[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

05B.3 Ungleichungen mit Produkt von Linearfaktoren


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

zu – lösen ist folgende Ungleichung – das Produkt X minus zwei mal X minus drei – soll größer sein als null – und X – ist eine – ideelle Zahl – denken Sie darüber nach wann das Produkt zweier Zahlen positiv – wird – das ist der Gedanke – siebenmal acht ist positiv – siebenmal minus acht ist negativ – minus sieben mal minus acht ist wieder positiv – schrammte das man ?? nicht ausmultiplizieren – bevor sie irgendwie anfangen zu arbeiten denken Sie es mal drüber nach was sie der Arbeiten – des geht auch mit ausmultiplizieren – aber dass es drei Schritte länger denken sie Dreck drüber nach wann ein Produkt zweier Zahlen größer ist als null ✂ einige haben schon sowas wie Linearfaktoren – gesehen – wenn sie das schon gesehen haben ?? noch mal dran – kann Panik – eher wenn sowas mal gesehen haben wir ihn ja Faktoren wissen Sie was sie auf der linken Seite steht es nach oben geöffnete Parabel – gerne Stelle zwei und an der Stelle drei durch die x-Achse geht sowie das Aussehen – es auf der linken Seite steht – sowas – und ein Teich direkt sagen aber wann ist das größer als null – wenn ich hier bin – bis zur zwei ohne die zwei dann ist das Ergebnis größer als Null und wenn ich hier bin ab der drei ohne die drei ist das Ergebnis größer als null – an – das Hamburger offiziell noch nicht gehabt – mit Linearfaktoren – und so weiter – wir können uns das hiermit Logik Komma zusammen basteln – wann ist ein Produkt positiv – ein Produkt ist genau dann positiv – wenn beide Faktoren positiv – sind – oder beide Faktoren negativ sind minus drei Mal Mindestpreis auf plus neun das kann ihr hinschreiben – beide Faktoren – positiv – erste positiv – und der zweite positiv – so sieht das inoffiziell aus – der erstes größer als null und der zweites Vorsatz ?? oder beide ?? negativ X minus zwei ?? kleiner als null und – X minus drei – kleiner als – null – das wäre die Übersetzung in Logik – wies das mit Klammern das Gitter manchmal schief mit Klammern – sollte jedoch Klammern setzen wenn ja wo ✂ seine gemeine Fang Frage Nein hier müssen wir nicht da man es automatisch und richtig – ähm ohne das System geschrieben ist gelten – diese Klammern hier – das was automatisch passiert – erst die uns ausrechnen und dann das oder ausreichendes – und es sowas wie das Malen oder sowas wie das Plus – das ist genau das was ich haben will – die automatischen Kammern sozusagen genau die richtige – beide – positiv – erst das auswerten – oder – beide negativ erst das auswärtige und dann kommt das oder – ähm – das genau jetzt vereinfachen – X minus zwei größer Null auf beiden Seiten addieren sich zwei dann steht der X ist größer als zwei – uns auf beiden Seiten drei Addieren X ist größer als drei – oder – beiden Seiten zweier Dielen X ist kleiner als zwei – und auf beiden Seiten drei Tieren ist es kleiner als drei – das – ?? und jetzt überlegt man sich das man ganz viel davon Weg streichen kann was kann ich Weg streichen ✂ das – größere – drei – ist wichtig – das größer zwei es automatisch da wir das größer drei erfüllt ist X ist Anzahl – ab drei aufwärts ohne die drei dann ist es automatisch eine Zahl größer als zwei größer als zwei folgt aus dem größer als drei den ersten Teil kann ich Weg streichen – des automatisch erfüllten der zweite erfüllt ist – und die unten ist es umgekehrt sein wenn mich mein – eine Ahnung nicht rügt – ähm X soll kleiner sein als zwei – und X soll kleiner sein als drei – X dann als dreist automatisch erfüllt wenn ich kleines A zwei der zweite Teil ist über – und es bleibt X ist größer als drei – oder X ist kleiner als zwei X ist größer als drei – oder X ist kleiner – als zwei – das ich immer auf Gemahls mit der Parabel – letzter muss sie noch mal streng logisch – an – wenn man unbedingt will könnte man jetzt auch schulmäßig ?? Lösungsmenge hinschreiben was ist die Menge aller X – die das hier erfüllt die Menge aller reellen Zahlen X die das sie erfüllen – das am einfachsten soll bei den meisten gesehen jetzt Nebenintervallen – zu schreiben – das Intervall offen von minus unendlich bis zwei – ohne die zwei – minus unendlich – bis zwei ohne die zwei dass es derzeit – ?? vereinigt – vereinigt so – vereinigt – alle reellen Zahlen ab drei aufwärts ohne die drei drei aufwärts – ohne die drei – bis ins unendliche – ?? nun die Schreibweise war total korrekt bei allen – unendlich ist für die Mathematiker – erst mal keine Zahl zumindest ist es keine ideelle Zahl – insofern ?? die runden Klammern beim unendlich – auf der linken Seite steht natürlich minus unendlich – viele nach links – plus unendlich – dazwischen stets die Vereinigungsmenge – das Zeichen für die Vereinigungsmenge – nicht das logische oder – beim oder muss links und rechts was mit war und falls stehen hier steht nicht mit wahr und falsch – beim oder steht sowas wie XP größer drei irgendwas was wahr oder falsch wird – an – bei den Mengen steht das – vereinigt – und was da nicht steht ist – ein und – die Verlockung ist groß – die linke Menge und die rechte Menge – das ist aber die Vereinigungsmenge – des ist er nicht beides gleichzeitig – war ich bin nicht links – und rechts gleichzeitig – links und rechts gleichzeitig bin ich nicht ?? ist die Vereinigungsmenge – ich bin links oder rechts lassen sich nicht – von dem Wort und irritieren ich kaufe drei Birnen und fünf Äpfel – das ist dann die Vereinigungsmenge – auf man uns sagt ✂ die Ungleichung zu lösen was heißt eigentlich die Ungleichung zu lösen bei Gleichungen ist das klar wenn sie die Gleichung lösen soll er zum Schluss steht X ist gleich – drei neunzig – ?? die gleichen gelöst – an bei ungleichen ist das ?? bisschen Schwammigungleichung – lösen darunter würde ich verstehen dass sie zum Schluss einen Ausdruck haben – der – wirklich – ausgelöste – vereinfachte – Sicht kann sofort – sagen wenn ich bestimmte Sex habe ich ?? dreizehnte sofort ?? ja exakt dreizehn ist drin wenn ich – X gleich eins habe kann ich sofort sehen es ist nicht größer als drei und es ist nicht aus ist sogar kleiner als zwei ist gleich eins auch drinnen ist der zwei Komma fünf sehen Sie das stimmt mich das stimmlich ist nicht drin – ?? vereinfachen eine Ungleichung der für mich so ein Ausdruck zu findende wirklich – so blöd wie möglich ist – am X minus zwei kleiner – null wäre für mich noch nicht die Ungleichung aufgelöst ✂ ?? Nachtrag – ähm – für mich wäre das hier die Ungleichung aufgelöst weil das ist ja weiterhin Sonja Nein Bedingung wenn sie die Lösungsmenge hinschreiben gerne – an – transformierte – Lösungsmenge in – die Kammer ?? auf tausend Watt hatten hinschreiben – aufgelöst – würde dann heißen die Lösungsmenge – mithilfe von Intervallen hinschreiben – irgendein Intervall vereinigt in den Intervall vereinigt irgendein Intervall aber dann natürlich die für die Intervalle so wählen dass sie so simpel sind wie möglich sie können jetzt auch noch vereinigt – ähm das Intervall von zweiundvierzig – Bildes – ein hundert – dazu schreiben dass wir dieselbe Menge – nichts Neues hintendran kommt – dann – dann würde ich aber sagen die Lösungsmenge so hinschreiben mit Intervallen – das ist die einfachste mögliche Form ist nicht irgend was doppelt Mappen – oder ungeschickt hinschreiben ?? sie können auch hier schreiben von drei bis vier – vereinigt – das Intervall von vier bis – unendlich – wäre schon wieder dieselbe Menge aber nicht ganz so prägend hingeschrieben – dann will ich sagen möglichst stark vereinfachen die Lösungsmenge dann wenn sie die mit Intervallschreiben – so – einfach wie möglich mit Intervallen schreiben – oder das eben – ähm – eine Änderung an dieser Ungleichung – größer eins – das Gitter nicht mehr ganz so leicht – X – minus zwei mal X minus drei – soll größer als eins sein – alle reellen Zahlen – für die dieses Produkt größer ist als eins – das muss man jetzt im Zweifelsfall – tatsächlich zu Fuß machen – es sei denn man weiß schon die Geschichte mit den in Jahr Faktoren – sein Komma es müssen raffinierte machen – gibt's später – beim jetzt ?? sie das tatsächlich mal durchaus modifizieren ✂ mit dem ersten Teil habe ich sie auf die total falsche Fährte gebracht – super – so gehört sich das – wenn er größer Null steht dann kann man so argumentieren – beide positiv – oder beide negativ – in der Größe eins steht – auch das nicht mehr hin – dass sie sagen beide größer eins oder beide kleine Einzel könne zum Beispiel haben – was man mir an der Stelle sie können zum Beispiel haben – ein halb mal tausend – ?? ein halb mal tausend fünf hundert ist größer als eins – aber der erstes kleiner als eins der zweites größer als eins – es funktioniert nicht mehr derselbe Trick – an der Stelle ist es tatsächlich – das nahe liegende hier vorne ausmultiplizieren – Vergleich mit größer Null sind einfach voller Vergleich mit eins sind – nicht so leicht das ich mal ausmultiplizieren – zusammenfassen – und dann kriegen sie eine Parabelform ✂ ?? die wirklich mal nach Rezept – ausmultiplizieren – es gibt X Quadrat – minus zwei X minus drei X macht minus fünf X – minus zwei minus drei plus sechs größer als eins – wirksam eine Genehmigung vom hier auf die linke Seite angewendet das hilft nicht so viel weiter – auf die linke Seite null ist übrigens nicht zu viel wenn ich wissen will ob die linke Seite größer ist als ein ich muss einfach rüber bringen auf beiden Seiten einzutragen – hier – das jetzt aber noch mal – wenn sie eine Ungleichung haben – irgendetwas – ist größer etwas anders – und sie subtrahieren auf beiden Seiten dasselbe – bleibt die ungleichen Gehalten – genauso wenn sie addieren auf beiden Seiten der kann nie was schief gehen – auf beiden Seiten eins abziehen – X Quadrat minus fünf X plus fünf ist zwar nicht leicht ist größer als null – beiden Seiten als abgezogen – jetzt sehe ich das ist eine – nach oben geöffnete Parabel und ich überlege mir neben Rechnung – geht die Parabel denn durch die x-Achse – hat die Schnittpunkte mit der x-Achse – wo ist das gleich null – ?? – EQ Formelkram – minus die Hälfte von dem minus fünf also fünf halbe – plus minus das ?? von Quadrieren – sind fünfundzwanzig – Viertel und die fünf Abziehen minus fünf – das macht fünf halbe plus minus – die fünf sind zwanzig Werte – vierundzwanzig – Viertel minus zwanzig Titel bleiben fünf Viertel und daraus die Wurzelphase Wurzel fünf halbe – sie schon bewusstlosen vierte – es gibt also – war – es kantig – Fragezeichen – es gibt also zwei Schnittpunkte mit der x-Achse – diese Situation – an nach oben geöffnete Parabel die an zwei Stellen durch die x-Achse durchgeht – mich interessiert wo der Wert größer ist als null – ähnliche Situation wie eben – hier auf der linken Seite – und hier auf der rechten Seite da ist der Wert größer als null – also ist mein originale – Ungleichung – logisch äquivalent zu – X liegt auf der linken Seite kleiner als – fünf halbe – Minuswurzel – fünf halbe – oder X liegt auf der rechten Seite – größer als fünf halbe – Plus Wurzel fünf – halbe – oder muss das Lösungsmenge Schreiben alternativ – sowie eben ein Intervall – von minus unendlich offen – bis zu dem hier fünf halbe Minuswurzel – fünf halbe auch nicht dabei offen – oder schulmäßig diese die Kammer falsch rum – vereinigt – schönes sauber vereinigt kein oder – Mengen werden vereinigt – und auf der anderen Seite staatlich bei fünf halbe – Nusswurzel – fünf halbe – und damit das Intervall wird von bis – et cetera dann einer Stelle von bis sind die Intervalle immer Muster auch unendlich noch beistehen – wenn ich das unendlich weglassen – wäre dieses – bei Sachen die mir eben aufgefallen sind noch – dass es am Anfang echt schwierig – bei den Zahlen haben wir – nun – Schluss – und schmal – und das Vorzeichen minus und ein gleich – bei den logischen Operationen – haben wir – kein Plus – sondern ein – oder und kein Mal und ein Wunsch und kein Vorzeichen minus sondern ein Kompliment – und kann gleich sondern ein logisch äquivalent – und bei den Mengen solcher hinschreiben zahlen – hier haben wir – schon ?? Logik – und bei den Mengen ist es noch mal Anlasskonzerte – zu einfach – bei den Mengen haben wir ein vereinigt – deutliches vereinigt so ?? und eingeschnitten – und ein Kombimini sollte bei der Logik – ?? soll bei der ?? es nicht den Schreiber schreibt das Nein bei der Logik auch mancher mit dem Strich oder auch häufig mit dem Strich würde und ich das nicht reinschreiben so – oder und nicht bei der Mengenmenge – das Kompliment – und – das Gleichmengen – sind auch gleich zwei – Mengen dieselben ?? Elemente haben sind sie gleich – in das hat sich historisch so entwickelt – man hätte auch überall bloß mal minus und gleich schreiben können – es ist leider anders gekommen wenn heute jemand das noch mal neu erfinden würde würde wahrscheinlich – bloß mal minus und gleich schreiben – kann egal wo – an – Flüssigkeit – auf das Unwissen auseinanderhalten – dass der andere symbolische ?? und die Rechenoperationen – oder Mengen Operationen – logischen Operationen der im Kern ja auch was anderes tun – ?? falsch oder wahr – ist schon bisschen was anderes als null plus eins addieren – nun es fühlt sich über große Strecken gleich anderes ist ja eigentlich nicht ganz dasselbe – ebenso bei den Mengen – in – die Vereinigung zweier Mengen ist er nicht wirklich – die Summe zweier Mengen sie habe zum Beispiel nicht doppelt trennen – was in beiden Mengen gemeinsam ist wenn sie die Main die beiden hier vereinigen die Menge mit dem Element eins und zwei – vereinigt – die Menge mit den Elementen zwei und drei – ein kriegen sie ja nur raus die Menge eins – zwei – drei – und die zwei ist nicht doppelt drin – mit zwei doppelt drin wäre dann würde das für mich eher eine Addition – anführen – als diese – armen Analogien sind nicht so hundertprozentig – zwischen Logik und nennen diese Analogie Indizien sehr gut das endlich gute Algebra – an der geht das sehr gut aber die Analogie zu den Zahlen ist bisschen – gewagt an einigen Stellen – ein Rede kurzer Sinn passen sie bisschen auf – BayWa Unfalls stehen diese und beide Mengen stehen – diese – soweit sie billigen Ungleichungen