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12.1 Differentialgleichungen höherer Ordnung


CC-BY-NC-SA 3.0

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nehmemal diese Differenzialgleichungendie dritte Ableitung meiner gesuchten Funktionund die zweite Ableitung meiner gesuchten Funktion mal die erste Ableitungplus denSinus der unabhängigenMAL meinesSohnes vertrat plus X hoch dreigleich nullangrundsätzliche Frage immer wenn meine Differenzialgleichungensiehtwas für Typ ist denn das was können Sie über diesen Typ sagenVerein nicht den Jahrreichte die gesuchte Funktion verliert wird weil ich hierAbleitungender gesuchten Funktion miteinander multipliziert werdendas ist erlaubtfolglich das X ist dieunabhängige Variabledes X darf tatsächlich in einer Funktion vor Komma das macht es ekligwird es aberim Jahr lassen also ein DifferenzialgleichungenMinus von X mal Yplus WurzelX mal Y Strich ist gleichE hoch Xdie wärepervers wies ist Lynn jadie Koeffizienten dürfen von X abhängen ist natürlich einfacher wenn die Koeffizientenkonstant sind ?? dann drei steht und wenn dann vier steht danke das bin ichmeistensaber das muss alles ?? sechs ist bei den Jahren erlaubtaber hier dieses Produkt unter siebzehn Quadratmeter nicht erlaubt es ist nicht in Jahren vor allem ist es dritter Ordnungund ich heute noch sagen weil es nichtlinearistbrauche ich nicht??brauch ich nicht weil es nicht in der es keine aus homogen oder inhomogenwarenmanche Leute versuchen ihr zu sagen ?? ich doch gleich nulloder so das hat nichts mehr mit homogener Immobilien zu tun dass diese nicht mehr auseinander getrennt also wenn sind die Versagerreifen haben sowas Sinus von X Y Strich plusdes von ihm stehender SonnebergerWurzel X Yist gleichdrei GX Quadratdas wäre den Jahrdann kann ich sagen okay es ist im Jahrund in homogen oder Lineal homogen in diesem Fallinhomogenbei Sex vertrat ohne YBeistrich der stehtder null Stunde bewussthomogen weil es nichts gibt was ohne Y Punkt Beistrich die bei der Liliane Versagleichungkann man noch sagen ob sie homogen oder inhomogen ist man immer sagen ob sie homogen oder inhomogen ist bei der ?? nicht den Jahren ergibt das keinen Sinndie können Sie auf beliebige Art und Form das daer sonst das intern dabei stetsohne oder mit Y ist möglichvorsichtig an dieser Stelle gibt's keinen Sinn zu sagen ist homogen und inhomogen dies nicht den JahramAnfangsbedingungwas müsste ich als Anfangsbedingungfür so eine Differenzialgleichungenvorgebendie Differentialgleichungsagt mir habe ich die dritte Ableitung aus den anderenGrundfunktionerste zweite Ableitung berechnen kann wenn ich die habe wenn ich Y am Anfang kenneBeistrich am Anfang genügt ?? Beistrich am Anfang kennekann ich Beistrich am Anfang auswerten mit der Differenzialgleichungenkomm ich auch weiterals es reicht mir zum Beispiel als AnfangsbedingungAnfangsbedingungenzum Beispielsowas vorzugebenwieder Wert von Y an der Stelle dreizehn der Wert der Ableitungan der Stelle dreizehn und der Wert der zweiten Ableitung an der Stelle dreizehndie drei Zahlen reichen mir das Ding zu starten und dann weiß ich bis achtzehn tausend Jahren ?? zu?? Ionseinheiteindeutig weiterdamit auchauf mich schnell sagen was denn jetzt der Zustandsraumoder Phasenraumsein sollteje nach Fach einen Gesamtzustand Raum angesammeltenseinem Phasenraumeins Zustand des Systems wird alsodurch wie viel Zahlen beschriebenFragen sind sehr durch drei Zahlenin diesem Fallwäre es also der R dreiich brauche dreiZahlen um das zu beschreibenwerden wir ebenzu solcher Erzweinich brauche Ort und Impulsohne mich bei dem Ding hierist es einfach der ereine einzige Zahl das Y reichenden Zustand zu beschreibenund genauso viele Anfangsbedingungenbrauchten auch hier brauche ich eine Anfangsbedingungeine Zahl als Anfangsbedingunghier brauche ich zwei Zahlen als Anfangsbedingungenzum BeispielOrt und Impulszu einem Zeitpunkt vorgegebenähmwas auf Anhieb komisch aussieht bei Sonne Differenzialgleichungenistwie kriege ich die denn jetzt mit einem der üblichen die von zahlreichen SchlösserbearbeitetWolfram Alpha würde das fressen mit der dritten Ableitung davondie üblichen Differenzialgleichungenwürden das nichtzum Beispiel das Eulerverfahrenwill ich sowas vorgeben die erste Ableitung ist eine Funktion vonäh der Navivariableund derabhängigen Variablendas hat mich auch in mehreren Dimensionenausbleibteine Differenzialgleichungenerster Ordnungdas ist üblich für die Lösungsverfahrendie erwartendeversagergleichenerster Ordnung keine panzergleichendritter Ordnungdas heißt bevor sie dieses Ding eingeben?? als übliche Programmeaußer Reformeifervorsichtig eingeben können eines der üblichen Programme müssen die umformenin eine Differenzialgleichungenerster Ordnungsonst wird das nichtgefressendie Umformung ist total banalnunich mache ein Dreierlektordrausdas amtliche schon gesehen bei demFederpendeldas Federbett lädt ich auch hinschreiben können MassemalGeschwindigkeitMasse mal Beschleunigungist leicht und so weiter und so weiter Differenzialgleichungenzweiter Ordnung aber mit nur mit Xhier ist es mir Differenzialgleichungenerster Ordnung geworden?? mit X und Dgenau den Tag machen allgemeinwarenich schreibedas untereinanderY Strich Y zwei Beistrich Y drei Strichversuchedas auszudrückenals Funktion von Y TrennstrichSubstanz Beistrichwas hier steht ist die AbleitungvonY Y StrichY zwei Strichmuss etwas deutlicher abrücken hiersoich probiere mal drei Sachen Übernahme zu schreibenY Beistrich Y zwei Strichgucke was passiert wenn ich das Ableitungsgewichtdas ableitet wird das Y Y ein Strich aus ?? TrennstrichSubstanz BeistrichSimpsons Beistrich Y Beistrichkann ich das wieder mit Y Trennstrichzwei Strich schreiben ja in der Tat kann nicht??Beistrichkann ich an den mit den reinschreibenkommt er schon vor ?? Trennstrich Chipsatz Beistrich auch der kommt auch schon vorder einzige Ehrgeiz mit Y drei Strichähmund dafür guck ich mir einfach die Originale von zahlreichen anY Beistrichist in der Differenzialgleichungenmit dem übrigen verknüpft sind Beistrich ist mir Substanz BeistrichYBeistrich T minus Y zwei Strich Y Strichminus Sinus X Y QuadratGradminus X hoch dreiso Komma dass unsalso meine Differenzialgleichungendritter Ordnung schreibe ich einfachFunktionsableitungzweite Ableitung übereinander gucke was man ableiten passiertVersuch ?? ableiten passiertwieder mit diesen dreien auszudrückenEpson ableiten?? schön das die Ableitung von Y ist eine von den dreien ?? Beistrich ableitenSubstanz Beistrich wieder einer von drei Eltern zwei Strich ableiten Substanz Beistrichschon dreißig ist nicht einer von den dreien abersicher bin ob die Differenzialgleichungenjedoch mit der Differenzialgleichungenglücklichzu ?? Beistrich ausgedrücktdurch die anderendas ?? hierund jetzt nennt man einfach umsienehmendas hierund nennen einfachoben Y den Nummer Y eins Trennstrich neun Y zwei Y zwei Strich nennen oder siebzehn nullnull ?? schon besser ?? Epson ?? Y null Beistrich nicht der einzige Platz Beistrich Y zwei besser ausDoppelpunktnungesetzlichY Strich okay das war Y einsY zwei StrichObservanzdreiWebsites Beistrich Halbsatz zwei hat nur gerade Y ein Strich Y einsminus Sinus von XY hatte ich genanntY nullminus X hoch dreizum Beraterbis dahin sachlichen oder ganz dumme UmformungY Unterstrich Chipsatz Beistrich nicht einfach Y null schon eins Y zwei ?? unter plötzlichdiese Differenzialgleichungenan Vektor wird abgeleitetund das kommt rausund das hier unten ist jetzt ein Differenzialgleichungenerster Ordnungmitäh drei abhängigen Variablenbei abhängen variabler Zwecke geschriebeneinmal abgeleitetist etwas was ich wieder mit diesen dreien ausdrücken kannund mit X ausdrücken kannaus dem ursprünglichenursprünglichen Differentialgleichungdritter Ordnungfür eine Variableist ein Differenzialgleichungenerster Ordnungfür drei variabel gewordenund diese hier unten die Kritik tatsächlich in den üblichen System eingegebenwenn sie das sie unten tatsächlich gelöst haben etliche für dasbitte die von zahlreichen erst Ordnung eine Lösung haben was haben sie dann gefunden haben sie gefundendasYnull nach X abgeleitetgleich Y eins istund sie haben gefundendasYeins nach X abgeleitetY eins X abgeleitet gleich Y zwei istund sie haben gefundendas Y zweiX abgeleitetgleichden ganzen Krempel desdas ist aber normalgenau angucktwas weiß ich Y eins Strich ist Y null Y zweiister Y eins Strich aber Epson eins Strich ist ?? Beistrich dass das Y zweite zweite Ableitung von Y null und hier kombinieren sich die Funktionund die ganzen Ableitungen so das die dritte Ableitung rauskommtwenn ich dieseser diese Differenzialgleichungenerster Ordnung gelöst habe mit dreiabhängigen Funktionendann ist es Y null was da drin stehteine Lösung von der hierdas geht in beide Richtungenund sie dir gelöst habenhaben sie die ?? löstes einfach nur die oberste Komponente nehmenumgekehrt wenn sie die gelöst habenund sie nehmen Funktionsableitungzweite Ableitunghaben Sie der unten gelöstdass der Zusammenhang zwischen ?? oder ein billiger Zusammenhang zwischenDifferenzialgleichungenso zu Filter Ordnungund Differenzialgleichungenerster Ordnung fürSohn zu vielähabhängige Funktion