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Amsel und Airbus A380, Skalierung von Größe und Geschwindigkeit

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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eine Übung zum angewandten Dreisatztitel – das mal wie skalieren – Vögel und Flugzeuge – man lernt – dass die Physik grundlegende – Einschränkungen – liefert ?? es kommt gar nicht genau das Konzessionsprinzip – an ob sie was aus Fleisch – und Knochen bauen oder ob sie was aus Stahl und Titan bauen oder was auch immer – es relativ egal – die Physik bestimmt weitgehend – wie fliegende Objekte aussehen können ?? ich hab mal Daten zusammengesucht – für zwei Beispiele – für fliegende Objekte einmal die Amsel und einmal den Airbus A drei hundert achtzig – nicht kleiner als die Amsel weil irgendwann – verhält sich die Luft doch etwas anders als bei der Amsel und beim Airbus A drei hundert achtzig – so die Masse der Amsel – vielleicht hundert Gramm die Masse vom Airbus – vielleicht fünf hundert Tonnen nach dem Start – oder Landung – der Landung ist natürlich – ganze Kerosin schon weg Punkt das kann sie das meiste Kerosin schon weg die Spannweite – also einmal über die Flügelspannweite – einmal – über die Flügel gemessen – sind vielleicht vierzig Zentimeter – bei der Amsel – Ausrufezeichen – schon im gleich und beim – Airbus – achtzig Meter – die Flügelfläche – ich hab mal A das war die Fläche der Flügel sein – die Fläche der Tragflächen – drei hundert – Quadratzentimeter – Fleisch bei der am selben sich vorstellen – Nasenflügel – von der Amsel zu überwinden und sie hier vierzig Zentimeter haben – wenn sich hier zehn Zentimeter hätten einmal Handbreit wenn sie hier zehn Zentimeter hätten dann wären das vier hundert Quadratzentimeter – vierzig mal zehn ?? – aber die Stücke laufen irgendwie zu vielleicht drei hundert Quadratzentimeter – das ganze plötzlich jemand mal – Amsel – ausgebreitet – hat und nachgemessen – hat aber von der Größenordnung her sowas wie drei hundert Quadratzentimeter – und bei mehr was die – Tragflächenfläche – sind acht hundert fünfzig Quadratmeter – dass sie achtzig Meter – mal zehn Meter nehmen würden achtzig Meter Flügel jagte mit der Tragfläche sollte besser sagen bei zehn Meter dann hätten sie acht hundert Meter war – im Mittel – nicht ganz unplausibel – und – dann die Reisegeschwindigkeit – die Biologen Hamburger nachgemessen – dass die Amsel saufen dreißig Kilometer pro Stunde schafft – und der muss natürlich auf neun hundert fünfzig Kilometer pro Stunde – Punkt – der Witz ist immer nervig physikalisch vergleicht – zu skalenmäßig – das eine mal zwei nehmen das andere Mal vier nehmen oder mal kurze Zwangs weiter – nicht anderen verdächtig ähnlichen Größenordnung – andere verstanden haben absurderweise – kann sie auch weitgehend den er was verstanden – sie müssen einfach nur maßstabsgerecht – vergrößern – so was ähnliches vorgeführt – vor einem Jahr in den Videos mit Auftriebskraft – und Strömungswiderstand – das ?? ja auch was dein Verhalten begründet wenn man die Größe verdoppelt – und so weiter und so weiter dann – in dieses mit der Kraft passiert das Komma derselbe Gedanke einer – ähnlichen Stelle – kann man sich ohne irgendwas über die Physik verstanden ?? mit ganz wenig Physik Komma sich mit ganz wenig Musik klarmachen – wie die verschiedenen Größen skalieren – das eine größer machen was passiert mit dem anderen wächst das auch um denselben Faktor oder das Quadrat oder die Wurzel davon sowas Ähnliches – das immer mit diesen beiden extremen – Beispielen für fliegende Körper sind Objekte – Stelle an der jetzt die Physik kommt ist die folgende – der horizontale Flug – was wissen Sie – über den horizontalen – Flug – was muss physikalisch passieren ✂ so wir haben also Gleichgewichts – zwischen Schwerkraftschwere – und Auftriebskraft – beschreibt mal die für die – Schwerkraft dadurch der Betrag der Schwerkraft – und – hier der Betrag der Auftriebskraft – sind etliche Gegensätze – haben wir fliegendes Objekt so – schreckhaft sieht nach unten Auftriebskraft – sieht nach oben die müssen sich – im Gleichgewicht befinden – ?? im Betrag gleich sein mit verschiedenen Vorzeichen – wissen aber was die Schwerkraft ist Masse mal schwere Beschleunigung ist die Schwerkraft und die Auftriebskraft – die hängt von der Fläche absetzen zu müssen gefährlich mit A A steht dafür Auftrieb – tätigelschreiben – sollen für Lift auf Englisch – ist die DSA für die – Fläche – dann brauchte man noch die – Dichte der Luft – es kam die Geschwindigkeit – ins Quadrat – und es kam ein Faktor ein Halbplatz – schaffen es kam ein Faktor ein halb – und es kam der Auftriebsbeiwert – C – A oder CL im englischen ?? C Lift CA für Auftrieb soll es im deutschen CA – ?? hier gucken einheitstechnische – sie nicht vergessen habe die Dichte sind Kilogramm – pro Kubikmeter – die Fläche sind Quadratmeter – und die Geschwindigkeit – in Quadratmeter – Quadrat – Quadratmeter pro Quadratssekunde – dann – bleiben da Kilogramm Meter pro Sekunde Quadrat – ist eine Kraft in Newton wie sich das gehört – de facto ein halb wird Ende des Semesters etwas klarer ?? zum Bernoulli geht Staudt ?? – Fakt ein halb hätte man auch einfach – in CA – einnehmen können den Auftriebsbeiwert – reinigen können hat man nicht – hat sozusagen historische Gründe – so sieht das bis dahin aus – oder von der kommt mit V Quadrat – und eine Bezugsfläche – in den alten ?? erklärt mit Skalenverhalten – diese Bezugsfläche ist natürlich es bei diesen fliegenden Objekten – die Fläche – der Tragfläche es ist nicht es ist nicht wie beim Auto – die Fläche von vorn oder von hinten gesehen das wäre die Bezugsfläche beim Auto bei deftigen Objekten ist die Bezugsfläche Tragfläche also von oben gesehen Hauptsache irgendwie – eine Bezugsfläche – und – eine vielen Objekten eine andere Bezugs – das muss also gleich sein – beim Horizontalflug – die Masse mal – die schwere Beschleunigung der Erde muss dasselbe sein ?? ein halb mal – Auftriebsbeiwert – Dichte der Luftbezugsfläche – Beständigkeit ins Quadrat – kann man sich überlegen was denn das für die beiden fliegenden Objekte der bedeutet – Komma – von vorne an – wenn ich jede Länge – zum ?? von der Amsel nehme – wie groß ist die Amsel von etwa sechzig großes D gelang es den Amsel von vorn nach hinten und so weiter wenn jede Länge – mal – X nehme – das mein Ausgangspunkt – was passiert dann – mit den Flächen – was passiert dann – mit der – Masse – welche Faktoren – habe ich dann für die Fläche und welche Faktoren habe ich für die Masse ✂ zu der war das ?? so einfach X Vertrags und X hoch drei die Fläche ?? Phillips vertrat es die Längen verdoppeln – am Quadrat verdoppeln die Längen dann haben Sie die – vierfache Fläche und das gilt natürlich nicht nur fürs Quadrat die Masse mal X hoch drei immer dieselben Baustoffe nimmt – es regelmäßige Führung Gottes die Amsel – ist aus Fleisch und Knochen und der Airbus ist aus – Stahl Aluminium – keine Ahnung Titan irrsinnig – ?? und Phase – der Baustoffe aber trotzdem – Komma mit X hoch drei die Massematrix – hoch drei – weil sie das Volumen – mit X hoch drei – vervielfachen – sie die Längen verdoppeln – und das Volumen für acht wacht – am selben Baustoff ?? die Masse auch Frachtfahrt – ist ein Witz noch einfach – die spannende Geschichte ist natürlich jetzt die Geschwindigkeit – und da brauchen ?? jetzt den Horizontalflug – hier was wird mit der Geschwindigkeit – vor der Geschwindigkeiten sie noch was dazu sagen – den Druck muss ich noch ändern – ich schreibe den Druck mal – Y – warum ist das spannend mit der Amsel und dem Airpass das man auch – sich anguckt was mit dem Druck passiert ✂ durch die Luft um Missionar – auf am – Boden ihres Spiele soll ich sagen Meerespiegel am war – irgendwas bei – fünf Viertel Kilogramm pro Kubikmeter – und da wurde er Bass auf Reiseflughöhe ist haben sie die Hälfte oder sogar weniger davon – das ?? zum berücksichtigen – der Druck mal Y Schreibstil ist somit also gleich – ein halb sein – ?? ausrechnen – was – ?? – Beistrich es ist wahrscheinlich – die Geschwindigkeit – ist für mich etwas spannender – mit dieser Formel müssen Sie ?? sagen können was wie skandiert die Geschwindigkeit ✂ sollte den einen Namen geben könntest weiterhin schreiben Geschwindigkeit mal Z – und hier soll ich vielleicht einfach als aber nicht vom Druck geben sondern von der Dichte – an idealen Gases auch relativ egal ob sie sagen Druck mal Y oder Dichte mal Y – gekündigt hat mal Z – und Utz günstigen Schreiben wie X und Y Z Zusammenhängen – und Tagungen gleich mal nach ob das auch wirklich so hinkommen ✂ diese Formel aufstellen – V ist gleich und so weiter aber – ich würde es vielleicht so anfangen die linke Seite mit dem prognostizierten – der linken Seite die Masse – geht mal X hoch drei – linke Seite wird die Zucht dreimal so groß werden – was mit der rechten Seite mal wie viel – geht die rechte Seite das Mivielfache – wird es werden von der Amsel zum – Erbe ?? ✂ nur wenn ich annehme dass der Auftriebsbeiwert – konstantes ?? schreibe ich mal dazu dass es nämlich nun – gewagte Annahme – wenn – CA – gleich konstant – schreibe ich mal – den Ernst und er was dieselbe Aerodynamik hätten – wenn der konstant wäre was wird auf der rechten Seite passieren – die Dichte nämlich mal Y – das ganze mal Y – die Fläche – nämlich mein Ex Quadrat – das ganze Max vertrat die Geschwindigkeit nämlich mal Z – besteht aber Geschwindigkeit ins Quadrat – also mal Z Quadrat das wird auf der rechten Seite passieren – ?? – ich jetzt einmal die Amsel ein – und gucken was passiert wenn ich jetzt die anderen Größen für den er was einsetzte – die Länge wird für X wagt die Dichte wird für Y fragt – die mich gleich an die Geschwindigkeit wird verzehnfacht – Zentilitern ausreichend gucken ob wirklich hinhaut – und auf der linken Seite – wird alles für X hoch drei Fahrt und auf der rechten Seite wird – dann zum Schluss – von Y X parat – Z Quadrat wacht Komma der sagen könnte – das muss ich also gleichen – ?? ich muss also haben sie vierfachen die selben sind es Musik zu ?? drei derselbe sein – Y – mal X Quadratmeter separat – wie gesagt wir hätten es auch – etwas mehr zu Fuß haben können Sie lösen nach V auf ?? gucken was passiert – klingt es so ehrlich gesagt ein bisschen eleganter – die linke Seite vor X hoch drei Fachsicht und die rechte Seite – vervielfacht sich so – das heiße können wir zwei Potenzen X streichen zu zwei Potenzen X weg – und ich weiß damit mein Faktor Z um was – welchen Faktor ändert sich die Geschwindigkeit – beim Y rüber und dann die Wurzel des X durch Y die Wurzel – so verändert sich die Geschwindigkeit – de facto um den sich die Länge ändert durch den Faktor – und den sich die Dichte ändert und daraus die Wurzel – so sollte sich – wenn die Physik – so bleibt – die Aerodynamik so bleibt – der Auftriebsbeiwert – so sollte sich die Geschwindigkeit – verändern – Komma sicher mal vorsichtig – angucken – jetzt was – mit Amsel und – er was tatsächlich passiert hier – Punkt es war gerade – der Faktor X was wäre der Faktor X – der Faktor X sollte damit der ?? mit den Längen zu tun haben – von – ?? zwischen mir der Zusammenhang von vierzig Zentimeter – auf achtzig Meter – achtzig Meter durch vierzig Zentimeter – ?? achtzig Meter sind acht sehe ich null null – Zentimeter – acht hundert durch vier zwei hundert ist gleich zwei hundert – in diesem ?? geschätzt – okay also der Faktor X ist zwei hundert jeder Länge mal zwei hundert – es – könnte man hier mal gerade checken – die Flügelfläche – der Amsel drei hundert Quadratzentimeter – ist muss ich rechnen X Quadrat mal drei hundert Quadratzentimeter – wären also – zwei hundert ins Quadrat – Madonnen Quadratzentimeter – sind vier und vier null – vier hundert – mal drei hundert Quadratzentimeter – das nervt ich mit ?? Bindestrich auf Quadratmeter – ein Zentimeter ist ein Hundertstel Meter sich Teile durch hundert mal hundert – und dann habe ich ihr Quadratsmeter – zwei Nullen weg – Komma zwei Nullen weg – entsteht der vier hundert mal drei – ?? – als ich würde aus meiner Skalierung rauskriegen – tausend zwei hundert Quadratmeter – sind es ja – nicht so ganz – aber – auch nicht ganz falsch also wenn Sie die Länge die Spannweite mal zwei hundert nehmen können zwei hundert Amseln ausgebreitet – von links nach rechts und Steuerbord ?? Backbord über den er was legen – zwar den Amseln ist der Preis – denn wenn sie annehmen dass sich die Fläche – mal zwei hundert Quadrat – ändert – genau das werden also tausend zwo hundert Quadratmeter nicht acht hundert fünfzig – aber zumindest die Größenordnung ist Summe nicht ganz daneben – alles immer in Grün – die Masse – müsste mit X hoch drei gehen gerade mal gucken was passiert wenn ich die Masse mit X hoch drei nehme ich nimm also hundert Gramm – mal zwei hundert hoch drei – zwei hundert hoch drei – sind – acht und sechsten wollen – nun – das will ich natürlich jetzt in Tonnen haben – Gramm auf Tonnen – von Gramm auf Kilogramm streitig drei Nullen von Gramm auf Tonnen streiche ich sechs Nullen – Come-back Tonnen und sechs null – eins zwei drei vier fünf sechs – sind acht hundert Tonnen – das wäre die Skalierung für das für die Masse acht hundert Tonnen Krimskrams – ist auch nicht so perfekt aber zumindest richtige Größenordnung – meine dafür dass die Amsel aus ganz anderen Materialien gebautes Alster was finde das schon sehr spannend das man – ein Fertighausskalieren – auf acht hundert Tonnen kommt – die Geschwindigkeit – ist das raffinierteste – deshalb auch die Formel ?? mit dem Horizontalflug – die Geschwindigkeit ist das raffinierteste – müssten also folgendes uns angucken bei der Geschwindigkeit – der Faktor zwei hundert für die Längen – durch – was passiert mit der Dichte – auf die Hälfte runter – etwas weniger als die Hälfte – also – die Geschwindigkeit sollte gehen mit der Wurzel aus – zwei hundert – durch ein halb ?? – das sollte der Faktor für die Geschwindigkeit – sein – als hier nämlich die fünfunddreißig – Kilometer pro Stunde mal – der Faktor für die – länger das war zwei hundert und der Faktor für die Dichte – war ein halb – hier steht die Wurzel aus vier hundert – zwanzig – ?? wir fünfunddreißig – mal zwanzig sind sieben hundert Stundenkilometer – zynisch und spannend das man es einfach mit dieser simplen Formel für den Horizontalflug – relativ genau hinkommt – so schnell musste aber sein obwohl der – zwei Größenordnungen – größer ist – als die Amsel – können Sie relativ genau sagen wie schnell der Film einfach nur durch dieses Gleichgewicht ✂ also – man kann sich ganz viel überlegen ohne die Physik im Detail verstanden zu haben – wie fusioniert ein Strahltriebwerk – oder – wie baut man – solche Tragflächen die das aushalten – müssen gar nicht im Detail verstanden haben können trotzdem die richtigen Größenordnung sofort – feststellen – das heißt dass diese fliegenden Objekte durch die Physik relativ eng begrenzt sind die haben dann zu viel Möglichkeiten – konstruktiv – als Natur – uns als jemand der Flugzeuge baut – die Physik setzt in sehr engen Grenzen – kann man daraus lernen und es gibt – Wirklichkeit noch was zu machen wenn sie an einen Flugzeug bauen wollen das mit Muskelkraft von Menschen angetrieben werden muss offensichtlich irgendwas anderes passieren aber – normalerweise bleibt man tatsächlich sehr eng bei diesen Vorgaben hier – konstruktiv Komma Sanders hinkriegen – Ecke zum Abschluss davon noch – ich habe ganz dreist behauptet dass diese Auftriebsbeiwert – ?? gleich groß sein sollten – ist schon sehr geflogen galt die ganze dann noch mal ausrechnen – was ist – für die Amsel der Auftriebsbeiwert – und was ist für den Erb aus der Auftriebsbeiwert – Nummer ausrechnen – oder soll ich sagen – er Bass Reiseflughöhen – dafür der Auftriebsbeiwert – wir überlegen uns gleich noch was schaffte den beim Abheben – das ist ?? andere Nummer – aber erst mal die Amsel und der Airbus – beim Reiseflug – was müsste der Auftriebsbeiwert – sein ✂ also – ?? hatte schon die Gleichung hier – rumstehen – CA ist – beizeiten mal zwei nehmen zweimal – Masse mal schwere Beschleunigung – durch dichte – durch – Bezugsfläche – durch Geschwindigkeitsquadrat – zweimal – Masse mal schwere Beschleunigung – durch dichte durch Bezugsflächen – durch Geschwindigkeitsquadrat – ?? ohne Taschenrechner also – zwei mal hundert Gramm für die Amsel mal zehn gerechnet ?? über den breiten Daumen zehn Meter pro Quadratssekunde – durch – die Dichte am – Erdboden – lieber auf – Meeresspiegelhöhe – Sommer fünf Viertel – Programm – Kubikmeter – die – Fläche war bei der Amsel drei hundert Quadratzentimeter – und die Geschwindigkeit – sollte sein fünfunddreißig – Kilometer pro Stunde – ins Quadrat – eine Stunde unten steht drei Komma sechs drin – tausend Meter durch drei tausend sechs hundert Sekunden – aus den Teilen durch drei Komma sechs hundert Meter pro Sekunde zu kommen – fünfunddreißig – durch drei Komma sechsundvierzig – Meter pro Sekunde – ins Quadrat – gucken über das retten können fünfunddreißig durch drei Komma sechs sind zehn – Extras Komma sechs wären zehn Komma zehn raus – ich muss meine Quadratzentimeter – loswerden und die Gramm loswerden das nervt Versicherung steht null Komma ein – Kilogramm – und hier die drei hundert Quadratzentimeter – Eile durch – hundert ins Quadraten – habe ich Quadratmeter – so sieht das besser aus – Komma gucken die null Weg die null wirkt die null wirklich die null sechs – null Komma eins mal zehn – wird eins – und dann bleibt da – müssen ?? hier gucken die vier kommt nach oben sind acht – durch Fünfter – steht noch drei – die zehn ins Quadrat geht mit der hundert weg – bleibt acht durch fünf mal drei – achtundfünfzig – ist ungefähr – achtundsechzig die Sonne schon Grund entstehen bis ungefähr acht durch sechzehn ist ungefähr – null Komma fünf – kommt raus für die Amsel so – dieselbe Rechnung natürlich für den er was – die Platz schaffen schreibt ?? hinter ?? ist also ungefähr null Komma fünf – jetzt dieselbe Rechnung für den Erber – gehe zweimal – die Masse waren fünf hundert Tonnen will sagen fünf hundert tausend – Kilogramm – Markt für Beschleuniger für nur zehn Meter pro Sekunde Quadrat – die Dichte der nämlich jetzt die Dichte – auf Reiseflughöhe – vielleicht null Komma fünf – Kilogramm – pro – Kubikmeter – mal – die Fläche von acht hundert fünfzig – Quadratmeter – und die Geschwindigkeit – Quadrieren also wieder die neun hundert fünfzig – Kilometer pro Stunde – durch drei Komma sechs – ?? umzurechnen auf Meter pro Sekunde – Quartier ✂ seit Mitte zu knapp ist also irgendwas bei null Komma drei drei ?? der Taschenrechner ausnahmsweise – ist das mit dem Erbes rechnen beim Abheben – wird das andere Nummer – wenn das mal gerade probiert als erstes sehen sie in weiten Verses war bis ?? Klunker dass ich sage diesen gleich groß ist nicht gleich groß – jetzt bei den Airbus beim Abheben gerade – sehr ?? Masse – zehn Meter pro Quadratssekunde – selbe schwere Beschleunigung – andere Dichte fünf Viertel Kilogramm – pro Kubikmeter – selbe Fläche – an der Geschwindigkeit – irgendwas bei drei hundert Stundenkilometern – hier steht dann drei hundert – durch drei Komma sechs – Meter pro Sekunde steht natürlich – hinter dem Internet zu – ?? durch drei Komma sechs Meter pro Sekunde ins Quadrat – und dann kriegen sie – Seite zu – was eins Komma vier raus was zu viel ist ?? könnten sagen das es jetzt zu viel des Guten also eins Komma eins ?? noch glauben um eins Komma vier – glaube ich nicht mehr diese Zeit künstlich zu hochwarmen ?? über den Boden ist – Waldboden A so schreibe ich das Waldboden an – das Schulzeugnis Hennig in freier Luft sondern ist nur wenige Meter über dem Boden und das schlecht natürlich zu ?? auf jeden Fall sehen sie dass der Airbus auch was anders kann der kann nicht nur null Komma drei – als – Auftriebsbeiwert – sondern er kann auch – über eins als Auftriebsbeiwert – wenn es drauf ankommt – ?? mit Tragflächen verstellten verschieden steil – oder verschieden – Punkt Sonntag liegen – beim – Steigflug – haben sehr viel Diebstahl angestellte Tragflächen – und die sind auch ganz anders eingestellt ?? – der Auftriebsbeiwert ist sozusagen einstellbar – ?? – aber immer so – ein drittel ein halb – vielleicht eins – in der Größenordnung