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10B.15 Klassifikation von Differentialgleichungen


CC-BY-NC-SA 3.0

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sicher – folgende Differenzialgleichungen – dreimal – ?? Beistrich ins Quadrat – los – Beistrich – plus drei soll sein Kriegsquadrat – bei – was ist das für Sorte Differentialgleichung – und wie würden Sie anfangen die zu lösen ✂ solide Differenzialgleichungen – wie sie hier steht ist auf jeden Fall nicht wenn ja – warum machen Sie das fest ✂ Quadrat IS kommt von ?? Beistrich der Ableitung – das Quadrat vor das gehört sich nicht in einer linearen – Differenzialgleichungen – wenn das Ding aber nicht Lineal ist das muss ich noch mal sagen wenn das Ding nicht leisten können sie nicht sagen ob es homogen oder inhomogen – ist das gibt keinen Sinn es ist nicht ?? gehen ?? es ist nicht inhomogen – weil das keinen Sinn ergäbe – von homogen inhomogen zu reden ?? nicht im Jahr mit einem nichtlinearen Differenzialgleichungen – haben Sinus von – dreißig – die zweite Ableitung von Y – mal Y erste Ableitung ist gleich – Quadrat – sieben – ist das homogen – oder ist das inhomogen – sie können nicht genau sagen was denn jetzt der inhomogene Anteil sein soll in die zooplus sieben – aber – die können das sicher auch umformulieren – ?? was mit dem aggressiven Sinne von allen Seiten den aggressiven sondern sind die Räume anders aussieht können wenn es nicht in dreißig – Tagen – was denn nun die Homogenität – sein soll – deshalb ergibt es keinen Sinn wenn Differenzialgleichungen – im Jahres – ?? ich habe – dreimal X verbreitet – zweite Ableitung plus sieben mal den Sinus von X – erste Ableitung – los – mir so zunächst mal Y – ist gleich – Ausbau hier – Kosinus von X – eine lineare Differenzialgleichungen – habe – so soviel unabhängig von Lexmark Simpsons Beistrich soundsoviel – abhängig von nichts ?? Trennstrich soundsoviel – nur wenig von X – ist gleich – soundsoviel – klein Ypsilon vor – eine lineare Differenzialgleichungen – ?? ist klar – das hier ohne Nutzer seine Ableitung ist die Mobilität – und wenn sich zu der Sorte ?? ist das Ding homogen – und etwas von der Sorte gibt es die inhomogene – das ergibt aber nur Sinn bei linearen Differenzialgleichungen – wenn ich wirklich was habe – etwas das nur von der unabhängigen Variable abhängt mal – Website oder eine seiner Ableitungen – bloß etwas was nur von der unabhängigen Variablen – abhängt mal nutzen oder einen seiner und so weiter soweit ich das so aufbieten kann – dann kann ich sagen was denn – die innere Mobilität sein soll es eine gibt – das Wasser ohne Y stehen bleibt und – dass die Kinder nicht in ja – keinen Sinn – das selbe mit konstanten Koeffizienten – bei zahlreichen ?? von konstanten Koeffizienten ✂ Punkt ich hab meine andere lineare Differenzialgleichungen – in – zweiundvierzig – Y Beistrich – plus dreizehn – Beistrich – plus – sieben Y ist gleich Kosinus von X eine andere Differenzialgleichungen – was sind Koeffizienten ✂ ja die Zahlen – vor Y sein Ableitungen – das sind die Koeffizienten – dafür sind Koeffizienten – die drei im Fall – die – Zahlen – oder – Ausdrücke die vor Y sein Ableitungen stehen lassen die Koeffizienten – dass sie auf der rechten Seite steht auf der rechten Seite muss sich auf der rechten Seite spielt und minus Kosinus gleich null – das Wasser übrig bleibt ohne irgendeine Art von Y das ist in Homogenität – der ?? in die Homogenität – das ist kein Koeffizient – konstanten Koeffizienten soll heißen – diese Koeffizienten – sind nicht irgendwelche Ausdrücke – die sich – verändern sondern es sind konstanten Feindseligkeiten – sieben lassen konstanten Koeffizienten – und dass sie oben – sind offensichtlich – keine konstanten Koeffizienten – das verdächtige Versandkoeffizienten – am – ?? – sind spannend wenn sie eine homogene – lineare Differenzialgleichungen – haben – mit konstanten – Koeffizienten – gleich null – einsetzen sie Ehebruch irgendwas als Lösung – und setzt – Besserwisser spannend zu sehen Komma was ?? Koeffizienten – so – was ich sagen wollte – wenn sie eine nichtlineare – Versagerleistung – haben – ergeben homogen inhomogen – konstanten Koeffizienten keinen Sinn Komma nicht mehr sagen kann was die Koeffizienten sind – nicht mehr sagen kann was in Homogenität – wie ergeben nur Sinn wenn Sie einen Lineal Differenzialgleichungen – of – so um sie zu ärgern – Punkt diese Differenzialgleichungen – mit der ich hier angefangen bin ist – eigentlich Anführungszeichen auf – Milliarden – man sie etwas umformt – Punkt das ist das ganz gemein werden – eine Vielzahl gleichen die – der Definition – nicht Lineal ist – kann sich aber nach dreizehn Jahren Differenzialgleichungen – entpuppen wenn man bisschen weiter ✂ umformt – wie können Sie ?? um was zusammenfassen – die charmante Landesrätin – linke Seite ist drei mal Y – Strichquadrat ✂ plus zwei Y Strich plus eins – können Sie das zusammenfassen – genau wie sollten Sie den Dino mir erkennen Y Strich plus eins in Klammern – ins Quadrat – geht es das lustige sie können außer Differenzialgleichungen – einen Lineal Saga machen – sie nicht in ja aus ist per Definition auch ?? müssen weiter rechnet – man einen Lineal das machen Sie mal – mit diesen Umformung – das mal hin ✂ dass diese Differenzialgleichungen – plötzlich eine lineare – Differenzialgleichungen – so also diese Differenzialgleichungen – viertes dasselbe – wie dreimal – Beistrich dass ein seltsames Quadrat soll sein – Quadrat plus eins – ?? auffindbar Komma auf beiden Seiten durch drei teilen – keine Aktion – und nun ist die Verlockung groß auf beiden Seiten die Wurzel zu ziehen – Beistrich plus eins gleich irgendwas das wunderschöne Seminar – zeitgleich – dann ?? ich möchte auf beiden Seiten die Wurzelziehen – Schreibweise hin was man jetzt mein ?? auf beiden Seiten vorzuziehen – also fünfzig plus eins ist gleich die Wurzel aus X verwahrt plus ein – Drittel ✂ nicht ganz – genau an so einer Stelle dürfen natürlich nicht das verstanden dass das natürlich auch negativ sein kann was – stehen – wichtige nachher eigentlich – zwei Differenzialgleichungen – zu Verzeichnisse Gepflogenheiten – gegen eine Differenzialgleichungen – gleich zwei Fragezeichen – als es Beistrich plus ein Scanplus – die Wurzel aus den hier sein oder minus – sind das – ?? aus Unterhose macht keinen Ärger – niemals negativ X verwahrt es immer nur oder mehr plus ein Drittel das ist immer null oder mehr ?? sogar positiv ?? der Wurzel steht der Wurzel wie ein Ärger – und muss aufpassen – dass das Quadrat positiv oder negativ sein kann – ?? und dann immer noch weiter auf den später Y Strich ist gleich – minus eins die Antriebe gebracht plus minus – ein – drittel und dass es offensichtlich – eher nicht einlassen zwei Lineal Differenzialgleichungen – zwei – Differenzialgleichungen – Beistrich ist gleich irgendwas – was nur von X abhängt – ?? mit bloß – einmal mit minus – zwanzig überlegener Mann zwischen den Ordner wechseln kann ?? höchst komisch wenn sie – mitten in der Lösung der ?? vom plus minus umsetzen können also zeitlich kann – minus eins Plus die Wurzel sein oder minus eins – minus die Wurzel sein Punkt – da muss ?? sich wahrscheinlich jetzt irgendwelche guten Gründe ausdenken obendrein noch irgend welche technischen und physikalischen Gründe warum man jeweils plus oder minus nimmt – den Kern haben es jedenfalls eine – lineare – Differenzialgleichungen – groß – die Botschaft ist hinter einer nichtlinearen – Differenzialgleichungen – kann sich durchaus einen Lineal verstecken – wobei sie hier schon zehn Euro – das ?? und errechnen zwischen den verschiedenen Typen nicht in einem Jahr kann mit den Publikationen verbunden sein wenn jemand los stünde – wäre alles in Ordnung wenn er nur ein Bindestrich ?? alles in Ordnung Komma wenn ich mir jetzt plus minus aussuchen – darf wird es spannend ?? – es gab noch – eine andere ?? betören kann ?? nur anschließen – wenn ich eine partielle Differenzialgleichungen – habe – partielle Ableitung von – X – plus – zweiundvierzig – Mal die partielle Ableitung – von F nach – Y – meine Funktion hier soll auf zwei Variablen abhängen – ist gleich null wenn ich so eine partielle Differenzialgleichungen – haben ähnliche Frage – kann ich davon explizit – reden – nicht wirklich – von impliziten Reden besteht nämlich soundsoviel sowie gleich Null – können Geldpolitik bezeichnen – aber es ist schwierig sondern partielle Differenzialgleichungen – explizit zu bezeichnen – zu viele Ableitungen – was sollen Insektizid – sein – die partielle Ableitung nach X ist gleich minus zweiundvierzig – partielle ?? nach Y – geht ?? nicht so richtig weil SAP die höchste Ableitung nach X – eine auf der einen Seite aber immer noch ?? wo Ableitung auf der anderen Seite – die höchste nach Y – genauso es umgekehrt machen wenn sie nach Y auflösen – nach der ?? – zu lösen – genauso – ähm bei partiellen – Differenzialgleichungen – kann man nur schwierig sagen was den explizit sein soll – weil sie die höchste Ableitung – im allgemeinen nicht auf eine Seite kriegen – auch wieder ein Begriff in – ?? auf mein – dieser Klassifikationsform – eine Differenzialgleichungen – erster klassifizieren – nach – gewöhnlich – ordinär bin – Beistrich – partiell – kommerzielle Ableitungen vor – X nach Y – meine gesuchte Funktion von mehreren Variablen – das sehr Differenzialgleichungen – oder seine gewöhnliche Senke von einer Variablen ?? – wenn sie gewöhnlich ist dann können Sie sagen – ob sie – die höchste Ableitung – allein auf einer Seite haben und sonst kommt sie nicht mehr vor Insektizid – oder ob die – höchste Ableitung verstecktes typischerweise schreibt man's dann in einer Form das sowieso sowieso sowieso gleich null das heißt dann gerne – implizit – diese Bezeichnungen sind nicht so hundertprozentig – scharf hat sich jeder seine Privatvariante – davon – es gibt die Möglichkeit – an Differenzialgleichungen – zu haben die sowohl explizit wie implizit – ist – für mich sowas Substanz Beistrich gleich null – ist nach einigen Definition sowohl explizit wie implizit – explizit war die höchste Ableitung auf einer Seite steht – implizit – bei der sowieso gleich null steht – am ?? muss – alle Körnchen Salz nehmen – explizit – vom von der Idee her heißt die höchste Ableitung steht auf einer Seite – und ansonsten kommt – nichts mehr mit der höchsten Ableitung vor – das ist die Idee der explizit – die Idee hinter implizit – ist das die höchste Ableitung irgendwo versteckt ist – Beistrich nicht umformt alles zusammen – kommt immer so schreiben gleich null – es nehmen viele Leute als die Standardform – für implizit sowieso sowieso sowieso gleich null das – implizit – dieses gleich Null rechtfertigt auch ?? partiellen Differenzialgleichungen – in das auflösen nach der höchsten Ableitung – ist dabei sehr Differenzialgleichungen – sollen – unabhängig – davon – von diesem Klassifikationsbaum – gibt es noch die linearen – Differenzialgleichungen – und die nichtlinearen – sagen ist in den Jahren – oder ist sie nicht Lineal – im Jahr heiße Differenzialgleichung – ist so gegeben ?? steht – ein Koeffizient – bleibt abhängig von X – T je nachdem was unabhängige Variable ist mal – eine Suchfunktion – oder eine ?? Ableitung – plus – dasselbe normal – plus dasselbe noch mal – gleich irgendetwas – wo man die Suchfunktion – der Ableitung nicht mehr vorkommen – wenn diverser gleichen Suchergebnis – dann heißt ja Koeffizienten effizient Koeffizienten – in Homogenität – so muss sie gegeben sein das geht natürlich auch mit partiellen Differenzialgleichungen – es gibt auch lineare partielle Differenzialgleichungen – sie haben zweiundvierzig – mal meine Ableitung – nach X bloß – dreizehn mal die zweite Ableitung nach der Zeit ist Null – eine lineare partielle Differenzialgleichungen – es gibt auch – die einfach immer den Jahren – ?? sie alle Jahre Differenzialgleichungen – haben – dann und nur dann können Sie sagen ob das Ding – homogen oder inhomogen – ist – Punkt es gibt eine Verallgemeinerung – von homogen fällt mir gerade ein Beamer für nicht Lineal verwenden könnte aber das will ich ihn jetzt nicht antun – wenn sie den Jahres Saga homogen oder inhomogen – und sie können sagen – wir dazu – mal das jetzt in – eine parallele Klassifikation – obendrein – kann sie sagen sind die Koeffizienten konstant – oder nicht – ist in dem Jahr oder ist sie nicht Lineal Pennsylvania – ist – kann sie entweder homogen oder inhomogen sein – und unabhängig davon kann die Konstante Koeffizienten haben – oder keine konstanten Koeffizienten haben – das Klassifikation