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14.06 Partialbrüche allgemein


CC-BY-NC-SA 3.0

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im – allgemeinen – Fall – Nein fast allgemein – Einschränkung – Komma dass ?? typischerweise hat – wenn sie – eine rationale Funktion haben ein Polynom durch ein anderes Problem – wäre – das was ich als erstes – Tour für die Partialbruchzerlegung – eine Polynomdivision – nicht kriege einen – drittes Polynom – nämlich das was aus der Polynomdivision – rauskommt – plus den Rest der Polynomdivision – ein viertes Polynom – durch den originalen – nach durch den originalen Nenner – zwei – hatte das hier ist das Ergebnis der Polynomdivision – und das ist der Rest der Polynomdivision – Punkt als Ergebnis – weist der Rest nicht endlich auch ein Ergebnis und sie müssen sich mein – ?? – das will ich im allerersten Schritt machen dann ist dieses Polynom Nummer vier schmal deutlich – einfacher – in ?? unten im Nenner was steht fix hoch dreizehn – haben sie – im Zähler dann hier noch X hoch zwölf maximal – und dann macht man hinten weiter – was nach der tatsächlichen Verzerrung zerlegt wird eben dieser – Diesel – echt gebrochen rationale Funktionen schon gesagt ?? echt gebrochen rationale Funktion dahinten – Ausgleich das – Polynom davon ausgenommen habe – im – dabei könnte sowas passieren schreibst sie das ?? mit – dummen Zahlen in ?? ganz schlimm aussieht – dabei könnte dann wenn sie das sie hinten auseinandernehmen – und kürzen – also den Jahr Faktoren abspalten und kürzen – Boxer – war bei – quadratische Faktoren abspalten – kürzen – und dann obendrein auch noch kürzen – dabei wird dann sowas übrig bleiben das Polynom bleibt natürlich besser vor steht das Divisionsergebnis – bleibt natürlich – um – berührt – derzeit stehen Plus und hinten könnte sowas auftreten wie folgendes – oben steht irgend einen Polynom – jetzt die Nummer fünf bei dir gekürzt haben – was nicht mehr genau das Polynom des WIEDERHABEN sondern gekürzt ist – und unten habe ich leicht zu einem Zerlegung in eine drei – ein zweiter Polstelle bei drei – zweifache Polstelle – drei – eine einfache Polstelle – fünf – hundert zwei quadratische Termezeile – passen Punkt – zweiter zwei – vier mal – wieder rein – X vertrat – zwei bis – fünf – ordentlich – zu – sowas wird hoffentlich passieren – den Fall den ich nicht diskutieren möchte ist wenn einer von diesen quadratischen – Faktoren doppelt vorkommt wenn ihr sowas ins Quadrat stünden jetzt echt eklig – dazu müssen ?? wirklich ziehen dass das ?? noch passender – als nur der Fall des quadratischen Faktoren jeweils einfach vorkommen – das kann man es mit diesen Mitteln lösen – das – umzuwandeln – in Partialbrüche – in die man – all das von bisher – schrittweise anwendet – was es immer noch eine original rationale Funktion ihr steht Polynomdivision – kürzen – Wasser hinten übrig bleibt – nun – das Polynom was ich da abgespalten – habe ganz zu Beginn – das Divisionsergebnis – das – bleibt immer schönstehender – tut sich nichts dran – und jetzt kommt – die Partialbruchzerlegung – im – ?? sollte ich mit dem – X minus fünf anfangen – was wird aus diesem – aus der einfachen Polstelle bei X minus fünf ✂ ?? einmal zurückgehen was wird wenn ich da ein ?? – eine ein – Same – einzelne Polstelle habe die anderen haben ja keine Nullstelle hier Nenner eine Nullstelle bei – ähm fünf – Volt auch das ?? komplett gekürzt es kein Problem mit den Zähler – was passiert mit einer einzigen – einfachen Polstelle hier – so wird es abgespalten eine Konstante – mal eins durch X minus die Polstelle eine Konstante mal eins durch X minus die Polstelle plus – derselbe Ausdruck aber die Polstelle raus gekürzt – das gibt mir also eine Konstante – durch X minus fünf – die Muster auftauchen – wenn ich – diese Polstelle rausnehmen – und dann ist X minus fünf raus gekürzt der ist weg – und ich gucke mir den Rest an im Rest ist dann aber diese doppelte Polstelle – bei der doppelten Polstelle kam sowas das es einmal – der einfachste Ausdruck ?? sein kann mit der doppelten Polstelle plus – leider kann es passieren das dann noch – die einfache – das noch die einfach übrig bleibt das passierte mit der doppelten Polstelle kriegen das Quadrat aber vielleicht auch noch die einfache – Armen – diese Geschichte hier – schrittweise – bei der fünffachen Polstelle – nach dem abspalten habe ich immer noch die vierfache bin ich zufällig gerade um null steht – ?? vierfach und so weiter und so fort – damit ist der Weg damit ist der Weg und dann kommen die quadratischen – wenn ich den ersten quadratischen Dauer umbauen will – ich sowas wie – bei eben so soviel mal X plus irgendwas – dem mal X plus eine Konstante – durch X fordert weiteres vier – zwei plus zwei X plus vier – dann sind alle die weg und was dann übrig bleibt – es solle nach der Polynomdivision – sein oben der Grad im Nenner – ist kleiner als der gerade Zähler – was denn übrig bleibt es netterweise auch von der Form – bleibt was übrig wurden – Nenner X vertrat zwei X plus fünf steht – und im – Zähler – kann höchstens verstehen was von Grad eins ist – das muss sein – sowas wie F – mal X Plus gehen