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KB.27 quadratische Ungleichung


CC-BY-NC-SA 3.0

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eineUngleichungX plus zweiQuadratist kleiner als fünflösen für reelle Zahl Xbesagenich wüsste gernedie Menge der erlaubten Xwird geschrieben zum Beispiel als Vereinigung vonIntervallenman kann auf zwei Arten dreißig könne Fallunterscheidungmachen es Ixus zweinull oder mehr ist zwei negativund dann versuchen die Wurzel zu ziehenhalte ich für etwas aufwendigich weiß ja was schöne Form der links steht eine Parabelist diese Parabel hierunterhalb der Linie fünfoder drauf oder drüberdas wir einfach ??nehme diese Ungleichung löst Gänsefüßchen auf??links aufgelöst?? X Quadratbloßeinmal zwei XX plus zwei ?? bereitsvier klein A fünfdarüber bringe sieht schwer nach einer quadratischen Gleichung ausist aber kein Quadrat vergleichenzu wollenUmleitungvier X minus einskleiner alsnull??habe eine Parabelist nach oben geöffnet und ich möchte wissen welche X Werteist die Parabel negativdie Nullstellen weißist das dann zwischen den Nullstellen er sich noch als Nebenrechnungfolgendeswo sind denn die Nullstellengleich nulllöse die Gleichungmit PQund finde X ist gleichwohl die Hälfte von der vier minus minus zwei plus minus den Quadrieren sind vierden Abziehen minus eins Absendereinsmacht also minus zwei plus Minuswurzelfünf dass meine beiden null Stellenund von der Form her ist klarzwischen den Nullstellenliegen die Echse für dieder Wert negativ ist der Musik nicht großartig rumbasteln dass es offensichtlichalso wäre die Lösungsmengedie Menge aller Äxte die ursprüngliche Umleitung erfüllen Punkt das sind die Echse die zwischen diesen beiden null Stellen das offene Intervallrunde Klammer aufFU mäßig die eckige Klammer aufnach außendierunde Klammer aufvon minus zwei minus Wurzel fünftes der untere Wert bis zu minus zwei plus Wurzel fünf das ist der Wert zukünftigschreiben odersie können auch sagen alle reellen Zahlen mit der Eigenschaftals minus dreiMinuswurzelfünfkleiner ist als X und X kleiner ist als minus zwei ??Nusswurzelfünfwären alternative Schreibweisen