[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

Stelle mit gleichem Schallpegel zwischen zwei Schallquellen


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

angenommen – ich habe zwei Windkraftanlagen – in Nachbarschaft – Windkraftanlage – A Windkraftanlage – B – tausend Meter Entfernung – wenn ich genau in der Mitte stehe – hörig war mit einem Schalldruckpegel – von – vierzig TWA – B mit einem Schalldruckpegel – von dreißig dpa – bei einer bestimmten Windgeschwindigkeit – bei einer bestimmten Windrichtung und so weiter muss natürlich alles als Fußnote dazu nehmen Frage ist – wohl hörig beide mit dem selben Schalldruckpegel – wo auf der Verbindungsachse – zwischen A und B – beide mit dem selben Schalldruckpegel – SGL Schalldruckpegel – ist natürlich eine sehr künstliche Aufgabe – nur noch mal um mit Dezibel zurecht ✂ wir brauchen noch mal den Zusammenhang – zwischen Abstand und Schalldruckpegel – wenn sie sich – ein Geräuscherzeuger – sozusagen vorstellen wie ein Lautsprecher oder eine Windkraftanlage – oder wie auch immer – der die in alle Richtungen abstrahlt – das wäre – sein Abstand – die eins – von – meiner Schallquelle und das wäre ein Abstand – die zwei von meiner Schallquelle – bin ich jetzt davon ausgehen – dass keine Schallleistung – verloren geht ?? durchgelogen – ist aber nicht davon ausgehe dass keine Schallleistung verloren geht auf dem Weg geht alles was durch diese Halbkugel geht – auch durch diese Halbkugel – die äußere Halbkugel – natürlich entsprechend ausgedünnt – sollte die Feile kürzer machen damit klar ist dass ich das aus den als das Verhältnis – der – Intensitäten – Watt pro Quadratmeter – könnte man sich jetzt überlegen – ich hab mal die für Intensität – Watt pro Quadratmeter – wie viel Schallleistung – fließt – ?? ?? Gesang Schallenergie – fließt pro Sekunde – durch ein Quadratmeter – Watt – pro Sekunde – viel Schallenergie – fließt pro Sekunde durch ein Quadratmeter – Intensitätsintensität – hier aus außen bei zwei – zu Intensität – innen bei eins was können Sie dazu sagen ✂ ?? ?? mit konkreten Zahlen stellen sich vor das hier wären hundert Meter und das hier wären zwei hundert Meter landesweit einfacher – soll dieselbe Leistung durch diese gedachten Halbkugeln gehen – das sich perspektivisch vorstellen – dass es mein Acker – das ist meine Schallquelle – habe ich eine innere – Halbkugel – unternahm ich eine äußere Halbkugel so – das meine ich damit – diese beiden Halbkugel nicht – durch die innere soll dieselbe Leistung gehen die durch die äußere wenn ich sage ich hab keine Verluste hier in der Luft – insgesamt – also ?? ihnen gehen so viel Watt insgesamt – durch die außen – insgesamt durchgehend – außen habe ich aber – den doppelten – Radius – und damit – die vierfache Fläche das achtfache Volumen was nicht so spannend ist die vierfache Fläche doppelter Radius – vierfache Fläche – das heißt pro Quadratmeter nur noch ein Viertel – wenn sie – jetzt Distanz zur Schallquelle verdoppeln – haben sie ein Viertel – der Intensität – ein Viertel der Zahl an Watt pro Quadratmeter – an das wir jetzt also die allgemeine Formel hier für das Verhältnis der Intensitäten – gerade andersrum das ich sage insgesamt – geht hier die Leistung – T eins durch die innere Halbkugel – und insgesamt – geht die Leistung – P zwei – durch die äußere Halbkugel – von großes P sein kann Druck sondern großes P hier – was können Sie sagen über B eins B zwei – I eins je zwei hundert Meter zwei hundert Meter wie hängt das ganze zusammen ✂ ?? B eins und B zwei sind gleich – D eins gleich P zwei – die können Sie jetzt B eins – hinschreiben – mithilfe von der Intensität – der Intensität – ist die Leistung – pro Fläche – Kirchen jetzt rückwärts das wird also sein das ist die Intensität – einst mal diese innere blaue Fläche – verwirklichen – als die Fläche die Oberfläche einer Halbkugel zwei Pi mal die hundert Meter – ins Quadrat – das wäre die Oberfläche der Halbkugel – Oberfläche der ganzen Google vier Bimara – Dissens quadratische Oberfläche der Halbkugel – und auf der anderen Seite genauso – entsprechend das wäre also die zwei mal zwei – mal – zwei hundert – oder ein zwei ?? wie das verraten die Zweitquadrat – sollte schreiben so – die eins ins Quadrat – und hier schreibe ich die zweitens Quartals – so müsse das zusammenhängen – wenn sie die Intensitäten – hätten können Sie daraus – Malfläche – Watt pro Quadratmeter – ?? Quadratmeter – die Leistung berechnete insgesamt dadurch geht die Leistung ist innen und außen dieselbe wenn ich keine Verluste habe – jetzt können Sie sehen dass das Verhältnis dieser beiden Intensitäten – ist – was ist das Verhältnis der beiden Intensitäten ✂ so D eins Quadrat durch – die zwei Quadrat – das muss es wird sie lösen diese Gleichung auf nach – zwei durch I einzubringen – I eins auf die – rechte Seite Sie bringen die zwei Quadrat auf die linke Seite zwei dies ganz raus streichen haben Sie die eins Quadrat – durch die zwei Quadrat – ist gleich die zwei durch I eins – die Indices links und rechts andersrum – ich will ja auch haben wenn die zwei zwei hundert Meter ist und die als hundert Meter ist – das das Verhältnis ein Viertel ist und nicht wir es – der Abstand von meiner Schallquelle wird verdoppelt das Verhältnis – der Intensitäten – soll durch wir gehen diese Pillen quasi der Kehrwert – vom Wert der Quadrate auf der rechten Seite – das ist die Idee dahinter hinter dieser Rechnung – die man üblicherweise macht – wieder Schalldruckpegel – mit dem Abstand abnimmt – sehen hier also der Schalldruckpegel – mit der Intensität nicht nur die Bad genommen sondern die Watt pro Quadratmeter genommen – der Schalldruckpegel wird also – umgekehrt quadratisch abfallen – mit dem Abstand das ist das naive Modell es funktioniert auch so lala – Punkt das würde ich annehmen der Schalldruckpegel – beschreibt also L im Abstand D – der sollte umgekehrt quadratisch Abfall das heißt ?? sieht hier von Logarithmus bilden – bekommen Sie – ein Minus Descartes Schmuckrhythmus – wegen des Kehrwerts – vom Abstand – ich winzig so schönen – Zahlen mit Einheiten im Rhythmus zu haben deshalb habe ich immer durch einen Meterzahl – ohne Einheit – eigentlich hätte ich jetzt zehn Dezibel stehen wie üblich – wenn sie innen drin schon ein Leistungsverhältnis – stündige steht aber kein Leistungsverhältnis – ich bräuchte noch das Quadrat – was mache hier quadratstechnisch – dass es noch nicht fertig wie kaltes Quadrat unterbringt – geometrisch untergebracht mit dem Minus – des Quadrat muss ich noch unterbringen ✂ Rhythmus macht es der Logarithmus vom Quadrat hier steht ja eigentlich sowas wie die durch ein mittels Quadraten des Quadrat will ich ausziehen – ?? wurden zum Quadrat ist zweimal – der Logarithmus des ?? kommen davon die zwanzig – Dezibel – ?? bezeichnet also noch mal etwas ausführlicher das ist doch sehr Handy während offensichtlich zu Hände wedelt – und sich auch irgendwie eine Referenzgröße – eine Konstante – die beschreibt – wie lautet denn die Anlage – die Schallquelle im Prinzip ist was der Grundschallpegel – sozusagen von Antrags können auch sagen was der Schallpegel – in antijüdischen Abstand von ein Meter ist – offensichtlich eine Windkraftanlage nicht allzu sinnvoll ist sie ein Meter einsetzen Semikolon null – also sozusagen – der theoretische Schalldruckpegel – im Abstand von ein Meter – das weiß aber gerade doch noch zu Ende wählen Komma sondern etwas offizieller – wenn sie hier von beiden Seiten den Zehnerlogarithmus – bildende Zehnerlogarithmus – aus – zwei – durch die eins – ist – der Zehnerlogarithmus – aus – dem inneren Abstand ins Quadrat – durch den äußeren Abstand ins Quadrat Komma sonst mit den Rechenregeln für Logarithmen an – was man sie aus der linken Seite was machen Sie aus der rechten Seite links – können Sie vereinfachen ✂ so – ein Bruch im Logarithmus gibt eine Differenz von ?? wird man ja – der Logarithmus des Zählers minus der Logarithmus des – Nenner – auf der rechten Seite basiert das analoge das wird der Logarithmus des Zählers – minus der Logarithmus – des – Nenner – und jetzt kommt was ihm schon gesagt habe den Rhythmus eines Quadrat – ist zweimal der Logarithmus – von dem nicht karierten Ding – hier ?? des anderen anzeigen soll – minus – zwei mal den Logarithmusform – nicht vertreten den – das sortiert man jetzt zusammen Musik das wofür muss ich ?? nicht vorführen – sie an was mir zusammen sortiert hier der Zehnerlogarithmus – von – zwei – hat was zu tun – mit minus – zwei mal den Zehnerlogarithmus – von D zwei – und den hier und den hier sozusagen als Referenzgrößen – packen sie in die Konstante rein bekommt das alles zustande – Minuszeichen – der Faktor zwei – zehn Dezibel – auch immer noch ihr um den richtig hinzukriegen – der Zehnerlogarithmus – ist noch nicht direkt die Zahl der – zehn Dezibel über der Vorspann – da kann es ein ich mal her – das ist die übliche Faustformel – für den Zusammenhang zwischen Schalldruckpegel – und Abstand der See minus zwanzig Dezibel Martin Zehnerlogarithmus – vom Abstand drin haben das gemeindliche Mal – zurück zur Aufgabe – ich wollte eigentlich wissen – an welcher Stelle – haben beide den gleichen Schalldruckpegel – gibt dem Ding ?? Komma nahm im Abstand – X von A – und das heißt also Abstands tausend Meter minus X von D – und dieser besteht natürlich noch nicht bestimmt – welche gleichen Prinzessin schreiben für dieses X ✂ also der erste Schritt wird sein ?? Konstanten heraus rechnen sozusagen – die Grundlautstärke – der Grundschalldruckpegel – für die Anlage links und die Anlage rechts ich setze meine fünf hundert Meter zur Mitte ein – dann will ich einmal – dreißig Dezibel rausbekommen – und einmal vierzig Dezibel rausbekommen – was ist das erste was ich bräuchte – Komma so der Schalldruckpegel – der Anlage – links in fünf hundert Meter Abstand – wird sein die unbekannte Konstante für die Anlage links minus zwanzig Dezibel – mal den Zehnerlogarithmus – von – fünf hundert Meter durch ein Meter an den Zehnerlogarithmus – von fünf hundert – ?? Beistrich fünf hundert Meter Abstand – von der Anlage links – sollen es – vierzig Dezibel – sein – damit kann ich auf diese Konstante für die linke Anlage schließen – analog für die rechte Anlage – Schalldruckpegel der rechten Anlagenabstand – von fünf hundert Meter – links davon jetzt – wird – Konstante für die rechte Anlage sein minus zwanzig Dezibel – über meinen Zehnerlogarithmus – von fünf hundert – fünf hundert Meter haben wir da – durch ein Meter gerechnet hier im Sinus Rhythmus – und das soll sein dreißig Dezibel – damit jetzt diese beiden Konstanten – also die Konstante für die – linke Anlage – ist – vierzig Dezibel plus – zwanzig Dezibel – mal den Zehnerlogarithmus – von fünf hundert – und die Konstante für die rechte Anlage ist – dreißig Dezibel – und jetzt suche ich eine Stelle an der die beiden – den gleichen Schalldruckpegel – haben – bis jetzt die beiden gleich – gefallen dass der Schalldruckpegel – der linken Anlage an der Stelle X – derselbe ist wie der rechten Anlage an der Stelle tausend Meter – minus X – dass er sich jetzt andere meine Gleichungen ein – auf der linken Seite habe ich damit jetzt – analog – ich fünf hundert Meter sondern X – ich habe diese Konstante hier vierzig Dezibel – plus zwanzig Dezibel – bei den Zehnerlogarithmus – von fünf hundert – das war die Konstante minus zwanzig Dezibel mal X durch ein Meter – im Organismus – Sinne sehr vorsichtig mit X durch ein Meter – X wird es in Metern gemessen – in vierzig Meter geschrieben hätte ?? verschenken – ist jetzt also – das ist mein Modell – man siebtes Modell für die linke Anlage und für die rechte Anlagekonstante – B dreißig Dezibel – plus zwanzig Dezibel – mal den Zehnerlogarithmus – aus fünf hundert das Konstante minus zwanzig Dezibel – Zehnerlogarithmus – tausend Meter – minus X durch ein Meter – minus zwanzig Dezibel – Zehnerlogarithmus – tausend Meter – kleines X – durch – ein Meter – das ist meine Gleichung dich lösen will – dieses – sogleich dem sein – wie geht das jetzt weiter ✂ bitte sofort Anfang zu streichen wenn ich dir mal gerade weg fixe – dass sich diese Gleichung hier habe und dann sofort – erbarmungslos streichen kann hier zwanzig Dezibel ?? Rhythmus fünf hundert zwanzig Dezibel Doppelpunkt fünf hundert – ?? auf beiden Seiten schon mal los werden – vierzig Dezibel dreißig Dezibel ?? basiert zehn Dezibel draus und die dreißig Dezibel sind weg ist das ganze schon etwas hübscher – und dann habe ich wenn ich jetzt tatsächlich alle – Kekse – auf die rechte Seite bringen habe ich zehn Dezibel – ist gleich – minus – zwanzig Dezibel – mit dem ich darüber – habe ich ?? plus zwanzig Dezibel – Zehnerlogarithmus – von X durch ein Meter – minus zwanzig Dezibel ?? aus Komma minus – den Sinn – von tausend Meter – Schrägstrich – ein Meter sowie das Gestein aus – diesem Rhythmus nach rechts gebracht – mit dem einer zusammengefasst – gesehen sicherlich die Dezibel Los – zehn zwanzig – die zehn werde ich los hundert zwanzig bleibt – die zwei stehen – Indifferenz dieser beiden Logarithmen ist also – mal zwei gleich einzigartige – eins hier stehen lassen soll so zweimal die Differenz der beiden drittens eins – diese Differenz dieser beiden Logarithmen was machen Sie aus der – Diversity zusammen ✂ so gekommen ?? die Logarithmengesetze – eine Möglichkeit wäre das sie sagen oder seine Differenz – zum Sogrhythmus und ganz den Rhythmus des Quotienten hinschreiben X durch ein Meter – durch tausend Meter – minus X – durch ein Meter dieser Quotient ist aber nicht so prickeln – mit der Differenz und nicht hätte gerne die Differenz oben – können Sie das in ✂ in – den internen Kehrwert und das heißt ?? muss das minus minus ?? Rhythmus hatte der Logarithmus von Kehrwert jetzt in der Kehrwert – das ist ja freundlicher tausend Meter – minus X – durch ein Meter – durch X durch ein – Meter – in der Kehrwert oder sie starten mit dem Minus – dieser – Zehnerlogarithmus – anders in den Zähler – und sagenden wird ja diese eigentlich – von die minus abgezogen – plus minus minus der Konzern in den ?? Komma es werde ich den ein Meter hier los endlich durch ein Meter durch ein Meter und zum Schluss ist das relativ einfach – durchwurzelt hat die zwei noch über ein halb ist also – das Minus noch übernehmen minus ein halb ist also der Zehnerlogarithmus – von – tausend Meter durch X – minus eins – Woche auseinandernehmen – Punkt Mitte des sechstens eins wir nähern uns allmählich – jetzt wissen Sie was im – Zehnerlogarithmus – stehen muss tausend Meter – durch X minus eins ist also was ✂ also ?? müssen sie – keine einmal Rückwärtsprobe – rechnen wenn sie hier von den Zehnerlogarithmus – bilden einzig kurze zehn – eins durch die Finger ein Minuswurzel – ein halb minus ein halb das ist der Sinn einer Gruppe von Einzel vorzuziehen – damit kann ich es endlich ?? X auflösen – ich bringe die eins darüber – eins plus eins durch – Wurzel zehn – bildet den Kehrwert auf beiden Seiten – und springe dann die tausend Nachrücker – wird also werden tausend Meter – mal – eins durch – eins plus – eins durch Wurzel zehn – gerade Malprobe rechnen sie das X einsetzen – die tausend und die tausend heben sich Weg steht hier einst durch – eins durch Anschluss als kurze zehn – der Welt von Kehrwert – besteht also tatsächlich noch eins plus eins durch Wurzel zehn – minus eins – ist also ?? vorzuziehen – so sieht das aus – und das macht dann das Video vorweggenommen – Beistrich der sinnvollerweise – sieben hundert sechzig Meter – so weit müsste ich von der Anlage A weg sein – von der Anlage A ist offensichtlich die lautere – von der Anlage A müsse siebenundsechzig – Meter – begehen da müsste ich ihn – so als ?? hier mehr als drei Viertel der Strecke weg von der offensichtlich lauteren Anlage A – das was sie bin relativ nahe schon an der Anlage B – müsste ich eigentlich anfangen hier mit dem Abstand – zur Narbe zu rechnen nicht mit dem Abstand – zum – Turm auf dem Boden zu rechnen ist es schon – etwas gewagt ist es ja sowieso gewagt und sehr gekünstelt diese Aufgabe – was erzeugen die beiden eigentlich für Geräusche von klingen die völlig verschieden – bedingte sie wirklich sind wir Dezibelangaben – überhaupt miteinander zu vergleichen wenn ich hier denselben Schalleindruck haben wir vielleicht klingen die so verschieden das es gar nicht sinnvoll ist vom selben Eindruck darüber zu reden die Zahlen irgendwie miteinander zu vergleichen – war noch mal auf jeden Fall eine Aufgabe um sich klarzumachen – wieder ins Dis einfache Gesetz für den Abfall mit der Entfernung – funktioniert – mit Defekt – sagen sie ja ich hab sowas den Schalldruckpegel bei fiktiv – einem Meter Abstand – und dann geht es mit minus zwanzig Dezibel Zehnerlogarithmus – vom Abstand weiter ✂ was ich gerne hätte ist das sie sich ohne diese Herleitung hier – war sie das ?? und die allerdings schnell auf diese Gleichung herkommen können dass das im Gefühl haben – die das ganze natürlich deutlich schneller ?? sofort die Konstanten ja ausrechnen – und dann kommt ihr bisschen Bastelei das ein bisschen viel Bastelei zugegebenermaßen – und dem bisschen Bastler mit geritten es lohnt sich die Logarithmengesetze – eine Stelle parat zwar niemals um diese übergeht – sind sie klar im Vorteil wenn sie die lockeren Sätze draufhaben