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18D.1 die fünften Wurzeln einer komplexen Zahl


CC-BY-NC-SA 3.0

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gesucht – ist eine komplexe Zahl Z mit der Eigenschaft das Centro fünf gleich eins plus zwei die ist eine komplexe Zahl – Z mit dieser Eigenschaft – bestimmen sie – irgendeine – ?? überlegen sich wie Philipp es überhaupt von der Sorte – und die konnte man die aneinander finden wenn sie irgend eine gefunden haben ✂ oder potenziell komplexer Zahlen wird die Länge potenziert – und der Winkel multipliziert – die Länge hoch fünf der Winkel mal fünf in der fünften Potenz jetzt will ich rückwärts rechnen was ist die Länge von der Zahl Z muss die fünfte Wurzel aus der Länge von eins plus zwei I sein also bestimmt erst mal die länger – Betrag einer konvexen Zahl Beistrich nicht anders als die Länge der Betrag – der Betrag von Z weiß ich jetzt ist die fünfte Wurzel – aus dem Betrag von eins plus zwei I – beim potenzieren – in der von modernsten das umgekehrte passiert sie nehmen den Betrag O fünf jedoch jetzt innen drinnen den Betrag aus eins plus zwei I das ist die Wurzel Pythagoras eins Quadrat plus zwei Quadrat – beharrte zum Schluss das ist die fünfte Wurzel – aus – der Quadratwurzel – einzelner zwei Quadrat fünfte darunter die fünfte Wurzel der Quadratwurzel – von fünf das ganze noch zusammenfassen – wie fast ?? zusammen die fünfte Wurzel aus der Quadratwurzel von fünf ✂ Audi – zehnte Wurzel aus fünf Wirtes werden was steht da da steht – die Wurzel fünf hoch ein Fünftel – Wurzel zu von vor ein Fünftel die Wurzel fünf ist aber fünf hoch ein halb also ?? dir fünf hoch ein halb hoch ein fünftel – die Potenz einer Potenz das heißt sie multiplizieren die beiden Exponenten denken Sie an drei hoch zwei – hoch vier Schreiben drei zweimal ineinander – und schreiben das viermal – hintereinander – rate zum Schluss acht Faktoren drei das ist drei hundert acht multiplizieren – die Exponenten – Potenz einer Potenz sie kriegen also hier fünf hoch ein halb mal ein fünftel – und einer meiner Fünftel ist ein Zehntel – will sagen es ist die zehnte Wurzel aus fünf Kombi auf die zehnte Wurzel aus fünf – so lang muss die Zahl sein die ich suche – nun der Winkel – in welche Richtung finde ich eine Zahl das wissen wir alle schon – mehrere mögliche Winkels gibt nur einen möglichen Betrag ?? es gibt mehrere mögliche Winkel – Komma zum Beispiel Wissens gibt mehrere Wege zum Beispiel – Fi – gleich – nehme ein Fünftel – am einfachsten ein Fünftel des Winkels von dieser Zahl das ist die einfachste Lösung was Winkel hat sie sie gehen eins nach rechts zwei nach oben rechtwinkliges – Dreieck – der Argus Tangens liefert uns diesen Winkel ohne Probleme gar nicht so ein Winkel und nicht so ein Winkel keinen Ärger mit dem Argus Tangens – als einfach nur den Arcus Tangens gegen Kathete durch ein Kathete – Akku seine zwei durch eins ein fünftel von Argus Tangens – zwei durch Einsicht ?? bezüglich zwei durch eins zwei ist das natürlich – die Zahl von der starte – die also die fünfte Potenz – gegeben die Zahl von der Stadt ist diese – Suche ein Fünftel dieses Winkels ist ?? fünfte vom August ?? zwei durch eins das wäre ein möglicher Winkel ✂ gibt es genügend Angaben unsere Zahlen zu schreiben Sie müssen den Betrag wie weit gehen Sie vom Ursprung weg sind Wurzel aus fünf stelligen sich auf eben zu einem Kreis und sie müssen ein Winkelhaar – gibt es genau eine komplette Zahl dazu – zu diesem Winkel sind leider weitere Winkels es geben sie davon das ehrlich ?? Realteilung – Imaginärteil – wieder an also – diese komplexe Zahl die Suche kann ich jetzt schreiben als – soundsoviel – Realteil – Person zu viel Magie – was können Sie da jetzt hinschreiben – zum Beispiel – wir sie noch andere Möglichkeiten ✂ ?? – also mit Sinus und Kosinus – wir müssen die Länge der komplexen Zahl – ihr Wissen den Winkel der komplexen Zahl – gesucht ist der Realteil – gesucht ist der Imaginärteil – in Realteil sind sie mit dem Kosinus den Imaginärteil mit dem Sinus Sinus ist gegen Kathete durch ?? wurde nur so großes S ein Kathete durch Hypothenuse – Theater mit dem Kosinus – über den Uhse Martin Kosinus – Länge mal den Kursus also die zehnte Wurzel aus fünf – mal den Kosinus – von ich bin faul diesem Winkel plus – ihm mal die länger mal den Sinus zehnte Wurzel aus fünf mal den – Sinus von diesem Winkel dabei das bei zwölf Grad haben sie ausgerechnet – damit habe ich einer dieser komplexen Zeit Leertaste Potenz gleich als plus zwei IS – wobei die haben sie vorher schon also wenn sie länger und Pegel angeben wenn sie diese länger angeben und diesen Winkel angeben dann haben Sie schon eine einzige komplette Zahl angegeben – die eben auf verschiedene Arten angeben – die erste Art wie man sie angibt – ist mit Realteilung – Imaginärteil – Klammer zu das wäre der Realteil – und hier hätten ohne dass sie vorgemerkt – und dass sie sie steht davor – Imaginärteil – kann die Frage mit Gradmaß und Bogenmaß – sind immer heikel – schreibt die Formel hin – Muster beim eintippen noch drüber nachdenken – ist es Grad Massen Bogenmaß – am Computer weniger ?? typischerweise – sind die Programmiersprachen – alle im Bogenmaß – keine Chance ?? ausgerechnet zu Fuß um das Wetter müssen sich immer klarmachen Gradmaß Burmas oder sogar Neugrad Cohen – in den Arcus Tangens setzte sie ein Seitenverhältnis – ein Das heißt bei zwei durch eins müssen sie nicht übers Bogenmaß Gradmaß nachdenken zwei durch ein zwei Zentimeter durch ein Zentimeter das hat nichts mit einem Winkel zu tun – dass es zwei pflichtenergreifend – Arcus Tangens zwei ohne wenn und aber was aus dem Argushanges rauskommt ist ein Winkel da ich die Einstellung spannend als wenn sie auf Grad Maß gestellt haben können Sie aus dem Argus Tangens hier sechzig irgendwas Grad raus wenn sie auf Bogenmaß gestellt haben kriegen sie aus dem Argus Tangens eins Komma noch was raus Radiant – wird sich erinnern sechzig Grad ist ungefähr ein Radiant ungefähr – bei drei hundert sechzig Grad zwei D sind sechs Komma zwei acht hat Jan sind also das Ergebnis des Argus Tangens hängt davon ab ob sie Gradmaß oder Burmas eingestellt haben ein fünftel kommt dann auch entsprechend als Gradmaß oder Bogenmaß von diesem Winkel – müssen Sie hier unten bei Kurses und Silos natürlich entsprechend weiter rechnen wenn sie oben diesen Winkel im Bogenmaß raus haben müssen beim Kosinus – auch mit Bogenmaß weiter rechnet der Winkel im Kosinus ist ein bogenförmigen – den Kursus im Gradmaß – gerechnet haben wird offensichtlich was schief gehen Burmas einsetzen kann was weiter rechnet nicht die so – was mal als Anmerkung zu Gradmaß Bogenmaß wenn sie die Einstellung – am Rechner – nicht verändern – durch den den Arcus Tangens dann großen Sinus denn bitte fusioniert – mit den Arcus Tangens bestimmen und dann die Einstellung ändern umschalten auf Bogenmaß oder auf Gradmaß jedoch jeweils das andere und dann weiter rechnen dann wirklich funktionieren muss eine Stelle nur konsistent bleiben – die weiteren komplexen Zahlen die das können also wir haben jetzt eine komplexe Sage von den das kann der fünfte Potenzeinfluss – bei ihr gibt – ?? stehen wie finden Sie die anderen konvexen Zahlen ✂ die das können – wir brauchen einen anderen winkeldessen – fünffaches – dreiundsechzig – Grad Komma irgendwas Grad ist jeder Arcus Tangens zwei dreiundsechzig Komma irgendwas Grad – haben jetzt einen ersten Wege gefunden dessen fünffaches – Komma – dessen fünffaches gleich drei sechzig Komma noch was wir brauchen einen anderen Winkel es gibt sogar vier andere winkelderen – fünffaches – dreiundsechzig – Komma noch was gerade – das hört sich völlig abstrus an ein Winkel dessen fünffach ist einsichtig Komma irgendwas gratis wie Kanister mehrere geben der Trickkiste nehmen – drei hundert sechzig Grad – plus dreiundsechzig – Komma irgendwas Grad das hier dasselbe Reservewinkel – sie gehen einmal rum und teilen das durch fünf – das es eine weitere Möglichkeit – ?? hundert sechzig Grad raufaddieren und dann durch fünf teilen oder ?? sechzig Grad durch fünf Kopfrechnen – hundert sechzig Grad mal zwei – durch zehn wenn sie wo mal zwei nehmen und mal zweiunddreißig Gigabyte zwei durch den zwanzig Grad drauf Komma wie zwei vier eins Feed zwei sie nehmen zweiundsiebzig – Grad oder schaffte ausdrücklich im Bus hergekommen ist drei hundert sechzig Grad durch fünf hundert und zwanzig Grad plus ein fünftel – den Arcus Tangens – aus zwei durch eins eine weitere Möglichkeit denn – wenn sie den mal fünf nehmen – fünfmal Fi zwei dann kriegen sie drei hundert sechzig Grad – plus Arcus Tangens zwei jetzt kommt die Mehrdeutigkeit – Diamo doch einige Leute irritiert dazu recht irritiert hat jetzt – benutz ich diese Mehrdeutigkeit – wenn ich diesen Winkel verfünffacht Beistrich hundert sechzig Grad plus auch seine zwei ?? drei hundert sechzig Grad sein wird es eine ganze Umdrehung das fünffache von diesem Winkel hier ist tatsächlich Argus Tangens zwei und eine ganze Umdrehung – aber die sehe ich am Ergebnis nicht mehr diese ganze Umdrehung das ist der Trick jetzt bei der fünften Wurzel Sie können zwei siebzig Grad hundert sechzig Grad durch fünfundzwanzig – Grad addieren und die fünfte Potenz – macht dann einfach eine komplette Umdrehung – den Winkel hier überlegen waren zwölf Grad zwanzig Grad etwas davon neunzig Grad so wenn sie den Winkel verfünffacht – und noch mal der Winkel noch mal der Winkel noch mal der Winkel noch mal der Winkel am Sinne ganze Umdrehung – plus den Winkel den wir haben wollen das ist der Trick bei den Wurzelnplatzes – kommt dazu drei hundert sechzig Grad durch fünf – Version noch einer zwei mal drei hundert sechzig Grad durch fünf drei mal drei hundert sechzig Grad durchführen vier mal drei hundert sechzig Grad durch fünf – jeweils können Sie die Altertümer – Teil bestimmter kein Aktion über zwanzig Grad addieren also Fi drei wäre – drei hundert zwei mal drei hundert sechzig Grad durch fünf plus ein Fünftel – Arcus Tangens – von zwei – CD mal fünf nehmen sie zwei ganze Umdrehung und – den Arcus Tangens von zwei – entführte Möglichkeit ist dreimal – und so weiter und so weiter und wir haben eine fünfte Möglichkeit – dies hier mal – und so weiter und so weiter – wenn sie defafünffachen – kriegen sie vier Umdrehungen – und den Arcus Tangens von zwei – Punkt immer nicht in sechsten ihre ?? über keinen Fi sechs gleich fünf mal drei hundert sechzig Grad durch fünf plus ein Fünftel – Arcus Tangens – von zwei Wochen wäre das blödsinnig der hier nicht warum nicht fünf mal dreißig Leute fünf ✂ genau dann wenn man sie wiederholenden – City sechs ist eine Umdrehung – plus ein fünftel Arcus Tangens von zwei Land sehr wieder bei dem Winter zu Beginn hatten ein fünftel Arcus Tangens von zwei das wäre kein neuer es gibt tatsächlich fünf Lösungen – die erste Lösung Gattin Winkel von zwölf Komma noch Wasgrad ?? was Bacher wahrscheinlich – Komma noch was Grad – mir wäre Fi eins – und dann geht es in Schritten von zwei siebzig Grad weiter dass er sich bis jetzt in Vollkreis – fünf Teile teilen – ?? sowie zwei – das ist Fi – fünf – Jahren war – wie drei – und hier haben wir für die vier – und wir haben Lösungen in fünf Richtungen schön gleichmäßig aufgeteilt – und es geht los mit diesen zwölf Komma noch was Grad ein fünftel Arcus Tangens von zwei alle gleich lang dann die Lösungen die Länge ist immer dieselbe – war die Länge wird der in die fünfte Potenz genommen – nur eine Möglichkeit für die Länge – negativ werden oder komplex werden die länger aber für den Winkel haben sie fünf Möglichkeiten – mit potenzieren – machen Sie einfach X um Rundungen wenn sie den hier potenzieren – vor erste Potenz zweite Potenz dritte Potenz vierte Potenz fünfte Potenzen habe zwei Rundungen gemacht das ist der Trick bei den Wurzeln – im ideellen wenn sie die Wurzeln aus positiven reellen Zahlen bilden keine Ahnung die zehnte Wurzel aus zwei ergeben sie eine einzige reelle Zahl an also Wurzeln aus positiven reellen Zahlen geeinigt man sich es gibt ein Ergebnis Punkt und zwar eine positive reelle Zahl sobald es ins komplexe geht sind Wurzeln total niedlich – weil für die fünfte Wurzel – hier will ich ?? offensichtlich die Frontwurzel ziehen die fünfte Wurst aus eins bis zwei ihn für die fünfte Wurzel haben sie fünf Möglichkeiten – und welches jetzt die schönste – Sie haben diese fünf Möglichkeiten für die fünfte Wurzel das sind alles komplexe Zahlen deren fünfte Potenz das richtige ergibt was es jetzt die schönste Mann wird diese hier nehmen – und als Hauptwert bezeichnen aber die ist nicht wirklich so viel schöner als die anderen – Das heißt im komplexen müssen sie vorsichtig sein man Wurzeln angeht in komplexen – ?? ist es normalerweise – dann keine Funktion mehr sondern eine minderwertige Funktion die fünfte Wurzel ist ?? fünf fertige Funktion – außer die von sowas aus nur das meint werden ?? sei nur an fünf fertige Funktion gegenüber fünf Werte raus es sei denn sie sagen Hauptwert dann kriegen sie den raus – also vorsichtig mit Wurzeln im komplexen – das ist bisschen ekliger als das im reellen ist Wurzel für positivere – Zahlen sind ✂ die sechs wäre eine neuer Winkel – wir würden hier jetzt einmal rum gehen bis da drei hundert – zweiundsiebzig – Grad irgendwas – das ist ein neuer Winkel werden nur zwölf Grad ?? hundert zwanzig hat irgendwas für die komplette Zahl ich damit jetzt ausrechnen würde wenn sie zurückgehen – und sagen okay bestimme eine komplexe Zahl mit dem Winkel – und der bekannten Länge den kriegen Sie diese komplexe Zahl wie das ist keine neue komplexe Zahl ein neuer Winkel – aber keine neue komplexe Zahl die hatten wir schon diese komplexe Zahlansatz – bei dem hier mit zweimal hundert sechzig Grad fünftel – der Klinge diese komplexe Zahl raus das war eine neue komplexe Zahl zu Beginn die Beistrich dann die dann die dann die Dundee das waren jeweils komplette Zahl die noch nicht vorgekommen sind weitermachen – kriegen eine Liebe schon hatten der Winkel ist anders als bisher ?? sechzig Grad mehr als bisher aber was sie rauskriegen – die komplexe Zahl die durch diesen Winkel beschrieben wird das ist dieselbe – sie kann zu jeder komplexen Zahl unendlich viele Winkel angeben – können den Winkel angeben – können aber auch diesen Winkel angeben sie können auch rückwärts gehen und einen negativen Winkel angeben das etliche auch machen können hätte auch sagen können hundert sechzig Grad fünftel abziehen – zweimal dreiundsechzig Grad fünftel abziehen den sie andersrum – Krise auch nichts Neues – Punkt sie können unendlich viele Winkel hier bilden – die funktionieren würden eine ganze Zahl positiv oder negativ mal hundert sechzig Grad fünftel dazu addieren sie können endlich viele Winkel angeben – aber es gibt nur fünf verschiedene komplexe Zahl der zum Schluss rauskommen die wiederholen sich einfach diese fünf konvexen Zahlen wenn sie nicht seit Jahren Land sie da einmal dreißig fünftel dazu zwei drei vier – fünf sechs sieben acht neun alles alte Bekannte wenn sich hundert sechzig Grad fünftel abziehen einmal abziehen zwei hundert zehn drei hundert zehn Firmen sind fünf sechs sieben acht sind immer nur alte Bekannte sie kriegen immer wieder diese fünf tausend fünf verschiedene – und es gibt keine anderen – fünfte Wurzel haben sie also fünf Lösung es sei denn sie ziehen – die fünfte Wurzel aus null durch nur eine Lösung