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04C.1 Binärzahlen; ein Zehntel binär schreiben


CC-BY-NC-SA 3.0

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einpaar Zahlen von dezimal nach Binärsignalnach binärwarnämlichzehn und zwanzigund ein hundert und zwei hundert und neun Komma fünf und null Komma einsich muss ein schöner Mose Stellenwertsystemsagen wenn ich sowas schreibe hier im ZehnersystemKlammer zu warfünfeinen hundert zweiunddreißigsowasmich sowas schreiben Zehnersystemheißt dasdas ist fünfmal tausendein amerikanischesMal damit das gleiche meinees ist einmal die hundert??es ist einmal die zehnund zweimal die eins zusammen addiertist das eigentlich zu lesenzweimal die einsdreimal die zehn einmal die hundert fünf mal die tausend?? die tausend hiereine zehn hoch dreiPC hierden ein Licht sind noch einsvier hundert hier ist eigentlich zehn hoch zweidie einzige ist eigentlichzehn nullalso ich Zoom ihre vielfache von Zehnerpotenzenzwei mal zehn hoch null plus drei mal zehn ?? eins Plus einmal zehn hoch zwei plus fünf mal zehn hoch drei das passierte eigentlichdie Leute die das erfunden haben die Amis das wahrscheinlich nicht so überlegt die Zehnerpotenzenin antiken Zeiten sollen ganz anders überlegtam Endeffekt haben sie das Hirn so gebautso ist das Zehnersystemdas ZweiersystemPunkt net analog sie haben nicht zehn Ziffer nichts null bis neunundneunzig Ziffern zehn Ziffer null eins sieben acht neun Zifferdie Hunter zwei Ziffer null und einsund sie arbeiten nicht mit Zehnerpotenzensoll sie arbeiten mit Potenzen derzeit zweiwenn es hier mit der Zeit zehn geht besser komisch wenn sich auch mit der Zeit zwei gingenund auch ?? zwei vierzig oder mit dreizehn sechzehn insbesonderesind ?? im dritten Semesterals Informatiker gucken die Zahl sechzehn ist auch noch spannenddas Sechserdezimalsystemsechzehn Systemes hatten sechzehn Ziffern und arbeiteten sechzehn Potenzendieses hat erst ?? das Binärsystemdas sie noch mal den Zusammenhangsehenüberhaupt erst malüberall mit zweien statt mit Szenenmit Zweierpotenzenstatt mit Zehnerpotenzenes gibt nur zwei Zifferals wenn ich eine Binärzahl in Schreiber?? wareins null eins als die MehrzahlSchatten aus zwei darunter zu sagen dann sehen und zu sagen das sie soll Zehnersystemsein das es um zwei System seinsoll also heißen einmalzwei hoch nulldas soll heißennull mal zwei ?? eins und das soll heißeneinmalzwei hoch zweieinmaleinsnull mal zwei ?? eins ist zwei einmalzwei zwei viereins zwei vier acht sechzehn zweiunddreißigbei den man Sinne des Dienstes leicht eins sieben hundert tausend sind die Werte der einzelnen Stellen die Wertigkeiten einzustellenund beimzweier SystemBinärsystem Dualsystemsind natürlich Chromeeins die hinterste das geht noch zweihierdie Gesichter stehen habe acht sechzehn zwei ?? dreißig die Zweierpotenzenzweier Potenzen statt Zehnerpotenzendas heißtdie dezimalenSzenen wird linearsieht in Zweierpotenzenzerlegendie höchste zwei potentiellenist die achthundert noch mit zwei acht plus zwei das ist alles was ich habe es ist nicht die einzelnen es ist mit zwei drin ist es nicht die vier drin es ist der acht dass es in der ich aber wirklich ausdrücklich über die sehen dahinteralles noch editieren kannalso die manchen Zehnersystemund das meine ich in zweier Systemeist nicht die eins drin es ist die zweitem es ist nicht hier drines ist die achtenacht und zweiSchreibenals dieses null mal zwei ?? nulles ist einmalzwei ?? einses istnull mal zwei zweiter zweites vier und Platz wäre schönes ist einmalzwei hochdrei zwei drei acht Klammer zuso kann man das Lesen irgendwann meistens dann ausfindigtrauen Sie mir den dritten Semester lang Komma ein Monat bisher auswendig das zehndie Zahl zehn dezimal oder binär eins null eins null das sich ?? bitte keiner tausend und zehn tausend und zehn ist das anders als Einzel ?? nullbinär tausend und zehn ist dezimalund viel viel mehr als dasssiedie Zeit zwanzigdas Doppeltedas müsste wenn sie den Kniff verstanden haben relativ einfach sein das Doppelte dieser Zahleine null hintendrandas ist der Trickeins null eins null nullder Mist werdendennjetzt habe ich hier natürlichinteressiert das eins zwei vier acht sechzehn eins zwei vier acht sechzehntevierundsechzigsind zwanzig aber vielleicht dann nochin den dieses wird mit zwei multipliziertdieses wird mit zwei multipliziertmit dem ich von rechtseine Null Dranstelle wird alles mit zwei multipliziertdieses Dingwovor nur steht das Pattern weiter ihr die einzigen zwei modifizierte CO zwei diese zweizweimal bezieht zu vierdiese vier der zu acht bis achte zu sechzehn ?? Stelle mit zwei multipliziert das heißtnichts anderes passiert ?? in Zehnersystemwenn sie hundert drei zwanzig haben und sie hängen wohl anhand ?? mit zehn multipliziertwenn sie Einzel Einzelgängerhaben sie eine null anhand ?? mit zwei multiplizierteins zu eins derselben beidendie Rolle der Zehenwird eingenommen von der zwei tausend zwei modifizieren wollen ?? einfach null anPunkt was mit zehn multiplizieren wollen Binärsystem müssen Sie hier wird's immer ekligerKrise die mal raus was es hundertdezimal hundert binärwas ist dezimal zwei hundert binär und weiteren sie schon an diese dauernden Wagen ein halb und ein Zehntel mehrals hundertich seh das einige von ihnen das schon mal richtig hatten die man das professionell umwandelt Klammer zu noch programmieren würdewas ich hier mache ist ihr Handy wedeltso ganz professionell könnte man machen das man fortlaufend durch zwei teilt und sich den Rest anguckt das wir jetzt kann ich haben eine Stelle?? es nur vom Prinzip wie funktioniertDualbinärnennen das vom Prinzip her mache würde ich mir angucken okay was ist die größte zweier Potenz da drinnen eins zwei vier acht sechzehn zwei ?? dreißig gen sechzig und eine Feier die nächste sondern achten zwanziggen sechzig ist die größteGruppe normal hundert minus vierundsechzigwas bleibt über das in sechsunddreißigstenwas ist in sechsunddreißignoch drinnen eins zwei vier sechzehn zweiunddreißigist die größte der dritten zweiunddreißigist der Gewinn unterbleibt vierAhadiessenzweier Potenz vier und zwei dreißig und vierundsechzig dessen die hundert das ist jetzt wie gesagt nicht der offizielle Weg den man dann professionell beschreiten würde aber erst war die Vorstellungdie man hatnämlich in sechzig ?? zweiunddreißigund die vierneunzehneinswäre das nichts von der eins das wäre die zwei nicht zuletzt weil die vier ist wenndie acht ist nicht brennend die sechzehn ist nicht drinnen lief er die zweiunddreißigist drin die vierundsechzig ist drin das muss also hundert seineins eins null null eins null null im Binärsystemeins zwei vier ist drinnen?? sechzehn zwei dreißig und vierundsechzigdie zwei hundert ist das Doppelte vonhundertwas wissen wir jetzt schon sie hängen einfach eine null an die schieben alles um eine Stelle nach links eins eins null null eins null null nulldas ist geschenkt einfach einmal anhängen und es ist mit zwei multipliziert?? Komma fünf eine Herausforderungdazu müssen sich erst überlegt haben was denn Komma Zahlendezimalsind wenn ich sowas schreiben wieer nun Kommaach was weiß ich sieben acht neun mich sowas schreiben wir null Komma sieben acht neun heißt das Jahrsieben mal zehn hoch minus eins ein Zehntelacht malzehn minus zwei ein hundertneun mal zehn hoch minus dreies geht mit den Zehnerpotenzeneinfach weiter aber sind negative Potenzennach links zehn Punkt null eins zwei drei und so weiternach links ?? Komma sind es die Burg wird es die Zehnerpotenzenab null aufwärtsund Rechtsform Komma die diese Zehnerpotenzenab minus eins abwärtssieben mal zehn um das eins acht mal zehn hoch minus zwei neun mal zehn hoch minus drei und das sind natürlich im binären ?? mit Zweierpotenzenso zu Firmazwei hoch minus eins soundsoviel mal zwei ?? minus zwei ?? weiter das ist der Job hierein halb null Komma fünfist direkt zwei hoch minus eins ein Halbschreibenein halb ?? also null Komma einszwei Systemsoeinfach in Einführungszeichen kann es werdenzwanzig Normannen schreiben sie sowas habenwir so eine Zahl haben in Zweiersystemheißt das einmalzwei hochminus eins null mal zwei hoch minus zweieinmalzwei ?? drei??sehen hier null Komma fünf da reichen sie einmal zwei ?? minus eins das ist die null Komma fünfdas ist ein Hallnull Komma eins ist'sgemein hierin Zehnersystem ein Zehntel das ist doch so schöne runde Zahl ein Zehntelmal wieder zweier Systemgar nicht gutamüberlegen Komma was jetzt der beste Weg wäre um dahin zu kommenman zu krumme Zahl ist die könnten tatsächlich jetzt überlegenein Zehntel was ist da drinnenandas wäre der harte Weg versichert man das wirklich ernsthaft verfolgen würde ?? sich überlegen ist ein halb drinnen ein halbes zu viel Einheit ist nicht drinist ein Viertel drin und wird es auch zu vielein achtel auch zu viel ein sechzehntedas ist das erste was drin sein kann ein sechzehnte kann drin sein ?? überlegen okay was es über sechzig minus ein Zehntel befürchtet werdenalles fängt auf jeden Fall mit einem sechzehntel annull Kommader erste enttarnen Komma wäreein Hallist nicht dabeider zweitehinter dem Komma wäre ein Viertel ist nicht dabeiein achtel wäre hier ist auch nicht dabeiein sechzehnte der ist dabeisowas muss das werdendas Komma ?? Komma auf die Schnelle sagen es muss irgendwie so aussehenmit was fürchterlichen hinten dran ist wahrscheinliches wäre natürlich jetzt lustig das wirklich ausrechnen wie das weitergehtes sich zwei Arten über das machen könnenKomma auszurechnen wie es weitergeht ?? eine Art wäre schriftlich zu dividiereneins durch zehnaber binär zu dividieren eins durch zehn binär zu dividieren wäre eine Artschriftliche Division binäreine andere Art wie man das machen kann ist folgendedann doch die professionelleArtamsehen was passiert wenn sie eine Zahl mit zwei multiplizierenwenn sie eineZahl mit zwei modifizierenschien sie alles nach linkswenn sie hier mit zwei multiplizierenwissen sie zwar nicht was nach der eins kommt aber sie müssen alles ist um eins nach links geschobenwenn sie all dieses um eins nach links schiebenkriegen sie nur Komma zwei raus wenn sie all dieses um zwei nach links schieben kriegen sie doppelte von doppelten null Komma vier ?? raus wenn sie all dies und so weiter wenn sie mit zwei modifizierenschieben sie alles nach linksund das gegenseitig leicht ausrechnen was das dezimal istdas für Richter tatsächlich mal vordessen ?? einen ?? auf dem Papier gesehen alsdie professionelleLösung dafürdiese schriftliche DivisionderHausaufgabenkursemeine schriftliche Division an wenn sie dezimaldividierenkönnen können Sie auch in ?? wie dir selber regelnNummer zwei Zifferich für das man mit dem verschieben durch wenn ich sage okay ich kenne nicht die nächsten Ziffer ?? ich schreibe mal A B C DEfür die nächsten Ziffern hierund probiere das er zwar mit Trick siebzehn rauszukriegen was die nächsten Ziffern da sein werdennull Komma zweiin Zehnersystemdas Doppelte von dem ist also null Komma null null einsA BC D E und so weiterbinär alles um ein nach links geschoben das ist das Doppelte nur Kommahier in Zehnersystemist null Komma null eins alles Wiederfaktorzweiein nach linksumnull Komma acht in ZehnersystemKomma einenA B C D E und so weiterohnemal zwei wieder eins Komma sechs in Zehnersystemist eins Komma?? ?? B C DE und so weiter in zweier Systemdie ein zwanzig ?? an der richtigen Stelle Inter damit Glück gehabtdie mache ich jetzt weiterVorschlag gerade vor sich das muss man sagen bei der schief geht null Komma sechskriegen sie jetzt nicht von wegennull Komma sechs ist null Komma vier plus null Komma zweiund ich weiß ja wie vier und zwei gehen leider nichtan sie wissen die vier und zwei gehen ja aber sie müssen nicht die null Komma vier null Komma zwei gehen das ist ?? andere Geschichteich weiß was vier istbinär ich weiß was weiß binär aber das heißt nicht dass ich weiß was null Komma vier sich verletzt nicht nur Komma das Bitmuster learning das gibt man ganz an das Resultatsind sie gleichsam sehr vorsichtig seinPunkt ich will das er lass es jetzt mal die eins los werden die Antesgeschenkehaben auf beiden Seiten wenn eins Komma sechs gleich dem Essener dann ist auchnull Komma sechs gleichdem mit der Null am Anfang die Streich einfach die ein Zweckist es etwas anders schreibenwenn das gleich dem ist dann ist auch null Komma gleich Null Kommadas hier ist einmal sie noch null das ist eine einmal zwei ?? nur die Einzel kann ich wegnehmen null Komma sechs in Zehnersystemnull Komma A B C D Ezweier Systemjetzt kann ich weiter machenes modifizieren sich mit zweials ist eins Komma zwei in ZehnersystemA Komma B C D Eim Zweiersystemwas weiß ich damitjetzt weiß ich A ist einsdas habe ich damit gelerntdie Dezimalzahleins Komma zwei ist DualA Komma B CDEin die vorhandene null Stundewürden sie nie was über eins kriegen könnenwir vorne kann keine Null stehendas Muster vorne Einsatz kommen kann ?? keine Lust in der Folge musste Einstiegs musste eins Kommentar den Eis gleich einsdas ist eigentlich der Trick in einen außerschulischen mitgebracht habenausformuliertdieses fortlaufende multiplizieren mit zweikrieche wasraus was von einer eins haben muss und damit weiß ich als gleich Eisstreichelte die vorderste Stellenull nullnull Komma zwei ist also null Komma B C D Eund so weiterund ich modifizieren wieder mit zwei dann finde ich nur Kommavier in Zehnersystemist B Komma Czweier Systemund ich lerne das Bnull sein muss vor dem Kommawie einermuss eine Null stehen B ist nullund ?? weiter null Komma acht in Zehnersystemist alsolieber null ?? gleiche Streichenist also C Komma D D und so weiter im Zweiersystemdas heißt sie ist auch nullsich damitauch für wegnehmeneins Komma sechs in ZehnersystemPunkt das besonders D nach vorneist D Ezweiter zwei System damit weiß ich Dist einsdas wiederholt sich ?? netterweise eins Komma sechs ?? oben schon das wiederholt sich etablierte Periodealles geht eins eins null nullperiodischdas kommt zum Schluss rausKomma dass exerziertnull Komma null nullnull einsrichtig ?? null Komma eins dezimalist also null Komma null null null einsinterse zweiterda die einsdann kam als nächstes A nach einsdann kann null null und ?? geht von vorne loseinsnull null eins eins null null eins eins null null und so weitermit anderen Worten das ist null Komma zwei System mit anderen Worten das ist null Komma null null null eins eins null null Periodeauch in zwei System geht natürlich periodischwenn ein drittel ist gleich null Komma drei drei drei und so weiter nur Computer in Zehnersystemund hier sehen Sieeinen periodischenBinärbruchsozusageneine periodischeAnzahl mit periodischerBinärdarstellungin Zehnersystemist das eine wunderschöne Zahl ein Zehntel eine total glatte Zahlen und in Zweiersystemnervt dasund das heißt insbesondere dass die Zahl ein Zehntel nicht sauber darstellbar ist mit endlich vielen zweier Zifferndann Kranken dann auch ganz viele Rechnungenwenn sie glauben sie würden mitganzen Cents zum Beispiel rechnen haben sie kleines Problem das der Rechner dann binär sonst was raus bricht immer mit Rundungsfehlerbei den ?? abschneiden mussdas nervt an der tatsächlich irgendwann das beißt einen dann tatsächlich irgendwannMoral ein Zehntel dezimalgibt ?? krumme Zahl binärdas sehen sie dann irgendwo in der Informatik wiederes beißt ein bei der Finanzmathematikwenn man auf den Gedanken kommt nicht den ganzen Zins zu rechnensondern in ganzen Euros zu rächen und die science als hundertste zu habenKomma plötzlichunschöne Rundungsfehler könnenwarum die drei Nullen?? erforschen abgelesen ein Zehntel der steckt maximal die Zweierpotenzenein sechzehntel drin ein halb kann ich drin steckenein Viertel kann ich drin stecken ein achtel wäre zu viel ?? ist maximal ein sechzehn ?? hier muss es losgehenbinär mit dem ein sechzehntel das ist das erste was drinsteckt kann in diesem ein Zehnteldeshalb kommen da die drei Nullen vordas ?? ganz leiste mir das ?? sofort die einzigen geschrieben habetypischerweise wird man ja was man Fragezeichenhaben und dann durch das modifizieren feststellbar man über eins istwenn ich hier meinen ersten Buchstaben und würde feststellen das erste Buchstabedie eins sein muss ?? dadurch die einzelnen anders gefundendann von ?? gefunden dass das A ?? Einssein Muster steht einsdas B muss Null sein das C Muster null sein und dass die musste wieder nach eins seinda kann derselbe Rest wie zu Beginndes eins Komma sechs vierdes Amtes sich da wiederholendiesen Trick hiermit mal zwei und analog hier obenkönne man rechnen durch zwei und sich den Rest anguckenden Krieg den Spar muss auf für in einem Jahrmit links jetzt darum dass sie einmal in der zweier System funktioniert um sich da noch weiter zu machen wie das Zehnersystem funktioniertsieben Zehnersystemdie negativen Potenzen recht ?? Komma stehensie noch minus eins die nächste Stelle zehn und minus zwei und so weiterdas ist die Botschaft dicht am Terminal