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01B.4 Geradengleichung in 2D, Vektorgleichungen umformen


CC-BY-NC-SA 3.0

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dasAmerikanischen sind heftig mit der geraden gleich wie man das mal in zwei Daber sie verwendete Vektorenund nicht Steigungenoder immer links groß Bin zwei dimensionalenKurs leichter verstehenPunktich wüsste nämlich gern auch folgende gerade die durchdiese beiden Punktegerade diese beiden Punkte geht'ssehen wie saumäßigich skizzierenamwich ist der gute Wille nicht aufs Volksaktiewenn sie Wasser Leerzeichen ablesen müssen ?? sowieso verlorensollten Zeichnungen nur benutzenähmUni zu kriegen was da passiert?? Gesetz also schon sich machen wie ich das machePunkt das gilt für die Mathematikähm das kann in Protokollen anderer Fächer anders sein Internetprotokollwird natürlich druckreif aussieht wenn ich in ein Paper schreibenkann sie sich auch drei Stunden ganz zwei Stunden jeder Abbildungabersoaber für diese Zwecke hier im Versuch ?? war insgesamt in der Mathematikan sich ist okay wichtig istdas man was umgehen soll jetzt nicht auf Millimeterpapierdasich in der Mathematik wie wild ähnliche Präzisionsskizzenmachendas kommender Software besserdas ganze dann auch elektronischähm so diese gerade im zweidimensionalenund ich wüsste jetzt gerneimmer mal hin Punktgucken was netter Punkt wäreden normalenJahrsagen wir hier tausendund sagen wir hierirgendwodrei hundertfalten sie die Aktivisten zusammendie Access in zusammen tauchenamwie gehtdie gerade dadurchgeht die gerade durch diesen Punkt oder nicht als ich möchte eine gerade durch den Punkthier null eins und durch den Punkt bereits zwei geht'sim zweidimensionalenund Frage geht diese gerade auch durch den Punkt tausenddrei hundert oder nichtamTon sichert mir den Gefallen mit Vektorennicht mit immer X groß B oder sowas ?? mit Vektoren wenn sie das mit Vektoren können das nicht nur zweidimensionalsondern drei hundert vier und achtundneunzig dimensionalversuchen das man mit Vektoren zu beantwortenPunktich muss das immer sagen immer noch die Geradengleichung kommt das war eben wirklich bisschenschnellansich ein Ortsvektorirgendeines Punkt auf der geraden anguckenüber denweiter zu zeichnen warauchokay das Einheitsvektordieses Bogens auf der geraden seinPunktso verschafftjährlich ein Punkt auf der geraden den Ortsvektor dazutätig ist und folgendefolgende jeder Punkt auf der geraden ist erreichbar wenn ich so vorgehen?? ich gehe jetzt zu meinem ersten Punkt auf der geradenund gehe dann in Richtung der geradenin der Formsuche ich jeden Punkt auf der geradenleben Ortsvektorjedes Punkt auf der geraden über das am strengstensehen will ich GS weil hiereins raufzu dem ersten Punkt den ich auf der geraden habeund dann gehe ichparallel zur geradenich weiß nichtwie weitparallele geraden aber ich weiß parallel zur geraden oder wenn sie wollen in die andere Richtung geht auch parallel zur Grandas schreibt man mit Vektoren hin jeden Punkt dieses rote reden Punkt jeden Ortsvektorjetzt Punkt auf der geradenkriege ich in dem ich zu ein Punkt der gerade gehe und dann weitergehenund bestimmte Länge aber bestimmte Richtungauf Punkt und Richtung Vektor nennt sich das ??sowie das hinzuschreibenhaben Sie die Geradengleichung in Vektoren selbst erfundenwenn sie die nichtirgendwas mit Leistungskurs zufälligmitbringenanund dann muss ich prüfen ob dieser Punkt hier tausend drei hunderteiner von den roten Punkten sein kann erfüllt er diese geraden Gleichung kommt heraus oder nichtdas wäre die Strategieprobieren Sie die mal umzusetzenvielleichtwie ichvorgehen würdeals Denkschablonenähm nicht ?? das Rezeptich möchte diesen Punkttausend drei hundert raus kriegenoder wissen ob herauskommenkannPunkt das ist die Fragekann tausend drei hundert raus Komma deshalb ich immerLeerzeichen mit Fragezeichenkann tausend drei hundert rauskommenwenn ich folgendes rechneich dir aus dem Ursprung eins nach oben und endlich parallel zur geradendie aus Ursprung eins nach obenund dann gehe ich parallel zur geradendas müsse sie auf den gleichen bringendas ausbuchstabiereneins nach oben parallel zur geradenparallelVereine hieroben und dann der andere hier den ich nicht kenne in seiner Länge nur in der Richtungdas zusammen addiert mussman besuchen Punkt geben tausend drei hundertsoder Vektor eins nach oben ist natürlichnulleins der hier X Komponente null ?? komplette eins und ein Vektor parallel zur geradender allgemeine Wecker parallel zur geradenLinie einen Vektor parallel zur geradenSeite direkt ablesenfrei nach rechts eins nach obendass siedas ist ein Vektor parallel zur geraden drei nach rechts einfach obenin den noch ausrechnen könnendrei zwei der Punkt drei zwei minus den Punkt null einsgibt auch drei einzigartigeAufkommen das ist ein Vektor parallel zur geraden und jeder Vektor parallel zur geraden ja schöne nämlich ein beliebiges Vielfachesandas sie auf der rechten Seite wir jetzt die Geradengleichungmit dem Lande also ich habe einen auf Punkt ein Punkt auf der geraden sind noch die nehmen können oder irgendeinen anderenSiebter für den Lande etwas andersirgend ein Richtungsvektorein Lektor parallel zur geraden aber natürlich nicht der Nullvektorder Nullvektor ist bisschen sehr parallel das hilft uns nicht Voranvektorals Richtungssekte die nicht der Nullvektor istan die Frage ist kommt tausend drei hundert rausähm offensichtlich nicht ernsterloschen festgestelltich versuche vorund plädiert sie direktEinzelgleichungenausmachen als es müsste tausend gleich null plus zwei Lander sein und es müsste drei hundert gleich eins Plus Lander seinoder sie vom Sommervektorenum von beiden Seiten in Vektor null eins abziehenschafft man es ausführlich so von beiden Seiten null eins abziehensteht auf der linken Seite tausend??kann eintausend zwei hundert neunundneunzigals abgezogene untenauf der rechten Seite fliegt er raus und dann habe ich da Lander gleich drei einsund das kann offensichtlichnicht seindenntausend ist nicht das dreifache von zwei hundert neunundneunzigmuss eine gleich weitere sie können zwei gleich mit Lander aufstellen Widerspruch finden aber wozuwenn das so wärewürde das ja heißen und steht Lamm darum steht einanderdas untere mal drei müsse das obere sein ?? ist es aber nicht ausschließlich Klammer zu hundert neunundneunzigWiderspruchalsoneines war ganz dreist so die Antwort ist nein der Punktnichtdieser Punkt liegt nicht auf der geradenwas übrigens rein grafisch nicht so richtig leicht wäre glaube ich herauszufindenwas er sich so leicht überlegen alle drei Schritte geht einfach oben findet auch ganz schnell?? nur mit der Skizze Problem im dreidimensionalen?? praktisch verlorenwieso man das grafisch lösenund die Frage warum darf ich ist eine von beiden Seiten hier was abziehenähm ganz allgemeiner Gedanke in der Mathematikwenn sie irgendwas habenein grünes Dreieck was gleich einem anderen grünen Dreieck ist oder eine Menge ist gleich einer Menge oder was auch immerdannwenn sie Gleichheit haben und beiden Seiten dasselbe ANTUNverwenden irgendwie Chassis könnenkomische Rechenoperationenwerdenihren Rotvier mal das deines automatischdas auch gleich wenn dasschwarze geklingelt?? schwarzen die Kringel ist der Muster selber rauskomme die Firma das schwarze Kringel nehmen auf beiden Seiten ?? die beiden Seiten der gleichen derselbe ANTUNmuss die Gleichung eine Gleichung bleibensonst eher die Sachen ja vorher nicht gleich gewesen wenn das eine gleicht dem anderen ist und sie machen dasselbe mit dem gleichenKomma das gleich wieder raus unsere Problem mit der Definition von Gleichheit und das gilt allgemein nicht nur für Vektoren sondern für Matrizen Visa fürgrüne Dreiecke oder für Funktoren oder was auch immer ähmund hierähm subtrahiert auf beiden Seiten der Gleichung in Vektornull einsdann muss es weiterhin gleich seinPunkt das angefangeneVersagenwenn sie das tunbeiden Seiten der Gleichungdasselbe antunkann aber auch was schief schief gehen also nicht in dem Sinne wie gerade wenn sie beiden Seiten der gleichen derselbe ANTUNbleibt die Gleichung eine Gleichung trotzdem gibt's überraschende Effektewas passiert wenn sie diese Gleichung nehmenKomma keineLeerzeichen Erfordernisse wenn Sie diese Gleichung nehmen und beiden Seiten das Quadrat ANTUNalso beiden Seiten durch folgendes an ich gratuliereein steter X Quadratgleich vierwenn die erste Gleichung stimmtwenn X gleich minus zwei ist dann muss auch die zweite Seite der muss auf die zweite Stimme denn ich habe beide Seiten das gleiche angetanaus ist der Ärgeres kommt noch ?? Lösung dazu das ist der Ärger wenn X gleich minus zwei ist ich gratuliereDennis X war da gleich hier die Untergleichung ist auch richtigalles war was ich eben gesagt habe ich Stade mit zwei gleichen Sachen tun beiden dasselbe an dann habe ich wieder zwei gleiche Sachendas dumme ist wenn sie jetzt nicht aufpassensehen X fordert gleich vier Autos noch zwei Lösungen X fordert gleich vier geht mit ist gleich zwei und mit ihm minus zweies kann sein dass sie mehr Lösungen kriegen indem sie beiden Seiten der gleichen derselbe ANTUN Krieg nicht weniger sie können aber mehr kriegenes greifen bis sie voraus schon in die nächste Vorlesungan den Folgefall nur in die eine Richtungwenn ich weiß das ist gleich minus zwei ist dannvorgefallenIndikationdann weiß ich das sechs hundert gleich vier istaber wenn ich weiß das X fordert gleich vier Sessions des Mannes oftmalssoaber wenn ich weiß es X fordert gleich vier ist dann weiß ich noch lange nichtdass ich das minus zwei S X könnte nämlich auch bloß zwei seinda vorsichtig sein also beide Seiten dasselbe wird wieder eine korrekte Gleichungnur wenn sie rückwärts lesen dann müsse müssen vorsichtig sein hier ist alles in Ordnungich sageKomma annehmen dass das links gleich dem ist beiden Seiten durch dasselbe an und stelle fest diese Gleichung ist nicht erfüllbar wenn die nicht erfüllbar ist bei solchen ?? erfüllbarnur jetzt Lösungsmenge bestimmen dann müssen sie vorsichtig sein welche Zahl X erfüllen ist gleich minus zwei Ziffer gehen beide Seiten der Mission sein obwir als wichtigster Fluss ?? minus war aberdas geht nicht was sie können Lösungen dazu gewinnen wenn siedas machen