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16C.2 Phasenanschnitt; Effektivwert und komplexe Fourier-Reihe, Teil 1


CC-BY-NC-SA 3.0

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was – ich heute vorhatte mit ihnen ist Phasenanschnittsteuerung – was hat die mit Foyer Transformation – zu tun – schon wieder Elektrotechnik – oder mit keiner beschweren kann das ich nicht verrate wozu das ganze Ding Gutes aus der Mathematikanschnittsteuerung – das ist die klassische Art wie man – die Mauer baut – also die Geräte mit denen ich – Lampen hell und dunkel stellen kann – ?? Phase einverstanden – Punkt ?? nordische – Zins wäre hier – der Gedanke hinter der Phasenanschnittsteuerung – ist folgender – dass sie – nicht mit der – vollen Sinus verwegen Netzspannung – auf ein Gerät gehen – auf die Lampe gehen – sondern dass sie die Anschreibenphasen – ?? dass sie die Phase anschneiden – Punkt Vasenanschnitt – heißt dann eben – sicherlich die Fasern zum Beispiel so schneidig die Phase an den vordersten Teil genehmigt weg und dann schaltet ?? an – nehme – die gesamte Halbwelle mit – schalt wieder aus – und zum entsprechenden Zeitpunkt – der Verzögerung wie vorne – schalte hier wieder an – und nehme die negative Halbwelle mit – das geht dann so weiter – gibt ?? periodische – Schwingung – wegen der mir so ein Signal – ausgeschaltet – ?? nämlich den Rest der Halbwelle mit ausgeschalteten – nämlich mit dieser Halbwelle mit – ausgeschaltetem – Rest der positiven Halbwelle wieder mit und so weiter – ziemlich – ekliges – aber periodische Signal was sie dann kriegen – das ist die klassische Art einen Demo zu bauen ?? – Phasenanschnittsteuerung – dann – der Ärger und der Komfort jeder rein der Ärger ist ?? mit dieser Flanke hier – besser mit dieser Flanke – schickt viele hohe Frequenzen reinkriecht – wenn sie den ganz normalen fünfzig Hertz Siemens haben Hans im fünfzig Hertz Sinus und Feierabend keine hohen Frequenzen sind – aber durch dieses schalten hier – kriege ich – ja mathematisch gesehen beliebig hohe Frequenzen rein und das wollte ?? den mal angucken was das dann im Sinne von Foyer heißt – wenn ich diese – rote Formkurvenform – hier bin ich so gute Kurvenform in Sinus schwammige Schwingungen zerlegen – das dann tatsächlich – wildeste – Oberwellen dabei sind durch diese Flanke – das durch diesen Schaltvorgang – kommt das – Wasser stark diese ziemlich – unsaubere Geschichte die verschmutzt einem – er – das Netz zu sagen – diese allgemeine Phase Einschüchterung des – bösen bisschen – billiger zu rechnen ?? Gesangsle hier – staatlich nach keine Ahnung – drei Millisekunden – oder nach zwei Millisekunden – oder ich starte ganz spät – am – ?? wird alles müssen fürchterliche Volk nur ein Spezialfall – machen – wo man genau zur Hälfte – der Halbwelle – startet – Sinus förmlich – Schwingung – hier weiter und da geht sie weiter bis ins unendliche – und – mit ihnen angucken will ist folgendes – das genau zur Hälfte – von der Haltelinie eingeschaltet wird – diese rote – arg kaputt geworden Punkt jetzt habe – diese Funktion soll's werden – periodisch fortgesetzt – die blaue ?? sollte üblich sein zwei hundert dreißig Volt – effektiv – fünfzig Hertz – wir starten mal mit folgender – Staaten nur mit folgendem sie beschriften – mal – die Achsen was ist die Spannung nach oben – Beistrich die Zeit ist dieses hier – was das für ?? Zeit was ist das für Spannung – was ist dies hierfür ?? Zeit – sie beschriften gerade mal die Achsen damit ich sehe das – soweit klar ist was eigentlich – wo ist – denn der gemauerte Wessis weiter erst mal den – Effektivwert – von dieser – ?? von so roten Spannungsverlauf – zu bestimmen – davon der Effektivwert – effektiv Spannung – von dem blauen zwo hundert dreißig Volt wie immer was passiert mit dem roten – Tief – wer – Wort – dafür das – danach ?? überlegen sich etwas in den Achsen stehen muss ✂ war's an den Achsen stets zwei hundert dreißig Volt effektiv das müssen sie inzwischen auswendig sind drei hundert – fünfundzwanzig – Volt – hier steht also natürlich Spannung – ?? von zwanzig Volt in der Spitze – sind zwounddreißig Volt effektiv Beine Sinus vermieden – Schwingung – ähm – ich brauche fünfzig Schwingungen – pro Sekunde fünfzig pro Sekunde das heißt die Zeit hierhin – eine fünfzig Sekunde sind zwanzig Millisekunden – ?? hier nicht die Hälfte davon sind zehn Millisekunden – und hier habe ich noch mal die Hälfte davon sind fünf Millisekunden – schalte also ein nach fünf Millisekunden – nach zehn Millisekunden schalt wieder aus fünfzehn – schalt wieder ein – so weit so gut an man könnte ja auch Winkel dran schreiben zwei Pi Pi oder drei hundert sechzig Grad hundert achtzig Grad neunzig Grad aber wenn an der Achse die Zeit steht solltet ihr wirklich Zeit als einer dann auch – stehen und nicht ein Winkel – mit dem Effektivwert – habe ich gerade beim umgehen gelernt das ist doch noch schwieriger den Mitarbeiter sind erst der Integral und dann – immer noch ?? Komma nach – denen – sie haben da teilweise versucht Integral hinzu schreiben – aber – das Wesentliche – Effektivwert ist ja – gut ?? mi – Querquartieren – Mittelwurzel – das Quadrieren nicht vergessen – das es neigte Geschichte – sie nehmen ich hab es ?? oder schaffen der Spannung tatsächlich mal – klein U von T sie nehmen die Spannung – und die Quadrieren – Sie – die Spannung – und davon bilden sie das Mittel also über eine Periode – das heißt von null bis zwanzig Millisekunden – oder von eins bis einundzwanzig Millisekunden – oder von zehn bis dreißig Millisekunden für ?? noch Millisekunden dran aber nur Millisekunden sind null – ich gratuliere – ich bilde das Mittel das jetzt noch nicht das Mittel was wir zum ✂ Mittelwert – denken Sie an das arithmetische Mittel – alles ausradieren – und durch die Anzahl Zahlen habe sozusagen – auf addiert aber ich muss auch sozusagen durch die Anzahl Teil einst durch zwanzig Millisekunden – das ist das Mittel verlieren – und das Mittel heißt integrieren – und durch die Länge des integral Style die Länge des Integrationsbegleitveranstaltern – haben sie – gemittelte sind sie auch an den Einheiten – hier haben Sie Quadrat Volt wenn sie Integrieren haben sie Quadratsvolt – Sekunde – das kann ich das Mittel seines Mittel muss wieder Quadratsvolt – sei nicht Teile durch Sekunden – wieder Quadrat fort und dann kommt die Wurzel das ist der Effektivwert – das geht völlig ohne Formelsammlung – sie müssen sich nur das englische Merkmal ruht Minsk mehr – verlieren – Mittel – und ✂ die Wurzel – äh ganz wichtig hier kann sie nicht Quadrat schreiben das etwas anders wenn sie sowas probieren wir sie bilden das integral – von null Millisekunden zwanzig Millisekunden – einst durch zwanzig Millisekunden – U von C im Betrag – DC – Wurzel – das sind sie schon an den Einheiten ✂ was wird sie als Einheit raus – mit den Einheiten – aus dem folgt der Betrag bleibt in Volt – das integral – Volt Sekunden – ich teile durch Sekunden dann habe ich voll zum Schluss habe ich Wurzel Volt – ein Effektivwert – für eine Spannung als Wurzel von Volz das ✂ Haus beim besten Willen nicht in sie sie daran schon – ohne die Wurzel nächster Gedanke wurde die Wurzelstimme – die Einheiten – aber es geht trotzdem nicht normalerweise – nicht – ?? oder die Wurzelstimme sie eine ?? wollt mal Sekunde gibt es Integral – durch Sekunde gibt Volt gut die Einheiten stimmen – aber das Ergebnis stimmt typischerweise – nicht – das ist Effektivwert – eher noch ?? Wort herkommt – dass sie größtenteils kein Quadratshartzen – sagt mir das die noch nicht ganz Gleis wurde Herr kommt der Gedanke beim Effektivwert – ist ja ich nehme meine – Zeit veränderliche Spannung – über einen ohmsche Widerstand – und gucke mir an was diese ohmsche Widerstand – an Leistung verbreitet – und ich suche eine Gleichspannung – bei der genau – dieselbe Leistung im Mittel verbraten wird – Beistrich soll dann zum Beispiel an der Helligkeit der Glühlampe nicht erkennen können ob ich – äh – die Netzspannung anschließe – oder aber zwei hundert dreißig Volt Gleichspannung die Glühlampe soll genauso hell aussehen das ist der Gedanke hinter effektiv Spannung – soll – an der Wärme hier im Mittel – in gemittelt über paar Sekunden oder im Mittel über die zwanzig Millisekunden soll ich nicht erkennen kann ob ihr Wechselspannung – anliegt oder sonst was anliegt egal was da nicht Effektivwert – heißt – die Gleichspannung – die männliche gleich Spannung mit dem Effektivwert anlege – kommt hier dieselbe Wärme raus – im Mittel – über die längere Zeit als paar Stunden laufen lassen muss dieselbe Energie umgesetzt worden sein – das ist der Gedanke – und die – Wärme die heraus kommt die Energie wieder umgesetzt wird die geht mit dem Quadrat – der Spannung – sie haben – das der Stromgelder fließen weiters die die Spannung ist dieser ohmsche Widerstand mal den Strombedarf – ließ sie haben die Leistung ist Spannung mal Strom – wenn sie das Einsetzen – ehemaliger – Spannung – der Strom ist also – eine – Spannung durch Widerstand entsteht hier mal durch R ist Quadrat durch eher die Leistung geht mit dem Quadrat der Spannung – wenn ich hier dieselbe Leistung – muss ich was mit dem Quadrat der Spannung veranstalten – es mich interessiert das Mittel des Quadrat der Spannung da kommt das eigentlich her wenn sie da kein Quadrat in der Formel haben ist was faulbedingt – leicht anders ist Komma zeigen dass es ohne Vertrag immer weiter nicht hinkommt gegen anderen Wert – aus ein Zufall – in zufälligen Fällen – so hier also das Quadrat des Mittel vom Quadrat interessiert mich – nun – versuchen sie tatsächlich mal dieses – Monstrum hier auszurechnen – und dann überlegen muss Sachen wie man es auch ohne Rechnung hätte kriegen können ✂ Sie versuchen dieses Monstrum aus – integral über eine stückweise definierte Funktion – dieses Ufern die stückweise definierte Funktion soll natürlich hier sein – nichts bis nichts gut null Volt bis fünf Millisekunden und dann wieder Sinus – zwischen fünf und zehn Millisekunden und dann wieder null Volt und dann wieder der sie das soll unsere – stückweise definierte Funktion seine dieses Ufern sie ✂ sollten – rot von Tätern schreiben – ?? Ranges waren dieses integrale Ausrufungszeichen – ?? Karl – ähm – Wurzel – so weit so gut einst durch zwanzig Millisekunden – soweit auch noch so gut ?? – Punkt – jetzt nehme ich das integral – auseinander – ich möchte meine Spannung – Quadrieren – und das Quadrat integrieren – wenn ich das etwa die zwischen null und fünf Millisekunden kommt nur draußen das Quadrat ist auch nur toll dasselbe passiert hier – das integral – hat also nur noch zwei Anteile den zwischen fünf und zehn und den zwischen fünfzehn und zwanzig Millisekunden – diese – Sinus farbige – Schwingung hier Quadrieren – das werde ich sie – also – von – fünf Millisekunden – bis zehn – Millisekunden – der Sinusform – auch ?? und die ?? von zwanzig ?? Komma vergessen – drei hundert und zwanzig Volt mal den Sinus – zwei die fünfzig – Hertz – Zeit Zeit – Quadrieren – das ist meine – momentane Spannung ins Quadrat die möchte ich Integrieren – zwischen fünf und zehn Millisekunden – und – zwischen – fünfzehn – und zwanzig – Millisekunden – und dazwischen sowieso – null raus so – das Parlament – das richtig ausrechnen – Punkt – am ?? sicherte aber wenn sie jetzt hier diese Summe an Integral auseinandernehmen – denn wenn tatsächlich die einzig zwanzig Millisekunden durch zu einzig zehn Millisekunden es bleiben einzig zwanzig Millisekunden mal das erste Integral und eins durch zwanzig Millisekunden mal das zweite integral – haben – aber damit zum bisschen einfacher wird würde ich die drei hundert und zwanzig Volt rausnehmen – wenn sie die drei hundert und zwanzig Volt – erst aus dem Quadrat rausholen – dann haben sie drei hundert und zwanzig Volt ins Quadrat an dieser Stelle – außerhalb des Quadrat hundert und zwanzig Volt ins Quadrat die können Sie aus dem integral rausholen – die können Sie aus der Summe rausholen bei den australischen zwanzig Volt ins Quadrat – Apple TV vor das Produkt ziehen – und dann aus der Wurzel der Hand wieder drei hundert und zwanzig Volt – hundert und zwanzig Volt mal die Wurzel – so wird es etwas übersichtlicher – als durch zwanzig Millisekunden – von fünf Millisekunden – bis zehn Millisekunden – das Quadrat vom Sinus – jetzt nur noch – zu faul – DT und hinten dasselbe von fünfzehn Millisekunden – bis zwanzig – Millisekunden – so – Klammer zu – alle dabei – soweit gut aus – das heißt ich hab schon mal die richtige Einheit auch der Sinus ist ein herzlos – dieses integral – hat die Einheitssekunden – Millisekunden nicht Teile durch Sekunden Millisekunden – innerorts ist das ein herzlos bewusstes einerseits – ?? von zwanzig Volt mal irgendwas ✂ so weit sind auf der sicheren Seite – ja viele von Ihnen haben es einfach gesagt – na das fühlt sich doch zusammen das ist eigentlich dasselbe als wenn ich rechne von null bis zehn Millisekunden das Quadrat vom Sinus – ich finde etwas gefährliches stimmt es ist aber etwas gefährlicher muss bisschen drüber nachdenken ich mach mal auf was passiert – meine Originalfunktion – sieht so aus – ?? abgeschnitten und dann kommt die zweite Hälfte der positiven – Halbwelle – abgeschnitten – und dann kommt die zweite Hälfte der negativen – Halbwelle so sieht meine Originalfunktion – aus – und jetzt – gratuliere – ich – diese Funktion – den Quadrieren – jeglichen Parabelstückchen – und hier kriege ich auch ein Parabelstückchen – an die eins dran – hier dasselbe – das Vorzeichen ist ja egal sich jeder selber raus sowas in den ?? sowas raus – muss natürlich positiv sein – und wenn sie das jetzt sehen – wenn sie sagen ?? jetzt Komma dann aber auch einfach – Flächen aneinanderlegen – ich möchte diese Fläche wissen das ist das was das integral ausrichten soll diese Fläche – fünf bis zehn Millisekunden – den – Sinus Quadrieren – und von fünfzehn bis zwanzig Millisekunden Sinus Quadrieren – diese beiden Grünflächenstückchen – möchte wissen welche Gesamtfläche das ist – nun – und das kann man es einfach mit Schablone muss sich mit – partieller Integration – dran oder Wasser Komma kann sich das irgendwie auf Papier ausgeschnitten vorstellen und sich überlegen was dann passiert sie nehmen diese beiden Grünflächen – das ist eine – ganz so gelungen so das ist das eine das andere – ?? Beistrich um – das dieselbe Fläche – diese Fläche landet da diese Fläche landet da ✂ und jetzt denke ich drüber nach – wie ich das geschickt berechnen kann – genau das wird schlicht und ergreifend die Hälfte von diesen Branchen – Rechteck werden was der Witz – das ergänzt sich gerade wunderbar – also diese grüne Fläche ist die Hälfte der Fläche von dem Orangenrechteck – sieht meine Leerzeichen nicht so wirklich gut aber es kommt tatsächlich was – freundlich macht exakt hin – an – das meine schöne Übung bestimmen sie tatsächlich mal die Fläche von dem Orange Rechteck – dann ist die Hälfte davon – was hier aus den ✂ aus dieser Summe der Integrale auskommen muss die große Fläche von Morgenrechte – das lass ich einmal ?? machen – so die breite – ?? ist natürlich – hier war's zwanzig Millisekunden – bis da hinten hin ihr habe ich nur noch ?? Breite von zehn Millisekunden – die Höhe – dann hat er die Daten zwanzig ?? ausgeklammert – schon – gern teilweise dreiundzwanzig – ?? stehen – wenn sie gerade von zwanzig Volt davor stehen haben dann ist die Höhe natürlich ?? von zwanzig Volt ins Quadrat – ich hatte die ausgeklammert – ?? dann ist irreversibel hier eins – Sinus quadratische groß Videos Quadrat – eins ins Quadrat – nun – das heißt die – grüne Fläche hier die grüne Fläche ist die Hälfte von einmal – zehn Millisekunden – die Grünfläche – ist – fünf Millisekunden – setzt komische Einheit für Leerzeichen – die y-Achse hier ist ein herzlos bei mir – besser kommt da so was komisches raus – Punkt die Hälfte – der die grüne Fläche ist die Hälfte von dem Branchen Rechteck – also kriege ich fünf Millisekunden raus – die beiden integral hier zusammen – ergeben fünf Millisekunden – Komma – weiter mit dem ihr was ist meine effektiv Spannung – drei hundert fünfundzwanzig – Volt schmal und jetzt kommt eins durch zwanzig Millisekunden – in der Wurzel – die Summe dieser beiden Integrale – macht fünf Sekunden ✂ wunderbar – als durch zwanzig Millisekunden mal fünf Millisekunden – Fonds im Kopf rechnen – ?? ein viertel Wurzel als ein Viertel ist ein halb – drei hundert fünfundzwanzig – Volt – halbe – was etwas überraschend ist – am Anfang geschätzt hatten sie alle was anderes raus – gesichert Klammer zu mitdenken fünf Millisekunden – durch zwanzig Millisekunden ist ein Viertel – die Wurzel als ein Viertel ist ein Handel – die Hälfte von ✂ drei hundert fünfundzwanzig – Volt überraschenderweise – es ist nicht die Hälfte von zwei hundert dreißig Volt – sind Werte von drei hundert fünfundzwanzig Volt – sichert aber nochmals integral – wenn man diesen Trick hier nicht weiß dass ich das ergänzt – dann würde man mit partieller integrationsarbeitendes – wäre fürchterlich – brauche eine Stammfunktion – zum Quadrat – vom Sinus – das wird fürchterlich – an – die fassen das einfach auf okay das ist es Sinus mal der Sinus so fassen sie das auf das ist der Sinusmeile – Sinus – sie leiten einen ab nach dem Kosinus – werden von anderen eine Stammfunktion – minus Kosinus natürlich am einfachsten – gibt in das ein neues integral – mit dem Quadrat vom Kosinus des Quadrat von Kosinus ganze Pythagoras – wieder mit dem Quadrat vom Sinus schreiben und so weiter nach – der halben Stunde hat man dieses ?? gelöst das wird ganz fürchterlich lässt sich machen partieller Integration aber ist es nicht gerade sehr – fantasievoll – könnte man machen aber lieber einmal – Bild Leerzeichen – verstehen was da passiert – ist integral kann man ausrechnen auf welche Weise auch immer mit partieller Integration – oder durch Bildchen malen – sie kriegen raus dass dieses integral hier fünf Millisekunden – ist – einzig zwanzig Millisekunden davon ist ein viertel bewusster sein Viertel ist ein halb zum Schluss habe ich die Hälfte der Spitzenspannung – wobei – die meisten eben – angenommen hätten okay – die Hälfte der Zeit ist das Ding angeschaltet – dann müsst es ja eigentlich – von dem Effektivwert ✂ hundert fünfzehn Volt sei die Hälfte von zwei hundert dreißig Volt daraus ist absurderweise – die Hälfte von drei hundert und zwanzig ?? – sind rechtliche Frage warum ist eigentlich diese grüne – Kurve – genau halbieren – zu diesem – Branchen Rechteck – das weiß ich – weil das Quadrat vom Sinus auch wieder eine Sinus schwammige – Schwingung sein muss wenn sie den Sinus nehmen – immer etwas sauer – Ausrufezeichen – wenn Sie den Sinus nehmen und verlieren – dann weiß ich inzwischen auswendig – das Quadrat vom Sinus ist auch wieder Sinus für mich immer mit Versatz des ihnen – so passieren das ist das Quadrat – vom Sinus – eine Sinus schwammige Schwingung mit Versatz warten auf dich die Formel der Teilnahme raus suchen – offensichtlich unter was mit minus ein halb Kosinus vor wenn sie das Quadrat vom Sinus haben – eine Sinus schwammige Schwingung – mit Versatz und wenn sie wissen – das es jetzt in der Punkt wenn sie wissen dass dieses Ding auch wieder Sinus für mich ist dann wissen Sie – aus den Symmetrieeigenschaften – des Sinus – dass diese Kurve – dieses Rechteck halbiert – bei der Sinus so schön symmetrisch ist – was fühlt sich dann alles so zusammen was man irgendwann mal in der Mathematik gelernt hat – das es jetzt nicht was man wirklich so auf die Schnelle dann erkennen kann sondern – über Asterisk ich weiß einfach im Hinterkopf – das Quadrat vom Sinus ist ✂ auch wieder Sinus für mich und das ist dann also so schön symmetrisch das muss dieses Rechteck halbieren – und wieder Sinus ?? – Komma das Imbiss Beispiel an dem es auch nicht besser sehen kann was hier von Unsinn passiert – ?? die zwanzig Millisekunden – eine Sinus ?? Inkwell sind alle fürchterlich zum ausrechnen – wenn sie sich vorstellen – ?? sie haben so einen Spannungsverlauf – sie schalten an – und dann schalten sie aus – und dann schalten sie wieder an – und so weiter – das periodisch – am was mache ich hier mal – wieder – so aus – ?? vier Millisekunde Schall vier Millisekunden – an – die restlichen sechzehn – Millisekunden wieder aus der seine vier Millisekunden an – Unternehmer leichter rechnen kann – hier vielleicht verzehnfacht – in der Spitze – oben sagen Komma zehn Volt in der Spitze ✂ was wäre jetzt – der Effektivwert – die effektive Spannung – jammern würde aus dem Bauch heraus sagen – ein Fünftel der Zeit ist das Ding angeschaltet – das müsste dann doch irgendwie zwei Volt sein ein Fünftel der Zeit angeschaltet – warum jetzt nicht ein Fünftel der Spannung aber offensichtlich ist dieses Bauchgefühl falsch ✂ mit dem ein Fünftel der Spannung – mit gutem ins Quergewölbe – das anfangen mit Putins quer – Putins quer die Wurzel – aus dem – Mittel – vom Quadrat die Wurzel aus dem Mittel – vom Quadrat – verwirklicht das muss also hingeschrieben – Wurzel aus dem Mittel vom Quadrat – was ist das Mittel vom Quadrat – die haben zehn Volt zwischen – zehn Volt über die ersten vier ✂ Millisekunden – und ansonsten dann nichts für die restlichen sechzehn – Millisekunden – was ist das Mittel vom Quadrat um das Integrale hinschreiben – weil es sie sogar ?? kommt mit den vier Millisekunden weiter so gebaut habe stellen sich vor sie teilen – diese Periode in fünf Teile – mir das war – ich so ganz – digital diese Periode in fünf Teile – fünf Teilnehmer sozusagen der erste Teilnehmer sagt zehn Volt der nächste Teilnehmer sagt null Volt – drittes acht null wollte viertes acht null wollte fünftes acht – null Volt – jetzt interessiert mich das Mittel – vom Quadrat – fünf Leute stimmen ?? sozusagen ✂ fünf Leute stimmen aber mich interessiert das Mittel vom Quadrat – ist es jetzt ganz normal als Mittelwert wie sie das kennen ausrechnen – ?? fünf Leute – einer Sach zehn Volt eines acht null Volt eine Nummer null null Volt und jetzt das Mittel der Quadrate der erste sagt also hundert – Quadratsvolt – das sieht schön aus das achte erste zehn Volt ins Quadrat – der nächste sagt null Quadrat wollt Ihr nächstes acht null Quadratsvolt – null Quadratsvolt – null Quadrat wollt – und ich teile durch Firmen sind fünf Leute – zu können das auch machen das im Endeffekt was ist Integrale machen würde sich das auch vorstellen Beistrich also hin kommt – ein Fünftel der Zeit – zehn Volt und vier fünftel derzeit null Volt – ob sie Notenmitteln – oder was auch immer Mittel – aber die Quadrate wohl gemerkt nicht die Werte ermitteln sondern die Quadrate mit nämlich interessieren die Leistungen mich interessieren – mich interessiert die Spannung mich interessiert die Leistung des Quadrat brauche ich von der Spannung – alle – addieren – fünf Stimmen so zu sagen ich addiere alle Teile durch die Anzahl – macht also zwanzig Quadratsvolt – hier steht die Wurzel aus zwanzig – Volt ins Quadrat – will sagen – die Wurzel aus zwanzig – Volt – und fünfundzwanzig ✂ das Wort Quadratwurzel – aus Volt – Wurzel aus zwanzig ist Pi mal Daumen – in Augusta sechzehntes vier Wurzel aus vierundzwanzig S fünf – vier Komma fünf wahrscheinlich etwas unter vier Komma fünf – war das Quadrate immer schneller steigt also etwas unter vier Komma fünf – vier Komma noch was angetan zu sein irgendwas bei vier Volt – das kommt raus es kommt nicht – sehen wollte ?? fünf raus es kommt nicht zwei Volt raus sondern es kommen – absurderweise – vier Volt raus – das hängt mit der Leistung zusammen ich möchte das die Leistung stimmt wenn sich das das einmal – nicht wahr sein Punkt das sollte Effektivwert – sein Punkt – ganz auf die heftige mal ein bisschen tiefer so – Effektivwert – wenn sie das sehen wenn sie sagen es kann auch beim besten Willen nicht stimmen – des hier Schall ich mal kurz an und dann kommt gar nichts mehr und das sollte Effektivwert – sein der Witz ist das sind das entscheidende Witz ist das Leistung geht es geht nicht um die mittlere Spannung – bei den C null Koeffizienten damit die mittlere Spannung der C null Koeffizient liegt – bei zwei Volt – das zweite C null Koeffizient die mittlere – Spannung die Gleichspannung – lassen tatsächlich zwei Volt sind sehr tief geraten aber sie wissen was ich meine – wenn Effektivwert geht um die Leistung – und die Leistung hat mit dem Quadrat der Spannung zu tun ich bilde mich hiervon das Mittel sehen was da passiert hundert Volt ins Quadrat – durch das Quadrieren – hat dieser Pike einen viel höheren Einfluss – wenn sie die Spannung verdoppeln – vervierfachen – sie ja die Leistung dieser Pike bringt extrem viel Leistung – oder Energie da nicht diese über die Zeit der Blick bringt extrem viel Energie man sogar auch Arbeit oder Wärme an den unschönen Widerstand – bei kariert wird – die Spannung – wird noch Quartier – der hat einen viel höheren Beitrag als man meinen möchte das es was einen – Garten beißen kann Komma so aus dem Bauch heraus Effektivwert – schätzt – man sich die Spannung aber spannend ist nicht die Spannung sondern eigentlich die Leistung ?? die sieht man in diesem Diagramm direkt sie müssten verdienen – das beißt einen hier auch – alle tatsächlich hundert und zwanzig Volt Halter ✂ und nicht – die Hälfte von von von von hier oben nicht die Hälfte von zwei hundert dreißig Volt – was wäre wenn sie zwanzig Teile gebildet hätten wenn wir in zwanzig Teile teilen – also gelassen zwanzig Leute abstimmen – wenn sie hier gerechnet – hundert Volt Quadrat für den – ersten und hundert Volt Quadrat für den zweiten und hundert Volt Quadrat und so weiter und vier Leute stimmen mit hundert Volt ins Quadrat – und sechzehn Leute stimmen mit null Volt ins Quadrat und sie teilen durch – zwanzig Leute – nahm sie vier mal – hundert Volt Quadrat durch zwanzig Sequenzen am sieben hundert und zwei Beistrich fünf – muss muss hoffentlich dasselbe Ergebnis sonst aber – ein kleines Problem sollte effektiv übrig kleinschreiben – so sieht das aus also da vorsichtig – nicht ins Boxhorn jagen lassen Effektivwert sind finster es ist nicht der Mittelwert – der Gleichspannungswert – der bei der Foyer Klammer zu ?? C null Vorgaben – Effektivwert ist eine andere Geschichte – worauf ich eigentlich hinaus wollte das machen nur dann – nächste Woche Dienstag weiter – worauf ich eigentlich hinaus wollte ist – er – das jetzt durch diesen – Anstieg hier hohe Frequenzen reinkommen – ?? ähnlich Integrale dann um die Foyerkoeffizienten – auszurechnen – sollte eigentlich Übung gewesen sein ?? für die Foyerkoeffizienten – machen oder nächste Woche noch mal eine ganze Liste mal anfangen – die Formel hinzu schreiben – am – wenn ich zum Beispiel – wissen will – wie viel an eine Kilohertz – drinnen ist – sie vom ?? Komma gegen – welcher Sinus – schwammiger Anteil – mit einer Frequenz von seiner Nummer ein Kilohertz – ist enthalten – dieser – Schwingung von oben beschreibt aber nur klein U von T – enthalten – das ist die Frage bei der Foyer rein kommt das gerade war nur normal eigentlich hätte es nur noch weil Übung sein sollen zu stückweise – definierten Funktionendehnung – geht – darauf ?? die eigentlich hinaus bei der Fourier Transformation – ein Kilohertz wische von ein Kilohertz ist drin wenn sie – die saubere Netzspannung haben – eines der nichts von ein Kilohertz drinnen das ist eine Sinuswelle mit fünfzig Hertz oder Kosinus Val oder Wasser Komma dazwischen ?? es nicht mit einem Kilohertz drin – ?? wenn ich das jetzt abschneide – dann – sind beliebig hohe Frequenzen können – aber nicht alle – sieht man denn es gibt ein überraschendes Resultat ?? man ausrichten wie von ein Kilohertz drinnen ist – heute nicht außer ?? können zumindest mal die Formel hinschreiben die würde ich das denn jetzt ausrechnen – was – sagt jetzt Foyer was ich ausrechnen müsste – am – welche Foyerkoeffizienten – möchte ich wissen – und wie würde diese Foyerkoeffizienten – ausrechnet ✂ ?? zumindest immer die Formeln da haben – ohne Ergebnis aber zumindest die Formen – so alles was mich interessiert – die – ursprüngliche – Schwingung – hat – zwanzig – zwanzig Millisekunden als Periode – fünfzig Hertz ?? bei fünfzig Hertz entspricht zwanzig Millisekunden – am – was mich jetzt interessiert ein Kilohertz – das ist eine Schwingung – und überlegen ein Kilohertz ist das zwanzigfache davon – wie viel ist hiervon dabei – die zwanzigfache – Frequenz – des zwanzig jährigen sowas also zwanzigmal durch – Mission geschickt mit den zwanzig Millisekunde sieht sich also von der Zahl – zwanzig fach bei – ein Kilohertz durch die fünfzig R zwanzig ist ich möchte wissen wie viel von so einer Schwingung den in der roten Kurve dabei ist – das heißt ich brauche C – zwanzig – werden Foyerkoeffizienten – für die – Wahlschwingung – die zwanzig – Mal pro Periode – gegen den Uhrzeigersinn – läuft und ich brauche zehn minus zwanzig – den Foyerkoeffizienten – für die Schwingung die pro Periode zwanzigmal – mit dem Uhrzeigersinn – läuft die Wein brauche ?? dann muss man aus den beiden was zusammen wechseln – also alles was mit ein Kilohertz – zustandekommt – ist nach ?? sie zwanzig mal die hoch – ?? zwei – Pi die – mal – zwanzig – mal die Zeit – durch – zwanzig Millisekunden – und – E hoch minus zwei PI mal zwanzig mal Tee durch zwanzig Millisekunden – die beiden Anteile brauche ich um zu wissen wie viel an ein Kilohertz dran ist und jeder wird auf der Seele sehen ?? es geht um ein Kilohertz – wenn sie hier kürzen – sind sie Tee durch Millisekunden – mal zwei PI – mir die Zeit um eine Millisekunde – weitergeht – geht dieses Ding hier um ein zweiter – dann geht E – und drei hundert sechzig Grad weiter sie machen eine Schwingung tatsächlich eine Periode – T geht um eine Millisekunde weiter – an ein Kilohertz – Periode ist eine Millisekunde – T geht um eine Millisekunde weiteren geht dieser ganze Ausdruck hier oben um ein zweiter zwanzig Millisekundenteile – zwei Pi – mal eins – DE Funktion macht eine Umdrehung mehr genau das was ich habe und hier die andere Richtung die beiden zusammen ergeben – was denen ein Kilohertz dran ist – auf C zwanzig aber hinschreiben – zumindest – der ✂ hier – Dresdner nächste Woche die würdigt sie zwanzig das etliches – ausreichender – schreibt man – also ganz streng nach Formelsammlung für ?? ist einfach mal – so platt hinschreiben – eins durch zwanzig Millisekunden – für die Periodenlänge – zwanzig Millisekunden einzig zwanzig Millisekunden – ich integriere – jetzt – ähm – diese Analysefunktionen – wie hoch minus – zwo – die – Band sich – sehr zufällig derselbe Wert wie da – die zwanzig steht da – mal – Tee durch die Periodenlänge – kürzlich das gleiche wunderschöne – zwanzig – Millisekunden – die – da – diese kreisförmige – Schwingung – rückwärts – mal meine Funktion – was ist meine Funktion – eine Funktion ist – ?? von zwanzig Volt mal der Sinus – aber nicht immer ich hab erstmalig jetzt – von T – DC hin – über eine Periode – von null Millisekunde ✂ bis zwanzig Millisekunden – das erste aus der Formelsammlung abgeschrieben – Punkt ihr braucht immer das Komplex korrigierte von der Funktion dich eilig rausblicken will ich wie die raus beginnen braucht jedes Minus da oben – damit nach ?? hoch minus mal die hoch plus Ehebruch null wird's nur deshalb überlebt dieser Koeffizient in diesem integral – sich – am – Dienstag vorgeführt – sicher sammeln Komma was passiert ?? das du eintrage das Buch ist ja – Null zwischen null und fünf Millisekunden zwischen zehn und fünfzehn Millisekunde des Hasses Integral kann ich – anders hinschreiben – wird sich dann vereinfachend ganz konkreter machen diese integral – wird Null – zwischen null und fünf Sekunden aber zwischen – Millisekunden zwischen fünf und zehn Millisekunden – fünf Millisekunden – und zehn Millisekunden – wird es eh hoch minus zwo Pi ihm mal zwanzig C durch zwanzig Millisekunden – und – ist dann drei hundert fünfundzwanzig – Volt – mal der – Sinus – von zwei – Pi mal fünfzig – Hertz – als sie Hire DT – Beistrich so – das es Integral zwischen fünf und zehn zwischen zehn und fünfzehn ist es wieder null – und zwischen – fünfzehn und zwanzig – es ist wieder Ehebruch und so weiter mal dreiundzwanzig – mal den Sinus – derselbe K – das müsste man ausrechnen – Punkt das – vereinfacht sich erstaunlich – seinen überraschenden Wert – ähm – nächste Woche dann als im Prinzip ist das bis dahin die Formelsammlung – Formel und einfach nur aus Buchstaben wird was wird das für diese Art – an Schwingung – das wäre dass die zwanzigstem – dreißig Life von dieser Schwingung drinnen ist die zwanzig Mal pro Periode kreisförmig – gegen den Uhrzeigersinn – gehen – ich ersetze sie durch minus wie – ein Krimi stehen und weiß wie sie von der Stellung ?? ist die zwanzig Mark pro – Periode – mit dem Uhrzeigersinn – geht