747 1168 nannte 1168 1549 drei 1549 1990 Typen 1990 3854 IC 3854 4195 für 4195 4435 diese 4435 5337 Sorten 5337 5497 für 5497 5678 diese 5678 5999 Sorte 5999 6580 an 6580 7061 Zahlen 7061 7622 Gleitkomma 7622 8684 Zahlen 8684 8945 ist 8945 9125 nicht 9125 9707 festgeschrieben 9707 9847 dass 9847 9947 die 9947 10428 Gleitkomma 10428 10789 Zahlen 10789 11130 intern 11130 11511 tatsächlich 11511 11651 so 11651 12212 funktionieren 12212 12533 müssen 12533 12813 auf 12813 13174 allen 13174 13756 existenten 13756 15479 Rechnern 15479 15640 auf 15640 15780 ein 15780 16121 aktuell 16121 16321 ins 16321 16822 Gefängnis 16822 16882 ?? 16882 17604 funktionieren 17604 17704 sie 17704 18065 intern 18065 18927 so 18927 20771 an 20771 21032 drei 21032 21432 Typen 21432 21733 aber 21733 21893 der 21893 22274 erste 22274 22635 heißt 22635 22775 es 22775 22956 der 22956 23457 billigste 23457 24058 float 24058 24379 für 24379 24720 float 24720 25822 Endpoint 25822 27125 KLAR 27125 27706 Gleitkomma 27706 27907 Flo 27907 28067 den 28067 28267 Bau 28267 28508 des 28508 29550 Upload 29550 29771 der 29771 30172 nächste 30172 30512 heißt 30512 32216 double 32216 32477 für 32477 32757 double 32757 33960 persischen 33960 34321 doppelte 34321 34942 Präzision 34942 35283 doppelt 35283 35704 genau 35704 35944 sagt 35944 36065 man 36065 36165 im 36165 36485 Deutschen 36485 36866 manchmal 36866 37047 auch 37047 37327 doppelt 37327 37708 genaue 37708 39151 Zahlen 39151 39412 und 39412 39552 dann 39552 39773 gibt 39773 39913 es 39913 40775 noch 40775 41216 long 41216 43541 Doublemanns 43541 44062 übertreiben 44062 46247 will 46300 50289 an 50289 50670 Idee 50670 51050 für 51050 51331 die 51331 52443 Anwendung 54503 55184 float 55184 55405 ist 55405 55746 meist 55746 56066 genau 56066 56628 genug 56628 56768 ich 56768 57089 zeige 57089 57329 gleich 57329 57670 noch 57670 57850 ein 57850 58211 Beispiel 58211 58392 wo 58392 58732 flott 58732 58993 nicht 58993 59334 genau 59334 59694 genug 59694 59955 ist 59955 60276 meist 60276 60576 genau 60576 62741 genug 62741 63563 Komma 65160 65821 und 65821 65962 der 65962 66343 Vorteil 66343 66503 ist 66503 66623 der 66623 67164 Verbrauch 67164 67405 von 67405 67665 allen 67665 67966 diesen 67966 68086 am 68086 68527 wenigsten 68527 71554 Speicher 71554 71815 wenn 71815 73017 sie 73017 73478 Gleitkomma 73478 73819 Zahlen 73819 74200 ablegen 74200 74521 müssen 74521 74861 ähnliche 74861 75362 Messwerte 75362 75523 oder 75523 75904 sowas 75904 76044 dann 76044 76204 ist 76204 76425 keine 76425 76745 schlechte 76745 76946 Idee 76946 77206 etwas 77206 77467 schlau 77467 77647 zu 77647 78610 speichern 78610 79171 um 79171 79471 wenig 79471 79792 Speicher 79792 79952 zu 79952 80323 belegen 84483 86147 am 86147 86608 double 86608 86808 ist 86808 87089 das 87089 87510 typische 87510 88051 Format 88051 88191 auf 88191 88331 das 88331 88692 Format 88692 88813 in 88813 88993 dem 88993 89815 typischerweise 89815 90356 gerechnet 90356 91799 wird 91799 91999 als 91999 92160 wenn 92160 92300 es 92300 92681 keinen 92681 92962 Grund 92962 93703 gibt 93703 94104 Knaus 94104 94285 sich 94285 94405 mit 94405 94505 dem 94505 95146 Speicherplatz 95146 95307 zu 95307 96630 sein 96630 97552 auf 97552 97953 einem 97953 98313 Intel 98313 98694 Chip 98694 98975 wird 98975 99656 man 99656 100057 lausig 100057 100258 sein 100258 100378 mit 100378 100478 dem 100478 101059 Speicherplatz 101059 101160 um 101160 101581 überhaupt 101581 101661 in 101661 102142 Gleitkomma 102142 103304 rechnen 103304 103485 aber 103485 103605 wenn 103605 104066 sie 104066 104507 normales 104507 104828 PC 104828 105168 Programm 105168 105649 schreiben 105649 105750 die 105750 105970 einfach 105970 106151 da 106151 106551 bildete 106551 106732 das 106732 107133 typische 107133 107914 Format 107914 108075 in 108075 108215 dem 108215 108355 man 108355 109177 rechnet 109177 109458 long 109458 109799 double 109799 110300 ist 110300 111202 exotisch 111202 111462 schlicht 111462 111562 und 111562 113346 ergreifend 113346 114790 an 114790 114950 der 114950 115230 bisher 115230 115451 kein 115451 115792 Programm 115792 116072 gesehen 116072 116393 Indiens 116393 116714 erster 116714 117395 vorgekommen 117395 117536 ist 117536 117676 das 117676 118337 es 118337 118498 im 118498 119219 Standard 119219 119580 können 119580 121143 aber 121143 121364 kennt 121364 121645 keine 121645 122045 persönlich 122045 122426 benutzt 122426 122647 das 122647 122827 dann 122827 123268 extrem 123268 125703 genau 164666 165107 seit 165107 165368 ?? 165368 165728 irgendwie 165728 166009 anders 166009 166149 noch 166149 166270 mal 166270 167372 hinschreiben 167372 167633 soll 167633 167853 was 167853 168234 schreiben 168234 169537 so 169537 171681 reich 171681 171842 das 171842 172002 ist 172002 172122 der 172122 173966 Bereich 173966 174307 bei 174307 174548 den 174548 174929 double 174929 175289 sind 175289 175410 das 175410 175530 schon 175530 175730 echt 175730 176151 heftig 176151 176913 achtunddreißig 176913 176993 im 176993 177634 Exponenten 177634 177815 das 177815 178035 kommt 178035 178196 schon 178196 178296 in 178296 178396 der 178396 178897 Praxis 178897 179098 eher 179098 179418 selten 179418 181754 vor 220717 221338 nun 221338 221479 der 221479 221900 Bereich 221900 222060 der 222060 222882 double-Zahl 222882 223082 ist 223082 223864 dann 223864 224084 ein 224084 224285 noch 224285 224485 meine 224485 224746 Nummer 224746 225668 heftiger 225668 225868 plus 225868 226149 Minus 226149 226389 sino 226389 226670 plus 226670 228715 minus 228715 228935 drei 228935 229356 hundert 229356 229857 ungefähr 229857 230058 drei 230058 231120 hundert 231120 231280 das 231280 231481 merk 231481 231561 ich 231561 231701 mir 231701 232042 ganz 232042 233946 genau 274877 275378 Zehner 275378 275679 plus 275679 275959 minus 275959 276200 drei 276200 276561 hundert 276561 277082 das heißt 277082 277302 also 277302 277723 eins 277723 277924 drei 277924 278224 hundert 278224 278685 null 278685 278906 ?? 278906 279086 noch 279086 279668 dargestellt 279668 279788 in 279788 280289 double 280289 280449 im 280449 282073 Prinzip 282073 282373 beide 282373 282594 nicht 282594 282734 ?? 282734 282935 drei 282935 283155 hundert 283155 283416 null 283416 283957 Speicher 283957 284238 sondern 284238 284438 weil 284438 284498 er 284498 284719 sich 284719 285059 zwei 285059 285380 hoch 285380 285560 noch 285560 285801 was 285801 287004 merkt 287004 287164 oder 287164 287625 hier 287625 288206 umgerechnet 288206 288407 leben 288407 288587 sie 288587 288767 noch 288767 288948 noch 288948 289710 fast 289710 289970 ganz 289970 290371 gesagt 290371 290692 natürlich 290692 290972 müssen 290972 291113 nicht 291113 291333 zwei 291333 291433 ?? 291433 291594 noch 291594 291774 was 291774 292215 eingeben 292215 292375 dass 292375 292556 wir 292556 292856 völlig 292856 293498 pervers 293498 293658 die 293658 293999 tippen 293999 294440 dann 294440 294841 zehn 294841 295041 doch 295041 295222 noch 295222 295763 was 295763 296104 ein 296104 296204 und 296204 296304 der 296304 296745 Compiler 296745 297066 rechnet 297066 297256 um 299326 301170 das 301170 301310 sind 301310 301391 die 301391 301992 Bereiche 301992 302192 als 302192 302293 die 302293 302754 Bereiche 302754 303074 sind 303074 303595 massiv 303595 305339 genug 305339 305600 für 305600 306482 alle 306482 306903 möglichen 306903 307344 Anwendung 307344 307564 was 307564 308205 einen 308205 308887 meisten 308887 309729 beißt 309729 309929 ist 309929 310029 die 310029 313096 Genauigkeit 315123 315384 der 315384 315865 Bereich 315865 317248 hängt 317248 317649 davon 317649 318711 ab 318711 318911 was 318911 319092 sich 319092 319252 hier 319252 319893 Exponenten 319893 320435 zulasse 320435 320735 genau 320735 320936 das 320936 321076 was 321076 321196 ich 321196 321457 dann 321457 322219 exponentiell 322219 322960 zulasse 322960 323361 davon 323361 323501 der 323501 324043 Bereich 324043 324945 ab 324945 325085 die 325085 325806 Genauigkeit 325806 326027 hängt 326027 326368 davon 326368 327149 ab 327149 327290 wie 327290 327630 genau 327630 327771 ich 327771 328152 denn 328152 328352 diese 328352 328813 Mantisse 328813 329314 Speicher 329314 329454 wie 329454 329595 viel 329595 330497 Stellen 330497 330757 nach 330757 330918 dem 330918 331198 Komma 331198 331379 nimm 331379 331539 mich 331539 332581 mit 332581 332862 ?? 332862 333082 und 333082 333563 Davids 333563 333884 bisschen 333884 334165 eng 334165 334305 bei 334305 334425 dem 334425 334866 float 334866 335027 in 335027 335347 einigen 335347 337733 Fällen 339760 341684 waren 341684 341865 der 341865 342065 hat 342065 342446 nämlich 342446 342626 nur 342626 342867 Pi 342867 343127 mal 343127 343508 Daumen 343508 343809 sieben 343809 345022 Dezimalstellen 348911 350855 im 350855 351978 gewöhnlichen 351978 352058 reicht 352058 352118 das 352118 352559 schon 355736 360827 ich 360827 361128 zeig 361128 361228 ?? 361228 361529 Komma 361529 361669 wann 361669 361769 es 361769 362090 nicht 362090 362531 reichen 362531 364736 wird 365721 366262 dabei 366262 366402 die 366402 366663 Zahl 366663 366743 die 366743 367084 man 367084 367284 der 367284 367445 der 367445 367645 Typ 367645 367725 die 367725 367866 man 367866 368567 typischerweise 368567 368808 nimmt 368808 368968 hat 368968 369229 etwa 369229 369710 fünfzehn 369710 370552 Dezimalstellen 370552 372075 Genauigkeit 372075 372175 und 372175 372336 das 372336 372656 reicht 372656 372797 dann 372797 372977 nun 372977 373418 wirklich 373418 373578 für 373578 373759 alle 373759 374991 praktischen 377760 381188 Zwecke 381188 383653 haben 383653 385597 das 385597 385798 mit 385798 385898 der 385898 386539 Genauigkeit 386539 386660 gar 386660 386820 nicht 386820 387080 Komma 387080 387421 zeigen 387421 387602 also 387602 388283 typischerweise 388283 388664 reicht 388664 390287 float 390287 393635 dann 393635 393895 wenn 393895 393996 es 393996 394156 nicht 394156 394376 ganz 394376 394737 herrlich 394737 395058 wird 395058 395218 ein 395218 395599 Beispiel 395599 395900 groß 395900 396160 habe 396160 396261 ich 396261 396461 wird 396461 396682 ist 396682 400229 folgendes 400229 400370 ?? 400370 400550 bei 400550 400991 GPS 400991 402615 Anwendungen 402615 404038 am 404038 404378 sind 404378 404799 schon 404799 405000 ein 405000 405441 zwei 405441 405761 drei 405761 406142 vier 406142 406403 fünf 406403 406643 sechs 406643 407084 sieben 407084 407265 den 407265 407325 ?? 407325 407806 tatsächlich 407806 408006 sieht 408006 408147 die 408147 408588 restlichen 408588 408848 sieben 408848 409229 Stellen 409229 409810 insgesamt 409810 409971 ein 409971 410271 zwei 410271 410552 drei 410552 410873 vier 410873 411414 fünf 411414 411674 sechs 411674 411915 sieben 411915 412095 acht 412095 412336 das 412336 412737 Internat 412737 413057 stellt 413057 414380 insgesamt 414380 416265 an 416265 416605 wenn 416605 417247 sie 417247 417788 GPS 417788 418610 Koordinaten 418610 419331 angeben 419331 419672 kommen 419672 419933 sie 419933 421656 allmählich 421656 421817 in 421817 422639 bedrohliche 422639 423019 ?? 423019 423260 mit 423260 423841 den 423841 426186 float-Zahl 426186 426307 es 426307 426507 kann 426507 426647 sich 426647 426848 aber 426848 427609 überlegen 427609 427990 warum 427990 428311 brauchen 428311 428431 wir 428431 428531 die 428531 428652 so 428652 428852 viele 428852 429253 Sterne 429253 429393 der 429393 429554 dem 429554 430295 Komma 430295 430516 aber 430516 430756 gerade 430756 434765 nachgedacht 434765 435447 haben 437202 439627 der 439627 440990 komplette 443297 443497 ?? 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486702 486882 kann 486882 487043 ich 487043 487584 kürzen 487584 487784 den 487784 487985 kann 487985 488125 ich 488125 488626 Kürzen 488626 488807 des 488807 489288 bleibt 489288 489809 eins 489809 491914 durch 491914 492214 eins 492214 492555 zwei 492555 493036 drei 493036 493417 vier 493417 493758 fünf 493758 494539 sechs 494539 494860 eins 494860 495080 durch 495080 495321 eine 495321 497927 Million 498518 499179 einzig 499179 499340 eine 499340 499640 Million 499640 499881 ein 499881 502386 Millionstel 502386 503749 ?? 503749 503970 null 503970 504311 Komma 504311 504611 null 504611 505513 null 505513 506155 null 506155 506776 Tausendstel 506776 507097 null 507097 508139 null 508139 509282 eins 509282 509703 sind 509703 509923 da 509923 510184 habe 510184 510284 ich 510284 511627 schon 511627 511907 sechs 511907 512268 Stellen 512268 512509 nach 512509 512709 dem 512709 515736 Komma 515736 516538 an 516538 516738 ich 516738 516938 komm 516938 517119 da 517119 517219 du 517219 518201 schon 518201 518622 deutlich 518622 518722 an 518722 518803 die 518803 519203 Grenze 519203 519444 von 519444 519624 dem 519624 519825 was 519825 520166 flott 520166 520446 kann 520446 520667 sechs 520667 520987 Stellen 520987 521168 nach 521168 521328 dem 521328 523713 Komma 523713 523974 um 523974 524214 als 524214 524355 eine 524355 524615 ganz 524615 525457 gewöhnliche 525457 525898 Entfernung 525898 526058 mit 526058 526499 ssi bie ess 526499 527041 auseinander 527041 527201 zu 527201 527522 kriegen 527522 527702 ?? 527702 528003 satten 528003 528323 guten 528323 528684 Grund 528684 528845 dass 528845 528985 die 528985 529185 sind 529185 529446 fünf 529446 529686 Stellen 529686 529867 nach 529867 530007 den 530007 530669 Komma 530669 530889 in 530889 531530 Grad 531530 532172 sechs 532172 532352 auch 532352 532493 hier 532493 532653 von 532653 532893 stellen 532893 533034 nach 533034 533154 dem 533154 533375 Komma 533375 533515 das 533515 533695 einen 533695 533936 guten 533936 534156 Grund 534156 534297 dass 534297 534377 sie 534377 534497 so 534497 534697 viele 534697 534998 Stellen 534998 535158 nach 535158 535299 dem 535299 535599 Komma 535599 537223 eingeben 537223 537363 ich 537363 537764 bräuchte 537764 537904 schon 537904 538345 auflösen 538345 538526 von 538526 538887 eins 538887 539047 zu 539047 539287 einer 539287 540630 Million 540630 540851 ?? 540851 541051 als 541051 541633 ungewöhnliche 541633 542054 Entfernung 542054 542555 darstellen 542555 542715 zu 542715 543437 können 543437 543637 und 543637 543938 flott 543938 544218 lustig 544218 544339 wie 544339 546042 genau 546042 546283 diese 546283 546864 Angaben 546864 547004 hier 547004 547185 was 547185 547325 ist 547325 547405 die 547405 548708 Genauigkeit 548708 548869 was 548869 549009 sind 549009 549069 die 549069 549710 maximalen 549710 550191 Bereich 550191 550492 die 550492 550793 kriegen 550793 550933 sie 550933 551174 auch 551174 552657 raus 552657 552857 wenn 552857 552958 sie 552958 553118 noch 553118 553298 eine 553298 553599 weitere 553599 553859 Info 553859 554260 Datei 554260 554521 rein 554521 557628 nehmen 558219 558820 nämlich 558820 559061 laut 559061 562288 H 562288 562889 Punkt 562889 565956 aber 565956 566176 wenn 566176 566277 Sie 566277 566397 die 566397 566738 Datei 566738 567078 dazu 567078 567479 nehmen 567479 567820 haben 567820 569504 sie 569504 571969 in 572560 573362 Angaben 573362 573622 was 573622 573863 denn 573863 574123 so 574123 574284 die 574284 574885 maximalen 574885 575627 Größenordnungen 575627 575727 da 575727 575967 sind 575967 576108 für 576108 576449 float 576449 576609 und 576609 576950 double 576950 578052 und 578052 578373 Punkt 578373 579134 aber 579134 579275 die 579275 579515 könnte 579515 579656 man 579656 579796 jetzt 579796 579956 als 579956 580517 Konstanten 580517 580598 in 580598 580898 eigene 580898 581379 Software 581379 581921 verwenden 581921 582081 und 582081 582722 gucken 582722 583725 au 583725 583905 bin 583905 584065 ich 584065 584186 an 584186 584326 der 584326 585268 Grenze 585268 585388 der 585388 586050 Rundungsfehler 586050 586170 und 586170 586390 ist 586390 586851 insgesamt 586851 586972 zu 586972 587332 klein 587332 589156 und so weiter 589156 589557 sind 589557 589778 als 589778 590199 Konstanten 590199 590680 verfügbar 590680 590820 für 590820 591061 eine 591061 594328 Software 594919 596362 armen 596362 597004 Eingabe 597004 597404 solcher 597404 598848 Zahlen 598848 599028 wenn 599028 599489 ich 599489 599689 ?? 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661939 662220 zur 662220 662661 Konstante 662661 662881 haben 662881 663002 und 663002 663262 wollen 663262 663623 jetzt 663623 663904 Monet 663904 664325 zwingen 664325 664525 das 664525 665006 die 665006 665487 Wandlung 665487 665708 wird 665708 665968 Schrank 665968 666409 die el el 666409 667792 dahinter 667792 668133 analog 668133 668434 hierbei 668434 668534 dem 668534 668935 float 668935 669075 wenn 669075 669175 ich 669175 669576 erzwingen 669576 669736 will 669736 669897 das 669897 670097 Essen 670097 670438 flott 670438 670939 wird 670939 671360 schreibt 671360 671520 ein 671520 671941 flotter 671941 673304 Hintern 673304 673405 an 673405 673585 dieser 673585 673886 Stelle 673886 674006 bei 674006 674086 der 674086 674587 Zuweisung 674587 674808 des 674808 675128 einzig 675128 675910 überflüssig 675910 676110 den 676110 676531 C 676531 676752 diese 676752 677153 Variable 677153 677413 C 677413 677694 wird 677694 677854 ein 677854 678375 flotter 678375 678656 solcher 678656 678696 ?? 678696 680159 vorgeschrieben 680159 680300 und 680300 680660 dasselbe 680660 681282 funktioniert 681282 682184 auch 682184 682344 mit 682344 683868 Exponenten 685540 685680 es 685680 685821 kann 685821 685921 noch 685921 686763 erlaubt 686763 687083 Mittel 687083 687564 vorsichtiger 687564 687765 was 687765 687905 man 687905 688486 sowas 688486 689108 also 689108 689408 zwei 689408 689910 hundert 689910 690150 vier 690150 690631 dreißig 690631 690972 Komma 690972 691754 blablabla 691754 692255 mal 692255 692696 zehn 692696 693036 hoch 693036 693477 zwölf 693477 693738 bitte 693738 694359 als 694359 696063 float-Zahl 696063 696424 gucken 696424 696544 ob 696544 696825 mir 696825 697005 auch 697005 699190 keinen 699190 700092 Fehler 700092 700433 zweimal 700433 700994 sieben 700994 701154 es 701154 701315 ist 701315 702938 Superöl 702938 703199 und 703199 703379 wie 703379 703560 will 703560 703800 auch 703800 705163 nicht 705163 705624 ja 705624 705784 die 705784 706466 Größenordnung 706466 706706 sinnlich 706706 707188 festgeschrieben 707188 707388 das 707388 707488 es 707488 707869 Probleme 707869 707969 ich 707969 708089 mach 708089 708210 den 708210 708530 Gartner 708530 709593 kleiner 709593 709753 der 709753 710014 Zelle 710014 710294 gleich 710294 710595 warum 710595 710715 ?? 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755453 755955 Menschen 755955 756055 ich 756055 756255 mich 756255 756436 recht 756436 756736 erinnere 756736 756917 kann 756917 757017 man 757017 757137 das 757137 757458 irgendwo 757458 758420 einstellen 758420 758580 ob 758580 758661 er 758661 760324 double 760324 760605 so 760605 760805 oder 760805 761066 so 761066 762409 nimmt 762409 762589 ob 762589 764213 Jones 764213 764654 steht 764654 764934 seit 764934 766057 Aufgabe 766057 766317 zwei 766317 766698 dreißig 766698 766838 oder 766838 767440 vierundsechzig 767440 767560 der 767560 767861 Steiner 767861 768161 schreibt 768161 768262 es 768262 768462 nicht 768462 769264 fest 769264 770146 üblicherweise 770146 770386 sind 770386 771749 vierundsechzig 771749 772972 ?? 772972 773253 aber 773253 774575 leider 774575 774736 in 774736 774916 dieser 774916 775297 Einstellung 775297 775497 sind 775497 775638 nur 775638 775858 zwei 775858 776480 dreißig 776480 776700 was 776700 776820 den 776820 777081 Ärger 777081 779065 gibt