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14C.4 Gaußglocke integrieren mittels Näherung vierter Ordnung


CC-BY-NC-SA 3.0

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immerKomma mit der Exminister Funktion weiter wenn ich dieses integralausrechnen will von null bis einsE hochminusX Quadrat alsoX Quadrieren dann ein Minus und dann kommt der Kommentarfunktionnicht das integral ausrichten will habe ich das Problem das ich keine Stammfunktionzu mindestens Quadratsinnvoll hinschreiben kann in den üblichen Funktionenund jetzt was numerisches machenderRechtecke drunter legen oder Parabelstückchendurchleben siebzehnwas man auch machen kannist dass man die Exponentialfunktionnähertbauen Sie mal eine Nehrungvierter Ordnungfür die hochminusX Quadratund damitkönnen Sie das integralnähernsolltenormal sagen wozu dieses Wort gut ist wenn ich hier Ernährung habe wenn hier steht das ist eine feste Zahlplus irgendwas mal ins Plus irgendwas mal X Quadrat plus irgendwas mal X hoch drei plus irgendwas zu vierwenn ich so eine Nehrung habe dabei das integral ausrechnen weil ich X X Fahrrad und so weiter integrieren kann das ist der Sinn des ganzen Referaten soll ??also wenn sie so einen ein Tellerpolynomhabendas Dennerpodium bestens integriert diese Funktion selbst die kriegen sie vielleicht nicht integriert ?? die Krise sicherlich nicht integrierten Stammfunktionaber von Taylor Polynom das gegen sie integriert es ist der Sinn der Sacheich schreibe diese Funktion näherungsweisein der Formkönnte man so anfangen die sich alle gerade tunund feststellen das diese viel Arbeit ist das könnte man anfangen und sagen okaymeine Funktionist die hochminusX Quadratmöchte den Wert an der Stelle null wissen offensichtlich nicht das an der Stelle nullich möchte die Ableitung an der Stellenull wissen was ist also die erste AbleitungKettenregelEgo bla ableiten bleibt Eolaneine Ableitungmuss minus zwei X soweit kommt die zweite Ableitungdie möchte nach ?? wissen auch an der Stelle X gleich nulldieses ableitenProduktregel den erstenstehen lassen ehe hochminus X vertrat den zweiten ableiten mal minus zweiplusden erstenableitenalso Eominis X vertrat mal minus zwei Xabgeleitetden ersten ableiten mal den zweitendas war der erste abgeleitetmal den zweitendieses Minus wächst und alsoim Quadratund so weiter aber sie sehen das macht wirklich keinen SpaßnunTrick siebzehnE hochXalso das vergesseneTrick siebzehn E hoch X ist gleich nicht vergessen eins plus X plus X Quadrat halbeplus X hoch drei durch drei Fakultätenbis zu vier durch ihr Fakultät plus und so weiterwas ist die hochminusX Quadrates geht viel leichterdieses jetzt alle gesicherten Richtlinien für alle diese gilt für alle X egal welches ich sie einsetzendann wird es aber auch wenn sie für X minus X Quadrat einsetzenminus X Quadrat ist auch nur irgendeine dumme Zahlsetzen wir für X überall minus X Quadrat ein und wiegen eins minus X Quadratumgesetzt Band X Quadrat minus X Quadrat Quadrieren ist also X hoch vier halbehier muss ich minus X Quadrat hoch drei nehmen das ist minus X ?? sechssechste ?? Fakultät und so weiter und so weiterdas ist jedoch minus X Quadratist gut aber noch mal schicken wir vorne muss ihre Fusion verstehen sie setzen null ein junges ?? Quadrat haut hinX kommt gar nicht vor ??stimmt auch wenn sie hier null einsetzen an der Stützstelle null steht der Sohn zu vier mal null die erste Ableitung ist null X kommt nicht vor der steht nun mal Xdie zweite Ableitungund was passiert bei der zweiten ableiten wenn ich null Einsätze entsteht hierdie hoch nur mal minus zwei ?? Ibiza zumindest zwei werden und hier steht eh hoch nullnull null null Pflicht alles rausdie zweite Ableitungistminus zweite zweite Ableitung an der Stelle nullist minus zweiwas würden Sie hinschreiben würden hinschreiben minus zwei mal X Quadrat halbeminus zweimal X Quadrat halbeHaut genau hin und so weiter man könnte das zu Fuß machen aber man wäre wahnsinnig über das zu Fuß machen soll sich gar nicht für Exminister Funktion habe er schon die komplette Formel mit einem Biberpo hingeschriebensetzen einfach hier nur minus X vertrat ein und haben es so genau dieses Brauchjedes ?? zu vier sie setzen hier für dieses X setzen sie minusX Quadratein minus X Quadrat und den Quadrierendas wird hieraus dieses ersetzen durch minus X Quadratminus X Quadratsquadratdes minus geht mit dem Quadrat weg und es bleibt X hoch zwei hoch zweigenau der Ixus sechster Mister Segal hier steht die Nehrungvierter Ordnungund damit rechnet jetzt mal das integral ausnoch mal der das ?? sowie das Kaninchen aus dem Zauberhutwird das ist wirklich strikt machen würdenüber das hatten als Rezeptrechnen aus was die Funktion an der Stelle null können Sie eins raus Beistrich die alssie rechnen aus was ist die Ableitung eine Stelle null sie kriegen null rausNullmatrixbesteht nun mal Xsie rechnen aus das es die zweite Ableitung an der Stelle null da steht nundas den einstigen minus zwei Hausdie zweite Ableitung an der Stelle null mal X Quadrat halbe minus zwei mal X Quadrat halbeminus X Quadratbesteht das Wasser nach unseren Rezeptewird die dritte Ableitung der ausrechnen an der Stelle null werden sie nur rauskriegen hier steht kein X hoch dreiist die vierte Ableitung aus ausrechnen werde was raus kriegen was zu dem Term für dieses tatsächlich jetzt schon die Nehrung vierter Ordnungdas muss sie sein es kann nichts anderes seinBeistrich zu vier steht als Analyse Ixus sechs Ixusacht Ixus zwölf und so weiterdas muss schon die Nehrung vierter Ordnung gewesen seinund damit kann ich jetzt das integral schätzenintegriertnochalso ist jetztdie Nehrung für Mann integralnull bis eins E hochminusX Quadratdas wird also sein das integral ungefähr von null bis einsdas möglichst Klammern klammern die XBindestrich der ProduktmarkeX Klammer auf Xeins minus X Quadratplus zu vier halbedas ist gleich jetzt ist es gleich also ungefähr dieses integral und dieses integral ist gleich mit Stammfunktionin den ganzen null eins Klammer zu zu eins ist Xja Fusion zu minus X QuadratminusX hoch dreiDrittelden ableitetkommt die drei nach vorne kürzlich mit der dreiStammfunktion zu X hoch vier halbeX hoch fünf Zehensollnicht den ableite kommt die fünf nach vorne kürzlich mit der Zensur zweiso eins einsetzen und wieder eins minus ein drittelKinos einZehntelnull einsetzen ist alles nullich kriege alsoungefährdieses Jahrdezimaltechnischtatsächlich mal angucken ausnahmsweiseeins plus ein Zehntel sind einsKomma einsund ein Drittel muss ich abziehenminus null KommadreidreiBeichtemaßevon der Genauigkeitwas mache ich wenn ich eins Komma eins minus null Komma drei rechne dann habe ich nullKommaachteins Komma eins bis null Komma drei zwo Komma acht ?? muss ich immer noch die null Komma null drei abziehenKomma müssen Komma null drei ist null Komma siebensiebenSIS aus dem Bauch heraus meine Schätzung für dieses integralzwischendurchWolfram Alphaangeschmissenwas er meint null Komma siebenfünfnaja aber sie sehen zumindest so halbwegs geht das auch ohne Internetverbindungeher fest nebenbei die aber fang schondas albern und fadenscheinigein Name für Stammfunktionhierzu?? man kann gar nicht davon zu hinschreibenman nennt sich dann Fusion zu sehen mit irgendwelchen Verzierungen noch nicht ganz nette Stammfunktion die Fehlerfunktionerforschenalso auch Wolfram Alpha kann dieses integral nichtanalytischlösenso sieht das dann ausHass auf diese Weise kann man tatsächlich in wenigen Zügen so ein integral zum Beispiel annäherndass sie seit leidernicht mit der Zeile darüber jetzt verwechseln die Zeile darüber setzt sich minus X vertrat ein Gesetz über das X durch minus X QuadratKomma auf den wirunsdas kann man jetzt aber rückwärts wiederlesenals Taylor Polynom hier steht die Funktionan der Stelle nullKomma dass hierdie Funktion an der Stelle null setzen null ein Mainfunktionan der Stelle nulldann steht da nichts Nullmatrixdenndas kann ich weglassen Nullmatrixnull ist der Wert der ersten Ableitung nur mal X können Sie noch dazu schreibenwas danach wieder steht ist die zweite Ableitungmal X Quadrat halbe die zweite Ableitung wird minus zwei werden ?? steht null null Einsätze die zweiter Parmenides weiterhin minus zwei mal X Quadrat halbeminus zwei mal X Quadrat halbe das ist nämlich minus X Quadrat das steht hierwas denn der nicht steht ist nur mal X hoch drei in die dritte Ableitung wird wieder ins Philips drin haben die dritte Ableitung null werdendie Tier nicht nur mal X hoch dreiWasser widersteht ist die vierte Ableitungirgendwie verkrüppelt mit X hoch vier und das scheint lustig zu vierhalbe zusammen zu dichten oder sind das ausrechnen mussalso für Expressaffen soll genauso für simsen großes weiß man dann einfach über diese Geschichten auswendigund muss ich mir die ganzen Ableitung ausreichend sein kann direktdaran gehen