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13.04 Asymptoten


CC-BY-NC-SA 3.0

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bei – dem Toten das – letzte Kapitel – für heute – an – als in toten – Sinns – wurden insbesondere Graden – denen sich eine andere Kurve beliebig genau nähert hier sind zum Beispiel eine Asymptote – durch die Polstelle durch – dieser Graph wird sich mehr und mehr an diese gerade – an schmiegen – die aber auch ein Asymptote – der Graf schmiegt sich glücklich nach oben und nach unten mehr und mehr dieser geraden an – Punkt es gibt aber auch Asymptote quer durch den Garten – die Kombiversion – ersetzen kann als Gesandter Toten durch die Polstelle sind gratis das natürlich ganz billig – ausgeblasen – wurden von links nach rechts – Asymptote – ?? soll sogar sagen es gibt immer eine die Asymptote – für – X gegen plus minus – unendlich – die von rechts – waren – verguckt sich einfach mal an was – für ein Grad – ein Polynom steht im Zähler – was für ein Rad steht im Nenner – was passiert wenn oben – ein Polynom größeren Grades – Nein Polynom kleineren Grades steht als unten stellt sich vor der steht oben X hoch drei plus blablabla – und unten stehen sieben X hoch vier plus blablabla – der Fall dass der Grad des Zählers – kleiner ist als der Grad des Nenner ✂ das geht zwangsläufig gegen Null das – unten das Polynom wird gegen das oben gewinnen wenn X gegen plus unendlich geht ?? nichts gegen minus unendlich geht das heißt – die Asymptote – ist eine gerade – ?? greifen ?? Y gleich null wenn sie so eine Funktion haben – unter dem Pub wohl stellen die auch immer – aber sie wird sich – auf Dauer – ob sie sowas – nicht sowas – wie wird sich auf Dauer der ?? – der x-Achse hob sie wird sie auf Dauer der x-Achse an schmiegen Gibson gleich Null wäre dadurch Asymptote wenn der – Grad des Zählers kleiner ist als der Grad des Nenner – Fall eins – Fall zwei ist das die beiden den – gleichen Grad haben – ?? zu viel Gewicht – zum – zweite Fall beide haben den gleichen Grad – der Grad des Zählers – ist gleich der Grad – gleich dem Grad des – Nenner – am sowas wie Dreieck Sofia plus Blabla Blabla durch – sieben X so vier plus Blabla Blabla – was wird die Ausdauer machen die Funktion – etwa dingliche Polstellen – was wird die Richtung unendlich machen ✂ zum Schluss gewinnt es X so vier über den ganzen Rest dass ich so viel und gewinnt über den ganzen Rest das heißt im Endeffekt muss ich mir den ?? angucken Dreieck so viel ich sie mit so viel zu viel in kürzester drei siebtel – bei Sonderfunktion – habe ich eine weiterhin horizontale Asymptote – aber sie ist nicht mehr bei Y gleich null das heißt die Musik Wieso an schmiegen – bei der EWS drei siebtel – diese Funktion über zwangsläufig auf die Höhe – drei siebtel – er sich ein Schwinge nach links und nach rechts wenn sie unendlich weit raus also hier habe ich die Asymptote – ein Asymptote – Y gleich Konstanz – habe er ungleich – null – und der letzte Fall – ist das der Zähler Grad – größer ist als der ob sich – in der Grad des Nenner – ?? Erde wird natürlich – der Zähler gewinnen – an – der Trick ist Polynomdivision – zu machen – die Asymptote ist das was sich aus der Polynomdivision – ergibt – wenn der Zähler im Grad genau eins größer ist als der Nenner – habe der Technik geraden Gleichung – gerade ein Politiker – der den Tod ist eine gerade wenn der Zähler – äh – kann ein Umzugswein für die Gesunden in einer zu vierzig damit diese Asymptote eine Parabel sein und sofort – an – der Zielgeschichte das Komma hingeschrieben – also wenn ich das wissen möchte X hoch drei – plus X – FX vertrat minus drei X plus sieben – durch zwei X minus eins diese rationale Funktion – mache ich folgendes – gesehen das es jetzt genau der Fall der Grad des Zählers ist größer als der Grad des Nenner nicht umgekehrt – die sechs ?? drei werden auf Dauer gegen das X gewinnen – ?? es nicht mit horizontal – das muss explodieren – im ländlichen – sie machen die Polynomdivision – das gibt – irgendwas – mit Fragezeichen – plus – den Rest der Polynomdivision – durch zwei X minus eins – das führen sie aus sie für die Polynomdivision – aus hier steht was aus der Polynomdivision – rauskommt ?? gerade was wäre der erste Termin der Polynomdivision ✂ genau der erste denn hier wäre X hoch drei durch zwei – X das wäre also X Quadrat Halbe plus bla – hier steht das Ergebnis aus der Polynomdivision – da steht – der Rest aus der Polynomdivision – dieses eher hinten – geht gegen null – Punkt denn der Rest – muss er im Grad kleiner sein als das was ich durch was ich teile wenn die oben X vertrat Stunde beim Rest nicht zu Ende geteilt wenn X stünde beim restlichen Ende geteilt der Rest muss im Grad kleiner sein als der Nenner das heißt diese geht auf Dauer gegen null wenn X gegen plus unendlich ?? müssen endlich geht – es überlebt nur noch das hier – und das heißt dieser – die der entsprechende Graf schmiegt sich mehr und mehr an das Ergebnis der Polynomdivision – an – und wenn dieses Ergebnis der Polynomdivision – gerade ist schönen habe ich eben Asymptote gerade – weicht sowas – um eine Funktion – läuft dann irgendwie – mehr oder minder fürchterlich das ?? durch – und schmiegt sich dann auf Dauer dieser geraden an wenn es Ergebnisse Polynomdivision – etwas anders ist ?? Parabel – was auch immer ?? entwickelt sich natürlich der Cover