123 1243 ein 1243 1323 paar 1323 2063 Rechnungen 2063 2163 in 2163 5483 Zweierkomplement 5483 5503 Frage 5503 5523 ist 5523 5543 was 5543 7163 passiert 7163 7183 wenn 7183 7203 ich 7203 7223 mit 7223 7443 acht 7443 7723 Bit 7723 9263 Rechner 9263 9283 mit 9283 10203 folgenden 10203 13643 Rechnungen 14174 15314 erstens 15314 15834 sieben 15834 16414 plus 16414 17154 minus 17154 19114 dreizehn 19114 19414 geht 19414 20614 das 20614 20794 wenn 20794 21014 sie 21014 21674 das 21674 22114 versuchen 22114 22854 nachzuvollziehen 22854 23034 was 23034 23134 im 23134 23694 Rechner 23694 24014 acht 24014 24254 Bit 24254 24774 Rechner 24774 25274 passieren 25274 26614 würde 26614 27014 hundert 27014 27694 dreizehn 27694 28514 plus 28514 30514 neun 30514 30694 und 30694 30874 was 30874 31374 passiert 31374 31634 bei 31634 32034 hundert 32034 33314 dreiundzwanzig 33314 33874 plus 33874 36304 neun 36835 37235 was 37235 37535 käme 37535 38035 jeweils 38035 38515 wirklich 38515 39535 aus 39535 39855 guter 39855 40155 sieben 40155 40355 plus 40355 40595 minus 40595 40955 dreißig 40955 41015 ?? 41015 41195 sich 41195 41695 vorstellen 41695 41775 ?? 41775 42175 interessiert 42175 42375 mich 42375 42615 eher 42615 42755 der 42755 43515 Vorgang 43515 43695 was 43695 43835 ist 43835 43915 die 43915 44215 minus 44215 44775 dreizehn 44775 45575 Bit 45575 45755 was 45755 45895 wir 45895 46275 dann 46275 46435 hier 46435 48175 zusammengezählt 48175 48335 und 48335 48495 das 48495 49475 Ergebnis 49475 49655 wie 49655 50195 interpretiere 50195 50295 ich 50295 50455 das 50455 50975 Ergebnis 50975 53455 dann 53455 53755 also 53755 54175 verdiente 54175 54355 das 54355 54515 mal 54515 54735 nach 54735 54935 was 54935 55155 macht 55155 55235 der 55235 56875 Rechner 56875 57095 wenn 57095 57935 sie 57935 58195 ihm 58195 58455 das 58455 58575 ja 58575 59235 auftragen 59235 59455 diese 59455 59635 drei 59635 62285 Rechenaufgaben 62816 63196 ich 63196 63376 kann 63376 63496 mir 63496 63596 die 63596 63836 Regel 63836 63996 für 63996 64296 zwei 64296 64776 Kompliment 64776 64996 auch 64996 65356 nie 65356 65856 dauerhaft 65856 66236 merken 66236 66316 die 66316 66576 weiß 66576 66696 ich 66696 66836 ein 66836 67176 Monat 67176 67296 und 67296 67436 dann 67436 67576 ist 67576 67676 sie 67676 67936 wieder 67936 68376 weg 68376 68616 aber 68616 68816 was 68816 68936 ich 68936 69076 mir 69076 69496 merken 69496 69776 kann 69776 70496 ist 70496 70816 das 70816 70956 die 70956 71396 minus 71396 71876 eins 71876 72176 wird 72176 72736 zu 72736 72876 den 72876 73176 acht 73176 73396 Bit 73396 73736 eins 73736 74056 eins 74056 74456 eins 74456 74776 eins 74776 75156 eins 75156 75496 eins 75496 76016 eins 76016 76196 alle 76196 76456 Bits 76456 77516 gesetzt 77516 77836 dazu 77836 78016 wird 78016 78116 die 78116 78456 minus 78456 78816 eins 78816 79656 denn 79656 79896 wenn 79896 80036 sie 80036 80296 als 80296 80656 dazu 80656 82676 zählen 82676 83156 plus 83156 84116 eins 84116 84616 Senat 84616 84856 plus 84856 85216 eins 85216 85536 macht 85536 85856 null 85856 86136 eins 86136 86236 im 86236 86496 Sinn 86496 86736 eins 86736 86916 plus 86916 87176 eins 87176 87456 macht 87456 87716 null 87716 87956 eins 87956 88056 im 88056 88216 Sinn 88216 88656 und so weiter 88656 88796 dann 88796 88996 kriegen 88996 89096 sie 89096 89396 wirklich 89396 89616 nur 89616 90216 raus 90216 90376 die 90376 90636 von 90636 90736 der 90736 91176 Übertrag 91176 92216 schlichtweg 92216 92376 die 92376 92736 minus 92736 93036 eins 93036 93216 muss 93216 93676 sein 93676 93976 alles 93976 94156 auf 94156 94516 eins 94516 95496 gesetzt 95496 95676 das 95676 95856 kann 95856 95976 ich 95976 96116 mir 96116 97436 merken 97436 97616 dann 97616 97876 weiß 97876 97956 ich 97956 98096 auch 98096 98316 wieder 98316 98436 wie 98436 98616 das 98616 99016 Rezept 99016 100296 war 100296 100476 das 100476 100936 Rezept 100936 101256 ist 101256 101496 Sie 101496 101876 nehmen 101876 102996 die 102996 104496 Ordinalzahl 104496 104776 jetzt 104776 104856 die 104856 105276 plus 105276 105996 eins 105996 106356 kippen 106356 106576 alle 106576 108596 Bits 108596 109396 null 109396 109576 vier 109576 109836 eins 109836 111116 dazu 111116 111236 die 111236 111956 Ordinalzahl 111956 112596 nehmen 112596 112876 alle 112876 113136 Bits 113136 113496 kippen 113496 113736 das 113736 114936 Einerkomplement 114936 115276 sicher 115276 115416 in 115416 115596 eine 115596 116036 CD 116036 116776 Tilde 116776 117096 alles 117096 117816 negieren 117816 118076 das 118076 118836 Einerkomplement 118836 119136 bilden 119136 119256 und 119256 119456 dann 119456 119716 eins 119716 120016 dazu 120016 120376 zählen 120376 120516 dann 120516 120776 haben 120776 120916 sie 120916 121156 das 121156 121756 Negative 121756 121976 von 121976 122096 der 122096 123296 Zahl 123296 123456 so 123456 123736 müssen 123736 123836 sie 123836 123956 auf 123956 124056 die 124056 124296 minus 124296 124696 dreizehn 124696 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Einerkomplement 148197 148417 wieder 148417 148557 so 148557 148857 schön 148857 149257 heißt 149257 149517 alle 149517 150077 Bits 150077 152317 negieren 152317 152437 ich 152437 152677 habe 152677 152857 mal 152857 153057 alle 153057 155397 kippen 155928 156428 Regieren 156428 156588 aus 156588 157268 Einzeldollars 157268 157428 nur 157428 157588 mit 157588 158488 eins 158488 158728 und 158728 158968 dann 158968 159268 eins 159268 160548 drauf 160548 160768 ganz 160768 162188 normal 162188 162448 wird 162448 162648 das 162648 162928 ganze 162928 163208 mal 163208 163588 Zahl 163588 163888 wäre 163888 164128 wieder 164128 165668 steht 165668 165868 das 165868 166388 wird 166388 166608 alle 166608 166948 kippen 166948 167108 und 167108 167368 eins 167368 169088 drauf 169088 170908 Punkt 170908 171148 das 171148 171268 ist 171268 171348 die 171348 171608 Regel 171608 171788 für 171788 171968 das 171968 174048 Zweierkomplement 174048 174188 wenn 174188 174328 ich 174328 174608 das 174608 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193648 194128 minus 194128 195288 eins 195288 195428 im 195428 197348 Zweierkomplement 197348 197748 das 197748 197968 soll 197968 198148 das 198148 198808 heißen 198808 198988 ich 198988 199288 ändere 199288 199468 das 199468 200068 Vorzeichen 200068 200308 einer 200308 200648 Zahl 200648 200728 in 200728 200928 dem 200928 201048 ich 201048 201308 das 201308 201528 mache 201528 201768 alle 201768 202108 kippen 202108 202248 und 202248 202468 als 202468 202768 dazu 202768 204648 addieren 204648 204888 und 204888 205028 das 205028 205528 schöne 205528 205688 ist 205688 205808 das 205808 205908 ich 205908 206048 dann 206048 206188 eben 206188 206328 mit 206328 206468 den 206468 206788 ganz 206788 207208 normalen 207208 208148 Rechenoperation 208148 208528 plus 208528 208888 minus 208888 209188 mal 209188 209528 weiter 209528 209888 rechnen 209888 210288 kann 210288 210568 ohne 210568 210768 dass 210768 211028 etwas 211028 211308 Schlimmes 211308 211728 passiert 211728 211948 ?? 211948 212148 es 212148 212348 wird 212348 212688 nicht 212688 212788 nur 212788 212948 das 212948 213228 erste 213228 213428 Bit 213428 214168 geändert 214168 214548 sowas 214548 214768 gibt's 214768 215048 auch 215048 215208 hat 215208 215368 sich 215368 215528 nicht 215528 215828 wirklich 215828 217748 durchgesetzt 217748 217928 es 217928 218088 wird 218088 218348 nicht 218348 218608 das 218608 218848 erste 218848 219068 Bit 219068 219468 geändert 219468 219608 um 219608 219788 von 219788 219888 der 219888 220188 einst 220188 220628 zumindest 220628 220868 als 220868 221288 zukommen 221288 221548 ?? 221548 221748 das 221748 222028 erste 222028 222228 Bild 222228 222528 steht 222528 222708 dann 222708 222888 zwar 222888 223108 auf 223108 223588 eins 223588 223788 was 223788 224008 sagt 224008 224348 dessen 224348 224848 negative 224848 225368 Zahl 225368 225568 aber 225568 225648 der 225648 225868 Rest 225868 226008 hat 226008 226148 sich 226148 226408 auch 226408 226828 geändert 226828 227388 massiv 227388 229508 geändert 230039 230239 in 230239 230419 dem 230419 230779 Stile 230779 231119 rechnen 231119 231219 Sie 231219 231459 mal 231459 231779 minus 231779 232239 dreizehn 232239 233719 aus 233719 234059 führen 234059 234179 die 234179 234679 Addition 234679 235099 raus 235099 235519 und 235519 235859 wandeln 235859 236019 das 236019 236539 Ergebnis 236539 236919 umso 236919 237079 das 237079 237179 ?? 237179 237339 wieder 237339 237759 erkennen 237759 237959 kann 237959 238159 was 238159 238259 es 238259 238439 denn 238439 240079 ist 240079 240419 minus 240419 240859 soundsoviel 240859 243259 offensichtlich 243790 244150 so 244150 244270 die 244270 244630 erste 244630 244750 die 244750 245170 minus 245170 246070 dreizehn 246070 246510 minus 246510 247050 dreizehn 247050 247130 ich 247130 247370 fange 247370 247670 somit 247670 247790 der 247790 248330 dreizehn 248330 248510 an 248510 248710 was 248710 248830 es 248830 249390 dreizehn 249390 250690 dezimal 250690 251550 ist 251550 251850 null 251850 252230 null 252230 252730 null 252730 253610 null 253610 253750 ich 253750 254070 brauche 254070 254230 die 254230 254870 acht 254870 255030 ich 255030 255330 brauche 255330 255430 die 255430 255830 vielen 255830 256030 habe 256030 256130 ich 256130 256530 zwölf 256530 256690 und 256690 256790 ich 256790 257210 brauche 257210 257450 die 257450 258430 einst 258430 258630 so 258630 258810 sehr 258810 258950 das 258950 259270 bisher 259270 259770 aus 259770 259930 das 259930 260070 ist 260070 260150 die 260150 260950 dreizehn 260950 261350 jetzt 261350 261650 kippe 261650 261810 ich 261810 263670 allerdings 263670 263850 dann 263850 264170 habe 264170 264310 ich 264310 264710 eins 264710 265110 eins 265110 265510 eins 265510 266130 eins 266130 266490 null 266490 267290 null 267290 267830 eins 267830 269350 null 269350 269490 und 269490 269610 ich 269610 269910 addiere 269910 270210 eins 270210 271170 dazu 271170 271470 innerlich 271470 271730 eins 271730 271990 eins 271990 272270 eins 272270 272610 eins 272610 272830 null 272830 273250 null 273250 273810 eins 273810 274390 eins 274390 274790 das 274790 274950 ist 274950 275210 also 275210 275350 die 275350 275730 minus 275730 276250 dreizehn 276250 276370 in 276370 276570 diesem 276570 277290 Spiel 277290 277430 mit 277430 277690 zwei 277690 278170 Kompliment 278170 279430 arbeite 279430 279570 sie 279570 279710 die 279710 280110 minus 280110 280590 dreizehn 280590 280730 in 280730 281030 acht 281030 283250 Bit 283781 284121 so 284121 284621 aus 284621 284841 ein 284841 285121 hundert 285121 285421 eins 285421 285641 null 285641 286641 null 286641 286941 eins 286941 288461 eins 288461 288701 jetzt 288701 288921 Komma 288921 289021 die 289021 289641 Addition 289641 289721 ?? 289721 290061 machen 290061 290401 sieben 290401 290561 und 290561 290881 minus 290881 291461 dreizehn 291461 291561 ich 291561 291901 schreibe 291901 292001 die 292001 292361 sieben 292361 293061 hin 293061 293421 null 293421 293821 null 293821 294141 null 294141 294481 null 294481 295081 null 295081 295501 eins 295501 295901 eins 295901 296641 eins 296641 296841 ich 296841 297141 schreibe 297141 297261 die 297261 297581 minus 297581 298201 dreizehn 298201 298521 eins 298521 298901 eins 298901 299261 eins 299261 299801 eins 299801 300241 null 300241 300681 null 300681 301041 eins 301041 302241 eins 302241 303621 Addition 303621 303781 wie 303781 303921 bei 303921 304321 einem 304321 305301 Riese 305301 305681 eins 305681 306001 plus 306001 307281 eins 307281 307521 ist 307521 307741 null 307741 307901 und 307901 308181 eins 308181 308301 im 308301 308821 Sinn 308821 308981 als 308981 309101 ob 309101 309201 sie 309201 309281 im 309281 310201 Dezimalsystem 310201 310521 fünf 310521 310781 plus 310781 311141 fünf 311141 311621 rechnen 311621 311881 kriegen 311881 312221 Sie 312221 312521 null 312521 312661 und 312661 312881 eins 312881 312981 im 312981 313381 Sinne 313381 313601 eins 313601 313781 bis 313781 313981 eins 313981 314061 S 314061 314541 zwei 314541 314941 schreiben 314941 315081 die 315081 315441 zwei 315441 315921 hin 315921 316481 eins 316481 316821 null 316821 317001 dass 317001 317121 es 317121 317221 die 317221 318021 zwei 318021 318301 das 318301 318561 erklärt 318561 318681 auch 318681 318801 hier 318801 318881 die 318881 319161 nächste 319161 319461 Frage 319461 319681 wieder 319681 320441 aufgetauchtes 320441 320761 eins 320761 321001 plus 321001 321241 eins 321241 321481 plus 321481 321841 eins 321841 322021 ist 322021 322521 drei 322521 323261 Schreiben 323261 323721 binär 323721 324021 drei 324021 324921 hin 324921 326001 eins 326001 326781 eins 326781 326961 dass 326961 327041 es 327041 327461 binär 327461 328121 drei 328121 328501 eins 328501 328601 im 328601 329341 Übertrag 329341 329621 eins 329621 330521 hingeschrieben 330521 330841 eins 330841 331221 eins 331221 331601 binär 331601 333661 drei 333661 334041 Soja 334041 334441 eins 334441 334661 und 334661 334901 null 334901 335061 und 335061 335401 eins 335401 335501 S 335501 335861 binär 335861 336221 zwei 336221 336341 sie 336341 336721 schreiben 336721 336861 in 336861 336981 der 336981 337581 zweiten 337581 338601 Einzelübertrag 338601 338721 und 338721 338821 die 338821 339081 null 339081 340521 da 340521 340841 null 340841 341061 null 341061 341201 und 341201 341501 eins 341501 341601 ist 341601 342161 offensichtlich 342161 342981 eins 342981 343141 die 343141 343401 oben 343401 343601 nun 343601 343921 also 343921 344161 das 344161 344441 ?? 344441 344601 das 344601 344761 ist 344761 345021 alles 345021 345341 eins 345341 345801 eins 345801 346321 eins 346321 347081 eins 347081 347341 so 347341 347521 sieht 347521 347661 das 347661 347981 bisher 347981 349061 aus 349061 349281 wird 349281 349541 sich 349541 349701 aber 349701 349961 das 349961 350581 negative 350581 350941 Zahl 350941 351421 sinkt 351421 351621 nach 351621 351941 eins 351941 352301 anderen 352301 352421 ist 352421 352561 das 352561 353141 negative 353141 354561 Zahl 354561 354741 ich 354741 354901 kann 354901 355341 überlegen 355341 355581 was 355581 355741 für 355741 355821 die 355821 356301 negative 356301 356541 Zahl 356541 356681 das 356681 357161 gewesen 357161 357821 ist 357821 357941 wir 357941 358241 wissen 358241 358641 welches 358641 359321 war 359321 359821 dezimal 359821 360141 rechnen 360141 360461 können 360461 360641 aber 360641 360781 der 360781 361141 Rechner 361141 361321 sich 361321 361421 so 361421 362741 klug 362741 362921 ich 362921 363301 überlege 363301 363461 mir 363461 363741 was 363741 363921 denn 363921 364181 das 364181 364361 für 364361 365081 eine 365081 365541 Zahl 365541 366121 eigentlich 366121 366961 ist 366961 367121 es 367121 367341 muss 367341 367721 minus 367721 368301 soundsoviel 368301 369801 sein 369801 370141 okay 370141 370281 ich 370281 370541 gebe 370541 370721 alle 370721 371241 Bits 371241 371661 null 371661 372061 null 372061 372881 null 372881 373401 null 373401 373761 null 373761 374181 eins 374181 374561 null 374561 375181 eins 375181 375701 eins 375701 376041 null 376041 377021 eins 377021 377381 addiere 377381 377681 eins 377681 378081 dazu 378081 378221 da 378221 378401 bin 378401 378521 ich 378521 378881 bei 378881 379201 null 379201 379441 null 379441 379781 null 379781 380161 null 380161 380601 null 380601 381061 eins 381061 381541 eins 381541 383581 null 383581 383781 eins 383781 384041 dazu 384041 384781 addiert 384781 384881 die 384881 385181 einzige 385181 385421 zur 385421 386761 zwei 386761 387161 und 387161 387361 das 387361 387501 ist 387501 388181 offensichtlich 388181 388641 die 388641 389261 dezimal 389261 390181 sechs 390181 390521 eins 390521 390821 eins 390821 391081 null 391081 391621 dezimal 391621 391921 sechs 391921 392121 das 392121 392321 Eis 392321 392661 dieses 392661 392881 hier 392881 393061 war 393061 394161 dezimal 394161 394641 minus 394641 395661 sechs 395661 395881 bis 395881 396061 das 396061 396201 auch 396201 396581 gehört 396581 396841 sieben 396841 397061 plus 397061 397321 minus 397321 398541 dreizehn 398541 398901 minus 398901 400481 sechs 400481 400701 dass 400701 400801 es 400801 401001 diese 401001 401881 Zweierkomplement 401881 402001 in 402001 404521 Aktion 405052 405292 das 405292 405632 passiert 405632 406352 glücklicherweise 406352 406592 alles 406592 406792 hinter 406792 406932 den 406932 407472 Kulissen 407472 407772 ohne 407772 407972 dass 407972 408112 wir 408112 409472 da 409472 410132 eingreifen 410132 412232 müssen 412232 412712 sobald 412712 412832 sie 412832 413292 anfangen 413292 413412 mit 413412 413872 irgendwelchen 413872 414132 Bits 414132 414272 zu 414272 414832 hantieren 414832 414992 und 414992 415392 sobald 415392 415532 sie 415532 416092 Überlauf 416092 417672 haben 417672 417872 wir 417872 418052 das 418052 418432 heikel 418432 418612 das 418612 418872 sollte 418872 419072 man 419072 419272 diese 419272 419772 Geschichten 419772 420112 wissen 420112 420312 das 420312 420452 die 420452 420992 Zahlen 420992 421332 nicht 421332 422572 so 422572 423032 abhängig 423032 423152 at 423152 423512 Face 423512 424372 Value 424372 424572 nicht 424572 424692 so 424692 425012 genommen 425012 425292 werden 425292 425372 wie 425372 425492 sie 425492 427292 dastehen 427292 427872 sondern 427872 428712 uminterpretiert 428712 429892 werden 429892 430192 alles 430192 430352 was 430352 430732 vorne 430732 431412 Einsatz 431412 431732 wird 431732 432152 anders 432152 433832 verstanden 433832 434032 als 434032 434952 Zweierkomplement 434952 435152 einer 435152 435792 positiven 435792 437252 Zahl 437252 437392 und 437392 437492 sie 437492 437852 kriegen 437852 438092 das 438092 439832 Minuszeichen 439832 439992 wenn 439992 440332 irgendwo 440332 440472 zu 440472 440732 rechnen 440732 440992 ist 440992 441412 minus 441412 441772 A 441772 442152 minus 442152 442672 B 442672 442872 was 442872 443132 macht 443132 443312 das 443312 443852 Gerät 443852 444112 das 444112 444792 Minuszeichen 444792 445152 kriegen 445152 445392 sie 445392 446432 als 446432 446652 alle 446652 446912 Bits 446912 447232 kippen 447232 447512 Komma 447512 448052 dass 448052 448252 alle 448252 448532 Bits 448532 448892 kippen 448892 449052 und 449052 449312 eins 449312 449772 addieren 449772 449912 dass 449912 450032 es 450032 450172 was 450172 450332 das 450332 451072 Minuszeichen 451072 451472 eigentlich 451472 452792 macht 452792 452972 das 452972 453812 Zweierkomplement 453812 454212 bilden 454212 454452 eine 454452 456672 Zahl 457203 457383 das 457383 457763 passiert 457763 457983 hinter 457983 458123 den 458123 459863 Kulissen 459863 460403 so 460403 460563 und 460563 460723 die 460723 461143 beiden 461143 461843 unten 461843 462043 gucken 462043 462203 sich 462203 462323 in 462323 462523 dem 462523 462803 Sinne 462803 463023 mal 463023 463723 an 463723 464043 auch 464043 464323 mit 464323 465263 Zweierkomplement 465263 465423 das 465423 465683 heute 465683 466003 dazu 466003 466383 schreiben 466383 466503 mit 466503 467403 Zweierkomplement 467403 467603 was 467603 468023 passiert 468023 469003 hier 469003 469143 wenn 469143 469263 ich 469263 469483 meine 469483 470523 Zahlen 470523 470723 mit 470723 471723 Zweierkomplement 471723 474223 interpretieren 476411 479011 was 479011 479331 glaubt 479331 479431 der 479431 479731 Rechner 479731 480211 heraus 480211 484891 kriegen 484891 485251 die 485251 485631 hundert 485631 486251 dreizehn 486251 486431 ins 486431 486871 binäre 486871 486911 ?? 486911 487051 wenn 487051 487211 man 487211 487331 es 487331 487571 jetzt 487571 487711 zu 487711 488091 Fuß 488091 488451 macht 488451 489191 die 489191 490051 vierundsechzig 490051 490251 ist 490251 490531 drin 490531 490651 in 490651 490751 der 490751 491031 hundert 491031 492811 dreizehn 492811 493151 neunzehn 493151 493551 hundert 493551 493991 zwanzig 493991 494231 ist 494231 494471 nicht 494471 494631 an 494631 494751 die 494751 495551 vierundsechzig 495551 495931 ist 495931 496251 können 496251 496371 die 496371 497131 zweiunddreißig 497131 497311 ist 497311 497611 sondern 497611 497791 habe 497791 499311 sechsundneunzig 499311 499791 die 499791 500511 sechzehn 500511 500731 ist 500731 501191 drinnen 501191 501371 dann 501371 501571 habe 501571 501671 ich 501671 502031 hundert 502031 503191 zwölf 503191 503371 und 503371 503491 dann 503491 503731 brauche 503731 503831 ich 503831 504491 noch 504491 505571 eins 505571 505851 dass 505851 505971 wir 505971 506211 jetzt 506211 506331 zu 506331 506571 Fuß 506571 506971 übersetzt 506971 507151 was 507151 507251 sie 507251 507531 hundert 507531 507991 dreizehn 507991 508111 in 508111 508471 binär 508471 509151 ist 509151 509271 die 509271 509891 professionelle 509891 510271 Lösung 510271 510471 ist 510471 510731 hundert 510731 511371 dreizehn 511371 511671 das 511671 512051 ich 512051 512411 ?? 512411 512691 drei 512691 512851 das 512851 512991 ist 512991 513491 ungerade 513491 513831 Zahl 513831 513951 ist 513951 514091 dann 514091 514911 hinten 514911 515451 sofort 515451 515551 die 515551 516011 einzelnen 516011 517091 Schreiben 517091 517511 sowieso 517511 517911 sowieso 517911 518171 plus 518171 518331 ?? 518331 518871 plus 518871 519371 und so weiter 519371 519651 plus 519651 520031 eins 520031 520131 an 520131 520431 damit 520431 520891 ungerade 520891 521331 wird 521331 521571 und 521571 522071 anteilig 522071 522251 das 522251 522531 Ding 522531 522771 durch 522771 523191 zwei 523191 523811 ganzheitlich 523811 523991 durch 523991 524251 zwei 524251 524511 ?? 524511 524811 wieder 524811 525051 ?? 525051 525511 ungerade 525511 526851 Zahl 526851 527251 dieses 527251 528151 Ding 528151 528431 diesem 528431 528631 Fall 528631 528831 nicht 528831 528931 und 528931 529231 soweit 529231 529371 es 529371 529571 geht 529571 529871 besser 529871 530111 aber 530111 530371 das 530371 530751 einigen 530751 531571 wichtig 531571 531991 irgendwie 531991 532311 kommen 532311 532571 sich 532571 532771 auf 532771 532971 diese 532971 533851 Binärdarstellung 533851 533991 für 533991 534091 die 534091 534371 hundert 534371 535691 dreizehn 535691 535871 die 535871 536191 neun 536191 536531 Liter 536531 536711 zu 536711 537591 addieren 537591 537831 Punkt 537831 538051 das 538051 538531 wären 538531 538911 null 538911 539291 null 539291 539571 null 539571 540071 null 540071 540571 eins 540571 540851 null 540851 541151 null 541151 542651 eins 542651 542951 eins 542951 543211 plus 543211 543571 eins 543571 543851 macht 543851 544131 null 544131 544391 eins 544391 544511 im 544511 545391 Sinn 545391 545471 ?? 545471 545951 Lotus 545951 546331 Notes 546331 546611 eins 546611 546811 ist 546811 547191 eins 547191 547331 null 547331 547571 groß 547571 547711 null 547711 547951 ist 547951 548231 null 548231 548391 null 548391 548591 plus 548591 548851 eins 548851 549031 ist 549031 549591 eins 549591 550031 eins 550031 551811 eins 551811 552731 eins 552731 554491 null 554491 554591 ?? 554591 554731 ist 554731 554811 die 554811 555051 Welt 555051 555151 in 555151 555891 Ordnung 555891 556311 davon 556311 556591 steht 556591 556691 ?? 556691 557271 null 557271 557511 das 557511 557711 wird 557711 557871 als 557871 558431 positive 558431 558711 Zahl 558711 559191 verstanden 559191 559371 wenn 559371 559511 ich 559511 559831 sage 559831 559971 ich 559971 560211 rechne 560211 560351 mit 560351 561211 Zweierkomplement 561211 561311 und 561311 561471 das 561471 561531 ?? 561531 561791 kommt 561791 562271 raus 562271 562491 wird 562491 562631 das 562631 562791 als 562791 563331 positive 563331 563571 Zahl 563571 564911 verstanden 564911 565091 es 565091 565211 ist 565211 565391 nichts 565391 565691 schlimmes 565691 567191 passiert 567191 567331 ?? 567331 567491 so 567491 567831 überlegen 567831 568091 welche 568091 568551 positive 568551 568811 Zahl 568811 568911 die 568911 569211 Wissen 569211 569511 zwischen 569511 569731 hundert 569731 570511 zwoundzwanzig 570511 570691 bin 570691 570891 doch 570891 571211 anders 571211 571911 kriegen 571911 572211 können 572211 573191 rechnen 573191 573411 nicht 573411 573511 die 573511 574111 eins 574111 574331 aber 574331 574431 die 574431 575171 zwei 575171 575411 nicht 575411 575491 die 575491 576251 vier 576251 576511 plus 576511 576831 acht 576831 577011 plus 577011 577371 sechzehn 577371 577411 ?? 577411 577651 zwei 577651 577691 ?? 577691 577971 dreißig 577971 578091 bis 578091 578711 vierundsechzig 578711 578811 ?? 578811 579091 bisschen 579091 579651 aufwendig 579651 579851 würde 579851 580351 folgendes 580351 580791 tun 580791 581051 wenn 581051 581311 alle 581311 581671 Witze 581671 582071 gesetzt 582071 582371 werden 582371 582571 bis 582571 582691 auf 582691 582831 das 582831 583771 erst 583771 584411 null 584411 584771 sieben 584771 585151 eins 585151 585351 das 585351 585571 wäre 585571 585931 hundert 585931 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leben 778552 778892 quasi 778892 779112 auf 779112 779572 dem 779572 780012 Gebiet 780012 780492 hier 780492 781512 die 781512 781812 acht 781812 782712 Bitzahlen 782712 782972 ohne 782972 785492 Vorzeichen 786677 787097 das 787097 787157 in 787157 787437 dieser 787437 787677 an 787677 788837 Seins 788837 789297 zahlen 789297 789417 sie 789417 789657 würden 789657 790057 schreiben 790057 790277 was 790277 790517 von 790517 790897 Franz 790897 791237 Saint 791237 791597 Gerrit 791597 792737 ?? 792737 792917 die 792917 793137 hätten 793137 793457 diesen 793457 794557 Bereich 794557 794697 aber 794697 794797 ich 794797 795237 benutze 795237 795677 dieselben 795677 796997 Bitmuster 796997 797177 mit 797177 797297 dem 797297 800057 Zweierkomplement 800057 800237 für 800237 800817 die 800817 801337 üblichen 801337 801777 Zahl 801777 801917 die 801917 802097 mit 802097 803637 Vorzeichen 803637 803897 für 803897 804037 den 804037 804497 Bereich 804497 804717 von 804717 805097 minus 805097 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1276908 und 1276908 1277508 Speicherplatz 1277508 1277668 zu 1277668 1278988 sparen 1278988 1279308 noch 1279308 1279408 paar 1279408 1279708 andere 1279708 1280208 Sachen 1280208 1280488 die 1280488 1280988 überraschend 1280988 1281408 sein 1281408 1282288 könnten 1282288 1282388 ?? 1282388 1282568 nicht 1282568 1282728 das 1282728 1282828 sie 1282828 1283188 rechnen 1283188 1283288 die 1283288 1283728 Variable 1283728 1284008 D 1284008 1284248 soll 1284248 1284608 sein 1284608 1284888 ?? 1284888 1285868 groß B 1285868 1286108 durch 1286108 1287708 zwei 1287708 1287828 die 1287828 1288328 Variable 1288328 1288488 D 1288488 1288688 soll 1288688 1288928 das 1288928 1289248 sein 1289248 1289388 und 1289388 1289468 die 1289468 1290028 Variable 1290028 1290288 E 1290288 1290568 soll 1290568 1290968 dieses 1290968 1291768 sein 1291768 1292128 A 1292128 1293148 halbe 1293148 1294008 plus 1294008 1294808 die 1294808 1297428 halbe 1298765 1299225 was 1299225 1299505 steht 1299505 1299645 in 1299645 1299865 D 1299865 1300105 und 1300105 1301105 E 1301105 1301365 steht 1301365 1301665 das 1301665 1302185 Selbe 1302185 1302365 in 1302365 1302585 D 1302585 1302825 und 1302825 1304265 E 1304265 1304545 nicht 1304545 1304885 einzelne 1304885 1305125 Bits 1305125 1305265 ist 1305265 1305385 nicht 1305385 1305485 so 1305485 1305985 spannend 1305985 1306245 was 1306245 1306805 wird 1306805 1307325 passieren 1307325 1307465 wenn 1307465 1307565 sie 1307565 1307785 das 1307785 1308165 Rechnen 1308165 1308385 steht 1308385 1308625 immer 1308625 1309305 zwangsläufig 1309305 1309825 dasselbe 1309825 1309965 in 1309965 1310165 D 1310165 1310365 und 1310365 1312185 E 1312185 1313605 Horn 1313605 1313965 das 1313965 1314125 über 1314125 1314425 den 1314425 1314645 sich 1314645 1315125 mal 1315125 1316365 prinzipiell 1316365 1316545 nicht 1316545 1316905 unbedingt 1316905 1317205 jedes 1317205 1317545 einzelne 1317545 1317745 Bit 1317745 1318185 angucken 1318185 1318425 des 1318425 1318945 sechzehn 1318945 1319325 Ziffer 1319325 1322325 müssen 1322325 1323465 genau 1323465 1323685 die 1323685 1323945 geht 1323945 1324245 schief 1324245 1324525 wegen 1324525 1324705 des 1324705 1325485 Überlaufs 1325485 1325725 A 1325725 1326265 plus 1326265 1326905 B 1326905 1327165 führt 1327165 1327385 zum 1327385 1328365 Überlauf 1328365 1328765 das 1328765 1328985 wird 1328985 1329145 in 1329145 1329585 sechzehn 1329585 1329785 Bit 1329785 1330365 gerechnet 1330365 1330605 ab 1330605 1332065 groß B 1332065 1332265 für 1332265 1332465 zu 1332465 1333225 überlaufen 1333225 1333605 gibt's 1333605 1334165 minus 1334165 1334545 zwanzig 1334545 1334885 tausend 1334885 1335085 noch 1335085 1335345 was 1335345 1335645 durch 1335645 1336745 zwei 1336745 1337185 Das heißt 1337185 1337685 David 1337685 1338125 irgendwas 1338125 1338445 sein 1338445 1338645 von 1338645 1338965 wegen 1338965 1339725 minus 1339725 1340025 zehn 1340025 1340425 tausend 1340425 1340605 noch 1340605 1341445 fast 1341445 1341605 die 1341605 1341945 Hälfte 1341945 1342105 von 1342105 1342365 minus 1342365 1342705 zwanzig 1342705 1343045 tausend 1343045 1343265 noch 1343265 1344725 was 1344725 1344985 ganz 1344985 1345425 brutal 1345425 1345585 hier 1345585 1345805 nach 1345805 1345965 dem 1345965 1346485 überlaufen 1346485 1349045 weitergerechnet 1349045 1349185 ?? 1349185 1349465 okay 1349465 1349685 also 1349685 1350165 Degen 1350165 1350545 geht 1350545 1351385 schief 1351385 1351785 und 1351785 1352265 äh 1352265 1352605 wird 1352605 1353205 netterweise 1353205 1353985 funktioniert 1353985 1354445 zwanzig 1354445 1354825 tausend 1354825 1355085 durch 1355085 1355485 zwei 1355485 1355665 ist 1355665 1355905 zehn 1355905 1356485 tausend 1356485 1357205 für 1357205 1357585 zwanzig 1357585 1357865 tausend 1357865 1358025 durch 1358025 1358285 zwei 1358285 1358605 zehn 1358605 1359065 tausend 1359065 1359225 E 1359225 1359465 wird 1359465 1359805 zwanzig 1359805 1360185 tausend 1360185 1361165 sein 1361165 1361465 Internet 1361465 1362305 funktioniert 1362305 1362405 wie 1362405 1362625 sie 1362625 1362905 das 1362905 1363145 diese 1363145 1363525 beiden 1363525 1363685 D 1363685 1363845 und 1363845 1363985 E 1363985 1365445 mathematisch 1365445 1365965 identisch 1365965 1368165 aussehen 1368165 1368925 aber 1368925 1369205 nicht 1369205 1369345 in 1369345 1369905 Formate 1369905 1370345 schweißen 1370345 1370645 wirklich 1370645 1371365 numerisch 1371365 1371945 ausgelobten 1371945 1372345 Zahlen 1372345 1372865 rauskommt 1372865 1373025 ist 1373025 1373325 deutlich 1373325 1373745 verschieden 1373745 1374045 zwischen 1374045 1374225 D 1374225 1374405 und 1374405 1375185 E 1375185 1375525 Ebit 1375525 1376205 funktioniert 1376205 1376325 die 1376325 1376965 wird 1376965 1377265 nicht 1377265 1378205 funktionieren 1378205 1378425 muss 1378425 1378665 keiner 1378665 1378945 was 1378945 1379665 Rundungsfehlern 1379665 1380065 sagen 1380065 1380205 es 1380205 1380325 ist 1380325 1380485 eine 1380485 1380805 andere 1380805 1381265 Geschichte 1381265 1381485 hier 1381485 1381665 aber 1381665 1381965 erst 1381965 1382145 mal 1382145 1382845 ist 1382845 1383125 äh 1383125 1383645 die 1383645 1385185 sichere 1385185 1386785 sicherere 1386785 1388045 Variante 1388045 1388285 als 1388285 1390545 die 1391882 1392222 hier 1392222 1392542 sehen 1392542 1393282 Sie 1393282 1393622 minus 1393622 1393962 zwanzig 1393962 1394282 tausend 1394282 1394462 noch 1394462 1394702 was 1394702 1395022 davon 1395022 1395102 die 1395102 1395522 Hälfte 1395522 1395722 das 1395722 1395882 ist 1395882 1396402 die 1396402 1396602 und 1396602 1396802 er 1396802 1396942 hat 1396942 1399662 funktioniert 1399662 1399942 also 1399942 1400202 muss 1400202 1400302 ich 1400302 1400702 tatsächlich 1400702 1401182 Gedanken 1401182 1401542 machen 1401542 1401682 wie 1401682 1401882 man 1401882 1402282 Formen 1402282 1402462 hin 1402462 1402902 schreibt 1402902 1403102 und 1403102 1404242 stellte 1404242 1404462 so 1404462 1404662 das 1404662 1404982 sie 1404982 1405182 nicht 1405182 1405762 zwischendurch 1405762 1405922 ein 1405922 1406482 Überlauf 1406482 1408822 produzieren 1408822 1408982 mit 1408982 1409122 in 1409122 1409242 der 1409242 1409362 der 1409362 1409922 Variablen 1409922 1410442 reingehen 1410442 1410622 oder 1410622 1410862 mit 1410862 1411142 einer 1411142 1411642 Variablen 1411642 1412522 reingehen 1412522 1412762 macht 1412762 1413482 sie 1413482 1413702 alle 1413702 1414302 Rechenschritte 1414302 1414542 in 1414542 1414682 der 1414682 1415562 Job 1415562 1415702 und 1415702 1415902 was 1415902 1416142 dann 1416142 1417042 Zwischendurchlichen 1417042 1417562 Intershop 1417562 1418682 Ast 1418682 1418842 hat 1418842 1418982 ein 1418982 1419302 kleines 1419302 1419842 Problem 1419842 1420062 auch 1420062 1420202 wenn 1420202 1420342 das 1420342 1420802 Ergebnis 1420802 1420962 zum 1420962 1421222 Schluss 1421222 1421442 wieder 1421442 1421582 in 1421582 1421842 Wetter 1421842 1422162 passen 1422162 1422542 sollte 1422542 1422722 mich 1422722 1423382 eigentlich 1423382 1424002 mathematischer 1424002 1424302 seits 1424302 1424462 soll 1424462 1424622 das 1424622 1425002 Ergebnis 1425002 1425322 zwanzig 1425322 1426042 tausend 1426042 1426482 Manager 1426482 1427122 passen 1427122 1427362 oder 1427362 1428042 Zwischenergebnis 1428042 1428322 läuft 1428322 1428462 aber 1428462 1428662 ?? 1428662 1429182 Bruder 1429182 1429442 deshalb 1429442 1429562 ist 1429562 1429662 es 1429662 1430822 kaputt 1430822 1433122 an 1434459 1434799 aber 1434799 1434959 noch 1434959 1435179 mal 1435179 1435519 als 1435519 1436259 reinmentale 1436259 1437259 Übung 1437259 1438359 gibt's 1438359 1438539 noch 1438539 1438839 weitere 1438839 1439379 Unterschiede 1439379 1440399 zwischen 1440399 1440739 D 1440739 1441059 und 1441059 1441479 eben 1441479 1441639 wenn 1441639 1441759 ich 1441759 1442119 sage 1442119 1442599 AS 1442599 1443259 dreizehn 1443259 1443439 und 1443439 1443619 B 1443619 1443839 ist 1443839 1446279 fünfzehn 1446279 1446479 was 1446479 1446679 wird 1446679 1446979 dann 1446979 1447179 mit 1447179 1447439 D 1447439 1447679 und 1447679 1447819 E 1447819 1448499 passieren 1448499 1448839 AS 1448839 1449379 dreizehn 1449379 1449539 und 1449539 1449699 B 1449699 1449899 ist 1449899 1452579 fünfzehn 1453916 1454256 was 1454256 1455016 absurderweise 1455016 1455336 geht's 1455336 1455616 nicht 1455616 1455756 nur 1455756 1455916 bei 1455916 1456496 Überlauf 1456496 1456676 ein 1456676 1458156 Unterschied 1458156 1458456 zwischen 1458456 1458656 diesen 1458656 1458916 beiden 1458916 1459156 Sachen 1459156 1459236 die 1459236 1459916 mathematisch 1459916 1460476 äquivalent 1460476 1460976 aussehen 1460976 1461236 sondern 1461236 1461356 es 1461356 1461576 gibt 1461576 1461756 auch 1461756 1461896 bei 1461896 1462436 harmlosen 1462436 1462856 Zahlen 1462856 1463016 ein 1463016 1464756 Unterschied 1464756 1464936 wenn 1464936 1465056 sie 1465056 1465296 hier 1465296 1465516 A 1465516 1465816 plus 1465816 1466116 B 1466116 1467096 rechnen 1467096 1467736 ?? 1467736 1468116 dreizehn 1468116 1468296 plus 1468296 1468816 fünfzehn 1468816 1469796 achtundzwanzig 1469796 1470096 durch 1470096 1472196 zwei 1472196 1472396 gibt 1472396 1473136 vierzehn 1473136 1474836 okay 1474836 1475056 aber 1475056 1475236 wenn 1475236 1475356 sie 1475356 1476096 hier 1476096 1476696 dreizehn 1476696 1476936 durch 1476936 1477236 zwei 1477236 1478196 Rechnen 1478196 1478376 mit 1478376 1478656 ?? 1478656 1479076 runter 1479076 1480636 gerundet 1480636 1481056 errechnete 1481056 1481336 einzig 1481336 1481716 zwölf 1481716 1481956 durch 1481956 1482356 zwei 1482356 1482556 nicht 1482556 1482996 dreizehn 1482996 1483236 durch 1483236 1483556 zwei 1483556 1484236 außergerichtliche 1484236 1484556 sechs 1484556 1485516 raus 1485516 1485996 wirklich 1485996 1486116 der 1486116 1486456 sieben 1486456 1488076 raus 1488076 1488316 sechs 1488316 1488476 bis 1488476 1488676 sieben 1488676 1488836 sind 1488836 1488996 aber 1488996 1490056 dreizehn 1490056 1490236 D 1490236 1490416 mit 1490416 1490876 vierzehn 1490876 1491236 sein 1491236 1491596 Ewert 1491596 1492136 dreizehn 1492136 1493576 sein 1493576 1493996 durch 1493996 1494216 diesen 1494216 1497166 Rundungseffekt 1498503 1498743 so 1498743 1498923 sieht 1498923 1499123 das 1499123 1499383 aus 1499383 1499503 der 1499503 1499803 unter 1499803 1500363 dreizehnter 1500363 1500663 obere 1500663 1502543 vierzehn 1502543 1502903 sowas 1502903 1503043 muss 1503043 1503183 im 1503183 1503643 Hinterkopf 1503643 1505043 behalten 1505043 1506543 Überlauf 1506543 1506763 kann 1506763 1508483 zuschlagen 1508483 1508703 und 1508703 1509143 Rundung 1509143 1509383 kann 1509383 1510723 zuschlagen 1510723 1510983 und 1510983 1511403 beides 1511403 1511603 haben 1511603 1511703 sie 1511703 1511943 nicht 1511943 1512043 in 1512043 1512123 der 1512123 1512603 Mathematik 1512603 1512703 in 1512703 1512803 den 1512803 1513103 ersten 1513103 1513383 beiden 1513383 1513843 Semestern 1513843 1514463 gelernt 1514463 1514643 es 1514643 1515083 gelten 1515083 1515383 nicht 1515383 1515463 die 1515463 1515863 üblichen 1515863 1516583 Rechengesetze 1516583 1516863 es 1516863 1517203 ist 1517203 1517603 nicht 1517603 1517803 A 1517803 1518083 plus 1518083 1518283 B 1518283 1519043 halbe 1519043 1519463 dasselbe 1519463 1519623 wie 1519623 1519783 A 1519783 1520123 halbe 1520123 1520363 plus 1520363 1520543 B 1520543 1521243 habe 1521243 1521463 das 1521463 1521643 muss 1521643 1521743 man 1521743 1521983 dein 1521983 1522483 Hinterkopf 1522483 1522883 behalten 1522883 1523023 der 1523023 1524003 Rechner 1524003 1524283 macht 1524283 1524643 das 1524643 1524923 wozu 1524923 1525003 er 1525003 1525583 programmiert 1525583 1527383 ist 1527383 1527503 der 1527503 1527703 hält 1527703 1527843 sich 1527843 1528063 nicht 1528063 1528163 an 1528163 1528283 die 1528283 1528923 Rechengesetze 1528923 1529043 der 1529043 1530533 Mathematik