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04.03.1 Komplexe Zahlen


CC-BY-NC-SA 3.0

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ichhabe bisschen was über verschiedene Zahlbereicherzähltdie natürlichen Zahleneins aufwärtsoder ab null aufwärtsein zwei drei eins zwei drei die ganzen Zahlenund die negativen dabei sind minus achtundneunzigminus zwei hundert die rationalenfür Quotient Q die Brüchedreizehn achtundsiebzigminus zwanzig?? neunzigstedie reellen Zahlen die Mannen brauchen sowas Wurzel zwei hundertEhe dabei zu haben Punktheute kommt noch was Neues komplexen Zahlenso komplex wie der Name sagt zusammengesetztsind die des ArbeitskomplexeinGebäudekomplexzusammengesetztesoder einäh psychoanalytischerKomplexzusammengesetztist?? komplexeZahldie wesentliche Zutat zu den komplexen Zahlenist die imaginäre Einheitverlange das ist eine ganz besondere Zahl gibtdie imaginäre Einheitbei den Elektrotechnikernheißt JS klein I schonanders vergeben habenfür dieWechselstromstärkeverlangen dass es diese Zahl I gibt deren Quadratgleich minus eins ist das es etwas ?? reellen Zahlen nicht geht?? GeldsackVertriebegerichtsim Zweifelsfallwas positivesrausNull Quadrat gibt noch null aber ansonsten gelingt mir das nicht gut die Zahlenrauskommen ?? wird immer positivhier verlangt ausdrücklich mal eine erdachteimaginäreZahldie das können soll deren Quadrat soll negativsein insbesondere minus einsund die komplexen Zahlendecktdie komplexen Zahlen sondern alle Zahlen sein dich so bilden kanneine zahnnehmeloseine andere seltsame ?? wiealles Wasser möglich ist Wurzel zwei plus mal dieganz dummen Rückschluss nun mal schlicht und ergreifendNullund so weiter und so fortAdditionvon solchen Zahlenganz dummsage komplexe Zahl drei plus vier Iund dazu soll die komplexe Zahl sieben plus acht E addiert werden?? ständig einfach vor drei Äpfel plus vier Bananenbekommt man sieben ?? viertes acht Bananen gemacht werden es zehn Äpfel undzwölf Bannerwas soll denn sonst passierengenauso bei der Subtraktionauch kein Dramabei der Multiplikationdes Texten der Multiplikationwird es etwas raffinierteraber eigentlich auch nichts überraschendesdas ist das schöne an den komplexen Zahlen keine Überraschungen bis auf die erste mietvertraglicheneinswenn ich das ausgerechnet für Lückentext siebendurch was ich tun muss ausmultiplizierenzweimal vier macht acht zweimal minus einsminus zwei etwa ?? sie macht minus zweidrei äh malvier sind plus zwölf I und dann habe ich noch drei ihm ein Minus dieüberlegen drei ihn malminusdie ?? sind also minus dreiQuadratdie Quadrat des minus eins Mark plusdreiplus drei da kommt die herPlatz dreisind zusammen Artus drei sind elfzwölfI minus zwei sinddie rettungsloself plus zehn Idas ist die Modifikationwechselt seine komplette Zeit gibt wieder komplexe Zahlen für das klappt auch beim dividierenaber bisschen raffinierterzwei plus drei I möchte ich nun teilen durch vier minus dieder Trickist man erweitertmit etwas was man aus dem Nenner bildet viel minus wie diese wieder unten nervt mich endlich weg kriegen das eben nicht wegfegenzwei plus drei ihnmodifizieren mit vier plusvier plusZählererweiterealso mit vier Plus Ider Bruch bleibt gleich insgesamtsteht jamal eins Fenchelund der ?? stammt aus dem Männernehmen den Nenner Bier ist aber Dreh das Vorzeichen von I unddann passierte mich folgendesoben Multiplikationzweier Zahlen schonzweimal vier achtzwei vier derzeitigund dazudrei ihm mal vier sind zwölf diedann aber noch drei ihm mal diedrei Quadratminus dreials dasunten vier mal vier sind sechzehnviermalniedazuminus ihn mal vier also minus vier Iund minus iMac plus sie minus iMac plus I minus I Quadrat heißt dasplus einsdenn einererkennen warum das kluge Idee war der Nenner ist so gebaut dassdies raus Falldas es eigentlichsowas wieAbschuss Bmal H minus P ist gleichA Quadrat minus P Quadratdritte binomisch Formelnimmt sich ?? gleich vierin DB gleich minus I und hier steht dann vier Quadrat minusdie Quadratsinformationminus eins mindestens ein plus eins da kommt das eigentlich her?? binomisch Formelund was es insgesamt da steht ?? jetzt also insgesamtund siebzehnacht minus drei sind fünfFloresvierzehnzwölfvierzehn Ioderfünf siebzehnlos vierzehnsiebzehntedie ?? habe ich wieder etwaswas für seinekomplette Zahlab Werk aussiehteine reelle Zahl plus eine seltsame Magiein das klappt auch beim Teilen von zwei komplexen Zahleneine reelle Zahl plus eine reelle Zahl mal wie das geht natürlich immer durch klein J nicht null steht klarbesoffen geht das immer durch zwei komplette Zahlen miteinander teilenund ich habe wieder eine komplexe Zahl