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27C.3 Geigerzähler; Poisson-Verteilung


CC-BY-NC-SA 3.0

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folgende – Situation sie haben einen radioaktiven Stoff – immer – einen radioaktiven – Stoff unterhalten sind Geigerzähler dran an den radioaktiven Stoff – mein Geigerzähler sein wird Komma – das Mikrofon geworden – im Durchschnitt vier mal pro Sekunde soll der Geigerzähler – anschlagen – und die Frage wie groß die Wahrscheinlichkeit – ist der Geigerzähler – in der nächsten Sekunde keinen Impuls – liefert – in nächster Sekunde in der nächsten schreibe ich mal aus einer ausgewählten – Sekunde in der nächsten nehme ich aber mal – in der nächsten Sekunde – kein Impuls – groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür das müsse mit dem Ort von at Vormittag – relativ geradlinig – gehen – ich ✂ ?? etwas – klarer im Durchschnitt – vier Impulse – pro Sekunde – so das man ✂ keiner mal die Analogien Wassers kann nochmals der Kern die Analogien – zu dem – von eben ?? Kasten von Bauteilen – und jedes Bauteil ?? in der gewissen Beschaulichkeit kaputt – möchtet Wahrscheinlichkeit – wissen das unsere Bauteile kaputt sind – Dermatologie – was ist ein Bauteil – in diesem neuen – Problem was ist die Analogie zum Bauteil was ist die Analogie zum Kasten von Bauteilen – was ist die Analogie dazu dass das Bauteil kaputtes – und dann kam Volkszorn – Ka – die Zahl der kaputten Bauteile schafft ermöglichen die Zahl der kaputten Bauteile – solch – schöner schreiben ?? galt die Zahl der kaputten Bauteile – und es gab langsam – den Erwartungswert – besuchen Sie dass man irgendwie hinzukriegen was ist das jetzt – beim radioaktiven – Zerfall – eben ein Mannkasten von Bauteilen – jedes Mittel bestimmt Wahrscheinlichkeit kaputt – und ich interessiere mich dafür wie groß die Wahrscheinlichkeit – ist das zum Beispiel kein einziges kaputtes – lang gab sie – irgendwie näherungsweise – die Post auch Formel in der der Erwartungswert Lander ✂ zehn bei der eben vorkamen – das es das jetzt bei uns – das aber schon mal genau Bauteil kaputtes sowas wie ein Impuls – Zahl der kaputten Bauteile ist insofern die Zahl der Impulse also null – Zahl der Impulse naja – in der nächsten Sekunde soll sich das sagen Zahl der Impulse ✂ in der nächsten Sekunde die ich mir angucke – und damit klarmachen ist es genau eine Sekunde dich angucke – dann wissen Sie was Erwartungswert – ist – genau das ist dann offensichtlich vier ist der Erwartungswert – vier Impulse pro Sekunde – ?? ?? sich in Viersen Erwartungswert ebenfalls sehen ✂ die Bauteile und der Kasten von Bauteilen das es glaube noch bis in die Fuß was sind die Bauteile und das ist der Kasten von Bauteilen – nun auch die Bauteile sind die Atome die zerfallen – Bauteil immer mein Plural hier haben sie ganz ganz viele Bauteile und Jansen noch viel mehr – Atome – Bassisten Situation in der höchst wahrscheinlich was mit Wasser funktioniert verwegen – Sachen die selten auftreten – ganz viel Atom und der Bassist etwas sehr selten – das schreit ja nach Wasser – der Kasten von Bauteilen – ist sozusagen – die nächste – Sekunde – in gewisser Weise das was in der nächsten Sekunde passiert wie viel Atome entscheiden sich in der nächsten Sekunde zu zerfallen oder nicht zu zerfallen – das Essen bis in abstrakter – der Kasten von Bauteilen wäre sowas wie Bass in der nächsten Sekunde passiert – ich ziehe sozusagen – ein Los die los das es los ist – was in der nächsten Sekunde passiert ?? hier sich an los – wie viel kaputte Bauteile drin sind ✂ dann ist jetzt klar sein was man rechnet die groß Wahrscheinlichkeit – der nächsten Sekunde kein Impuls wickelte das jetzt raus – ja eh hoch minus vier das jetzt werden in sehr sehr guter Näherung – wahrscheinlich kein sind ja sowieso nicht – auf zwanzig Stellen nach dem Komma interessant – ?? Kenntnisse – habe ich dir nie genau – so finden Sie mich dann wirklich auch nichts mehr was die Mehrung angeht das ist ?? minus vier die Wahrscheinlichkeit – dass in der nächsten Sekunde – kein Impuls kommt muss minus vier sein werden hier bei den Bauteilen – dass ich kein kaputtes Bauteil drin habe war ich auf minus zehn jedoch minus den Erwartungswert – das Video minus vier sein – genauso kann sie sagen aus – die Wahrscheinlichkeit ist das in der nächsten Sekunde genau sieben Impulse kommen Leitungswasser mein Schreiben – die Wahrscheinlichkeit – dass in der nächsten Sekunde – genau sieben Impulse kommen – aus sieben Impulse ✂ was gibt das – mit der Wasserverteilung – war okay – dieses Lander der Erwartungswert – hoch die Zahl der Ereignisse – durch die Zeitereignisse – Fakultät Mali hoch minus vier – das andere eben irgendwie zusammengedichtet – war der – Erwartungswert – hoch die Zahl der Ereignisse durch Zeitachse Fakultät Magie hochminus – Erwartungswert – das ist die Wasserverteilung – und die schlägt die eins zu eins zu wenn sie nur Ereignisse haben das ?? das mit kein einziger Puls wenn sie nur Ereignisse haben steht A vier hoch null – durch Null Fakultät Marie hoch minus vier vier hundert Einzelfakultät – ist ein jedoch minus vier ✂ die Formel gilt auch wenn sie nur Ereignisse haben wollen – der aus ihr sind sie eine Art wie man solche Aufgaben lösen kann durch die Summerfi ich kenne ein Problem das praktisch dasselbe ist in grün – dann muss natürlich der Lösungsweg auch so durchgehen ?? aber war das noch nicht so hundertprozentig ist Komma sondern an die man es wirklich zu Fuß – ausrechnen könnte ?? – angenommen ich habe zehn hoch – vierundzwanzig – Atome eines – radioaktiven Isotops – klar – üblichen Randbedingungen – zehn Uhr vierundzwanzig – Atome – und davon zerfallen – pro Sekunde oder davon Zerfall solcher Pässe in der nächsten Sekunde erwartungsgemäß – davon zerfallen – in der nächsten Sekunde – vier Stück – im Mittel – das war all Sekunden später Gruppen sind immer noch sie noch vier zwanzig Atome – angezeigt – fünf die zerfallen oder Komma später der derzeit dreißig die zerfallen aber Mittel zerfallen – vier Stück pro Sekunde – Erwartungswert – und jetzt müssten sie – richtig brutal mit der Binominalverteilung – übers erst bei den – Bauteilen hatten brutal mit der Bindung ja Verteilung ausrechnen können wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – dass in der nächsten Sekunde – in der nächsten Sekunde kein Atom zerfällt – müssen sie ausrechnen können wie – das mit den Bauteilen – und dann müsste man auch wieder im Grenzwert sehen können ✂ wo da die Funktion auftaucht – so eben haben wir gerechnet wir haben – hundert tausend – Bauteile – und jedes ist Minderwahrscheinlichkeit – von zehn hoch minus vier kaputt Erwartungswert – sehen – es sind im Mittel im Schnitt zehn Bauteile kaputt zu aber eben gerechnet – jetzt weiß ich habe zehn Uhr vierundzwanzig – Atome – es zerfallen im Mittel vier pro Sekunde – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass eines der Feld – vier durch – sie noch vierundzwanzig das ist die Wahrscheinlichkeit – dass ein Atom ein einzelnes gegebenes Atom in der nächsten Sekunde zerfällt – immerhin – einen – P vorn – ein – gegebenes Atom zerfällt in der nächsten Sekunde – einfach zurückgerechnet – vier durch zehn hoch vierundzwanzig – in wenn sich jetzt fragen wie viel zerfallene Mittel wenn sie nur vier zwanzig Atome haben ist das es sie noch in zwanzigfache davon also vier – damit – habe ich in wesentliche Größe ich kenne die Wahrscheinlichkeit – wenn ich ein einzelnes atomgreife – unter das Supermikroskop – lege – und mir das angucke ob zerplatzt oder nichts – mit der Wahrscheinlichkeit zu Platzes – innerhalb der nächsten Sekunde – Punkt jetzt müssen wir endlich weitermachen – wie eben bei denen – Bauteilen sie wissen über Sachlichkeit für ein Bauteil ?? sollte das keines von zehn hoch vierundzwanzig Atom zerfällt – was ist die Wahrscheinlichkeit – also alle Atome müssen sich genau andersrum entscheiden – ?? nicht ✂ zu zerfallen – als sie noch in zwanzig – das erste Atom soll sich entscheiden nicht zu zerfallen Wahrscheinlichkeit – von eins minus der durch zehn Uhr vierundzwanzig – das zweite Atom soll sich entscheiden nicht zu zerfallen und so weiter und so weiter davon zehn O vier zwanzig Faktoren für jedes Atom eines – also hoch zehn Uhr vierundzwanzig – und das immer jetzt wieder die Exponentialfunktion – eins Plus X durch ähm hoch ähm ist ungefähr die hoch X – ähm ist hier zehn hoch vierundzwanzig – also wenn das keine tolle Näherung ist – was sonst ?? – und das X ist minus vier Muster eben schon – bei Schaper trotzdem ärztliche Grunde des ja nicht exakt gleich wie hoch minus vier aber – für alle praktische Zwecke ist das hier identisch zu zehn hoch minus vier – etwas sauber – schreiben – da kommt aus auf diesen Wohnort unter der Kommentarfunktion – kommt also nicht nur Arbeits und ableiten geht vor – der Schweizer Fusion die kommt – erstaunlicherweise – auch Vorwärtswahrscheinlichkeiten – geht – Übergang – machen von der Bindung ja Verteilung dass sie während der Bindung ja Verteilung mit sehr sehr vielen – etwas sehr unwahrscheinliches – mit sehr sehr vielen in der Bindung ja Verteilung dann kriegen sie die – Wasserverteilung – und man rechnet dann eben nicht eine dieser Formen mit den Binomialkoeffizient – habe ich eben noch irgendwo – im – Internet nicht mehr diese Farbe mit den Binomialkoeffizient – in das Projekt zehn hoch vierundzwanzig – über irgendwas – das ?? ja monströs das will keiner sehen – man rechne mit der Wasserverteilung – der hier – also die gilt auch für den attraktiven Zerfall wenn sie sich angucken wie viele – Sefälle ✂ es pro Zeiteinheit gibt – das spannende ist – dabei den Taschenrechner eingegeben der Taschenrechner sachdienliche eins – das heiße der schreckliche Schwachsinn aus mit unserer Nehrung – kriegen was vernünftiges raus wenn sie das in den Taschenrechner ein tippen kriegen sie Schwachsinn aus weil – vier durch zehn hoch vierundzwanzig – das ist ja null Komma null null null null null null null null null null null null vier abziehen – von der eins – sie kriegen aus null Komma neun neun neun neun neun neun neun ?? in vielen Eulen – sechs – und – dass es für den Taschenrechner nur noch in Rundungsfehler – zwar eins er macht aus dieser ?? Komma neun hundert und neunundneunzig – eine eins – und ein zwo Ziffer vierzehn bis ein – das heißt – dieser Ausdruck der geht dann gar nicht mehr mit dem normalen Taschenrechner