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13C.3 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle, Polstelle, vorgegebenem y-Achsenabschnitt


CC-BY-NC-SA 3.0

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Normawas Ähnlicheseine rationale Funktionmit folgenden Eigenschaftensie hat eine Polstelle zweiter Ordnung beschreibt es ganz dreist eine zweifache PolstellebeiX gleich minus zweieine dreifache NullstelledreiX gleich einsund sie schneidet die y-Achsebei Y gleich viermal so eine rationale Funktion habenPunktich hatte ?? mein Kandidaten hin eine zweifachePolstellebei X gleich minus zweiundzwanzigund in X plus zwei ins Quadratsoll natürlich gleich dafür das oben nicht an unseren Faktor stehst du dann das kürzen könnte klareine dreifache Nullstelle beieinsX minus eins hoch dreiso weit so gutzweifache Polstelle dreifache Nullstellebesteht mit der y-Achse Haut jetzt noch nicht hin und das ist viel einfacher als viele von ihnen jetzt gerade versuchewenn ich irgendeine Funktion habendie geht auf irgend einer Höhe durch die y-Achse soll aber nicht auf der Höhe durch die y-Achse gehen sondern fürdie verschieben sie nichtin diesem Fall wenn sie die verschieben die Funktion nur sowas addierenKomma hatte die Nullstellen kaputtliegen die Nullstellen veranlasst Patrick ist zu multiplizierensie nehmen die Funktion die sie haben und multiplizierendie mit irgend einem passenden Faktorbleiben die Nullstellen wo sie warenund sie kann zumindest an einem X den richtigen Wert erreichen das mach ich hier ?? ich multipliziere dieses Denken und passende Zahlkann ausrechnen welche wenn sie null einsetzenminus eins hoch dreidurchvier ein viertel kommt daraus minus ein viertel minus ein viertel kommt raus wenn sie null einsetzen es soll abervier rauskommenokay die mach ich minus ein viertel zu vier ich multipliziere mit minus sechzehnund damit wäre die Aufgabe gelöst?? sie haben die richtigeNullstelle sie haben richtige Polstelleund das hier macht nichts kaputt machen minus sechzehneinzig richtigen den richtigen Wert raus wenn sie null einsetzen steht da minus eins hoch drei Blatt minus eins durch und stehtnoch ?? Zweitquadratist vier mal minus sechzehnminus gegen minus sechzehn durch hier gibt vier wäre eine MöglichkeitKomma wie dasganz grob skizziert aussiehtPunkt ich habe einezweifache Polstellebei X gleich minus zweials ich es irgendwo minus zweizweifache Polstelle das heißt es geht so Weg nach obenoder es geht so Weg nach unteneine dreifache Nullstelle bei einsdas heißt es geht soaussehen ?? was für mich?? dreifache null das halbe eins das heißt es geht sooder es gehtso bei der einssind die beiden müssten verbunden seindie beiden müssten verbunden seinwenn ich eine große Zahl einsetzegroßes A hoch drei großes H des Quadratmetergroße Zahl mal minus eine negative Zahl hier muss der Abstürzenalso muss die rote Kurve seines darf ich die violette Kurve seindie sich hier auf der linken Seitekönnen Sie nicht noch mal durch die Aktion immer noch in Nullstelleder geht sonach oben raufauf der linken Seitewenn ich jene negativer Zahl stark negative Zahl Einsätze hoch drei durch diese negative Zahl hoch zweinegative Zahl stark negative Zahl mal minus sechzehngibt ?? positive Zahl so wird dem Prinzip verlaufendie Maßstäbe hätte natürlich jetzt wirklich im Eimer wenn das hier beim minus zwei sind das hierbei einzige das kann er wohl nicht vier seinPunkt das muss alles noch viel weiter weg seinwie könnte meine zweite Funktion von dieser Art bauendie das kannkönnte man vielleicht sogar keine neuen Polstellenund keine neuen Nullstelle dazu erfinden und hätte trotzdem eine Funktiondie diese drei Sachen kann was Sie tun können Sie das verzierenkeine neuen Polstellenkeine neun null stellenund weiterhin diese drei Eigenschaftengesetzmal anders aneine rationaleFunktionohne Polstellenohne null Stellenohne Polstellenohne null Stellenwas können Sie hinschreiben eine rationale Funktion ohne vorstellen und ohne null Stellenmit X irgendwas mit X serve Vorkommenauf lediglich drei durch vier dass eine rationale Funktion ohne vorstellen ohne Nullstelle mit der Spannsoundsoviel X soundsoviel X irgendwas mit X weitere Quadrat wie auch immerdas könnte hinschreiben ?? X und sie haben rationale Funktion ohne Polstellen und Nullstellengenauso alswenn sie oben hinschreiben X Verleih plus einswird das nicht nullund wenn sie unten hinschreiben X fordert ?? zwei wird es auch mit Nullen haben sie eine rationale Funktion ohne Polstelle Nullstelle ich sollte schreiben hier ganz gleichermaßenohneideellePolstellenund ohne reelle null stellennatürlich im komplexen Gericht man beides zu Null aber wenn ich das im reellen Plattehabe ich keine Polstellestellensowas gibt's auchdann stehen sie ?? auf dem Schlauch ?? mit reellen Zahlen geht das nicht weiter das Dingoben der Zähler wird nicht nur ?? und der Nenner wird nicht nur da kann ich mich auf den Kopf stellendamitwenn ich nirgendwo Polstelle irgendwo Nullstellen haben wenn sie diese Richtung denkendavon ausgehenddie könnte man hier noch ?? Alternativehinkriegen?? was analogesrationale Funktion die diese drei Sachenerfülltkeine weiteren Polstellen hat keine weiteren Nullstellen hatdamit zum Polynomwie eben multiplizierendas sicher hinschreiben X minus eins hoch dreimalX Quadrat plus eins?? und schreiben Sie für mehr Sinn X plus zwei Klammern ins Quadrat mal was passendesetwas kleiner was aus mal minus sechzehnsehen was nett ist X Vorrat plus eins das ist eins wenn ich null Einsätzedas heißt ja weiterhin den richtigen Wert an der Stelle X gleich null ??Schrägstrich null einsetzen kann dasselbe raus wie vorher bei X fordert plus eins Schrägstrich null gleich eins istwenn ich unnatürlich X fordert das einzige Schreiben habe ich keine neue Funktion das kürzlich wegdas ist dieselbe Funktion wellig und Nicaraguas einzige schreib was können Sie und noch hinschreibenwas keine weitere Polstelle macht aber trotzdem eins ist wenn sie null einsetzengenaudas wollte Herr X ?? viertes einsjetzt können sie nicht kürzen dass sie unten ist eine andere Funktion das Ganze nicht gegeneinander kürzendas ist eine andere Funktion wenn sie null einsetzensteht da einst durch eins wunderbar es kommt dasselbe raus wie vor herausgekommenist und Vision wird garantiert nicht null für reelle Zahlendie vierte Potenz ist null oder mehr für reelle Zahlen wenn sie eins addierenkommt nicht nur rausalso eine Funktion mit denselben Eigenschaften keinen weiteren Pol stellen keinen weiteren Nullstellen zum Beispiel zuFrage also was passiert wenn sie hier X hoch dreiplus eins nehmen warum nehme ich nicht X hoch drei plus einsWächter null Einsätze konnte auch eins rauswas ist daran nicht so schöngenau das hinderte mich daran bei minus eins hätte ich jetzt neu Polstelle wenn ich minus eins hoch drei bilden User sogleich minus eins plus eins für Kunden der Nullstellen haben weitere Polstelledeshalb nicht hoch dreiBeistrich gesagt habe ich möchte keine neun null stellenkeine neuen Polstellen haben ?? dreiwäre das Ding ja und zerlegt aber X ?? vier D klicken Sie mit reellen Zahlen nicht auseinander ?? hat keine Nullstelleim Nenner also keine Polstellekeine neuen