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02C.4 radioaktiven Zerfall mit Ableitung schätzen


CC-BY-NC-SA 3.0

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ich – habe einen radioaktiven Stoff zehn hoch vierundzwanzig – Atome – verallgemeinert – eine nennenswerte – Menge von irgend einem Stoffkino – für zwanzig Atome eines radioaktiven – Doms – sind – in eines radioaktiven – Doms – tobt – und – dieses Isotop – habe eine Halbwertszeit von hundert Jahren – war Z eine Halbwertszeit von hundert Jahren – die Frage ist wie viel Atome zerfallen in der aller erste Sekunden – schätzen Sie das – nach – hundert Jahren habe ich natürlich nur die Hälfte Atome des werden dann in der nächsten Sekunde auch ?? sowie zerfallen in der ersten Sekunde – wie viele zerfallen in der ersten Sekunde – können Geigerzähler daneben halten – Punkt dann – wenn der Geigerzähler alles mit kriegen würde könnte wirklich dann ablesen okay sind jetzt an einem zwoundvierzig wundern – eines – Milliarden – wie viel Atome – zerfallen in der ersten Sekunde – das fortsetzen – was ist das Problem das Messer wissen muss welche ✂ Funktion in der abgeleitet werden soll dies schwieriger als eben – nicht einfach zu vier – abhängig von der Zeit guck ich mir die Zahl der Atome an dich noch habe – Atome habe ich zurzeit die über – die anderen da schon – dringlich anderen Stoffe geworden wie viel habe ich noch von mein Original Atom zusammen da nach der Zeit die – das möchte ich ausrechnen – ?? ich weiß ich starte mit zehn und vierundzwanzig – und ich weiß – nach – hundert Jahren – noch die Hälfte – ?? nach zwei hundert Jahren – habe ich von der Hälfte – die Hälfte – bezeichnen – Punkt immer größeren – Panzer – so ?? das Aussehen exponentiell Zerfall – nach hundert Jahren – die Hälfte nach hundert Jahren schon wieder die Hälfte und so weiter immer weiter immer weiter nach hundert Jahren die Hälfte sowie das Aussehen und dafür – brauchen wir jetzt eine Gleichung N von T – ist gleich Bass – und dann davon die Tangenten gerade – dann kann ich mit der Tangente gerade bei der Zeit null – ?? der Tangenten gerade sagen wie viel Atome der in der ersten Sekunde – Ziffer – die Stelle erst mal dafür mit Leistung auf – ich brauche eine Funktion die alle hundert Jahre ?? hat ihren vierten Wert und die mit zehn vier zwanzig startet – eine – wirtschaftliche Lage mit dem Bakterienwachstum – und so weiter ✂ ein Exponentialfunktion – sie bauen mal irgendwas – laden mal zwei pro Jahr – ein Exponent sah Funktion mit der Zahl zwei – probieren Sie mal hier die Lücken zu füllen zwei ?? irgendwas mal ein Fax oder vor Exponentialfunktion – bestand besser mit der einfachen Funktion – eine Funktion die ✂ an X gleich null – gleich eins ist unterwegs gleich eins gleich ein halb Wissen ist gleich zwei gleich ein Viertel – so eine Funktion – versicherte Gerdes F von null ist gleich eins F von – eins ist gleich ein halb – F von zwei ist gleich – ein – viertel – bis ein halb naja das ist zwei hoch minus eins eins das ist zwei hoch null ein viertel ist gleich zwei minus zwei – wie können Sie diese Funktion – allgemein schreiben – zwei minus X Jahr zwei minus X ein Exponentialfunktion ✂ minus darum oder ein Halbalternative – ein halb hoch X wäre eine Alternative – mit X um eins wächst den Faktor ein halb dazu – X gleich null zwei hochminus – null acht eins ist gleich eins zwei ?? minus eins macht ?? X gleich zwei – zwar minus zwei – viertel Zweig für diesen kehrt ein viertel – basierende Funktion die nach einer Zeit von eins – auf die Hälfte schrumpfen sie fängt mit eins an zwei null und sie schrumpft nach einer Zeit von eins auf die Hälfte – und das berühren sie doch mal irgendwie so das das jetzt funktioniert – das das hier funktioniert – ?? sicher oben – ?? müssen jetzt auch schon verraten ?? oben muss anscheinend irgendwas stehen wie minus zehn – aber das kann so nicht funktionieren wenn es da so stünde in einer Zeit von eins die Funktion gewehrt hat wie sie soll nach hundert Jahren Leertaste – und soll auch nicht auf der Höhe eines anfangs hundert – zehn vierundzwanzig – mal weiterdenken – Punkt – hier soll stets zwei hoch minus die Zahl der Halbwertszeiten ✂ die durch sind – nach der – ersten Halbwertszeit – soll er stehen zwei hoch minus eins die Hälfte – nachdem die zweite Halbwertszeit – Rummel soll stehen zwei ?? minus zwei noch mal die Hälfte – zwei hoch minus die Zahl der Hardwarezeiten – die oben sind – zwei hochminus – T durch hundert Jahren – gehört der oben hin – das ist die Zahl der Arbeitszeiten die Umsätze nach hundert Jahren ist das eins hundert Jahre ?? hundert Jahre – Einheiten – nach zwei hundert Jahren ist das zwei zwei hundert Jahre durch hundert Jahre das ist die Zahl der Halbwertszeit – jetzt rum sind – und jedes Mal welchen Faktor – zwei verlieren – das macht dieser Ausdruck – ihr hoch minus die – Zahl der Halbwertszeit – die ?? sind – Leerschritt tatsächlich zwei ?? noch eine Zahl ohne Einheiten – die ist eine Zeit – durch eine zeitliche Oma mich keine Einheiten eines ?? zahlen – sie können nicht rechnet zwei hoch drei Jahre – das wäre Blödsinn – zwei drei Jahre mal mit sich selbst produziert sie können rechnen zwei hoch drei – zwei dreimal – aktuelle Nanoschreiben – mal dazwischen – das gegen – das Schicksal von selbst erforderliche vorne steht sie nur vierundzwanzig – mit den null Einsetzen – zwei ?? minus – hundert Jahre ?? eins – Auswahl nur mit ?? einsetzen soll sie noch in zwanzig Daseinreform – muss sie noch in zwanzig – ?? das eine schwierige Geburt wir sehen die Kommentarfunktion – sowieso noch offiziell im Laufe des Semesters – Versicherer vorsichtig an – gewöhnen eine Mensafunktion – das ist die Kurve die mich interessiert ✂ das wahrscheinlich klar schreiben ich meine zwei hochminus – diesen Krempel – zwei hoch minus die Zahl Halbwertszeiten – das mal zehn Uhr vierundzwanzig – so ist das gemeint was die zwanzig wirklich mit potenziertes wird erst die Potenz ausgeführt – erste Potenzen Doppelpunkt Rechnung Beistrich Rechnung es die Potenz zwei hoch die Potenz – es ist wie viel Arbeitszeiten ich habe dann – Potenzial eingenommen – Einheit ein viertel und so weiter – mal meine Anfangszeit ?? tausend zwanzig so ist das zu verstehen ✂ in der Tat wissen noch gar nicht einschätzen das ist die Funktion von der verdächtigen Leitung wissen will – es die Ableitung dieser Funktion ?? vorne haben eine Stelle vielleicht null – können Sie sagen wie viel sie der ersten Sekunde verlieren was der Gedanke hier eine Sekunde sind die ein einstimmig überhaupt nichts – ich möchte wissen was ich nach einer Sekunde verloren habe der Chef sich mithilfe der Ableitung – dieser Funktion – das ist der Gedanke – ?? Begriffe die sich in der ersten Sekunde das ist die Zahl der Atome den Zerfall der ersten Sekunde schätzen es mit der Ableitung – zu – probieren Sie das – was die Ableitung davon – ?? sind natürlich ?? und dann schätzen sie wie viel Atome Leertaste – Gefangener ✂ vorsichtig anders abzuleiten – möchte wissen was ist die Ableitung dieser Funktion der Zahl – der verbleibenden Atome nach der Zeit ?? – und integriert sein – schreiben Sie dieses hier irgendwie mit der E Funktion – Playfunktion ableiten das können Sie die Funktion abgeleiteter Vertiefung zum zwei ?? ableiten das können sie nicht – so besonders mit den ?? zu schreiben Fragezeichen – die hoch – irgendwas – ableiten – was die da oben ✂ ja sie probieren irgendwas mit LN zu tricksen und dass sie zu Potenzrechengesetze – umgehend was zu tricksen und dann tatsächlich ableiten – geht ✂ das ich schreibe diese zwei – als – die hochel – werden von zwei – das ist der Kunstgriff – womit wurde ziemlich jeder zwei rauskommt – mit NN zwei das aktuelle Rhythmus – das ist nicht eine Satz zwei eine fürchterliche Schreibweise für die Zahl zwei – ?? produziere ich jedes herauskommt des natürlichen Rhythmus von der zwei – ?? produziere ich eben mit der Zahl – mittig identifizieren – muss damit zwei raus Komma wichtige zwei raus dass es diese zwei – hoch – minus – die Zeit durch hundert Jahren – so lassen sich einfach zusammenfassen – die Potenz einer Potenz – an dieses zwei hoch drei – die vierte Potenz – dann haben sie – drei Faktoren zwei – Firmen miteinander geschrieben also zweimal zwei mal zwei besonders angetan mal zwei mal zwei mal zwei mal zwei mal zwei mal zwei mal zwei mal zwei – sie haben zum Schluss zwölf Faktoren zwei das macht zwei hoch drei – mal vier eine Potenz einer Potenz – heißt – die Exponent zu multiplizieren – eine Potenz einer Potenz ich multipliziere Exponent was ihr bisschen finsterer aussieht – Ableitung nach der Zeit – von zehn Uhr vierundzwanzig – mal die beiden es modifizieren – die hoch LN zwei – mal minus sicherlich vorne – ?? minus – T – durch hundert – Jahre – minus – zwei mal die Zeit durch hundert Jahre das ist meine Funktion – auch – Hotels einer Potenz zusammengefasst – nach diesem Schema – und jetzt geht das mit den Regeln die sie kennen und – lieben – lernen – ein Vielfaches einer Funktion ableiten sie nur vierundzwanzig – mal ein Vielfaches einer Funktion und sie steigen auch vervielfacht – ?? keine Produktregel ein Vielfaches einer Funktion – wenn sie dreimal den Sinus ableiten die sie daran groß aus – ?? Produktziel – vier zwanzig mal was fürchterliches – circa zwanzig – mal – ?? die Funktion ?? ableiten ?? – eh hoch was fürchterliches – Kettenregel – wie hoch irgendwas ableiten – falls Ableitung bleibt wie hoch irgendwas das weiter so stehen – Jahre das ist die äußere Ableitung hier der hier ist die Ausarbeitung geobla ableiten war die lag – Malis und die innere Ableitung – dieses hier – ein Guthaben – diesen Teil – nach der Zeit ableiten – was kriegen Sie dieses Ding hier nach der Zeit ableiten – Komma ✂ was anders sind stellen sich vor sie hätten sowas – minus – und es wird immer etwas für den Logarithmus des Salsa minus zweiundvierzig – mal X durch – hundert – X ableiten was wäre das Minus von vierzig Matrix durch hundert ?? ableiten was gedacht – das ✂ ein Vielfaches von X – minus zweiundvierzig – Hundertstel – mal X – sogar sie aufschreiben – minus zweiundvierzig – Hundertstel – mal X ein Vielfaches von X das ist die Ableitung minus zwanzig Hundertstel ist die Ableitungssensor – sowie Vielfaches von X – hier das selbe es ist minus drittens zwei seine feste Zahl minus Rhythmus zwei durch hundert Jahre mal Zeit – kriegen als Ableitung – minus – den Rhythmus zwei durch hundert Jahre dass die Ableitung – nach demselben – Rezept steht ein Vielfaches von der Zeit – des Rhythmus zweite Jahres vielfach von der Zeit – ist monströs aber eigentlich nichts – wirklich Neues – so und jetzt will ich wissen – was passiert – zur Zeit vielleicht null – was ist diese Ableitung an der Zeit die gleich null ✂ Auge – wir setzen Sie einfach null ein was ist die Ableitung – an der Stelle T gleich nur ganz am Anfang – das interessiert mich ?? wie steil sind wir da – ganz am Anfang setzen null ein – E hoch null – eins in der Mitte wird einfach eins E hoch null steht ?? bla mal null durch bla jedoch nur das mit ein tausend Ziffer vier zwanzig – ?? dahinten – mal – minus LN zwei – hundert – Jahre – immer noch nicht fertig mit dieser Aufgabe wow – ich wollte wissen wie viele Atome in der allerersten Sekunde sich im Maßstab – wie viele Atome in der aller erste Funde – verloren gehen in den Jahren Ehrung – das schätzen sie jetzt – mithilfe dieser Ableitung ✂ dann – an der Stelle T gleich null Doppelpunkt ist Wiederholungszeichen – das hier oben gleich – zu ?? Punkt es ist sehr gründlich geschrieben an der Stelle T gleich null Doppelpunkt – Wiederholungszeichen – diese oben ist eine Stelle gleich nur Gleis und – Mathematik sind auch der Musiker – eine Art von Wiederholung seines gewisses Wiederholungszeichen – der Musik Arbeitsagenturen – das sind die tatsächlichen Software auch Prozent – als Wiederholungszeichen – braucht – nicht weiter also das soll heißen es Komma an der Stelle null vier – und so weiter – Sie schätzen wie viel Atome der ersten Sekunde Ziffer ✂ ich hab jetzt Ableitung ausgerechnet – das heißt ich weiß mit welcher Steigung – ich hier losgehen – ist hier los geht das ist wenn das System – ich weiß jetzt mit der Steigung ist hier los – das habe ich jetzt ausgerechnet – und ?? Job ist zu sagen okay nach einer Sekunde – wie weit bin ich untergegangen nach einer Sekunde ✂ okay wie viel Teilchen verliere ich in den Jahren Ehrung sehen das mit der Ableitung gehen muss die Zahl der Teilchen die verliere ich ?? ?? dran Täter ähm die Zahl der Teilchen – durch die eine Sekunde – das muss man Ableitung sein – Ernährung – wieder Steigungsdreieck – die Vorzeichen aufpassen – Klammer zu sind – doppelt endlich jetzt – positiv aus ?? mit negativem Vorzeichen verlieren Weltteile – viel verliere ich schreibe mal Verlust – um zu sagen ich möchte das mit positivem Vorzeichen an das er sein – Delta ähm ist also – in den Jahren Ehrung des Shops rundet – Ableitung – für das Vorzeichen um – ihr positives Zahn haben wir da das Amt des Vorzeichen wenden zwei – durch hundert Jahre die Ableitung mal eine Sekunde – das ist was ich als Verlust haben Leerzeichen – das Vorzeichen gedreht damit ich Verlust habe ich negativen Gewinn habe – das müsste man jetzt ausrechnen das es ja eigentlich – das können Sie doch ?? ?? was wäre der nächste Schritt – wie kriegen sie jetzt Jahre und Sekunden verarztet ✂ das das einfachste glaube ich ist es wirklich für das Jahr Sekunden schreiben und dann kürzen sagen das Jahres ist ein Jahr hundert fünfundsechzig – Pi mal Daumen – die Oberliga seinen genialen Tagen – Komma drei hundert fünfundsechzig – Tage ein Tag sind vierundzwanzig – Stunden – eine Stunde sehen sechzig Minuten eine Minute sechzig Sekunden das ist ein Jahr fünfundsechzig ?? etwa zwanzig Sekunden – bei mir zwischen ?? offensichtliche streiten kann aber sicher auf diesen Skalen relativ egal ob ?? sechs sechzig ?? hundert fünfundsechzig – so wie ich das machen ?? nicht Sekunde kürzen – Punkt das war ganz individuell und was die Amerikaner bezeichnen als Beck auf die Envelope – Menschen – die Rechnung auf der Rückseite eines Briefumschlags – ganz ganz oben zahlt sie auf den zwanzig Substellung Rhythmus von zwei ist eine Zahl zwischen null und eins E hoch null ist eins ist zu wenig Ehebruch eins ist zwei Komma sieben da ist zu viel – von zwei zwischen null und ein zusammensetzt – als ein halb – nun die hundert Jahre weiterhin – hundert ?? gewaschen gekürzt – hundert mal drei hundert fünfundsechzig – mal vierundzwanzig – tausend als ganz unhandliche Zahlen – ich sage – mal – vier hundert mal fünfundzwanzig – mal drei tausend sechs hundert drei tausend sechs hundert siebenundsechzig – ist offiziell als vier tausend – jetzt kann ich kürzen eine null zwei null drei vier fünf neun Videos sind sie nur vier zwanzig und neunzehn – und damit noch zwei Nullen vergessen habe ich einen sind noch siebzehn – vier mal fünfundzwanzig – sind ein hundert – ?? kann ich dann noch mal zwei nur loswerden dann habe ich zehn – fünfzehn – hier steht also – zehn – fünfzehn – durch – zwei mal vierzehn Uhr fünfzehn durch acht und zehn Uhr fünfzehn acht – sind natürlich – ungefähr zehn Uhr fünfzehn durch zehn macht sie noch vierzehn das wäre was rauskommt das heißt der Geigerzähler wird diese ein Sekunde ganz schön rotieren müssen – um – die Zahl der Zufälle – mit zu zählen – Komma sondern richtig haben – Beistrich dich exakt haben – eins – Exponenten hat sie noch in zwanzig – sino vierundzwanzig – mal zwei – Rhythmus – durch – Rhythmus nur von der zwei gebildet – durch – mit ihrer – hundert Jahre – des Musik Jugendjahren ausgestattete – Jahre ausbuchstabieren – neunundsechzig – ?? weiter also durch Jahr Steine unten – drei hundert fünfundsechzig – durch die vier zwanzig Stunden pro Tag – durch – sechzig – Minuten pro Stunde durch sechzig – Sekunden pro Minute – sehr unübersichtlich – getan – zwei Komma noch was man sie noch vierzehn gerade das korrekte das exakte Resultat