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02.2.1 Länge eines Vektors


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt – geht's zu längeren Skalarprodukt – erst mal die Länge – dass es eine Sonderausstattung – gegen Aufpreis – jeder Vektorraum – hat Addition von Vektoren und Modifikation von Vektoren mit Zahlen – in skalar heißen Ihnen gerne – das kann jeder Vektorraum – aber einige Vektorräume können mir – die kann zum Beispiel – sagen die lang eine – schon die anschaulichen – ein File haben eine Durchsage gelangt dieser Fall – das ist Sonderausstattung – das es erst mal nicht in jedem Witterung – ab Werk dabei – nun – die Dinge – anschaulich im – Weih erst mal – ich habe einen Vektor – A X – Y – X Komponente Y Komponente – der geht – AXA rechts oder minus A X nach links – und ergeht ?? Unfall machen – und ergeht AY – nach oben oder minus als unten – dann natürlich mit Pythagoras ganz dumm hinschreiben was die Länge ist – die Länge musste einfach sein Wurzel – als quadratisches Sampson Quadrat – die Länge eines Wetters im März war – das kann man auch noch bisschen glorifiziert – aufschreiben – ?? dieser hohen – Länge – die Doppelstriche manchmal auch mit einfach Stichen – mich zu Doppelstrichen – konsequent durchgerungen – wenn es mit Einfachstrichen – sehen deswegen Betrag aussieht irritieren lassen gibt's auch – wenn ich – das wissen will was ist die Länge des Rektors von mir aus – drei vier – Klammer zu machen das man sie von dem Strich unterscheiden – Punkt – was ist die Länge des Rektors drei vier – fünf genau drei quadratisches – vier Quadrat – fünf – ähm Wasser die klarmachen die Länge des Sektors drei minus vier – natürlich auch fünf drei Quadrat plus minus vier Quadrat ist natürlich ebenfalls – ebenfalls fünf – das ist – die Länge im zweidimensionalen – im dreidimensionalen – geht das netterweise genauso durch – dieselbe – rein – einen Vektor im drei dimensionalen – ich gehe ein Stück – Punkt ich gehe ein Stück X – nach rechts – das nenn ich mal Basics – ich dir ein Stück – BY – nach hinten – und ich gehe ein Stück BZ nach oben – weiter – hoffe das ja noch verbinden kann – so – das soll mein Vektor sein – Arm – nach ?? – BX BY – BZ soll mein Vektor sein – BX nach rechts oder minus Pixelbüchse – nach hinten BZ nach oben – zu erkennen dass das nach hinten gehen soll – respektive – hier – der nicht im Vordergrund – der Fall startet hier im Vordergrund – und – weicht nach hinten weg nach Ursprung – die Länge von diesem Fall – dass sie das man nicht so aus als ob Pythagoras hilft – netterweise Pythagoras doch ich gucke mir das Material – auf dem Boden – diese Verbindung auf dem Bodenweise – den Schatten meines Rektors auf dem Boden – hier unten – nicht ein rechtmäßiges Dreieck auf dem Boden – das heißt in diesem rechteckigen drei kann ich Pythagoras anwenden diese Länge hier – ist Wurzel X – X Quadrat – das Quadrat – BX Verwaltungsbezirkberaters – ist diese Längen – habe ich hier einen rechten Winkel – die Höhe steht senkrecht auf der Gibson eben das Essen rechter Winkel und nun kommt schon wieder – Pythagoras – war – neben Schreiben die Länge davon – Wurzel – die eine – Kathete – Länge ins Quadrat also – die Wurzel aus BX Quadrat plus BY Quadrat Quadrieren – diese Länge – gelänge der eingebettete Quadrieren – plus die Länge der andern Kathete Quadrieren – und die Wurzel raus – sieht sehr umständlich aus aber mal genauer hin Punkt besteht die Wurzel – ins Quadrat die Wurzel ins Quadrat ist das was drin steht das hier vorne – das hier vorne wird einfach – zu BX fordert das Betonquadrat – war die Wurzel durch das Quadrat gehoben wird – ähm – Komma was umgekehrt erzählen – sicherheitshalber – ähm – wenn sie das Hartmann – Wurzel – ins Quadrat – ist immer gleich X ✂ aber was ist mit – X Quadrat und die Wurzel – Punkt wenn sie erst Quadrieren – und dann die Wurzel ziehen – die das Vorzeichen war – denn die negative Zahl steht sie Quadrieren sind die Wurzel des Vorzeichen weg – hier muss ich dagegen aufpassen das großes X – nicht negativ ist und sich die Wurzel aus einer negativen Zahl – an dieser Stelle kein Problem – und untersteht eine Zahl gradlinig negativ ist zum zwei Quadratewurzel – Quadrieren ist ?? – also hier steht die Zeile drunter steht BX Quadrat plus BY Quadrat plus – BZ Quadrat – das heißt es sieht aus wie der ganz normale Pythagoras – entsteht einfach die dritte Komponente dabei noch als Quadrat – das ist dann die Länge im – R drei – also wenn sie das schreiben wollen das wäre jetzt hier – die Länge des Rektors BX – BY – BZ – alle Komponenten nehmen Quadrieren addieren – Wurzel – das zieht man durch wenn man den er vier hat und den er dreizehn hat – sagt man schlicht und ergreifend – unser keine Ahnung was die Länge sein soll ?? schreiben einfach hin Wurzel erste komplette Quadrat plus zweite Komponente Quadrat ?? bekomme – plus drei neunzig die Komponente ins Quadrat das hier neunzig Komponente Klammer zu funktioniert das dann in allen diesen Erinnerungen – ich soll sicherheitshalber – sagen das ist der geometrische – Längenbegriff – es gibt andere Längenbegriffe – haben – was man zum Beispiel – verwenden kann – ist der Längenbegriff – des Taxifahrers – in Manhattan – wenn sie in der – auf der siebten Erwin Jude – zwei persische Straße sind und sie wollen auf die – fünfte Erwin you – ?? viertes fünf ist die Straße – dann ist der Abstand für den Taxifahrer – nicht das – ?? Abstand für den Taxifahrer – ist das – und das natürliche andere Größe – also nehmen sie's nicht als – in Stein gemeißelt das Abstände so berechnet werden müssen man kann Abstände auch ganz anders berechnet es in der sich der Ticket Magic – Ausrufen runden – er es gibt noch andere – mindestens eine andere Sorte abstimmen zu brechen die auch noch wichtig ist dies das sieht aber komisch aus aber kommt trotzdem vor – an einigen Stellen ist es wichtig also Vorsicht Abstand muss nicht immer so gebaut sein das ist der geometrische Abstand das nennt sich auch – ?? klinische Länge – Weiterglied – ihr so viel dazu beigetragen hat ?? solle ganz konkret dir sagen das ist nicht – streng die Länge sondern die als politische Länge – es gibt andere Längenbegriffe – Abstandsbegriffe – an der Ecke noch – eine Spezialkonstruktion – der Einheitsvektor – zu einem gegebenen – Vektor – wenn – ich einen Vektor gegeben habe und leichte Nullvektor – und ich bilde daraus – diesen Vektor durch seine Länge – habe ich einen Vektor in derselben Richtung – aber mit der Länge eins – Semikolon Länge eins in der Vektor vorher – dreizehn Einheiten lang fahren sie teilen durch dreizehn ?? jetzt nur noch Überraschung eine Einheit lang – an – der Einheitsvektor – in Richtung A – gibt's verschiedene Schreibweisen – manchmal – sieht man aber gut – Physiker – stehen eher auf die Schreibweise ?? gut um zu sagen ob dieselbe Richtung aber Länge eins – von den Nullvektor könnte das nicht bilden – ?? nur teilen müssen – ähm – oder anderswo sieht man auch A hoch null – sieht das aus wie eine Potenz – irgendwas hoch null hat ja – bei Gastronomen Und-Zeichen Museen sieben hoch null da kommt eins raus – auch nur noch null – Punkt auch eins raus aus diesem Grunde seine abstrakte Schreibweise hier ein Vektor hoch null – soll ebenfalls – bedeuten – ein Einheitsvektor – in Richtung – von ?? und das kann natürlich nur funktionieren wenn ich nicht in Nullvektor habe – weil ich es uns durch null teilen – das – zur Länge