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10B.5 Logarithmus eines Quadrats


CC-BY-NC-SA 3.0

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folgendeAufgabender Zehnerlogarithmusvon X Quadratist gleich sechswas ist Xwenn sie mal die LogarithmengesetzeanKomma seien Sie vorsichtig es kann sein das irgendwas verloren geht sieht erst mal einfach aus aber diese Aufgabe hat eine Hürde eingebautichzeige beide Wege erst mal den Weg den die meisten gewählt haben über die man kein Problem hat lustigerweiseähm mit der Zehnerlogarithmusvon X Quadrat gleich sechs ist dann weiß ich X Quadratfuß zehn Musik seinalso das was ich darum habe istgleichbedeutendund gleichbedeutendmit X Quadrat ist gleich zehn hoch sechskeine Probleme damitandas können Sie auch so kriegen indem sie sagen ich nehme die linke Seitesehen hoch die linke Seite gleich zehn hoch die rechte Seitedie noch die rechte Seite glatt Sinus sechs sie noch die linke Seite habe ich gerade gesehen gibt noch Problemesehen hoch den Zehnerlogarithmusvon irgendwasgibt's wieder dieses irgendwasder Zehnerlogarithmusist die Umkehrfunktionzu zehn hochdie beiden geben sich auf zehn hochZehnerlogarithmuswiedie dritte Potenz der dritten Wurzel die dritte Wurzel der dritten Potenzdu kannst das vorstellen beide Seitenexponentenim C ist gleich C auch recht soähm war das Herz nicht vergessen es zwei Möglichkeitengibtes gibt als Lösung einmal zehn hoch dreisind drei ins Quadrat zehn mal zehn mal zehn mal zehn mal zehn mal zehn Sinus sechs oder minuszehn hoch dreizwei Möglichkeitenerste weg zweite Wegmit den LogarithmengesetzeamPlattensee das betreffende Gesetz noch mal ordentlich haben dasnur bei der Hälfte der Leute jetztso geklappt hatKomma daseinschlägige Gesetz noch mal an der Logarithmuszur Basis Baus einer Potenzwas wissen Sie darüber der Logarithmusaus einer Potenz wie kann ich das vereinfachenetwas konkreter gefragt derZehnerlogarithmusFahnenaus von mir ausKomma maltausend?? ins Quadratwie kann ich den kriegen den Zehnerlogarithmusaus tausend ins Quadratkönnen Sie das umformenkorrekt sie könnendiese zwei?? aus derLogarithmusfunktionaussehenBeistrich dass das ?? in diesem Beispielnummer wurde sie einmal sehen das funktioniertähmhier der Logarithmus von zehn Austauschquadratist ja der Logarithmuszur Basis zehnTagenvonzehn hoch sechstausend es sind noch drei ins Quadrat sind noch sechsanderen Worten gleich sechsoder mit der Rechenregelkönnen Sie auch sagen ich zieh die zwei aus dem Rhythmus raus zweimal den Zehnermedizingeschrieben schließe das auswurden sie natürlich so LG ist der Zehnerlogarithmuseherdie zwei raus ziehen von tausendder Zehnerlogarithmus und tausend drei gibt auch schon wieder sechs zu Pizza funktionierendie allgemeineRegel sie können den Exponentender ??aus dem Logarithmus ausziehensehe mal denLogarithmuszur Basis B von Ahabe ich eben gelernt wir sollten noch malklären für welche ABCdas Geldbeschreiben die Ingenieurinnenund Ingenieure die Physiker und Physikerineher selten ??Mathematikersind der striktABC für welche ABC gilt das was kann ich ?? mal an mit Haarzu besuchen schreibt für alle A B C D irgendwas erfüllen für alle Aaus welcher Menge gilt das für alle B aus welcher Menge und für alleC aus welcher Mengegilt das hier ?? mit A an welche Art dürfen siein diese Regel hier einsetzenalle reellen Zahlen größer nullnicht die Null nicht die negativen Zahlen des sibirischen auf der rechten Seiteder Logarithmus von nullwomit produziere ich weder mit nur raus kommt keine Chancewenn sie eine Kommentarfunktionda kommt nicht nur raus müssen wirnegative Zahlenschon gar keine Chance ?? zumindest solange sich Komplex wirdalso ich habe keine Chance für negatives A ich habe keine Chance ?? gleich nuralle positiven Zahlenpositiven reellen Zahlen werden das machennunich sag mal selbst gerade C diese Exponentendürfen beliebige reelle Zahlen sein auch minus achtundneunzigauch plus sieben dreißig halbe überhaupt kein Problem könnte der Vorziehendas klappt für alle reellen Zahlen im Exponentenwaraber zu welcher Basisdarf ich Logarithmen bilden das es noch spannendfür welche B kann ich ?? bilden eine ZehnerlogarithmusLGdie natürlichen Logarithmuszur Basis E zwei Komma noch waszu welchen Basen können Sie nur Guttenberg zurechenbar sind wenn sie keine Logarithmen bildengenauwie gleich Null würde nicht funktionierenzur Basis nordischer Firmaplatzzur Basis null Amerikanischen unsmehr sich die Exponentialfunktionzur Basis null anguckenamY ist gleich null hoch Xnur noch eins ist null null zwei ist null null Hochbananensein vierzig ist null null hoch ein halb die Wurzel aus null ist nulldas sieht Punktdas siehtziemlich platt aus anwas halten Sie von null hoch nullwas sollte nur hoch null seingenau diein in den Ingenieurwissenschaftenund in der Informatik ist man sich relativ einig nur noch null sollte Einsseinin der Mathematik kann es lange diskutierenpraktischerweisesollte nur noch null ?? eins seinAmt so sieht also meineFunktion aus und für negativeinteressante sie von null hoch minus einsbei nur noch minus eins habe ich Problem richtig das wäre ja einst durch null das heißtfür negative X hiergar keine Chanceder Logarithmus zur Basis null müsste hiervon die Umkehrfunktionsein und sie sehen auchkeine Chance davon gibt's keine UmkehrfunktionDoppelpunkt zur Basis nur gibt es nichtdas nicht der einzige Logarithmus der ?? funktioniert es gibt noch in anderenwürde man meinen könnte das ?? funktioniertwas es auch noch eine ziemlich dumme Funktionirgendwas hoch X was liefert ähnlichdumme Resultatekorrekt einzurichten ist genauso würzig ?? die ganze Zeit eins raus bei dessen Reserverad Walchensee bereits ein SuffixFahneneinzugX liefertdie ganze Zeiteinseins hochnull ist eins Einzug zwoundvierzig S eins Einzug minus drei Sitesehen dann sie auch keine Chance den Logarithmus des Ring ?? nicht umgekehrtwill sagen dieses Bwas Daten dieses Bädern sein zu welchen Zahlen B kann ich denn jetzt nun wirklich Logarithmen bildenja alles zwischen null und eins wäre okay und ab eins aufwärts wäre okaypositive Zahlen aber nicht die einskönnte man so hinschreibenalle positiven reellen Zahlen was automatisch die Null ausschließt da wäre die null dabei besonderen schreibe alle positiven reellen Zahlen aber nicht wie ein besonders überraschendes man die einst ausschließen??das wäre das allgemeine Gesetz ist eine Formelsammlung steht wenn man es in voller Gänze hin schreibt wie gesagtin den Ingenieurwissenschaftenin der Physik ist meiner gerne bisschen schlampigan dieser Stelle bei dieser Aufgabe um dies gerade geht da muss man vorsichtig seindas man wirklich alles das mitnimmtdieses Gesetz das man nach vorne ziehen kann gilt für alleAasdie positiv sind für alle Babys positiv und nicht eins sind und für alle Zahlen C egal wieELKomma zurück zu der Aufgabe ihre zweite Wegist Gesetz Anwenders hatten einige gemachtesalso wenn ich zieh die zwei nach vornezweimalLogarithmus Xgleich sechs?? schon mal Fragezeichen warvergleiche passiv dann gleich auf beiden Seiten durch zweifindet der Logarithmus von X ist gleich dreinaja der Zehnerlogarithmus von X ist gleich drei schön X ist gleich zehn hoch dreiwas ist schief gegangen warum habe ich hier jetzt nur noch eine Lösungobwohl es zwei sein müssengenau das ist das Problemist Gesetz geht nur für positiveZahlen A ich kann es nicht für negative Zahl an Wänden für negative Zahlen sagt mir dasdas sie gilt für alle Zahlen hat die positiv sind für alle B und so weiter und so weiterwenn A nicht positiv ist sagt mir das Gesetz nicht das ist der Ärgerähmdas heißt in dem ich das Gesetz anwende habe ich hier was verschlampt das gilt nichtdas Gesetz geht's nur dannin X eine positive Zahl ist dann geht das weiter Beistrich auch positive Zahlen auswendig negative Zahl ist ist mir dieses Gesetz nicht ein habe ich hier keine ÄquivalenzumformungKommada muss man vorsichtig sein ähmwie gesagtmit den Ingenieurwissenschaftender Physik ist meiner gerne bisschenschlampigdas kann ein rein reitendas sehen Sie an dieser Stelle das sie was schief geht von mir eine Lösung weich nicht drauf aufpassendass dieses Gesetzalle Zahlen Hagel sondern nur für die positiven Zahlendas noch mal alsWarnhinweiswenn sie Logarithmengesetzeanwendennicht ganz so hemdsärmeligim Zweifelsfall geht irgendwas schief