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01E.3 Vektorprodukt schätzen, Richtung und Länge


CC-BY-NC-SA 3.0

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zum – Vektorprodukt – die Anzahl zu Vektorprodukt – dass sie Idee haben – wo's liegt – wie lang ist es und so weiter – Probleme das mal das jetzige metrische Herausforderung war ich muss es im Raum zeichnen – Gleichzeichen erster Vektoren die platt in der Ebene sind – dieser Vektorgesundheit – in der Ebene liegen – dieser Vektor Sorgfalt in der Ebene liegen – und – macht die Einheit mal länger damit das nicht so fürchterlich – wird es aber das sollte länger Einssein – das Vektorprodukt von diesen beiden Kreuzprodukt oder zu schreiben Vektorprodukt ist nicht anders als das Kreuzprodukt es hat leider zwei Namen – wenn sie mal das Kreuzprodukt – von diesen beiden Vektoren die für sie das einzeichnen – dass es eine geometrische Herausforderung – das einzuzeichnen – oder Professor wirklich räumlich – eine noch größere Herausforderung – dieser Vektor der soll – mal zu – der soll von vorne nach hinten zeigen – Punkt so sieht sieht man wenn man die Spitze sorgfältig zeichnet kann man andeuten wir jetzt zeigen soll er soll von vorne nach hinten zeigen soll man Vektor C sein – ?? Vektor die soll so zeigen – dass er nach vorne kommt so – das Sommerwetter Design – der Kommission wissen ?? gegen acht sie auf die Form der – Pfeilspitze – was ist das Vektorprodukt – von C und D – Events mit den Längen schwierig – in lang ist jetzt Vektor D war der Schreck liegt und sie nicht schrecken sämtliche großzügig sein bei Arm und Bewährtes hinkriegen – Komma ✂ so als erstes muss ein auffallender – Weg Doppelkreuz Produkt Leerschritt in drei dimensionalen – A und B muss sie interpretieren – als Vektor dreidimensionalen – die liegen zwar in der Ebene das Ergebnis wird aber im Zweifelsfall – nicht mehr in der Ebene liegen – ?? mit der rechte Hand rege – sich die rechte Hand vorstellen – so – ein Zeigefinger – und der Mittelfinger – der abgewinkelte – Mittelfinger – so haben Sie die rechte Hand – der – Daumen ist der erste Faktor war der Zeigefinger – ist der zweite Faktor B – der Mittelfinger der Referenten zeigt – Presse Mittelfinger – das SA groß B – Hakenkreuz – B der Mittelfinger zeigt – in die Ebene rein das Ergebnis zeigt in die Ebene rein – Komma so verschiedene Arten zeichnen sie können versuchen das so bisschen perspektivisch – zu machen – so – normalerweise wird man einfach sagen okay – gemahlen ein Vektor auf den Weg genau von hinten draufgucken – sieht man die Federn – beim Indianer weit – über die fehlerseligsten – Kringel um das ist die Richtung von A groß B – in die Ebene rein das sollte vielleicht einmal – am Rande notiert weil das nicht bekannt war – ein X mit einem Klingelton das ist ein Vektor von hinten – im ?? Selektor von vorne besiedeln Vektor von vorne aus ✂ zur genauen Einbettung von vorne ist ein Kreis mit ein Punkt in der Mitte stellt sich vor sie würden genau von hier – auf den Weg du gucken was würden Sie sehen ein Kreis mit einem Punkt in der Mitte des ?? Partner diese Symbole – ein Vektor von vorne – wie sieht ein Vektor Weihnacht aus ein ?? Objekt als ich mir von hinten auf den Weg war Kreuz wieder zeigt in die Tafel rein Komma dass zumindest schon mal Rechte Hand Regel – aber nicht nur Rechte Hand Regel wir haben auch noch was sofort verwendet das Ergebnis steht senkrecht auf beiden – Faktoren auch das habe er sofort eingesetzt – A Kreuz B muss senkrecht zu A sein und senkrecht zu B sei der Wecker da rauskommt ist senkrecht zum ersten Fakt unsäglichen zweiten Faktor und ?? Komma Trichteranträge – das heißt wir müssen direkt – exakt senkrecht in die Tafel rein zeigen mit dem Ergebnis – Komma was zur Länge sagen – die Länge hatte was mit der Fläche zu tun welche Fläche ✂ es – geht also die Fläche des Parallelogramm – das von Abi aufgespannt wird das hier besonders einfach das Parallelogramm – Rechteck – wie groß ist diese Fläche sie modifizieren zwei Vektoren miteinander – Kreuzprodukt – Skalarprodukt – Kreuzprodukt Vektorprodukt – und dann fragen Sie eigentlich geometrisch wie groß ist die Fläche die von den beiden aufgespannt wird wenn sie das zu ein Parallelogramm machen dieses Parallelogramm besonders schön normalerweise im Parallelogramm eher so aus – dieses Parallelogramm besonders schön ist ein Rechteck das heißt wirklich ausreichend ?? hat in den von Ar Meidling von wenigen – Länge von A – bis vier Kästchen – eins eine länge von AS fast zwei die Länge von B ist auch fast zwei sind so ungefähr bei vier sein die Fläche – gelänge schon einmal die Länge von B die Fläche ist – also kleiner ungefähr gleich vier – das heißt – die Länge von diesem blauen Fall die Länge von dem Ergebnis – schreibe noch mal paar Kreuz B wird – diese Zahl sein ungefähr vier – also der Herr hat die Länge – ungefähr – vier – beim Vektorprodukt – kriegen sie wieder ein Vektor raus – der stets senkrecht auf dem ersten den sie modifiziert haben ?? steht senkrecht auf dem zweiten – den sie modifiziert haben ?? rechte Hand rege – Daumen – erste Faktor Zeigefinger – zweite Faktor Mittelfinger abgewinkelt – zeigt in Richtung des Ergebnisses – deshalb leichter Weg ?? in die dafür reichen nicht aus der Tafel raus – begann ?? die Länge ausrechnen bis man wirklich alles davon wie lang ist er die Länge von diesem Vektor – der rauskommt ist die Fläche – von dem Parallelogramm – was A und B die beiden Faktoren aufsparen – sind drei Regeln – das Ergebnis steht senkrecht auf beiden Faktoren – echte Anträge – Regel Nummer zwei dritte Regel die Länge des Ergebnisses – ist der Flächeninhalt – von dem Parallelogramm – sie das wundert aus einheitstechnischen – Gründen ist es schon wirklich komisch einen Fläche wird in Quadratmetern – gemessen – die Länge des Sektors – mit den Quadratmeter – gemessen – und in das Korrektur ich hoffe warum ist das komisch ✂ so das müssen komische Länge sollte Meter gemessen sein die länger – von dem Vektorprodukt – ist gleich der dem Flächeninhalt – Beistrich einfach ist leicht im Flächeninhalt von diesem Parallelogramm – eine Länge ist aber normalerweise in Metern ein Flächeninhalt ist normalerweise in Quadratmetern – das knirscht offensichtlich – das sagt schon das ?? in der Physik angewendet wird lediglich Einheiten dahinter steht es bisschen raffinierter werden muss es geben Drehbewegungen – insbesondere – und dann kriegen sie nicht wirklich eine Länge wieder raus – zum Beispiel einen – Moment raus ein Drehimpuls – wieder raus und es klappt bei den Einheiten – weiß nicht wirklich eine Länge rauskriegen – ?? nicht irritieren lassen ?? in der Mathematik – kann man ja nett Einheiten ignorieren was ich gut finde – wir können die Einheiten ignorieren erst mal und dann stört uns das nicht dazu sagen okay da die Länge von vier hundert dreißig Quadratmeter – obwohl die Länge ja doch nur wieder sein sollte in der Physik Punkt das mit den Einheiten weiß nicht wirklich Längen rauskriegen sondern andere Größen aus – das sind die drei Regeln die geometrischen – Regeln für das Vektorprodukt – Kreuzprodukt und das heißt dass er tatsächlich eine ordentliche geometrische Anschauung – der Skalarprodukt – mit der Projektion – so das es ein bisschen krumm in der Geometrie hat aber sehr viele physikalische Anwendungen – das Vektorprodukt – hat doch eine relativ klare – geometrische Bedeutung – in dem Sinne versuchen sie jetzt mal für die Vektoren C und D hin zu zeichnen – räumlich – eine Herausforderung – wo das Ergebnis sein müsste wie lang das Ergebnis sein müsste – bis ?? gesagt Klunker anbei die Längen jetzt in die Tiefe des Raums natürlich nicht ordentlich abzulesen sind ?? bestimmte Darstellungsarten – Komma das auch macht ?? zwoundvierzig – ANTUN – besonders war zu skizzieren – wo muss das Ergebnis liegen sie kreuzt die ohne dass sie Zahlen einsetzen Beistrich ✂ ich muss auch mal zu der Regel mit der rechten Hand sagen es geht hier nicht um Buchstaben – Buchstabe A – ist der Daumen oder so sondern es geht um die Reihenfolge – der Daumen – ist der erste Vektor – der Zeigefinger – ist der zweite Vektor und der Mittelfinger – ist das Ergebnis – es geht um die Reihenfolge – ist die Reihenfolge vertauschen – ist das Ergebnis – umgedreht – und kann es muss verbissen – öfter noch zeigte Balkan ist erster Faktor – ist der Daumen – der zweite Faktor ist der Zeigefinger – und das Ergebnis ist der Mittelfinger danach dieses Gedicht nach Buchstaben – sondern es geht darum wer ist der erste WS der zweite – wenn sie den ersten Faktor den zweiten Faktor vertauschen – stellte fest dass sie ?? drehen müssen das Ergebnis Seiten auch in die andere Richtung – ?? sich an das aufgezeichnete – Recht ?? probiert es aus wenn sie Daumen und Zeigefinger vertauschen – zeigte Mittelfinger – in genau die andere Richtung wenn sie nicht A groß B ausrechnen sondern die Kreuz ?? ausrechnen zeigte Vektor nach vorne in diesem Fall – so ihr jetzt C kreuzte in der Reihenfolge C kreuzt die C wird der Daumen – D wird der – Zeigefinger – und das Ergebnis wird der abgewinkelte Mittelfinger ✂ kriegen – also ein Vektor nach rechts – und können – so – etwas ?? und wahrscheinlich bisschen länger – Zeit nicht den Malcekreuz – die – eine Vignette bis so weit mit der rechten Handregel – vor muss ich mir überlegen dass das Ergebnis – senkrecht – zum Vektor C im ersten Faktor und senkrecht zum Vektor D ist im zweiten Faktor – hatte sie haben Ausrufezeichen nicht dass das schwierig jetzt im Horn Sie haben hier einen rechten Winkel – zwischen – C – und dem Kreuzprodukt dieser Winkel muss ein rechter Winkel sein und hier haben Sie einen rechten Winkel zu dieser hier dass es auch ein rechter Winkel zwischen D und dem Vektorprodukt – da brauche ich auch einen rechten Winkel niemals die hier so bisschen aus dem Weg – also einig was ich erst mal diese beiden rechten Winkel – das Vektorprodukt steht senkrecht auf dem ersten Faktor und steht senkrecht auf dem zweiten Faktor lassen zwei rechte Winkel und dann komme ich mit der rechten Hand regiert und Rechtanträgen sagten Auge es ist nicht der Vektor – nach links vorne sondern es ist der Vektor – nach rechts hinten – und dann kommt noch die Regel mit der Länge – ?? sollte noch was zu den rechten Winkeln sagen – der sich der wirklich sehr komisch aus dieser hier – warum ist das kein rechter Winkel scheinbar – dieser hier ✂ so das ich außer der Perspektive Wirkung schräg drauf wenn ?? von hier gucken würden – Platz – auf – diese Fläche hier dann würden wir sehen das ist ein rechter Winkel in der Tat aber die Perspektive spielt unser Übel mit von der Länge der Kreuz die ich was es in welche Richtung zeigt sich aber noch nicht die Länge – würde man sich dieses Parallelogramm – und gucken – was sicher ganz draufpasst na toll Punkt man würde sich dieses Parallelogramm – angucken – und sagen okay – die Fläche von diesem Parallelogramm mögen zwar vorsichtig schätzen sie C und D das es sieht auch so aus wie ungefähr ein rechter Winkel zwischen C und D die Fläche von diesem Parallelogramm – eins eins das wird auch wieder in der Größenordnung von vier sei die Fläche von diesem Parallelogramm – ungefähr vier das heißt diese Länge hier von dem Ergebnis – ist auch wieder ungefähr vier – das ist dann die geometrische – Anschauung sollte die Fläche – manchmal streng Flächeninhalt – Flächeninhalt – so funktionell das Vektorprodukt – geometrisch anschaulich – Lichtzeichen lieber nicht wissen in der Physik aussieht dass wir ?? Nummer schwieriger die Drehbewegungen – sind bei Drehbewegung – zusehends auch in Elektrotechnik – die Lorentzkraft – Funktionen auch so Messe Magnetfelder geht da kommt das Ritter Produkt massiv vor der zuerst in beiden Drehbewegungen – mit den für heute ersparen es es ein solches schon schlimm genug das schöne ist ja direkt eine geometrische anschau – senkrechte senkrecht Rechte Hand Regellänge – ist Fläche