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23B.3 Ebene in sphärischen Koordinaten


CC-BY-NC-SA 3.0

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ebengab Philips in Polarkoordinatenund jetzt mal eine Ebene in sphärisch Koordinatendiese Ebenengleichunghabe Z ist gleichAmeisengroß B mal Yplus Calso nicht die allgemeine Ebene sondern Ebeneals Funktion geschriebener von den Simpsons sozusagenEbene zu spielenwar sie das mal so umdas es mit schwedischen Koordinaten geschrieben istfast immer außen vor spielt dann eben gegen die Ellipseich kenne den Winkelund frage mich wieder in den Weg wie weit ist dieser Radius bei Deluxe jetzt habe ich's aber im drei dimensionaleneine Ebene im dreidimensionalenInfo liegt der Ursprungder zwei Winkeltäterund Fi zwei linke gegeben und kann aber wieder sagen okay weit bin ich denn dann weg von der Ebene was ist der Radiusweiteste Ursprung weg von der ebenin Abhängigkeit von den beiden Winkelneinfacheresgeometrisches Objekt als ebenaber dafür ebenzwei WinkelKomma die Zwischenkoordinatenin X YZguck ich mir anirgend einen allgemeinen Punkt im Raumwo ist Wissenschaftenin der ?? X Y Ebenehabe ich hier wieder den Winkel viel in beiden PolarkoordinatenSemikolon als er aber den Gesamtabstanddieses hiervom Ursprung zudem Punktder gesamte Abstand nicht ?? und der Schatten zusagen sonderndergesamte Abstand ist erder Winkel ist viel gesprochen undTäterpro Winkelwie weit ist ?? Punkt hier aus dem Nordpol raus gekipptwie oben wird der Nordpol sozusagen wie weit geben Sie diesem Punkt aus dem Nordpol rausTäterlassen die beiden Winkeln über den Attentäter und FiTäter sachte weiter aus dem Nordpol raus gekippt ist das das mit den breiten Kreisen zu tun sie nicht direkt die breiten Kreisesich der Breitengradaber Täter das mit den breiten Kreisen zu tun wie weit bin ich vom Nordpol raus gekipptund Fihat was mit denLängenkreisenzu tun?? bin ich hier auf dergeografischenLänge von Europabin ich auf der geographischenLängevonNew York und so weiter das sind die Längenkreisedas ist ?? Konstante längerdas ?? außerdem viel zu tun Gelenksreisendie beide wissenBreitengrad und Längengradhaben sie eine Koordinate auf Googlenoch wissen wie weit man vom Ursprung weg ist auf der Erdoberfläche natürlich klar man ist auf der Erdoberflächeist der Radius klarbis auf Berg und Talist der Rat des kleinen im allgemeinenRates ergeben hätte dich gerneeinfach hier für X und Y für Zdie entsprechenden Ausdrücke mit R und Peter und fiel dann sowas müssen umzustellen und sich eine relativ übersichtliche Form derEbenen gleich sphärisch Koordinatenokay Z ist also der einfachstemal das hier mal das ist jetztauf der Höhe dieses Punkteszur Achse verbunden wie ein rechter Winkelnurdann sehen siewie ein rechteckiges Dreieckwinkeltatartuberkuloseist Rund Zistan Kathetealso der Kosinusdas Gesetz also Z ist gleich R mal der Kosinus von Täterin diesen drei vierdrei die ?? nicht so ganz leicht vorzustellenständig und wurde sich der Schatten des Westens ist der Schattenvondieser Verbindung und hier oben das es parallel zu dem Schattenkonstantes Zbaue das hier oben auf der Ebene mit Konstante Zauf dieser Ebenenicht diese oder in dieser Ebene liegt diese blaue Verbindung erbaulich demaus als mit derselben Koordinate das hier ist die Höhe Z das jetzt Zdadurch das rechtwinklige Dreieck und damit das das ist der einfache Teil X und Ynetterweise gibt's dann über Polarkoordinatenimmer bisschen rum denktihr unten in der Gibson eben habe ?? praktisch wieder Polarkoordinatenden Viehabernicht ganz diese Länge diese Länge hierbei Zylinderkoordinatenetliche unten dieser Länge dessen übergreifendeKoordinationsphärischdie Länge quer durch den Raum den echten Abstandaber nicht die Länge der Runden Voicebar die Länge der untenmal rechtPerspektive so die Länge der Rundenwardas hätte das Gegenstück es ist diese Länge der oben das Gegenstück zu dem was ich eben hattedas sie bei der großen Organisationdes Sinusgegen Kathete zudem denkedas ist dasselbe wie dasalsoeher malSinus et ceteradas ist jetzt quasi mein Radiusionin der X Y eben und jetzt kommen Polarkoordinatendieser Radius meinen Kosinus Phi Xdieser Ratesiondermalen Sinusist YX ist alsodiesen Radius erSinusTätermal den Kosinusphiden Ersatzradesder Polarkoordinatenhatten KosinusY ist der Radiusselber Radius dieser Leiste unten mal den Sinusstehen da praktisch wieder Polarkoordinatennur mit einem anderen Radiusdas sphärisch Koordinatenohne Formelsammlung bittedanndie machen sich auf die Schnelle ein Zeltcheckeines Einzelwerte durch ausprobieren sie könntet ?? gleich null setzendie da nullnull Leerschritt eins sieht gut ausalso kamähm sie können sich aber auch überzeugen dass Pythagoras weiterhin Geld X vertratVictor sinnig CheckX Quadratplus Y Quadrat groß Z Quadrat muss weiterhin eher Quadrat seinsonst was schief gelaufen Pythagoras im Raumsteht davon mit dem er Quadratsquadratvon Sinusund KosinussittlichenSchatz sind WerkvertragsshopschulmedizinischVerrat von Tätergroßen Quadrat von Fiäh das ist X vertrat jetzt Y Quadratsteht hinten des SinusQuadrat plus erfordert sieben QuadratmeterSinus QuadratPhi und Z Quadrat ist eher QuadratKosinus Quadratet cetera das soll insgesamt eher Quadrat sein das hauptsächlichindie beiden Gründe zusammenfassenSinus Quadrat Kosinus Quadrat wird einshabe ich nur nochdeneher Quadrat mal Sinus Quadratmeternoch ?? Pythagoras in apostroph sQuadrat ist einswirklich eher Quadratstimmtdieser lediglich bestimmte Seiten die Formel stimmt aber die Formel wird deutlich wahrscheinlichersowie sich sehr Koordinaten et cetera sein ?? wolltedanndas Muster wenn sie mal ausgeübt werden Koordinatenund überlegen sich was Mittäter und vierzehn eigentlich so alles passieren kann Komma noch ?? zusammenfassen?? links steht er mal KosinusTätereherTäterund rechts habe ich arm malder KosinusI Sinus TätergroßFilosB mal?? Sinus Täter Sinusundsie dazu?? er habe vergessen?? ?? und schreiben ihre Wünsche zu erfüllenund ich möchte eigentlich lieber Ellipse wiederhaben er in Abhängigkeitjetzt von den beiden Winkeln nicht von dem einen Link in der Navigationswinkelalsoirgendwo ist der Ursprung meines Universumssagt mirWohlwinkelund Siemens gibt mir das Vieh und damit die wissen okay in diese Richtung hier wie weit die Ebene weggehein diese Richtung bestimmen die beiden Winkelnwie weit muss ich laufen zur Ebeneähmals ich mich nach R auflösendas machtes aber alles mit eher auf dielinke Seite ja malKosinusTäter minusarm mal siebenHektar großenFeeling rüber gebracht er ausgeklammertden übrigen minus BSinus Täterminus Fidas Seebad dann mutterseelenalleinder rechts stehenich teile mal ganz dreistdurch das in der Klammerein schon Teil dessen schwierige Operation das kann tiefgehenddurch Null teilendie Kinder sickern aus anderen Gründen schief gehen entsteht also C durch KosinusstädterLebenstäterwurdeneinige Lieder Sinus noch zusammenfassen?? das mache ich malSinus tätowiert Klammer aufwar malKosinusphilosB malSinusso sieht's dann ausdie Ebenen gleichsphärisch KoordinatenSinus rausgezogenminus sind ausgezogengleichzeitigBeginneines Sensors Formel steht ist es so harmlos wirkt so harmloses ist Beistrich wie bei derEllipse ebenbei der Ellipse da konnte ich jeden Winkel einsetzen dabei Radius gekriegt diesen Winkel legalen Rades mit diesen Winkelzüge einen RadiusProblem mit der Ebeneoffensichtlich kann ich nicht jeden Winkel einsetzen was passiertY Z darin liegt eine Ebene einmalig die Manifeste Beistrich die Achsendurch fix das sollvon der Ebene abgeschnitten werden sollte Ebenenkommen hier oben entgegenhinten Beistrichallevorne kommt sie durch die Achse durchgereichtsind erklärtsondern diesen Punkten durch die Achsen durchstechenund jetztgibt mir jemand zwei Winkeltäterund vieldamit eine Richtung?? ich verfolge diese Richtung und frage nachdem Abstand wie weit ist gegeben in dieser Richtung wegwas kann schief gehenganz dreist wird sie weggucken von der Ebene das die Richtung ist die gucken nicht mal hin zur Ebenekönnen sie lange suchen in diese Richtungfinden Sie keine ähmähm Huldigungen parallel zur Ebene dass ich es nicht zumal sowas ihrRisiko parallel zu dieser Verbindungparallel zur Ebene ?? kann ich auch lange guckenfinde ich nichtdass es anders als eben bei der EllipseEllipse in jede Richtung guck und hab sie gefundenbei der Ebenegibt es in der Hälfte der Richtungen hieralles was ich da guckteder Hälfte der Richtungen finde ich die Ebene nichtumsdas heißt ?? muss mit dieser Gleichung vorsichtig seinwas passiert Beistrichwenn sie die falsche Richtungwas erwarten Siedie Formel das außergewöhnlicheschief ging gar nicht effizienter eingesetzt wie ein Wunder Beistrich ein Radius raussind in dem Bild in diese Richtung guck und in diese Richtung oder die Regiegeht es nichtklar es geht schiefobwohl die Formel das so harmlos aussieht was passiert mit der Formel wenn ich solche falschen Winkel einsetzen Winkel in denen ich die eben nicht finden kannSemikoloner wird Negativesin diese Richtung gucken sagt in die Formel ein negatives eherfalsche Richtungwenn sie in diese Richtung gucken Sack in die Formel unendliche Teil durch Nullparallel zur Ebene teilen sie durch nurso das kann also nur gehen wennihr etwas rauskommt das größergleich null ist insbesondere nach der nenne auch nicht null sein weildann alles nicht definiert ist alsodas Cpositivund der Nenner positivist okaymeine Ebene gehtoberhalb des Ursprung?? durchdie Zeitachse durch C positivNenner positivodersehr negativNenner negativbeide negativdass es okaysie negativ als meine Ebene wird unterhalb des Ursprung durchdie ist ja sind positiv das jetzt zehnwareine der beiden Fällebitte nicht durch null teilen groß diese Formen miteinigen göttlichen Salzen ähm nehmen sie nicht einfach nur die Formel der ?? der Suche nach was bedeutetgern recht er muss sowieso jeden Fall größer gleich null sein weilsonst es keine seelischen Koordinaten sollte das alles schreibe sie sehr lustig geschrieben ist ein Schreiben ?? ist leicht diesesanund es geht nur in den Fällenin denendieser Bruch tatsächlich größer gleich null istnurfürdie Täter vier Smith jetzt von Definitionsbereichin Leertaste Definitionsbereichin Täter und Vieh nur für die Täter viel für diedieser Bruch wird er stets gleich der Radius wirdder Bruchgrößer gleich null istnur dann geht sonst wirklich in die falsche Richtungund derNenner darf erst recht nicht null werden weiter parallel zur