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01F.1 Vektoren im Dreieck, Seitenmitten, Schwerpunkt


CC-BY-NC-SA 3.0

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um – einfach anzufangen – muss auf folgendes Dreieck an mit den Eckpunkten – A – die Koordinaten – drei zwei – und B derartige Koordinaten – fünf eins – und C – der die Koordinaten – vier vier – Strike soll gegeben sein – und jetzt bestimmen Sie mal ganz schlicht Kantenvektoren – welche Kantenvektoren – finden Sie in diesem Dreieck – und weiteren Vektoren immer in zwei Richtungen zeigen können – Rektor – zwei Punkte haben die verbinden sie die – Polizei zuletzt allerdings lässt die Kartenvektoren – mal gegen den Uhrzeigersinn – sollen gegen den Uhrzeigersinn sei ✂ also wir brauchen Koordinaten bis fünf – in Betrieb sondern soll es funktionieren – nebenbei – sein und ein Schreiben vielleicht – dieser Strich hier das ist ein senkrechter Strich – dass es kein Schrägstrich – ?? senkrechter Strich – nicht das ?? drei halbe – ?? aber nicht drei Beistrich zwei – so drei zwei also deiner Rechtswahl nach oben das wäre der Punkt tar – Punkt DE von ?? rechts eins nach oben eins zwei drei vier fünf eins nach oben das wilde Punkt die C vier – nach rechts – eins zwei drei vier nach oben – wäre also – so – Vektoren gegen den Uhrzeigersinn – also – so hätte ich gerne meine ganzen Vektoren – von A nach B von B nach C von C nach A – die kann ich jetzt Zahlen angeben können wird das hier HB Vektorvektor – von A nach B die Sekante – Punkt DE – weckte und diese ganze PC Vektor – und die Sekante – CA Vektor – von A nach B ich G zwei nach rechts und als nach unten nicht wie zwei nach rechts und als nach unten – von B nach C – ich gehe – eins nach links – der ?? minus eins und ich gehe drei nach oben ein zweiter wohnt – und C nach A ich gehe eins nach links das macht minus eins da und zwei nach unten – dass es eilig gemacht haben ist schon der Tod voneinander abziehen das am sehende – Physik denke ich zu genüge gemacht – ?? auch schon gesehen – Leerzeichen Ortsvektoren – einfach sagen zum Punkt A wird dann den bei den Orts weltweit auch A und zum Punkt BE – hier mit der Ortsvektor weltweit am sinnvollsten B heißen und zu Punkt sie – oben in einem AC – Scan einer Durchstein – davor habe – wenn sie den Ursprung mit den Punkten verbinden – sie auch Vektoren die Ortsvektoren – der Punkte – und eigentlich habe ich jetzt als Vektoren voneinander abgezogen – für Abi – von A nach B – Komma Samstag tizian rechnet den Vektor den Ortsvektor – Baby müssen Ortsvektor A B minus A haben wir eigentlich gerechnet – nämlich fünf eins – minus und der Ortsvektor von AS drei zwei – zwei – minus ein versammelte eigentlich ?? – also was ich ja habe sie Differenz zweier aus Vektoren der erkannten Vektor für den sich die beiden Ortsvektor und voneinander – den Ortswechsels Punkt an der Pfeilspitze – minus den Auswüchse des Punkt – am Fall Fuß – und die alle natürlich genauso – für PC – nehmen sie zehn minus – B den Ortsvektor von zehn Minuten Ortsvektor von B – von Seebeben – Beistrich das vier vier minus fünf eins – vier minus fünf Leertaste minus eins vier minus eins in der Tat dreist kommt das raus was auch auskommen muss und für den letzten ?? mich also den Ortsvektor von Ar Ortsvektor von sie – gucken wir oben davon aber drei zwei und der von Ciba vier vier – drei minus vierzehn minus eins okay – und zwei minus vier sind minus zwei – also Ortsvektor und legen Sie wenn Sie ?? mit ein Punkt verbinden vom Ursprung zu ein Punkt das ist an dessen Ortsvektor – was passiert ist eher banal – der Ausweg ?? zum Punkt A drei zwei es schlicht und ergreifend ihren der Vektor drei nach rechts zwei nach oben hätte das gedacht ?? so machen Sie aus ein Punkt ein Ortsvektor stapeln einfach die Koordinaten über – drei ist die X Koordinate des Punkt zwei Süppchen Koordinate des Punkt dass – man sagt – manchmal dann auch bei dem Vektor dreißig Koordinate zwei Simpsonkoordinate – ich sage ihr Komponente – zwei Simpson Komponente – sein wird wenn da Koordinatenkomponente – durcheinander geht bei den Vektoren – ich finde etwas hübscher Komponente zu sagen ?? Komponente – ?? Komponenten – das erst mal grundsätzlich – was mit Vektoren hier veranstalten – sie bisher voneinander abgezogen – Tunis Komma bisschen weiter basteln – nämlich zum Beispiel die Seiten mitten finden – finden Sie mal – die Ortsvektoren – der Seiten mitten ✂ der Ortsvektor zum Mittelpunkt der Seite AB der Ortsvektor zur Minderung der Seite PC als Ortsvektor wird die vom Ursprung bis zum Mittelpunkt – erste Möglichkeit – um die Karten mit den Ortsvektor – der Seitenmitte von HB zu kriegen – sie gehen zogen Punkt A dem Vektor A denn jetzt noch mal die Hälfte der Seite weiter – also ich addiere diese drei zwei – das bei der Ortsvektor – von A – und die Hälfte – der ganze – AB wo ist sie kann dir die Hälfte von zwei minus einzusehen – es ja mit Vektoren zu rechnen besteht die Hälfte vom Vektor ist natürlich auch mal eben habe ich nur subtrahiert jetzt die Reflektoren – das würde dann ergeben – drei plus die Hälfte von zwei sind vier – zwei – plus – ein halb plus eins zwei – minus ein halb sind anderthalb – ein halb – ?? anderthalb – vier nach rechts anderthalb nach oben dass sie gut aus langes Anfang mit Vektoren zu rechnen dass es eine Art – uns hinkriegen kann – oder ob ich mal was eleganter ist – wir brauchen gar nicht die ganzen Vektoren – Komma was den Mittelwert bilden zu wollen der Ortsvektor A Ortsvektor B und davon bilden wir den Mittelwert – Ortsvektor A Ortsvektor B und davon die Summe durch zwei – kriegen sie nämlich der Ausweg der zu erreichen zwei den doch mal – die Hälfte von der Ortsvektor zu auf war – bereits – bei – der Ortsvektor zu B war fünf eins – ?? selbst nachrechnen – drei plus fünf acht halbe – sind vier – zwei plus eins sind drei halbe – anderthalb – somit auch – im Mittelpunkt – einer Strecke suchen Sie einfach den arithmetischen Mittel seines arithmetische Mittel der Ortsvektor der beiden Welten so geht's auch – anders mit Vektoren gerechnet – noch einen letzten – Punkt in dem Dreieck angucken – nenn ich mal einfach nur ähm – Leerzeichen auf folgendes – nicht den Mittelwert – zweier – Eckpunkte sollen den Mittelwert aller drei Jahren sie nehmen A plus B plus C – die Ortsvektoren – aller drei Eckpunkte – durch drei solche Jobs in der Physik drei Messwerte haben und die Mittelwertbildung – den Mittelwert von allen drei Eckpunkten sozusagen – Punkt sieh mal an wurde erledigt – und überlegen sich mal was das geometrisch – bedeutet ✂ sodass sie das sehr schwer Punkt werden – es mal alles ausrechnen die Summe der drei Ortsvektoren – ?? Komma italienischer – wie normaler Linien also drei plus fünf sind acht plus vier sind zwölf – durch drei geteilt – dann steht hier oben also vier – Punkt unten haben wir zwei plus eins sind drei plus vier sind sieben sieben Drittel – sieben Drittel sind zwei – ein Drittel – ?? gucken vier nach rechts – zwei ein Drittel – nach oben sieht schon ganz schwer nach dem Schwerpunkt aus sehen dass man mit der Vektorrechnung der plötzlich einige Sachen so mal eben ausrichten kann der Mittelpunkt einer Seite der Schwerpunkt des Streiks auf ?? überlegen aussetzen Komma dass es wirklich der Schwerpunkt ist immer so Beistrich – quasi als Mittelwert – arithmetische Mittel – der Ortsvektoren – der Eckpunkte zu kriegen sind Ortsvektor vom Schwerpunkt – gucken warum das so hinkommt – drei kennzeichnen – wir – müssen – das wir zum Beispiel den Ortsvektor zum Mittelpunkt der Seite PC – dass wir den Kriegen in den berechnen – B plus C halb – ?? zu Ortsvektor – Mitte – ihr wäre B plus C halber – der – Schwerpunkt des Dreiecks – ist auf allen Seiten halbieren den – das ganze Semester schon mal dran mit einer tragischen Begründung – das wissen wir ?? der Schwerpunkt des Dreiecks – es ist sogar der Schritt Punkt was soll das so schreiben der Schwerpunkt des Streiks ist der Schnittpunkt – der drei Seiten agierenden – den Punkt auf der Hälfte der Seite kann er ganz schnell bilden – das ?? gesehen – die ganze jetzt begründen – dass – die Summe der drei – Ortsvektoren – durch drei – Wieso liegt die auf dieser Verbindungskragen – war groß B – plus C – Drittel – nicht das auf dieser geraden – das möchte ich jetzt nachweisen – der Punkt dessen Ortsvektor gerade ausgerechnet – haben war nicht der auf einer Seiten halbieren von A zur Miete von PC und genauso dann bei den anderen – kann man sich das überlegen das Punkt mit diesem Ortsvektor – auf dieser geraden nicht ✂ ganz ?? Testphase schon mal näher was ist wenn ich den Punkt in der ähm Mitte – von der Seiten halbieren haben wir es ist noch nicht aber ich könnte mal probieren – Komma ?? Ortsvektor ganz ausführlich Ortsvektor – der Mitte – der Seiten agierenden – damit es im Verfahren anwenden wie eben ich bilde das arithmetische Mittel aus dem Ortsvektor von AHA und diesem Ortsvektor – und fertig also – das arithmetische Mittel aus dem Ortsvektor von Bar – und diesem Ortsvektor – B plus C Halbe – das ganze aber vereinfachen ✂ das macht also die Hälfte von A – plus B halbe halbe das ist ein Viertel von P plus – sie habe aber das ist ein Viertel von zehn das ist noch nicht das was ich haben will ich will ja A Drittel Bild reduziert endlich habe hier auf der Mitte der Seiten halbieren den habe ich aber halbe Biviertelceviertel – muss ich eigentlich Indiens ich möchte hier heben sich ich hab schon eingezeichnet ?? auf der rechten Seite – liege ich höchst wahrscheinlich mancher Punkt es wäre komisch wenn der Schwerpunkt da liegt der Schwerpunkt hier liegendes Dreieck ist hier dicker sozusagen der Schwerpunkt auf der rechten Seite liegen dieser ?? ganz sich seine Nichte ausgerechnet habe insofern ist es jetzt schon nicht so unplausibel dass es mit den Rittern ist es Komma was man überlegen warum ich die richtige Richtung bei dem blauen zum erhofften grünen – wenn ich nicht da halber habe Sonne ein Drittel nicht B viertel sondern B Drittel warum ist das die richtige Richtung komme ich denn wirklich von links nach rechts dieser ?? ist es nicht es muss nach rechts wenn ich statt der halben viertel weitere Schritte nehme warum ich in die richtige Richtung ✂ Lore Wolf von A Weg in Richtung PC ich will von links nach rechts ich will weniger Haar haben mich viel mehr B haben ich dem RC haben sich gut aus ich will nicht ein halb A haben – an dritte – Paar ist weniger das will ich will ich ein viertel B haben ich will mehr von den B haben bald nach rechts wäre ein Drittel der sieht gut aus C genauso – dreißig Maschinen die richtige Richtung ?? aber sag es immer noch nicht das dieser Punkt ihr habt es wie per se Drittel dass der auf der geraden ist aber sie sind zumindest hier schon mal jetzt Hammer Punkt auf der Grangier – für den Mittelpunkt dadurch getrennt im Verhältnis ein halb zu ein halb – zwei ?? Komma was anderes probieren – was will sie erwarten – für A plus B plus C Drittel ?? müssen Sie diese Seite teilen – damit diese Ortsvektor rauskommt – in drei Teile nicht als sie teilen – zwei Drittel zu einem Drittel das würde ich erwarten – zwei drittel zu ein drittel – dass man aus – der Ortsvektor – Gavin ?? das jetzt S Punkt ?? entsteht wenn ich die Seiten halbieren der im Verhältnis zwei drittel zu ein drittel teile – ich halb so kurz bei Teilung – zwei drittel – zu – ein drittel – erweiterte sich das Recht heraus kommt eine Überraschung aber – jetzt versuchen Sie sich lieber selbst ausrechnen – möchte ?? den Punkt links und rechts – von den ich beide die Ortsvektoren habe die möchte ich jetzt Mittel aber nicht im Verhältnis fifty-fifty – eben sondern im Verhältnis zwei drittel zu ein drittel machen sie das ✂ mischen – also A und den anderen – B plus C halte – wird es das gefährliche – ?? nämlich zwei Drittel Fanatiker – weniger haben – wir wollen weiter weg sein von A – des ?? nehmen nichts weiter von der Sonne ein Drittel von arm zwei Drittel von dem andern – eben für den Mittelpunkt über die Hälfte von A und die Hälfte vom andern – gleichmäßig – jetzt wollen wir weniger Haar haben und wir wollen mehr von PC-halber – haben also muss A mit der kleineren Zahl stehen es ist also intuitiv – gebrauchen weniger VA – und mehr vor dem anderen wir wollen mehr von dem auf der rechten Seite habe weit dichter an dem von der rechten Seite liegen und dann aber trotzdem ist das richtige Verhältnis – ein drittel zwei Drittel sie müssen frostig sein Punkt die anderen zwei Drittel hinschreiben – die stehende Sisi – auf der scheinbar falschen Seite – und jetzt noch kürzer zwei gegen zwei ?? zu sehen war schon ein drittel A ein Drittel wie ein drittel C – als in der Tat wenn ich die Seiten alternierende – Teile im Verhältnis zwei Drittel ein Drittel – einzurichten – Punkt raus – bin ich eben angegeben habe aber später sie durch drei dieser Punkt liegt auf der Seite gravierenden die Verbund ausgeht – genauso durch alle beiden anderen Seiten agierenden ?? genauso nach – Punkt Licht auf allen drei Seiten halbieren – ist der Schnittpunkt des Werbeseiten – ist deshalb der Schwerpunkt also bitte ich Komma den Schwerpunkt haben muss es sich großartig irgendwie – mit Sinus und Kosinus rumbasteln sondern sie nehmen einfach nur die Ortsvektoren – der Ecken – und Mittel dann haben sie den Schwerpunkt vom Dreieck – was ich eben noch gesehen haben sich auch noch sagen – gefährlich ist jetzt das ich diese Vektoren eher ganz eingezeichnet habe sich vor – irgendwo ist der Ursprung – das ist der Ortsvektor A das ist der Ortsvektor BE das ist der Ortsvektor C – gar nicht mehr eingezeichnet – wozu auch das ist in der Physik ähnlich wenn sie alle Ortsvektoren – einzeichnen würden ?? ein fürchterliches – Gestrüpp – und darf aber nicht vergessen dass es sich um Direktoren eigentlich handelt – und der Wechsel den ich aus Registern eben dieser jause zeigt quer durch den Garten zu – diesem violetten – X hin was dasselbe für das grüne X vom Ursprung dahin ja mein Ortsvektor ausgerechnet – das beißt einen dann habe ich eben gesehen wenn sie es Anfang zum Beispiel – den – den Vektor A mal zwei Drittel alleine zu nehmen das ergibt nicht viel Sinn den Ortsvektor Amal zwei Drittel – der Landsiedler im nirgendwo – das muss immer passen kombiniert sein Punkt herzlichen