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22B.3 Tangentengeraden durch Ursprung an Parabel


CC-BY-NC-SA 3.0

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folgendeFunktionen sind abgebildet aufQuadrat plus sechs Xplus elfFragewelche Tangenten gerade an diese Funktiongehen durch den Ursprung wenn es welche gibt ?? Tangenten geraden durch den Ursprungjetztaber noch mal was ich mir geometrisch vorstelleich habe diese Funktion wird immer sie aussieht wird nicht so aussehenmüssen sieanund ich suchenach Tangenten geraden durch den Ursprung hier zum Beispielmüsst es eine gebeneine Tangenten geradeeine Funktion die durch den Ursprung läuftdiese Tangenten geradekönnte auch so halb bis sechzehn Uhr und laufendiese Tangenten gerade hierläuft offensichtlichnicht durch den Ursprungund was aber noch normaldiese Tangenten gerade läuft auch nicht durch den Ursprungdiese hier diese Tangenten gerade hierdie läuft auch nicht durch den Ursprung der roten laufen durch den Ursprung?? Punkt Komma dann mal an die Tangenten sind so?? und dievioletten laufen nicht durch den Ursprungtragewie stets mit dieser Funktionhat die Tangentengeraden die durch den Ursprung laufen wenn ja welcheandas es wirklich gefährlich die verschiedenen Elixierdiegehen gerne durcheinanderich schreib mal ausdrücklich eines als Kriegs null und das andere alsX nicht das lediglich X null Stelle an der ich die TangenteBilder an meine FunktionA kann ich die Steigung ausrechnendie Steigung der Tangentenanwie ist das bei dieser Funktion die schwarze Kurve ist natürlich ?? ich diese Funktionwas ist die Steigungdieser Funktion an der Stelle X null?? sie leiten das Ding ab zweiX plus sechsund setzen X null eindie Ableitung hiervon sackt in die Steigung der Tangenten gerade an der Stelle Xdie Steigung einer Stelle X nullist dann also zwei X null plus sechsSteigung gleich zwei X null plus sechsmir sehr vorsichtig das ?? dass sie als X null bezeichnet das ist die Stelle an der ich die Tangentedranlegenwillfür die Tangente selbst Browser auch X Werteanderes Paar Schuhe und vor allem um sie total zitiertdas sie sieht aus wie eine Geradengleichungdes ?? begann das hier ist nicht die Gleichung einer tangentengeradenes ist die gleichen einer geraden schön aussieht rattert eine sehr abstrakte Bedeutungdiese gerade sagt mir die Steigungder tangentengeradentotalihre Geschichte also ignorieren sie eigentlich dass das Handy gerade istdiese Formel sagt mir dienullzur Steigungan der Stelle X null Kommadas hat nicht den weitergehenden Gradmesser zu tun außer dass es mir die Steigung Beistrich X null gibtfür die jeweilige Tangenten gerade dies ist kein Internet geradeähmjetzt könnte man nochmehr verlangen ich möchte das diediese gerade hierhier oben durch die Funktionenläuft das gibt Ihnen eine Bedingungeine gerade mit dieser Steigungsoll durch den Funktionswertlaufenmein FunktionswertX null Quadratplus sechs X plus elfan der Stelle X null ist das bei Fusion zweier Excelquadratensechs X null plus elfjetzt möchte ich das sie gerade mit dieser Steigungdurch den Punkt darum läuft dann habe ich ein Tangenten geradean die Funktiondurch den Ursprungfand das als Bedingungenam?? also man sollte dann jetzt erkennendassdieses Dreieck hierein Schlüssel zur Lösung istamich kenne die Steigung einer geradenzwei X null plus sechsich kenne dieses Stückchen ist der funktionsfähigKennedys Stückchen das es X nullschön also dann musste Funktionswert durch X null gleich dem seinheißtalso der FunktionswertX null Quadratplus sechs X null plus elfdurch dieses X nullmuss die Steigung sein in dieser Situationsind drei ?? nachguckensechs null bringen Sie ?? aber dann haben wir X null Quadrat plus sechs X null plus elfist gleichnull mal zwei X null plus sechsam??kriege ich Ärger mit Excel gleich nullist keine Lösung wenn Excel gleich null ist also Gottes weiterhinnahmAustermann auf der Seite macht zwei X null Quadratnull sechs sechs nullsechs sechs auf der einen Seite sechs X auf deiner Seitesechs nullFeed rausich habe rechtsX null Quadrat über und links habe ich elf über?? und dann haben wir dasX null ist gleichPlusminuswurzelelfes gibt eine Stelle links eine Stelle rechts an der die Funktioneine Tangente hat die durch den Ursprung läuftgenau erwischt ich hab bisher ja nur angegeben an welchen Stellen die Tangenten zu bilden sindKommadas heißt es gibt zwei solche Tangenten tragenbesonders in der Tat noch anguckenwas denn die Tangenten geraden denn wirklich sindzweiArtenNummer einswäreeine Steigungvon?? Steigung zweimal Exodus sechseine Steigerung von zwei mal Wurzel elf plus sechsdie Nummer zweiAgenda ?? Nummer zwei hat eine Steigung vonminusminus hundert elfminus zwei ?? Wurzel erster sechsAchsenabschnittjemand aufgepasst was der Achsenabschnitteerstens ??die sollten durch den Ursprung gehen in der TatarmWurzelelfneunProzent neun wäre drei wurzelsechzehn?? vierliegen so halbwegs dazwischenirgendwas bei drei Komma fünfan zwei mal drei Komma fünf etwas bei sieben sein also der erste wirdungefährAraubayernziemlich steil seinungefähr dreizehn sein und der zweite wird ungefähr minus eins seinWissen an welchen Stellendas ist irgendwas beiplus minus drei Komma fünfPunkt soweithier ist irgendwas bei drei Komma fünf minus drei Komma fünf an der Stelleja meine Steigung von plus dreizehn?? Weiherund die gehtheftig abwas es noch gar nichtsviel heftiger??kommt sowas eher männlichenPlus dreizehn und jammernde Steigung von minus einsKomma die zu viel ist zu grob vorstellenokaymir geht meine Funktion also so dran und hierganz weit obenwie bei der Oma sich hier auf malegeht meine Funktion so dranes muss ja eine nach oben geöffnetesind wir es muss ja nach oben geöffnete Quadratsparabelseinalso wird sich die irgendwie so dazwischen schlecht offensichtlichund wir haben zwei Stellen mit Tangentendie durch den Ursprung gehenokay als Ansageraus dem Publikum dieser Funktionswert ist irgendwas bei dreißig?? sagen meine Zeichnung ist hier sehr vorsichtig was die Höhe von dem Punkt angeht