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17B.4 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für asymmetrische Rechteckschwingung


CC-BY-NC-SA 3.0

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spring – Miles quer durch den Garten – besser – eine fundierte Reihe – und zwar die mit Sinus und Kosinus nicht die komplexe – Summe die mit A und B – für – folgende – funktionsperiodische – Funktion – soll sie aussehen – soll die Periode fünf haben – und – soll – zwischen – null und zwei – in der Zeit gleich eins sein – einziges Antwortschreiben – zu – zwischen null und zwei soll sie gleich eins sein und zweitens – ?? – und letztlich die Periode zuhören sollte also von fünf bis sieben wieder das Einssein – dann wieder drei Einheiten – sein – links – eine – und so weiter – zweite dass man etwas in EAN – und BN – für diese – Funktion – wenn sie eine gerade Funktion haben – so eine Funktion haben eine gerade Funktion – symmetrisch an der y-Achse – Punkt hat man – gerade Funktionsfunktion – mit Geschwistern der y-Achse – dann müssen Sie – es kann nicht die unreine Funktion Sinusvorkommens – kann die Eigenschaften dieser Funktion – bei der geraden Funktion ist garantiert – immer nur Kosinus drin aber niemals Sinus – eine ungerade – Funktion – gelingt mir irgendwie in einer ungeraden Funktion – das heißt eine punktsymmetrische – funktionsperiodischen – Punkt symmetrisch – dieser Leser periodisch werden – ganze Mannequin – so soll die Symmetrie sein – Punkt symmetrisch – und periodisch entwickelten Widerrufsverfahren – soll Funktion haben – ?? gerade eine ungerade Funktion – periodisch – dann können Sie sicher sein es ist nur Sinus drin – aber niemals Kosinus – diese Funktion hier – gegeben habe ist die Gerade ist die ungerade – ?? zu ärgern ist die jetzt wieder noch sie ist wieder gerade noch ungerade – sie ist nicht symmetrisch – an der y-Achse – offensichtlich – das haut nicht hin – und sie ist auch nicht Punkt symmetrisch ?? Ursprung ✂ ist weder noch ?? sie hat Sinus – und Kosinus – über die allgemeinen Formen versuchen – auszuweichen – ?? – also die Art denn – das sind sie mit dem Kosinus – ich integriere – Kosinus – mal meine Funktion – wieder zerlegt werden soll – über eine Periode – zum Beispiel jetzt hier von null ✂ bis fünf – über eine Periode eisiger Bau von zwei bis sieben integrieren oder sie können von – minus eins bis vier integrieren Hauptsache die Linie über eine Periode – ?? – und vorne haben wir – einst durch die Perioden länger beziehungsweise bei den Aasbees – eben zwei – Perioden hinweisen müssen groß – was passendes Zweiteam – auf die richtige – Periode für den Kosinus zu kommen – ähm – muss als Vielfaches der Frequenz vorkommen – sind – ?? Tee muss natürlich vorkommen dass der großes R wirklich mit T hier – läuft – und durch fünf damit das – von der Periode hin Punkt – wenn – klein C – um fünf weitergeht – geht T fünftem ein zweiter – zwei Team IT fünfte zwei Ki weiter – eine Periode von Kosinus und das N Party entwarf Rückfenster – sowie das Aussehen für Arien – für BN handelte denselben – ?? mit dem Sinus – Zimmer des Integrale aus – so lässig ist zu sagen die Funktion ist null von zwei bis fünf – Kosinus mal irgendwas was nun ist von zwei bis fünfter muss ja nicht von null bis fünf integrieren sondern nur von null bis zwei integrieren – weil für den Rest – ergibt sich ✂ null – von drei bis fünf integrieren – aber von null bis zwei ist meine Funktion als Einzelseite – Fransen einfach eins sind ganz weg lassen sie die Griechen auf den Kosinus von null bis zwei – tausend sieben Punkt zwei – Punkt dann finden wir – mal ein weiter – das macht – zwei fünftel – letzten Stammfunktion – müssen vorsichtig sein bei den A eins – schreiben eine ganzheitliche Stammfunktion – hin – sich da an bietet – ?? ich suche was das abgeleitete – Kosinus wird also schreibe ich hier den Sinus sind von zwei – ähm Tee – fünftel und korrigiere das das Gesicht des wirklichen hat mit dem ableiten mit den ableite kriege ich – bei den Arbeiten zwei PM fünftel dazu – Teile der durch dann – klappt das auch mit der inneren Ableitung – das ist natürlich jetzt nicht hundertprozentig – wahr Komma dass ein Problem – genau den gleichen Mist haben Sie ein Problem für ein ungleich null ist das okay ✂ aber das AN soll auch funktioniert für N gleich null – das mit dem Leistungsanteil – sind direkte Gleichspannungsanteil – erweitert den gleichen Sun dazu tun muss ?? vorsichtig sein A null Raucher gleich noch getrennt – ansonsten ist das jetzt hier fertig – ?? null – fünf – fünf können für – zwei – ?? auch kürzen – und haben dann eins durch Pi mal ähm – Sinus von zwei eingesetzt – minus – Sinus von null eingesetzt – Zins von null ist nur das Blatt hin oder Sinus von zwei ?? eingesetzt also Sinus von zwei Pi einmal Zweifel sind vier fünftel – Pi – ähm – so das dafür N ungleich null – verwendest du ausgerechnet – Hahn null ?? ist ?? andere Geschichte – was passiert wenn sie ihr A null – ausrechnen ✂ also veränderlichen Unterschiede der Kosinus von null – acht eins – sieben eins von null bis zwei was ist die Fläche – von null bis zwei – diese Fläche – ist zwei mal zwei fünf tausend vier fünftel – ?? wieder rückwärts gegenüber den Gleichspannungsanteil – hatten diese knapp in der Zeit Sozialpartner mit der Formel vier fünftel muss das werdendes A null – EN – Sätze natürlich analog für die PSP – zwei fünfzehnte Schall von null bis zwei – Sinus – zwei fünftel Integral von null bis zwei – minus zwei – Pi N C – fünftel – T – Punkt dazu Stammfunktion – zwei fünftel – zwei was leide ich aber mit der Sinus rauskommt – minus Kosinus – leite ich ab zwei Pi NC durch – fünf – Server fünf Punkt – selbe Geschichte wie eben ?? damit die innere Ableitung – funktioniert welche die Proberechnung mache muss ich hier haben zwei – durch – fünf jetzt habe ich keinen Ärger mit N gleich null diese DNS – man sich nicht für null an IBMs fangen mit eins – der – beiden – ?? wieder kürzen wir eben fünf – gegen fünf zwei – zwei – und da steht dann das es – einst durch Pi mal ähm – die Sätze zwei ein also minus Kosinus – von zwei hundert die man immer zwei – vier fünftel – Pi ähm – minus ich setze null ein – also minus – minus eins minus minus eins plus eins ich habe sofort eins – wie – das Fernsehen – für alle N Ausrufezeichen – als wenn Sie wissen wollen wie vieles von dem – ?? achtundneunzig – fachen Frequenz – an Sinus Rennen setzte sich die achtundneunzig – einen kriegen was raus – hören – analog hier wie vieles vom Kosinus – trennen – wie komme ich auf die vier fünftel bei A null – ?? N gleich null ist ist der Kosinus – eins – ich integriere eins von null bis zweites ist diese Fläche – ?? welches zwei zwei drei eins hoch – zweimal Zweifel sind vier fünftel – das hätte man es auch ganz stumpf mit der Stammfunktion machen ?? Bestrafung zum ST in den Grenzen von null bis zwei Uhr – lieber so – oder mit den Gleichspannungswert – Komma dass der See noch mal – wo nicht jeder gleich Spannungswert ✂ Höhe zwei fünftel hier haben sie das schmelzen der Eis hier haben sie im Eisblock vom – von zwei – zwei mal eins – Jan sieht drei – Längeneinheiten – lang nichts – wenn das hier schmilzt – haben sie auf fünf – Einheiten zwei – zwei fünf ist die Höhe vom Leistungsanteil – Brot beim A null hat man ja ehrlicherweise – das Doppelte vergleichbar ✂ ähm – durch Aufziehen – ist ein Feldes – mit dem Laufenden in – das heißt ich weiß jetzt also in dieser Funktion – ist von den Kosinus – mit der sechsfachen – Frequenz der Anteil null Komma null drei trennen und von dem Sinus mit der achtfachen Frequenz ist der Anteil auch null Komma null drei drin – aber vom – Kosinus mit der neun fachen Frequenz ist der Anteil minus null Komma null zwei – habe ich jetzt mal – alles wieder zusammengesetzt – die Foyersynthesefunktion – wieder zusammen addiert – natürlich nicht unendlich viele sondern nur bis zur vierfachen Frequenz – Gleichspannung – zwei fünftel die Hälfte von dem A null – vier fünftel – dann kommt – Kosinus – mit der Originalfrequenz – zwei Pi mal vierzehn hier ist die Zeit – durch die Periodenlänge – C zwei – der Herde Sinuskoeffizient – mal den Sinus – mit der – Originalfrequenz – ja durch die doppelte Frequenz – durch die dreifache Frequenzfrequenz – groß mit der vierfachen Sinus mit der vierfachen – und hier habe ich Koeffizienten – mit dem Dollarzeichen festgenagelt – das ich einfach die Spalte mit der Funktion aufziehen kann und weiterhin – D zwei – C zwei steht – und nicht B drei B vier – B fünf wird sich versteht man Aufziehen – und das Resultat ist dieses hier – beginnt zu ahnen – wie ihr es eine rechteckige Welle entstehen soll – Beistrich noch heftig am Überspringen – die Flanke hier ist auch nicht unendlich steilen ✂ Nord Schritt weiter gegangen – nicht nur – die dreifache Frequenz denn die vierfache sondern jetzt bis zur zehnfachen – Frequenz alles mitgenommen – gleich Spannung und Schwingungsoberwellen – bis zur zehnfachen Frequenz an sie zu allmählich – erkennt man was es werden soll – aber ?? schwingt immer noch – sehr heftig vor allen Dingen an den Sprungstellen – Schnitte sehr heftig dass auch bekanntes Phänomen – gibt's phänomenal – an den Sprungstellen – bleibt es auch so wenn ich noch mehr – Frequenzen dazu nehmen noch mehr Oberwellen dazu nehmen die Sprungstellen – bleiben so – zappelig – aber dieses zappeln wird immer enger werden