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07B.3 Matrix zu Eigenvektor und Eigenwert bestimmen


CC-BY-NC-SA 3.0

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besondersbei rückwärtsich hätte gerne zwei Matrizenzwei verschiedene Matrizenfür die der Vektor eins zweiein EigenvektorFinanz V klein E Punkt V zum EigenwertG Punkt Wdrei ist zwei verschiedene Matrizen eine soll sofort angeben könnensie denken sich noch eine andere aus?? rückwärts gesehen habenwie sie das Sondermatrixan das dasein Eigenvektor zum Eigenwert drei istsoja also das dreifache der Einheitsmatrix?? keine Fragedie das ausrechnendreimal eins Nummer zwei oben steht drei null mal eins drei mal zwei und sechs ist das dreifachevon einst zweidasdreifache der Einheitsmatrixmachen jeden Vektor zu seinem dreifachenalso für diese Matrix ist nicht nur eins zwei ein Eigenvektor sondern auch von mir aus Wurzel zwei und die ein Eigenvektorzum Eigenwert dreijeder Vektorausnahm des Nullvektorist der Nullvektor neigen Beistrichdannhabe ich den ?? gesehen drei null null einsähm??wenn sie das ausrechnenoben stehtdreimaleins null mal zwei?? okayund stets nur mal einseinmal zweiMaydassdiese Matrix hat zwar den Eigenwertdreiaber eins zwei ist kein Eigenvektorsie sehen das drei zwei nicht parallel zu eins zweieins zwei Scan Eigenvektoreins nullwäre ein Eigenvektorzu dieser Matrix dreimal eins null mal nulldrei null mal eins einmal null macht null?? das dreifache rausaber das ist natürlich nicht der Wechsel den ich als Eigenvektor haben Beistrich also dass ein Lektor hat dann nicht anders aber mal als Gleichung hinallgemein möchte ich das meine Matrix sicher noch nicht kenne ?? mal eins zwei das dreifache ergeben soll von eins zwei also drei sechsüberlege gerade ich hab nicht einmal eins zweizwei mal eins zweijetzt ?? Person wie eben das ist dreimaldie Einheitsmatrixdrei null null dreimal eins zweiPunktjetzt bringe ich das rüber sowie eben einmal Vektor ist gleichLander mal ein zweites Mal weg Punkt bringe das rüber dann steht der Arm minus dreiBC und D minus dreimal eins zwei ist gleichnulldas muss gelten wenn Abi CDdie Einträge meiner Matrix sindmuss das hier gelten und eins zwei ist ein Eigenvektorzum Eigenwert dreibis man hieraus relativ zügig mögliche Werte für Abi CD ablesen können glaube ich ?? mal mögliche Werte für A und B wie kann ich A und B wählen anders als ebenrecht also zum Beispielkönnen Sie A gleich eins und B gleich eins wählenimmer ?? null null zweiA gleich eins der City minuszweieins oben drin minus zwei mal einsPlus einmal zwei der Tat null werdennach der denke ich natürlich auch C und Dgenau zwei zwei würdest du zwei zweizwei maleins und hier steht ein Minus einmal zwei gibt auch nullwas macht diese Matrix eigentlich geometrischkein Wunder das fusioniert was macht diese Matrix eigentlich geometrischso ja aus dieser Matrixkommen alle Vektoren raus sich bilden kann als X mal eins zwei plus Y mal eins zweialle Vektoren entnommen ?? ganz gelungen alle Vektoren entlang der geraden eins zweidie kommen raus alle anderen kommen nicht rausalso gar kein großes Wunderwenn ich die Matrix so bauedas sowieso nur Vektoren rauskommen die parallel sind zu Eis zwei ?? durch kein großes Wunder das eins zwei ein Eigenvektor ist jeder Vektor der aus dieser Matrix rauskommt ist parallel zur eins zwareine von unendlich vielen Möglichkeiten ?? ich solltedie Schlamm gesund bis sinnig sollte es noch mal ordentlich im Schreibenalso zum BeispielA B C D gleich so wirddie Matrix kann zum Beispiel so werden Handelnde zweitewenn sie Arbeitsideenfür andersunendlich vielwas ist der Defekt dieser Matrix eins eins zwei zwei was ist der Defekt dieser Matrixgenau der Defekt ist einzig die mit zwei Dimensionen rein Komma mit einer raus der Defekt ist einswas ist die Determinantedieser Matrix null ??bissiger im ?? alsbald zwei mir zweimal ein ?? ist auch klardiese Matrix eine Lösungsproblemdie Determinante muss Null sein