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02B.10 Winkel zwischen zwei Geraden im R²


CC-BY-NC-SA 3.0

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zweigeraden im März zweiganz einfach wieder an?? undzweidie eine durcheine durch die Punktewar einsbeiuns wiedreidie anderezwei dreiund Dfünf fünfdie werden sich schneidenund die Frage ist in welchem Winkel schneidenirgendwo treffen sich die beiden geradenwas istder Winkelalsomuss nicht den Schnittpunkt ausrechnen wie es reichtRichtung Vektor zu habenwir bei der ersten kriegen sie in Richtung Vektor?? dazwischenRichtung Vektorvon drei minus eins?? vier minus zwei also zwei zweivier kriegen sind Richtung Vektorfünfzwei fünf minus dreimal drei zweidie beiden geraden sind alsoschondurchaus in dieselbe Richtung die eine gehtzwei nach rechts zwei nach oben zwei nach rechts zwei nach obenund die andere Getreide nach rechtszwei nach obenso laufen diealsodas ist schon so grob die selbe Richtungabernicht exakt dieselbe Richtungund jetzt muss er sich erinnern okay von Vektoren auf Winkelfunktionengab's zwei wichtige PositionenVektorproduktist an dieser Stelle komisch weil es nicht in drei D Vektorprodukt geht eigentlich nur in 3Dunddas andere war Skalarproduktdas Geschrei der Skalarproduktder Skalarproduktzweier Vektorenin zwei D oder in zwoundvierzig D egal das Skalarproduktzweier Vektoren ist die Länge des einenmal die Länge des anderenmal den Kosinus vom Winkel dazwischenund damit komme von Vektoren auf WinkelfunktionSkalarproduktkann ich ausrechnen zwei zwei mal drei zweizwei mal drei pluszwei mal zwei also sechs plus vierMann in ihr stets zwei zwei mal drei zweinach zwei mal dreiplus zwei mal zweitausend zehndas ?? ausreichende Skalarproduktwie Kosinus hier den billig haben die Länge von A Pythagorasdie Wurzel aus zwei Kontaktes zwei QuadratachtBdie Wurzel aus drei Quadrat plus zwei Quadratmacht die Wurzel aus neun testweise Wurzel dreizehnund damit will ich jetzt also dass der Kosinusvom Winkel sein muss?? sehendurchWurzel acht mal dreizehn?? zusammendreizehnLeergut und der Kosinusdas an Punkt wie läuft der KosinusKosinus IS neunzig Gradminus neunzig werdenwir wohl sinnvollerweiseeinen positivenWinkel habeneinen negativen Winkel habenund der Anschluss Kosinus ist genau dann die Funktion die wir gebrauchen der Akkus Kosinus arbeitet in diesem Bereichvon null bis hundert und achtzig Gradin widmen wir nehmen den vernünftigen Winkelalso habe ich dasDing ist Akkus Kosinusvon zehn durch Wurzel achtmal trat dieser Winkel ist natürlich nicht eindeutig bestimmt siebzig ?? hundert sechzig Grad mehr nehmensie können auch die negativen Winkel nehmen aber was aus dem Akkus Kosinus rauskommt der Winkelist der Eigentümer typischerweise angeben würdean der Stelle ist ohne Taschenrechner auch mehr oder minder Feierabend das könnte man jetzt sehr grob schätzen aber das macht mich also viel Spaßhast das dasso stehensich als ?? gerade mal gucken was passiertähmdie Arbeiten im Gradmaßaktuellsehendurchacht Wurzeldreizehn Wurzelund darf von derAkkus Kosinuself Grad sagt eraber wie gesagt in der Klausur lassen Sie bei den Akkuskursen stehendiese Eigenschaft des Skalarproduktwird inallen Dimensionen insbesondere auch im R dreiauch in den drei Zeitungen habenSkalarproduktwas sie damit die Chipsätzeausrechnendas selber sind direkt in die Länge des Einmallängedes Andermatt meinem Kursus entwickelte sichauch im R drei Mittelmeer vier?? März neunzehn