199 560 also 560 1021 sobald 1021 1101 sie 1101 1301 eine 1301 1782 Nullstelle 1782 2725 haben 2725 3687 Polynomteilen 3687 3947 durch 3947 4228 X 4228 4488 minus 4488 5010 Nullstelle 5010 5330 ziehen 5330 5471 ein 5471 6152 einfaches 6152 7495 Polynom 7495 7736 wenn 7736 7876 es 7876 8056 eine 8056 8557 zweite 8557 9159 Nullstelle 9159 9780 gibt's 9780 10081 dieses 10081 10562 Polynom 10562 10722 noch 10722 10963 eine 10963 11303 andere 11303 11845 Nullstelle 11845 12346 hat 12346 12606 den 12606 13067 sie 13067 13989 nun 13989 14170 das 14170 14450 ganz 14450 14611 wohl 14611 14831 nicht 14831 15172 sein 15172 15312 der 15312 15593 wird 15593 15733 nur 15733 15853 ein 15853 16054 X 16054 16274 null 16274 17276 null 17276 17577 dieses 17577 17918 andere 17918 18419 Polynom 18419 18680 muss 18680 18920 dann 18920 19361 dieselbe 19361 19902 Nullstelle 19902 20443 Erben 20443 20564 da 20564 20824 machen 20824 20924 wir 20924 22748 weiter 22748 23029 also 23029 23169 wenn 23169 23310 ich 23310 23751 folgendes 23751 24853 weiß 24853 26757 angenommen 26757 27118 X 27118 27459 gleich 27459 28040 drei 28040 28842 ist gleich 28842 29223 vier 29223 29804 ist gleich 29804 30325 fünfzehn 30325 30826 bekannte 30826 31087 null 31087 31508 Stellen 31508 31828 meines 31828 33472 Polynom 33472 33672 bei 33672 34013 drei 34013 34194 bei 34194 34454 vier 34454 34615 bei 34615 35737 fünfunddreißig 35737 36038 jede 36038 36419 Kurve 36419 36679 durch 36679 36799 die 36799 37902 Achse 37902 38443 angenommen 38443 38623 dass 38623 38724 ich 38724 38944 das 38944 40046 weiß 40046 40227 dann 40227 40407 kann 40407 40507 ich 40507 41149 netterweise 41149 41329 das 41329 41951 Polynom 41951 43654 umformen 43654 43835 dann 43835 44135 weiß 44135 44256 ich 44256 45378 nämlich 45378 45719 dieses 45719 46280 Polynom 46280 46461 was 46461 46561 ich 46561 46681 da 46681 47743 habe 47743 48746 ist 48746 49046 X 49046 49367 minus 49367 50209 zwei 50209 50610 mal 50610 50830 ein 50830 51492 einfacheres 51492 52794 Polynom 52794 52915 um 52915 53095 ein 53095 54278 zentralreduziertes 54278 55180 Polynom 55180 55480 von 55480 56062 X 56062 56302 ich 56302 56583 kann 56583 56843 durch 56843 57144 X 57144 57425 minus 57425 57565 null 57565 57906 Stelle 57906 58948 teilen 58948 59128 und 59128 59269 das 59269 59469 muss 59469 59730 ohne 59730 60010 Rest 60010 62215 aufgepassten 62215 62496 machen 62496 62696 wie 62696 64179 eben 64179 64881 Visier 64881 65282 Punkt 65282 65903 durchgeführt 65903 66284 habe 66284 66384 die 66384 67527 Polynomdivision 67527 68329 offensichtlich 68329 68609 war 68609 69130 minus 69130 69511 drei 69511 69852 keine 69852 70293 Nullstelle 70293 70533 von 70533 71055 Polynom 71055 71395 denn 71395 71596 es 71596 71896 ist 71896 72097 nicht 72097 74081 aufgegangen 74081 74422 wenn 74422 74703 sich 74703 74883 eine 74883 75304 Nullstelle 75304 75645 erwischt 75645 76005 hätten 76005 76206 wenn 76206 76587 minus 76587 76887 drei 76887 77028 eine 77028 77489 Nullstelle 77489 77910 gewesen 77910 78150 wäre 78150 78972 ?? 78972 79493 ab 79493 79934 minus 79934 80134 drei 80134 80495 hundert 80495 80716 ?? 80716 81217 gewesen 81217 82540 wäre 82540 82800 wäre 82800 82981 das 82981 83782 aufgegangen 83782 83983 und 83983 84123 ich 84123 84564 hätte 84564 85105 erfahren 85105 85266 dass 85266 85446 man 85446 86889 Originalpolynom 86889 87350 Ixus 87350 87711 drei 87711 88493 Mal 88493 88693 so 88693 89114 Ergebnis 89114 89435 Plus 89435 91560 null 91560 92482 also 92482 92722 so 92722 92923 muss 92923 93023 ich 93023 93183 das 93183 94686 Schreiben 94686 94867 an 94867 95729 Linearfaktor 95729 96751 abspalten 96751 96991 dass 96991 97332 das 97332 98154 Linearfaktor 98154 98635 Spalte 98635 99036 ausmachen 99036 99256 und 99256 99477 nun 99477 99958 dann 99958 100158 durch 100158 100239 die 100239 101181 Polynomdivision 101181 101401 ein 101401 102243 Linearfaktor 102243 103386 ab 103386 103646 Komma 103646 103847 sich 103847 104027 aber 104027 104167 dass 104167 104308 das 104308 105089 Originalpolynom 105089 105230 noch 105230 105570 weitere 105570 106132 Nullstellen 106132 106312 hat 106312 106472 wenn 106472 106653 ich 106653 107194 hier 107194 107615 vier 107615 108096 Einsätze 108096 108276 muss 108276 108537 auch 108537 108677 ?? 108677 109238 rauskommt 109238 109840 ?? 109840 110080 vier 110080 110581 Einsätze 110581 110782 muss 110782 111102 hier 111102 111463 nur 111463 112906 rauskommen 112906 113107 wenn 113107 113267 ich 113267 113588 da 113588 113929 vier 113929 114550 Einsätze 114550 114911 kommt 114911 115532 nicht 115532 115813 nur 115813 116194 raus 116194 116574 sondern 116574 117056 eins 117056 117376 also 117376 117897 muss 117897 118178 hier 118178 118338 die 118338 118599 null 118599 119300 rauskommen 119300 119481 wenn 119481 119601 ich 119601 119842 vier 119842 121104 Einsätze 121104 121365 nur 121365 121666 so 121666 121846 kann 121846 122006 das 122006 122447 gesamte 122447 122708 wieder 122708 122928 null 122928 123991 werden 123991 124512 lediglich 124512 124772 null 124772 124953 der 124953 125133 muss 125133 125354 null 125354 125735 werden 125735 125875 auf 125875 125975 der 125975 126216 linken 126216 126496 Seite 126496 126697 null 126697 127639 steht 127639 128060 also 128060 128962 Beistrich 128962 129162 dass 129162 129483 dieses 129483 130004 Polynom 130004 130585 hier 130585 130766 das 130766 131307 einfache 131307 132690 Polynom 132690 132830 die 132830 133431 Nullstellen 133431 133672 vier 133672 133772 und 133772 134093 fünf 134093 134414 haben 134414 134815 muss 139727 139927 dann 139927 140128 kann 140128 140228 ich 140228 140348 den 140348 140709 ganzen 140709 140910 Sinn 140910 141110 und 141110 141371 damit 141371 141591 normal 141591 142413 veranstalten 142413 142613 wenn 142613 142994 dieses 142994 143876 Polynom 143876 144016 die 144016 144558 Nullstelle 144558 144958 vier 144958 145239 hat 145239 145600 heißt 145600 145760 das 145760 145901 ich 145901 146141 kann 146141 146382 das 146382 146602 durch 146602 146903 X 146903 147223 minus 147223 147524 vier 147524 148166 teilen 148166 148406 und 148406 148526 ich 148526 148827 kriege 148827 149027 ein 149027 149408 noch 149408 150190 einfacheres 150190 152014 Punkt 152014 152495 dieses 152495 153617 Ding 153617 153918 muss 153918 154018 die 154018 154499 Nullstelle 154499 154880 fünf 154880 155582 haben 155582 156003 zumindest 156003 156243 drei 156243 156644 wirklich 156644 156885 null 156885 157085 X 157085 157326 minus 157326 157546 vier 157546 157727 bin 157727 157847 ich 157847 157987 nur 157987 158147 wenn 158147 158248 ich 158248 158548 fünf 158548 159390 Einsätze 159390 159651 ich 159651 159871 links 159871 160112 fünf 160112 160493 Einsätze 160493 160653 soll 160653 160833 aber 160833 161054 nur 161054 161675 rauskommen 161675 161976 fünf 161976 162156 soll 162156 162317 eine 162317 162818 Nullstelle 162818 163138 sein 163138 163439 also 163439 163660 muss 163660 164020 dieses 164020 164341 Ding 164341 164501 eine 164501 164702 neue 164702 164962 Stelle 164962 165123 bei 165123 165484 fünf 165484 166586 haben 166586 166806 das 166806 167007 muss 167007 167829 sein 167829 168210 X 168210 168550 minus 168550 169352 fünf 169352 169753 mal 169753 170655 ein 170655 171236 ?? 171236 171557 auch 171557 171757 noch 171757 172880 einfacheres 172880 174604 Politbüro 174604 174944 gesehen 174944 175085 wenn 175085 175185 ich 175185 175365 das 175365 176087 zusammenbauen 176087 176307 habe 176307 176428 ich 176428 176588 das 176588 176748 ist 176748 177009 also 177009 177289 X 177289 177670 minus 177670 178773 drei 178773 179073 mal 179073 179595 X 179595 180156 minus 180156 180777 vier 180777 181158 mal 181158 181539 X 181539 182200 minus 182200 183222 fünf 183222 184325 Mal 184325 184626 ist 184626 184826 noch 184826 185046 noch 185046 187131 einfachere 187131 187632 ein 187632 188694 Polynom 188694 188835 an 188835 189336 Spalt 189336 189977 abspeisen 189977 190278 ?? 190278 190679 Beistrich 190679 191200 und so weiter 191200 191681 sobald 191681 191801 sie 191801 191982 ein 191982 192443 Nullstelle 192443 192844 haben 192844 193084 können 193084 193204 Sie 193204 193325 so 193325 193465 ein 193465 193826 Faktor 193826 194387 aussehen 194387 194507 und 194507 194868 hinten 194868 195349 bleibt 195349 195750 ein 195750 196492 einfacheres 196492 197013 Polynom 197013 198336 stehen 198336 199077 mal 199077 199839 ein 199839 201302 noch 201346 202308 ein 202308 204373 paar 204373 205194 Polynom 205194 205495 das 205495 205676 ist 205676 205936 das 205936 206678 abspalten 206678 206898 von 206898 208161 Nullstellen 208161 208502 sollen 208502 209003 Polynom 209003 209203 nehme 209203 209324 ich 209324 210045 mir 210045 210185 das 210185 210606 eigentlich 210606 210727 ab 210727 210947 Werk 210947 211148 eine 211148 211428 Summe 211428 211789 ist 211789 211909 und 211909 212230 schreibe 212230 212350 es 212350 212551 als 212551 213062 Produkt 214768 214908 das 214908 215369 Polynom 215369 216071 wird 216071 216311 ein 216311 217073 Produkt 217073 217294 aus 217294 217514 dem 217514 217614 ich 217614 217714 die 217714 218316 Nullstellen 218316 218636 direkt 218636 220200 an 220200 220460 das 220460 220821 später 220821 221102 wenn's 221102 221844 um 221844 222385 Filterung 222385 222766 geht 222766 222966 oder 222966 223587 Region 223587 223808 sehr 223808 224469 hilfreich 224469 224690 diese 224690 225201 darstellen 227006 227106 es 227106 227327 gibt 227327 227828 eine 227828 228209 winzige 228209 230073 Komplikation 230073 230514 dieses 230514 230754 noch 230754 230915 noch 230915 231095 ein 231095 231356 Frau 231356 232378 Polynom 232378 232638 könnte 232638 232839 noch 232839 233039 mal 233039 233200 eine 233200 233681 Nullstelle 233681 233881 bei 233881 234142 drei 234142 235084 haben 235084 235224 wir 235224 235384 ja 235384 235565 nicht 235565 236667 verboten 236667 236767 der 236767 237148 gesamte 237148 237629 Ausdruck 237629 237830 muss 237830 237930 sie 237930 238411 Nullstelle 238411 238712 drei 238712 239634 haben 239634 239914 das 239914 240876 Originalpolynom 240876 242059 ist 242059 242360 dieses 242360 242480 hier 242480 242901 vorne 242901 243141 wird 243141 243622 null 243622 243703 an 243703 243823 der 243823 244104 Stelle 244104 244544 drei 244544 244805 das 244805 245727 fein 245727 245968 diese 245968 246389 Schwäche 246389 246649 könnte 246649 246930 aber 246930 247311 auch 247311 247551 null 247551 247952 werden 247952 248052 an 248052 248172 der 248172 248513 Stelle 248513 249034 drei 249034 249315 sei 249315 249455 sie 249455 249916 könnten 249916 250598 nochmals 250598 250898 minus 250898 251159 drei 251159 252141 rausholt 252141 252322 ?? 252322 252682 danach 252682 253183 eigenes 253183 253404 drei 253404 255068 Quadrat 255068 255248 das 255248 255428 wir 255428 255970 mehrfache 255970 256150 null 256150 256711 stellen 256711 256992 sich 256992 257092 in 257092 257152 die 257152 257453 Tiefe 257453 258575 reingehen 258575 258776 das 258776 258936 kann 258936 259377 passieren 259377 259798 ?? 259798 259938 es 259938 260139 kann 260139 260259 ihn 260259 260740 passieren 260740 260900 das 260900 261121 diese 261121 261361 null 261361 262524 Stellen 262524 263185 in 263185 263566 wilden 263566 264107 Potenzen 264107 264268 der 264268 264949 stehen 264949 265470 mehrfache 265470 265651 null 265651 267014 Stellen 267014 267174 wenn 267174 267395 dieses 267395 267816 Polynom 267816 267996 was 267996 268377 ähm 268377 268738 übrig 268738 269519 bleibt 269519 269800 drei 269800 270061 vier 270061 271263 fünf 271263 271764 nochmals 271764 273107 Holsteiner 273107 273288 kann 273288 273368 ich 273368 273488 die 273488 273809 weiter 273809 274410 abspalten 274410 275051 und so weiter 275051 275573 und so weiter 275573 275813 bis 275813 275973 zum 275973 276294 Schluss 276294 276374 die 276374 276916 Einbringung 276916 277176 steht 277176 277517 was 277517 277878 keine 277878 278479 Nullstellen 278479 278619 mehr 278619 280263 hat 280263 280523 das 280523 280684 dann 280684 280764 die 280764 281365 allgemeine 281365 282227 Form 282227 282648 sofern 282648 282748 Sie 282748 283049 jedes 283049 283450 Polynom 283450 284793 zerlegen 284793 285214 jedes 285214 285755 Polynom 285755 286016 lässt 286016 286176 sich 286176 286597 schreiben 286597 286918 als 286918 287338 X 287338 288180 minus 288180 288601 erste 288601 288802 null 288802 289543 Stelle 289543 290024 hoch 290024 290405 deren 290405 291888 Vierfachhals 291888 292069 wie 292069 292289 auf 292289 292490 diese 292490 292971 Nullstelle 292971 294574 vorkommt 294574 294695 ist 294695 295015 natürlich 295015 295597 unwahrscheinlich 295597 295757 dass 295757 295977 sie 295977 296278 öfter 296278 296519 als 296519 296980 einmal 296980 297741 vorkommen 297741 298323 aber 298323 298583 schon 298583 299164 mäßig 299164 299465 gerne 299465 299786 öfter 299786 300808 vor 300808 301028 wie 301028 301309 hoch 301309 301449 die 301449 302111 vielfach 302111 302412 halt 302412 302692 heißt 302692 302893 das 302893 303775 dann 303775 303915 die 303915 305138 Multipublizität 305138 305338 der 305338 306360 Nullstelle 306360 307503 mal 307503 307843 X 307843 308204 minus 308204 308385 die 308385 309126 zweite 309126 309387 null 309387 311050 Stelle 311050 311191 wie 311191 311491 das 311491 312393 Originalpolynom 312393 312814 hat 312814 313175 Punkt 313175 313556 während 313556 313676 die 313676 314258 Wahrheit 314258 314739 mal 314739 315320 und so weiter 315320 315701 mal 315701 316823 und so weiter 316823 317184 wieso 317184 317304 so 317304 317625 viele 317625 318246 Nullstelle 318246 319208 mal 319208 319429 ein 319429 319930 Polynom 319930 320231 und 320231 322235 Nullstellen 322235 322456 das 322456 322656 kann 322656 322776 ich 322776 322997 nicht 322997 323337 mehr 323337 323618 durch 323618 323899 X 323899 325763 Minusbastei 325763 325943 das 325943 326043 ist 326043 326164 dann 326164 326264 die 326264 326765 allgemeine 326765 327146 Form 327146 327507 für 327507 327707 ein 327707 328148 Polynom 328148 328268 wenn 328268 328389 man 328389 328489 es 328489 328850 komplett 328850 329150 so 329150 329832 zerlegt 329832 330052 alle 330052 330633 Nullstellen 330633 332217 abspaltet 332217 332457 sie 332457 332618 dann 332618 332959 sowas 332959 333580 aus 333580 333941 minus 333941 334382 drei 334382 334582 das 334582 334783 wäre 334783 334983 eine 334983 335364 doppelte 335364 335805 Nullstelle 335805 335965 war 335965 336105 der 336105 336506 drei 336506 337669 mal 337669 338130 hier 338130 338631 eine 338631 339172 fünffache 339172 340515 Nullstelle 340515 340716 noch 340716 340816 die 340816 341638 fünftens 341638 342840 minus 342840 343482 fünf 343482 343662 auf 343662 343963 jeden 343963 344183 Fall 344183 344764 Nullstelle 344764 344925 bei 344925 345045 der 345045 345526 fünf 345526 345907 leicht 345907 346107 eine 346107 346709 dreifache 346709 347190 Nullstelle 347190 347330 bei 347330 347450 der 347450 348773 fünf 348773 349134 mal 349134 349274 ein 349274 349755 Polynom 349755 349996 und 349996 351499 Nullstellen 351499 351740 sang 351740 351980 man 351980 352321 billiges 352321 352782 Polynom 352782 352942 das 352942 353223 keine 353223 353704 Nullstelle 353704 354626 hat 354626 355288 Ausgleichs 355288 355428 in 355428 355749 Berlin 355749 356631 schreiben 356631 357272 irgendwas 357272 357512 mit 357512 358274 XXL 358274 358795 Radix 358795 359457 hoch drei 359457 359617 zu 359617 359918 vier 359918 360138 was 360138 360519 keine 360519 361040 Nullstelle 361040 361321 etwas 361321 361642 nicht 361642 362273 involviert 364000 364220 Nix 364220 364541 war 364541 364702 das 364702 366586 ein 366586 367107 Polynom 367107 367307 ohne 367307 367548 null 367548 368390 Stellen 368390 368570 muss 368570 368831 man 368831 369031 sich 369031 369191 ?? 369191 369412 auf 369412 369692 seine 369692 369973 Seite 369973 370113 zu 370113 370374 sagen 370374 370675 für 370675 370995 reelle 370995 371416 Zahlen 371416 371697 als 371697 373020 Verwaltungseinheit 373020 373441 zwischen 373441 373882 Gelehrten 373882 374022 in 374022 374102 die 374102 375144 Normalparabel 375144 376026 entschieden 376026 377029 um 377029 377389 dieses 377389 377670 Ding 377670 377951 geht 377951 378111 beim 378111 378452 besten 378452 378712 Willen 378712 378973 nicht 378973 379173 durch 379173 379294 die 379294 380737 exakte 380737 381538 Exportrate 381538 381839 null 381839 382060 oder 382060 382821 mehr 382821 383122 noch 383122 383342 eins 383342 383643 dazu 383643 384184 addieren 384184 384365 wir 384365 384585 nicht 384585 384786 nur 384786 385006 dass 385006 385106 es 385106 385227 ein 385227 385627 Polynom 385627 385788 und 385788 387411 Nullstellen 387411 387792 ganz 387792 387912 auf 387912 388033 den 388033 388213 Kopf 388213 388514 stellen 388514 388654 und 388654 388814 wenn 388814 388995 das 388995 389195 nicht 389195 389897 wichtigsten 389897 390298 irgendwas 390298 391641 geteilt 391641 391861 es 391861 392102 sei 392102 392322 denn 392322 392442 sie 392442 392883 erfinden 392883 393164 andere 393164 394908 Zahlen 394908 395108 des 395108 396151 ersten 396151 396872 Zweitsemester 396872 396992 die 396992 397433 komplexen 397433 398576 Zahlen 398576 399277 DVD 399277 399458 kann 399458 399578 ich 399578 399799 auch 399799 400380 zerlegen 400380 400681 das 400681 400881 wird 400881 401001 für 401001 401061 die 401061 401442 meisten 401442 401663 von 401663 402204 ihnen 402204 402545 X 402545 402966 minus 402966 403226 J 403226 403487 mal 403487 403727 X 403727 404048 plus 404048 404228 J 404228 404609 werden 404609 404790 auch 404790 405010 den 405010 405190 kann 405190 405271 ich 405271 405431 noch 405431 405972 zerlegen 405972 406153 mit 406153 406253 der 406253 407916 Brechstange 407916 408297 das 408297 408578 ganz 408578 408798 nett 408798 409219 sobald 409219 409340 man 409340 409480 einen 409480 409881 konvexen 409881 410442 Zahlenwert 410442 410763 heißt 410763 410903 das 410903 411143 in 411143 411484 jedes 411484 411925 Polynom 411925 412386 komplett 412386 413609 zerlegen 413609 413809 und 413809 414571 später 414571 414872 erst 414872 415413 mal 415413 415653 dieser 415653 416175 Formate 416175 416415 können 416415 416816 jedes 416816 417257 Polynom 417257 417397 auf 417397 417578 diese 417578 417878 Weise 417878 418480 zerlegen 418480 418760 vorne 418760 419001 kann 419001 419101 die 419101 419702 Nullstellen 419702 420905 ablesen 420905 421125 eine 421125 421907 Städtereise 421907 422408 ?? 422408 423370 viertes 423370 423651 fünf 423651 423811 ist 423811 423952 es 423952 424473 null 424473 424673 und 424673 424813 dass 424813 424934 die 424934 426617 Klienten 426617 426778 kann 426778 426898 ich 426898 427078 ins 427078 427800 Kino 427800 429163 Punkt 429163 429384 das 429384 429524 ist 429524 430346 analog 430346 430586 Komma 430586 430726 zu 430726 430847 den 430847 431268 Zahlen 431268 431849 gerade 431849 432029 das 432029 432150 ist 432150 432550 analog 432550 432711 zu 432711 432851 den 432851 433513 Primzahlen 433513 433713 wenn 433713 433873 sie 433873 434054 eine 434054 434334 Zeit 434334 435377 zweiundvierzig 435377 436158 ?? 436158 436499 das 436499 436880 ist 436880 437221 sechs 437221 437401 mal 437401 437702 sieben 437702 437962 macht 437962 438363 zwei 438363 438804 mal 438804 439265 drei 439265 439586 mal 439586 440007 sieben 440007 440287 ?? 440287 441831 Primzahlzerlegung 441831 442192 dieses 442192 442352 hier 442352 442532 ist 442532 442673 eine 442673 442913 Art 442913 443835 Primzahlzerlegung 443835 444056 für 444056 444747 Polynom