null 779980 781524 an 781524 781744 ?? 781744 782245 wahrscheinlich 782245 782646 eher 782646 783027 sagen 783027 783207 dass 783207 783448 dieser 783448 784270 Vektor 784270 784610 ohne 784610 785112 Richtung 785112 785312 oder 785312 785452 mit 785452 786134 Einrichtungen 786134 786234 und 786234 786475 Mengen 786475 786675 nur 786675 786895 dass 786895 787056 der 787056 787577 senkrecht 787577 787717 auf 787717 787938 dem 787938 788659 steht 788659 788940 macht 788940 789040 man 789040 789201 das 789201 789361 denn 789361 789521 so 789521 790183 professioneller 790183 790503 Reiz 790503 791065 professioneller 791065 791325 Seiten 791325 791566 hat 791566 791726 man 791726 791886 den 791886 792428 Nullvektor 792428 792668 steht 792668 793290 senkrecht 793290 793570 allen 793570 794352 anderen 794352 794632 denn 794632 794793 mit 794793 794933 der 794933 795575 Skalarprodukt 795575 796076 ausrichten 796076 796276 kommt 796276 796717 nur 796717 797058 einmal 797058 797278 null 797278 797379 ?? 797379 797819 zweimal 797819 798180 ?? 798180 798361 kann 798361 798521 man 798521 799122 nur 799122 799984 aus 799984 800125 das 800125 800846 macht 800846 800966 der 800966 801427 Nullvektor 801427 801868 ist 801868 802410 senkrecht 802410 802991 drauf 802991 803211 es 803211 803332 ist 803332 804173 natürlich 804173 804434 nicht 804434 804594 so 804594 804975 spannend 804975 805115 bei 805115 805196 der 805196 805577 senkrecht 805577 805717 zu 805717 806058 jedem 806058 806218 es 806218 806458 gibt 806458 806639 einen 806639 809094 anderen 819437 819958 also 819958 820299 sowas 820299 820479 wie 820479 820820 eins 820820 821141 eins 821141 821562 minus 821562 822123 eins 822123 822965 und 822965 824288 vier 824288 824548 Punkt 824548 824789 vier 824789 825069 minus 825069 825330 zwei 825330 825831 null 825831 826272 genau 826272 826392 die 826392 826673 gucken 826673 827034 einfach 827034 827174 nach 827174 827314 dem 827314 828096 Skalarprodukt 828096 828717 einmal 828717 829198 eins 829198 829499 plus 829499 829940 zwei 829940 830421 mal 830421 831203 eins 831203 832085 drei 832085 832305 drei 832305 832766 neun 832766 833027 eins 833027 833287 minus 833287 834209 drei 834209 834390 bis 834390 835232 null 835232 835773 einmal 835773 836254 vier 836254 836575 plus 836575 836935 zwei 836935 837136 mal 837136 837497 minus 837497 838779 zwei 838779 839120 minus 839120 839461 vier 839461 839681 bis 839681 840423 null 840423 840664 Komma 840664 840864 null 840864 841185 stimmt 841185 841726 auch 841726 843450 zuweilen 843450 843630 alle 843630 844151 senkrechten 844151 845153 Vektoren 845153 845614 zudem 845614 845735 wir 845735 846015 müssen 846015 846196 das 846196 846577 erfüllen 846577 846857 müssen 846857 847178 genau 847178 847879 sind 847879 848200 die 848200 848801 mit 848801 850365 Skalarprodukt 850365 851447 null 851447 851628 ist 851628 851788 nach 851788 852209 extrem 852209 854694 hilfreich 854838 854978 an 854978 855399 diversen 855399 855800 Stellen 855800 856181 und 856181 856923 man 856923 857203 wenn 857203 857424 man 857424 857544 ein 857544 858105 Vektorprodukt 858105 858205 im 858205 858546 Kopf 858546 859107 ausrechnen 859107 860069 muss 860069 860270 ja 860270 860851 nicht 860851 861052 so 861052 861172 ist 861172 861312 sie 861312 861693 natürlich 861693 862174 wunderschön 862174 862495 mit 862495 862956 mit 862956 863337 Wolfram 863337 863637 Alpha 863637 863818 auch 863818 864640 nebenbei 864640 864880 wenn 864880 865301 tatsächlich 865301 865822 Vektorprodukt 865822 865962 im 865962 866203 Kopf 866203 866684 ausrechnen 866684 867065 müssen 867065 867185 ?? 867185 867466 gute 867466 868187 Idee 868187 869169 um 869169 869370 zu 869370 869771 prüfen 869771 869851 und 869851 870011 das 870011 870372 Ergebnis 870372 870813 stimmen 870813 871194 kann 871194 871414 ?? 871414 871655 nicht 871655 871875 ganz 871875 872136 sicher 872136 872336 das 872336 872737 Ergebnis 872737 873118 stimmt 873118 874521 aber 874521 874621 die 874621 874962 meisten 874962 875203 Fehler 875203 875343 kann 875343 875483 man 875483 876105 so 876105 876586 finden 876586 876967 nämlich 876967 877087 sie 877087 877408 bilden 877408 877588 das 877588 878189 Skalarprodukt 878189 878470 eins 878470 878730 zwei 878730 879031 drei 879031 879332 mal 879332 879612 minus 879612 880394 fünfzehntens 880394 880735 fünf 880735 880915 das 880915 881176 ergibt 881176 881958 null 881958 882398 einmal 882398 882739 minus 882739 883521 fünf 883521 883782 minus 883782 884062 fünf 884062 884363 plus 884363 884603 zwei 884603 884764 mal 884764 885325 zehn 885325 885726 plus 885726 886728 zwanzig 886728 887189 minus 887189 888311 fünfzehn 888311 888632 minus 888632 889554 fünfundzwanzig 889554 889795 minus 889795 890396 fünfzehntes 890396 891418 null 891418 891679 musste 891679 892060 sein 892060 892280 diese 892280 892541 beiden 892541 892761 stehen 892761 893122 senkrecht 893122 893683 aufeinander 893683 893824 wenn 893824 893964 dann 893964 894144 nur 894144 894665 rauskommt 894665 894966 wissen 894966 895888 sie 895888 896169 kein 896169 896550 Stimmen 896550 896710 es 896710 896970 muss 896970 897171 sich 897171 897512 stimmen 897512 897692 aber 897692 897852 es 897852 898113 kann 898113 898734 stimmen 898734 898935 wenn 898935 899115 ich 899115 899336 nur 899336 899857 rauskommt 899857 900117 müssen 900117 900298 sie 900298 900498 auch 900498 901059 auf 901059 901541 verrechnet 901541 901861 genauso 901861 901961 bei 901961 902222 dem 902222 902382 hier 902382 902883 viermal 902883 903204 minus 903204 904126 fünfundzwanzig 904126 904968 also 904968 906050 zwanzig 906050 906972 dreizehntes 906972 908516 dreißig 908516 908696 und 908696 908897 hier 908897 909358 zweimal 909358 909678 minus 909678 909979 fünf 909979 910340 wären 910340 910681 minus 910681 911182 zehn 911182 911843 zusammengenommen 911843 912064 gibt 912064 912525 nur 912525 912765 das 912765 913366 jemals 913366 913587 auch 913587 913727 nur 913727 913908 wie 913908 914449 sein 914449 914549 die 914549 914790 beiden 914790 915010 stehen 915010 915371 senkrecht 915371 916734 aufeinander 916734 916914 dann 916914 917175 weiß 917175 917295 der 917295 917616 Leser 917616 917957 nicht 917957 918157 dass 918157 918879 das 918879 919881 Ergebnis 919881 920883 nur 920883 921224 gutes 921224 922948 Gefühl 922948 923208 was 923208 923449 könnte 923449 924030 passieren 924030 924250 was 924250 924491 könnte 924491 924671 hier 924671 924892 auch 924892 925052 die 925052 925333 letzte 925333 925633 Frage 925633 925854 was 925854 926355 gründlicher 926355 927738 aufstehen 927738 927858 und 927858 927959 ich 927959 928219 würde 928219 929322 trotzdem 929322 929482 bei 929482 929682 diesen 929682 930524 Skalarprodukt 930524 931005 Makro 931005 931386 berechnen 931386 931627 nur 931627 933791 rauskriegen 934543 935064 Vielfaches 935064 935224 wenn 935224 935465 hier 935465 936207 stünde 936207 936567 Samba 936567 936868 ?? 936868 938552 fünfzig 938552 938812 ?? 938812 939253 minus 939253 939494 ein 939494 940496 hundert 940496 941117 fünfzig 941117 941318 das 941318 942500 Wiedersehen 942500 942681 von 942681 942881 diesem 942881 943102 Weg 943102 943422 lassen 943422 943603 das 943603 944445 Zehnfache 944445 945166 bilden 945166 945547 derzeit 945547 945647 in 945647 945728 die 945728 946429 Gegenrichtung 946429 946589 und 946589 946710 es 946710 947131 zehnmal 947131 947231 so 947231 949215 lang 949215 949376 wenn 949376 949576 diese 949576 949857 beiden 949857 950398 Vektoren 950398 950578 auf 950578 950719 dem 950719 951400 Originalvektor 951400 951821 senkrecht 951821 952362 stehen 952362 952543 sie 952543 952743 auf 952743 952923 dem 952923 953224 Vektor 953224 953745 senkrecht 953745 954146 ?? 954146 954367 können 954367 954567 nicht 954567 955068 ausschließen 955068 955168 dass 955168 955349 sich 955349 955529 ein 955529 955930 Faktor 955930 957273 zu 957273 957794 wahrscheinlich 957794 957934 hat 957934 958115 das 958115 958596 was 958596 958856 passiert 958856 959037 ist 959037 959197 sehr 959197 959778 klein 959778 959959 ins 959959 960239 Depot 960239 960600 brechen 960600 960761 hier 960761 961282 haben 961282 961422 wir 961422 961602 mal 961602 961763 den 961763 961983 gibt 961983 962144 nur 962144 962284 der 962284 963326 Massengeburt 963326 963687 können 963687 963807 Sie 963807 964308 praktisch 964308 964549 sicher 964549 964749 sein 964749 964890 das 964890 965030 das 965030 965431 Ergebnis 965431 966653 stimmt 966653 967395 theoretisch 967395 967696 könnte 967696 967876 noch 967876 967936 in 967936 970071 Faktor