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09B.5 inhomogene lineare Differentialgleichung; Anfangsbedingungen


CC-BY-NC-SA 3.0

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überraschenderweise – schon wieder eine Differenzialgleichungen – folgende – die zweite Ableitung meiner gesuchten Funktion – bloß meine gesuchte Funktion im Original – soll Sinus von drei sein für alle X – klar – ähm – und ich hätte gerne als Anfangsbedingung – immer ?? allgemeine Lösung hätte ich gerne eine Anfangsbedingung – erfüllt nämlich das – für ist gleich null – der Wert der Funktion Y gleich zwei ist – die Ableitung – dieser gesuchten Funktion – das soll – alles erfüllt sein Punkt das ist die übliche Differenzialgleichungen – für alle X – über den Sender setzen – für alle X soll das gelten – und hätte gerne dies als Anfangsbedingung – Punkt unsere zwei Staaten – mit der Geschwindigkeit sozusagen fünf – lösen Sie das mal so wie eben – allgemeine – Lösung dieser Differenzialgleichungen – ?? Reza Gleichung ist das und dann wählt man von den allgemeinen Lösungen – diejenige die – dieser Anfangsbedingung erfüllt ✂ vor sich mit der Anfangsbedingung – gekommen sich ganz zum Schluss an es gibt Situationen – in denen man sich sofort die Anfangsbedingungen – angucken kann aber – typischerweise so gute Idee sich die Anfangsbedingungen – zum Schluss anzugucken sie bestimmen – die allgemeine Lösung – unserer Differenzialgleichungen – erst dann – gucken sie an wie sie denn die allgemeine Lösung wieder so spezialisieren – dass diese Anfangsbedingungen – auskommen ✂ wo also ihn sollte auffallen das ist eine lineare Differenzialgleichungen – Sinus drei X – nur von Dicksaft der natürlichen Variablen – besteht nicht zu ?? war auch nicht so Beistrich auch nicht Y zwei ich meine Beistrich oder so – an den Jahr Differenzialgleichungen – mit konstanten Koeffizienten – einmal – Y zwei Beistrich null mal Beistrich – einmal Y das ist ganz effizient – dass die Inhomogenitäten – eine inhomogene – lineare – Zahl gleich mit konstanten Koeffizienten – auch – langes Wort – nehmen – und dafür gibt's im inhomogenen – Jahr ich mach es nur eine homogene Form daraus eine neue Differenzialgleichungen – homogen – Sinus City Innungen Tests abwürgen – bestimme davon die allgemeine Lösung – diese hier die Original Differenzialgleichungen – von dir bestimmt eine spezielle Lösung – und die beiden addiere die allgemeine der – homogen gemachten – und spezielle Lösung der originalen ?? – und dann ganz zum Schluss – bitte erst die Anfangswert da gucken – sonstige Märkte das geht schief die Lösung hat zwei Anteile – die Lösung hat zwei Anteile – einmal aus der – Originalgleichung – hier die spezielle Lösung und einmal von der homogen gemachten – Differenzialgleichungen – die allgemeine Lösung will sich jetzt bemühen einen dieser Anteile so zu bauen dass er die Anfangsbedingungen – erfüllt wie der andere Anteil sehr kaputt machen und sich nicht das Autoschluss – mit ?? – lernen – was ähnliches gesagt – ?? mit der allgemeinen Lösung dieser homogen gemachten Differenzial – besuchen die allgemeine – Lösung – von – Y zwei Strichpunkt Y gleich null – konstanten Koeffizienten – egal welcher Ordnung auch achtundneunzig Ordnungansatz – die Hochland einmal X – homogen versandte Koeffizientenansatz – Y von X ist gleich – E Hochlander – mal X – Komma was passiert wenn in der ?? passiert ?? gleich noch – eine Republik auswerfen aber typischerweise sollte das durchgehen – Punkt dann haben wir zweimal ableiten – gibt Landerquadrat – ?? die Hochland einmal X hier steht die Hochland einmal X soll Null sein – irrelevant X ist nie null sie teilen durch die Hochland einmal nixenkriegen ?? Quadrat plus eins die einzig vergessen – ist gleich null – und sie Hammers über komplexe Zahlen gelernt Lander ist also plusminus – ?? ist – plus oder minus – plus – minus I gar nichts verstanden hier soll sie typischerweise zwei Lösungen – quadratische Gleichung – soll typischerweise zwei Lösungen ?? haben – sich zwei Lösungen sind – wird es gefährlicher – dieselbe Regel die ich eben schon gesagt habe in einer Situation baut noch eine Extralösung in denen X mal – klar – bildet – ?? Probleme habe zwei Lösungen allgemeine Lösung – von den ?? – und habe so was ist die allgemeine Lösung da Y von X ist gleich – eine Konstante – mal wie hoch – die mal X – plus eine Konstante Magnetminus – sie können diese beiden mich – das weit – erklärt warum wenn sie nur die hier haben wir noch immer X setzen sie darum ein – wunderbar kommt null raus Punkt ähm – wenn es für den alleine geht können Sie aber auch das – bei neunzig fache nehmen muss immer noch G drei neunzig mal – ein beliebiges Vielfaches davon – mit dem herum einsetzen – alleine sie ?? Musiktradition – einsetzen Haut hin – wenn sie das kurze zweifache davon nehmen denn sie wusste zweimal aus – ?? – mit zwei Lösungen dieser Gleichung haben Sie die Agieren des kommt die Summe von null raus null plus null – das ?? sehen das ist die allgemeine Lösung dieser Sache – weitet sich erklärt habe warum es nicht – noch mehr Möglichkeiten – gibt – anderes Thema – müssen – aus sich drüber nachdenken offensichtlich ist das die einzige Chance ?? ich habe zwei Funktionen die grundverschieden – sind kann ich mich schon – zwei Möglichkeiten – jetzt – einzustellen – wie ich die mische – das ist alles was ich brauche alle Anfangsbedingungen – zu kriegen – gibt der Person der Versager zwar Anfangsbedingungen – vor einer der Wert und einmal die Ableitung – das Gericht mit A und B eingestellt – das will ich nicht eingestellt ?? Mini steht Amalie noch immer X plus B mal – eben immer dann richtig eingestellt Regenwald Arndt weder dieselbe Bedeutung haben Komma diese beiden Funktionen – sind – keine vielfachen voneinander besser als – muss es – so allgemeine Lösung der – homogen gemachten Differenzialgleichungen – zwo hundert spezielle Lösung der ursprünglichen Differenzialgleichungen – spezielle Lösung – von – Gedächtnis Simpsons – Beistrich Y – ?? X – Beistrich – plus – drei X – dafür brauchen ein Ansatz – habe ich bei den meisten gesehen wieder Ansatz aussehen sollte – ?? Y muss was mit Linux Texten stehen ?? Gibson steht nicht was mit der Quadratwurzel – drin in den ?? steht auch nichts mit – X achtundneunzig – drin nur mit dem Logarithmus drin in Y muss irgendwas mit Sinus drei X X auch bisschen schräg mit sieben Strikesmus besonderen stehen – Y zwei Strich – zweite Ableitung von weißen Sinus drei X erster wann wir das mit Kosinus sein ?? weiter verstärkt Sinus sein Leertaste Beistrich – steckten auch schon wieder was mit Sinus drei X drin das es gut ich hoffe dass die beiden sich ergänzen zu einmal Sinus trägt das Problem – Ansatz siebzehn von X ist gleich – irgendein Vielfaches Sommer C A B C – irgend ein tieferes Fernsehen zeigt – sie könnten auch noch sagen – na sicher haben über den Kursus dazu wird man feststellen warum kein Kosinus – es reichte Sinus – was haben – die zweite Ableitung von dem wir ein Vielfaches von irgendwas zweimal ableiten ?? Vielfaches von dem irgendwas warm abgeleitet – der Sinus einmal ableiten groß ?? groß am ableiten mit minus minus – minus – in der Ableitung die nicht vergessen drei X einmal ableiten – in Ableitung – drei dazu noch ableiten – neun – zwischen Fakt und neun – plus Y also zehnmal den Zins von drei X – soll sein werden Sinus von drei X für alle Excel – Schreibtisch liegen in der Mathematik müssen als ein ausführlich für alle X und dazu schreibt – an – sowas ?? auf der linken Seite auf der linken Seite stehen – minus neun Mal C plus einmal C also minus acht mal C – Sinus – von drei X – wunderbar – ich wähle einfach – sie gleich minus acht und es hatte – ein Achtel der steht eins ist und einmal Sinus aus – dem Erledigt Musik eines Verbrechens offensichtlich das es geht damit eine spezielle Lösung von diesem Ding – und die allgemeine Lösung von dieser ursprünglichen – inhomogenen – Basargleichung – ?? Beistrich plus Y ist gleich – minus drei X war meine ursprüngliche – Differenzialgleichung – im Jahr inhomogen – ist also Y von X ist gleich sie nehmen – dieses spezielle – Minus ein Achtel mal den Sinus von drei X – mal den Zins von drei X – plus die allgemeine Lösung von dieser homogen – gemachten – Frau Sophie Mario Sixtus und Sophie Marie noch nie gesehen – Kussion – X – und – soundsoviel – mal minus – X so – so sehe daraus ✂ jetzt kümmere ich mich um die Anfangsbedingungen – einige wollten wir hinten schon Anfangsbedingungen – einhalten oder falsche – Bedingung einhalten – kann sind der andere so manch macht sowieso wieder kaputt jetzt erst ergeben die Anfangsbedingungen – sind – es gibt Spezialfälle – indem man von vornherein Anfangsbedingungen – einbauen kann aber typischerweise – das ganze – erst ganz zum Schluss ?? – ich möchte jetzt also – Anfangsbedingungen – es soll wenn ich nur Einsätze zwei rauskommen – einsetzen soll zwei rauskommen zwei soll sein minus ein Achtel mal Sinusform – dreimal – null – plus Amalego – ihm mal null plus B mal die hochminus – null – null Einsätze – in die allgemeine Lösung – soll bei mir dann A und B so gewählt sein das zwei rauskommt – und – die Ableitung an der Stelle null fünf sein – Ableitung an der Stelle null wenn sie von ableiten – wird der Sinus und Kosinus – drei – von den Kettenregel also habe ich dann minus drei achtel mal in Kosinus von dreimal null – Pluszier – ableiten des kommt es die nach vorne wegen der Kettenregel – Arm ein ihm mal ich noch mal null – plus – die Ableitung des minus I nach vorne – minus – mal – minus – zwei – Gleichungen zwei unbekannte – das Video hoffentlich hinhauen – verliert tatsächlich auch noch nachweisen das immer hinhauen muss aber das möchte ich Ihnen mir ersparen – dann – tatsächlich immer hinhauen – könnte sich mit Determinanten nachweisen ?? Kriminalisierung – gleich null soll – aber das führt bei – der ich schreibe Sommer andersrum im Wasser zwei ist gleich der Sinus von null ist null – ist ?? einmal eins – ist bequemer als das ist das erfreulich einfach zwei Systeme von A und B und Name fünf ist gleich – Kursus von null ist eins stellte die minus drei achtel einfach besser – als – die Hochland – ?? eins also – A mal die – plus Armid – und die steht minus B mal in ausgleichend System zwei gleich zwei unbekannte – müssen wir nach Schema F – brachte sonst noch – hübscher aus – beschreibt ?? insgesamt sowie typischerweise in Aussicht A plus B ist gleich zwei – und die unten – I mal A – minus – Pi mal B ist gleich – drei acht Komma fünf drei achtel – mehr sind ✂ es aber das Kammerverfahren – Punkt – es muss genau eine Lösung geben – es muss das Kammerverfahren funktionieren – kann man sich theoretisches überlegen fühlt Punkt – so – versteht A eins – eins – die minus I – oder Finnland zum ersten Mal das Kammerverfahren mit konvexen Zahlen sind sie aber in keine Angst – ähm – ?? zersetzt sich die Ahrspalte – durch zwei und fünf drei achtel – und hierbleibt eins – stehen – und nahmen wir minus I – minus I macht minus zwei – oben haben wir – minus zwei – toll – minus – fünf brachte – wieder – hübscher schreiben minus zwei I durch minus zwei ist – eins – schreibe ich jetzt hier mal – minus fünf – sowieso – durch minus zwei macht – los – fünf drei achtel durch zwei – Einzel durch die – ?? ist minus – und jetzt muss ich mir noch Gedanken darüber machen was den fünfter achte durch zwei sind ✂ paradiesisch – nett – ich gucke mir diesen Anteil an – der weiteren ?? die – Oma die Kundenid – und nahm sein minus I Quadrat ist eins – oben haben sie minus – die minus – die – das habe ich eigentlich gemacht werden – so verbrachte – er – ein vierzig achtel – ?? vierzig sechzehntel ansässig – sind also eins minus dreiundvierzig – sechzehntel – I für A – Hausaufgabe bestimmen sie weder – AGB weitergeht – Punkt – das könnte man jetzt auch bisschen hübscher schreiben – mit der Eulersche Identität – hier mit dem E hoch I mal – X was ist das eigentlich – wie hoch mal X – was Ausrufezeichen jetzt ✂ genau wenn sie eilig mit alle angefangen hätten stündiger – großes X – plus die Sinus X und hier großes X – minus I Sinus X das ganze würde sich in großes O Sinus zerbröseln – und wenn sie dann hier diese konvexen Zahlen einsetzen stellt sie fest sie anzustoßen – und ein Gemisch von verschiedenen Kosinus und Sinus Funktion – könnte man auch machen – aber sie haben vielleicht schon in der Elektrotechnik gesehen das man völlig widersprechen – zurzeit stehen lässt und nicht auf den rein großen Sinus wieder zurückgeht könnte man machen