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14D.2 Beispiel für Partialbruchzerlegung


CC-BY-NC-SA 3.0

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die – Zerlegung einer Zahlbrüche nehme mal was einfaches – zu Beginn X plus fünf – durch – X minus drei Komma sechs plus eins – X minus drei mal X plus eins – denen Partialbrüche zerlegen – diese – rationale Funktion in Partialbrüche zerlegen – ?? ich möchte nicht so unkomplizierten – Ausdruck im Nenner haben möchte eine Summe haben von Partialbrüchen – Teilbrüchen – die nicht so schlimm aussehen der hier sieht relativ schlimm schon aus wahren Leben – vielleicht aber auch bis zum Grad zehn in Zähler und Nenner – das sieht schlimm aus ich möchte das in einfache Brüche zerlegen Partialbrüche – zerlegen – was schreibe ich als Ansatz auf die rechte Seite ✂ so – dieser Ausdruck hier hat ein Buch über X gleich drei ein Polstelle Beistrich minus eins explodiert – um die X gleich drei herum und um ist gleich minus eins herum – das müssen die Parteien mich natürlich auch tun sonst kann ?? nicht Gleichheit herrschen als sie brauchen ein partial Bruch mit X minus drei Männer und ein mit X plus eins im Nenner – und wir wissen nicht was im Zähler steht – da stehen jetzt tatsächlich – schlichte Zahlen – wenn hier nicht um schlichte Zahl stünde sondern dreiundzwanzig – X plus zweiundvierzig – wissen Sie wenn Sie teilen das hier hat die Asymptote – dreiundzwanzig – kann ich sein müssen gegen null gehen das wir bisher komisch als ich ihr steht im Celle eine nackte Zahl da steht Zähler eine nackte Zahl bestimmen sie aber bestimmen Sie B ✂ oder langer Weg ist also Sie bringen diese beiden Brüche auf den selben Nenner wie hier – machte sich mal ausführlich – den ersten erweitern sie mit X plus eins – A mal X plus eins durch X minus drei – mal X plus eins plus den zweiten erweitern sie mit X minus drei – B durch X plus eins – X minus drei – durch X minus drei – dass jedes erweitern zwar das ich überall denselben Nenner habe diesen Nenner hier einen Appell an das es gleich dem alles auf dem Haupt ?? des heiß sich ganz auf einen Bruchstrich setzen – weiterhin derselbe Nenner – X minus drei mal X plus eins und oben steht einmal X plus A – plus – B mal X – minus drei B – und das gilt für alle X – ?? ja für alle X außer drei und minus eins – schreibe ich das für eine Punkt für alle X aus der Menge der reellen Zahlen – ohne die drei – uns die minus Einsfilters – Punkt damit will ich jetzt A und B bestimmen – der Trick ist ich gucke mir die – Zähler an – die müssen jetzt gleich sein für alle reellen Zahlen außer drei ?? minus eins die Nenner sind gleich – da müssen auch die Zähler gleich sein damit die Brüche gleich sind für alle Zahlen außer drei und minus eins wenn diese beiden – Sachen gleich sind für alle Zahlen außer drei minus eins denn sind sie auch für drei ?? minus eins gleich das lerne ich jetzt also – gerne – X plus fünf ist gleich – einmal X plus A plus B mal X minus drei B das tatsächlich für alle X sogar nicht nur für die ?? Zahlen ohne drei minus eins für alle X – könne kein Loch darin haben bei dem es plötzlich nicht stimmt das ist gerade auf der linken Seite gerade auf der rechten Seite – der Gesicht wird sich ergeben bei dieser Gleichheit – was denn ich jetzt aus dieser Gleichung wenn Sie wissen es Ixus fünf gleich der rechten Seite des was erfahren Sie daraus ✂ Koeffizientenvergleich – oder sie überlegen sich Link steht eine Gerade mit der Steigung eins – Achsenabschnitt fünf rechts muss auch eine geradestehen mit der Steigung eins – steigendes A plus B und dem Achsenabschnitt fünf A minus drei B muss fünf ergeben – man das macht – also mit dem X Steigung mit dem X steht links der Koeffizient eins und rechts steht A plus B das muss übereinstimmend – als grässlich für alle X ins rechte Selbe sein und wir haben fünf mit X Hochlohn oder als Achsenabschnitt – und ?? rechts – A minus eine – einige aus Gleichungssystem – ?? – am einfachsten im Magen – die Untergleichung von der oberen abzieht – der Messe die untere von der oberen Abziehen kriegen sie minus vier – ?? ist gleich – A minus Aspekte soll sich die untere von der oberen ab O und drei minus – minus drei B – drei plus zwei B sind vier wie schön – wir lernen also B ist minus eins ?? sofort hin bis minus eins – DB minus eins ist sehen Sie das A – eins ist gleich A minus eins heißt also gleich zwei – Verlockungen die zweite auch stimmt sicherheitshalber – fünf ist gleich zwei – plus – drei zwei minus drei minus ein sehr begleitendes eins A gleich zwei das wäre der lange Weg gewesen also diese rationale Funktion kann ich zerlegen in zwei Partialbrüche – zwei durch X minus drei plus minus eins durch X plus eins das wäre der lange Weg ✂ so – eine kürzere Art sie setzen die Polstellen – ein drei minus eins – wenn sie hier die Polstellen – einsetzen – stellen sie fest wenn sie drei Einsätzen – ist der Hintenweg – B mal drei minus drei Gifhorn steht A mal vier – hierbleibt Amal vier stehen wenn sie gleich drei Einsätzen der steht null wenn sie gleich drei einsetzen – und hier steht wenn sie gleich drei Einsätzen – drei Prozent sind acht acht ist gleich einmal vier – A muss zwei sein genauso kriegen Sie B aus das wäre schon eine Nummer einfacher an dieser Stelle die Polstellen einzusetzen – ?? normalerweise drei Einsätzen drei plus fünf sind acht war mal – anders als in vier einmal vier plus B mal null und – entsprechend setzen sie minus eins ein Sie haben Erwin Santos vier sind mindestens fünf Insassen fünf sind vier – der erste Feldweg vier ist gleich B mal – minus eins minus drei ist gleich B mal minus vier ist das minus eins geht immer deutlich schneller – und es geht eigentlich auch schneller sie können es direkt ihr vorne ablesen – mit dem Trick vom letzten Mal – hier möchte ich ja wissen wie stark – meine Funktion an der Stelle drei explodiert sozusagen das A sagt wie stark diese Polstelle – ist wie schlimm wird es also Polstelle – der hier X minus drei – der sorgt für die Polstelle – die beiden anderen hier – müssen für das A sorgen – wenn X in der Nähe der Zahl drei ist ist die unten X minus drei – der Therme das ganze zur Explosion bringt den habe ja auch X minus drei – sonst entsteht dabei – drei – plus fünf – durch drei plus eins acht durch vier – Eis gleich zwei – ?? steht acht durch vier wenn X in der Nähe von dreist Beistrich minus drei hier die Explosion X minus drei und die übrigen Therme sagen ungefähr – drei plus fünf durch drei plus eins acht durch vier sind zwei so kommt SA zustande ohne dass sich nennenswert – irgendwas gerechnet habe mit dem B wie stark ist die Explosion eine Stelle ist gleich minus eins der hier sorgt für die Explosion den Hammer da was passiert mit den anderen – an der Stelle minus eins – der – Zähler wird minus eins bis fünfte Zähler wird vier und jeder weitere Term im Nenner minus eins minus drei bis minus vier dieses einzig X plus eins steht mit vier durch minus vier minus eins B muss minus eins werden was immer Recht haben ohne nennenswert was gerechnet zu haben – mit anderen Worten wenn sie wissen was diese Funktionen machen ist das einzig banal was hier passiert ist dass es viel zu aufwendig sie ganz direkt ablesen was passiert – wie schlimm wird die Explosion an der Stelle drei dazu gucken sie sich die an acht durch vier A muss zwei sein wie schlimm wird die Explosion an der Stelle minus eins dazu kommen sich die beiden an Insassen so sind vier durch minus vier macht minus eins B muss minus eins sein – aber ehrlich gesagt – sollte man von tatsächlich – sicherheitshalber – sich noch überzeugen ob sie kein Unsinn gemacht haben einmal jedes auf einen Bruchstrich bringen und Koeffizientenvergleich – machen oder die Polstellen einsetzen – es etwas komplizierter wird hier mit mehrfachen Polstelle muss man sowieso vorsichtig sein als dieser Trick hier mit dem direkten ablesen ergibt bei der einfachen Polstelle bei den mehrfachen Bohrstellen – normalerweise – nicht ?? muss bisschen mehr Gehirnsschmalz rein stecken ✂ muss – was an ?? Polstelle dritter Ordnung – dann wird das mit der Partialbruchzerlegung – etwas – ekliger – ähnliche Funktion aber jetzt ?? Polstelle dritter Ordnung X plus fünf durch – zwei Polstellen haben wir aber die erste – ist dreimal da hoch drei – steht da X plus eins – Polstellen bei – drei und minus eins dann ist klar – ich brauche – ein partial Bruch mit dem – X minus drei – aber diese Explosion muss extrem schlimm werden können als ich brauche garantiert so ein partial Bruch nicht nur an der Stelle drei sind ihm auch nur dritte Ordnung damit meine Funktion rechts so stark explodieren ?? die Funktionsdings explodiert – Beistrich minus drei hoch drei denen sie auch hier X minus zwei hoch drei und X plus eins wie eben – schreibt Komma in weiser Voraussicht die eigentlichen – auch den brauche natürlich Polstelle erste Ordnung bei minus eins der Ausdruck links hat diese Polstelle erste Ordnung bei minus eins der Worte aus Utrecht natürlich auch ?? Busse erster Ordnung bei minus eins was das ganze jetzt bisschen eklig macht ist – dass sie beim Polstellen – höherer Ordnung noch weitere Therme dazu kriegen in dieser Polstelle dritter Ordnung – können sich leider noch Polstellen zweiter und erster Ordnung verbergen – das ist ein Ärgernis – das merkt man wenn man die Herleitung – der – Partialbruchzerlegung – sich anguckt siehe alte Videos – stellte fest auf okay leider ist das nicht alles sie kriegen vielleicht noch versteckte Polstelle zweiter Ordnung ein Term – Butte zweiter Ordnung und ein Term ein partial Bruch Monopolstellung – erster Ordnung können Sie kriegen bitte viel Glück haben sie diese Zahlen B und C gleich null aber normalerweise haben sie kein Glück sie müssen sich noch mitnehmen also bei Porsche mehrfacher Ordnungknoten – ins Taschentuch – es ist nicht einfach nur was man naiv erwarten würde so zu viel durch – entsprechende Ausdruck hier bitte Polstelle – dritter Ordnung und soundsoviel durch Unfälle mit ersten Ordnung Nein leider nicht die kriegen im Zweifelsfall – noch weitere Terme die ganze Reihe unter – Polstelle dritter Ordnung noch einen der Busse zweiter Ordnung noch ein Polstelle – erster Ordnung – sie die Herleitung aus den vergangenen Semestern – Weg könnte ich jetzt weitermachen wie kann ich Abi CD bestimmen ✂ wie stark ist Explosion Schrägstrich minus eins das sagt uns das die Kirche sorgt für die Explosion – diese beiden anderen sorgen dafür dass diese Explosion in der Stelle minus eins mit dem das modifiziert wird versteht leider steht minus eins plus fünf – durch minus eins minus drei minus vier hoch drei – damit wird diese Explosion – multipliziert – dicht an der Stelle minus eins immer was ?? mir da dass es also – vier durch minus vier hoch drei – das macht – mir solchen ?? der vornimmt minus hoch drei hundert minus vier durch vier hoch drei vierte vier hoch drei ist ein durch je zwei ?? ein sechzehntel – D ist minus ein sechzehntel ohne sich nennenswert irgendwas ausgehängt haben wir direkt sagen dies Mesa sechzehnte – in dem alles angucken was mit den übrigen Ausdrücken passiert wenn ist gleich minus einsetzen – Komma sofort zu D – gekommen auch sofort zu A – auf dem selben Wege – an der Stelle drei – explodiert das Ganze mit dritter Ordnung – das A sagt wie schlimm die Explosion wird dies hier zusammengenommen – an der Stelle drei müssen das A ergeben das hatte B und C sind ?? zu kriegen aber das Aktien war auch noch ein an der Stelle drei zügig diese Polstelle dritter Ordnung okay acht – durch vier – AS zwei und das ich gerechnet habe – nennenswert gerechnet habe drei plus fünf durch drei plus eins acht Viertel USA werden so viel habe ich von diesem Pol dritter Ordnung an der Stelle drei drin und B und C sind ungeschickt – war – es anzurechnen – zwei Minuten schwierig ist gucken weiter Komma sie bringen auch das wieder auf einen – Nenner der Nenner steht daher schon X minus drei hoch drei – mal X plus eins – was man sie mit der zwei hier oben ✂ nicht als Imbiss aussieht sie müssen mit X plus eins erweitern – minus drei hoch drei Hammer schon im Nenner hier weiter mit Ixus eins ihr sind also zweimal – X plus eins und am Ende steht natürlich analog dieser hier mal X minus drei ?? drei D mal X minus ?? Punkt dies minus ?? sechzehnte was er schon minus ein sechzehntel – mal X minus drei hoch drei – womit erweitern Sie den B durch X müsste eins Quadrat – was passiert mit wem ✂ so also den noch einmal mit X minus drei erweitern damit sich auf drei kommen X minus drei – und X plus eins – den Zeh erweitere ich mit X minus drei Quadrat damit ich unten drei von den Faktoren habe – X minus eins Quadrat mal – X plus eins – so – für alle X außer drei und minus eins und das guck ich mir wieder die beiden Zähler an – die müssen übereinstimmend – für alle X dann nicht nur die X ohne drei und minus eins sollte sie nicht für alle X – dieser Zähler muss gleich den Zähler sein für alle Kekse – mit überlegen sich wie Freaks Quadrat haben sie drin wie Phoenix haben sie drin wenn sie aus modifiziert – Koeffizientenvergleich – den Klinsi B und C – schaffen ?? jetzt nicht Hausaufgabe – sollte relativ geradlinig sein wenn Hansi und C auch noch als dieses A und deswegen sehr schnell ?? PC – bis in ekliger