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20A.3 Gleichung des idealen Gases plotten, 3D, Höhenlinien, Kennlinienfeld


CC-BY-NC-SA 3.0

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dann – nehme jetzt mal etwas kompetenter Funktion die Zustandsgleichung – des idealen Gases – Druck Malvolumen – ist gleich – Stoffmenge – mal – eher mal Temperatur – und diese – Konstante er – ist irgendwie – Pi mal Daumen acht Joule pro Mol – und Calvin – das ganze möchte ich für einen Mol – die – Zustandsgleichung – für ein Mol eines idealen Gases – Druck Malvolumen – ist gleich – Leertaste übrig bleibt sie kürzen das eine Mol mit dem Halldruck – Malvolumen – ist gleich acht Joule pro Kelvin – mal die Temperatur – das möchte ich irgendwie mal verstehen können was sagt diese Gleichung Punkt ich möchte das mal so verstehen können – indem ich das – Volumen – schreibe als Funktion – von den andern sie lösen nach dem Volumen auf – en mal eher – kürzen sie Blatt acht Joule pro Kelvin – acht Joule pro Kelvin – Temperatur bleibt er stehen – damit das Volumen einzeln steht eilig durch den Druck – das ist schon wirklich – ausführlich in das Volumen – als Funktion – von Druck und Temperatur – für ein Mol eines idealen Gases – für ein molideales – Gas – gehen zum Chemielieferanten – und sagen – dem Simon Mol – ideales Gasproblem – bisschen komisch – wie hängt das Volumen – von – Temperatur – und Druck ?? – probieren Sie mal – ob sie das in irgendeiner Weise zeichnen können – mit – einem dieser Verfahren anderen Verfahren es kann mir was in den Videos vor – Beistrich dass immer alle verschiedenen Verfahren an diesem – Beispiel durchblicken – müssen um ein Gefühl dafür kriegen – was halbwegs sinnvoll ist und was weniger sinnvoll ist eine Funktion zweier veränderlicher ✂ gegen dieses drei D – Modell – von Funktion zweier veränderlicher Zuseher im hinteren Hinterkopf als das man es umgehen kann Punkt natürlich war damit Anwalt – scheint alle das auch wollen – an – das Volumen – als Z Achse – gerade Zeitachse das Volumen als Zeitachse – nun – ich nehme mal den Druck als x-Achse – sieht man gleich das erste kluge Wahl ist – sonst müsste man sich – anders orientieren – aber das sieht man – ?? gleich – und die Temperatur nach hinten so – dann versucht Komma was abzulesen – wenn die Temperatur – null ist – ein Gas am absoluten Nullpunkt – ein ideales Gas muss sicher sagen ?? ideales Gas am absoluten Nullpunkt – hat das Volumen null – es schrumpft auf nichts zusammen wenn die Temperatur null ist kommt als Volumen null raus – wenn die Temperatur nur List kommt als Volumen null Raustemperatur – null das ist der DP Achse – IST gleich null – und es kommt – das Volumen raus – wenn sich hier irgend Eindruck haben – Temperatur null – Volumen null ich gehe nicht nach oben nimmt sie diesen Druck – Natur null ich gehe nicht nach Hintenvolumen – null ich gehe nicht nach oben – diese komplette – Drehachse – ist in dieser Fläche drin – weiter Komma was sie sehen – wenn es – vertauschte Rollen wären wäre nicht so schönen ?? die die Achse da hinten – am – Tier vorne gefällt mir besser – die ist Teil der Fläche – wenn ich jetzt – beim konstanz – MP – wenn ich jetzt bei konstantem – P durch meine Funktion – gehe – er sich vor sie lassen wie konstant – arbeite hier auf dieser – Linie – wie eben bei den – Dinos großes Geschichten – ?? ich arbeite hier auf dieser Linie Y ist gleich Pi halber – einmal an was passiert – da so – durch Schneider im Kuchenmesser – genau dasselbe hier – ich setze mal PI auf einen festen Wert – arbeite also auf dieser Linie und gucke mir an was als Volumen rauskommt – was für eine – Form ein Kurve muss das sein wenn sie beim festen ✂ P schneiden – korrekt wenn das P fest sie nehmen hier drei tausend was kann oder was wenn das Fest ist all das hier fest – steht soundsoviel mal Tee – die Abhängigkeit von Tibet eine gerade sein Meers gerade – der Ursprungsgrades – ist der soundsoviel mal Tee und nichts dazu addiert – wenn sie das hier festhalten – den Druck festhalten – kriegen sie als die Abhängigkeit eine gerade – muss – also durchwegs das Volumen sinkt nicht so wird das Aussehen – irgend ein Gebirge sein – das man noch nicht kenne – wenn ich das Gebirge bei konstantem Druck durchschneide – muss ich eine gerade bekommen – was passiert – wenn sie auf der – halben Strecke bei halben Druck – durchschneiden – fester Druck aber nur noch die Hälfte von dem eben – gesinnter zur unglaublichen – die Hälfte des Drucks – was passiert mit dem Volumen von ein anschaulich was passiert wenn sie den Druck halbieren ✂ ist relativ einleuchtendhalber – druckdoppeltes – Volumen ?? unten durch die Hälfte teilen das ganze doppelt so viel ?? sich irgendwie – ein Gas – hin zum Kolben vor sie reduzieren den Druck – das Volumen – wächst auf die Hälfte Benz ein ideales Gas ist – also – halber Druck bei gleicher Temperatur – das doppelte Volumen – das sie so angucken gleiche Temperatur – wie hier – gleiche Temperatur wie da aber das doppelte Volumen – das muss verdoppelt sein ?? bisschen weiter hinten – diese beiden hier haben die selbe Temperatur – das Volumen – muss ich aber wenn ich von dem Druck zum halben Druck gehe – verdoppeln das zudem muss verdoppelt sein – dieser Schritt muss natürlich wieder ?? gerade sein was können Sie über diese gerade – sagen ich schneide bei halben Druck was wissen Sie dann über diese gerade ✂ korrekt doppelte Steigung Ermittler bei – derselben Temperatur den doppelten Wert der Temperatur den doppelten Wert das versicherte die doppelte Steigung – und so muss das natürlich weitergehen wenn sich hier – äh – aber dreißig zum doppelten von diesem Druck gehen am Sinne gerade mit der halben steigende wird also immer flacher – und offensichtlich wird es hier immer steiler – in Richtung – Druck gleich null wird und das Volumen um die Ohren fliegen das wird immer größer werden das Volumen wenn der Druck null wird – das Volumen explodieren – im wahrsten Sinne – an – was für ?? Kurve kriege ich – wenn ich jetzt nicht den Druck konstant halte sondern die Temperatur konstant halten – sich hier in diese Gleichung – einer konstanten Temperatur reingehen was für ?? sollte Kurve ist der ✂ Verein eine Bärbel mit steigendem Druck – wie das ganze Ding kleineren Verzicht auf eine bestimmte Weise kleinere den Druck verdoppeln – wird dieses Ganze hier – Faktor zwei klein A im Nennerfaktor – zwei dazu das ganze mit dem Faktor zwei kleine also wenn ich die Temperatur festhalte – ist die Abwesenheit vom Druck eine Bärbel – zeichnerisch – allmählich heikel – wenn ich die Temperatur festhalte das heißt in der so zuschneiden – das wäre eine Linie konstanter Temperatur – beteiligt sozusagen Y fest ?? ich halt die Temperatur – fest – welche Temperatur festhalte brauche ich eine Bärbel in Abhängigkeit vom – Business hier schon – wenn sie P – verdoppeln das hatten wir schon mit IP verdoppeln – Komma die Hefte raus hier läuft – Punkt heikel – kaum und Radiergummi – hier läuft so eine Bärbel durch – und dahinter die Gewerbe – ein bisschen weiter muss ja noch nur schlimmer sein da muss Sony Bärbel durchlaufen – und die muss – so nicht per durchlaufen – sehr skizziert – aber ich hoffe sie angesetzt – weitergehen muss – ja meine Fläche die hier zur Teeachse hin – entweicht – nach oben explodiert nach oben und hier nach rechts in etwas nach rechts zu großen Brücken hin – wird sie immer platter – was ganz unlogisch ist großer Druck kleines Volumen – es sei denn sie geben ordentlich Temperatur drauf – selber Druck – doppelt Temperatur – doppeltes Volumen bei medialen Gas – behandeln eine Fläche gebaut – bin ich in der Einrichtung durchschneide – Quiz geraten – mich deiner Richtung durchschneide kritische Bärbel – einen spätestens da hat man echt Probleme aus diesem Diagramm irgendwas abzulösen – könne ein Punkt noch mal – markieren – was ist – was vorbei Standardbedingungen – raus was werden Standardbedingungen – für – Druck und Temperatur – und was wäre dann das Volumen unter diesen Standardbedingungen – was seltene Bedingungen für Druck und Temperatur ✂ ein Bar – plus minus – die mal Daumen tausend Millibar – tausend Hektopascal – sagt man heute – normkonform – tausend Hektopascal – Hektopascal – also mal hundert Pascal – will sagen zehn Uhr fünf – Pascal – sie noch fünf Pascal – Temperatur – über den breiten Daumen drei hundert Kelvin – das Kelvin nicht mit Grad Celsius jetzt um sowas wie den absoluten – Nullpunkt – am – kleine Übung in Physik ?? besonders Volumen was ist das Volumen eines Mol – ideales Gas bei Standardbedingungen – Gebirge zumindest irgendwo mal Zahlen dran schreiben – Beistrich nämlich das könnte soweit schon mal anschreiben ?? null also hier schreibe ich mal dran sind fünf Pascal – hier schreibe ich mal dran Platz hätte – also abfallend – drei hundert Kelvin – bei welchem Volumen bin ich dann – zu Bruch – dieses – ist das Volumen – im Alter ✂ okay sie wissen schon aus der Chemie zwei zwanzig Liter – Pi mal Daumen – ?? zu ?? Hotelzimmer – Temperatur durch Druck – einer – Schul pro Kelvin – mal die drei hundert Kelvin durch die zehn hoch fünf – Pascal – sieht das freilich komisch aus nicht mit Schulen – Pascal – kann auf jeden Fall schon mal die Kelvin Götzen schön – und ich kann mir die drei hundert – mit den fünf schon mal kürzen was es nur noch zehn hoch – drei sind zwei Potenzen schon mal gekürzt – also vierundzwanzig – durch zehn hoch drei – habe ich bis dahin – vierundzwanzig – durch zehn hoch drei und jetzt steht er wohl durch Pascal – das sieht heftig aus wie kriegen sie Schul durch Pascal – irgendwie kürzlich musste anscheinend – Kubikmeter – Kubikkilometer – Kubik Lichtjahre – Wasser Komma kriegen die können Sie durch Pascal – verrechnen ✂ Beistrich die – Tools hier – die Arbeit – Kraft mal Wegminuten – Meter das sind die zwoten Mann mit der Kraft mal Weg – und der Druck – Kraft pro Fläche – Kraft pro Fläche – Minuten – durch Quadratmeter – die Newtons kürzen sich – oben stehen Meter und steht einzig Quadratmeter – es bleiben Kubikmeter – also vierundzwanzig – Tausendstel – Kubikmeter – Beistrich die wir zwanzig die exakt meine acht – ?? stimmt – vor allem bei üblichen Gase nicht ideal sind – Beistrich kein Garcia ist – nach meiner Rechnung zumindest jetzt vierundzwanzig – Tausendstel – Kubikmeter – ein tausend Kubikmeter – Kubikmeter Foren lassen Kubikmeter ist – in dem zehn Dezimeter – zehn Dezimeter – zehn Dezimeter – ein Kubikmeter sind tausend – Kubikdezimeter – also vierundzwanzig – Kubikdezimeter – und der Handelsname für Kubikdezimeter – ist Liter – vierundzwanzig – Liter – irgendwas bei zwanzig Liter im wahren Leben – aber – für meine Zwecke – gut genug – irgendwas bei zwanzig Liter – dabei raus das heißt was ich als Volumen dran schreiben würde – irgendwas bei zwanzig ?? das wäre die Einheit – auf der – Zeitachse dann begüterte – ein Punkt – Ende wedelt an geben sie nur fünf Pascal – drei hundert Kelvin dann habe irgendwas bei zwanzig ?? das Blut wenn sie zweimal – zehn Uhr fünf Pascal haben – zwei bar – dann haben sie sinnvollerweise – nur noch zehn Liter Pi mal Daumen – oder wenn sie auf sechs hundert Kelvin erhitzen atmosphärische Bedingungen aber sechs hundert Kelvin erhitzt dann haben sie eben – nicht zwanzig Liter sondern – immer Raum vierzig Liter – so kann man das ablesen – so das war die – ?? soll sagen wie die die Art – seine Funktion zu Platten – wie sie in der Werbung vorkommt – als 3D Diagramm – lernen – möchte setze ich es mal auch mit Höhenlinien – als – folgender Vorschlag machen Sie mal folgendes Diagramm mit Druck – und Temperatur – und malen sie Höhenlinien – ein – dieses Gebirge hier ?? ist ein ziemlich schräges Gebirge dieses Gebirge hier mal wirklich Erzgebirge auffassen – und überlegen sich wohl in der es eigentlich Höhenlinien – wenn man das so sieht könnte man meinen na hier ist gleich zum Wanderweg auf selber Höhe und hier ist leicht zum Wanderweg auf selber Höhe drumrum – nicht ganz – rechnen sie mal – Hochhöhenlinie – liegen würden – solche Linienvolumen – von Druck und Temperatur ist gleich konstant wo liegen diese die das wären dann – die Höhen ✂ das – Volumen soll konstant – sein das Volumen konstant – heißt – es denn eine Konstante – Temperatur – und Druck müssen proportional – sein das ich das hier kürzerer konstanter – Temperatur und Druck proportional – eine gerade – also so muss das sein – konstantes Volumen etwa probiere diese – irgendwas bei zwanzig Liter – gerade einzuzeichnen – Beistrich des Monats UV gleich zwanzig Meter – der Lichter insbesondere der Punkt drauf an dem wie ein Standarddruck – haben zehn Uhr fünf Pascal – hat eine Standardtemperatur – haben drei hundert Kelvin – das wäre eine Höhenlinie – überraschenderweise – stellt sich das vor hier geht – durch das Gebirge – so eine Höhenlinie durch eine gerade – die Punkt sie haben alle denselben Abstand vom Untergrund – eine gerade eben – extra sowas krummes rein gemeinsames – denke das muss ringsum den Berg rumlaufen es läuft nicht um den Berg rum es ist eine gerade – von den gleich Nolte gleich Null ausgehend – so läuft die – ähm – Frage ist was passiert jetzt mit – zum Beispiel dem – doppelten Volumen wie kriegen sie vierzig Liter – wenn sich hier sind – Standarddruck ✂ Standardtemperatur – die machen Sie aus den zwanzig Litern vierzig Liter – zum Beispiel – dieselbe Temperatur – und halber Druck weniger Druck mehr Volumen dieselbe Temperatur und halber Druck das hier – die Hälfte von zehn Uhr fünf Pascal da muss ich vierzig Liter haben an dieser Stelle – oder ich lasse den Druck und verdoppelt die Temperatur – dieses Ding hier gleicher Druckatmosphärendruck – aber doppelte Temperatur sechs hundert Kelvin da muss ich vierzig Liter haben – und auch das Wasser durch dann wieder proportional – sein hier bin immer vierzig Liter rauskommen sollen – hier wäre das Volumen vierzig Liter – und so weiter – dazwischen liegen dreißig Liter zehn Meter sie an wie das weitergeht das sieht total anders aus als – die Alpen auf der Landkarte – sind aber trotzdem Höhenlinien – davon um ein paar mein Diagramm hier oben einzeichnen – was werden den mit zwanzig Liter der nicht so – begibt ihr vierzig Liter auf der Zeitachse abtragen vierzig Liter – sechzig Liter achtzig Liter – das sind die – zweiundzwanzig – Liter vierzig Liter – sechzig Liter dass sie die Höhen in diesen absurderweise – gerade – sehen was für ?? komische Figur das es wenn sie so schneiden – bei konstantem Druck schneiden kriegen sie mir gerade als Schnittkante – mit Iso quer schneiden Krise lustigerweise auch ?? gerade – und – wenn sie in Richtung – der Drehachse – bei festen Tee schneiden kriegen seine – Gewerbe – so das wenn ?? meine Höhenlinien – eine Art schwarz machen kann in dem Diagramm kann man schon mehr ablesen – können hier gucken na okay an dieser Stelle hier dazwischen dann habe ich wohl – dreißig Liter – das wäre hier oben – wirklich eklig abzulesen – damit schon zu viel Scotts Ozon dran mal – mit etwas besser – ähm es gibt eine dritte Sorte – Asiaten als einmal dieses 3D Diagramm wie es im Buche steht – Punkt hier einmal Höhenlinien – die dritte Sorte wie ein Kennedy entfällt das ist das was sie bei – elektronischen – Schaltungen gerne finden ein Canon Minenfeld – dann – wie verhält sich ein Bauteil – Stromspannung – wie verhält sich ein Bauteil – bei der ein Temperatur – wie Felder sich bei der anderen Temperatur und bei der dritten Temperatur entstehen verschiedene Temperaturen – sind sie ganz häufig in Datenblättern – für alle möglichen – Bauteile insbesondere im Elektronik – ein Canon Minenfeld – hat man hier mal an Peter – und das ist jetzt eben nichts – P und T sondern was raus kommt eine der Variablen die ich rein stecke auf der x-Achse – unterstützen Achse was rauskommt – und sich gegen mehrere – Kurven wie auch immer – die eben mit verschiedenen – Temperaturen – belegt sind – ich meine Text ein bisschen Welt rein – wohl nicht die Kurve zum Beispiel – für A – drei hundert Kelvin – wohl ich die Kurve für – sechs hundert Kelvin – wohl ich die Kurve für hundert fünfzig Kelvin – bin ich auch wieder meine Standardwerte – dran schreiben zehn Uhr fünf Pascal – und zwanzig – Liter die Madame zwanzig Liter – nicht mit einer höheren ?? sagen zwanzig Liter aber – für mich ist das als Hausnummer gut genug – diese in diese kommen aus – für dieses Kennedy ✂ entfällt – Punkt sie Normalbedingungen – an – ?? zu funktionieren – Normalbedingungen – drei hundert Kelvin – habe ich erlebt Punkt auf jeden Fall ?? nur fünf Pascal zwanzig Liter – immer dann – wenn ich den Druck vor – Doppler – bei drei hundert Kelvin nicht den Druck verdoppelte habe ich nur noch die Hälfte an Volumen – wenn ich den Druck halbieren – ?? weniger Druck ausüben bei gleicher Temperatur – habe ich vierzig Liter – das heißt das wird hier zum Schluss diese Gewerbe werden – schön gelungen – das ist also meine Kettenlinie für drei hundert Kelvin eine Per habe – wenn ich – jetzt auf die halbe Temperatur – die hundert fünfzig Kelvin – heißt das – bei selbigem – Druck – hundert fünfzig Kelvin bei selben Druck halbes Volumen – fühlen das Gas hat – dieselbe Menge an Gasdruck – das Volumen – singt – und natürlich entsprechend über all über all die Hälfte – eine Gewerbe die eben deutlich darunter verläuft unter der von eben – das wäre hundert fünfzig Kelvin – und natürlich bei sechs hundert Kelvin alles verdoppelt hier oben – was sehr weit oben verdoppelt – doppelt sein soll – vom Prinzip der ?? die Idee zählt – das wäre das Kennedy entfällt – für das ideale Gas – das Canonfeld – für – den Verstärkungsfaktor – von irgendeinem Transistor – oder ähnliche Geschichten – sondern Kennedy entfällt für das ideale Gas ?? etwas ungewöhnliche Art kennen wir Fälle einzusetzen ?? ich sollte den Unterschied noch mal klarmachen – bei den Höhenlinien – habe ich als Koordinaten – in meinem Diagramm – die unabhängigen Variablen – ich setze P und T einen meine Formel – und die Höhenlinie sagen was rauskommt – wünsche und man kennt Minenfeld – umgedreht – oder halb umgedreht – ich habe eine Variable – die unabhängig ist ich einsetze – aber als VIPs wachsen nämlich das was rauskommt – das Volumen weiblicher ausrechnen was Blumen was rauskommt und habe dann eine Kurvenschar – abhängig von der anderen – Variante das Werk entfällt – und – sie ahnen warum man in Datenblättern typischerweise kennen Minenfelder findet – wenn sie hier sagen ?? ich möcht mal gucken bei soundsoviel Pascal – und so zur Temperatur – kann sie relativ genau ablesen – was es zum Ablesen schon das intelligenteste – das ist das was in Datenblättern finden – keine Höhenlinien und erst recht keine 3D Diagramm das ist – schön als Grafik-Demo – das hilft aber keinen wahrnehmen – um wirklich was abzulesen – verspricht man immerhin Verständnis – Wissensprinzip – aussieht – aber selbst das ich – das als Idee – zu diesen drei Diagrammtypen – gut gewartet stimmt das ?? sind der Linien konstanter Temperatur die Literatur – konstant gelassen kriege diese werbeguck – Gebeine einer konstanten Temperaturkrise – Bärbel als eigentlich kam diese schon vor die Terminvergabe – angemalt haben – und sie sehen auch je höher die Temperatur wird dir nach hinten – je höher die Temperatur wird umso höher liegen diese Gewerbe – genau was ich eingemauert habe – im Endeffekt – gucken sie einfach direkt von hier – glatt auf dieses Diagramm drauf das es genau der Effekt sehen diese schwarzen Kurven gesehen wie des Gebirge so langsam nach rechts und oben drüber wächst Gebirge Wechsel nach rechts und oben drüber