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12.04_5 kubische Gleichungen und Gleichungen höheren Grades


CC-BY-NC-SA 3.0

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die – kubischen Gleichungen – im Prinzip – dasselbe Vorgehen – wie bei den quadratischen Gleichungen – nur alles drei Nummern komplizierter wenn sie das als Normalform – haben – Normalform bei den quadratischen – Gleichungen – einmaliges – Quadrat besonders für Malik – plus Boom – bei den kubischen Gleichungen der natürlich als Normalform – einmal X hoch drei – plus einmaliges Quadrat plus – B mal X plus – C ist gleich null – nun – das kann man tatsächlich – lösen ?? es geht sogar ebenso vier plus ?? auch noch gelöst es gezogene Lösung Formel dafür – waren – ehrlich gesagt ich muss die Lösung Formel auch regelmäßig nachgucken wenn es überhaupt mal brauche ich quasi gleich zweimal im Jahr und dann gucke ich sie Nachhauses lohnt sich nicht der Sinn der ?? Lösungsformel für auswendig lernen – er könne mir nicht vorstellen das es jemals ernsthaft tut – am – im Zweifelsfall tippt man den Kram Wolfram Alpha ein was ich jetzt mangels Internetzugang – immer wieder nicht ?? vorführen kann – an – die diversen Wolfram Alpha ein und sehen die Lösung Formel sieht haarsträubend – aus die Lösung Formel – an Punkt derzeit etwa nach ?? nicht auswendig lernen – analog für Gleichung vierten Grades auch dafür gibt ?? Lösung Formel dies noch haarsträubender – und wirklich – überhaupt etwas von außen nicht mehr – an für die komische Gleichung sollte man sich aber immer noch ?? immer noch überlegen welche drei Fälle es gibt bei der – quadratischen – Gleichung hatten wir auch drei Fälle – Lustigerweise – ist bei der kubischen – Gleichung – auch drei Fälle nicht vier Fälle sollen auch wieder nur drei Fälle – und zwar – wie viele Lösungen sind denn möglich einer kubischen Gleichung – ein ?? könnte er versagen sind vier Fälle – drei Lösungen zwei Lösungen eine Lösung nur Lösungen aber nur Lösung kann nicht passieren – denn – diese – dieses Polynom hier auf der linken Seite dieses Polynom muss ja von minus endlich kommen nach bloßen in sich gehen es muss einmal durch die x-Achse durch – ?? der Fall dass es gar keine Lösung gibt kann nicht auftreten es muss mindestens eine Lösung geben – deshalb in das nicht vier Fälle sondern nur drei Fälle – und der billigste Fall ist eben eine einzige Lösung das könnte zum Beispiel so aussehen oder wenn die komische Parabel noch ein bisschen weiter gespreizt ist – nicht ganz so weit gespreizt ist Komma kennen – einige ?? Parabel so weit gespreizt – ist ?? das wäre eine Lösung – schlussendlich immer aufwärtsgehen – einmal zu drei muss immer aufwärtsgehen – Komma nicht nur die hin – das nächste wäre zwei Lösungen – mit dieser Form zwei Lösungen zu erreichen das klappt nur wenn sie es schaffen – einmal aufzusetzen – so und hier beim zweiten Mal exakt aufzusetzen – ?? doppelte Nullstelle – eine einfache Nullstelle eine doppelte Nullstelle nur so kriegen sie das sehen Sie genau zwei Lösungen haben – oder eben von unten – die kubische Parabel kommt von unten – und geht dann so weit ersetzt durch sagen sie nähert sich von unten und – dosiert einmal von unten die x-Achse und die dann aufwärts weiter – ?? und der letzte Fall drei Lösungen – zur wieder dreimal durch – einen Schlenker hinter – jeder dreimal durch also bei der kubischen Gleichung – wie bei der quadratischen Gleichungen – drei verschiedene – Fälle – ?? bei der kubischen gleich natürlich nicht null eins zwei Lösungen sondern ein zwei oder drei Lösungen – und Lösung Formel – kommt man bei Bedarf nach das – lohnt sich nicht – ?? – vierte Gleichung geht auch – arm mit der Lösung Formel – und – ein sehr tiefe Erkenntnis war das es ab dem fünften Grad keine allgemeine Lösungsformeln – ergibt – wenn Sie irgendeine Gleichung hinschreiben – fünften Grades – Polynom fünften Grades hinschreiben soll ich sagen – ähm und das dann gleich Null setzen – zu vier minus – sieben X hoch drei Blabla Blabla wenn sie sowas hinschreiben – gibt's keine allgemeine Lösung Formel in der sie also jetzt die vier und die sieben unterbringen also so Wust an Lösungsformen – und irgendwo steht vier und sieben oder was auch immer drin und der Schluss Comics auch es gibt keine solche Lösungsformeln – werden – nicht nur wenn man zu faul waren sie zu finden oder übermäßig geschafft hat sie zu finden – sondern ich geschaffen sind sondern erwiesenermaßen – kann es keine Lösung Formel geben absurderweise – das ein sehr tiefes – Resultat – in der eigenen – ?? weil ich sofort – nach dem Fall muss man dann ?? ich versucht es kurz zu fassen – ?? ich keine Chance mit wirklichem Paar tagelang dran arbeiten ?? die Begründung ist so haarsträubend – ähm ich weiß keine kurze Begründung leider ist es eine Punkte wo ich dann auch ?? sei sowie das muss man dann in der Tiefe machen – wenn man wirklich wissen will aber so kurz und knapp lässt es sich leider echt nicht begründen die Theorie dahinter ist haarsträubend – an – das das wollen sie gar nicht wissen sah ich mal ganz dreist – war – wie das funktioniert wenn sie nachgucken wollen unbedingt – meines für mich natürlich freuen wenn es jemand interessiert um sie bei dem Herrn Gallo an – einen – der ist der Wegbereiter an der Stelle – das ist nicht die Zigaretten eigentlich – damit hätte ich an das war genau die Schraube über seine Zigarette – jagen keine Werbung hier – haben – wenn sich interessiert Punkt gelassener – ?? – es ist – wie gesagt ein sehr tiefes Resultat der Mathematik – am keine allgemeine Symphonie ?? habe er – wenn man Glück hat – kriegt man für Spezialfälle – noch was raus das ist der Spezialfall – Ixus zweiundvierzig – minus fünf Malik zum einundzwanzig – plus sechs – ?? – ist dieser Polynom vom Grad zweiundvierzig – es gibt keine keine allgemeine Lösung Formel in der jetzt hier – diese Koeffizienten – nämlich die – in der Idee kompetent unterbringen könnte – Komma trotzdem kündigt diese Gleichung gelöst mit sehr einfachen Mitteln – auch wenn die zurzeit vierzig steht was ist der Trick um diese Gleichung zu lösen – der Trick weshalb diese Gleichung lösbar ist das hier vorne ist doch ein zwanzig ins Quadrat steht hier vorn steht doch – X hoch einundzwanzig – in Klammern ins Quadrat das macht es lösbar – ist einige verkappte quadratische Gleichungen – und dann ist er doch wieder lösbar ?? es gibt keine Allgemeinlösungsformen – ?? man Glück hat – kriegt sowas dann serviert sich man es trotzdem gelöst – weil es einzelne quadratische Gleichnis ich kann jetzt sagen wo ich so einundzwanzig – mit quadratischer Gleichung X noch ein zwanzig muss also sein – Minus behalte fünf halbe – Plusminuswurzel – das jetzt Quadrieren fünfundzwanzig Viertel – minus sechs – ?? mit quadratischer Gleichung – ein quadratische Gleichung für so ein zwanzig das Quadrat ?? zu ein zwanzig minus fünfundzwanzig – ?? sechs gleich null – also Weise was ich so ein zwanzig sein muss – nun – auch immer komplett hiervon zwanzig für die minus sechsten fünfundzwanzig Vierteln minus – vierundzwanzig – Wirte sind ein Viertel Zeichen – unter der Wurzel – ist also fünf Alben und des Wurzel ein viertel plus minus – plus minus ein halb über das update – das heißt also – Ixus einundzwanzig – ?? sind dazu Entschuldung – das heißt – also X ?? einundzwanzig – ist gleich – fünf ?? minus ein halb ?? acht vier ?? macht zwei – oder Ixus einundzwanzig – fünf ?? plus ein hatten sechs ?? vielleicht drei – Rotz – und Wasser mich damit über X gelernt – in die ein zwanzig Wurzel – aus der zwei – oder X ist die ein zwanzig Wurzel aus der drei – nicht einheitlich über die ein hundert – zwanzigste Wurzel – aus der drei – netterweise muss ich mir jetzt hier keine Gedanken über Plus Minus machen stell sie vorher ständig sucht zweiundzwanzig – ist gleich zwei – dann müssen wir plus minus die zwei zwanzigste Wurzel haben das Plus Minus wird er beim – Quadrieren Hops gehen aber jetzt einfach dann eine Möglichkeit ansonsten – assistiert Gleichungen – monströser Art eine breite Gleichungen zusah die man zufällig lösen kann aber im allgemeinen – keine Lösungsformen mehr – in – das geht schon ganz einfach heute eine ganz billige – angeben – diese hier – X hoch fünf minus X plus eins – gleich Null – schon die es nicht mehr – mit einer Lösung Formel zu machen – sollte sagen nicht mehr ganz korrekt nicht mehr mit Wurzelausdrücke – zu lösen ?? – es gibt noch etwas abgedrehter – Arten – Lösungsformen – zu schreiben schon nicht mehr mit Wurzelausdrücken – Außenkoeffizienten – zu lösen das ist eigentlich der Inhalt – von dem was ich ja Gallo überlegt hat Wurzel ausdrücken – aus den Koeffizienten – zu lösen – so beweist man es dann eigentlich auch – man überlegt sich was passiert wenn ich Wurzeln aus Wurzeln aus Wurzen wie auch immer – aus diesen Koeffizienten Bilder – und stelle fest okay alle die würden sich bringen alle die könnten diese Gleichung besten Willen nicht lösen – ?? mit groß Ausdrücken aus den Koeffizienten – lösen – das sie sehen das dieses Phänomen schon der ein sehr früh auftauchen kann – man die die Lösung Formel sieht für die quadratische gleich mit Wirkung vom erster und die Lösung Formel für – ?? zur Satzung für Dritte und die noch ?? zusammen – Lösung soll für – seinen vierten Grades sieht könnte man glauben das geht so weiter das Hanni dort auch sehr lange geglaubt bis daneben jemand festgestellt hat – dass das leider nicht funktioniert – schon dieses Ding hier – für das kann ich nicht schreiben X ist gleich wurzelausbla – aus Wurzel aus Wurzel plus wie auch immer – schon da Ausrufezeichen – das heißt in der Praxis – wenn man nicht zufällig die quadratische Gleichung hat – mich über die quadratische Gleichung hat – wird man in der Praxis Gleichungen – numerisch lösen – man versucht nicht irgendwas mit Wurzeln zu schreiben als als Lösung Formel – schon bei den – kubischen Gleichungen hier ist die Lösung Formel so eklig dass man vielleicht gar die Lösung Formel typischerweise kann ich meine Lösung Formel anwenden wird sondern sofort Versuch Zahlen einzusetzen – und die richtige Zahl zu finden – sein