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02A.5 Kettenregel


CC-BY-NC-SA 3.0

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?? – Komma ganz schnell selber sein Ableitungsregeln – gibt – Faktorregel – leitet das Vielfache – einer Funktion ab dreimal den Sinus ableiten – ist leicht einmal der Kosinus – ich leite die Summe einer Funktion als Summe – zweier Funktion – Umwege begleitet Sinus plus Kosinus ab – und darf ich jeden einzelnen ableiten – der Sinus zum Kosinus – und der großen Sitzen Sinus – dann habe ich die Produktregel – vorgeführt – am – Mitgliedsquadrat – schmal siebenundzwanzigstes – ich gucke mir an wie sich ein Produkt ändert stelle fest ?? Produktfläche – geändert sich das an der Seite kann sich was ändern an der Seite kann sich was ändern und zum Schluss habe – ist die Änderung des ein – hundert andere Autos die Änderung – des anderen mal das ein – zweiter – ein geometrischer – ganz klar die Änderung des einen hier zwei X mal den – andern Themes von X plus – den ersten Festplatten – mal was zweitens – das – Produktregel – daraus – ?? Initiative – mit Trick siebzehn die – Quotientenregel – kriegen kann – man das ?? endlich mal – allgemein abstrakten – F durch die ?? abgeleitet – war unten verlieren – irgendwie – wie Produktregel es hatte was mit der Produktregel zu tun ?? mit einem Minus durch die Umformung ?? was auf die andere Seite gebracht – und in eine Swing Beistrich an Beistrich Magie minus – mal – dies und – obsiegt und die – so das war die Quotientenregel – für dich keine anschauliche – und anschauliche Begründung habe ich hatte ihn mit siebzehn erzählt wie man die herleiten kann – ?? leider nicht viel verstanden von der Quotientenregel – Punkt man weiß wie lauten mein – ?? – die letzte große Regel ist die Kettenregel – zählen – nämlich – ich habe – eine Funktion – einer anderen Funktion – F von G von X lassen sich Verkettung eine Funktionsfunktionsverkettung – und Funktion des Kettenregel – Komposition – auch – Beethoven komponierte binnen zwei ?? werden zwei Funktionen – komponiert – ?? einen – typischen deutschen Verkettung dafür – Aneinanderreihung – zweier Funktion – es wird erst die Funktion geht ausgerechnet – dann die Funktion F – überraschen Komma dass – das erst mal überlegt – sind wenn sie eine Zahl – in einsetzende – X rechnete erst das geht aus – und dann können Sie es danach könnte der F Und-Zeichen erstes die SF – Reinvolkes – auf einer Seite schreibt FSF – anders Giesen wird – erstes G angewendet und dann mit SF anwenden – Komma sehen die Kettenregel sagt was – darüber was passiert wenn ich eine Funktion einer Funktion – ableitete – ?? anschaut – stell ich mir das so vor – einen – ich habe meine Funktion die – ich habe von zu wenig Platz auf dem Schirm irgendwie – habe meine Funktion – so irgendwas meine Funktion geht gesagt wie irgend ein X – ein – Y wird – dann habe ich eine Funktion F – die sagt wie aus so einem Y ein Z vier – Platz – beide wirken sollen und er findet Y – macht daraus – zum Beispiel NZ sage – F rauskommt setzt – man jetzt wieder zu dieser Anschauung geht das die Ableitung was mit Fehler Fortpflanzung zu tun hat – was passiert – wenn ich ein kleines Stückchen weiter gehe damit das es jemand links – an dem ich gucke – und ich gehe jetzt ein kleines Stückchen ?? – mir die Ableitung – wie sich dieses kleine Stückchen weiter auswirkt – wenn die Ableitung null ist – ein Stückchen weiter – dann in der sich der Funktionsvergabe – sind jetzt die Ableitung ungefähr eins ich dir drei Millimeter zur Seite den Gedanken zu wird auch drei Millimeter rauf – Gänsefüßchen oben – machen – ?? Millimeter zur Seite der passiven Gesundheit praktisch gar – null – so das ist was ihnen passiert was passiert mit dem Wert von G wenn ich mein X etwas ändere – das hier – mit dem Namen – gibt dem Bananen das Modell Dax Ende um ein – X ein bisschen – wie groß ist dann – in guter Näherung die nähere – ist es dann ✂ die – Ausdehnung ?? Abweichung auf der y-Achse was kann ich in guter Näherung für dieses Stückchen schreiben – das ist natürlich nicht nur bewundert sondern ganz exakt Gelder Y – diese Abweichung – und mit der Steigung kann ich jetzt sagen was den Delta Y Sanierung – ist – es ist die Steigung – mal älter X – Punkt gerade aus der Steigung auswendig steigen zwanzig Prozent ist – sie gehen ein Meter zur Seite ging die zwanzig – Zentimeter – nach oben – lediglich zur Seite mal Steigung – sagt wie wild nach oben genau das rechne ich wirklich zur Seite stellte X mal steil – nach oben geht also hier muss was stehen wie die Strich – von X mal – Täter Extras die Steigung an X – mal Beistrich zur Seite gesichtet – das passiert innen drin bei den G von X – kommt dann irgend ein Y raus – interessieren – und eine Unsicherheit was Y – hier siebzehn und Delta Y es ist von ?? Farben machen dasselbe Intervall – sind dabei sehr – genau das hier – hier mit unsicheren X – in die Funktion die einzige – Y raus – jetzt nächste Schritt ist die mit unsicheren – Y die Funktion F rein – Gedankenstrich versetzt aus das man unsicheres Y sie rausgekommen ist – kann – man unsicheres Geld selbst darauf kommen – Gewinne sind F ein Design unsicheres – setzt – so – oder – so – das es Delta Z – und jetzt kann ich sagen was der letzte sein muss – wie kommen Sie ✂ auf eine gute Ernährung für – das hier der KZ – analog hierzu – das muss jetzt nach dem selben Prinzip seien die Steigung von F an dieser Stelle mal Täter Y – Steigung von elf an dieser Stelle ?? Animal Y mal – Gelder Y ✂ Steigung von F – mal dieses Stückchen muss das Stück in guter Näherung – nähere Funktion durch ihre Tangenten war – und was es jetzt noch der letzte Trick sind schon – Gelder Y ?? gerade ausgerechnet – im ersten Schritt näher – werde Y im Binärgebrauch – der Tipps wunderbar den setzt sich da ein – Kettenregel – was ist die Änderung meines Ergebnisses – die Änderung meines Ergebnisses – insgesamt – ist – die Ableitung von F – mal die Ableitung von G – lediglich – ableiten Wegdateien – Leertaste – zum Schluss was ich habe Ableitung von F mal die Ableitung von G – bestehen – Spannwasser – ein Komma die Ableitung von G – Ableitung von F an der Stelle Y – ups – an der Stelle Y – ist das denn jetzt eigentlich – das Y ist nichts anderes als die von X gucke an was X ist was ist die von X und Y die von X – bis Y – und das ist die Kettenregel – was man daraus das war jetzt kein mathematischer Beweis ?? ich mir das – vorstelle warum die Kettenregel so gelten muss und nicht anders kann – Ableitung der ein Funktion mal die Arbeiten der anderen Aktion – aber Vorsicht die äußere Funktion nehmen Sie an der richtigen Stelle hier – einen wichtigen Y nicht an den X Punkt das heißt dann auch gerne vorne das gerne äußere Ableitung – Ableitung der äußeren Funktion – der richtigen Stelle – das sie in – innere – das – ?? an – einmal selber aus die Ableitung – von Sinus von X Quadrat – nach X – also den ersten ableiten – den äußeren soll ich sagen mit den ersten Wassers eine der ersten die äußere Funktion ableiten der Sinus wird ?? light Kosinus – genehmigte äußere Funktion an der – Stelle die innere Funktion sagt – nicht jetzt hier sofort das X Quadrat ableiten – gerade gesehen – äußere Funktion ableiten das es ableiten – in Latinofunktion – stehen – X Quadrat – mal jetzt um die Ableitung des X Quadrat ableiten zweitens – das wäre die Kettenregel – in Aktion