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15B.4 Funktion mit Betrag verschieben


CC-BY-NC-SA 3.0

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ziehen – Sie den Grafen von X wird abgebildet auf Sinus – von Betrag – von X – plus die halbe – was wir daraus ✂ ?? – ich würde in folgenden Schritten vorgehen – wie sieht der reine Sinus aus – dann – und das ist leicht überraschend Visite Sinus von Betrag – X aus – und dann als letztes – Visite Sinus von – Betrag – X plus die halbe aus – drei würde ich mir angucken – was passiert mit dem Sinus wenn ich Betrag X einsetze – und jetzt setzt sich in diese – violette Funktion – statt X – X plus die halbe einen das weiß ich was dann passiert wenn ich eine Funktion statt X ist es wie halbe Einsätze das hatten wir schon – das neue ist was passiert wenn ich eine Funktion statt X – Betrag X ein Witz ein das auch schon letztes Mal zum Essen der halben Gruppe – das sind die spannenden drei Schritte – man könnte obendrein – noch – obendrein sicher angucken aber das ist eigentlich nicht spannend – ähm den Sinus – von – X plus die halbe – das auch mit lustigerweise – nichtig – oder zu uninteressant – nur noch Platten aber ist eigentlich hilfreich – der interessiert mich nicht das es Sonnen – mich stinkt das einzig gar nicht vorkommt – der Betrag im Sinus das kommt vor und rettet sich in den Betrag X ein sondern – X plus ?? halbe – diese beiden Schritte – von schwarz nach – Violett und von Violett nach Grüne sollen sie hinkriegen – das orange Komma auch in Malen aber das ist gar nicht wann ✂ der – übliche Sinus – war – mal verdoppelten – Achse etwas höher als – Maßstabs gerecht ist – ist da die Vista minus Pi minus zwei Pi – der übliche Sinus – den ich bin ein bisschen steiler weil die Einheiten auf der Hinterachse bis hin zu großes – der übliche Sinus – wenn sie in eine Funktion – jetzt – in den Sinus statt X Betrag X einsetzen heißt dass – die Funktion die rauskommt hat links dieselben Werte wie rechts wenn sie hier für X minus zwoundvierzig Einsätzen – Krisen den Sinus von plus zweiundvierzig – aus – diverse Links kriegen Sie in dem sie die Werte rechts einfach rüberkopieren – spiegelbildlich – rüberkopieren – ?? – ich mache wenn Sie so wollen – hier mit der violetten Variante den Sinus zu einer geraden Funktion – für positive X und für null kommt dasselbe raus wie vorher verlassen Betrag das selbe rauskommt wie vorher – nur für negative X – gebe ich einfach die Werte rüber von der rechten Seite ignoriere das Vorzeichen von X – das heißt also – rechts bleibt der Bär war – und links – wird es – das Spiegelbild – werden ich hab eine gerade Funktion wenn ich das mache – wenn ich den Sinus Betrag X von – minus drei ?? Pi haben will – guck ich nach bei Plus drei halbe die beim normalen Siemens dadurch wird es spiegelbildlich – zur y-Achse – achsensymmetrisch – zur Zeit eine gerade Funktion – nächste Schritt – in diese violette Funktion setzt sich nicht X ein sondern setze X plus die halbe ein das wissen Sie auch was passiert wenn sie eine Funktion – kennen – X plus die halbe einsetzen sie verschieben das Ding – und die halbe – nach links – besser mischen als allgemeine Regel gesehen – kann ich hier anwenden wie komme ich von der violetten Kurve auf die grüne – und die halbe nach links verschieben – hier sind die halbe – Service einen Bogen vom – Bogen vom Sinus – den Bogen von Sinus City darauf so und jetzt gibt es hier diese – Klickstelle – so – und da geht's weiter – so sehe die grüne Funktion aus mit zu einem Knick innen drin – sehen wenn man einmal diese – Idee verstanden hat was da passiert – wenn ich X ersetze durch X plus irgendwas heißt dass die Kurve geht um das irgendwas nach links – das künstliche Anwenden – der Sitze des X durch das – Becken aber noch inszenierte Check machen wenn sie minus vier halbe Einsätzen hier – mit minus vier halbe Einsätzen – groß wie halbe macht null rechnen sie den Sinus von null aus Kriegen null raus wie sich das gehört – wenn sie – in – das den Fallschirm verschoben hätten – wird auch immer noch hinhauen mit der null ?? schlechter sein ?? Jack – Komma und seine Sitzecke etwas aussagekräftiger – ist wenn ich null Einsätze – habe ich hier Betrag null plus die halbe den Sinus von die halbe Sinus und behalten ist eins – ist eins ?? – ist eins – ?? – für – große ?? für kleine Werte von eins – das ungefähr da muss eins rauskommen – an der Stelle stimmt offensichtlich auch – einmal überlegen wenn sie falsch rum verschoben hätten – sie auch immer noch den Ärger – ähm auch damit würde es immer noch nicht feststellen können – was ich schöner finde als Begründung warum es nach links und nach rechts verschoben ist ?? – ich erhöhe den Wert von X – die Funktion liefert – vorher schon – die Werte für die höheren X ist zu früh dran – dann ist sie offensichtlich nach links verschoben – so des ?? den letzten mir den lieber gar nicht brauchten – zur Überraschung X plus Pi halbe – ich verschiebe die Sinuskurve – und die halbe nach links – die schwarze Kurve und die halbe nach links – rechts keine Überraschung aber links – hätte ich jetzt die schwarze Kurve nehmen – das es schlicht und ergreifend was sie kriegen – der Kosinus – wenn sie den Sinus und die halbe verschieben nach links kriegen sie den – Kosinus – das ganz auch nicht gewesen sein wir haben mir diese ✂ Knickstelle daran – was passiert Frage was passiert wenn der stets Y ?? den hellgrünen Y ist gleich Sinus von Betrag X minus Pi halbe – es heißt ja ich nehme die violette Kurve – die von den Betrag in die violette Kurve sieht sich nicht X einzelnen X minus Pi halbe die violette Kurve wird also die halbe nach rechts verschoben – und die wird also – die Dienste hellgrün ihr unten wird also sowas werden – mithilfe noch irgendwas erkennen – kann – Öl – auf Eier sie an worauf ich hinaus will als sie neben die violette Kurve um die halbe nach rechts das wäre hier die Grünen mit dem Minus – selber lege – ich nehme die violette – den Grad der violetten Funktion und weil – X nehme sondern X muss die halbe in der violetten Funktion – ist das nach rechts verschieben – in der grünen Funktion die grüne Fusion ?? später dran die hat nicht die hohen X Werte sondern die Handlingswerte etwas reduziert dies später dran bis nach rechts verschoben – ?? – der Klick ist bei positiven Werten war da der Betrag greift wenn X gleich die halbe ist – wenn sie damit der Betrag spannend die halbe minus Pi halbe wo X durch die halbe ist das es gerade die Zone in der der Betrag den Knick macht – wenn ich den Betrag von null Bilder dann wird es gefährlich also wenn X gleich die halbe ist diese muss die Zone für den Krieg sei nicht auf der anderen Seite – eigentlich – das wird mir gerade erst an dieser Stelle plastisch klar eigentlich hat man zum Satz an – Regeln – ähm – wenn ich das wilde X wird abgebildet – auf – die Funktion von dreimal X ich kenne den Graphen der Funktion was passiert hier – nicht das mache die Funktion von dreimal X bilden was machen mit dem Graphen von F ✂ genau das heißt um Faktor drei zur y-Achse – angetauchen – ich hab es mir so – ?? die das machen mit einer Funktion – am – plus fünf in die Funktion eintragen – was machen Sie dann mit dem Grafen ✂ Jahr fünf nach links und das lustige ist das muss ich jetzt ja nur hintereinander anwenden – denn jetzt habe X wird abgebildet auf – Funktion – von – dreimal X plus fünf – dann ist das ja – ich nehme die Funktion – einer ursprünglichen Stelle – von irgendwas plus – fünf – und für das irgendwas wird sich danach drei X ein – dann sehen Sie – in welcher Reihenfolge das passieren muss welchen Graphen ich wie ✂ verbiegen muss – was muss jetzt wie rum machen – dennoch erst verschieben – und dann äh tauchen – um den Faktor drei in dieser Reihenfolge – denn erst mal will ich aus meiner Originalfunktion – die Funktion – sowieso plus fünf – sowieso plus fünf heißt – verschieben – und dann will ich aus dieser verschobenen Funktion – das mit dem Dreiecks – leitet sich in die verschobene Funktionsdreiecks – ein und dreizehn die verschobene Funktion heißt die verschobene Funktion zu Staub Punkt – das geht – mit allen Funktionen durch – ?? mit X – wenn System X wird Anton ist es eben – schwer vorzustellen – wenn sie besonders Anton ist es leider vorzustellen Komma dass es normal X wird abgebildet auf – drei mal die Funktionen – X wird abgebildet – auf die Funktion – der Funktionswert – plus fünf und X wird abgebildet – auf – dreimal den Funktionswert – plus fünf was ✂ passiert da was passierte obendrein ?? von X – einfache Höhe dreifache Tiefe ja also Kisch – streckt weg von der x-Achse um den Faktor drei – hier das muss ich nicht mehr sagen ist klar um fünf nach oben – und – wenn es um den Y Wert geht Lustigerweise – ist die Welt in Ordnung – ich nehme mein Y Wertfaktor – drei weg von der x-Achse und zum Schluss G fünf nach oben – davon zumindest richtig rum also das ist – Erstfaktor – drei von der x-Achse weg – und dann um fünf nach oben dass es in der Reihenfolge ganz offensichtlich nur – innen drin – ist es komischerweise – setze – erst mal plus fünf ein in meine Funktion – hier unten – das als das eingesetzte etwa plus fünf ein und dann setz ich noch statt des X ✂ Dreieck sein – das wirkt andersrum – muss das gerade mal abstrakt an wenn ich weiß wie man Funktion F aussieht – und jetzt möchte ich dieses Platten die Funktion – von Betrag von X plus drei – plus fünf – was machen Sie in welcher Reihenfolge – jetzt gar nicht supporten Beistrich auf gemalt haben wie die Funktion aussieht – schreiben Sie mal auf ✂ in welcher Reihenfolge sie was machen – ?? ich schreib mal die Einzelschritte aufwies mir vorstelle – absurderweise – ist der erste Schritt dieser hier X plus fünf in die Funktion einsetzen – dann ist der nächste Schritt Betrag – X in diese Funktion einsetzen – und dann ist der nächste Schritt X plus drei – in die Funktion mit den Betrag einsetzen – zu – die wollen alles die falsche Reihenfolge – nicht ausrechnen ist erst plus drei dann der Betrag – dann plus fünf erstes drei dann der Betrag dann – in der Reihenfolge rechtlich das aus aber die Wirkung – in der Funktion drin ist absurderweise andersrum – wir wissen jetzt wie kommen wir von F von X ✂ zu F von X plus fünf das wissen Sie schon – was passiert mit der Kurve von F wenn ich ?? X X plus fünf Einsätze – ich verschiebe um fünf nach links das hat mir gerade gesehen – ähm – habe sie – hier ist sie – nicht X plus fünf einsetzen meine Funktion verschiebe ich um fünf nach links – so – jetzt habe ich eine neue Funktion – dieses eine neue Funktion – untersetzt sich nicht X ein – ?? in meine neue Funktion nicht durch Verschieben – Graphen nicht durch verschieden gewonnen habe – sich Betrag X ein ✂ was passiert dem Grafen dieser neuen Funktion – aus dieser verschobenen Kurve machen Sinne gerade Funktionen vorsätzlich wie ich das malen soll manchmal so – sie kopieren die Werte von rechts nach links sozusagen – rechts dieselben Werte – wie links – spiegelbildlich – spiegeln an der y-Achse das passierte ich nehme die um fünf verschobene Kurve – von der Spiegel ich eine y-Achse sodass links dieselben Werte vorkommen wie recht sie mir hier das ist gerade Funktion – positives X negatives X ist die Mega an dieser Stelle habe ich gerade Funktion – ist symmetrisch an der y-Achse – also erst die Kurve um fünf nach links und dann eine gerade Funktion ausmachen indem sie linke Seite vergessen und die Rechte – rüberspiegeln – und der letzte Schritt ich ersetze X in meiner neuen Funktion wird spiegelsymmetrisch – ist durch X plus drei – besagen – diese Spiegel symmetrisch Funktion verschiebe – ich um drei nach links das ist der letzte Schritt dieses X eine neue Funktion abhängig von X dieses X ersetzt durch X plus drei ?? – ich verschiebe noch mal – um drei ✂ nach links – skizzieren sie das mal ganz ganz vorsichtig – für folgende Funktion F von X ist gleich X hoch drei – wie wird das Ergebnis aussehen – ganz vorsichtig skizziert es werden sehr große Werte aber egal im Prinzip wo kriege ich knicke – ?? habe ich null Stellen ✂ starte – also mit Y ist gleich X hoch drei – und sie haben alle gemerkt ?? braucht sehr viel Platz auf der y-Achse – am – Mali mal so die y-Achse – bisschen gestaucht heute – einen – nirgendwo jetzt – vielleicht die eins – Tier ist ein so die kubische – Parabel – sowas nicht gelungen aber sei so damit starte ich jetzt kommt der nächste – ich Bilder – X plus fünf – hoch drei – Y ist gleich X plus – fünf hoch drei – das heißt ich nehme die Kurve meiner komischen Parabel und schiebe sie um fünf – nach links – ein zwei drei vier fünf was weiß ich es ?? die fünf – so – wie das fünf ?? durch unter sinnvollerweise – wenn sie minus fünf einsetzen – Sandy die Tag minus fünftes fünf hoch drei macht – null – der plausibel das ich nach links verschoben habe Punkt jetzt kommt der spannende – Moment – Y ist gleich – Betrag – X – plus fünf hoch drei – ist das Vorzeichen von X egal ich nehme das was ich für positive – X habe auf der violetten Kurve – und kopiere das – für negative X – dabei die grüne Kurve auch – für – X die positiv – Semikolon – positiv – ist die – violette Kurve gleich der grünen Kurve – die Werte übernehme ich – was es heikel – also hier ab – hundert fünfundzwanzig – ganz gemein – hier ab hundert und zwanzig geht's ja wie wild – aufwärts – diesen Teil ab hundert fünfundzwanzig – aufwärts – den ändere ich nicht für die grüne Kurve die ?? die violette Kurve hierfür positive X ist gleich null ist gleich der Grünkurve des X Betrages dasselbe – hier ist die grüne Kurve dasselbe wie die violette – und für negative X – kriegt die Grünen Durchspiegeln – der violetten an der y-Achse – das heißt die grüne geht hier so auf das heißt sie sind in die Funktion verschwindet doch sehr weit oben – am – ?? nicht mehr so viel Chancen auf null stellen – es wird nicht nicht nicht – hier gespiegelt – es wird an der y-Achse gespiegelt – seine ?? checkt das hier ist eine gerade Funktion das Vorzeichen – von X ist egal – wenn sie hier spiegeln würden – hätten sie keine gerade Funktion – es geht auf das Vorzeichen von X ?? auf der rechten Seite sind etwas anders als da – so rum also – der Teil der violetten Kurve rechts von der x-Achse bleibt erhalten für die grüne – und wird gespiegelt – an y-Achse und dann habe ich die – grüne Kurve insgesamt – eine gerade Funktion – letzte Schritt war – ?? plus drei – Y ist gleich – Betrag X plus drei – plus fünf – hoch drei – in die grüne Kurve in die Funktion mit der grünen Kurve mit dem Grüngraphen – setzt sich nicht X einsamen X plus drei und das heißt die Kurve wird um drei – nach links verschoben dieses Ding sitzen jetzt hier – auf der Höhe hundert fünfundzwanzig – aber ist der Klick sitzt bei minus drei und dann geht die Funktion jetzt ziemlich wild – in die Höhe und sie ist symmetrisch – um – diese Stelle hier X gleich minus drei was einem Betrag sehen können – wenn sie – minus drei Komma fünf einsetzen – Eden steht dann minus ?? Komma fünf Kinder sehr weit wenn sie minus zwei Komma fünf einsetzen ?? entsteht ?? plus – null Komma fünf – das Ergebnis hier muss somit gleich minus drei symmetrisch sein ✂ die fünf ist nicht weg deutlich vor der Stelle nicht bloß fünf – sondern bloß zehn – natürliche oben nicht auf der Höhe hundert und zwanzig sein Sohn auf der Höhe tausend sein zehn hoch drei – die fünftes Reflex ist nur – auf überraschende Weise in diesem Bild irgendwo verschwunden