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16.4 Vollständigkeit der Fourier-Basis


CC-BY-NC-SA 3.0

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es funktioniertmit einem Körnchen Salzdie Fußnote dazumüsstesich jetzt das es ziemlich schwierig ?? müsse sich überlegen dass diese Menge an Funktionen wirklich besonders vollständigin nichts Wesentlichessie würden bei diesen drei Basisvektorenhierverbrennen dass der dabei ister zu vergessenunterschlagenversuchen jeden Vektor mit drei aus zweien zu bauen das kann offensichtlich funktionierender hinten bleibt was überdas wäre dann nicht vollständigdiese Menge hier nur die ersten beiden wäre keine Basishier stellt sich dieselbe Fragereicht das oder habe ich irgend einen vergessenmöchte ich die halbe Stunde investieren das tatsächlich zu zeigen dass man keinen vergessen hat das Essen bisschen eklig zu rechnen und nicht soer sonst nicht weiter zu verwendenund dann tatsächlich zeigen das man hier keinen vergessen hatmanaber mitdem angedeuteten Körnchen Salzwenn man nämlich eine Funktion mit Sprüngenzerlegtdie nicht eins zu eins wiederwenn ich so eine Funktion habeetwas überraschtsortieren stehen wenn ich so einen Funktionsverlaufhaben mit SprüngenunterstehendenSitz ausübersound so weitereine periodische Funktionmit Sprungin sie die??zerlegenin eine Foyerreihewenn sie die dieser Prozedurunterziehener indieser Funktion modifizierendas integral ausrechnendie Koeffizientenbestimmen alles da wieder einsetzendiese Funktionwas in der Chemie erst analysierenKoeffizienten bestimmenund dann wiedersynthetisierenalles hier wieder einsetzenkommt daleider nicht hundertprozentigdasselbe rauswas man eingesetzt hatwenn man Sprungstellen hat gesagtwenn man stetig differenzierbar Funktion hat und vorne bis hinten keine Aktion sobald man Sprungstelle hat Spitzen bisschen eklig was dann rauskommt ist folgendesalso dieses analysieren schreibe ich mal dazu diesessinnieren davon bestimmt die FourierkoeffizientenmitTierenergibt in der Synthesedie Foyer weiter ausrechnenist dieser frischeähmdiese folgendesder Kurvenverlaufist fast derselbehabe erdiese Sprungstellensind auf halber Höhe gefülltdas passiertGabe die Sprungstellen hier gefüllt warenwenn sie das ganze wieder zusammen mischenFüllung genau in der Mittedas Wetter passierendas es zumindestnicht ganz unlogischdas und punktweise Abweichung dem integral nichts ausmacht wenn Sie diese Funktion einnehmenund sie nehmen einen einzigen Punkt setzen den raus Beistrich periodischenden setzenden rausrennenin der sich das integral ja nicht die Flächenänderunghier auch Komma dass etwas einer modifiziert die Flächenänderungist nullintegral erfährt nichts über die Lage eines einzelnen Punktinsofern erfährt das integral auch nichtsdarüberobdieseauchob diese Sprungstelleoben oder unten gefülltesOptimum gefüllt ist ob die oben gefülltes Optik irgendwo gefüllt ist das erfährt das integral einfach nichtinsofern dasWunder wenn es hier an der richtigen Stelle gefüllt werdewärewas die früheren Summation machte füllt es auf der Mitte wenn sie das wieder zusammensetzendiese Funktionhat man immer in den Sprungstellen ein PunktinsofernKörnchen Salz bei Funktion mit ?? umstellen Punkt nichtgenau die Funktion rausmesstechnisch könnte nicht voneinander unterscheidenab exaktan dieser Einstellung nur an dieser einen Stelle der Fusionswert da ist oder Funktionsdetailsso genau können Sie ?? stoppen kann ich einfachdas zurVollständigkeiterbaulichen das hier so am Ende weder belassen das genau zu zeigen Spielprinzipreichendiese Funktionen hier um alle zu bildenalleperiodischen Funktion mit der Brille eins zu bildendadie differenzierbar sollten sie vielleicht sein sollten nur endlich viele Sprungstellenhabendoch nicht überall stetig differenzierbar sindaber eine Sprungstellengibt es so komisch abweichend vomOriginalinsofern ist diese Gleichung hiernicht immer eine Gleichunges gibt eine Atem anders hinschreiben kann nämlicheherDI?? musste vorher fast überallin einem ganz vordefiniertenSinneKommakann man tunGleichung ist im Zweifelsfall nicht angeben Punkt richtig