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23C.1 einfache Integrale per Stammfunktion


CC-BY-NC-SA 3.0

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drei – Integrale zum warm werden das integral von zwei bis fünf – von der Wurzel von X – das integral – von zwei bis ?? – von der Wurzel von X – Drittel – am Schluss das integral – wieder von zwei bis fünf – von der Wurzel von X Drittel – plus eins – Fingerübung – zum warm ✂ oder erste Sorte sei es gegangen sein X hoch eineinhalb – ich suche eine Funktion deren Ableitung – X hoch ein halbes ?? probiere ich X sucht drei halbe – Amis das ableiten – Exponenten um eins verringert sich so ein halb haben sie den ableiten – und die Freiheit wieder vorstehen das ist nicht gut – zwei Drittel – so muss der sein das wäre eine Stammfunktion – sie wollen eine ?? Fusion haben wollen Songs von vierzig dazu zählen – das ist aber egal – Beistrich die Fläche haben wir unter der Funktion – von zwei bis fünf muss egal sein ob ich dann noch zwanzig dazu zählen sie addieren oben zwanzigster zu unseren vierzig Zinsen in einer – einzigen Konstante anzugeben und sich eine Stelle nicht weil es ein bestimmtes integral – Komma zusammengefasst – sie raten – welche Funktionen – dieses als Ableitung haben könnte – basteln solange rum bis es steht dieses abgeleitet muss das Ergebnis – eine Stammfunktion – das Gegenteil zum – ableiten ist das Bild einer Stammfunktion in deutschen Sachgebiete nicht auf Leiten – wissen sehr unschöne – Art das auszudrücken – bildet eine Stammfunktion – oder das unbestimmte integral ist dasselbe ein erneuter Versuch des Jugendlichen zu schreiben – wie kann ich das jetzt hinschreiben was ich machen will ?? ich möchte – von Wurz X irgendwie kommen auf X hoch drei – halbe mal zwei Drittel – ?? Gleichheitszeichen – zwischen Schreiben – Wurzel X ist nicht gleich – zwei drittel X hoch drei halbe – ?? sie können das unbestimmte integral hinschreiben – ohne Grenzen – das integral ohne Grenzen das unbestimmte integral ist eine Aufforderung – eine Stammfunktion zu bilden – das ist die Aufforderung von Wurzel ist eine Stammfunktion zu ?? und das ist – zwar lange drüber streiten schreibe ich ?? Gestus Konstante hin – sicherheitshalber – schreiben Sie fraglos eine Konstante hinter dem zweiten Semester mit dem Differenzialgleichungen – geht – wird diese Konstante jedoch bedeutungsvoller – muss – berücksichtigen – das dann noch Konstante stehen kann sobald ich Flächen berechne – bestimmte integral steht dann was dran an den integral hier soweit ich wirklich Flächen berechnen muss diese Konstante wieder raus – zwar in Kürze zusammengefasst – aus bestimmten unbestimmte integral sein soll das ist also bestimmtes integral der darf kein Integrationskonstante – mehr auftauchen ?? ich hab eine – Kurve unter der Suche ich eine Fläche – das in soundsoviel Quadratzentimeter – das hängt von nichts mehr – so – der nächste ich suche eine Funktion – ordentlich für die eckigen Klammern ich suche eine Funktion deren Ableitungswurzel – X Drittel ist – dann nehme ich doch mal anders wird was werden wie X Drittel hoch drei – halbe – das ist mein Versuch X Drittel hoch drei halbe wenn sie den ableiten – jetzt aber Vorsicht ist an vielen Stellen schief gegangen wenn sie den ableiten – kriegen sie – drei halbe davor – manchmal daneben – was passiert wenn ich ableite – X Drittel hoch drei halbe – sie kriegen – X Drittel – die drei halbe kommt nach vorne – hoch ein halb – das ist leider nicht gewesen das war die äußere Ableitung sie kriegen noch mal ein Drittel für die innere Ableitung – Klammer zu vorsichtig sein ?? – den hier ableiten – die äußere Funktion ist hoch drei halbe Thema drei halbe Blarucheinheit – die äußere Ableitung – mal die innere Ableitung X Drittel in Ableitung mal ein Drittel – leicht von dem her was da passiert – dann – die Wurzel X Drittel – das ist die normale Wurzelfunktion – zufällig – das wäre die normale Wurzelfunktion – was passiert wenn sie die Wurzel von – X Drittel bilden – was passiert mit der mit der Kurve den Graphen der Wurzelfunktion – wenn sie X Drittel ✂ unter der Wurzel haben – sie wird gestreckt in die – sie auf jeden Fall die Werte werden kleiner – Wurzel eins ist deutlich größer Wurzel ein Drittel – keine Fragen werden kleiner ?? es auch so auffassen das Wurzelfunktion – um Faktor drei – gestrickt wird – sie wird flacher weil sie nach daraus gestreckt wird das hier wäre etwas wie Wurzel X Drittel – das heißt ich kann nicht die Originalwerte – haben irgendwas muss sie noch passieren – durch diese Spreizung – auch das wirkt sich auf die Fläche aus das es hier – wie sich das auf die Fläche ausgibt rückwärts – nun – ich muss diesen Faktor ein Drittel hier noch irgendwie weg kriegen – ich muss sich dessen Faktor zweit – vernichteten Faktor drei ?? rückgängig muss ?? diesen Faktor ein Drittel bekriegen – und sie sehen ?? eher wunderbar schreibt hier einfach – zwei davor – Platz gelassen – eine Stelle schreibt dann zwei erfordern wird's funktionieren – Komma die Probeableitung – ich möchte jetzt ableiten – zweimal – X Drittel hoch drei halbe – dann kriege ich Faktor zwei mal eine Funktion – des seitig ab außenbla – hoch drei halbe macht drei halbe – Mal klar hoch – Einhalt – und jetzt seitig innen ab X Drittel – ist ein Drittel – drei gegen ein Drittel – zwei gegen ein halb und ein steter X Drittel hoch ein halb – Zeit etwas überraschend also vorsichtig – ähm Kettenregel muss natürlich jetzt hier dann auch rückwärts angewendet werden – ?? letztes analog – hier die Kurve noch verschoben – Wurzelfunktion – wird – auseinandergezogen – X Drittel zu funktionell auseinandergezogen – und sie wird noch verschoben – wie sie nach links ✂ nach rechts verschoben – ja nach links – wenn sie hier X gleichen null haben in dieser Funktion ?? X gleich null haben – kriegen sie null – ?? ist gleich null einsetzen kriegen wir schon mehr raus als null – die Kurve wandert – nach links wenn sie – dem X – Wassertieren – zu dem X Wassertieren – schieben sie die Kurve nach links absurderweise – bitte zu dem Ergebnis was Addierensschirms – die Kurve nach oben – zu dem X Wassertieren – schieben sie die Kurve nach links – versuche ?? dazu raten hier ?? es wird was werden wie X Drittel plus eins – hoch drei halbe – ich wieder retten wenn sie die Ableitungsbilder – kommen drei halbe nach vorne – und es kommen aus der inneren Ableitung ein Drittel – das wird auch der Faktor zwei einfach gehen – so muss das in Ordnung wenn sie hier die Ableitung ausrechnen kriegen sie auch wieder die – das etliches über die halbe Miete müsse ganz offiziell noch dahinter schreiben was wird denn das das wird als erstes ausrechnen – zwei Drittel fünf – und zwei drittel mal fünf hoch drei halbe minus zwei drittel mal zwei hoch drei halbe – ?? können wir sowas basteln fünf hoch drei sind hundert und zwanzig oder so ich will's so stehen lassen – kann und hier analog für sich vor – erklärt sich von selbst ?? setzen die fünf ein – in diesen monströsen Ausdruck minus sie setzen die zwei einen monströsen Ausdruck – das wären klassische bestimmte integral – schulmäßig – bestimme eine Stammfunktion dieses hier ist eine Stammfunktion – zu dem in den Krankenfunktion – hier heißen die Grand – eine Stammfunktion – zu dem Ethik Anlass eine Funktion – deren Ableitung – der Emigrant ist – dann Billigobergrenze – einsetzen in die Stammfunktion Minusuntergrenze – bestanden zum Einsatz – dass die klassische Art bestimmte integral ausreichende – Weg hat man eine Fläche ausgerechnet die Fläche unter der Wurzelfunktion – zwischen zwei und fünf – diese Fläche ?? – Ausrufungszeichen – Stolperstein – zur