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Wirk-, Schein- und Blindleistung


CC-BY-NC-SA 3.0

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mit in der Physik und Leistung geht dann es meist von der Wirkleistung – die Rede – aber in Elektrotechnik – so weit ?? mit Wechselstrom – Wechselspannung zu tun haben Komma zwei weitere Begriffe rein – Scheinleistung – und Blindleistung – darum soll's gehen – Komma ganz von vorne an – mit Spannung und Strom und der üblichen – der Wirkleistung – das Abstract stelle ich mir zwei Schaltungen vor – und ich möchte wissen – wie viel Leistung – von der einen zur anderen Schaltung fließt – wenn ich einen Strom habe von der einen zur anderen Schaltung – meist habe ich deinen Elektrotechnik auch ein Strom zurück könnte man jetzt diskutieren – muss nicht unbedingt sein aber ich Zeichen auch mal denselben Strom zurück ein – und zwischen diesen beiden Verbindungen – eine bestimmte Spannung – schließt Leistung von X nach rechts – P für die Leistung – und die ist ?? und ergreifend – gleich – der Spannung – mal dem – Strom – Beistrich Spannung von Doppler – jeder Ladungsträger – doppelt zu viel Arbeit verrichten – Leistung wird verdoppelt wenn ich den Strom vor Doppler habe ich doppelt so viele Ladungsträger in derselben Zeit – doppelte Leistung – des ?? klatschen oder Spannung und Strom beide als Faktoren auftreten müssen – ?? könnt ihr dann noch ein Pi oder ein Prozess war oder auch was immer dabei stehen tut es nicht – die Einheit wolltest genauso gebaut – dass hier einfach Spann nochmals Strom steht – ohne irgend passendes kompakt für die Leistung raus ein Volt ist nämlich schlicht und ergreifend definiert – als ein Watt pro Ampere – und ?? sich das genau anguckt ein Watt – Schul pro Sekunde – ein Ampere – Cologne pro Sekunde das ist nichts anders als ein Schul – pro cooler – als jetzt umgerechnet – auf Arbeit pro – Ladung – das ist eigentlich ein Volt – und dann sind wir rückwärts ganz schnell bei dieser Gleichung für die Leistung – ist und diese Situation – ein Schritt komplizierter – nämlich in Wechselspannung – an einem Umständen wieder statt – jetzt muss man sich tatsächlich die Schwingungsformen – anschauen – hier füttere ich meine Wechselspannung – in meine Schaltung ein – und diese Schaltung besteht jetzt einfach – aus einem schlichten – Branchenwiderstand – eine Spannung – hängt nun von der Zeit ab Beschreibung von Tee – und besserem Energie geht das typischerweise – bei uns eine fünfzig Hertz – Sinus schwammige Schwingung sein – der Strom wir dann auch von der Zeit abhängen – lieferte – ich will den Zeitverlauf – von der Spannung – Quizzen – von T – die Spannung – schwankt zwischen null und – minus Unmut – und das tut sie Sinusförmig – und dann wieder rauf – und wieder runter – und so weiter – und – wenn negative Seiten natürlich entsprechend weiter – der Strom – liefern die ?? bei dessen Umschau Widerstand ist der Strom um ein Vielfaches – von der Spannung – ich bekomme dieselbe Sinusförmig ?? Schwingung – selbe Phasenlage – dieselben Zeiten für die Nulldurchgänge – nur größer oder kleiner – Strom schwankt – zwischen – ihr gut oben und minus Jod unten – und zwar Sinusförmig – ja immer zwei Perioden auf gemalt von diesen sieben schwammigen Schwingungen – das klare ?? ist – das das wirklich – unendlich lang weitergehen soll und links eigentlich schon vor unendlich langer Zeit angefangen haben soll jetzt Klammer zu Leistung kommen – zu jedem Zeitpunkt – berechnet jetzt die Leistung als das Produkt – von – Spannung und Strom – null mal null ergibt null null mal null – ergibt null – null null – null – und hier nun mal – null ?? konnte dasselbe – auch wieder null – bei T gleich null fangen Spannung und Strom im Jahr an – dieses Professional zu TE dieses Professional zu T – das Produkt von Professional City Quadrant sein – die Leistung fängt hier an wie eine kleine Parabel – die Leistung wird hier – auf dem Scheitel – maximal – und fällt nach links und rechts ab das heißt hier beim Scheitel – mich so eine Figur – jetzt einmal schon Bewährtes weiter geht es ?? tatsächlich – Sinusförmig – werden – aber eine Sinus Familie Kurve die nach oben verschoben ist – für die nächste Halbwelle minus mal minus – bekomme ich wieder was positives heraus – dieselbe Figur noch mal – plus mal plus selbe Figur noch mal – das halbe Sinusförmig zu machen – wohnt Komma – so sieht die Leistung aus die Leistung – pulsiert – und wie man hier sieht – zweimal – pro Periode – eine mit fünfzig Hertz Themes für mehr Spannung reingehe – ist meine Leistung – eigentlich eine Schwingung mit hundert Hertz – und ein Versatz nach oben – die mittlere Leistung liegt hier auf halber Höhe – Wirkleistung – diene nicht mal einfach mit dem schlichten Buchstabe P – nicht B von T – abhängig von der Zeit sondern die Wirkleistung groß P – was wir das nun werden – man sieht das – ist die Hälfte von dem Wert hier auf der Spitze – der Welt auf der Spitze – ist der größte Wert der Spannung mal der größte Wert vom Strom – und davon die Hälfte – also ein halb mal – den Scheitelwert der Spannung – mal entscheiden wird vom Stroh – de facto ein halbes unschön können wir loswerden könne mich ganz dreist sagen – kriegen dasselbe raus berechnen – nun mal nie – wobei ich jetzt unter U und I die Effektivwerte – verstehen – der Effektivwert – der Spannung – ist einst durch Wurzel zwei – mal – den Scheitelwert – für sie gasförmige – Spannungen – und für den Strom das analoge – Detektive der Strom sicherte sich ausdrücklich – EFF – als Index in – Distanz durch kurze zwei – mal den Scheitelwert von Strom – das miteinander multiplizieren – als ich heute zweimal Beistrich wozu zwei – Halbjahr – zugeben das normalerweise in schreiben – die Wirkleistung – die Linie tatsächlich über die Zeit – wird werden Detektive der Spannung – mal den Effektivwert von Strom – diese Effektivwerte konnte man auch noch etwas netter haben mit RMS – root Minsk Verwurzel – aus dem mittleren Quadrat aber – sich soweit an mancher Stelle für Sinus schwammige Spannungen – und Ströme – teile ich einfach den Scheitelwert durch kurze zwei – am Ohmschen Widerstand – sind Spannung und Strom in Phase – Netz Komma zu den spannenden Fall bei dem noch wirklich Blindleistung – Auftritt – die Wechselspannung – an einer beliebigen – Schaltung – ich schreibe dazu linearer – Schaltung – der schieß typischerweise – Transistoren – und Dioden aus weicht sogar die Eisenkerne – von Spulen – sein Schaltung die – nicht so sein kann ein Kondensator – und dann geht's in eine Induktivität – und wieder zurück – Punkt gleiches hier Parallelwiderstand – und hier schweigt noch ein Kondensator – und ein Widerstand – und – was weiß ich Beistrich fürchterlich – irgend so eine Schaltung – da nicht wieder meine Sinusförmig Wechselspannung – dran – Punkt hier fließt mein Strom meines abhängig von der Zeit – keine Überraschungen bei der Spannung – beim Scheitelwert – gut – und geht bis minus Unmut – wohnt dann hübsch – einen Sinus – der Strom – I von T – auch wieder – maximal der Scheitelwert – minimal – minus – der Scheitelwert – aber jetzt ?? raffiniert – der Strom wird im allgemeinen – nicht dieselbe Phase für die Spannung haben – ich zeichne mal – ein Kleinphasenversatz – ein – so zum Beispiel – der Strom ist etwas später dran als die Spannung – der Spannung nach so bis jetzt ein Zeichner – bei dem allgemein nicht dieselbe Phase wie die Spannung – kann schon einen Namen vergeben – für den Winkel – um den der Strom nachhaltig – in den ich wie – dieser Winkel hier umgerechnet von der Zeit – statt Fi Hasselmann Strom hier anfangen würde hätte ich hundert achtzig Grad Phasenverschiebung – wenn ich hier ins Positive gehen würde dich neunzig Grad Phasenverschiebung – fiel – in diese Richtung positiv gerechnet in der Strom nach alt ist Fi positiv – Netz Komma zur Leistung – das wird schwankt – die Leistung – zu einer bestimmten Zeit – ist die – Spannung – zu dieser Zeit – mal den Strom – zu dieser Zeit – eine Spannung ?? ist – es also die Leistung nur – hier und hier – und hier – und hier – kommen der Strom null ist irgendwas Mann null ist die Leistung auch null also – hier – und – hier – und hier und hier – diesen jetzt großen Bereich ist der Strom positiv – die Spannung positiv – hier geht die Leistung – nach oben – aber den kleinen Bereich hier – ist die Spannung positiv und der Strom negativ – hier geht's nach unten – es schließt patzig Leistung in die falsche Richtung aus unserer Schaltung raus – ich hatte einen negativen Wert für die Leistung – man das alles hübsch zusammen – flattert – es dann wieder Sinusförmig – aus – eine Sinusförmig – Schwingung – die regelmäßig – unter die Achse taucht – je nach Phasenlage – vielleicht sogar recht viel unter die Achse taucht – und wann immer die Leistung hier negativ wird die momentane Leistung fließt Leistung – in die falsche Richtung – nebenbei pulsiert dieses auch wieder mit hundert Hertz I haben wir fünfzig Hertz ja immer wieder hundert Hertz – diese Rechnung hier Essen bisschen unhandlich – der Trick ist den Strom – zu zerlegen – in einen Anteil der – in Phase – oder um hundert achtzig Grad verschoben Miss gegenüber der Spannung – und ein Anteil der um plus neunzig oder minus neunzig Grad – schoben ist dann der das ganze viel einfacher – im Zeigerbild – das – der Zeiger für meine Spannung ist der komplexe Zeiger für meine Spannung ist – und dass der komplette Zeiger für mein Strom ist – dazwischen der Winkel phi – positiv – wenn Strom und Spannung so liegen – ganze lege ich jetzt meinen Strom – in dem ich das Lotbilder – sage dieser Anteil hier – in Phase oder je nachdem wie der Strom nicht gegen Fahrer sich mit meiner Spannung – den Anteil – wenn ich den Wirkanteil – meines Stroms – und diesen Anteil – und plus oder minus neunzig Grad verschoben – denen ich den Lindanteil – der Wirkanteil – vom Strom ist hier wieder Sinus von der Spannung also so – oder – hundert achtzig Grad andersrum – Leertaste dieselben Nullstellen wie die Spannung – der Blindanteil – zu plus oder minus neunzig Grad verschoben – dessen null Stellen liegen also immer dazwischen – Komma sich überlegen okay hier bei neunzig Grad – da habe ich nur den Wirkanteil – und kein Windanteil das heißt was hier – der Wert für den Strom ist das aus reiner Bekanntheit sein – Wirken teilweise dadurch laufen – entsprechend hier bei hundert achtzig Grad plus neunzig Grad zwo hundert siebzig Grad – und so weiter – und dann wieder hier bei zwei hundert und siebzig Grad plus – drei hundert sechzig Grad – was ist der Wirkanteil – und wir können uns jetzt überlegen wie groß ist dieser Wert hier vom Wirkanteil – ich lese auf der Kurve ab – tief zum Strom gehört – also wie gut – mal einen verschobenen Sinus – wo die sich den Sinus ab – ich ?? sie nicht bei neunzig Grad ab – sondern – um den Winkel phi – später – die rote Kurve – ist um den Winkel phi verschoben nach rechts – minus vier innerhalb von dem Sinus – das ist der Wert für den Strom dieser Stelle hier – Sinus von neunzig Grad minus ein Winkel mit den Sinus vorstellt – Sinus von neunzig Grad – bei neunzig Grad minus ein Winkel – sich schlicht und ergreifend der Kosinus – das ist der Scheitelwert – vom Strom – mal den Cosinus – von Fi – jetzt der Blindanteil – der Blindanteil – ist hier null – bei sozusagen – neunzig Grad – aber bei hundert achtzig Grad – habe ich nur den Blindanteil – unter der Catalyst null – das heißt dieses hier der Wert des Stroms bei hundert achtzig Grad – das muss Rainer Blindanteil sei hier wieder bei drei hundert und sechzig Grad – das muss Rainer Blindanteil sein – und hier – und hier – und bei neunzig Grad – ist der Winter teilen und – das wir natürlich auch wieder Sinusförmig – sozusagen – groß für mich jetzt – minus Kosinus wird es in dieser Situation aussehen – das wird man den Tantal sein – Komma sich wieder fragen wie groß ist der Strom hier bin ich nur den Blindanteil habe – die vier Blindanteil ist drinnen sozusagen – die rote Kurve ihr gut mal den verschobenen – Sinus – an dieser Stelle hier – bei hundert achtzig Grad ihr gut mal den verschobenen Sinus also Sinus hundert achtzig Grad – minus Phi – ein Sinus von hundert achtzig Grad minus Vieh – Komma den Sinus hin gezeichnet – hundert achtzig Grad da fang ich an und lese jetzt rückwärts – das es einfach der Sinus von Fi – hier steht nichts anderes als ihr gut – mal Sinus – wie – ein Strom habe ich jetzt erledigt der Strom hatte eine beliebige Phase relativ zur Spannung der jetzt erledigt – in einen Anteil – gleicher Phase – zur Spannung oder hundert achtzig Grad dann wird dieser wird hier negativ – und ein Anteil und plus oder minus neunzig Grad verschoben – die Summe von der grünen Kurve und der blauen Kurve – ist die rote Kurve – den Sprechen spaltiges Dienstleistung auf – ich bekomme die Spannung Komma die Summe der Ströme – durch modifizierte aus – dann steht da die Spannung – mal den Wirkanteil – wirklich nicht das jetzt mal von T – die grüne Kurve – schoss die Spannung – mal den Blindanteil – I Blind wenn ich den – ich komme diesen ersten Teil der Summe an die Spannung mal den Wirkanteil – vom Strom – die violette Kurve mal die grüne Kurve – kommt null raus – manuelles kommt null raus bei sozusagen hundert achtzig Grad es kommt nur raus bei drei hundert sechzig Grad und so weiter – maximal wird das Ganze – hierbei sozusagen – neunzig Grad es könnte auch minimal sein – wenn hier der Kursus negativ ist und die Kurve so Licht – und dieser Fall so zeigen würde – dieses Ergebnis aber positiv – und liegen schlicht und ergreifend – hier auf der – hellgrünen Kurve – denn der zweite Anteil Spannung mal Blindanteil – der wird null werden die hier immer an neunzig Grad hundert siebzig Grad – und so weiter – gehe ich durch diese grüne Leistungskurve – durch – was ich bekomme ist natürlich – entsprechend für den zweiten Teil hier mit dem Blindanteil – wird hier null da null da null da null auf neunzig Grad – zu hundert siebzig Grad und so weiter – ebenso neu sein ?? Komma da – muss aber auch da nur sein ?? Spannung null ist es Spannung mal den Tantal – nur Grad hundert achtzig Grad und sechzig Grad hier und hier und hier – und hier und hier – in diese Situation geht's negativ – los – plus mal minus – und wir dann positiv – plus mal plus – dann wieder negativ plusminus – und so weiter – und jetzt habe ich somit Sättigung für eben für den Strom die rote Kurve ist die Summe der grünen oder blauen Kurve – die Zerlegung habe ich es für die Leistung – die hellgrüne – Kurve ist die Summe der – grünen und der blauen Kurve – jetzt wird allmählich klar warum das – Werk – und blind – heißt beim Strom – der Wirkanteil für das ehrlich dazu dass die Mittelleistung – fließt – und dieser Blindanteil – ist einfach nur hin und her pendeln – der zweite Anteil hier hat also den Mittelwert null – und für die mittlere Leistung interessiert mich also der Mittelwert von dem ersten Anteil – man sieht wieder den Trick mit dem man das ablesen kann – und dass hier der Scheitel ist – nicht der ✂ Mittelwert auf halber Höhe – mich interessiert die Hälfte – von dem Scheitel was habe ich am Scheitel – ich habe den Scheitel wird der Spannung – mal den Wert Scheitelwert von I ?? Kosinus Phi als die Hälfte – vom Scheitel wird der Spannung – mal diesen Wert – Scheitelwert von I Kosinus Phi – ein Halbscheitel – von ?? von ihm kennt aber schon das nichts anderes – als für Sinusförmig Spannung zumindest – Effektivwert – von Roman Effektivwert von I mal Kosinus – Phi – das ist die mittlere Leistung – der zweite Teil trägt er nicht bei einem hin und her pendelt – das sie wird gleich die Wirkleistung werden das ?? plötzlich ein Kursus wieder bei Effektivwert der Spannung effektiver vom Strom – Markus muss wie – bei zweiten Teils der Mittelwert null obige noch die Amplitude angeben – wie weit – geht – der Blindanteil – an der Leistung rauf und runter – ich sehe hier wohl der Wert Maximalwert – oder minimal wenn die Phasenlage andersrum ist bei hundert fünfunddreißig Grad – möchte wissen was ist die blaue Kurve bei hundert fünfunddreißig – Grad – ist das Produkt – der violetten Kurve bei hundert und dreißig Grad mal den Blindstromanteil – bei hundert fünfunddreißig Grad die violette Kurve hundert und dreißig Grad gut mal Sinus von hundert und dreißig Grad – und jetzt mal – die Höhe der blauen Kurve bei hundert fünfunddreißig – Grad – die blaue Kurve ist ihr Hut mal Sinusfi – mal einen – Kosinus – minus Kosinus alle Kriege ich hier gut mal Sinus Fi – jetzt den Wert hier – an dieser Stelle – ist zum Beispiel ein Sinus von fünfundvierzig Grad – Jesses fünfundvierzig Grad erstattet der Sinus – Modifizierung mit am Sinus fünfundvierzig Grad – das kann aber ganz schnell ausrechnen – steht gut Manie Punkt – der Sinus von hundert fünfunddreißig Grad – Sinus von hundert und dreißig Grad – das gleich wieder Sinus von fünfundvierzig Grad – ist eins durch Wurzel zwei – hat sie ihr steht einzig vor zu zwei da steht einzig kurze zwei macht ein halb – und dann steht da noch der Sinusvieh – und Überraschung – gut bei YouTube ein halb bekriegen also das ist der Effektivwert – der Spannung Komma der Effektivwert vom Strom mal den Sinus von Fi – eben beim Wirkanteil stand der Kosinus – und hier iMac Rosen sind natürlich auch wie weit diese Regatta rauf und runter geht nicht nur der Mittelwert es obendrein noch sozusagen die Amplitude aus diesem Mittelwert raus – gestern alles beisammen für Scheinleistung – und Blindleistung – nochmals Wiederholung – die Wirkleistung – P – ist dieser Mittelwert – der Mittelwert von der ?? von dem grünen Anteil – der Leistung denn der Blauanteil – der Blindanteil – bleibt Ent – der ist im Mittel null ?? ist das der Effektivwert der Spannung – mal der Effektivwert vom Strom – mal der Kosinus – von dem Winkel – dann haben wir die Scheinleistung – Scheinleistung – ist das – was ich anscheinend – habe – wenn ich – die Spannungmesse – und den Stromes und einfach naiv multipliziere – es heißt üblicherweise – ich nehme einfach den Effektivwert – der Spannung – und ich nehme den