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04.03.2 Real- und Imaginärteil, Länge, Gaußsche Zahlenebene


CC-BY-NC-SA 3.0

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ein – paar Spezialfunktionen – wenn ich die komplexe Zahl habe Z ist gleich – drei plus vier – die – ?? dann ist der Realteil – von ?? das für den Lückentext Nummer neun der Realteil – von Z gleich drei – diese Zahl wieder ohne dass ihm steht der Realteil – Imaginärteil – soll sein was mit I steht also vier Imaginärteil – Setzer – ist – ihr – kommt gerne vor – das kommt explodierte – ?? eben schon – bei den Brüchen vor – ?? – wenn ich das Vorzeichen von I ändere – kann hier vor Schnee meine komplexe Zahl ändere das Vorzeichen von I – das heißt das Komplex konjugiert zu bilden – nehme eine komplette Zahl nämlich diese hier und des Komplexen geht es schreibt man RZ quer – die Zahl wir sie haben aber mit minus – ?? diesem Fall drei minus vier – dann aber noch – den Betrag einer komplexen Zahl – das kennen Sie schon von den Vektoren – von dieser Zahl drei plus vier liegt der Betrag – genau wie bei den Vektoren drei Quadratfuß – vier Quadrat – das ist nicht wirklich überraschend wenn man sich die Zahl im Raum ich ?? in der Ebene Punkt man kann sich diese – konvexen Zahlen auf Malen der Rauschenzahlenebene – alles funktioniert über zwei dimensionalen Vektoren – dreizehn – also eigentlich haben wir bei Addition Subtraktion – nichts neues – gegenüber der – Vektorrechnung – bei den Betrag – das auch – nichts neues gegenüber der Vektorrechnung – wenn ich – gucken eins zwei drei – vier fünf ?? – wenn ich das mal versuche – der Ebene darzustellen – zum Beispiel – die Zahl drei – plus – die – dann heißt das auf der x-Achse – ist der Realteil – meiner Zahlen – und auf der y-Achse plötzlich den Imaginärteil – meiner Zahl – okay – das nennt sich die Gaußsche Zahlenebene – wenn ich die komplexen Zahlen – in der Ebene – auf Malen – geben die Zahl drei plus I Realteil drei – Imaginärteil – einseinmal – ?? Imaginärteil eins – Radio ?? gerne als Pfeile – wirklich Vektoren – so – wirklich Vektoren schreibt weiter leben drei plus die Platz habe – die Addition – funktioniert – wie bei den – Vektoren im zwei D wenn ich dazu addiere zum Beispiel – eins plus zwei I diesen Weg du hier – diesen Fall eins plus zwei I nicht in dazu addieren – komme ich – das als Ergebnis – was dann – vier Einheiten nach rechts ist und drei Einheiten nach oben – nichts neues gegenüber dem was sie bei den – Vektoren gesehen haben – additionsgrafisch – genauso die Subtraktion grafisch – spannend ist das ich diese Zahlen jetzt aber multiplizieren – kann und dividieren kann das können Sie bei den Vektoren nicht ständig das vor den Vektoren – ähm – drei zweigeteilt – durch den Vektor vier eins – das macht die Welt noch nicht gesehen konvexen Zahlen geht das ich kann diese Pfeile durcheinander teilen – ansehen – sehen kann Pfeile durcheinander teilen und bekomme wieder – eine konvexe Zahl – also dessen sahen zwar nur zwei dimensionalen Vektoren genommene Dimension haben der Verkündigung dessen Zahlen aber auch – multipliziert und dividiert werden ?? verhalten sich weiterhin wie normale Zahlen – und die Länge – mir eben die Menge der komplexen Zahlen zum Beispiel drei – plus vier I die Länge ist die geometrische – Länge – das hier – bot – diese Länge – diese Länge ist tatsächlich – Wurzel – vier Quadrat plus drei Quadrat ohne dass sein Ida drinsteht – ?? ich gehe vier nach rechts – und drei nach oben – also sagt Pythagoras – die Modestrecke hier ist – die Quadratfuß drei Quadratswurzeln – ohne jede andere – sie nehmen den Realzeit Quadratfuß Imaginärteil ins Quadrat und die Wurzel – kann jeder einbauen – eher vorsichtig wie die Achsen nie beschriftet habe ?? Alter sowieso ein zwei drei und so weiter – Imaginärteil – eins Imaginärteil – zwei – Grad – Imaginärteil – zwei Imaginärteil – drei in diese Ecke steht auch nicht ein die zwei I drei Iserlohn eins zwei drei Imaginärteil – sagte – was de facto vor dem hier ist drei I Imaginärteil drei zwei I Imaginärteil – zwei – ähm – wo finde ich die Zeit nie – selbst in diesem Koordinatensystem – Roman nicht wie ein – beschreiben Sie die Zeit nie als komplexe Zahl soundsoviel plus soundsoviel mal die – I ist gleich soundsoviel – eine reelle Zahl plus soundsoviel Mali soundsoviel – plus soundsoviel mal lieber schreiben sie dahin – mit den gleichen stimmt – was man tun kann – null und vor Si schreibe ich – genau als die finde ich hier – da sich die Zahl – die – an der Stelle – Realteil ist null Imaginärteil – eins – Ionen finden Sie die Zahl minus I – ist die minus eins dass die eins – und so weiter