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02B.3 prüfen, ob Ebene durch Ursprung geht


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt – Probleme das – etwas schlimmer – eine Ebene – sie erfinden mal wieder jetzt mit Ebenen geht – und zwar im R drei – eine Ebene in der zwei Lebensmittel langweilig alles – im R drei eine Ebene – mit drei Punkten drin – drei Punkte – drei zwei eins – vier drei eins – und – fünf drei zwei – Frage – ist der Ursprung – in dieser Ebene – geht die Ebene durch den Ursprung – liegt der Ursprung auf die Ebene könnte man auch sagen – des Vorständen dreidimensional – schwierig vorzustellen – im dreidimensionalen – eine Ebene durch drei Punkte irgendwo liegen drei Punkte im Raum da lediglich eine Ebene durch – ein unendlich – ausgedehntes – Stück Papier – auf dem die drei Punkte – drauf sind und die Frage ist geht die Ebene durch den Ursprung oder nicht – dran vorbei stellen sich – Stück Papier vor ist das Stück Papier durch den Ursprung – oder nicht ✂ es gibt einen Trick noch was man bei Vektoren – typischerweise – tun darf und was man typischerweise nicht tun darf – wenn sie einen Punkt haben – und das Vielfache – eines Punkts bilden – des Ortsvektor eines Punkt soll ich sagen wenn das vierfache des Ortsvektor seines Punkts bildenden typischerweise – was schief – wenn sich vor – ist der Ursprung da es meint Punkt jetzt will ich das Vielfache – von diesem Vektor was soll das werden – das es eher komisch – was man bilden kann ist das Vielfache – eines – richtigen – Vektor – Differenzvektor – zwischen zwei Punkten hier – das hier war die Differenz zwischen zwei Punkten das ergibt unendlich viel mehr Sinn – wenn immer sie soll Kastration sehen das Vielfache eines Rektors – und der zweite Vektor hier – ein Ortsvektor ist und dann müssen sich überlegen ob das hinhaut ist keine bestimmte Situation hinhaut typischerweise aber nicht – überschaubaren Weise Wochen die Differenz zweier Punkte als Vektoreinrichtung – keinen Ortsvektor – am was ebenso komisch ist ?? dabei bin – wenn sie zwei Ortsvektoren addieren – an sowas vorkommt drei zwei eins das ist ein Ortsvektor – noch ein Ortsvektor vier drei eins die beiden addiert was soll das werden – vom Ursprung – zum einen Punkt in vom Ursprung zum anderen Punkt hin und jetzt addiere ich diese beiden Vektoren das hat geometrisch – manchmal eine Bedeutung aber eher selten – das sieht komisch aus – also das Vielfache eines Ortsvektor sieht komisch aus und die Summe zweier Ortsvektor sieht auch komisch aus wenn über sie das Sehen – ist wahrscheinlich was faul ✂ ja glaube die meisten haben es gesehen ?? Massen verallgemeinern – muss ich starte vom Ursprung – wir zu einem Punkt auf der Ebene von mir aus dem ersten Objekt ein Punkt auf der Ebene – ?? jetzt kann ich nicht nur in eine Richtung weiter dann habe ich ?? gerade – jetzt kann ich das mit einem internationalen – jetzt kann ich in eine Richtung gehen – ?? zudem Punkt – oder – in eine andere Richtung gehen vielleicht zudem Punkt – aber auch alles mögliche dazwischen sich – zu Hearings rum gehen kann in jede Richtung als jede Mischung von diesen beiden Vektoren ist dann auch zulässig es gibt nur ein Richtungsvektor – es gibt zwei Richtungsvektoren – und die darf ich beliebig mischen bleibe ich auf der Ebene – erster muss ich zur Ebene hingehen – das sie da schon verdächtig ähnlich aus – wie die – geraden Gleichung von ihm ?? zum Beispiel drei zwei eins als Mann auf Punkt – in hier – und jetzt – gehe ich – ein beliebiges Vielfaches – von diesem Differenzvektor – zur einen Seite das wäre eins – eins null – und ein beliebiges Vielfaches – von diesem Differenzvektor – zum Beispiel sie können auch den nehmen – egal nimm jetzt den Differenzvektor – das wäre – drei – eins – eins – in die ?? kann ich auch weg gehen wenn sie nur Lander ändern – sowas wenn sie nur müde ändern wäre das sowas immer auf der Ebenen untergegangen – aber ich kann noch quer – gehen auf der Ebene – diese beiden Vektoren mischen – suche ich alle Punkte auf der Ebene – diese Gleichung hier wird mir eigentlich reichen typischerweise schreibt man nur die Hände des ganz formal streng haben wollen ?? sagen okay die Ortsvektor – meiner Punkte auf der Ebene kann ich so bilden – oder sagen sie sogar das es die Ebene namens EE – die Ebene Namensidi – will ich so – Ortsvektor kriege ich in dem ich das ja ausrechnen – das ?? super streng geschrieben – was einen interessiert ist eigentlich – das mit den drei Vektoren ja das nach dem Leerzeichen – was nicht so hübsch ist wenn sie schreiben I ist gleich – das stimmt ja nicht die Ebene ist kein Vektorleben – ist eine Menge von Punkten aber nicht einen ein Vektor das wenn ich so hübsch – am – formal aus nicht gehst gleich ein Vektor – E Doppelpunkt – das wird – gut ?? aber die Ebene geschrieben und jetzt kann man eben rechnen genau wie eben suche ich einen Schnitt Punkt – schneidet diese Ebene den Ursprung ich setze sie einfach gleich null null null – die Geradengleichung – sich die Ebene die geraden Gleichungsgesetze – gleich null null null – Armen – möchte wissen ob drei zwei eins Pluslander – mal eins eins null groß – mal – zwei eins eins – Komma Fragezeichen – wir wissen – ?? null null null ist – immer – noch ein sieben gesagt habe – das Vielfache eines Ortsvektor sieht immer komisch aus hier steht nicht das Vielfache eines Ortsvektor – geschieht das Vielfache eines Richtung Vektor – Ortsvektor plus Ortsvektor sieht auch komisch aus hier steht Ortsvektor Plus – Vielfache von Richtungsvektoren – das okay – so ja jetzt drei Gleichungen mit – zwei unbekannten ✂ Rechte Komma einfach raten immer diese Zahlen hier sieht – kann man einfach raten die können sich auch die letzte Komponente angucken – Heinz – Plusmühl – mal eins – soll Null sein – muss ?? die gleichen männlichen Schreiben eigentlich mehr ?? vergleichen mit den zwei Unbekannten in Schreiben – an die Kölner Wort weggucken die Unterseekomponenten – ?? eins Plus Lander mal null plus minimal eins ist null – dass die Z Komponente – eins Plus minimal eins ist gleich null na toll also müde ist gleich minus eins – kann ich direkt ab – doch gar nicht raten nicht ganz ablesen – orange – nehme die wirksame Komponente – zwei – plus – Lambda – Schweiß mit minus eins minus eins gleich null zwei Pluslander – minus eins ist gleich null – zwei minus eins also – eins plus Lander ist gleich null – will Sagenlander – ist auch gleich minus eins ✂ so aus der letzten Gleichung habe ich abgelesen müde ist gleich minus Einslander – ist gleich – minus eins ?? auf der zweiten Gleichung abgelesen – ?? rhetorische Frage bin ich jetzt fertig Fragezeichen ✂ genau das wichtiger Punkt an der Stelle nicht dass sie jetzt ?? sind fertig ich weiß nicht ob die oberste Gleichung aufgeht – oder könnt ihr stehen vier Plus Lander plus Mühe – plus zwei Melodie wird nicht aufgeben – ihr netterweise geht die Gleichung auf aber das muss ich feststellen – kann davon ausgehen das es ausgeht ich habe drei Gleichungen – bis habe ich S zwei behandelt – und netterweise – die dritte Gleichung des Einsätzen drei – landeten seit minus eins minus minus eins minus zwei ist in der Tat null – wenn der vorne keine drei Gesteine des Sonnenviertels – nicht hinkommen – aber ich hätte hier für ?? und Lander dasselbe raus gehabt – dass es also Nachrechtes geht in der Tat hier die Äquivalenz – in die man nachrechnen ?? und Lander – müssen so gewählt sein genau dann ist das erfüllt – anders kann es nicht gehen es gibt – diese eine Lösung – dieser verträgliche Lösung – die Antwort ist ja ergeht durch den Ursprung – da aber nicht zu früh aufhören