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08.07 Kriterien Umkehrbarkeit


CC-BY-NC-SA 3.0

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wann – ist eine Funktion – umkehrbar – schreibmal ?? Ehrbarkeit – um Ehrbarkeit – Doppelpunkt Kriterien – wann ist – eine Funktion und – bieten – ihren – nun – das hatten wir ihm schon bei den Tabellen – wie muss eine Tabelle aussehen soll Tabelle mit den Funktionswerten – sodass ich sie umkehren kann – und kriege wieder eine Tabelle für eine Funktion – die Bedingungen waren – auf der linken Seite meiner Originalfunktion – kommt jeder Wert – vor – und zwar – einmal deutlich häufiger – die schwierige Bedingung – ist diese hier einmal und nicht häufiger ich muss sicherstellen dass jeder wird – dann nur einmal vorkommt – an – das ist dann die – Objektivität – so nennt sich das dieses hier den Begriff der so gerne wieder vergessenes – interessierten die Mathematiker – Inaktivität – Beistrich dass – jeder Wert kommt höchstens einmal vor – jedem Skript – schreiben – am – das ist das schwierige – ihr Wert kommt höchstens einmal vor heißt folgendes – schon in Inaktivität – Komma dass sie auch komplettes Team direkt die – wie – Tätarn – heißt anschaulich verschiedene – Texte liefern auch immer verschiedene – verschiedene X Elements D liefern tatsächlich auch verschiedene – Y – das bedeutet das keinen Wert rechts doppelt vorkommt – wenn ich links zwei verschiedene – X habe – kommt rechts auch immer was verschiedenes raus und nicht dasselbe – das heißt die Selektivität – das schwierige bei der – Schwere – der schwierige Teil der umkehrbare – oder anders hingeschrieben – verschiedene Texte das heißt wenn ich zwei Kekse – aus dem Definitionsbereich – habe – mit – ungleich zwei die verschieden sind ?? des wirklichen bisschen abstrus nehmen die zwei X aber welche verschieden sind so zeigte die aber verschieden sind – dann muss – der Fusionswert von im ersten ungleich dem zweiten – das ist eine offizielle – Formulierung – für diese – für diesen ersten Teil der Unfehlbarkeit – die Werte müssen verschieden sein ?? mit verschiedenen Werten reingehen muss mit verschiedenen Werten rauskommen – ?? normal studieren wenn sie – wann ist eine Funktion umkehrbar – wenn sie mit verschiedenen Werten reingehen – Punkt einzig zwei – dann müssen auch verschiedene Werte rauskommen ist dürfen nicht dieselben sein sonst kann ich nämlich nicht zurückrechnen wenn dieselben rauskommen weiß ich nicht dieser Höhe zu dem Y – welcher was denn nun – Inaktivität – das zurückrechnen können sozusagen eindeutig zurück Punkt – das ist der erster – die Mathematiker sind pingelig denen reicht das nicht als ingenieurmäßig – heißt das hier umkehrbar – waren – wenn sie zwei verschiedene Werte einsetzen haben ?? verschiedene Ergebnisse das ingenieurmäßig – umkehrbar im mathematischen Sinne reicht es noch nicht – mathematischen – Sinne muss noch haben – wenn sie zurückdenken an die Tabellen – man Tabellen – zurückdenken an die Tabelle – müssen sie auch sicherstellen – dass jedes Y tatsächlich vorkommt das sind die Mathematiker pingelig an der Stelle – den Ingenieuren reicht Daniel Simpson höchstens einmal vorkommt – Mathematiker wollen das jedes Y – mindestens einmal vorkommt – ?? es muss also aus der Funktion – der Abbildung auch alles herauskommen – können – das nennt sich mathematische drei hundert neunundzwanzig – mathematischer seits die Subjektivität – am – Französisch hatten für auf – in – in einer Person hinein Pick sozusagen und Syrer auf – die Objektivität – die tät – an heißt – das alles herauskommt – was heißt das – für die – Bildmenge – im Text steht schon die Bildmenge – muss – komplett sein die Bildmenge – das ist ja alles was herauskommt ich nehme den Definitions – Definitionsmenge – gucke was aus der Fusion herauskommen kann ?? von D – ist die Bildmenge was hier steht ist die Bildmenge – was kommt heraus – das muss der komplette – die komplette Zielmenge seines et cetera das muss die komplette Zim sein – darf nichts fehlen – das verlangen die Mathematiker – noch – in – der Form halber – und erst das beides zusammen – ist im mathematischen – Sinne – umkehrbar wenn sie beides haben – die Originalfunktion – liefert – jedes Y – höchstens einmal – aber auch – mindestens – einmal – nämlich genau einmal wenn sie beides auf einmal haben dann heißt das mathematisch ist umkehrbar – als in der Mathematik heißt umkehrbar – ?? – dann nicht schreibende Stelle umkehrbar – heißt da – um Ehrbarkeit – wann ist eine Funktion umkehrbar – ähm – wenn ich beides habe – Inaktivität – nach – den Objektivität – jenes kommt – höchstens einmal vor – und Selektivität – jedes kommt mindestens einmal vor auf der rechten Seite – will sagen jedes kommt genau einmal vor jedes Ergebnis – kommt genau einmal vor das heißt mit Matsch umkehrbar – ihre gesamten anderen Begriffen den Sinn Objektivität – die für zwei – Objektivität – in beide Richtungen – objektiv – die tätobjektive – Funktion – der – super professionelle Begriff für umkehrbar eine Funktion nicht rückwärts lesen kann – sind hier aber bei den Ingenieuren – also nicht zu viel darüber nachdenken – war das spannende hier ist – Inaktivität – gibt es ?? ich muss sicherstellen – das auf derselben Höhe – immer nur ein Funktionswert – sitzt – anders als bei der Parabel – auf derselben Höhe zwei Funktionswert – an – wenn das sichergestellt ist würde mein ingenieurmäßig sang oder Sis umkehrbar – und in der Mathematik ist ein bisschen pingelig – und verlangt noch das wirklich alle Werte sind auch vorkommen dass diese Zielmenge – ausgeschöpft – wird – einmal strenger – Punkt – das lässt sich nicht – über die die Inaktivität – lässt sich am Graphen leicht erkennen dass es offensichtlich nicht die negativ weil auf derselben Höhe – drei Funktionswerte – liefert liegen – am – die Subjektivität – ist – blöde vermissen ?? mich dann genau sagen was ist denn die – Zielmenge – sie müssten tatsächlich Zielmenge wie anmalen – anmalen hier wem – das wäre nicht selektiv weiche und diese nicht vor Komma weil die oben nicht vorkommen das wäre nicht wirklich vermisst Wiki ganze Menge an Malen – durch den Stein durch den Fall das hätte mit mit Inaktivität – zu tun das wäre negativ jedes Y kommt genau einmal vor – das für den Ingenieur reicht das dass es für den Ingenieur – und Ingenieurin umkehrbar – jedes Y kommt ?? kommt – höchstens einmal vor in der Mathematik ist man im Irak pingelig ?? aber das darf sein das im sonder oben kommt deutlich vor – Herrn – dann heißt das nicht umkehrbar – müssen auch wirklich alle Y vorkommen die ich als – Werte – deklariert haben – Komma zum Beispiel – gewisse Dinge nicht aber sobald sie in Ernst gemeines Mathematikbuch – aufschlagen – ist das die Definition – keine andere – um – mir mal – die äh Funktion – wenn ich die Domain schreibe die Funktion – nimmt reelle Zahlen sie liefert reelle Zahlen Beistrich nicht X wird abgebildet auf die hoch X – so über kandidiert ?? wahrscheinlich an sie Bereiche Funktionsinaschule – gesehen das es wirklich die – komplette Schreibweise dann sie nimmt reelle Zahlen sie liefert reelle Zahlen sie heißt elf – wie rechnen sie das wie jedes X liefert sie Ego X zurück dass die Exponentialfunktion – ?? kennen und lieben an – mit dem üblichen Graphen – explodierende Kurve hier – diese Funktion – ist – im ingenieurmäßigen – Sinne umkehrbar – wenn sie das zwei verschiedene X einsetzen kriegen sie auch zwei verschiedene Y raus – deshalb würde man den Ingenieurwissenschaften – sagen geht schon drüber umkehrbar ich kann zurückrechnen bekanntermaßen – der Logarithmusbezüge – zurück – ähm was auch immer da raus kommt das Fusion ?? Rückrechner nicht weiß welches X reingekommen – an – mathematisch – leider nicht – mathematisch müßig sicherstellen – das wirklich – jedes – X was ich habe jetzt – jedes Y was ich deklariere auch auskommen kann – also mathematisch würde sagen wir das halt leider nicht den denn sie lernte geht individuellen Zahlen – kommen aber keine negativen Zahlen raus deshalb gefunden Mathematiker nass auf die Finger keine negativen Zahlen rauskommen – werden die Mathematiker würden sei dieses Ding ist nicht – subjektiv – weist alle rauskommen – und den ich behaupte dass sie rauskam – ist zwei negativ – und damit ingenieursmäßig – umkehrbar aber nicht selektiv – was funktionieren würde wäre diese hier – eher dieselbe Kurve perverser Weise – eine Funktion mit derselben Kurve nur eine winzige Änderung – was wäre die winzige Änderung – aktuelle Zahlen über Neujahr schon sie eher Pluszeichen oder das wäre eine Möglichkeit ?? beschreiben das Intervall von null bis – unendlich an beiden Seiten offenen – das wäre okay – dieselbe Kurve deshalb weiterhin – inaktiv – und dies obendrein – subjektiv weil jeder Wert den ich hier deklariert habe plus – jeder Wert kommt tatsächlich vor – und damit ist sie umkehrbar – da sind die besagt das ?? oft genug gesagt dass die Mathematiker streng an der Stelle – und die Omis nicht umkehrbar – ingenieurmäßig – das einfachste um um umkehrbar Funktion zu bauen ist natürlich Funktion die streng monoton steigend mit der hier jetzt einen größeren Wert ein und das Ergebnis wird auch größer – an den ?? auf der sicheren Seite – kann niemals – er kann niemals ein Wert doppelt vorkommen – ganz einfach – also die Wasser ?? das Wasser stehen ganz einfach die einfachste Art umkehrbar Funktion zu bauen im ingenieursmäßigen – Sinne sie nehmen eine Funktion die nur steht auch nicht – genehm eine Fusion immer nur steigt – ein streng monoton – wachsende Funktion an zu den immer nur Feld anstreben und umfallen Funktion – an dann haben sie automatisch – eine Funktion die ingenieursmäßig – umkehrbar ist ist ineffektiv – auf derselben Höhe kommt immer nur ein Wert vor – weil die Fusion der ständig steigt – kann kann der doppelt vorkommen – monoton steigend das ist die billigste Art – umkehrbar Funktion zu bauen – das noch praktisch alle also – so für diese ganz einfach nicht richtig die meisten Funktionen die man um Geld sind genau von diesem Typ – sind jetzt echt nervig – Umkehrung – auszuweichen – das ist das einfachste – streng monoton steigende Funktion heißt wenn ich in größeren X Wetteinsätze kommt doch immer ein größeres ?? draus – also niemals der gleiche Y Wert also gibt es keine passende doppelt – damit habe ich die Inaktivität – geschenkt – ich weiß nicht ob das ?? jetzt alle Werte rauskommen Didaktik serviert sind – das ingenieursmäßige – Garten – in Mathematik müssen aufpassen – können aber zwei Reifen Beispiel noch schaffen