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schnell zu Formeln für Corioliskraft und Zentrifugalkraft


CC-BY-NC-SA 3.0

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grünes – Kraft ?? Zentrifugalkraft – noch mal auf die Schnelle mit Vektoren wie merke ich mir welche Faktoren da reinkommen wo Kreuzprodukt – reinkommen – ich habe – eine – Ortsangabe – für mein – materiete – sich bewegen soll eine Ortsangabe – im rotierenden System – eines Ortsvektor X er abhängig von der Zeit T und eine Kraft – die darauf wirkt – im rotierenden System – ich habe – mein Ortsvektor im rotierenden System von dem Körper den ich betrachte – und die Kraft – ausgedrückt in den Koordinaten – des rotierenden Systems das man hier mit FR alles ausgedrückt in den Koordinaten des rotierenden Systems – zum Beispiel – Erde und – obendrein – auch noch die Koordinaten ausgedrückt im festen System – im festen System gilt Newton – wie üblich – und die Frage ist was passiert im rotierenden System – der Zusammenhang – ist eine Rotation – wird beim rotierenden System also – schreibe den Zusammenhang mal so rum auf wie komme ich in das feste System – zur Zeit T – was ist ein Ortsvektor zur Zeit die im festen System ein Rotation – Matrix – je nach Zeit T angewendet – auf den Ortsvektor im rotierenden System und sie messen – in den Erdkoordinaten – ?? und dann können sie innerlich wertvolle Zeit drehen und haben die Koordinaten im festen System in Ortsvektor im festen System ist die Gleichung von der ?? startet – jetzt wenn ich Newton an und gucken was passiert – wenn auf den körperfesten Systemen keine Kraft wirkt – die Chance also wenn Körper im festen System unbeschleunigt – eine gleichförmige – Bewegung – dann heißt das die zweite Ableitung ist null sieben Ortsvektor nehmen im Festsystem – und leiten den zweimal ab dann kriegen sie Nullvektor raus – Beistrich sich entlang einer geraden mit konstanter Geschwindigkeit – das wäre die unbeschleunigte Bewegung die Beschleunigung des dass er ja – nicht ?? Westsystem soll Null sein – und es guck ich okay was wird das bedeuten für das rotierenden System – rotierende System – kriege ich Beschleunigung rein welche Kriege ich schreib was sind dann die Kräfte – die ich scheinbar sehe im rotierenden System das völlig ausreichen und dann kommen eben Coriolis-Kraft – und Zentrifugalkraft – dabei raus hiermit starte ich jetzt würde ich mir okay wenn ich die zweite Ableitungsbilder – von den – ?? das kann ich ja machen indem ich Rotation Matrix mal den Ortsvektor im gedrehten System zweimal pleite das habe ich zu tun Rotation Matrix – mal den Ortsvektor im gedrehten System – des ?? zweimal abgeleitet werden schafft es also wie kriegt das hin wie leiten Sie sowas ab erst mal einmal ableiten – da bleibt noch eine Ableitung übrig wie leiten Sie den Ausdruck in drin jetzt einmal ab und dann leite ich noch mal ab ✂ die Produkte also – eher von Teddy Rotation Matrix ableiten nach der Zeit mal X R T plus andersrum die Rotation Matrix wie sie war mal die komplette Geschwindigkeitsvektor – im rotierenden System das wäre Produktregel – sie aber noch mal ableiten – hier beim ersten die Produktregel anwenden also – er zum zweiten Mal ableiten – Matrix R und T plus – entstehen lassen und den Ortsvektor ableiten erben Punkt mal X von T Punkt – das war die Produktregel für den ersten Teilschluss – es für den zweiten Teil die Produktregel – eher ableiten – X Punkt stehen lassen R Punkt – X Punkt – er T – plus erstehen lassen X Punkt noch mal ableiten er von dir im Vergessen eher von T – X zwei Punkt er fand die ?? zusammenfassen – den und den könnte zusammenfassen – es kommt also raus dass es die zweite Ableitung der Rotation – Matrix – mal – den Ortsvektor – ich gerade keinen freigegeben habe plus – zweimal – oder so Smarties ableiten Ortsvektor ableiten groß oder Zoos Matrix – und die Beschleunigung – im gedrehten System – insbesondere sehen sie hier passen schon auf ein Faktor zwei diese beiden jährlich zusammengefasst – als der Faktor zwei vorgekommen – doch gleich wieder auf von prominenter Stelle – das einzige was mir so zu Glück fehlt ist die Ableitung von der Rotation Matrix die zweite Ableitung von der Rotation Matrix – ist muss man sich an die Kreisbewegung – erinnern – ein Ding fliegt – um eine Rotationsachse – herum Ortsvektor – X – Pflicht und die Rotationsachse – herum – was du die Drehung – im Ortsvektor an wie wirkt die Drehung ✂ der Witz ist ja sie bewegen sich senkrecht – zu dem Ortsvektor – und senkrecht zu der Drehachse – das schreit so fürchterlich nach Vektorprodukt – sie können dieses Er Punkt sie ersetzen durch das jetzt lustig aus die Drehung – von Omegakreuz – das was dahinter steht das es eher Punkt was ich ?? doch ausführlich erklären – ?? drüber nachdenken wie wirkt die Ableitung – der Drehungsmatrix – sie müssen senkrecht – zu der Drehachse und senkrecht zum Ortsvektor – weiter transportieren hier oder senkrecht zu den wechselte der hinten steht genauer gesagt was ist das Omega Kreuzmuster – rein und da muss ich weiterhin noch drehen wenn ich da bin – muss ich dann auf die Rotation Matrix haben hier vorne – bei dem er zwei Punkt – was sie das zweimal ineinander – sie kriegen Omega Kreuz das was dahinter steht – und noch mal Omega Kreuz und die Rotation Matrix – mit zwanzig Watt jeweils auf mein – Komma was dann insgesamt rauskommt ist folgendes sie kriegen sie sechs hundert und zwanzig hundert und zwanzig oder sonst Matrix insgesamt Rotation Matrix mal mit steter – Omega – Kreuz – Omega – Kreuz – der Ortsvektor im gedrehten System – war wirklich alles darein den ich ausgeklammert plus zwei also plus zweimal – Omega Kreuz – der Geschwindigkeitsvektor – im gedrehten System – so plus er ausgeklammert – die Beschleunigung – im gedrehten System – also muss man noch einmal ihren Schwanz rein stecken die Ableitung einer Drehung Sie drehen ein bisschen um was ändert sich der Rektor den sie gedreht haben die zweite Ableitung genauso – das kostet noch bis in die Hirnschmalz – nicht zu viel um hier obiger Kreuz unter obiger Kreuz oder Kreuz zu kommen mit kriegen das raus das muss lol sein was hier steht war eigentlich – mal die Beschleunigung – im festen System – möchte keine Beschleunigung Festsystem haben das solle Nullvektor sein oder Zoos Matrix – mal irgendwas solle Nullvektor sein das heißt – was hier drin steht – muss Null sein der Nullvektor sein – wird kann ich auflösen – die Beschleunigung – im gedrehten System – stelle sich jetzt auf ?? gedrehten Systems minus der ganze Rest ist also minus – Omega Kreuz – Omega – Kreuzwegs – Herr der Ortsvektor – im gedrehten System – minus zwei mal Omegakreuz – sechs er Punkt habe ich da vergessen – sie einen Monat ?? Punkt X er Punkt – das ist die – Produktregel zweimal angewendet – und diesen Trick hier mit obiger Kreuz muss man sich überlegen – was jetzt hier steht wenn dieser mit der Masse verzieren ?? auf beiden Seiten und die Masse dazu Masse – mal X ist gleich Minusmasse – minus zwei mal Masse – und übernachten Wasser dazu – dann habe alles beisammen hier steht jetzt die Kraft – im gedrehten System welche Kraft bescheinigt – zu haben im gedrehten System Masse mal Beschleunigung – im gedrehten System und ersehen Sie es was das ist welche von den Arbeiten ausdrücken ist die Zentrifugalkraft – der erste dritte zweite was ist die Zentrifugalkraft ✂ Patienten – ist die Coriolis-Kraft – senkrecht – zum Geschwindigkeitsvektor – im gedrehten System klarer Fingerzeig – und nebenbei sieht man gekonnt mit zwei dazu – erstaunlicherweise – ?? wir zwei Term zusammengefasst – hatten vor ?? Scott hatte zwei drinnen senkrecht zur Achse senkrecht zur Geschwindigkeit im gedrehten System und die Zentrifugalkraft – hat zwei Kreuzprodukte können sie ist also senkrecht zur Achse – ja aber sie ist nicht senkrecht zur Position – denkt auch nicht von der Geschwindigkeit – absehen hier die Geschwindigkeit der Klinik als Vektor kommt hier nicht vor – Betreuungskraft – und Geschwindigkeit – könnte man sich auf die Schnelle herleiten – ?? das mit der – Coriolis-Kraft – dem Steinwurf erklärt – sie können es auch relativ einfach ausrechnen – diesen Trick hier muss man sich mal fünf Minuten lang überlegen – Leertaste Ableitung der Rotation Matrix ?? Kreuzprodukt wird