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02.02.2.1 bestimmtes Integral


CC-BY-NC-SA 3.0

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das bestimmte – integral – dann schreibe ich – denselben Schlingel hier vorne eher von X die X aber ich schreibe Grenzen dran Integrationsgrenzen – von A bis B – das nennt sich dann bestimmtes integral weil es ihm bestimmt aussieht habe – gemeint – ist – ?? – erst mal eine Fläche – dieses integral ist jetzt nicht – eine Funktion das unbestimmte integral – nimmt eine Funktion – und – eine Funktion raus das bestimmte integral gibt einen Zahlenwert raus – nimmt eine Fläche – eine nackte Fläche – Wasser seiner kürzlich eine Fläche – aber – das Körnchen Salz – die Fläche mit Vorzeichen – die Fläche zwischen der Funktionskurve – und der x-Achse – plus wenn sie oberhalb ist minus wenn sie unterhalb ist – das soll dieses – bestimmt integral sein – besondere Funktionskurve – mit Vorzeichen – am – wenn sich fragen was der Blödsinn soll warum mit Vorzeichen – das macht die Rechenregeln einfacher – wenn ihr zum Beispiel eine negative Zahl davor steht das Integralabi – minus – drei F – von X – die X wenn ich das minus dreifache von dieser Funktion integrierende – Funktion vorher so war sie das minus dreifache so aus – drei vor das integral ziehen das integral – ist dann minus drei Mal das integral der Originalfunktion – dieses Minuszeichen – kommt vor das integral vor – durch diesen Trick dass die Fläche – unter der x-Achse negativ – sonst wär's pervers – ?? Bewegung betrachten – und alles bricht zusammen – ?? man zahlt lieber da den Aufpreis – dass man sagt – Fläche unterhalb der x-Achse gilt negativ – das heißt integral das bestimmt integral funktioniert nicht so super toll zur Flächenberechnung – arm – dafür wenn die Rechenregeln extrem einfach – Komma die Fläche unterhalb negativ zählt insbesondere kein Zweifel negative Zahlen – negative Faktoren aus dem integral rausholen – ?? diese Fläche dann – negativ zählt – Komma sind Details Ende des Semesters noch mal an – sie schon integrieren warum so ein Blödsinn warum die Flächen negativ – es stellt sich heraus dass man das bestimmt integral mit dem unbestimmten – ?? berechnen kann das auch zu komisch wenn die Sachen – den gleichen Namen haben – Komma gemeinsamen – Familiennamen haben – ähm – nichts miteinander zu tun hätten sie haben extrem viel miteinander zu tun – wenn – unser – wenn – nichts – werden – groß F – eine Stammfunktion – von klein F ist – eine – Stammfunktion – von klein F ist – kann ich netterweise das – bestimmt integral damit ausrechnen – einunddreißig – bestimmt integral von A bis Y – A bis B – an – integral von A bis WR von TX – ist dann – diese Stammfunktion – an der oberen Grenze minus die Stammposition an der unteren Grenze – die Stammfunktion war ja – ein – unbestimmtes – integral – drängt es dann zusammen das bestimmt integral ist – ein unbestimmtes integral – oben – minus und sozusagen – das ist der Zusammenhang zwischen bestimmten und unbestimmten integral – Zeltlager warum Baum das plötzliche Fläche – die Schaffung zunimmt und an zwei Stellen voneinander abziehen – ähm entwickelt Kurzschreibweisen – denke die hansegesehene – Schule – lernen – man kann am eine eckige klammerschreibenden – Stammfunktion von X – in den Grenzen von A bis B oder Antwortschreiben – Stammfunktion von X – strich AB – und meint damit genau was hier steht – PCB ein – setzte A eins sie beide voneinander ab und dass sie als dasselbe nur Beistrich die gespart setze B Einsätze A eins sie beide voneinander ab was soll das heißen als Kurzfassung – das sich durcheinander bringt es immerhin wieder durcheinanderbringen – diese Klammern ?? Beistrich den der Stammfunktion – die Stammfunktion werde Grenzen eingesetzt – das integral bleibt da so stehen ich nehme das bestimmt Integralsuche – zu der Funktion der drinnen eine Stammfunktion – sagen wenn ich dieses groß Ableitung das klein F rauskommen – unternehme ich das groß etwas gefunden habe – oben minus unten – Punkt – das gibt die Fläche – für das Beispiel – eine Parabel – einunddreißig – ich möchte gerne – die Fläche unter der Normalparabel – wissen – wichtig zu wissen frech unsere Normalparabel – zwischen zwei und drei – die groß – ist diese Fläche unter der Normalparabel – netterweise ist die nur im positiven Bereich also kein Ärger hier mit – negativen – Funktionswerten – muss vorsichtig sein – das ist das bestimmte integral ist die Grenzen von zwei bis drei – die Funktion ist – mit Abbildung X Quadrat TX – und das Rezept ist – so eine Stammfunktion – Klammer zu und sechs vertrat irgendeine – ?? zur Funktion was leidig aber Kriegsquadrat – zu drei – wirklich zur dreißiger neuen ?? zur drei Plus von vierzig nehme ?? dass wir ein bisschen Rechenaufwand – zu viel von zwei bis drei ?? Beistrich das mal vor – irgend eine Stammfunktion egal welche sie nehmen – das macht oben einsetzen drei hoch drei – Drittel plus zweiundvierzig – minus – es unten einsetzen zwei hoch drei – Drittel plus zweiundvierzig – Sie sehen Pluszeichen vierzig minus zweiundvierzig nicht raus das wir komisch das ?? Klammer zu abhängen würde – welche ich genau wähle egal welche Stammfunktion sie wählen – immer das gleiche Ergebnis nach ?? zum Schluss drei hoch drei durch drei – ?? – auch drei durch dreißig drei hoch zwei – drei hoch drei durch drei ?? eins – ?? zwei ist neun – minus – acht Drittel – macht – es sich zur ?? angetan oder sechs ein Drittel – zwangen sie nicht unter sieben tausend G sechs ein ?? wie es die Fläche – sechs ein Drittel eines Quadrate – ?? – schon sein diesen ?? auf der Höhe – vier da sind auf der Höhe neun meine Zeichnung ist völlig täglich vier bis neun – eineinhalb – Komma schätzen – das ?? überhaupt nichts mit dem Skript zu tun ?? wir schätzen das gerade mal ob das sinnvoll ist – Komma – vier bis neun eins zwei drei vier fünf sechs sieben acht neun – eins zwei drei – zwei drei – oder die Normalparabel – eins eins null null zwei wird – vier drei neun – und ich frage – mich wie groß ist diese Fläche – diese Fläche unter der Normalparabel – ihre Idee wie ich das grob schätzen kann – und das ist ?? gute Idee für die Toten – wurden vier genau unten hierher sind und – wir sind genau vier sogar vier Kästchen – ungefähr ist die Hälfte von ja genau die Hälfte von diesen Teile die Hälfte von dem Rechteck das Rechteck hat fünf Kästchen – Das heißt vier plus – fünf halber das macht – sechs – Komma – sechs Komma – fünf – fünf habe zwei Käufer sechs Komma fünf Milliarden sechs eintritt ?? okay das würde ich also glauben sechs ein etwas weniger die Kurve hinter durch – noch andere mit was sie tut Wirkung hängt durch die Schneiders Rechteck um mich in zwei Hälften ?? was du – das heißt – okay das es wegen ihres Winters – ist nicht plausibel dass das raus das wäre das integral in Aktion – das bestimmte integral in Aktion