874 994 es 994 1195 gibt 1195 1375 einen 1375 1756 lustigen 1756 2037 Trick 2037 2157 um 2157 2377 das 2377 3440 Kugelvolumen 3440 3640 zu 3640 4442 bestimmen 4442 4682 und 4682 5564 zwar 5564 5685 wie 5685 6065 stimmig 6065 6246 das 6246 6667 Volumen 6667 6887 einer 6887 8090 Halbkugel 8090 8270 mit 8270 8531 zum 8531 10034 Bierdeckelprinzip 10034 10295 das 10295 10515 zwar 10515 10756 meine 10756 11317 Halbkugel 11317 11598 sein 11598 11738 mit 11738 12279 Radius 12279 13622 R 13622 14043 Beistrich 14043 14203 auch 14203 14464 die 14464 15306 Höhe 15306 15727 eher 17315 17455 ich 17455 17916 möchte 17916 18498 Ihnen 18498 19079 beweisen 19079 19299 dass 19299 19580 diese 19580 20322 Halbkugel 20322 20803 dasselbe 20803 21364 Volumen 21364 22186 hat 22186 22366 wie 22366 22526 ein 22526 23990 Zylinder 23990 24290 aus 24290 24531 dem 24531 24711 ich 24711 25252 einen 25252 26154 Kegel 26154 26455 aus 26455 27477 schneidegleiche 27477 27878 Höhe 27878 28239 sind 28239 28359 da 28359 28520 die 28520 28880 gleiche 28880 29341 Höhe 29341 29602 würde 29602 30845 er 30845 31306 denselben 31306 32168 Radius 32168 33029 er 33029 33290 aus 33290 33911 dem 33911 34352 wo 34352 34513 ich 34513 34974 einen 34974 35375 Kegel 35375 35816 raus 35816 35956 auf 35956 36176 diese 36176 36667 Weise 38254 38815 sowohl 38815 41120 Steinkegel 41120 41401 also 41401 41561 was 41561 41682 mich 41682 41882 nach 41882 42423 interessiert 42423 43024 ist 43024 43325 dieser 43325 43706 Teil 43706 43886 ?? 45508 45829 gewiss 45829 45969 ist 45969 46129 es 46129 46270 die 46270 46610 beiden 46610 47011 dasselbe 47011 47512 Volumen 47512 48013 haben 48013 48254 sie 48254 48595 das 48595 48795 auch 48795 48915 nicht 48915 49256 danach 49256 49557 aus 51603 51783 man 51783 51944 sich 51944 52124 aber 52124 52465 leicht 52465 53247 vorstellen 53247 53427 mit 53427 53587 ein 53587 53728 paar 53728 54529 Tricks 54529 55872 nämlich 55872 56233 billige 56233 56654 Prinzip 56654 56794 ich 56794 57035 gucke 57035 57195 mir 57195 57396 auf 57396 57696 der 57696 57957 Höhe 57957 58318 H 58318 58598 in 58598 58819 das 58819 59260 Zimmer 59260 59480 war 59480 59761 ganz 59761 60102 dreist 60102 60242 auf 60242 60362 der 60362 60723 Höhe 60723 61384 hakt 61384 61525 die 61525 62206 Querschnittsfläche 62206 62808 an 62808 62988 das 62988 63088 ist 63088 63188 die 63188 63850 Querschnittsfläche 63850 63970 auf 63970 64090 der 64090 64632 Höhe 64632 64752 bei 64752 64852 der 64852 66836 Kugelhalbkugel 66836 67077 hier 67077 67237 ist 67237 67378 das 67378 67538 ein 67538 68841 Kreis 68841 69081 ich 69081 69482 zeige 69482 69863 dass 69863 70204 diese 70204 71146 Fläche 71146 71627 dieselbe 71627 72048 Fläche 72048 72328 ist 72328 72609 ich 72609 72890 hier 72890 73070 als 73070 73832 Querschnittsfläche 73832 74614 kriege 74614 74794 bei 74794 75095 dem 75095 75195 ?? 75195 75315 ist 75315 75455 das 75455 75636 ein 75636 77380 Kreisring 77380 77520 wenn 77520 77700 das 77700 77881 auf 77881 78161 jeder 78161 78442 Höhe 78442 78843 dieselbe 78843 79224 Fläche 79224 79625 ist 81146 81527 nicht 81527 81647 das 81647 82950 umformen 82950 82970 wie 82970 83712 Spaghetti 83712 83772 oder 83772 83852 wie 83852 84574 die 84574 85335 Bierdeckel 85335 85355 oder 85355 85415 wie 85415 85596 auch 85596 85876 immer 85876 86017 und 86017 86317 sehe 86317 86458 dass 86458 86618 das 86618 87340 insgesamt 87340 87480 diese 87480 87961 Volumen 87961 88141 sein 88141 88262 muss 90308 90849 auf 90849 90949 der 90949 91270 linken 91270 91591 Seite 91591 92032 an 92032 92252 was 92252 92413 das 92413 92573 für 92573 92633 die 92633 93335 Fläche 93335 93615 diese 93615 93996 Fläche 93996 95058 ihr 95058 95279 um 95279 95379 die 95379 95700 Fläche 95700 96341 ausrechnen 96341 96762 bräuchte 96762 96902 ich 96902 97263 diesen 97263 98506 Radius 98506 99769 also 99769 99989 ich 99989 100190 will 100190 100450 diese 100450 100871 Fächer 100871 101292 haben 101292 101713 das 101713 102234 ist 102234 103577 ?? 103577 103938 Fläche 103938 104058 der 104058 104599 Kreisscheibe 104599 104880 warten 104880 105000 wir 105000 105361 eben 105361 105702 Pi 105702 106584 Malradius 106584 106784 ins 106784 108708 Quadrat 108708 109069 brauche 109069 109390 also 109390 109530 den 109530 110132 Radius 110132 110412 dieser 110412 111214 Kreisscheibe 113243 113524 den 113524 113804 sie 113804 114426 irgendwie 114426 114446 ein 114446 115267 Hilfsmittel 115267 115328 aus 115328 115468 der 115468 116250 Geometrie 116250 116290 was 116290 116430 man 116430 116951 anwenden 116951 117192 könnte 117192 117232 um 117232 117492 diesen 117492 118013 Radius 118013 118034 hier 118034 118194 zu 118194 118695 bestimmen 121384 121985 ständiges 121985 122707 drei 122707 124150 Pythagoras 124150 124451 über 124451 124591 die 124591 124872 News 124872 124952 in 124952 125132 diesem 125132 125673 rechtwinkligen 125673 126034 Dreieck 126034 126255 ist 126255 126355 wie 126355 126996 groß 128507 128727 ja 128727 129128 genau 129128 129489 hiermit 129489 129589 den 129589 130070 Radius 130070 130251 vom 130251 130652 Zentrum 130652 130772 der 130772 132075 Kugel 132075 133277 zur 133277 133799 Oberfläche 133799 133939 der 133939 134300 Kugel 134300 135903 in 135903 136023 die 136023 136444 Höhe 136444 136625 in 136625 136785 der 136785 137126 ich 137126 137868 Querschnittbilder 137868 138128 ist 138128 139932 H 139932 140193 eine 140193 140594 Kathete 140594 140674 und 140674 140754 die 140754 140994 andere 140994 141395 Kathete 141395 141556 will 141556 141656 ich 141656 141936 wissen 141936 142097 das 142097 142357 heißt 142357 142598 dieser 142598 143059 Radius 143059 143239 den 143239 143360 ich 143360 143760 Suche 143760 144001 muss 144001 145304 sein 145304 146486 Wurzelwerkquadrat 146486 146827 minus 146827 146988 H 146988 148651 Quadrat 148651 148852 nach 148852 149553 Pythagoras 149553 149714 denn 149714 149874 wenn 149874 149974 sie 149974 150114 hier 150114 151117 Quadrieren 151117 151477 haben 151477 152099 sie 152099 152339 diese 152339 152580 ganz 152580 152780 ins 152780 153702 Quadrat 153702 154023 ist 154023 154845 gleich 154845 155125 über 155125 155246 die 155246 156188 Lose 156188 156629 gerade 156629 156769 ins 156769 157410 Quadrat 157410 158573 minus 158573 159054 H 159054 159174 die 159174 159375 Höhe 159375 159535 in 159535 159695 der 159695 160056 ich 160056 161840 entwickelte 161840 162021 das 162021 162201 muss 162201 162602 gelten 162602 163003 also 163003 163343 weiß 163343 163965 sich 163965 164185 zu 164185 164526 welchem 164526 164767 Zweck 164767 165067 ist 165067 165268 die 165268 165548 mal 165548 165769 dieser 165769 166150 Radius 166150 166310 ins 166310 166791 Quadrat 166791 167172 erkannt 167172 167833 ?? 167833 168324 Quadrat 170080 170180 ?? 170180 170361 zu 170361 170942 verlieren 170942 171223 macht 171223 171643 also 171643 171844 Pi 171844 172084 mal 172084 172225 R 172225 173788 Quadrat 173788 173969 K 173969 174430 Quadrat 174430 174550 in 174550 174650 der 174650 175011 Klammer 175011 175332 macht 175332 175893 Himalaja 175893 177115 Quadrat 177115 177576 minus 177576 177737 Pi 177737 178519 mal 178519 178739 H 178739 180543 Quadrat 180543 180683 und 180683 181044 lustiger 181044 181305 weiß 181305 181485 ist 181485 181826 genau 181826 182106 das 182106 182287 was 182287 182407 ich 182407 182567 hier 182567 182808 auf 182808 183469 der 183469 183950 rechten 183950 184712 Seite 184712 184893 in 184893 185053 der 185053 185354 Höhe 185354 186336 H 186336 186656 eine 186656 187017 Höhe 187017 187719 H 187719 187939 in 187939 188100 der 188100 188661 Höhe 188661 189242 schneide 189242 189533 ich 192088 192549 groß 192549 192709 ist 192709 192810 der 192810 193271 Radius 193271 193511 des 193511 193812 inneren 193812 194914 Kreises 194914 195075 in 195075 195215 der 195215 195516 Höhe 195516 195936 H 195936 197259 schneidig 197259 197380 wie 197380 197600 lang 197600 197760 ist 197760 197941 die 197941 198502 Strecke 200292 201134 genau 201134 201354 das 201354 201515 ist 201515 203339 ha 203339 203539 was 203539 203780 tue 203780 203920 ich 203920 204381 also 204381 204541 um 204541 204782 diese 204782 205243 rote 205243 206005 Fläche 206005 206706 ausrechnen 206706 206866 ich 206866 207187 nehme 207187 207327 die 207327 207989 gesamte 207989 208310 rote 208310 209432 Kreisscheibe 209432 209633 wird 209633 209793 eine 209793 210053 grüne 210053 210534 geworden 210534 210715 ist 210715 211056 ?? 211056 211236 ich 211236 211497 nehme 211497 211617 die 211617 212158 gesamte 212158 213561 Fläche 213561 213742 wie 213742 215445 Malaquadrat 215445 215545 die 215545 215926 gesamte 215926 216247 Fläche 216247 216688 minus 216688 216808 die 216808 217109 innere 217109 218372 Fläche 218372 218552 Pi 218552 219193 mal 219193 219454 H 219454 220176 Quadraten 220176 220296 der 220296 221058 Innenradius 221058 221238 ist 221238 222280 Haar 222280 222421 mit 222421 222681 anderen 222681 223383 Worten 223383 223743 dieser 223743 224405 Kreisring 224405 224585 hat 224585 224926 wirklich 224926 226209 genau 226209 227512 dieselbe 227512 227973 Fläche 227973 228253 wie 228253 228795 die 228795 229596 Kreisscheibe 229596 229757 auf 229757 229857 der 229857 230117 anderen 230117 231861 Seite 231861 232202 auf 232202 232423 jeder 232423 232723 Höhe 232723 232964 haben 232964 233204 dieser 233204 233585 beiden 233585 234307 Körper 234307 234667 dieselbe 234667 235489 Querschnittsfläche 235489 235630 und 235630 235870 damit 235870 236251 dasselbe 236251 237313 Volumen 237313 237634 damit 237634 237874 ?? 237874 238055 das 238055 238696 Kugelvolumen 238696 239328 geschenkt 243599 244040 das 244040 245203 Kugelvolumen 245203 245443 ist 245443 247447 also 247447 248650 zweimal 248650 248670 das 248670 250113 Volumen 250113 250133 von 250133 252318 Zylinder 252318 252699 Minuskegel 254897 255278 binde 255278 255358 die 255358 255619 halbe 255619 255939 Kugel 255939 257663 gebildet 257663 257864 ?? 257864 258204 Kugel 258204 258425 hat 258425 258705 das 258705 259146 Volumen 259146 259347 von 259347 259828 Zylinder 259828 260970 Minuskegel 260970 261151 ich 261151 261271 will 261271 261351 die 261351 261672 ganze 261672 261973 Kugel 261973 262373 haben 262373 262494 es 262494 262674 also 262674 263255 zweimal 263255 263957 voluminös 263957 264488 Kegel 266574 267075 ein 267075 267496 Schreiben 267496 267717 ist 267717 268478 zweimal 268478 268819 so 268819 269019 das 269019 270002 Zylindervolumen 270002 270242 bis 270242 270563 Blume 270563 270683 der 270683 271505 Zylinder 273350 273450 ?? 273450 273771 Fläche 273771 273971 mal 273971 275595 Höhe 275595 275775 und 275775 276096 welches 276096 276377 ein 276377 276998 Kreis 276998 277138 mit 277138 277619 Radius 277619 278161 R 278161 278962 Und-Zeichen 278962 279083 die 279083 279403 meiner 279403 280586 Quadratshöhe 280586 280806 ist 280806 282510 er 282510 282831 davon 282831 282991 muss 282991 283111 ich 283111 283312 den 283312 283693 Kegel 283693 284835 abziehen 284835 285076 über 285076 285216 das 285216 285697 Verhältnis 285697 285857 von 285857 286158 Kegel 286158 286339 zu 286339 286950 Zylinder 289171 289632 Verhältnis 289632 289772 von 289772 290113 Kegel 290113 290233 und 290233 290945 Zylinder 292682 292802 ein 292802 293283 Drittel 293283 293424 der 293424 293744 Kegel 293744 293905 ist 293905 294085 immer 294085 294205 nur 294205 294326 ein 294326 294666 Drittel 294666 294827 so 294827 295007 viel 295007 295147 wie 295147 295268 der 295268 295849 Zylinder 295849 296170 sei 296170 296430 sie 296430 296651 ein 296651 297172 Drittel 297172 297332 von 297332 297452 dem 297452 298074 selben 298074 298314 Ding 298314 299176 ab 299176 300138 wie 300138 300820 er 300820 301020 das 301020 301441 insgesamt 301441 301702 zwei 301702 302904 Drittel 302904 303265 eins 303265 303526 minus 303526 303686 ein 303686 303987 drittel 303987 304267 zu 304267 304568 zwei 304568 304829 Drittel 304829 304929 der 304929 305129 mit 305129 305590 zwei 305590 305951 mal 305951 306572 zwei 306572 307154 drittel 307154 307755 mal 307755 308016 Pi 308016 308356 mal 308356 308517 R 308517 309138 Quadrat 309138 309599 erdet 309599 309759 er 309759 310020 auch 310020 310902 drei 310902 311303 zwei 311303 312666 zwei 312666 312987 vier 312987 313889 Drittel 313889 314309 Tiemann 314309 314450 R 314450 315011 hoch drei 315011 315191 das 315191 315332 ist 315332 316033 das 316033 316494 Volumen 318233 318874 landläufig 318874 319035 R 319035 319576 hoch drei 319576 319796 wieder 319796 320057 wegen 320057 320177 der 320177 320759 Einheiten 320759 320899 sie 320899 321159 müssen 321159 321260 den 321260 321921 Kubikmeter 321921 322843 oder 322843 323745 Kubikzentimeter 323745 323966 oder 323966 324266 Kubik 324266 324888 Nanometer 324888 325389 oder 325389 325629 Kubik 325629 326231 Lichtjahre 326231 327293 rauskriegen 327293 327473 es 327473 327694 muss 327694 327854 was 327854 327994 mit 327994 328195 einer 328195 328435 Länge 328435 328977 hoch drei 328977 329838 sein 329838 330079 dieser 330079 330420 Faktor 330420 330580 ihr 330580 331662 vorne 331662 331823 dass 331823 331943 der 331943 332224 gerade 332224 332805 Viertel 332805 333025 wie 333025 334328 stets 334328 334549 schon 334549 334950 tausendmal 334950 335511 vorgeführt 335511 335711 hätte 335711 335972 wüsste 335972 336092 ich 336092 336423 auch