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12C.1 Zahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung


CC-BY-NC-SA 3.0

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die – quadratische Gleichung hat er schon tausendmal gesehen – und etwas andersrum – angegangen – bin ich eine quadratische Gleichung habe in der ich dieses coole hinten einstellen – kann – welche Werte von Q muss ich nehmen damit diese Gleichung zwei Lösungen hat eine Lösung eine Lösung hat – zu – Q – so das – die Gleichung – die besagten gleichen Quadrat gleich hier – so das diese Gleichung zwei Lösungen hat – genau eine Lösung hat – genau eine manches damit ich bitte volle sind zu schreiben – und keine Lösung hat – in welchen Bereichen muss man dieses rudern wählen – das wenn sie mal heraus – ich schreibe doch glaube ich genau eine Lösung das sieht doch komisch aus was schreibt eine Lösung – in der Mathematik als der eine Lösung zu haben als er noch zwei Lösungen haben beschreibt jetzt aber genau – eine Lösung – die drei Fälle was wenn sie für gut das es später tatsächlich interessant – wenn's ans Segeln geht – ähm – bestimmte Differenzialgleichungen – führen auf – ganz viele Differentialgleichung – führen auch solche quadratische Gleichungen – man versucht dann sein System so einzustellen – das es in äh das Licht schwingt sondern abklingt und wenn die zwei Lösungen haben haben sie dann in diesen Anwendungen schwingen ?? wenn sie keine Lösung haben haben sie dem System – abklingen ?? ich meine überhaupt Lösungen natürlich – aus den reellen Zahlen – wie wählen Sie Q ✂ so etwa von der Anschauung – scheint das ja angekommen zu sein das Q – führte dazu dass diese Parabel eher links steht – Fahrstuhl fährt wenn sie ein großes Q – nehmen – heißt dass die Parabel wie auch immer sie liegt die Parabel geht nach oben – groß ist und wenn du negativ ist die die Parabel nach unten – das heißt die Chancen mehr Lösungen zu haben ?? werden größer wenn Q – klein S oder negativ für die Chancen Lösung zu haben werden schlechter wenn Q großes N – Q hinreichend groß ist die Parabel weit oben – sehen Sie das Ding kann keine Nullstellen haben – Klammer zu ansonsten – Check also für diese Situation keine Lösung musste was rauskommen Q größer als – irgendwas – und für die Situation zwei Lösung muss raus kommt Q kleiner als irgendwas gut nach unten gefahren – und wir auch ich für keine Lösung ?? nach oben gefahren – Beistrich es einfach anfangen ?? mit der Lösung der quadratischen Gleichung – X ist gleich mc P ist minus drei – minus behalte steht also drei halbe – Tees minus drei schreibe da minus die halbe also – drei halbe Plusminuswurzel – den Quartiere neun viertelminus – Q – hiervon könnte man jetzt auch ausgehend sie sehen folgendes – wenn Q gleich neun Viertel ist steter drei ?? plus Minus Wurzel null dann habe ich genau eine Lösung das ist dieser Fall – gleich neun Viertel – wenn Q – größer ist als neun Viertel steht unter der Wurzel etwas – Negatives – neun Viertel minus etwas was größer ist als neun Viertel ist etwas Negatives unter der Wurzel – das ist wohl offensichtlich der Fall dass ich keine ideelle – Lösung habe – Punkt größer als neun Viertel – auch schon angedroht es muss was mit größer sein – war die Parabel im Fahrstuhl nach oben sozusagen innerlich kein Schnittpunkt mit der x-Achse – und zwei Lösungen haben sieben unter der Wurzel etwas Positives steht wenn Q kleiner ist als neun Viertel – der Fall mit den zwei äh Lösungen neun Viertel minus etwas kleines als neun Viertel – übrigens wäre auch die Zahl minus zweiundvierzig – kleiner als neun Viertel sich den Zeitstrahl vorstellen – in größte null nirgendwo sind die neun Viertel minus zweiundvierzig – ist auch als neun Viertel das geht natürlich auch sie können Q ganz doll negativ machen – Q gleich minus eine Million – haben sie auch zwei Lösungen – häufig die Formel gerade bringt noch sein Zenit den Scheck – wie sich fast über die Formel der – die Lösungsformel für die quadratische Gleichung überleben können wenn X Quadrat groß B mal X plus Q gleich null – sie erinnern sich X ist gleich Minuten – plus minus die Wurzel – plus minus die Wurzel ist Geschenkssuche – zahlen deren Quadrat ich kenne – dann ist die Lösung plus minus die Wurzel das – glaube ich ?? weiß man dann irgendwann gefühlsmäßig – wenn die Quadratwurzel der steht in der Lösung dann ist das ?? plus minus die Quadratwurzel – an – und jetzt können Sie auch auf die Schnelle sagen ob hier unter der Wurzel minus Q oder plus Q steht denn – wenn Q richtig großes muss ich Probleme kriegen den groß ist die die Parabel drauf und ich hab im Zweifelsfall keine Nullstellen mehr – von der ?? schon klar unter der Wurzel wird Q abgezogen – die größer Q wird desto – größer muss die Gefahr sein das unter der Wurzel negative Zahl steht also da steht auf jeden Fallschirme minus Q unter der Wurzel – das scheint ja noch schief gegangen zu sein ?? vorne mit dem minus P halbe – ähm Verstärker – Komma die quadratische Ergänzung auf jeden Fall da minus behalte und hier das Quadrat davon – Quadratsviertel – das Klima zum Schluss raus – vielleicht normale Trick weil ich viel in gleich was ähnliches servieren für kubische Gleichungen – kann normal der Trick bei der quadratischen Ergänzung – möchte folgendes hinkriegen das X Quadrat groß B mal X plus Q – das das – ist X plus – irgendwas – ins Quadrat – plus irgendwas – möchte die Echse zusammenfassen – auf diese etwas – ?? recht langmäßige Form – bekommt man sich das an okay was schreibe ich dahin – was schreiben Sie an diese Stelle – damit sie das wieder rauskriegen können ✂ genau da steht die halbe – Antinomie ankommen – X Quadratswunder – war zwei mal X mal die halbe – zwei mal X mal die halbe – ist X mal P wunderbar das was wir brauchen – ist geringer blöderweise nach Bindung ?? B Quadratsviertel – wie Konradviertel – will ich gar nicht haben den sich ab – mit ?? über das Quadrat ?? kommt dieses Ticketquadrat – Quadratmeter etwas in Antinomie aus den ?? verlieren – okay zweimal den mal den Gipsideen auch okay im letzten Quadrat die mich wirklich haben – die C vier ab – dann habe ich jetzt sechs hundert groß B mal X und Q brauchen auch noch plus Q – sowie das bis dahin aus – das soll Null sein – das soll Null sein – Punkt da macht man jetzt weiter als der wesentliche Schritt ist quadratische Ergänzung nicht räume – diese beiden X zusammen sozusagen selbe Zimmer – das ich rüber bin ich bei X plus P halbe ins Quadrat ist gleich die beiden rübergebracht – ?? de quadratsviertelminus – Q sie sehen die Quadratmeter minus Q Überraschung – nichts Neues – und jetzt kann ich die Schreibarbeit äquivalent – wenn das Ding positiv ist – und ?? mit konvexen Zahlen arbeiten Beistrich nur lässt er auch – dann darf ich die Wurzel ziehen Pilz immer bisschen – lustig schreibmal – äquivalent in Anführungszeichen – um das sich aus buchstabiert dann sich auf beiden Seiten die Wurzel – und erinnere mich dran – okay das Quadrat dieser Zahl ist dieses – dank eines Fluss oder die minus die Wurzel gewesen sein da kommt dieses plus minus vor der Wurzel her ich kenne das Quadrat dieser Zahl – ich weiß das das Quadrat neun ist kann die Zahl drei oder minus drei gewesen sein plus minus die Wurzel ganz gewesen sein und wird sind über das minus P halbe Herr kommt – das nicht noch über X ist gleich minus – P halbe – plus minus die Wurzel – das selbiges vertrat minus Q – das mindeste halbes – bisschen schwieriger nachzuvollziehen – da muss man dann noch über die quadratische Ergänzung also der Gedanke – ist ich will diese beiden Echse zusammenfassen – einer binomisch in Formel – brauche ich die halbe der biologischen Formen und zum Schluss muss das P halbe rüber bringen deshalb minus behalte – ist ein bisschen raffinierter – irgendwann damals auswendig – Klammer zu soll ich auswendig können – minus das was für den ?? stillhalten ?? plus minus unter der Wurzel dasselbe Dingens Quadrat minus – das was danach steht – aber noch viel wichtiger ist mir das eine Vorstellung von diesen ganzen Termen haben zum Beispiel dass das Q dazu führt das separate der Link steht rauf und runtergeschoben wird ✂ eine Fußnote gerade noch eine Fußnote gerade noch folgende Geschichte die Stadt gesehen habe wenn sie das Schreiben minus drei ins Quadrat – meint sie minus neun – das Quadrat wird vor dem minus angewendet – üblicherweise – in der Mathematik – das Quadrat bindet stärker als sie müssten schreiben minus drei in Klammern ins Quadrat – damit Schluss neun raus kriegen sie es dann gemeint minus drei ins Quadrat es gefährlich wenn sie – eher Potenzen und Vorzeichen mischen – und andere Innovationen mischen – setzen sie vielleicht lieber Klammer auf